李镕熙,周 龍,周振華,萬(wàn) 方,張國(guó)慶*

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100081;2.中國(guó)航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制科技有限公司 產(chǎn)品設(shè)計(jì)所,貴州 貴陽(yáng) 550009)

0 引 言

航空燃油泵是飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵組成部分,是常見(jiàn)的液壓正排量裝置,其主要作用是輸送航空燃油,其性能的優(yōu)劣對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行有重要影響。

航空燃油泵的主要類型有齒輪泵、離心泵、柱塞泵等多種結(jié)構(gòu)形式,而齒輪泵有體積小、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。相比于普通齒輪泵,航空燃油泵具有轉(zhuǎn)速高、流量大、易發(fā)生空化現(xiàn)象等特點(diǎn)[1-6]。

有關(guān)于齒輪泵內(nèi)流特性和空化方面的研究一般有3種方法:(1)數(shù)學(xué)解析法,(2)實(shí)驗(yàn)分析法,(3)數(shù)值模擬法。因?yàn)辇X輪泵內(nèi)流屬于復(fù)雜的三維非定常流動(dòng),理論分析和實(shí)驗(yàn)研究周期長(zhǎng)、難度大,故主流的研究方法是利用數(shù)值模擬法研究齒輪泵流動(dòng)和空化特性[7-10]。

目前,針對(duì)齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)出現(xiàn)的空化現(xiàn)象進(jìn)行的研究已有不少。江傳惠等人[11]根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)空化初生的原因做出了推斷,但是該方法缺少在工程實(shí)例中的應(yīng)用。李晗[12]研究了極限轉(zhuǎn)速下齒輪泵的空化現(xiàn)象,分析了影響齒輪泵流場(chǎng)的各種因素,但是缺少轉(zhuǎn)速對(duì)空化現(xiàn)象的影響方面的研究。劉兆領(lǐng)等人[13]研究了特定工況下齒輪泵卸荷槽的設(shè)計(jì),并對(duì)齒輪泵流場(chǎng)進(jìn)行了分析,但是缺少工程試驗(yàn)來(lái)對(duì)該設(shè)計(jì)效果進(jìn)行分析驗(yàn)證。王安麟[14]研究了齒輪泵的吸油腔空化現(xiàn)象,并給出了相應(yīng)的改進(jìn)方案,發(fā)現(xiàn)了該方案不僅可以降低齒輪泵的整體流量,同時(shí)也能夠提高齒輪泵流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)穩(wěn)定性;但是該研究也同樣缺少試驗(yàn)來(lái)對(duì)此進(jìn)行驗(yàn)證。

目前,國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)航空燃油齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)空化受轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律研究較少。因此,筆者設(shè)計(jì)一種能降低空化影響的新型卸荷槽,并對(duì)泵內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)特性進(jìn)行研究。

首先,筆者對(duì)一種新型卸荷槽齒輪泵性能進(jìn)行分析,然后,在不同轉(zhuǎn)速工況下,針對(duì)航空燃油齒輪泵內(nèi)流特性和空化現(xiàn)象,進(jìn)行基于Pumplinx軟件的數(shù)值模擬研究,最后,進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,以期對(duì)今后航空燃油泵的相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考。

1 齒輪泵模型

1.1 幾何模型

筆者所研究的對(duì)象為航空燃油齒輪泵。考慮到齒輪泵倒角等結(jié)構(gòu)對(duì)其流場(chǎng)的影響較小,故在實(shí)際流場(chǎng)的基礎(chǔ)上,筆者對(duì)齒輪泵流場(chǎng)模型進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化。

筆者所采用的流場(chǎng)幾何模型由吸油腔、壓油腔、齒輪和卸荷槽組成。

齒輪泵流場(chǎng)幾何模型如圖1所示。

圖1 齒輪泵流場(chǎng)幾何模型

航空燃油齒輪泵參數(shù)如表1所示。

表1 航空燃油泵齒輪參數(shù)

筆者設(shè)計(jì)的新型卸荷槽的幾何模型如圖2所示。

圖2 新型卸荷槽幾何模型

航空燃油齒輪泵的卸荷槽參數(shù)如表2所示。

表2 卸荷槽參數(shù)

1.2 網(wǎng)格與邊界條件

齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)屬于三維非定常流動(dòng),如果利用一般動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),因?yàn)辇X輪狹縫狹窄,會(huì)導(dǎo)致時(shí)間步長(zhǎng)太短,計(jì)算成本過(guò)高。而Pumplinx軟件利用二叉樹(shù)法在出入口及卸荷槽生成笛卡爾網(wǎng)格,通過(guò)內(nèi)置網(wǎng)格生成模塊,在齒輪處生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,可以有效提高計(jì)算效率。

在對(duì)模型進(jìn)行前處理時(shí),筆者將嚙合輪齒之間的縫隙調(diào)至0.05 mm,齒頂和泵體之間的縫隙調(diào)至0.04 mm。

齒輪泵網(wǎng)格圖如圖3所示。

圖3 齒輪泵網(wǎng)格圖

齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)的邊界條件設(shè)置如下:

齒輪泵入口邊界條件為壓力入口,壓力值為0.345 MPa;出口邊界條件為壓力出口,壓力值為8 MPa;溫度為300 K;齒輪設(shè)置為external gear模型;其他壁面設(shè)置為靜止無(wú)滑移壁面;各計(jì)算域交界面設(shè)置為mismatched grid interface;

流體區(qū)域材料為航空煤油,相關(guān)物理參數(shù):密度為800 kg·m-3,動(dòng)力黏度為7×10-3kg·m-1·s-1,氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為9e-5。

在利用PumpLinx對(duì)齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)值計(jì)算時(shí),在齒輪泵的轉(zhuǎn)速n=6 000 r·min-1的情況下,齒輪泵旋轉(zhuǎn)周期為T(mén)=0.01 s。

為使得到的數(shù)據(jù)相對(duì)準(zhǔn)確和穩(wěn)定,該處模擬齒輪泵的轉(zhuǎn)數(shù)為4轉(zhuǎn),取后2轉(zhuǎn)的結(jié)果進(jìn)行分析,齒輪每轉(zhuǎn)0.75°時(shí),數(shù)值計(jì)算結(jié)果保存一次。

在無(wú)卸荷槽和矩形卸荷槽的齒輪泵數(shù)值計(jì)算中,以及齒輪泵在4種轉(zhuǎn)速n=5 500 r·min-1,n=6 000 r·min-1,n=6 500 r·min-1,n=7 000 r·min-1的數(shù)值模擬中,所有設(shè)置均與上述相同。

2 數(shù)值模擬基礎(chǔ)與空化模型

2.1 數(shù)值模擬基礎(chǔ)

齒輪泵內(nèi)部流動(dòng)為非定常不可壓縮黏性流動(dòng),需要滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程。此處的湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[15-19]。具體如下:

(1)質(zhì)量守恒(方程)。

(1)

式中:ρ—流體密度;—哈密頓算子;u—速度矢量。

對(duì)于齒輪泵中的不可壓縮流體,可化簡(jiǎn)為:

ρ(·u)=0

(2)

(2)動(dòng)量守恒方程。

齒輪泵流場(chǎng)滿足基于牛頓第二定律的動(dòng)量方程,即流體控制微元?jiǎng)恿康淖兓实扔谠撐⒃w積上質(zhì)量力和面力之和,其表達(dá)式為:

(3)

式中:u,ν,w—x,y,z方向速度分量;μ—?jiǎng)恿︷ば韵禂?shù);u—速度矢量;gradu,gradν,gradw—x,y,z方向速度梯度;Su,Sν,Sw—廣義動(dòng)量守恒源項(xiàng)。

(3)能量守恒方程。

齒輪泵流場(chǎng)滿足能量守恒定律,即控制微元中能量的增量等于該控制微元吸收的凈熱量與外力對(duì)其做功之和,其表達(dá)式為:

(4)

式中:T—流體溫度;k—導(dǎo)熱系數(shù);cp—定壓比熱容;ST—流體能量和流體黏性產(chǎn)生的傳遞能量。

(4)湍流模型。

在Pumplinx數(shù)值模擬中,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行求解,其輸運(yùn)方程為:

Gk+Gb+ρε-Ym+Sk

(5)

(5)

式中:μ—?jiǎng)恿︷ざ?μt—湍動(dòng)黏度;σk,σε—湍動(dòng)能和耗散率對(duì)應(yīng)的普朗數(shù);Gk—平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng);Gb—浮力湍動(dòng)能;Ym—總耗散率;C1ε,C2ε,C3ε—經(jīng)驗(yàn)常數(shù);Sk,Sε—自定義條件。

2.2 空化模型

基于Pumplinx進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),筆者所采用的是全空化模型[20-22]?；趦上嗔骼碚?筆者利用Rayleigh-plesset方程描述氣泡的析出和溶入,同時(shí)利用混合密度概念,其表達(dá)式如下:

(7)

式中:ρm—平均密度;ρ1—流體密度;ui—平均速度;fv—?dú)庀噘|(zhì)量分?jǐn)?shù);?！行鬟f系數(shù);pv—?dú)庀笈R界壓力;Ce,Cv—經(jīng)驗(yàn)常數(shù);K—湍流動(dòng)能。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 新型卸荷槽性能提升

在轉(zhuǎn)速保持6 000 r/min的工況下,筆者對(duì)無(wú)卸荷槽齒輪泵、矩形卸荷槽齒輪泵和新型卸荷槽齒輪泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,得到相關(guān)物理量的分布。

在齒輪的嚙合過(guò)程中,嚴(yán)重的困油會(huì)對(duì)齒輪泵出口流量以及流場(chǎng)品質(zhì)造成影響,而新型卸荷槽能降低該不良影響。

筆者取3種齒輪泵的0.02 s～0.04 s的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理分析,利用質(zhì)量流量和脈動(dòng)系數(shù)來(lái)比較各齒輪泵的流量品質(zhì)。

各類型卸荷槽特征質(zhì)量流量與脈動(dòng)系數(shù)如表3所示。

表3 特征質(zhì)量流量與脈動(dòng)系數(shù)

由表3可知:與無(wú)卸荷槽齒輪泵相比,新型卸荷槽齒輪泵的平均流量下降2.99%,脈動(dòng)系數(shù)降低40.32%;與矩形卸荷槽齒輪泵相比,新型卸荷槽齒輪泵的平均流量下降6.89%,脈動(dòng)系數(shù)降低44.61%。

筆者所研究的3種齒輪均為16齒非標(biāo)準(zhǔn)齒輪,因此,在正常工作過(guò)程中,對(duì)比3種齒輪泵其內(nèi)部流場(chǎng)的空化情況時(shí),只需要分析一對(duì)相互配合的輪齒在轉(zhuǎn)過(guò)相同角度過(guò)程中泵內(nèi)的空化情況即可,并取泵第3轉(zhuǎn)初始位置的空化云圖進(jìn)行對(duì)比分析。

3種齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的總體氣體體積分?jǐn)?shù)FT分布情況,如圖4所示。

圖4 總體氣體體積分?jǐn)?shù)FT分布情況

由圖4可知:泵的總體氣體體積分布主要集中在吸油區(qū)和嚙合區(qū),新卸荷槽齒輪泵空化范圍和強(qiáng)度最小,而無(wú)卸荷槽齒輪泵空化現(xiàn)象最為明顯;矩形齒輪泵質(zhì)量流量最大,無(wú)卸荷槽的齒輪泵脈動(dòng)系數(shù)最高,新卸荷槽齒輪泵在質(zhì)量流量損失在7%以內(nèi)的情況下,減少了流量脈動(dòng)的44%,有效提高了齒輪泵流場(chǎng)質(zhì)量。

以上結(jié)果證明了新型卸荷槽在降低空化現(xiàn)象方面的高效性,與降低出油口流量脈動(dòng)方面的有效性,為漸開(kāi)線外嚙合齒輪泵卸荷槽的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供了一種新的途徑。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)齒輪泵流場(chǎng)影響

為實(shí)現(xiàn)齒輪泵大流量供油,最有效的途徑就是提高齒輪的轉(zhuǎn)速,但高轉(zhuǎn)速易使齒輪泵的空化現(xiàn)象加劇。

筆者對(duì)齒輪泵不同轉(zhuǎn)速n=5 500 r·min-1,n=6 000 r·min-1,n=6 500 r·min-1,n=7 000 r·min-1分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,分析齒輪泵內(nèi)部油液流動(dòng)規(guī)律,研究轉(zhuǎn)速對(duì)空化特性的影響。

筆者在泵內(nèi)設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),其中,監(jiān)測(cè)點(diǎn)1位于壓油腔,監(jiān)測(cè)點(diǎn)2位于吸油腔,監(jiān)測(cè)點(diǎn)3位于壓油腔卸荷槽,監(jiān)測(cè)點(diǎn)4位于吸油腔卸荷槽。

在不同轉(zhuǎn)速下,齒輪泵流場(chǎng)壓力的分布如圖5所示。

圖5 不同轉(zhuǎn)速流場(chǎng)壓力分布

由圖5可以看出:在高于5 000 r/min轉(zhuǎn)速的情況下,當(dāng)齒輪處于相同位置時(shí),隨著轉(zhuǎn)速n的逐漸上升,齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的壓力分布情況變化不大;最大壓力Pmax出現(xiàn)在壓油腔齒輪嚙合處,大于出口壓力;最小壓力Pmin出現(xiàn)在吸油腔齒輪分離處,小于出口壓力。

在不同轉(zhuǎn)速下,齒輪泵各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力如圖6所示。

圖6 齒輪泵各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力

由圖6可以看出:在不同轉(zhuǎn)速下,4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力的變化幅度不明顯,4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大壓力都隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加;壓油腔的監(jiān)測(cè)點(diǎn)平均壓力隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加,吸油區(qū)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)平均壓力隨著轉(zhuǎn)速的增加而減少。

齒輪泵內(nèi)部的流場(chǎng)流速分布如圖7所示。

圖7 齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)流速分布

由圖7可知:在不同的轉(zhuǎn)速下,齒輪泵的流場(chǎng)流速分布相同,最高流速存在于齒輪的嚙合處,其速度遠(yuǎn)大于齒輪外側(cè)的線速度;在齒輪擠壓的作用下,由于嚙合處封閉空間的體積急劇變化,嚙合處會(huì)存在較大的壓差。

在不同的轉(zhuǎn)速下,最大流速Vmax如表4所示。

表4 流場(chǎng)最大流速

由表4可知:當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速逐漸增大,流場(chǎng)的最大速度逐漸增大,但是變化幅度小,轉(zhuǎn)速?gòu)? 500 r/min提高到7 000 r/min,流場(chǎng)最大速度僅提高1.38%。這一現(xiàn)象說(shuō)明,當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度時(shí),流場(chǎng)最大速度增長(zhǎng)與齒輪轉(zhuǎn)速增加并非線性關(guān)系。

在4種轉(zhuǎn)速下,總體氣體體積分?jǐn)?shù)FT如圖8所示。

圖8 總體氣體體積分?jǐn)?shù)FT

由圖8知:在每一對(duì)輪齒進(jìn)入嚙合,到退出嚙合的過(guò)程中,齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)的氣體體積分?jǐn)?shù)都要經(jīng)歷一次波動(dòng),這表明泵內(nèi)流場(chǎng)的空化程度也會(huì)隨之經(jīng)歷一次波動(dòng);隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增加,齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的氣體體積分?jǐn)?shù)的最大值、最小值都在逐漸增大,因此,隨著轉(zhuǎn)速的逐漸提高,齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)整體的空化程度在逐漸增大。

齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的總體氣體體積分?jǐn)?shù)FT分布情況,如圖9所示。

圖9 總體氣體體積分?jǐn)?shù)FT分布情況

由圖9可知：隨著齒輪泵轉(zhuǎn)速的提高,齒輪泵嚙合處FT的數(shù)值和分布范圍都在逐漸增大。

4 對(duì)比試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述仿真模型的準(zhǔn)確性,筆者對(duì)新型卸荷槽齒輪泵的質(zhì)量流量進(jìn)行測(cè)試。

測(cè)試中的工作介質(zhì)為RP-3航空煤油;在出口處安裝節(jié)流閥以調(diào)節(jié)出口壓力,在節(jié)流閥處安裝齒輪流量計(jì)進(jìn)行體積流量的測(cè)量,隨后測(cè)量航空煤油密度以得出質(zhì)量流量;保持溫度在規(guī)定值的±5 ℃范圍內(nèi);試驗(yàn)泵由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)。

新型卸荷槽齒輪泵的質(zhì)量流量試驗(yàn)裝置如圖10所示在試驗(yàn)過(guò)程中,齒輪泵入口壓強(qiáng)保持在0.35 MPa,齒輪泵出口壓強(qiáng)保持在8 MPa,溫度保持在27 ℃,齒輪轉(zhuǎn)速在5 500 r/min,6 000 r/min,6 500 r/min,7 000 r/min。

圖10 新型卸荷槽齒輪泵的質(zhì)量流量試驗(yàn)裝置

在4種轉(zhuǎn)速下,出口流量仿真與試驗(yàn)對(duì)比如表5所示。

表5 出口流量仿真與試驗(yàn)對(duì)比

由表5可知:泵的出口流量與轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系,并且誤差保持在5%左右。

仿真模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為相符,驗(yàn)證了筆者的模型準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)難以獲得高轉(zhuǎn)速航空燃油齒輪泵的內(nèi)部流場(chǎng)及空化特性,為此,筆者對(duì)一種采用了新型卸荷槽結(jié)構(gòu)的航空燃油齒輪泵進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

首先,基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型與全空化模型建立數(shù)學(xué)模型,筆者研究了新型卸荷槽齒輪泵的性能;然后,在不同轉(zhuǎn)速下,對(duì)新型齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值求解,得到了氣體體積分?jǐn)?shù)、壓力和速度分布,分析了轉(zhuǎn)速變化對(duì)流場(chǎng)的影響;最后,搭建了試驗(yàn)平臺(tái),進(jìn)行了不同轉(zhuǎn)速下流量測(cè)試,并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)論如下:

(1)相比無(wú)卸荷槽齒輪泵和傳統(tǒng)矩形卸荷槽齒輪泵,在不影響質(zhì)量流量的情況下,筆者所設(shè)計(jì)的新型卸荷槽齒輪泵能夠有效降低齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)的氣體總體體積分?jǐn)?shù),減弱空化帶來(lái)的危害;而且能夠有效降低齒輪泵的脈動(dòng)系數(shù),提高其輸出流量品質(zhì);

(2)在轉(zhuǎn)速較高(大于5 000 r/min)的齒輪泵中,其流場(chǎng)的最大壓力(和)最小壓力并非位于齒輪泵的出口或入口,而是位于齒輪的嚙合處,且最大壓力遠(yuǎn)大于齒輪出口的設(shè)計(jì)壓力。由于受到壓差影響,最大的流場(chǎng)速度也出現(xiàn)在齒輪嚙合處。因此,在設(shè)計(jì)高速齒輪泵時(shí),應(yīng)考慮內(nèi)流場(chǎng)的壓力和速度分布,從而保證產(chǎn)品的壽命和可靠性;

(3)齒輪轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min提升到7 000 r/min的過(guò)程中,齒輪泵內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)的最大值、最小值和云圖所顯示的氣體分布范圍都在逐漸增大,說(shuō)明齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的空化程度也在隨之逐漸增大。因此,在提高送油效率而提高轉(zhuǎn)速時(shí),也應(yīng)考慮空化現(xiàn)象對(duì)產(chǎn)品的穩(wěn)定和壽命的影響。

在今后的研究中,筆者擬根據(jù)精確的試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)全空化模型進(jìn)行修正,使數(shù)值模擬結(jié)果更加符合高轉(zhuǎn)速航空燃油泵的實(shí)際情況,并在此基礎(chǔ)上,對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),以便進(jìn)一步降低齒輪泵的空化現(xiàn)象。