基于RE-CFSFDP與DSA-LSSVM的山脊梁數(shù)據(jù)預(yù)測方法研究

楊本釗

（悉尼大學(xué) 商學(xué)院，悉尼）

近年來，隨著各個國家和地區(qū)對民生安全、災(zāi)害抑制、土木建設(shè)等需求日益重視，以及地質(zhì)災(zāi)害的廣泛分布與劇烈活動和其造成的嚴(yán)重后果［1］，使預(yù)測問題成為科學(xué)研究的重要方向。目前普遍通過各種形式的傳感器和錄像視頻等配合來進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)測，傳感器的數(shù)據(jù)可以用來做穩(wěn)定性、安全性計算，同時也可以將各種數(shù)據(jù)利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行預(yù)測［2-3］。

目前許多重要的山體檢測參數(shù)并不能直接作為數(shù)據(jù)被計算機(jī)加以應(yīng)用，而必須要富有經(jīng)驗的地質(zhì)或者水利工程師使用經(jīng)驗公式來加以修正，這在一定程度上導(dǎo)致了經(jīng)驗影響結(jié)論的誤差［4］。本文通過合適的聚類方法將數(shù)據(jù)按降雨量分類，然后再利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，最終讓實際結(jié)果超過經(jīng)驗公式，在提高準(zhǔn)確率的同時降低人工成本與勞動力成本。

1 增加時間序列改進(jìn)的LSSVM

在預(yù)測山脊梁數(shù)據(jù)問題上，最小二乘支持向量機(jī)（下文稱為LSSVM）無疑是傳統(tǒng)算法中的較優(yōu)解。這是基于LSSVM的特性而得出的結(jié)論。相對于傳統(tǒng)的SVM只能在小的訓(xùn)練集中得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，LSSVM在多個因素或高維度下的分類回歸中有著更加優(yōu)秀與穩(wěn)定的表現(xiàn)［5］。而相對于ANN模型需要調(diào)整更多參數(shù)，且難以克服局部最優(yōu)與過度擬合的缺陷，LSSVM可以做到在更小的參數(shù)調(diào)整范圍中解決問題從而避免上述情況。以LSSVM為基礎(chǔ)，將以降水量隨時間采集的數(shù)據(jù)集視為時間序列y，將其中的時間點視為t時刻，設(shè)定一個該時間序列的前置點p和冗余q來構(gòu)成函數(shù)，其中冗余函數(shù)q代表了自然環(huán)境下的影響因素影響公式的時間節(jié)點。除此之外將誤差設(shè)置為λ，如公式（1）所示：

根據(jù)學(xué)科專家的經(jīng)驗知識，以山體位移、高邊坡地下水位代表等20余項數(shù)據(jù)集構(gòu)成了公式1的核心，受到降水量時間序列的前置點p的影響。從中選取任意一個p前置點來形成一個p維空間向量，以原序列的方向進(jìn)行移動來獲取一組預(yù)測向量，并且將其定義為x。為了簡便描述公式（1）的函數(shù)，通過引入未知向量w與φ(xt)表示公式（1）中的f(yt-1,yt-2,…,yt-p)，并且將b設(shè)置為該函數(shù)的閾值。則對于任意的t，如公式2所示。

對于公式（2）中的未知向量W與公式（1）中的變換函數(shù)f，由于其維數(shù)在實際生活中可以被無限放大，甚至可以高于p，因此對未知向量w與變換函數(shù)f進(jìn)行優(yōu)化，通過規(guī)定最小化系數(shù)w的值，刻畫偏置矩陣WT并通過引入正則化參數(shù)γ來衡量實際的誤差率，如公式（3）所示：

通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)t值被限定為公式（2）中從1到n的值，與向量數(shù)量相關(guān)，這不利于模型的實際運用，因此需要利用內(nèi)核技巧來消除未知系數(shù)w，從而將f轉(zhuǎn)化為內(nèi)核函數(shù)。以此為核心理念，可以通過導(dǎo)入單位矩陣I來將其簡化為線性公式，如下：

將Ω定義為上述公式計算的矩陣，則有：

對于對稱高斯的徑向基函數(shù)，即公式（5）中得出的內(nèi)核函數(shù)K，將σ定義為其寬度，用于衡量回歸中涉及的臨近向量的個數(shù)?；诖?，可以寫出公式（6）：

通過上述推導(dǎo)，當(dāng)出現(xiàn)新的樣本x時，基于之前引入的時間序列，插入拉格朗日乘數(shù)αt和公式（2）中包含的截距項b，通過公式（4）—公式（6）和原本的數(shù)據(jù)來使用最小二乘法來對所有公式（7）中的未知數(shù)求解，得出改進(jìn)后的LSSVM的模型，最終呈現(xiàn)為：

作為LSSVM模型的解讀，正則化參數(shù)γ與內(nèi)核函數(shù)寬度σ是影響LSSVM模型的預(yù)測精準(zhǔn)度的關(guān)鍵參數(shù)。不難發(fā)現(xiàn)，對于正則化參數(shù)γ與內(nèi)核函數(shù)寬度σ的獲取，在實際例子中往往是通過窮舉法的不斷擬合得出的，而且其中可能涉及到優(yōu)化。這就意味著其中的突變數(shù)據(jù)會在龐大的數(shù)據(jù)量中被強(qiáng)行“抹平”。這種方式當(dāng)應(yīng)用于山體數(shù)據(jù)預(yù)測時，預(yù)測精度將會大幅度下降，因為對于山脊梁數(shù)據(jù)預(yù)測問題中，傳感器的突變數(shù)據(jù)是構(gòu)建預(yù)測模型的重要因子，不應(yīng)該按照數(shù)量級和常規(guī)數(shù)據(jù)共同處理，因此需要引入新的方法對LSSVM的兩個重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在經(jīng)過計算與實際測試后，差分搜索算法（以下簡稱為DSA算法）表現(xiàn)出了良好的相性。

2 通過DSA計算LSSVM的核心參數(shù)

DSA（Different Search Algorithm）算法在 2012年由Pinar Civicioglu提出［6］，它模擬了生物界為了尋找豐富資源的遷移情況。算法計算過程中當(dāng)發(fā)現(xiàn)第一個資源豐富區(qū)域時，將當(dāng)前發(fā)現(xiàn)的第一個資源豐富區(qū)域當(dāng)作定居點，然后從定居點開始向其它任意方向搜索，當(dāng)發(fā)現(xiàn)第二個資源豐富區(qū)域時，將第二個資源豐富區(qū)域當(dāng)作新的定居點，再從新的定居點開始向其它任意方向搜索，以此類推，最后得到最好的遷移路線。該算法的優(yōu)點是搜索范圍廣、簡單等，與傳統(tǒng)的粒子群算法［7］或者退火算法［8］比，具有高精度解決多個極值點優(yōu)化的優(yōu)點。DSA算法會在每次進(jìn)行迭代優(yōu)化后將新的最優(yōu)點與上一次迭代優(yōu)化后的最優(yōu)點相對比，并且進(jìn)行替換或保留（這取決于兩個最優(yōu)點的優(yōu)劣）。首先，在初始的參數(shù)方面，設(shè)定一個物種的規(guī)模為pm，其中m={1，2，3，…，N}，N為該物種的全部個體數(shù)量。設(shè)定該物種的維度為pn，其中n={1，2，3，…，D}，D為優(yōu)化迭代的維數(shù)。為了方便研究和探討，也為了避免過于繁雜的計算，引入Scope為該種群的活動范圍。其中up和low為該范圍的邊界。則初始最優(yōu)點的求解如下：

為了保證種群被限定在范圍內(nèi)，則當(dāng)出現(xiàn)Scopemnupn時，即超出范圍時，將該種群位置進(jìn)行隨機(jī)投放的過程如下所示：

在考慮到避免局部最優(yōu)問題后，將S定義為種群的當(dāng)前最優(yōu)點，加入一個問題維度更新器，即由0和1組成的選擇器來決定維度是否繼續(xù)更新，將Dis-p定義為該種群移動的方向，將由R代表的使用布朗運動模擬種群搜索范圍代入公式（9）可以得到：

不難看出，DSA算法要求確定參數(shù)的維度、最大的迭代數(shù)量和生物的種群，這在上文中使用的LSSVM中可根據(jù)實際獲取的數(shù)據(jù)來定義。LSSVM的損失函數(shù)為默認(rèn)的情況下，平方損失函數(shù)：

為了求解其中的兩個核心參數(shù)δ和γ（即在LSSVM的參數(shù)中擁有最高的權(quán)重），必須基于新的算法來減小δ和γ的定義范圍。傳統(tǒng)的LSSVM將δ和γ的區(qū)中范圍定義在[e-10,e10]，在這樣大的范圍內(nèi)算法默認(rèn)用退火算法，在上述具體范圍內(nèi)搜索δ和γ的值，以保證算法的最優(yōu)解。但是退火算法是基于物理高溫開始，屬于隨機(jī)概率類算法，對當(dāng)前山體相關(guān)數(shù)據(jù)來說參數(shù)初值和衰減因子明顯不適合。

所以基于本文采用的實際數(shù)據(jù)作為計算標(biāo)準(zhǔn)，將DSA算法的維度定義為超參數(shù)個數(shù)2，最大迭代數(shù)量定義為100，種群定義為本文數(shù)據(jù)量的20。其中根據(jù)DSA算法的定義，最大迭代數(shù)量對實際結(jié)果的影響會隨著數(shù)量增加而減弱，因此本文采用了100作為最大迭代定義數(shù)量，來保證準(zhǔn)確率的前提下降低計算的實際成本。在這種情況下計算LSSVM的2個參數(shù)即可。為了讓LSSVM的損失函數(shù)盡可能小，即Y-f(X)趨近于0，可根據(jù)上文中的DSA算法公式，將LSSVM的兩個超參數(shù)δ和γ使用公式（8）—公式（10）的DSA算法代入運算，結(jié)果可以表示為兩個數(shù)據(jù)集，即：

通過這種方式，δ和γ兩個超參數(shù)的每一個取值都會和之前的取值進(jìn)行比較，并且得出新的最優(yōu)解。通過DSA算法來求解δ和γ，使得這兩個LSSVM中重要的超參數(shù)的優(yōu)化變得更加準(zhǔn)確有效，從而避免出現(xiàn)局部最優(yōu)的問題，有效地利用了DSA算法中高性能的全局搜索能力。通過DSA算法求解出的δ和γ在全局上有著更快速、更準(zhǔn)確的特點，極大地減少了傳統(tǒng)LSSVM在計算δ和γ兩個超參數(shù)范圍時的取值次數(shù)，變相縮小了傳統(tǒng)LSSVM中[ ]e-10,e10的區(qū)中范圍。

另一個優(yōu)勢在于，在山脊梁數(shù)據(jù)預(yù)測問題中，突變參數(shù)的參考價值極高，但是在傳統(tǒng)的LSSVM算法中，由于δ和γ的取值是基于全局隨機(jī)迭代來進(jìn)行選取，突變數(shù)據(jù)會被更大規(guī)模的非突變數(shù)據(jù)掩蓋。而通過DSA算法的優(yōu)化迭代，突變數(shù)據(jù)得以完整的保留，并被納入最優(yōu)解的衡量中，改善了LSSVM對山脊梁數(shù)據(jù)預(yù)測問題的適用性。

3 數(shù)據(jù)集來源與應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)集

在利用吉林省某真實山體數(shù)據(jù)（山脊梁變形位移數(shù)據(jù)為主，降雨量、邊坡地下水位等20項相關(guān)數(shù)據(jù)為輔）進(jìn)行回歸和預(yù)測分析過程中，所有數(shù)據(jù)均來自于真實數(shù)據(jù)，采取的數(shù)據(jù)分別為山脊梁山體位移數(shù)據(jù)、降雨量數(shù)據(jù)、高邊坡地下水位數(shù)據(jù)、高邊坡排水洞水位數(shù)據(jù)、山脊梁地下水位數(shù)據(jù)、山脊梁浸潤線數(shù)據(jù)等。在采集來的初始數(shù)據(jù)中，由于降雨量變化和各傳感器例如排水洞水位并不是線性對應(yīng)關(guān)系，同時降雨量數(shù)據(jù)本身就屬于不確定數(shù)據(jù)［9］，最后經(jīng)過整理，有效數(shù)據(jù)點為20個，每個數(shù)據(jù)點采集的數(shù)據(jù)大約為10 500條，時間跨度為2007年1月1日到2016年3月31日。整理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 吉林省某山脊梁采集數(shù)據(jù)匯總

山體監(jiān)測的真實數(shù)據(jù)中，有很多不確定數(shù)據(jù)，例如降雨量、邊坡地下水位等。這些數(shù)據(jù)不僅不能保證為球形規(guī)范數(shù)據(jù)，同時地下水位和降雨量還有時間延遲響應(yīng)等。單一傳統(tǒng)的聚類方法很難將監(jiān)測數(shù)據(jù)合理分類。而且這些數(shù)據(jù)并不能將數(shù)據(jù)直接進(jìn)行回歸和預(yù)測［10］。目前對于不確定數(shù)據(jù)常規(guī)的方法就是聚類，如ROCK、AP、STRING、FC等，在雨量和各種山體數(shù)據(jù)上應(yīng)用最多的就是密度聚類，如DBSCAN、OPTICS等，但是密度聚類算法需要使用者確定密度閾值作為參數(shù)，如果密度閾值單一不變，在冬季或者多雨季節(jié)一定會出現(xiàn)較大誤差。

3.2 CFSFDP

基于此，本文使用了Rodriguez在2014年提出的CFSFDP，可以自動地檢測簇數(shù)量的多少。這是基于密度峰值的快速聚類算法，算法假設(shè)聚類的簇的中心符合以下規(guī)則：（1）簇的中心鄰域被其他更低密度點的鄰域所包含；（2）上述鄰域和更高密度的其他點相對距離較遠(yuǎn)。計算完每個點的pi和δi后，畫出決策圖，決策圖右上方的點就是簇的中心點，以點的數(shù)量分配簇的個數(shù)。具體的篩選過程如下：（1）將密度遠(yuǎn)低于其他點的點自成簇，進(jìn)行標(biāo)記后在后續(xù)的分配過程中予以排除；（2）選擇pi和δi指標(biāo)都在總量的前50%的點成立簇中心，并且剩余的點分類到離它最近的簇中心所在的簇中。

通過上述過程，CFSFDP的本質(zhì)是利用決策圖找到聚類的中心（密度最大的地方），然后根據(jù)距離劃分不同類別，算法要求數(shù)據(jù)密度最大的點被密度較小的點所包圍，同時還要指定數(shù)據(jù)簇的最大距離，并且對離散的噪聲數(shù)據(jù)沒有處理，相對來說更適合數(shù)據(jù)規(guī)范的球形數(shù)據(jù)簇。降雨量在數(shù)據(jù)上按12個月數(shù)據(jù)來看，一般可人為分為少雨、中雨、多雨。普遍來看多雨季節(jié)時間密度較大在6～9月間，但是同時期的例如高邊坡地下水位數(shù)據(jù)密度最大卻在時間上延后一個月左右，這意味著聚類過程中雖然將雨量按多少聚類，但是雨量和其他數(shù)據(jù)的變化存在響應(yīng)的效率差，而CFSFDP因為沒有和時間相關(guān)的因子而不能直接應(yīng)用。所以本文引入了新的概念“響應(yīng)效率”（Response Efficiency，下文簡稱為RE），相當(dāng)于在算法中加入時間因子，更改了樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)屬性的計算聯(lián)系方法。

4 基于RE-CFSFDP的數(shù)據(jù)處理

以上文的多雨期為例，降雨量在6～9月時每年都有較大變化且無規(guī)律。而高邊坡排水洞的水位在6月份往往沒有數(shù)據(jù)，到了7月份后才開始提高，到了10月份才達(dá)到最高點，可見兩組數(shù)據(jù)有一個月左右的延遲。其他數(shù)據(jù)例如浸潤線等也同樣有時間延遲，并且每組數(shù)據(jù)的延遲情況又不相同，所以不能單純的以降雨量為聚類參考數(shù)據(jù)去劃分其他數(shù)據(jù)。

普通降雨量的聚類過程為CFSFDP，這里先介紹CFSFDP算法的一些公式。該算法的主要內(nèi)容是求得數(shù)據(jù)集X的密度中心，假設(shè)每一個數(shù)據(jù)Xi都有ρ和δ，有公式（14）：

式中，dij表示數(shù)據(jù)i和數(shù)據(jù)j之間的距離；dc是設(shè)定的半徑，可以理解為密度ρi表示以dc為半徑的一個圓，把樣本Xi都包含在這個圓中；δi表示此圓中不同數(shù)據(jù)的最大距離。通過迭代計算，最后得出三個參數(shù)的數(shù)組，該數(shù)組為：

其中，λi就是求得的，稱為組別編號，通過這個編號來區(qū)別最后的分組。

接下來，在CFSFDP算法上添加一個參數(shù)Δt，針對不同時間延遲的數(shù)據(jù)集，更改ρ和δ的計算方法，即提出基于數(shù)據(jù)延遲時間的RE-CFSFDP聚類。

以降雨量為聚類分組參考，將浸潤線變化和降雨量變化的延遲定義為Δt1，將高邊坡排水洞和降雨量的延遲定義為Δt2，Δt3，以此類推，得到一個數(shù)組Δtn，其中n為數(shù)據(jù)采集過程中的數(shù)據(jù)分類，數(shù)組的數(shù)量為每個數(shù)據(jù)分類中傳感器的數(shù)量，將tc定義為該數(shù)組的幾何意義上的圓形區(qū)域半徑。

將該參數(shù)添加到原有的密度計算中，添加了時間參數(shù)的計算公式為：

值得指出的是，Δt本身具有一定的范圍限制，來保證可以有效的進(jìn)行實際應(yīng)用。根據(jù)本文所用數(shù)據(jù)的采集頻率，將Δt的范圍定義為：

其中，1視為采集數(shù)據(jù)的頻率，本文為一個月，以避免單次降雨的延遲時間影響多次采集結(jié)果。Δt的下限設(shè)置為最大降雨量時的實際延遲效率。

以本文數(shù)據(jù)為例，本文數(shù)據(jù)除去需要用于構(gòu)建RE的降雨量外剩余4組，那么Δt1,m定義為第一組數(shù)據(jù)（例如高邊坡排水洞）與降雨量的RE，其中傳感器的數(shù)量為m。基于此，每一個數(shù)據(jù)都按自己獨立Δti數(shù)據(jù)再利用RE-CFSFDP算法進(jìn)行聚類，將聚類后的所有數(shù)據(jù)分為3個組，通過這種聚類方式改變了每個數(shù)據(jù)在不同延遲時間的聚類分散問題。

5 數(shù)據(jù)計算與結(jié)果

實驗將三組的結(jié)果進(jìn)行收集后，通過四種不同的機(jī)器學(xué)習(xí)模型導(dǎo)入計算，并且將計算結(jié)果使用RMSE和MAPE作為預(yù)測的評估指標(biāo)［10］。其中 RMSE（Root Mean Square Error）為均方根誤差，指預(yù)測值與真實值差的平方的期望，如下：

MAPE（Mean Absolute Percentage Error）是 平均的絕對百分比誤差，如下：

最后實驗將基于原數(shù)據(jù)集根據(jù)雨量不同進(jìn)行分類的三個小數(shù)據(jù)集的最后誤差結(jié)果取平均值來作為最后的實驗結(jié)果。4種不同預(yù)測模型的LOSS誤差平均值如表1所示。

表1 各預(yù)測模型誤差（LOSS）

表1中的4組數(shù)據(jù)分別代表了包含傳統(tǒng)的SVM與LSSVM和DSA與之相結(jié)合的4種不同預(yù)測模型的實際實驗結(jié)果。其中，DSA-LSSVM的RMSE與MAPE的誤差平均值均相對于其他三組模型更小，這意味著DSA-LSSVM在預(yù)測山脊梁數(shù)據(jù)問題時更加穩(wěn)定，有著更好的實際效果。單獨觀察每個小數(shù)據(jù)集中的實際表現(xiàn)，DSALSSVM依舊在4種機(jī)器學(xué)習(xí)模型中展現(xiàn)了更高的準(zhǔn)確程度，這意味著DSA-LSSVM模型在實際運用中也有著更優(yōu)秀的適用性。

為了更好的展現(xiàn)DSA-LSSVM模型在實際優(yōu)化過程中的表現(xiàn)和與其他三種模型在優(yōu)化全過程中的差異，引入了真實數(shù)據(jù)作為預(yù)測過程中的參考標(biāo)準(zhǔn)，并且根據(jù)預(yù)測情況標(biāo)畫出了4種模型的迭代優(yōu)化曲線，以山體實際縱向位移量和不同算法模型預(yù)測的縱向位移量作為評價標(biāo)準(zhǔn)，從而在實際運用中對山脊梁滑坡有最優(yōu)預(yù)測結(jié)果（山脊梁形變實際意義為山體縱向位移數(shù)據(jù)突變）［11］。計算結(jié)果如圖3—圖5所示。

通過觀察圖2，可以發(fā)現(xiàn)在少雨情況下，DSA-LSSVM模型預(yù)測數(shù)據(jù)曲線在90余天內(nèi)的縱向位移總量全程穩(wěn)定高于真實數(shù)據(jù)，而且除開始的十天內(nèi)，幾乎全程都高于其他三種模型預(yù)測曲線的預(yù)測縱向位移。而對于傳統(tǒng)的SVM與LSSVM，可以發(fā)現(xiàn)在山脊梁數(shù)據(jù)問題的預(yù)測上表現(xiàn)均不佳，其中SVM曲線僅在前30天內(nèi)保證了配準(zhǔn)精度，而LSSVM曲線也在70天后低于實際數(shù)據(jù)曲線。DSA-SVM雖然全程更貼合實際數(shù)據(jù)，但是對于實際生活中山脊梁數(shù)據(jù)問題的預(yù)測，除了曲線的預(yù)測精度需要被觀測外，更重要的是模型的穩(wěn)定性和提前性，需要犧牲一定的貼合程度來保證足夠的預(yù)測提前量，才能更好的做出應(yīng)對。

圖2 少雨情況下4種算法對比圖

在中雨情況下（如圖3所示），可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的SVM和LSSVM對于數(shù)據(jù)縱向位移的預(yù)測相去甚遠(yuǎn)，其中SVM預(yù)測曲線在50天后就和實際數(shù)據(jù)曲線貼合程度嚴(yán)重下降，而LSSVM幾乎全程都沒有很好的反應(yīng)實際數(shù)據(jù)情況。DSA-SVM曲線雖然依舊保持少雨情況下的貼合程度（如圖2所示），但在90天左右時對縱向位移曲線斜率的突然增加明顯響應(yīng)速度較慢，而DSA-LSSVM不但保持了貼合與預(yù)測量的優(yōu)秀表現(xiàn)，在應(yīng)對縱向位移量突變時的響應(yīng)速度也明顯較快。

圖3 中雨情況下4種算法對比圖

在多雨情況下，如圖4所示，山脊梁縱向位移總量在60天處產(chǎn)生突變，而SVM、LSSVM與DSA-SVM在響應(yīng)速度上均不能達(dá)到實際要求。其中傳統(tǒng)的SVM和LSSVM預(yù)測曲線并不能反應(yīng)山脊梁的實際情況，甚至LSSVM的預(yù)測曲線出現(xiàn)了明顯的錯誤持續(xù)上升趨勢。而DSA-SVM曲線的預(yù)測突變明顯小于山脊梁實際突變，無法有效起到安全預(yù)警作用。DSA-LSSVM曲線則保持在突變過程中緊密貼合實際曲線，在對突變數(shù)據(jù)的處理部分有著明顯的優(yōu)勢。

圖4 多雨情況下4種算法對比圖

上述結(jié)果說明了DSA-LSSVM模型在預(yù)測山脊梁數(shù)據(jù)問題上，無論是LOSS函數(shù)在不同數(shù)據(jù)集中的誤差表現(xiàn)還是實際預(yù)測曲線中均展現(xiàn)了更高的準(zhǔn)確度、更優(yōu)秀的迭代方式和更好的實用性。

6 結(jié)論

本文在預(yù)測山脊梁數(shù)據(jù)問題上，提出了DSA-LSSVM的數(shù)據(jù)預(yù)測方法，并將預(yù)測按降雨量分為三種情況，利用了DSA的全局優(yōu)化能力計算LSSVM的兩個核心參數(shù)，有效地改善了默認(rèn)LSSVM算法中的隨機(jī)參數(shù)計算方法容易漏算最優(yōu)解的問題。本文在實際實驗中，對比分析了傳統(tǒng)的LSSVM、SVM算法和DSA-SVM等混合算法。實驗結(jié)果表明，DSA-LSSVM對比傳統(tǒng)預(yù)測模型，有著更快的迭代效率，更快的優(yōu)化速度和更加精確的預(yù)測數(shù)據(jù)，并且得益于DSA算法的優(yōu)勢，不容易陷入局部最優(yōu)問題。因此，DSALSSVM在山脊梁數(shù)據(jù)問題上是一種有很大擴(kuò)展空間的優(yōu)秀的數(shù)據(jù)位移的預(yù)測手段。

為了有效處理不確定性數(shù)據(jù)，本文利用CFSFDP聚類算法將數(shù)據(jù)進(jìn)行約束并導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中運算，并且添加了針對不同時間延遲產(chǎn)生的響應(yīng)效率，改進(jìn)并提出了RE-CFSFDP聚類算法，在山脊梁數(shù)據(jù)的整合分類中起到了良好的效果。RE-CFSFDP在應(yīng)對存在響應(yīng)效率的數(shù)據(jù)集時，可以有效地避免對應(yīng)不同步，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算誤差加大，甚至得出錯誤結(jié)論的情況。

由于山脊梁數(shù)據(jù)問題的復(fù)雜程度，和實際數(shù)據(jù)采集的局限性，以及受限于作者本人的實際水平和經(jīng)費精力，本文在以下方面還需要進(jìn)一步的分析和改進(jìn)，才可以針對山脊梁數(shù)據(jù)問題進(jìn)行更好的預(yù)測與分析。

（1）針對更多算法的引進(jìn)。本文僅詳細(xì)講述了RE-CFSFDP聚類算法以及DSA算法在LSSVM中的應(yīng)用，未來可以嘗試更多的多目標(biāo)優(yōu)化算法、深度學(xué)習(xí)算法等，嘗試進(jìn)行多算法整合橫向?qū)Ρ葋眍A(yù)測山脊梁數(shù)據(jù)問題。

（2）更多有效數(shù)據(jù)的采集。由于實際山體中傳感器的數(shù)量和埋設(shè)位置的限制，本文僅僅選取了部分水力學(xué)參數(shù)來進(jìn)行山脊梁數(shù)據(jù)問題的預(yù)測和分析，未來可以考慮諸如植被、坡度、水壩等其他角度多層次進(jìn)行分析，來提高實際預(yù)測的準(zhǔn)確率。

（3）更多層次的優(yōu)化迭代與分析。由于LSSVM中的兩個超參數(shù)δ和γ取值范圍龐大，雖然使用了DSA算法來一定程度上變相縮小了計算范圍和強(qiáng)度，但是受限于實際表現(xiàn)，迭代的次數(shù)并未有更多的設(shè)計。未來可以嘗試進(jìn)行更多的迭代，來對曲線的表現(xiàn)形式進(jìn)行進(jìn)一步的刻畫。