傅惠民， 付越帥， 李子昂

（北京航空航天大學(xué) 小樣本技術(shù)研究中心， 北京 100191）

0 引言

壽命消耗（損傷）評(píng)估是確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)飛行安全的重要內(nèi)容之一[1]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件的壽命是一個(gè)隨機(jī)變量，所以必須求得其高置信度、高可靠度的使用壽命；而零件的單位損傷（壽命倒數(shù)）也是一個(gè)隨機(jī)變量，同樣也必須考慮它的置信度和可靠度。但是，目前通常用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)壽命消耗評(píng)估的只是中值壽命， 導(dǎo)致其計(jì)算得到的損傷有50%的可能性小于關(guān)鍵零件受到的實(shí)際損傷， 也就是說(shuō)有50%的可能性關(guān)鍵零件實(shí)際的壽命消耗要比評(píng)估得到的壽命消耗大，這在工程上偏于危險(xiǎn)。 為此，文獻(xiàn)[2，3]建立了可靠壽命消耗評(píng)估和壽命管理方法， 給出了關(guān)鍵零件可靠損傷、可靠壽命消耗百分比、剩余可靠壽命百分比及其置信限的計(jì)算方法。 在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步針對(duì)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件壽命消耗評(píng)估的疲勞蠕變損傷相加模型中未考慮耦合作用項(xiàng)的問(wèn)題， 提出一種疲勞蠕變損傷相加模型的修正系數(shù)， 能夠?qū)δＰ椭形纯紤]耦合作用項(xiàng)而帶來(lái)的誤差進(jìn)行修正，顯著提高了模型精度，從而可以對(duì)渦輪盤、 渦輪葉片等高溫零件的可靠壽命消耗百分比單側(cè)置信上限進(jìn)行高精度評(píng)估， 確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)飛行安全。

1 疲勞可靠壽命消耗評(píng)估方法

疲勞是造成航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤、 主軸和葉片等關(guān)鍵零件損傷（壽命消耗）的主要原因，為此，下面給出航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零件疲勞可靠壽命消耗評(píng)估方法。

1.1 試驗(yàn)載荷下的可靠壽命置信下限

設(shè)零件在由應(yīng)力水平Si*， 對(duì)應(yīng)加載循環(huán)數(shù)為ni*，i=1，2，…，q*，組成的程序塊譜下進(jìn)行壽命試驗(yàn)。根據(jù)小樣本可靠性評(píng)估方法[4-5]，求得零件在該試驗(yàn)載荷譜下置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限為NRL* （以塊譜數(shù)為單位）。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)下的可靠壽命置信下限

設(shè)S**為零件的標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)，通常為零件的最大應(yīng)力水平， 則根據(jù)可靠損傷相等原則可知， 該零件在標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)S**下置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL

**由下式給出

1.3 實(shí)際使用載荷下的可靠壽命置信下限

設(shè)某零件在外場(chǎng)使用過(guò)程中受到由應(yīng)力水平Si的ni個(gè)循環(huán)，i=1，2，…，q，組成的載荷塊譜的作用，則根據(jù)可靠損傷相等原則可知， 在該載荷塊譜下零件置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL由下式給出

1.4 可靠壽命消耗百分比置信上限

設(shè)截至?xí)r刻t，某零件在外場(chǎng)使用過(guò)程中受到了應(yīng)力水平Si的ni個(gè)循環(huán)作用，i=1，2，…，m。 此時(shí)，其置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命消耗百分比單側(cè)置信上限LCUt由下式給出

2 疲勞蠕變可靠壽命消耗評(píng)估方法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪盤、 渦輪葉片等高溫零件通常受到疲勞蠕變交互作用，對(duì)此，下面給出疲勞蠕變作用下的可靠壽命消耗評(píng)估方法。

2.1 試驗(yàn)載荷下的可靠壽命置信下限

2.2 標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)下的可靠壽命置信下限

2.3 實(shí)際使用載荷下的可靠壽命置信下限

設(shè)某零件在外場(chǎng)使用過(guò)程中受到由應(yīng)力水平Sfi和Scj，i=1，2，…，qf，j=1，2，…，qc，組成的載荷塊譜的作用，其中疲勞應(yīng)力水平Sfi的加載循環(huán)數(shù)為ni，蠕變應(yīng)力水平Scj的加載時(shí)長(zhǎng)為tj，則根據(jù)可靠損傷相等原則可知，零件在該載荷塊譜下置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL由下式給出

2.4 可靠壽命消耗百分比置信上限

設(shè)截至?xí)r刻t，某產(chǎn)品在外場(chǎng)使用過(guò)程中受到了疲勞應(yīng)力水平Sfi的ni個(gè)疲勞循環(huán)以及蠕變應(yīng)力水平Scj的tj個(gè)加載時(shí)長(zhǎng)作用，i=1，2，…，mf，j=1，2，…，mc。 此時(shí)，其置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命消耗百分比單側(cè)置信上限LCUt由下式給出

3 渦輪葉片疲勞蠕變損傷對(duì)比算例

3.1 試驗(yàn)載荷譜下的渦輪葉片可靠壽命

設(shè)該葉片壽命在試驗(yàn)載荷下遵循標(biāo)準(zhǔn)差σ0=0.15 的對(duì)數(shù)正態(tài)分布， 則根據(jù)表1 中試驗(yàn)結(jié)果可求得置信水平γ=0.95、可靠度R=0.9987 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL* 為

表1 渦輪葉片疲勞蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)

式中，uR=3.011 和uγ=1.645 分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量，x＝4.290為樣本均值。

3.2 渦輪葉片材料性能曲線

渦輪葉片DZ4 合金材料在絕對(duì)溫度Τ＝1173Κ 下的置信水平γ＝0.95、可靠度R=0.9987 的P-S-N 曲線（應(yīng)力比為0）為[7]

3.3 本文方法與傳統(tǒng)方法損傷計(jì)算結(jié)果對(duì)比

設(shè)該葉片在試驗(yàn)載荷譜下工作了n=5000 個(gè)循環(huán)，下面采用三種方法計(jì)算其造成的損傷。

表2 本文方法與傳統(tǒng)方法損傷（壽命消耗）評(píng)估結(jié)果對(duì)比

由上述對(duì)比驗(yàn)證可知，本文方法與試驗(yàn)結(jié)果一致，傳統(tǒng)方法與試驗(yàn)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。 該渦輪葉片在試驗(yàn)載荷譜下的可靠壽命為NRL* =5468 個(gè)循環(huán)，現(xiàn)在葉片已經(jīng)受了n=5000 個(gè)循環(huán)，試驗(yàn)結(jié)果和本文方法得到的葉片損傷均為91.44%，而傳統(tǒng)方法計(jì)算出的損傷只有14.23%，顯然與該葉片即將到壽命（僅剩468 個(gè)循環(huán)）的實(shí)際情況不符。究其原因， 一是傳統(tǒng)方法壽命消耗評(píng)估未考慮置信度和可靠度；二是疲勞蠕變損傷相加模型未考慮耦合作用項(xiàng)；三是直接采用了材料性能曲線。 然而即使將材料性能曲線修正為結(jié)構(gòu)性能曲線，可以減少損傷計(jì)算誤差，但也無(wú)法消除前兩個(gè)原因帶來(lái)的顯著計(jì)算誤差。

4 結(jié)論

建立了一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件可靠壽命評(píng)估的加速系數(shù)方法， 可以將試驗(yàn)載荷譜下的疲勞可靠壽命和疲勞蠕變可靠壽命高精度地轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)和實(shí)際使用載荷下的可靠壽命。

提出了一種疲勞蠕變損傷相加模型的修正系數(shù)，能夠?qū)ζ谌渥儞p傷相加模型未考慮耦合作用項(xiàng)而帶來(lái)的誤差進(jìn)行修正，顯著提高了模型精度。 從而可以對(duì)疲勞蠕變交互作用下的可靠壽命消耗百分比單側(cè)置信上限和剩余可靠壽命百分比單側(cè)置信下限進(jìn)行高精度評(píng)估。并且還可將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)和試驗(yàn)載荷譜上消耗的循環(huán)數(shù)。

本文方法結(jié)合文獻(xiàn)[4]方法，可以對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件進(jìn)行單機(jī)壽命監(jiān)控、 在線壽命管理和在線高精度低成本延壽。本文方法也同樣適用于燃?xì)廨啓C(jī)、壓力容器等其他產(chǎn)品的可靠壽命消耗評(píng)估和壽命管理。