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      基于虛擬透鏡成像技術(shù)的轉(zhuǎn)臺(tái)ISAR成像方法

      2022-08-30 01:50:42張繼龍張繼康
      探測與控制學(xué)報(bào) 2022年4期
      關(guān)鍵詞:柱面透鏡圓柱

      張繼龍,王 棟,張繼康

      (1.蘇州威陌電子信息科技有限公司, 江蘇 蘇州 215312;2.中企基業(yè)(北京)管理顧問有限公司,北京 100039;3.北京敏視達(dá)雷達(dá)有限公司,北京 100094)

      0 引言

      在雷達(dá)技術(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展起來的合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)[1-6]、逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar,ISAR)[7-13]等技術(shù)近年來得到大量應(yīng)用。其中SAR雷達(dá)通常位于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上,通過平臺(tái)運(yùn)動(dòng)在空間合成等效大口徑陣列而獲得更高的探測精度。而ISAR雷達(dá)則通常固定不動(dòng),通過目標(biāo)的空間運(yùn)動(dòng)獲得等效的大口徑陣列來提高探測精度。在這兩種技術(shù)體制中,都需要目標(biāo)與雷達(dá)平臺(tái)之間存在不同的相對運(yùn)動(dòng)以產(chǎn)生差異化的多普勒頻移,從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的高精度探測。但由于實(shí)際雷達(dá)運(yùn)載平臺(tái)或目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)都較為復(fù)雜,因而需要進(jìn)行非常復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償才能實(shí)現(xiàn)精確探測和成像。

      虛擬透鏡成像技術(shù)[14-18]是一種成像新技術(shù),即通過模擬透鏡成像機(jī)制,對陣列單元信號(hào)進(jìn)行復(fù)加權(quán)運(yùn)算,計(jì)算出預(yù)期成像平面上目標(biāo)的像。文獻(xiàn)[14]首次提出了基于透鏡成像原理的微波陣列成像新思路,文獻(xiàn)[15]分析了成像特性,文獻(xiàn)[16]提出了一種快速成像算法提高了成像速度,文獻(xiàn)[17—18]解決了像場坐標(biāo)修正等系列問題。虛擬透鏡成像技術(shù)具有算法簡潔高效、體制兼容性好的優(yōu)點(diǎn)。本文在上述研究的基礎(chǔ)上,將該技術(shù)拓展到主動(dòng)ISAR成像領(lǐng)域,提出一種ISAR轉(zhuǎn)臺(tái)成像新方法。該方法不依賴于目標(biāo)回波的多普勒頻移,能夠?qū)崿F(xiàn)對轉(zhuǎn)臺(tái)目標(biāo)的高效成像。此外,本文所述方法同樣適用于圓柱掃描成像系統(tǒng),也適用于柱面掃描合成孔徑雷達(dá)成像。

      1 虛擬透鏡成像的基本原理

      虛擬透鏡成像技術(shù)的基本原理如圖1所示,對天線單元接收到的目標(biāo)散射信號(hào)移相后進(jìn)行球面波二次散射,進(jìn)而計(jì)算出在預(yù)定的成像平面上的合成像。

      圖1 虛擬透鏡成像原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of virtual lens imaging principle

      文獻(xiàn)[17]給出了等效透鏡單元的移相量簡化計(jì)算公式及成像快速算法,其中移相量簡化計(jì)算公式為:

      (1)

      式(1)中,φL為陣列單元的透鏡相移,k為波數(shù),(x,y)為天線單元坐標(biāo),F(xiàn)為焦距。

      像場的快速計(jì)算公式為:

      Eq=IFFT(E·A·ejφF),

      (2)

      式(2)中,Eq為目標(biāo)的像,E為陣列單元接收到的目標(biāo)散射信號(hào),A為陣列單元的幅度加權(quán)系數(shù),φF為聚焦相位加權(quán)系數(shù),符號(hào)IFFT代表二維快速傅里葉逆變換(IFFT)。

      聚焦相位加權(quán)系數(shù)φF的計(jì)算公式如下:

      (3)

      式(3)中,U為物距,即目標(biāo)所在平面到陣列所在平面的距離。

      2 新轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)的特性

      在傳統(tǒng)ISAR成像方法中,需要目標(biāo)部件與雷達(dá)平臺(tái)之間存在不同的相對運(yùn)動(dòng)以獲得不同的多普勒頻移。將虛擬透鏡成像技術(shù)應(yīng)用于ISAR成像,能夠?qū)崿F(xiàn)不依賴于多普勒頻移的自聚焦成像。但現(xiàn)有虛擬透鏡成像技術(shù)是基于平面陣列天線,并且僅適用于被動(dòng)式或半主動(dòng)式成像,需要針對ISAR成像進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)。

      圖2 轉(zhuǎn)臺(tái)成像示意圖Fig.2 Diagram of turntable imaging

      在圖2所示轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)中,當(dāng)探測雷達(dá)采用平行于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的一維線陣時(shí),由于目標(biāo)與探測雷達(dá)之間的相對運(yùn)動(dòng),成像系統(tǒng)會(huì)形成圓柱面的空間合成陣面。在此圓柱面陣面探測系統(tǒng)中,目標(biāo)散射信號(hào)傳輸?shù)疥嚵袉卧?,陣列單元收到信?hào)進(jìn)行移相后,以球面波的形式進(jìn)行二次散射,信號(hào)傳播路徑如圖3所示。

      信號(hào)經(jīng)過不同的傳輸路徑R1、R2到達(dá)成像平面處,在不考慮傳播衰減的情況下,目標(biāo)的像可用公式表示為[17]:

      Eq(δ,σ)=Ep(ζ,ξ)?e-j(φ1+φL+φ2)dxdy,

      (4)

      式(4)中,Eq(δ,σ)為目標(biāo)的像,Ep(ζ,ξ)為目標(biāo)的散射信號(hào),φ1為散射源P到陣列單元的單程傳播相移,φ2為陣列單元到像點(diǎn)Q處的單程傳播相移,φL為陣列單元的透鏡相移。

      圖3 柱面成像示意圖及其坐標(biāo)系Fig.3 Diagram of cylindrical imaging and its coordinate system

      在柱坐標(biāo)系下,假設(shè)目標(biāo)位于柱面的軸線附近,柱面半徑為ρ,φ表示柱坐標(biāo)系下,陣列單元偏離陣列中心的角度。(x,y,z)表示陣列單元的坐標(biāo),(ζ,ξ,-U)為散射源坐標(biāo),(δ,σ,V)為像點(diǎn)坐標(biāo);U為物距,即目標(biāo)平面到陣列平面的距離;V為像距,即成像平面到陣列平面的距離;隨著掃描位置的變化,陣列單元的坐標(biāo)存在如下關(guān)系式:

      (5)

      從而有:

      (6)

      式(6)中,k為波數(shù)。

      將式(6)級(jí)數(shù)展開并忽略高次項(xiàng)有:

      (7)

      一般情況下,有U?ρ(1-cosφ)、V?ρ(1-cosφ),從而式(7)可以進(jìn)一步近似為:

      (8)

      若僅考慮對成像有幫助的坐標(biāo)相關(guān)變化分量,由式(8)還可以進(jìn)一步得出成像有效相移為:

      (9)

      將式(1)、式(9)代入式(4)化簡整理可得:

      Eq(δ,σ)=Ep(ζ,ξ)e-jψ1?e-jψ2ejωδxejωσydxdy,

      (10)

      式(10)中,

      Eq(δ,σ)=Ep(ζ,ξ)·e-jψ1·?ejωδxejωσydxdy。

      (11)

      研究表明,陣面規(guī)模越大,式(11)右邊的二重積分結(jié)果越接近狄拉克函數(shù)(Dirac)的形態(tài),此時(shí)所獲得的像與源場之間存在如下近似線性關(guān)系[17]:

      (12)

      通過分析同樣可以證明,虛擬透鏡成像技術(shù)也適用于主動(dòng)式轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)。主動(dòng)ISAR轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)中,在合成的虛擬柱面孔徑上,陣列單元依次發(fā)射和接收目標(biāo)的反射信號(hào),此時(shí)探測信號(hào)從天線單元發(fā)出,到目標(biāo)反射后再被天線單元所接收,信號(hào)經(jīng)歷了R1的雙程傳輸,對應(yīng)的相位延遲為2φ1。在這種情況下,成像處理時(shí)則需要對透鏡單元相移、φ2傳播相移都作雙程處理。在不考慮傳播衰減的情況下,目標(biāo)的像同樣可用公式表示為:

      Eq(δ,σ)=Ep(ζ,ξ)?e-2j(φ1+φL+φ2)dxdy。

      (13)

      采用上述相似的推導(dǎo)過程,可證明式(12)同樣適用于主動(dòng)式轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)。

      由上述分析可知,虛擬透鏡成像技術(shù)可用于轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng),且所成的像與源之間存在良好的近似線性關(guān)系,并且該成像方法可不依賴于多普勒頻移。

      3 轉(zhuǎn)臺(tái)ISAR成像快速算法

      前面已經(jīng)證明虛擬透鏡成像技術(shù)可用于轉(zhuǎn)臺(tái)ISAR成像,下面將給出成像算法的實(shí)現(xiàn)模型。

      由于實(shí)際合成的虛擬柱面通常為離散陣列,假設(shè)陣列單元接收到的目標(biāo)信號(hào)為E,成像時(shí)需要對陣列接收到的信號(hào)作如下處理:

      (14)

      式(14)中,Emn為陣列單元接收到的場,Amn為陣列單元的幅度加權(quán)系數(shù)。參數(shù)η與成像系統(tǒng)的特性相關(guān),η=1,可適用于被動(dòng)式ISAR轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng);η=2,可適用于主動(dòng)式ISAR轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)。

      將式(1)、式(9)代入式(14),化簡整理后得:

      (15)

      式(15)中,

      (16)

      式(16)右邊的系數(shù)滿足|e-jψ2|=1,反映了像場的空間波動(dòng)特性,對成像基本無影響,可忽略。求和運(yùn)算則可用二維IFFT進(jìn)行快速求解,則像場計(jì)算公式可簡化為:

      Eq(ωδ,ωσ)=IFFT(E·A·ejφFejφC)。

      (17)

      對比式(17)給出的轉(zhuǎn)臺(tái)成像快速算法與文獻(xiàn)[17]算法可知,二者的差異在于轉(zhuǎn)臺(tái)成像公式中增加了一項(xiàng)相位補(bǔ)償因子φC,該補(bǔ)償因子與等效柱面半徑ρ以及陣列單元偏離陣列中心的角度φ有關(guān)。

      (18)

      式(18)中,θδ、θσ為像點(diǎn)掃描角坐標(biāo),從而可得出像點(diǎn)角坐標(biāo)計(jì)算公式為:

      (19)

      在轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)中,目標(biāo)往往位于合成虛擬柱面的軸線附近,此時(shí)需要用目標(biāo)到局部柱面陣列中心的斜距R代替物距參數(shù)U。聚焦相位補(bǔ)償因子φFmn的計(jì)算公式為:

      (20)

      當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角速度為ω時(shí),令φ=ωt,t為時(shí)間,取位于合成的虛擬柱面中心的時(shí)刻為零。式(17)快速算法對應(yīng)的相位加權(quán)系數(shù)可改寫為:

      (21)

      只要能夠獲得較為準(zhǔn)確的目標(biāo)距離參數(shù)R,采用式(21)進(jìn)行配相,本文所述成像算法能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)聚焦成像。相比傳統(tǒng)ISAR成像算法,新算法更為簡潔。

      由式(17)、式(21)可知,本文給出的快速成像算法,采用了“幅相加權(quán)+IFFT”的技術(shù)體制,僅需進(jìn)行一次IFFT快速運(yùn)算即可獲得目標(biāo)的像,相比傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臺(tái)成像算法,大幅降低了運(yùn)算量。

      4 成像驗(yàn)證

      采用電磁場仿真軟件(如Feko、CST等)進(jìn)行仿真,構(gòu)造“R”形金屬目標(biāo),其高0.4 m,寬約0.32 m。先進(jìn)行被動(dòng)成像仿真,用平面波對“R”形金屬目標(biāo)進(jìn)行照射,計(jì)算轉(zhuǎn)臺(tái)成像所形成的虛擬圓柱陣面上的散射場分布,電磁仿真的示意圖見圖4(a)。系統(tǒng)工作頻率為10 GHz,圓柱半徑為1 m,柱面高度2 m,單元間距為半波長,“R”字形目標(biāo)位于圓柱軸線上。通過電磁仿真獲得的柱面上的場分布見圖4(b)。

      圖4 被動(dòng)成像電磁仿真及目標(biāo)回波分布Fig.4 Passive imaging electromagnetic simulation and target echo distribution

      對電磁仿真獲得的柱面場分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,編寫成像計(jì)算程序,取參數(shù)η=1,成像結(jié)果見圖5,在所成的像中能夠清晰分辨出“R”字形目標(biāo)。

      圖5 被動(dòng)式轉(zhuǎn)臺(tái)成像仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of passive turntable imaging

      隨后進(jìn)行主動(dòng)成像仿真,模擬豎直放置的一維線陣主動(dòng)式轉(zhuǎn)臺(tái)成像,目標(biāo)同樣為“R”形金屬目標(biāo)。實(shí)際仿真時(shí)采用方位全向的偶極子天線探測目標(biāo),將該偶極子天線依次放置在轉(zhuǎn)臺(tái)成像所形成的虛擬圓柱陣面上的不同陣列單元的位置,計(jì)算天線饋電端口的s11參數(shù),電磁仿真的示意圖見圖6(a)。系統(tǒng)工作頻率為10 GHz,圓柱半徑為1 m,柱面高度2 m,單元間距為四分之一波長,“R”字形目標(biāo)位于圓柱軸線上。通過電磁仿真獲得的目標(biāo)散射場分布見圖6(b)。

      圖6 主動(dòng)成像電磁仿真及目標(biāo)回波分布Fig.6 Active imaging electromagnetic simulation and target echo distribution

      對電磁仿真獲得的柱面場分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,編寫成像計(jì)算程序,取參數(shù)η=2,成像結(jié)果見圖7,在所成的像中能夠清晰分辨出“R”字形目標(biāo)。

      圖7 主動(dòng)式轉(zhuǎn)臺(tái)成像仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of active turntable imaging

      5 結(jié)論

      本文提出一種不依賴于多普勒頻移的ISAR成像新方法,該方法既適用于被動(dòng)成像又可用于主動(dòng)成像系統(tǒng)。此外,本文所述方法同樣適用于圓柱掃描成像系統(tǒng),也適用于柱面掃描合成孔徑雷達(dá)成像。相比傳統(tǒng)ISAR轉(zhuǎn)臺(tái)成像方法,該方法大幅降低了運(yùn)算量,提高了成像速度,降低了硬件成本,具有重大的工程應(yīng)用價(jià)值。

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