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      磁性液體振動(dòng)能量收集器輸出電壓特性的研究

      2022-08-30 07:56:06楊文榮楊曉銳張雨蒙
      儀表技術(shù)與傳感器 2022年7期
      關(guān)鍵詞:收集器電動(dòng)勢(shì)磁性

      楊文榮,陳 穎,楊曉銳,張雨蒙

      (1.河北工業(yè)大學(xué),省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130;2.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北石家莊 050018)

      0 引言

      振動(dòng)能量是自然界中廣泛存在的一種能量,近年來(lái),利用能量收集器將自然界中的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換為電能引起人們更多的重視[1-2]。機(jī)械振動(dòng)的能量收集主要有3種形式:靜電式、壓電式和電磁式。靜電式振動(dòng)能量收集器通過(guò)機(jī)械振動(dòng)時(shí)的電容變化來(lái)產(chǎn)生電能[3],壓電式振動(dòng)能量收集器利用壓電材料的正壓電效應(yīng)將形變產(chǎn)生的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成壓電元件表面的電荷輸出[4],電磁式振動(dòng)能量收集器以法拉第電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ),磁場(chǎng)作用下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化會(huì)在線圈中感應(yīng)出電壓[5],但傳統(tǒng)的彈簧-質(zhì)量電磁式振動(dòng)能量收集器,不僅固體磁體難以適應(yīng)不同形狀,且對(duì)外界振動(dòng)的敏感度較低。

      磁性液體,也稱(chēng)鐵磁流體,是一種由nm級(jí)磁性顆粒、基載液和表面活性劑組成的液態(tài)磁性材料[6]。磁性顆粒表面包裹活性劑,以防止固體納米顆粒相互吸引而引起聚集。在外磁場(chǎng)的作用下,流體被磁化產(chǎn)生與外磁場(chǎng)方向平行的磁場(chǎng),撤去外磁場(chǎng)后,流體的磁化強(qiáng)度恢復(fù)為0。由于其獨(dú)特的磁學(xué)和流體力學(xué)特性,近些年磁性液體較多地被應(yīng)用在振動(dòng)能量收集領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼提出了將磁性液體作為液體軸承/潤(rùn)滑劑來(lái)減少機(jī)械阻尼,提高能量收集器的工作效率[7-9]。利用磁性液體的二階浮力特性,Y. F. Wang等研究了一種利用磁性液體作為液體彈簧來(lái)懸浮磁鐵陣列以獲取振動(dòng)能量[10]。H. R. Yun等提出了利用磁性液體內(nèi)部空氣液滴運(yùn)動(dòng)來(lái)收集能量的系統(tǒng)[11]。D. Kim等提出了一種磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)鐵磁液滴在電極間移動(dòng)的靜電能量收集器[12]。

      本文利用磁性液體作為電磁式振動(dòng)能量收集器的傳感元件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,通過(guò)調(diào)節(jié)外加激勵(lì)的頻率,改變磁性液體的固有晃動(dòng)頻率,調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的共振特性,使產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大,實(shí)現(xiàn)了在較寬頻率范圍內(nèi)收集更多能量的效果。

      1 磁性液體能量收集器的結(jié)構(gòu)模型與工作原理

      磁性液體能量收集器由磁性液體、2塊圓柱形永磁體、圓柱形外殼及線圈組成,如圖1所示。圓柱形外殼內(nèi)置部分磁性液體,上下2塊永磁體為磁性液體提供外磁場(chǎng),線圈纏繞在非磁性圓柱形外殼上,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在線圈中產(chǎn)生。

      (a)三維模型

      當(dāng)施加外磁場(chǎng)時(shí),磁性液體中的磁偶極子旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生凈磁矩,使磁性液體被磁化的方向與外磁場(chǎng)平行。當(dāng)裝有磁性液體的容器受到外部激勵(lì)時(shí),晃動(dòng)的液體改變了容器中的磁通量,由此繞在容器周?chē)木€圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。通過(guò)調(diào)節(jié)外部激振頻率可以改變磁性液體的晃動(dòng)模態(tài),當(dāng)激振頻率達(dá)到磁性液體的模態(tài)頻率時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象,就會(huì)激發(fā)水平和旋轉(zhuǎn)的大振幅表面波,此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。液體二維晃動(dòng)模態(tài)的固有頻率[13-14]可以表示為

      (1)

      式中:g為重力加速度;μ0為真空磁導(dǎo)率;χ為磁性液體的磁化率;B(z)為上、下永磁體沿法線的磁感應(yīng)強(qiáng)度;ρ為磁性液體的密度;n代表不同的晃動(dòng)模式;h1為收集器內(nèi)磁性液體的高度;h為收集器的內(nèi)高度;r為收集器的內(nèi)半徑。

      由式(1)可看出,液體在晃動(dòng)過(guò)程中存在無(wú)限個(gè)模態(tài)頻率,當(dāng)能量收集器的尺寸確定后,可以通過(guò)改變外磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁性液體的密度,來(lái)改變磁性液體的固有晃動(dòng)頻率,達(dá)到產(chǎn)生最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的目的。

      2 磁性液體能量收集器輸出特性分析與仿真

      2.1 能量收集器感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分析與磁場(chǎng)仿真

      能量收集器具有軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),選取柱坐標(biāo)系,以能量收集器的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),如圖2所示。

      圖2 磁性液體晃動(dòng)分析模型

      根據(jù)電磁感應(yīng)定律,線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為

      (2)

      式中:ε為電動(dòng)勢(shì);N為線圈匝數(shù);Φm為感應(yīng)線圈內(nèi)Z方向上的平均磁通量。

      Φm可以用積分形式表示為

      (3)

      式中Bz為B的Z方向分量,B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

      將式(3)帶入式(2)中可得

      (4)

      由式(4)可得,在能量收集器的高度、半徑及線圈匝數(shù)確定后,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨磁感應(yīng)強(qiáng)度Z方向分量Bz的變化而變化。

      用有限元法分析能量收集器中的磁場(chǎng)分布。當(dāng)磁性液體體積為容器的1/4時(shí),能量收集器的磁場(chǎng)分布如圖3所示。

      圖3 能量收集器磁場(chǎng)分布的截面圖

      由圖3可看出,容器內(nèi)磁場(chǎng)分布不均勻,磁通密度從容器中心向兩端遞增,靠近兩端磁鐵處的磁通密度較大,且靠近底部磁性液體處的磁通密度高于上方空氣處的磁通密度。

      2.2 能量收集器流體場(chǎng)仿真

      運(yùn)動(dòng)的磁性液體改變Bz的大小,由式(4)可得線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將產(chǎn)生變化。磁性液體被密封在容器內(nèi),采用兩相場(chǎng)法來(lái)觀察磁性液體的液面變化,其控制方程[15-16]可表示為

      (5)

      式中:φ為兩相流相場(chǎng)函數(shù);v為流體速度;λ為混合流體的能量密度;α為遷移調(diào)整參數(shù)。

      式(5)中ψ可表示為

      式中εp為隨界面厚度變化的毛細(xì)管寬度。

      根據(jù)式(5),并結(jié)合有限元仿真得到能量收集器中流體場(chǎng)的變化,磁性液體液面在1個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的變化如圖4所示,其中黑色區(qū)域代表磁性液體,灰色區(qū)域代表空氣。

      圖4 磁性液體液面在1個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的變化

      由圖4可得,在1個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),磁性液體液面產(chǎn)生規(guī)律性變化。由式(4)可知Bz影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,而B(niǎo)z與磁性液體形狀的改變有關(guān)。

      3 磁性液體能量收集器的輸出電壓實(shí)驗(yàn)研究

      搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)磁性液體振動(dòng)能量輸出電壓進(jìn)行測(cè)試和分析,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示,圖5(a)為振動(dòng)能量收集的實(shí)驗(yàn)示意圖,圖5(b)為振動(dòng)能量收集的實(shí)驗(yàn)裝置圖。能量收集器固定在連接到激振器的水平振動(dòng)臺(tái)上,激振器為振動(dòng)臺(tái)提供外部正弦激勵(lì)。激振器通過(guò)信號(hào)發(fā)生器和功率放大器監(jiān)測(cè)振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)狀態(tài)。隨著水平振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng),帶動(dòng)能量收集器中磁性液體的晃動(dòng),用示波器測(cè)量能量收集器輸出電壓,本文選用200 Ω的電阻作為能量收集器的負(fù)載電阻。

      (a)實(shí)驗(yàn)示意圖

      通過(guò)調(diào)整激振器的激振頻率來(lái)改變振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率,從而改變磁性液體的晃動(dòng)幅值和頻率。

      圖5中的能量收集器外殼采用樹(shù)脂材料,其內(nèi)腔是高為10 cm,內(nèi)直徑為10 cm的圓柱體。線圈纏繞在樹(shù)脂外殼上,共為1 000匝。外磁場(chǎng)是由2塊高為10 mm,直徑為80 mm的圓柱形釹鐵硼永磁體所產(chǎn)生的,用粘合劑固定在容器上下底面,其剩余磁通密度均為2 000 Gs。本文選用了2種不同基載液的磁性液體,其固相鐵磁顆粒均為Fe3O4,容器內(nèi)液體高度均為2.5 cm。磁性液體參數(shù)如表1所示。

      表1 磁性液體參數(shù)

      當(dāng)給裝置施加正弦激勵(lì)時(shí),磁性液體在容器中晃動(dòng),此時(shí)測(cè)量電阻兩端的電壓。能量收集器在不同振動(dòng)頻率下的輸出電壓波形如圖6所示,并對(duì)所測(cè)量的電壓進(jìn)行正弦擬合。

      由圖6可看出,輸出電壓的幅值和頻率與輸入激勵(lì)的頻率密切相關(guān)。激振頻率為3.2 Hz時(shí),煤油基磁性液體能量收集器的輸出電壓峰值為7.6 mV,水基磁性液體的輸出電壓峰值在5 mV附近;激振頻率為5.6 Hz時(shí),煤油基磁性液體的輸出電壓峰值為23.1 mV,水基磁性液體的輸出電壓峰值為2.5 mV。

      (a)頻率為3.2 Hz(煤油基磁性液體)

      磁性液體的黏度和密度都會(huì)對(duì)輸出電壓產(chǎn)生影響,黏度影響磁性顆粒滯后于容器的速度,密度影響磁性液體被磁化的磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)同時(shí)采用基載液為煤油和水的磁性液體,圖7為磁鐵距離容器上下底面距離為5 mm,激振頻率為4.0 Hz時(shí)的輸出電壓波形。

      由圖7看出,在同一激振頻率下,煤油基和水基磁性液體的輸出電壓的頻率幾乎相同,說(shuō)明磁性液體的黏度對(duì)輸出電壓的頻率影響較小。由于本文采用的外磁場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)小于磁性液體達(dá)到飽和時(shí)的外磁場(chǎng)強(qiáng)度,導(dǎo)致2種磁性液體都未達(dá)到飽和狀態(tài),此時(shí)2種基載液中的磁性顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受黏性力矩束縛較小,所以磁性液體黏度對(duì)輸出電壓的頻率影響不大。由圖7還可以看出,基載液為煤油的磁性液體的輸出電壓峰值達(dá)20 mV,是基載液為水的磁性液體輸出電壓的4倍。

      圖7 不同基載液下的輸出電壓對(duì)比圖

      改變激振器的激振頻率,使磁性液體達(dá)到共振狀態(tài),找到磁性液體的固有晃動(dòng)頻率,使輸出電壓達(dá)到最大。實(shí)驗(yàn)中激振頻率從1.3~8.0 Hz之間取值,頻率間隔為0.1 Hz,測(cè)得的輸出電壓有效值如圖8所示,在5 Hz左右,煤油基磁性液體達(dá)到共振狀態(tài),輸出電壓最大,而水基磁性液體的固有晃動(dòng)頻率在4.5 Hz左右。

      由圖8可看出,無(wú)論是煤油基磁性液體還是水基磁性液體,電壓-頻率響應(yīng)曲線都出現(xiàn)2個(gè)峰值,以煤油基磁性液體為例,第1個(gè)峰值出現(xiàn)在3.5 Hz左右,第2個(gè)峰值在5 Hz左右。

      圖8 不同激振頻率下的輸出電壓

      電壓-頻率響應(yīng)曲線之所以會(huì)出現(xiàn)2個(gè)峰值電壓,是由于磁性液體的可任意流動(dòng)性和磁鐵產(chǎn)生的非線性磁力,使磁性液體在晃動(dòng)過(guò)程中觸發(fā)了非線性模態(tài)之間的相互作用,其中第1個(gè)峰值是前兩階晃動(dòng)模態(tài)頻率ω1、ω2相互作用的原因,第2個(gè)峰值是磁性液體的固有晃動(dòng)頻率,輸出電壓在第2個(gè)峰值附近達(dá)到最大。由于液體晃動(dòng)存在許多個(gè)緊密間隔的模態(tài)頻率,使電壓-頻率響應(yīng)曲線變寬,由此拓寬了磁性液體能量收集器的工作頻帶。

      外磁場(chǎng)強(qiáng)度不僅影響磁性液體的磁化強(qiáng)度,還影響磁性液體的黏度,所以外磁場(chǎng)強(qiáng)度的改變會(huì)對(duì)磁性液體的晃動(dòng)情況產(chǎn)生影響。本文通過(guò)移動(dòng)磁鐵到容器底部的距離來(lái)改變外磁場(chǎng)的大小,此距離用h2來(lái)表示,示意圖如圖9所示。永磁鐵處于不同位置下的輸出電壓如圖10所示。

      圖9 移動(dòng)磁鐵距離h2示意圖

      (a)煤油基磁性液體

      由圖10可看出,隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的減弱,輸出電壓整體減小。且改變h2后,磁性液體的最佳晃動(dòng)頻率也會(huì)改變。

      當(dāng)外磁場(chǎng)強(qiáng)度減小時(shí),磁性液體的磁化強(qiáng)度也減小,所以電阻兩端的輸出電壓會(huì)有所下降。磁場(chǎng)的改變對(duì)磁性液體的晃動(dòng)模態(tài)也產(chǎn)生了影響,改變永磁體的位置導(dǎo)致磁性液體受到的磁場(chǎng)力改變,由式(1)可看出,晃動(dòng)模態(tài)的固有頻率也會(huì)發(fā)生改變。因此,改變外磁場(chǎng)大小,不僅可以改變輸出電壓大小,還可以使磁性液體的固有頻率具有可調(diào)性。

      4 結(jié)論

      本文提出了一種基于磁性液體的振動(dòng)能量收集器,利用磁性液體的晃動(dòng)來(lái)改變收集器內(nèi)的磁場(chǎng)分布,使線圈內(nèi)產(chǎn)生時(shí)變的磁通量,進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。理論推導(dǎo)了線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)數(shù)學(xué)表達(dá)式,分析了磁性液體能量收集器的磁場(chǎng)分布和運(yùn)動(dòng)特性,并搭建了振動(dòng)能量收集平臺(tái)來(lái)驗(yàn)證能量收集器的效果,得出如下結(jié)論:

      (1)當(dāng)外部激勵(lì)為正弦激勵(lì)時(shí),電阻兩端的輸出電壓也呈正弦趨勢(shì)。在磁性液體不飽和的情況下,黏度對(duì)輸出電壓的頻率影響較小。

      (2)通過(guò)改變外磁場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓的大小,輸出電壓隨著外磁場(chǎng)強(qiáng)度的減弱而減小。

      (3)該能量收集器在一個(gè)頻率范圍內(nèi)可以產(chǎn)生2個(gè)及以上的峰值電壓,對(duì)提高穩(wěn)定帶寬具有重要意義。

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