凌建明，劉海倫，石 蓉，楊 帆，唐 龍

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)民航飛行區(qū)設(shè)施耐久與運(yùn)行安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；3.四川省機(jī)場(chǎng)集團(tuán)有限公司，四川成都 610000；4.民航機(jī)場(chǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 110041）

溫度變化對(duì)水泥道面性能影響顯著。板內(nèi)溫度變化一方面影響板間接縫傳荷能力［1］，另一方面也會(huì)導(dǎo)致道面板產(chǎn)生溫度翹曲脫空，改變道面板受力模式［2］。此外，板內(nèi)溫度應(yīng)力的存在，還會(huì)影響道面結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期服役性能［3-4］。因此，深入研究水泥道面的溫度影響對(duì)水泥道面的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)具有重要意義。

水泥道面溫度影響的研究方法包括理論解析法和試驗(yàn)研究法。1927年，Westergaard［5］基于Winkler地基推導(dǎo)了溫度翹曲板的變形和應(yīng)力解析解，奠定了理論解析法的基礎(chǔ)；隨后有限元數(shù)值求解的引入為理論解析提供了更為便捷的途徑［6］。理論解析法雖然實(shí)施方便，但理想化的假定條件使其具有一定局限性。而試驗(yàn)研究法基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，是對(duì)理論解析法的驗(yàn)證和校正。國(guó)外相關(guān)試驗(yàn)研究以美國(guó)為代表：公路領(lǐng)域方面，美國(guó)于20世紀(jì)30年代在Arlington建立試驗(yàn)場(chǎng)［7］，之后又建立了Minnesota等多條試驗(yàn)路［8］，基于大量現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)完善了其公路路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論；機(jī)場(chǎng)領(lǐng)域方面，美國(guó)聯(lián)邦航空局（FAA）于20世紀(jì)90年代在其國(guó)家機(jī)場(chǎng)道面設(shè)施實(shí)驗(yàn)室（NAPTF）進(jìn)行了水泥道面的溫度翹曲試驗(yàn)研究［9］，之后，又在Denver等多個(gè)國(guó)際機(jī)場(chǎng)道面中埋設(shè)大量傳感器，分析環(huán)境-荷載耦合作用下機(jī)場(chǎng)道面的長(zhǎng)期性能狀況，以完善其機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)理論［10］。國(guó)內(nèi)相關(guān)試驗(yàn)研究以同濟(jì)大學(xué)為代表：公路領(lǐng)域，景天然等［11］、姚祖康等［12］基于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析了水泥路面板內(nèi)溫度應(yīng)力，田波等［13］、李思李等［14］則著重研究了溫度與層間結(jié)合的關(guān)系，相關(guān)研究完善了我國(guó)公路路面設(shè)計(jì)理論；機(jī)場(chǎng)領(lǐng)域，實(shí)測(cè)分析研究始于2014年［15］，僅在浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)［2，16］、松原查干湖機(jī)場(chǎng)［17］等少數(shù)機(jī)場(chǎng)具有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

綜上可知，國(guó)內(nèi)外研究主要服務(wù)于道面設(shè)計(jì)。近年來，隨著研究逐步深入，溫度對(duì)道面性能評(píng)價(jià)的影響逐漸引起重視［18］。其中，兼具平均溫度變化和溫度梯度變化的日周期溫度，對(duì)道面性能評(píng)價(jià)的影響更為顯著。然而，受限于機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)封閉性的特殊要求，國(guó)內(nèi)目前缺乏系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，亟需補(bǔ)充完善。

為此，本文利用我國(guó)西南某國(guó)際機(jī)場(chǎng)跑道道面的溫度、應(yīng)變及彎沉實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析日周期內(nèi)機(jī)場(chǎng)水泥道面的溫度效應(yīng)，揭示機(jī)場(chǎng)水泥道面日周期內(nèi)的溫度效應(yīng)規(guī)律，為完善我國(guó)機(jī)場(chǎng)水泥道面性能評(píng)價(jià)理論提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 道面信息

本試驗(yàn)依托西南某國(guó)際機(jī)場(chǎng)工程，試驗(yàn)地屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，氣候溫和。試驗(yàn)板位于機(jī)場(chǎng)某跑道中線東側(cè)第二列板，距跑道南端約220 m（圖1板A），平面尺寸5.0 m×5.0 m；道面結(jié)構(gòu)自上而下為42 cm水泥砼面層、瀝青基隔離層、40 cm水穩(wěn)碎石基層以及壓實(shí)土基；道面橫縫為設(shè)傳力桿假縫，縱縫為設(shè)傳力桿平縫。道面于2020年4月澆筑完成，測(cè)試時(shí)已經(jīng)歷1次寒暑循環(huán)。道面未通航，僅承受零星車輛荷載。

1.2 傳感器布設(shè)及數(shù)據(jù)采集

為監(jiān)測(cè)道面溫度響應(yīng)，在板內(nèi)埋設(shè)溫度傳感器和應(yīng)變傳感器。溫度傳感器采用拜安BA-OFT 10光纖光柵溫度計(jì)，在板角處豎向分4層等間距埋設(shè)。應(yīng)變傳感器采用拜安BA-OFS15E光纖光柵應(yīng)變計(jì)，在縱縫板邊中點(diǎn)和板角、橫縫板邊中點(diǎn)和板角各選擇1處，每處板頂、板底各埋設(shè)1支應(yīng)變計(jì)。傳感器埋設(shè)采用鋼筋支架固定。傳感器布設(shè)位置見圖1。

圖1 道面?zhèn)鞲衅鞑荚O(shè)位置示意圖（單位：cm）Fig.1 Layout of sensors in airport pavement slab（unit:cm）

傳感器感知信號(hào)經(jīng)光纜傳輸至室內(nèi)采集儀，由拜安FT 210-16采集儀解調(diào)換算后輸出所需物理量，換算參數(shù)由廠家提供。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2021年4月1日09：00—2021年4月4日08：30，數(shù)據(jù)采樣頻率為1次·（10 min）-1。測(cè)試期間氣溫12～18℃，天氣狀況為陰轉(zhuǎn)多云。

1.3 彎沉測(cè)試

采用Carbrol車載落錘式彎沉儀（falling weight deflectometer，F(xiàn)WD）測(cè)試道面彎沉。其承載板半徑15 cm，荷載脈沖時(shí)長(zhǎng)0.03 s，設(shè)9個(gè)傳感器（D1～D9），見圖2a。荷載級(jí)位設(shè)為200 kN。測(cè)試位置選取板中、縱縫板邊中點(diǎn)和板角、橫縫板邊中點(diǎn)和板角，見圖2c；為測(cè)試接縫傳荷能力，邊、角位置需跨縫測(cè)試；同時(shí)，為比較接縫兩側(cè)加載彎沉差異，在板邊和板角接縫兩側(cè)分別加載，見圖2b。

圖2 彎沉傳感器及FWD測(cè)試點(diǎn)位布設(shè)示意圖（單位：cm）Fig.2 Layout of deflection sensors and FWD testing points（unit:cm）

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 道面溫度

由圖3a可知，同一時(shí)刻，板內(nèi)溫度沿豎向呈非線性變化。圖3b顯示，板內(nèi)不同深度溫度按日周期性波動(dòng)；波動(dòng)幅度隨深度增加而依次減小，相位也順次滯后，各層相位差約為1 h。溫度梯度（板頂與板底溫度差/傳感器距離）及平均溫度同樣呈日周期循環(huán)波動(dòng)；正溫度梯度在下午14：00—16：00之間達(dá)到極值，負(fù)溫度梯度極值則一般出現(xiàn)在早晨07：00—08：00之間。

圖3 道面板日溫變化特征Fig.3 Daily temperature variation characteristics of concrete slab

2.2 應(yīng)變

原始應(yīng)變數(shù)據(jù)包含道面有效總應(yīng)變和混凝土終凝時(shí)刻的原始總應(yīng)變，原始總應(yīng)變影響道面固化翹曲、干縮、徐變等長(zhǎng)期形變分析，但對(duì)日周期應(yīng)變波動(dòng)規(guī)律影響不大。本試驗(yàn)未捕捉到原始總應(yīng)變，取為0。

圖4表明，各點(diǎn)不同深度應(yīng)變呈周期約24 h的循環(huán)波動(dòng)。白天多數(shù)時(shí)段上層應(yīng)變高于下層，表明板體下層相比上層呈收縮趨勢(shì)，道面中部拱起、四周下翹；夜間則相反。因而板內(nèi)層間應(yīng)變的相對(duì)大小差異是道面翹曲的根本原因。從相位上分析，各處上層應(yīng)變均滯后于下層，相位差約為2～4 h。

圖4 板內(nèi)應(yīng)變變化特征Fig.4 Strain variation characteristics of concrete slab

采用線性內(nèi)插法獲得應(yīng)變計(jì)埋深的溫度數(shù)據(jù)，以橫縫板邊中點(diǎn)為例分析板內(nèi)應(yīng)變隨溫度變化規(guī)律。由圖5可知，板內(nèi)應(yīng)變隨溫度變化具有顯著滯回特征，滯回曲線近似為橢圓。對(duì)比圖4應(yīng)變數(shù)據(jù)分析認(rèn)為，滯回特征的直接成因是應(yīng)變隨溫度變化存在相位差，相位差越大（小于6 h），滯回圈短軸越大；滯回特征的根本原因則可能是混凝土材料溫度變形的滯后性。

圖5 板內(nèi)應(yīng)變-溫度滯回特征（橫縫板邊中點(diǎn)）Fig.5 Hysteretic characteristic of strain versus temperature(midpoint of transverse joint)

2.3 道面曲率

道面板內(nèi)豎向溫度梯度的存在，導(dǎo)致道面板頂和板底的形變并不一致。在一定假定條件下，理論上可通過板頂和板底的應(yīng)變推算道面翹曲曲率［19］：

式中：ρ為道面板翹曲曲率，m-1，正值為向上翹曲，負(fù)值為向下翹曲，ρ絕對(duì)值越大道面板翹曲越顯著；εt、εb分別為板頂應(yīng)變和板底應(yīng)變；D為板頂與板底應(yīng)變計(jì)間距，m。

按式（1）計(jì)算不同接縫類型板邊、板角的翹曲曲率。圖6顯示，道面曲率基本在正溫度梯度時(shí)為負(fù)，負(fù)溫度梯度時(shí)為正；且溫度梯度絕對(duì)值越大，ρ絕對(duì)值越大；每日14：00—16：00左右道面向上翹曲最為顯著，每日06：00—07：00左右道面向下翹曲最為顯著。假定道面翹曲后呈球面，計(jì)算各點(diǎn)翹曲量（負(fù)值為向下翹曲）。板邊位置，縱縫（設(shè)傳力桿平縫）翹曲量為-0.836～0.322 mm、橫縫（設(shè)傳力桿假縫）翹曲量為-0.480～0.127 mm；板角位置，縱縫翹曲量為-3.517～1.143 mm、橫縫則為-3.428～0.892 mm；由此可知，板角翹曲比板邊更為顯著，且接縫為設(shè)傳力桿平縫時(shí)，道面翹曲量更大。道面板溫度翹曲導(dǎo)致面層與基層間形成脫空，其日周期循環(huán)變化的特征對(duì)剛性道面性能評(píng)價(jià)造成極大影響［16］。

圖6 道面曲率隨溫度梯度波動(dòng)曲線Fig.6 Curve of pavement curvature fluctuation with temperature gradient

圖7結(jié)果顯示，道面曲率-溫度梯度曲線同樣呈現(xiàn)一定滯回特征，但相比溫度-應(yīng)變滯回曲線，由于板頂與板底應(yīng)變差和溫度差的相位差更小，其滯回特征更不明顯。因此，分析道面曲率-溫度梯度間相關(guān)關(guān)系能更好地反映道面板溫度效應(yīng)下的形變特征。

以一次方程y=-ax+b的形式擬合道面曲率與溫度梯度間的關(guān)系式，如表1所示。

由表1可知，各曲線擬合系數(shù)R2均值達(dá)到0.8以上，表明道面曲率變化80%以上由溫度梯度所致。各點(diǎn)4月1日至4月3日3 d內(nèi)a的擬合結(jié)果穩(wěn)定；據(jù)其物理意義結(jié)合曲率理論計(jì)算式［20］可知，a即為水泥砼熱膨脹系數(shù)，其擬合結(jié)果均值為（0.87～2.43）×10-5。各點(diǎn)a值差異反應(yīng)了各點(diǎn)道面板翹曲受約束程度不同；a越小，表明受約束程度越高；這與前述翹曲量計(jì)算反映的結(jié)論一致。此外，圖7及表1顯示，溫度梯度為0時(shí)，道面曲率并不為0，可能是道面板固化溫度梯度影響了道面實(shí)際的翹曲形態(tài)［21］。

表1 道面曲率與溫度梯度間關(guān)系擬合結(jié)果Tab.1 Fitting results of trelationship between pavement curvature and temperature gradient

圖7 道面板曲率-溫度梯度滯回曲線Fig.7 Hysteresis loop of slab curvature versus temperature gradient

2.4 道面彎沉及彎沉指標(biāo)

2.4.1 彎沉值

圖8為同板板中、板邊及板角處彎沉（下文如無特別說明，均為同板彎沉）隨溫度梯度變化曲線。由圖8可知，隨著溫度梯度變化，板中彎沉基本穩(wěn)定（變異系數(shù)僅4.9%）；板邊和板角彎沉均隨正溫度梯度增大而減小，隨負(fù)溫度梯度增大而增大。橫縫處（設(shè)傳力桿假縫），板邊彎沉變異系數(shù)為4.3%，板角彎沉變異系數(shù)為14.2%；縱縫處（設(shè)傳力桿平縫），板邊彎沉變異系數(shù)為7.0%，板角彎沉變異系數(shù)則達(dá)到15.2%。表明溫度翹曲對(duì)板角彎沉影響程度更大，且設(shè)傳力桿平縫道面彎沉更易受溫度翹曲影響。

圖8 道面最大彎沉和溫度梯度日變化曲線Fig.8 Daily variation curve of maximum deflections and temperature gradient

2.4.2 接縫傳荷系數(shù)

接縫傳荷系數(shù)（load transfer efficiency）以板邊接縫兩側(cè)未受荷板彎沉與受荷板彎沉之比表征，即

式中：ELT為接縫傳荷系數(shù)；DLoad、DUnload分別為受荷板和未受荷板彎沉，即圖2a中D2、D3讀數(shù)，μm。

圖9表明，24 h之內(nèi)，設(shè)傳力桿假縫道面ELT極大值與極小值僅相差4.4%，基本無變化；而設(shè)傳力桿平縫道面ELT波動(dòng)較大，白天下午時(shí)段顯著高于其他時(shí)段，絕對(duì)值變化幅度達(dá)到12.9%。這表明平縫類道面的接縫傳荷能力更易受溫度變化影響。

圖9 接縫傳荷系數(shù)日變化Fig.9 Daily variation of load transfer efficiency

溫度對(duì)接縫傳荷能力的影響分為兩方面：一方面是由于道面平均溫度變化（脹縮）導(dǎo)致接縫張開或閉合，影響接縫傳荷能力；另一方面是由于道面豎向溫度梯度變化（翹曲），接縫截面轉(zhuǎn)動(dòng)改變接觸條件，影響接縫傳荷能力。目前，季節(jié)性平均溫度變化對(duì)接縫傳荷能力影響的研究較多，而日周期溫度變化條件下，平均溫度和溫度梯度對(duì)接縫傳荷能力的影響差異并不明朗［22］。

以ELT變化較大的設(shè)傳力桿平縫為例，分析平均溫度和溫度梯度對(duì)ELT的影響。從圖10可知，ELT隨道面平均溫度升高而增大，隨溫度梯度增大而增大；以一次函數(shù)擬合ELT與二者關(guān)系，道面平均溫度、溫度梯度與ELT之間擬合系數(shù)R2分別為0.65、0.86，溫度梯度與ELT之間相關(guān)性更好；這表明，日周期內(nèi)道面接縫傳荷能力波動(dòng)更受溫度梯度變化影響。

圖10 E LT隨道面溫度變化規(guī)律Fig.10 E LT versus pavement temperature

2.4.3 彎沉比

我國(guó)《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》（MH/T 5024—2019）采用彎沉比法判定道面板底脫空，即以“板邊或板角荷載中心彎沉/板中荷載中心彎沉”作為脫空判定值，并根據(jù)不同接縫傳荷等級(jí)選取相應(yīng)判定標(biāo)準(zhǔn)。由前述分析可知，道面邊、角彎沉受溫度變化影響顯著，而板中彎沉則基本穩(wěn)定；因此，基于彎沉比進(jìn)行板底脫空判定時(shí)必然受到溫度變化的影響。

以縱縫處為例（圖11），板邊和板角的彎沉比均隨正溫度梯度增大而減小，隨負(fù)溫度梯度增大而增大；24 h之內(nèi)，原位測(cè)試的板邊和板角彎沉比變異系數(shù)分別為8.15%、16.17%。道面溫度變化對(duì)彎沉比的這種影響可導(dǎo)致板底脫空的誤判［18］。

圖11 彎沉比與溫度梯度日變化曲線（縱縫）Fig.11 Daily variation curve of deflection ratio and temperature gradient

2.4.4 接縫兩側(cè)彎沉之和

接縫兩側(cè)彎沉之和（sum of deflections on two sides of joints）是剛性道面性能評(píng)價(jià)中的一項(xiàng)指標(biāo)。其計(jì)算式如下：

式中：DS為接縫兩側(cè)彎沉之和，μm。

由于道面接縫截面的豎向不均勻性，在接縫兩側(cè)分別加載可獲得同一接縫的不同接縫傳荷能力。因此，通過在接縫兩側(cè)分別加載以及24 h原位監(jiān)測(cè)的方式，可獲得不同接縫傳荷能力條件下的DS，以及不同溫度條件下的DS。進(jìn)而可分析接縫傳荷能力和溫度對(duì)DS的影響。從圖12可知，當(dāng)ELT不變時(shí)，DS也無變化（橫縫板邊、縱縫板邊及橫縫板角）；而當(dāng)ELT存在較大差異時(shí)，DS仍然穩(wěn)定（縱向板角）；表明DS與接縫傳荷能力之間可能存在相互獨(dú)立的關(guān)系。

圖12 D S與E LT變化對(duì)比Fig.12 Comparison of variation of D S and E LT

以零溫度梯度時(shí)刻（本文為03：00）彎沉值為基準(zhǔn)，計(jì)算不同溫度梯度下DS的變化值ΔDS，分析溫度梯度與DS的關(guān)系。圖13表明，DS隨著溫度梯度增加而減小。二次函數(shù)擬合結(jié)果顯示，板邊及板角的ΔDS與溫度梯度之間擬合系數(shù)R2均達(dá)到0.84以上；結(jié)合前述測(cè)試結(jié)果認(rèn)為，DS能夠在較好地避免接縫傳荷影響的同時(shí)反映道面溫度翹曲程度。

圖13 D S與溫度梯度間關(guān)系Fig.13 Relationship between D S and temperature gradient

3 討論與建議

數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，水泥道面日周期溫度效應(yīng)對(duì)機(jī)場(chǎng)水泥道面性能評(píng)價(jià)影響顯著，尤其影響板底脫空評(píng)價(jià)結(jié)果。溫度對(duì)機(jī)場(chǎng)水泥道面板底脫空評(píng)價(jià)的影響主要體現(xiàn)在：①溫度梯度導(dǎo)致道面發(fā)生溫度翹曲脫空，且隨日周期溫度變化反復(fù)出現(xiàn)和恢復(fù)，是一種“假脫空”，雖然在實(shí)際工程中無需處治，但會(huì)干擾真正需要處治的唧泥脫空判別。②既有機(jī)場(chǎng)水泥道面板底脫空判定標(biāo)準(zhǔn)是基于不同接縫傳荷能力水平選定，而溫度變化影響接縫傳荷能力測(cè)試結(jié)果。因此，為實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)水泥道面的精準(zhǔn)評(píng)價(jià)與養(yǎng)護(hù)，在進(jìn)行道面板底脫空評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)考慮溫度影響。

目前主流的道面板底脫空判定仍基于彎沉檢測(cè)，如需考慮溫度影響進(jìn)行板底脫空判定，其重點(diǎn)與難點(diǎn)仍在于如何區(qū)分接縫傳荷和板底脫空對(duì)彎沉的影響［23］。采用既有方法判定機(jī)場(chǎng)水泥道面板底脫空時(shí)，由于不同脫空條件下獲得的接縫傳荷系數(shù)并不相同［24］，接縫傳荷評(píng)價(jià)和板底脫空評(píng)價(jià)二者的耦合作用可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的誤判。而此次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，DS與溫度梯度之間存在較高的相關(guān)性，且DS可能與接縫傳荷系數(shù)相互獨(dú)立。DS的上述特征表明其在考慮溫度影響進(jìn)行水泥道面板底脫空時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)，未來可考慮對(duì)DS的相關(guān)特征展開進(jìn)一步研究，以期實(shí)現(xiàn)溫度影響條件下水泥道面板底脫空的精準(zhǔn)識(shí)別。

4 結(jié)論

（1）道面板內(nèi)溫度、平均溫度均呈日周期性波動(dòng)；溫度沿深度方向傳遞的滯后性特點(diǎn)導(dǎo)致板內(nèi)形成豎向溫度梯度；溫度梯度同樣呈周期性波動(dòng)，正、負(fù)溫度梯度分別在14：00—16：00和07：00—08：00達(dá)到極值。

（2）日周期內(nèi)，道面板內(nèi)應(yīng)變循環(huán)波動(dòng)，且應(yīng)變隨溫度變化呈現(xiàn)一定滯回特征；二者相位差是導(dǎo)致曲線滯回特征的直接成因，根本原因則可能在于混凝土材料溫度變形的滯后性。

（3）道面曲率隨日周期溫度變化呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，白天板體中部拱起、四周下翹，夜間則相反。板角翹曲大于板邊，接縫類型差異對(duì)道面板邊位置翹曲影響較大，對(duì)板角位置則基本無影響。道面曲率-溫度梯度曲線滯回特征較弱，能較好地反映道面板溫度效應(yīng)下的形變特征。

（4）日周期溫度變化條件下，道面邊、角彎沉及板底脫空判定值均隨正溫度梯度增大而減小，隨負(fù)溫度梯度增大而增大；道面板中彎沉則基本不受溫度變化影響；接縫傳荷系數(shù)波動(dòng)更多受溫度梯度變化影響。

（5）接縫兩側(cè)彎沉之和DS與溫度梯度之間存在良好相關(guān)性，且DS可能與接縫傳荷能力無關(guān)；表明DS在考慮溫度影響進(jìn)行水泥道面板底脫空判定時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)，建議對(duì)其特征展開進(jìn)一步研究，以實(shí)現(xiàn)水泥道面板底脫空的精準(zhǔn)識(shí)別。