劉 偉 黃 杉 杜雙松 衛(wèi) 靖 董曉宇 高 婷 景甜甜

(1 安徽建筑大學機械與電氣工程學院 合肥 230601)

(2 中國科學院等離子體物理研究所 合肥 230031)

1 引 言

國際熱核聚變實驗堆(ITER)計劃是由七方參與的國際合作項目,旨在為人類提供理想清潔的新能源[1]。校正場線圈作為ITER 的重要組成部分,根據(jù)其所處位置分為頂校正場線圈(TCC)、邊校正場線圈(SCC)、底校正場線圈(BCC),主要作用是補償因制造誤差、安裝誤差、接頭以及引線等引起的磁場形態(tài)誤差[2]。邊校正場線圈作為組成部分之一,還用于等離子體電阻壁模式擾動的反饋控制。為保證后期邊校正場線圈的正常運行,需要對其進行低溫測試,低溫測試系統(tǒng)在結構上由超導磁體、冷屏、杜瓦組成,如圖1 所示冷屏作為低溫測試系統(tǒng)關鍵部件之一,位于超導磁體和杜瓦之間,用于降低傳遞到超導磁體的熱負荷,保證低溫測試過程的穩(wěn)定性。

圖1 邊校正場測試系統(tǒng)結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of edge calibration field test system

目前,對于超導磁體冷屏結構及性能的研究逐漸受到國內外學者們的重視。Kun Lu 等[3]對ITER 饋線線圈終端盒(CTB)冷屏結構的制造工藝及低溫測試過程展開研究,為后續(xù)冷屏的批量生產(chǎn)奠定基礎。王開松等[4]根據(jù)冷屏的受熱方式及液氦的工作原理,建立了冷屏有限元模型,選擇304LN 不銹鋼作為冷屏的材料。并利用CFX 軟件計算了中國聚變工程試驗堆(CFETR)真空室冷屏面板溫度分布情況及冷卻管回路進出口壓力差,為后續(xù)真空室冷屏的詳細設計及耦合分析提供了重要依據(jù)。黃超等[5]針對CFETR 內冷屏結構特點,提出深孔法結構方案,設計了并聯(lián)加串聯(lián)的冷卻管結構型式,使得冷屏表面溫度分布更加均勻。K.Nam[6]對ITER 冷屏面板、冷卻管排布、支撐件進行了初步的設計,并針對降溫過程進行流固耦合模擬計算,確定了冷屏面板的最佳結構型式和運作狀態(tài)。董標[7]等針對ITER 饋線系統(tǒng)輻射冷屏進行了理論傳熱計算及熱分析與溫度-結構耦合分析,并對其結構進行了優(yōu)化,為冷屏的結構設計提供了依據(jù);張帥[8]等針對40T 混合磁體冷屏熱負荷進行了理論計算,對冷屏降溫過程進行低溫測試,并對測試結果進行分析,為冷屏設計提供參考。

綜上,國內外學者大多探討了超導磁體冷屏結構對傳熱性能的影響,對超導磁體各部件結構合理性及傳熱性能分析驗證的研究較少。本研究以邊校正場線圈測試冷屏作為研究對象,對冷屏部件:面板、冷卻管、支撐件進行參數(shù)設計、材料選擇。并針對冷卻管吸收熱量實現(xiàn)降溫的過程進行流固耦合數(shù)值模擬,得到了合理的冷屏部件結構型式及冷卻管布置方式。為進一步驗證設計滿足技術要求,對冷屏表面熱負荷進行理論計算,對其面板溫度分布情況進行數(shù)值模擬,以深入討論冷屏部件結構及換熱性能的合理性。

2 冷屏結構設計與性能分析

為保證邊校正場線圈低溫測試環(huán)境,在冷屏表面布置冷卻管吸收熱量。對構成冷屏的3 處重要部件:面板、冷卻管、支撐件進行結構設計、材料選型、仿真分析,其簡化結構如圖2 所示。

圖2 冷屏結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of thermal shield

2.1 冷屏面板設計

冷屏面板呈環(huán)狀分布,由頂面板、底面板、左側面板、右側面板4 個子部構成。各子部面板接口處預留50 mm 進行翻邊處理,并用螺栓固定連接。冷屏表面溫差與冷屏面板厚度及冷卻管間距之間存在以下關系:

式中:ΔT為冷屏表面溫差,取220 K;q為冷屏表面熱流密度,根據(jù)后文數(shù)值模擬結果取1.36 W/m2;l為冷卻管間距,根據(jù)后文計算取0.45 m;λ為冷屏材料導熱系數(shù),0.64 W/(m·K);ε為冷屏面板厚度,m。

由式(1)可知,冷屏表面溫差與面板厚度、面板材料導熱系數(shù)成反比,與冷卻管間距的平方成正比。根據(jù)計算得冷屏面板厚度ε=0.008 m,預留3 mm 作為鍍鋁薄膜隔熱材料,故選取冷屏面板厚度為5 mm。

由于冷屏整體體積較大,冷卻管存在最小彎矩半徑的限制,僅通過增加冷屏面板厚度或縮小冷卻管間距的方法不可行,因此在超導磁體低溫測試過程中通過選取高導熱系數(shù)冷屏面板材料的方法更加合適。目前低溫系統(tǒng)中的冷屏大多采用鋁合金或不銹鋼材料[3]。鋁合金密度低,單位體積的質量大約是不銹鋼的1/4。隨著溫度降低不銹鋼的熱導率損失明顯,而鋁合金低溫下的導熱系數(shù)大約是不銹鋼的10 倍,故冷屏面板采用鋁合金材料相對效果最好[7]。在鋁合金系列中,6061 鋁合金是經(jīng)熱處理預拉伸工藝生產(chǎn)的高品質鋁合金產(chǎn)品,其強度雖不能與2XXX 系或7XXX 系相比,但其具有加工性能極佳、焊接及電鍍特點優(yōu)良、抗腐蝕性強、韌性高及加工后不變形、材料致密無缺陷及易于拋光、上色膜容易、氧化效果極佳等特點。因此,確定冷屏面板材料選取6061 鋁合金。

2.2 冷卻管設計

冷屏表面承受來自杜瓦、機械支撐、殘余氣體的熱負荷。為降低其表面溫度,通過冷卻管中的冷卻液以對流換熱方式吸收大部分熱量。

2.2.1 冷卻管結構型式

參照標準管道尺寸選取選取冷卻管截面厚度為5 mm[3]。由于常用圓管與冷屏面板呈線接觸,不利于液氮冷量傳遞到冷屏面板上,而當冷卻管外壁與冷屏面板以面接觸的形式傳熱時,對于冷屏面板降溫效果最好。因此考慮采用外方內圓截面型式的冷卻管。

2.2.2 冷卻管布置間距

通過分析冷卻管溫度分布情況和壓降情況探究冷卻管布置間距的合理性。按照冷卻管間距為225 mm、300 mm、450 mm 分別分析各自的傳熱效果。由于液氮流經(jīng)冷卻管吸收熱量實現(xiàn)冷屏面板降溫屬于流固多場耦合過程,因此通過ANSYS Workbench平臺結合FLUENT 軟件對降溫過程進行單向流固耦合數(shù)值模擬,圖3 為流固耦合分析流程。利用Workbench 平臺將物理模型導入有限元軟件前處理器中進行網(wǎng)格劃分。由于涉及流體分析,在邊界層構建5層膨脹網(wǎng)格層,固體域網(wǎng)格采用六面體單元劃分方法。將網(wǎng)格劃分結果導入FLUENT 軟件中,定義冷卻管入口溫度為80 K,冷卻管入口壓力為0.5 MPa。設置標準k-ε湍流模型,得到不同布置間距下冷卻管溫度分布與流體壓力分布情況。

圖3 流固耦合分析流程Fig.3 Flow-solid coupling analysis process

由圖4 流固耦合仿真計算結果可知,3 種冷卻管布置方式時冷卻管的溫度分布較為均勻,沒有產(chǎn)生較大的溫度梯度。此外,冷卻管均呈現(xiàn)入口處溫度最低,彎管區(qū)域溫度最高的規(guī)律,最高溫度依次為82.5 K、82.85 K、83.42 K,滿足小于100 K 出口溫度的設計要求。根據(jù)流體壓力分布云圖可知采用3 種冷卻管布置方式時,均會發(fā)生壓力降低的情況,這是由于液氮流體的粘性力及液氮流體與管壁之間發(fā)生摩擦,產(chǎn)生沿程阻力。此外壓降最明顯的區(qū)域位于彎管處,這是因為當液氮流體流經(jīng)冷卻管彎管區(qū)域時,由于管壁邊界形狀急劇變化出現(xiàn)了旋渦區(qū)和速度的重新分布,導致流動速度變化較大,使得流動阻力大大增加,導致壓力變化增大,造成該區(qū)域壓力損失較大。

圖4 不同冷卻管間距數(shù)值模擬云圖(a)—(c)為冷卻管溫度分布云圖,(d) —(f)為管道內流體壓力分布云圖Fig.4 Cloud charts of numerical simulation with different cooling tube spacing

圖5 為冷卻管最大溫差及流體壓力差隨冷卻管間距變化的情況。由圖可知冷卻液最大壓力差隨冷卻管間距增加以接近線性的方式減小,當冷卻管間距為225 mm 時,進出口壓力差為0.092 MPa,接近0.1 MPa 的壓力差限制要求;而冷卻管間距為450 mm時,進出口壓力差為0.016 MPa,遠小于0.1 MPa 的設計要求。對于溫度,冷卻管間距對其最大溫度差值影響不大,均滿足低于20 K 最大溫差的設計要求。此外,方管存在最小彎矩半徑的限制,當冷卻管間距較大時,加工安裝的可行性更高、成本更低。綜上,冷卻管采用外方內圓結構型式的6061 鋁合金管道,布置間距選取450 mm。

圖5 不同冷卻管間距仿真分析曲線圖Fig.5 Simulation curves with different cooling tube spacing

2.3 支撐件設計

支撐件選用多層疊片式柔性結構,疊片部分由8塊薄板疊加而成,利用薄板垂直方向柔性大的特點吸收冷屏因低溫冷縮帶來的變形和應力。為進一步減小機械支撐傳遞到冷屏表面的熱負荷,采用G10 復合材料。其在低溫下強度大,絕熱性能好。這是由于高分子化合物幾乎沒有自由電子導熱,其熱傳導主要取決于晶格振動。相比于金屬或合金,G10 材料導熱系數(shù)更小[10]。具體材料參數(shù)見表1。

表1 G10 材料參數(shù)Table 1 G10 material parameters

建立多層疊片式支撐件有限元模型,計算其熱脹冷縮引起的熱應力。支撐件縱場重力1 t,基于對稱性,選單個支撐件作為分析對象,每個支撐件最大受力為Fmax=1 250 N,由于支撐件安裝時要承受預緊力,預緊力大小通常為支撐件最大受力的1.25 倍,即:

在機械支撐上表面施加1 562.5 N 力載荷,限制模型水平位移,將上、下端表面溫度分別定義為80 K、300 K,求得支撐件最大等效應力如圖6 所示。由圖可知,最大應力為13.08 MPa,遠小于G10 材料屈服極限[9]。綜上,該支撐件在靜載荷條件下不僅具有足夠的強度,還能降低因熱負荷及熱脹冷縮引起的熱應力所帶來的影響。

圖6 應力分布云圖Fig.6 Stress distribution cloud chart

3 傳熱性能分析

在低溫測試過程中,冷屏承受各種類型的載荷,如自重、熱負荷、電磁載荷、振動載荷。由于冷屏的主要作用是保證超導磁體的工作溫度,因此本研究只考慮熱負荷對其工作性能的影響。

冷屏表面熱負荷及流動方向如圖7 所示,主要是杜瓦輻射熱、機械支撐與殘余氣體傳導熱,因此在理論計算時應該分為3 個部分進行。此外,為預測冷屏達到穩(wěn)態(tài)后的溫度均勻性,模擬了冷屏降溫后的溫度分布情況。

圖7 冷屏降溫過程簡圖Fig.7 Thermal shield cooling process diagram

3.1 杜瓦熱輻射

冷屏位于超導磁體與杜瓦之間,受到來自杜瓦的輻射熱負荷,計算公式為[11]:

式中:εs為系統(tǒng)發(fā)射率,W/(m2·K4);X1-2為冷屏對杜瓦的輻射角系數(shù),1;σ0為黑體輻射系數(shù),5.67 ×10-8W/(m2·K4);A為冷屏表面積,104.6 m2;T2為杜瓦內表面溫度,300 K;T1為冷屏表面溫度80 K。

由于冷屏表面包裹多層隔熱材料,因此系統(tǒng)發(fā)射率計算公式如下:

式中:ε1為冷屏外表面鋁箔在80 K 時的發(fā)射率,ε1=0.02;ε為鍍鋁薄膜在80 K 下的發(fā)射率,ε=0.06;ε2為杜瓦內表面在室溫下發(fā)射率,計算中取ε2=0.1;n為絕熱材料層數(shù),n=10。

將所有參數(shù)代入式(2)得系統(tǒng)輻射系數(shù)εs=2.62 ×10-3,將該值代入式(1)中得冷屏表面輻射熱負荷為125.22 W。

3.2 機械支撐熱傳導

冷屏通過多層疊片式柔性支撐固定在杜瓦上,由傅里葉定律得單個機械支撐傳導熱計算公式為:

式中:λ為G10 材料導熱系數(shù),取G10 材料在80—300 K 下的平均導熱系數(shù)λ=0.64 W/(m·K);A2為支撐結構橫截面積,0.005 m2;l為支撐結構長度,0.335 m;Th為支撐結構與杜瓦接觸面溫度,300 K;Tc為支撐結構與冷屏接觸面溫度,80 K。經(jīng)計算機械支撐傳導熱負荷為16.8 W。

3.3 殘余氣體熱傳導

杜瓦與冷屏間存在殘余氣體,因此由做不規(guī)則熱運動的氣體分子相互碰撞也會給冷屏帶來熱負荷,其熱傳導計算公式為[12]:

式中:k為計算系數(shù),對于空氣,k=1.1;P為杜瓦內氣體壓強,取3 ×10-5MPa;ΔT為熱端與冷端溫差220 K;a為氣體分子在冷端和熱端表面的綜合適應系數(shù)。

式中:a1、a2分別是氣體分子在冷端和熱端的適應系數(shù),a1=1.0,a2=0.85;A2為杜瓦內表面面積,268.9 m2。

根據(jù)式(11)求得a=0.16。將a的值帶入式(10),求得殘余氣體傳導熱負荷為0.122 W。

經(jīng)上述計算冷屏總熱負荷為142.142 W,冷屏面板表面熱流密度為1.36 W/mm2,滿足小于200 W 的設計要求,其中各部分熱負荷在總熱負荷中的占比情況如表2 所示。

表2 熱負荷量及占比Table 2 Thermal load volume and share

3.4 數(shù)值模擬

為驗證冷屏設計的合理性,對冷屏表面溫度分布情況進行數(shù)值模擬。將物理模型導入有限元前處理軟件中總體采用六面體單元局部采用四面體單元進行網(wǎng)格劃分,如圖8 所示。定義冷卻管內壁溫度為80 K,以理論計算的熱負荷結果作為參考,并適當增加熱通量與熱流密度數(shù)值,在面板與支撐件接觸區(qū)域施加5 W 熱通量,同時向各面板表面施加3 W/(m2·K)的熱流。

圖8 冷屏有限元模型局部區(qū)域放大圖Fig.8 Enlarged view of local area of thermal shield finite element model

圖9 顯示了當杜瓦輻射熱、機械支撐傳導熱及殘余氣體傳導熱負荷到達面板時,面板各子部溫度分布云圖。由圖可知冷屏表面溫度沿冷卻管回路呈線性分布,溫度分布較為均勻,在靠近冷卻管回路區(qū)域溫度較低。其中,底面板溫度最高,溫差最大,為3.79 K。這是由于底面板與支撐件接觸,且終端箱冷屏導致底面板表面積相對于其他子部更大。因此,由杜瓦傳遞到底面板的輻射熱負荷更多。頂面板最大溫差為1.76 K,與底面板溫度分布規(guī)律保持一致,在與支撐件接觸區(qū)域溫度最高。此外,基于對稱性,左右兩側冷屏面板溫度分布幾乎一致,最大溫差分別為0.22 K和0.23 K。綜上,冷屏面板各個子部溫度分布較為均勻,滿足最大溫度差值小于20 K 的設計要求。

圖9 冷屏各子部溫度分布云圖Fig.9 Temperature distribution cloud charts of each subpart of thermal shield

4 結 論

為保證ITER 邊校正場線圈測試過程工作溫度要求,本研究對測試冷屏進行結構設計、理論計算及數(shù)值模擬并得出如下結論:

(1)冷屏面板與冷卻管采用6061 鋁合金材料,可以在保證結構強度的基礎上增強其傳熱性能。為增強冷卻管傳熱換熱效果,確定了冷卻管結構型式為外方內圓截面。后經(jīng)流固耦合數(shù)值模擬選擇冷卻管間距為450 mm 的布置方式。為進一步減小冷屏熱負荷,采用由G10 復合材料加工而成的多層疊片式柔性支撐。

(2)對冷屏表面熱負荷進行理論分析計算,計算結果為142.142 W。與實際設計參數(shù)對照,證明滿足熱負荷量小于200 W 的要求。

(3)將理論計算結果作為邊界條件對冷屏達到穩(wěn)態(tài)后的溫度分布進行數(shù)值模擬。仿真結果表明,冷屏表面溫度分布均勻,最大溫度差值為3.8 K,滿足最大溫差小于20 K 的設計要求。