基于K-out-of-N 融合準則的認知無線電網絡優(yōu)化

＊蔣益鋒，林文武，劉冉冉，胡琳娜

（1.江蘇理工學院信息中心，江蘇，常州 213001；2.中移鐵通有限公司廣東分公司，廣東，湛江 524000；3.江蘇理工學院汽車與交通工程學院，江蘇，常州 213001；4.南京理工大學紫金學院，江蘇，南京 210046）

0 引言

伴隨著無線通信的不斷發(fā)展和日益增長的頻譜需求，固定的頻譜分配方式已不能滿足當今信息的高速發(fā)展。根據美國聯(lián)邦通信委員會（Federal Communications Commission，F(xiàn)CC）和多個組織機構經過調研表明，現(xiàn)已固定分配的頻譜資源利用效率低于15.2%，顯然頻譜沒有得到有效利用，還具有很大提升空間[1-2]?；谝陨媳尘?，認知無線電（Cognitive Radio，CR）的概念被提了出來，這種新技術能夠感知頻譜使用情況并實現(xiàn)動態(tài)切換。傳統(tǒng)的無線電只能是固定的認知無線電技術可感知和識別頻譜中可用于通信的頻譜空穴。CR 能夠通過尋找空閑頻帶并改變自身參數(shù)來提高頻譜利用率，并且僅當主用戶（Primary User，PU）不使用頻帶時未授權的次用戶（Secondary User，SU）設備有機會接入頻譜[3]。面對頻譜短缺的問題，CR 通過動態(tài)的使用授權頻譜來解決頻譜擁擠的問題。CR技術作為臨時使用空閑授權頻段來最大化的使用頻譜，具有很大的研究價值。而實現(xiàn)這一目標的前提是次用戶能夠可靠的感知主用戶頻譜的使用狀態(tài)[2]。在這一過程中，PU 具有接入信道的最高優(yōu)先級，SU 在使用空閑的授權頻譜時需不斷監(jiān)測該頻譜是否被PU 占用[4]。由主用戶和次用戶構成的網絡稱之為認知無線網（Cognitive Radio Network，CRN）。當單用戶進行頻譜感知的時候，盡管SU 在主用戶信號覆蓋范圍內，但是可能由于障礙物的影響導致信號被阻隔，也有可能信號傳輸過程發(fā)生多徑傳輸，當信號經歷多徑衰落或出現(xiàn)陰影時，SU可能無法檢測到PU 信號的存在，此時，如果SU試圖訪問主用戶的頻譜，將會對PU 正常通信造成干擾。該過程如圖1 所示。在圖1 中，當SU1、SU2，SU3 同時進行頻譜感知時，只有SU1 能夠實現(xiàn)正常檢測。這時單用戶感知性能就會大打折扣，檢測結果的準確性變得不可靠。這就需要多用戶協(xié)作，通過將本地感知結果匯報給融合中心（Fusion Center，F(xiàn)C）進行綜合判決。在認知無線電網絡中，多個SU 通過協(xié)作頻譜感知[5]，并對感知數(shù)據其進行分析和處理，從而對信道占用情況進行綜合判斷，以此提高頻譜使用效率。協(xié)作頻譜感知解決了單個節(jié)點易受環(huán)境影響的問題[6]，有效地降低多徑和陰影效應對頻譜感知準確性的影響[3,7]。

圖1 實際環(huán)境下的頻譜感知Fig.1 Spectrum sensing in real environment

許多文獻對協(xié)作頻譜感知進行了研究。文獻[8]的研究表明，協(xié)作感知可以根據各SU 所匯報的信息，按照預先定義的融合準則，做出最終的系統(tǒng)判斷，從而有效提升系統(tǒng)的感知性能。協(xié)作可提升系統(tǒng)檢測可靠性，但協(xié)作感知的過程是周期性的，協(xié)作的用戶越多，增加的額外時間和能耗就越多。但實驗結果只考慮了單一信道的情況，忽略實際環(huán)境中的衰落等因素的影響。文獻[9]從自適應能量檢測門限的角度，提出了一種基于能量檢測的協(xié)作頻譜檢測方法。仿真結果表明，與單一檢測相比，該方法提升了頻譜檢測性能。

為了使協(xié)作頻譜感知發(fā)揮出最優(yōu)的性能，我們在前人的基礎上進一步研究認知無線網中數(shù)據融合方式，對K-out-of-N 準則進行優(yōu)化，考慮在漏檢概率的約束下，通過最小化錯誤概率求得K-out-of-N 準則中的最優(yōu)K 值，從而降低協(xié)作遍歷搜索K 值所耗時間與能量。同時，在不同信道下進行仿真對比，驗證優(yōu)化后K-out-of-N 準則的有效性。

1 系統(tǒng)模型

CRN 協(xié)作頻譜感知分為兩種類型，一種是集中式協(xié)作頻譜感知[10]，一種是分布式協(xié)作頻譜感知。集中式協(xié)作頻譜感知CRN 中融合中心（FC）通過融合多個SU 上傳的感知信息作出最終判斷。本文將討論CRN 集中式架構，如圖2 所示。在集中式協(xié)作頻譜感知中，融合中心的數(shù)據融合方式分為軟判決和硬判決。硬判決是根據從本地感知獲得的二進制結果來做出最終決策。與軟判決相比，硬判決所需要的帶寬更小。

圖2 認知無線網集中式架構Fig.2 Centralized architecture of cognitive radio network

SU 通過感知判斷頻譜處于忙碌還是空閑狀態(tài)，忙碌是指PU 正在使用頻譜中，空閑是PU 沒有使用該頻段。系統(tǒng)檢測的流程如圖3 所示：

從圖3 可知，頻譜感知是通過檢測信道中的信號能量實現(xiàn)的。通過感知信道狀態(tài)，將收集到的信號進行處理，與事先設置好的判決門限進行判斷。當統(tǒng)計量大于設定的判決門限，則認為PU 在使用頻譜，反之，如果小于預先設定的判決門限，則認為PU 沒有使用頻譜，信道中僅有噪聲存在。

圖3 系統(tǒng)檢測流程Fig.3 System detection process

無論是在分布式還是集中式協(xié)作頻譜感知，能量檢測（ED）方法是目前使用最廣泛的。能量檢測算法是通過將檢測器的輸出和閾值作比較進行檢測，該方法對硬件性能要求不是很高。能量檢測器將檢測信號進行離散采樣并對其進行處理來形成檢測統(tǒng)計量，之后將其與預先計算好的判決門限進行比較。當檢驗統(tǒng)計量小于判決門限時，即Y＜λ，則認為PU 沒有使用頻譜，該頻譜處于閑置狀態(tài)，反之，當Y≥λ，認為PU 正在使用頻譜。能量檢測算法流程如圖4 所示：

圖4 能量檢測算法流程圖Fig.4 Flow chart of energy detection algorithm

能量檢測算法中，首先將接收信號x(t)輸入到帶通濾波器，接著經過A/D 采樣后進行平方運算來獲取能量，通過對N個采樣點累加求和獲取信號能量值（即統(tǒng)計量Y），隨后將預先先設置好的門限值與統(tǒng)計量比較得出判決結果。

能量檢測判決規(guī)則可以表示為：

感知算法的性能指標包括檢測概率Pd、虛警概率Pf和漏檢概率Pm。檢測概率Pd是指PU 使用頻譜時，而實際感知也判定PU 使用頻譜的概率；虛警概率Pf是指頻段處于閑置時，而實際感知判定PU 使用頻譜的概率；漏檢概率Pm是指PU 使用頻譜時，而實際感知判定頻段處于閑置的概率。當系統(tǒng)Pd越高，對PU 干擾就越小。當系統(tǒng)Pf越低，訪問閑置頻譜的機會得以增加，可提升頻譜使用效率。在進行性能分析時，依據奈曼-皮爾遜準則（NP），在保證Pf不變時，可通過最大化降低Pm來提高用戶的頻譜感知能力[13]。在AWGN 信道下，檢測率Pd、虛警率Pf和漏檢率Pm分別表示為[4]：

2 感知融合算法及優(yōu)化

在協(xié)作頻譜感知中，每個SU 基于本地感知到信息做出判決，然后將結果以1bit 數(shù)據（1 代表PU存在，0 代表頻譜空閑）報到FC，F(xiàn)C 根據預先定義的準則實現(xiàn)最終判定。一般來說，F(xiàn)C 采取的準則有OR、AND 和K-out-of-N 準則。

2.1 融合準則

OR 準則是FC 對收集到的數(shù)據采取OR 運算進行處理，只有當全部參加檢測的SU 認為PU 沒有在使用頻譜時，F(xiàn)C 才會認為頻譜沒有被PU 使用。否則，只要有一個SU 認為PU 正在使用頻譜時，F(xiàn)C 就會認為頻譜有PU 在使用。該判決模型可以表示為：

從式（19）和式（20）可知，當K值取1 時，K-out-of-N 準則演變成OR 準則，當K值取N時，K-out-of-N 準則演變成AND 準則，可知影響K-out-of-N 準則檢測的關鍵是對K的選擇。

當協(xié)作用戶數(shù)已知時，K值越大，虛警率越小，但將導致漏檢率變大。顯然這不符合協(xié)作感知設計初衷。因此，為了獲取最佳性能，將在漏檢概率約束的情況下，通過最小化錯誤概率求得K-out-of-N準則中的最優(yōu)K值，從而降低協(xié)作遍歷搜索K值所耗時間與能量，使系統(tǒng)達到最佳的檢測性能。

2.2 K-out-of-N 準則優(yōu)化描述

下面對K-out-of-N 優(yōu)化準則進行推導，以實現(xiàn)在漏檢概率約束的情況下，最小化全局錯誤率。定義目標函數(shù)全局平均錯誤率Pe（K,N）為：

3 仿真與結果分析

下面將通過MATLAB 仿真來對驗證優(yōu)化算法的有效性。在AWGN 信道下，假設每個SU 相互獨立，且具有相同的感知性能。假設信道增益為獨立的且為均勻分布的隨機變量。設參與協(xié)作的SU 為8 個，采樣點數(shù)100，判決門限區(qū)間為[400:5:900]，Monte Carlo 模擬5000 次，以減小實驗結果偶然性帶來的誤差。本地感知階段采用能量檢測算法進行檢測。

圖5 和圖6 分別是CR 用戶數(shù)為偶數(shù)（N=8）和奇數(shù)（N=5）時，融合算法K-out-of-N 準則在不同K值下對系統(tǒng)性能的影響。圖5 和圖6 顯示了具有N個用戶的認知網絡中K=1 到K=N的檢測性能。從圖5 和圖6 中可以觀察到，在滿足公式（30）的約束條件下，在所有K的取值中，當N=8 時，K為4 時系統(tǒng)的檢測性能達到了最佳，當N=5 時，K為3 時系統(tǒng)性能最佳。這一結果證實了在公式（31）中給出用于系統(tǒng)全局錯誤概率最小化的最優(yōu)K值近似公式。從圖5 和圖6 中還可以觀察到系統(tǒng)檢測性能是以最優(yōu)值作為分界線，最優(yōu)值的兩端性能逐漸遞減。例如，當N=8，最優(yōu)解Kos=4，此時性能最好，最優(yōu)解Kos的右端K=5 優(yōu)于K=6 檢測性能，K=6的性能優(yōu)于K=7，K=7 的性能又比K=8 好。最優(yōu)解Kos的左端K=3 優(yōu)于K=2 性能好，K=2 又比K=1性能好。

圖5 不同K 值對感知的影響（N=8）Fig.5 Impact of different K values on perception(N=8)

圖6 不同K 值對感知的影響（N=5）Fig.6 Impact of different K values on perception(N=5)

圖7 OR、AND 和K-out-of-N 準則關系Fig.7 OR、AND and K-out-of-N criteria

圖8 不同融合準則下漏檢率與虛警率關系Fig.8 Relationship between detection rate and false alarm rate under different fusion criteria

圖9 瑞利信道下漏檢概率與虛警概率關系Fig.9 Relationship between missed detection rate and false alarm rate in Rayleigh channel

圖10 萊斯信道下漏檢概率與虛警概率關系Fig.10 Relationship between missed detection rate and false alarm rate in Rician channel

4 結束語

本文主要研究協(xié)作頻譜感知中的數(shù)據融合方式，考慮在漏檢概率約束下，對K-out-of-N 準則進行優(yōu)化，通過最小化錯誤概率從而求得K-out-of-N準則中的最優(yōu)K值，降低協(xié)作遍歷搜索K值所耗時間與能量，并在不同信道下進行仿真對比，驗證優(yōu)化后K-out-of-N 準則的有效性。仿真結果表明，優(yōu)化后的K-out-of-N 準則可有效改善系統(tǒng)感知性能。