基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的建筑物提取方法研究

張帥哲，張聰，王小寧

(山東科技大學(xué)測繪與空間信息學(xué)院，山東 青島 266000)

1 引 言

近些年來“智慧城市”這一概念逐漸被人們所認(rèn)同，LiDAR技術(shù)因其能夠準(zhǔn)確快速獲取空間三維數(shù)據(jù)的能力，已經(jīng)成為“智慧城市”建設(shè)的重要技術(shù)之一[1]。在“智慧城市”的建設(shè)方面，建筑物的相關(guān)信息發(fā)揮著重要的作用。通過傳統(tǒng)的測量方法獲取城市建筑物的信息，需要耗費(fèi)大量的人力物力，且需要花費(fèi)大量時間才能完成。但隨著LiDAR技術(shù)的迅速發(fā)展，通過對點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理獲取建筑物信息已經(jīng)成為一種有效方法。

從機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)中提取建筑物點(diǎn)云主要包括兩步：①從原始機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)與地物點(diǎn)的分離；②從地物點(diǎn)中實(shí)現(xiàn)建筑物點(diǎn)與非建筑物點(diǎn)的分離。其中第一步為建筑物點(diǎn)云提取的前提，通常采用地面濾波實(shí)現(xiàn)，對于地面濾波眾多學(xué)者在此領(lǐng)域展開了研究，如我國長安大學(xué)的隋立春教授提出了區(qū)域分塊法結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法來選取地面種子點(diǎn)，根據(jù)地面種子點(diǎn)采用向上加密三角網(wǎng)的方法提取地面點(diǎn)[2]；Rashidi使用大小兩種尺度的虛擬網(wǎng)格，并結(jié)合坡度和高差兩種方法進(jìn)行點(diǎn)云濾波[3]。對于建筑物點(diǎn)云提取，國內(nèi)外眾多學(xué)者也展開了深入的研究，如張皓提出利用灰度級共生矩陣的點(diǎn)云高程變化紋理特征進(jìn)行建筑物提取[4]，該方法能夠有效將建筑物與植被分離；趙傳利用點(diǎn)云的鄰域信息并結(jié)合建筑物頂面點(diǎn)云的特征[5]，實(shí)現(xiàn)對建筑物點(diǎn)的提取，通過該方法可以有效克服噪聲點(diǎn)的影響。Gilani S提出機(jī)載LiDAR的點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)合正射影像的建筑物提取方法[6]，該方法首先將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分為規(guī)則的格網(wǎng)，再通過點(diǎn)云信息和正射影像進(jìn)行建筑物的特征識別，最終實(shí)現(xiàn)建筑物的提取。

本文在總結(jié)現(xiàn)有論文的基礎(chǔ)上，提出基于多尺度虛擬格網(wǎng)的坡度濾波方法實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)與地物點(diǎn)的分離，在地物點(diǎn)中基于建筑物的特征采用格網(wǎng)八鄰域搜索的濾波方法實(shí)現(xiàn)建筑物主體點(diǎn)云的提取，最后根據(jù)建筑物特征，對建筑物邊緣進(jìn)行二次提取，最終實(shí)現(xiàn)建筑物整體點(diǎn)云的提取。

2 基于多尺度虛擬格網(wǎng)的坡度濾波算法

在對城市地區(qū)的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行地面濾波時，通常選取每個格網(wǎng)中的最低點(diǎn)作為地面種子點(diǎn)，最低點(diǎn)為地面點(diǎn)的可能性最大。但城市地區(qū)的建筑物通常為平頂建筑物，所以在每個格網(wǎng)中選取地面種子點(diǎn)時會出現(xiàn)將建筑物頂面的激光腳點(diǎn)作為地面種子點(diǎn)的情況，從而影響地面濾波的精度。

基于城市地面點(diǎn)云的特點(diǎn)，本文提出的濾波算法為基于多尺度虛擬格網(wǎng)的坡度濾波算法。首先構(gòu)建虛擬格網(wǎng)[7]，用具有一定邊長的正方形將點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分，其中每個正方形都有自己的行列號。通過每個激光腳點(diǎn)的坐標(biāo)利用式(1)、式(2)：

GridROWNum=int((Y-Ymin)/T)+1

(1)

GridCOLNum=int((X-Xmin)/T)+1

(2)

計(jì)算出激光腳點(diǎn)所在格網(wǎng)的行列號，其中X和Y代表激光腳點(diǎn)的平面坐標(biāo)，Xmin和Ymin代表點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的X坐標(biāo)最小值和Y坐標(biāo)最小值，T代表格網(wǎng)的尺寸大小。在構(gòu)建完虛擬格網(wǎng)后，本文又將多尺度的概念引入其中，如圖1所示為構(gòu)建多尺度虛擬格網(wǎng)的示意圖，其中淺色代表小尺度的虛擬格網(wǎng)，隨著顏色的加深虛擬格網(wǎng)的尺寸逐漸變大。

圖1 多尺度虛擬格網(wǎng)的平面示意圖

在構(gòu)建完多尺度虛擬格網(wǎng)后，需要從每一級格網(wǎng)的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中選取地面種子點(diǎn)，這些地面種子點(diǎn)是下一步地面濾波的依據(jù)。在劃分的虛擬格網(wǎng)中，大尺度虛擬格網(wǎng)中的地面種子點(diǎn)為地面點(diǎn)的概率最高。為了能夠得到比較可靠的地面點(diǎn)，以最大尺度虛擬格網(wǎng)的地面種子點(diǎn)為基準(zhǔn)，對次級虛擬格網(wǎng)中的地面種子點(diǎn)進(jìn)行篩選，篩選原理如圖2所示。

圖2 設(shè)置坡度閾值篩選地面種子點(diǎn)示意圖

圖中所示的邊長為S的格網(wǎng)為最大尺度虛擬格網(wǎng)，邊長為S/2的格網(wǎng)為次級虛擬格網(wǎng)，白色的P1點(diǎn)表示最大尺度虛擬格網(wǎng)中的地面種子點(diǎn)，黑色的點(diǎn)表示次級虛擬格網(wǎng)中的候選地面種子點(diǎn)。通過P1點(diǎn)的坐標(biāo)與P2、P3、P4點(diǎn)的坐標(biāo)，利用式(3)：

(3)

計(jì)算出每一點(diǎn)的坡度，通過坡度閾值判斷該點(diǎn)是否為地面種子點(diǎn)[8]。使用上述方法可以得到次級格網(wǎng)中真實(shí)的地面種子點(diǎn)，然后用同樣的方法對下一級格網(wǎng)的地面種子點(diǎn)進(jìn)行篩選，最終得到所有真實(shí)的地面種子點(diǎn)。通過這種方法可以避免將建筑物頂面的激光腳點(diǎn)誤認(rèn)為是地面種子點(diǎn)的情況，從而提高了地面濾波的精度。

在選取地面種子點(diǎn)后，再通過地面種子點(diǎn)進(jìn)行地面點(diǎn)的選取。通過計(jì)算格網(wǎng)中地面種子點(diǎn)與該格網(wǎng)內(nèi)其他各點(diǎn)的坡度，利用坡度閾值判斷該點(diǎn)是否為地面點(diǎn)。若該格網(wǎng)中不含地面種子點(diǎn)，則認(rèn)為該格網(wǎng)中的全部點(diǎn)云為非地面點(diǎn)。在進(jìn)行坡度濾波時，首先設(shè)置地形坡度S1、坡度增量S2、最大坡度S3三個閾值參數(shù)。地面點(diǎn)選取的原理如圖3所示。在同一方向格網(wǎng)剖面內(nèi)，P0為篩選出的最終地面種子點(diǎn)，Pi和Pj是其他格網(wǎng)中激光腳點(diǎn)，S0i為P0與Pi的坡度，S0j是P0與Pj的坡度，Sij為坡度增量。其中Sij=S0i-S0j。

圖3 地面點(diǎn)選取原理示意圖

濾波算法的步驟如下：

(1)通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征，確定閾值參數(shù)S1，S2，S3；

(2)根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算Soi，如果Soi小于等于S1，則判定Pi為地面點(diǎn)；

(3)如果S0i大于S1且小于S3，且Sij小于S2，則也可判定Pi為地面點(diǎn)；

（1）實(shí)現(xiàn)更高效、便捷的預(yù)約報(bào)賬服務(wù)。優(yōu)化預(yù)約報(bào)賬業(yè)務(wù)流程，實(shí)現(xiàn)報(bào)賬系統(tǒng)由以會計(jì)核算為中心向以用戶體驗(yàn)為中心的轉(zhuǎn)變。一方面，通過簡化預(yù)約流程，分析報(bào)賬人行為模式，推動報(bào)銷流程自動化，提高財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)利用率，通過更友好、更易于操作的程序，完善細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，提升用戶體驗(yàn)，緩解“報(bào)賬難”現(xiàn)象，為廣大老師營造出一個潛心研究的良好環(huán)境。另一方面，在做好財(cái)務(wù)日常工作的同時，要不斷縮短財(cái)務(wù)信息處理流程，減少業(yè)務(wù)處理環(huán)節(jié)，改進(jìn)信息處理手段，逐漸提高信息資源利用效率，不斷強(qiáng)化財(cái)務(wù)管理功能，進(jìn)而提高預(yù)約報(bào)賬服務(wù)效能。

(4)重復(fù)以上步驟，對格網(wǎng)中的所有點(diǎn)進(jìn)行逐級篩選，得到最終的地面點(diǎn)。

3 基于格網(wǎng)八鄰域搜索的建筑物提取算法

3.1 典型地物的點(diǎn)云分布特征

由于不同地物具有不同的結(jié)構(gòu)、空間分布和表面材料，所以所獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中會包含不同的點(diǎn)云分布信息、回波信息和激光強(qiáng)度信息，根據(jù)這些信息可以將點(diǎn)云分為不同的類別，主要類別如下所示：

(1)建筑物：建筑物與其他地物相比通常面積較大，且從高度方面來講，其高度要比其他地物高。由于建筑物頂面較為平滑，所以所獲得的建筑物點(diǎn)云通常比較規(guī)則且點(diǎn)云密度均勻。建筑物頂面的相鄰激光腳點(diǎn)之間會存在一定的高差，但高差變化幅度比較小。在建筑物邊緣部分，由于建筑物立面也可采集到點(diǎn)云數(shù)據(jù)，所以點(diǎn)云的高度會產(chǎn)生突變，高程變化比較大。

(2)植被：植被通常分為低矮灌木和高大的樹木。由于樹葉間存在間隙，所以激光脈沖通常會產(chǎn)生多次回波信息。其點(diǎn)云分布一般為松散不規(guī)則的簇狀點(diǎn)云。對于低矮灌木而言，其高程大都在 1.5 m以下。

(3)地面低矮突出物：低矮突出物主要是包括汽車、人群、圍墻等，這些地物的點(diǎn)云通常成團(tuán)簇狀散亂地分布在近地面處。

3.2 建筑物提取算法描述

將地面點(diǎn)與地物點(diǎn)分離后，需要從地物點(diǎn)中提取出建筑物點(diǎn)，根據(jù)不同地物的形態(tài)特征可以實(shí)現(xiàn)建筑物的提取，本文提出基于建筑物特征的格網(wǎng)八鄰域搜索的濾波算法實(shí)現(xiàn)建筑物的提取。對于提取建筑物的具體步驟如下：

(2)在分離出的較高地物點(diǎn)中主要包括建筑物、高大植被以及路燈電桿等，這些地物在高程上與建筑物比較相似，所以僅通過高程特征很難實(shí)現(xiàn)建筑物與非建筑物的分離。從所分離的地物點(diǎn)云數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)，建筑物通常包括以下特征：通常建筑物所占的面積較大，對于建筑物的頂面點(diǎn)云，取其中一塊區(qū)域，該區(qū)域與其周圍區(qū)域的高程差異較小。對于植被、電桿和路燈來說，所占面積通常要比建筑物的面積小很多，且取其中一塊區(qū)域，該區(qū)域與周圍區(qū)域會存在較大的高程差異。根據(jù)這些特點(diǎn)，計(jì)算待選區(qū)域的八鄰域與該區(qū)域的高差，若八鄰域中大部分區(qū)域的高差符合高差閾值，則可判定該區(qū)域?yàn)榻ㄖ稂c(diǎn)。對于八鄰域中具體有幾部分的高差符合高差閾值時才可判定為建筑物點(diǎn)，可以通過設(shè)置面積閾值實(shí)現(xiàn)[10]。算法具體步驟如下：

①首先對地物點(diǎn)云用規(guī)則格網(wǎng)進(jìn)行劃分，格網(wǎng)的尺寸不能太小，太小將會出現(xiàn)非建筑物區(qū)域與其周圍區(qū)域高差較小的情況，從而將其誤判為建筑物點(diǎn)。設(shè)定高度閾值trd和面積閾值N，建立一個3×3的數(shù)組A，將數(shù)組的值初始化為0。

②由于建筑物頂面可能會有其他微小地物，所以在每個格網(wǎng)中隨機(jī)選擇兩個點(diǎn)作為初始種子點(diǎn)。

③由于每個格網(wǎng)中包含兩個種子點(diǎn)，所以先選一個種子點(diǎn)，搜索種子點(diǎn)的八鄰域，計(jì)算與八鄰域中任意一種子點(diǎn)的高差，得到高差矩陣H：

(4)

其中di表示種子點(diǎn)與其鄰域種子點(diǎn)的絕對高差。再對格網(wǎng)中另一個種子點(diǎn)進(jìn)行同樣的計(jì)算。

④將高差矩陣中的元素與高程閾值進(jìn)行比較，若該值小于高程閾值，則在數(shù)組A相對應(yīng)的位置加1，比較完一個種子點(diǎn)后，再對格網(wǎng)中的另一個種子點(diǎn)進(jìn)行相同的操作。將數(shù)組A中所有的元素求和，該值代表了種子點(diǎn)鄰域內(nèi)的面積統(tǒng)計(jì)值，若該值大于面積閾值，則代表該格網(wǎng)內(nèi)的點(diǎn)云為建筑物點(diǎn)。

⑤按從左到右，從上到下的順序搜索格網(wǎng)，重復(fù)③④步直到所有的格網(wǎng)處理完。

(3)由于建筑物的邊緣格網(wǎng)與建筑物的主體格網(wǎng)只是部分相接，通過設(shè)定面積閾值進(jìn)行建筑物的提取時會造成建筑物的邊緣部分不能完整的提取，所以對于建筑物的邊緣部分需要進(jìn)行二次提取。由于建筑物的邊緣格網(wǎng)與建筑物主體格網(wǎng)相接，且格網(wǎng)內(nèi)激光腳點(diǎn)的高程大體相等，通過這一特點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)建筑物邊緣部分的提取。在上一步中已經(jīng)提取出建筑物的主體部分，對于建筑物邊緣部分提取，只需遍歷所有格網(wǎng)，若格網(wǎng)與建筑物的主體部分相接，且格網(wǎng)內(nèi)部分激光腳點(diǎn)的高程與建筑物主體部分的激光腳點(diǎn)的平均高程大體相等，則可以判斷該格網(wǎng)內(nèi)的激光腳點(diǎn)為建筑物的邊緣部分。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本方法從機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)中提取建筑物的可行性，選取青島市一處具有獨(dú)立建筑物的區(qū)域進(jìn)行測試。該區(qū)域的點(diǎn)云掃描個數(shù)為 260 471，地形較為平坦，并無太大的陡坡，測區(qū)中央具有一棟獨(dú)立的建筑物，建筑物周圍存在大量的車輛和比較高大的植被。建筑物的前方存在一頂面點(diǎn)云較為稀疏的矮小建筑物，如圖4所示。

圖4 測區(qū)原始點(diǎn)云

4.1 地面濾波結(jié)果分析

在選用多尺度虛擬格網(wǎng)進(jìn)行地面濾波時，如果所選的初級格網(wǎng)太小，會出現(xiàn)將建筑物的頂面的點(diǎn)云誤認(rèn)為地面點(diǎn)的情況。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，對于此區(qū)域初級格網(wǎng)的尺寸設(shè)為 15 m，共建立三級格網(wǎng)。對于坡度閾值的選取，由于該地區(qū)并無太大的陡坡，所以將坡度閾值設(shè)置為25°，坡度增量閾值設(shè)置為10°，最大坡度閾值設(shè)置為40°。圖5、圖6為分離后的地面點(diǎn)與地物點(diǎn)的示意圖。

圖5 地面濾波后的地面點(diǎn)

圖6 地面濾波后的地物點(diǎn)

本文采用ISPRS國際委員會所推薦的評價(jià)體系，對濾波后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)，ISPRS將機(jī)載LiDAR點(diǎn)云誤差分為三類：第Ⅰ類誤差，該類誤差是指將地面點(diǎn)錯誤的分類為非地面點(diǎn)的誤差。第Ⅱ類誤差，該類誤差是指將非地面點(diǎn)錯誤的分類為地面點(diǎn)的誤差。最后一類誤差為總誤差。各類誤差的計(jì)算公式如(5)、式(6)、式(7)所示：

(5)

(6)

(7)

式中α表示濾波得到的真正地面點(diǎn)數(shù)量，β表示濾波過程中將地面點(diǎn)錯誤分為非地面點(diǎn)的數(shù)量，γ表示濾波過程中將非地面點(diǎn)錯誤分為地面點(diǎn)的數(shù)量，δ表示濾波得到的真正非地面數(shù)量。該區(qū)域所得的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示，三類誤差分析如表2所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 實(shí)驗(yàn)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，第Ⅰ類誤差、第Ⅱ類誤差以及總誤差均很小，由此可以得出利用該方法，選取的地面種子點(diǎn)準(zhǔn)確，能夠?qū)崿F(xiàn)地面點(diǎn)與地物點(diǎn)的分離。

4.2 建筑物提取結(jié)果分析

通過本文所提出的地面濾波方法可以有效地將地面點(diǎn)與地物點(diǎn)分離，對于從地物點(diǎn)中提取建筑物，首先要做的就是對于一些低矮地物的去除。在該實(shí)驗(yàn)區(qū)域中存在一些車輛以及低矮的灌木，通過設(shè)置高程閾值3 m可以將這些低矮的地物點(diǎn)去除，去除效果如圖7所示。

圖7 低矮地物去除后地物點(diǎn)

與圖6對比可知，對于大部分低矮的灌木和車輛，通過設(shè)置高程閾值都能夠有效去除。

在將低矮的地物點(diǎn)去除后，地物點(diǎn)主要是包括建筑物點(diǎn)以及一些高大的植被點(diǎn)，根據(jù)其形態(tài)特征設(shè)定面積閾值和高程閾值，可以有效地提取出建筑物點(diǎn)。在將地物點(diǎn)進(jìn)行格網(wǎng)劃分時，格網(wǎng)的尺寸不能太小，太小將會導(dǎo)致部分植被點(diǎn)被誤認(rèn)為建筑物點(diǎn)。所以根據(jù)該區(qū)域的特點(diǎn)將面積閾值設(shè)置為12，高程閾值設(shè)置為 0.15 m，每個格網(wǎng)尺寸設(shè)置為 1.5 m，提取效果如圖8所示。

圖8 建筑物提取點(diǎn)云

為了驗(yàn)證提取的效果，本文采用檢測率和正確率兩個指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。其中，檢測率指正確提取的建筑物點(diǎn)云數(shù)占實(shí)際總建筑物點(diǎn)云數(shù)的比值，反映了算法的實(shí)際提取率；正確率指正確標(biāo)記的建筑物點(diǎn)數(shù)占提取結(jié)果中建筑物點(diǎn)數(shù)的比值，反映提取算法的準(zhǔn)確性。其計(jì)算公式如(8)、式(9)所示。

(8)

(9)

在上式中，tp表示正確歸類的建筑物點(diǎn)云數(shù)目，fp表示錯誤歸類為建筑物的點(diǎn)云數(shù)目，fn表示漏提的建筑物點(diǎn)云數(shù)目。該區(qū)域的建筑物提取統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表3、表4所示。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表4 評價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)得出的檢測率與正確率可以看出，利用本文提出的方法能夠檢測出該區(qū)域絕大部分的建筑物點(diǎn)云，且提取的建筑物點(diǎn)云較為準(zhǔn)確。但所提取的建筑物的點(diǎn)云仍存在部分非建筑物點(diǎn)。

5 結(jié) 語

本文首先介紹了基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地面濾波與建筑物提取的研究現(xiàn)狀，在分析和總結(jié)各種方法的基礎(chǔ)上提出一套完整的技術(shù)流程。首先利用多尺度虛擬格網(wǎng)的坡度濾波算法，實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)與地物點(diǎn)的分離，再利用基于格網(wǎng)八鄰域搜索的濾波方法實(shí)現(xiàn)建筑物的提取。實(shí)驗(yàn)證明通過多尺度虛擬格網(wǎng)的坡度濾波算法，能準(zhǔn)確選取地面種子點(diǎn)，避免將建筑物頂面點(diǎn)云誤認(rèn)為地面種子點(diǎn)的情況，能夠有效實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)與地物點(diǎn)的分離。根據(jù)建筑物的特征，通過格網(wǎng)八鄰域搜索的濾波方法可以實(shí)現(xiàn)對建筑物主體點(diǎn)云的提取。最后經(jīng)過建筑物邊緣的二次提取，可以提取出較為完整的建筑物點(diǎn)云。