長(zhǎng)空氣間隙50%放電電壓的測(cè)量不確定度分析

李恩文，李斌，蒲金雨，劉磊，黃歡，黎小林，唐力

(1. 特高壓電子技術(shù)與新型電工裝備基礎(chǔ)國(guó)家工程研究中心(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣州510663；2. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴陽(yáng)550002)

0 引言

長(zhǎng)空氣間隙的操作沖擊放電特性是輸電工程線路和換流站/變電站空氣間隙選擇的重要依據(jù)之一。每一種新的空氣間隙結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與選擇，均需在試驗(yàn)基地進(jìn)行大量的真型試驗(yàn)，獲取間隙上放電的概率為50%的電壓值U50，將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行海拔矯正，并乘以一定的安全系數(shù)，再應(yīng)用于工程實(shí)踐[1 - 3]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)長(zhǎng)間隙放電機(jī)理研究不斷深入，為氣體放電過(guò)程的計(jì)算逐步奠定了基礎(chǔ)[4 - 8]。學(xué)者們建立了多種放電電壓計(jì)算模型，用于計(jì)算長(zhǎng)空氣間隙的放電電壓，并將空氣間隙放電電壓的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證所建立計(jì)算模型的有效性[9 - 15]。在文獻(xiàn)[9]中，對(duì)于750 kV不同桿結(jié)構(gòu)，50%放電電壓U50計(jì)算值和試驗(yàn)值的平均偏差為2.45%，對(duì)于1 000 kV不同桿塔結(jié)構(gòu)，偏差為3.02%。文獻(xiàn)[10]中帶電作業(yè)組合間隙50%放電電壓計(jì)算值和試驗(yàn)值的平均偏差不超過(guò)6%。文獻(xiàn)[11]中對(duì)于均壓環(huán)與直流桿塔塔頭空氣間隙的放電電壓，計(jì)算值和試驗(yàn)值的平均偏差為3.7%。文獻(xiàn)[12]中酒杯塔邊相空氣間隙放電電壓計(jì)算值和試驗(yàn)值的平均偏差為3.66%。

實(shí)際上，對(duì)于某一長(zhǎng)度的間隙，試驗(yàn)值自身也存在誤差。在上述文獻(xiàn)的模型驗(yàn)證過(guò)程中，通常將試驗(yàn)值當(dāng)做“客觀真實(shí)值”來(lái)對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，通常忽略了試驗(yàn)值本身的誤差。在特定的環(huán)境條件下，間隙的50%放電電壓是一個(gè)客觀存在的物理值，做試驗(yàn)的過(guò)程即為對(duì)該客觀物理值進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程。由于試驗(yàn)設(shè)備的精度是有限的，試驗(yàn)得到的測(cè)量結(jié)果必然與間隙客觀存在的50%放電電壓物理值之間存在誤差[16]。此外，50%放電電壓并非是間隙長(zhǎng)度的單一函數(shù)，除間隙長(zhǎng)度外，放電電壓值還受空氣密度(海拔)、溫度、濕度、光照等多重因素的影響。再加上試驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境變量的變化，試驗(yàn)結(jié)果與客觀真實(shí)值之間的誤差被進(jìn)一步放大[17 - 19]。因此，在高壓試驗(yàn)工作，尤其是對(duì)于長(zhǎng)空氣間隙的操作沖擊電壓試驗(yàn)，即使是對(duì)于完全相同布置的試品間隙，在不同時(shí)段進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)的時(shí)候，試驗(yàn)結(jié)果的差異也會(huì)達(dá)到幾十千伏。將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行海拔矯正時(shí)，由于現(xiàn)有的海拔矯正方法還不夠完備，海拔矯正過(guò)程也會(huì)引入數(shù)據(jù)不確定度。本文研究在換流站閥塔均壓罩對(duì)地間隙放電試驗(yàn)中，就曾遇到一個(gè)比較典型的與海拔矯正引入試驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度相關(guān)的例子：在相鄰的兩天對(duì)不同長(zhǎng)度空氣間隙用升降法測(cè)量U50，并根據(jù)項(xiàng)目研究的需要，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用g參數(shù)法海拔矯正到標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下。海拔矯正前，試驗(yàn)結(jié)果為3.5 m間隙的U50為1 348.5 kV，4 m間隙的U50為1 418.0 kV。但利用g參數(shù)法將上述試驗(yàn)結(jié)果矯正到標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下時(shí)，得到的結(jié)果卻為3.5 m間隙的U50為1 785.4 kV，4 m間隙的U50為1 684.8 kV，長(zhǎng)間隙的U50反而比短間隙值小。經(jīng)檢查分析是試驗(yàn)數(shù)據(jù)有誤差，該誤差在海拔矯正中傳遞和放大，并最終呈現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下同一間隙類(lèi)型工況。長(zhǎng)間隙的U50反而比短間隙值小的結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及海拔矯正結(jié)果Tab.1 Test data and altitude correction results

隨著試驗(yàn)?zāi)芰蜏y(cè)量技術(shù)的提高，對(duì)氣體放電過(guò)程的觀測(cè)愈加微觀，氣體放電的計(jì)算模型也愈加精細(xì)，利用應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)解決或解釋長(zhǎng)間隙放電問(wèn)題的研究將越來(lái)越豐富，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度必然提出更高要求?；谏鲜龇治?，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)估很有必要。但目前對(duì)長(zhǎng)空氣間隙放電試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度的研究還比較少，環(huán)境溫度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響往往是定性的概念，缺乏定量說(shuō)明。本文對(duì)此開(kāi)展研究，構(gòu)建了一個(gè)用于評(píng)價(jià)“升降法”測(cè)量U50的試驗(yàn)結(jié)果不確定度的計(jì)算方法，以閥塔均壓罩對(duì)地構(gòu)成的長(zhǎng)間隙放電試驗(yàn)為例，參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 27418—2017測(cè)量不確定度評(píng)定和表示》[20]及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)方法[21 - 23]，對(duì)長(zhǎng)空氣間隙擊穿電壓試驗(yàn)的準(zhǔn)確度進(jìn)行詳細(xì)分析，為長(zhǎng)空氣間隙試驗(yàn)以及基于試驗(yàn)值的仿真分析等研究提供參考。

1 U50的測(cè)量不確定度

1.1 不確定度的相關(guān)理論

不確定度與誤差都用于刻畫(huà)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，只是誤差是一個(gè)理想概念不可能準(zhǔn)確獲知，不確定度是利用可獲得的信息得到的表征被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)[20]。當(dāng)報(bào)告物理量的測(cè)量結(jié)果時(shí)，通常需要對(duì)測(cè)量結(jié)果的可靠程度進(jìn)行定量說(shuō)明，得到的測(cè)量值只是被測(cè)量值的近似值或者估計(jì)值。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果(估計(jì)值)有不確定度聲明時(shí)，它才是完整的試驗(yàn)結(jié)果。長(zhǎng)空氣間隙的放電試驗(yàn)結(jié)果也是如此，有必要對(duì)其可靠程度進(jìn)行定量說(shuō)明。

從影響結(jié)果的因素考慮，測(cè)量結(jié)果的不確定度一般來(lái)源于被測(cè)對(duì)象、測(cè)量設(shè)備、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量方法和測(cè)量人員。不確定度通常用測(cè)量量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差表示。

很多情況下，測(cè)量量Y不能直接測(cè)得，而是由N個(gè)其他量X1,X2,…,XN通過(guò)函數(shù)關(guān)系f來(lái)確定。

Y=f(X1,X2,…,XN)

(1)

式中XN為輸入量，也可能是被測(cè)量。XN的值取決于其他量，從而導(dǎo)致一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，以至函數(shù)f不能明確地表示出來(lái)，是一個(gè)廣義的函數(shù)。被測(cè)量Y的測(cè)量結(jié)果(即估計(jì)值)用y表示，則y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)由輸入量的估計(jì)值x1,x2,…,xN的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成得到：

(2)

式中：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)為y的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，表征可合理賦予被測(cè)量Y的值的分散性；u(xi)表示輸入量Xi的估計(jì)值xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；靈敏系數(shù)ci=?f/?xi是在Xi=xi時(shí)?f/?Xi的值，用于描述不確定度隨輸入量x1,x2,…,xN傳遞到輸出量的估計(jì)值y的傳遞系數(shù)。式(2)表示不確定度的傳播規(guī)律。

每個(gè)輸入量估計(jì)值xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)是由輸入量Xi可能值的分布獲得的，可能是根據(jù)Xi的n次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)值序列{Xik}得到的頻率分布，或者是一種先驗(yàn)分布。

(3)

式中s(Xi)為序列{Xik}的標(biāo)準(zhǔn)差。該情況下u(xi)是通過(guò)重復(fù)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)得到的，稱為A類(lèi)不確定度，它的自由度為vi=n-1。

當(dāng)輸入量Xi的估計(jì)值xi不能由重復(fù)觀測(cè)得到，u(xi)可根據(jù)Xi可能變化的全部有關(guān)信息來(lái)判斷評(píng)定，信息來(lái)源通常包括：1)生產(chǎn)廠商提供的技術(shù)說(shuō)明書(shū)；2)校準(zhǔn)證書(shū)或其他證書(shū)提供的數(shù)據(jù)；3)取自相關(guān)試驗(yàn)手冊(cè)或者標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范書(shū)賦予的參考數(shù)據(jù)的不確定度；4)對(duì)有關(guān)材料和儀器特性的經(jīng)驗(yàn)。這一類(lèi)評(píng)定稱為u(xi)的B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其自由度為：

(4)

測(cè)量量Y的自由度veff由韋爾奇-薩特思韋特公式得到：

(5)

式中ci=?f/?xi為靈敏度系數(shù)。

不確定度分析確定一個(gè)合理的區(qū)間y±Up， 該區(qū)間包含了合理表征Y分布特性的置信水平p，其中，Up=uc(y)kp，kp由概率p和Y的自由度veff決定，通過(guò)查詢t分布表得到。

1.2 U50的不確定度分析

1.2.1 分析流程

空氣間隙50%放電電壓不能直接測(cè)得，而是采用多次試驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方法間接近似求取。根據(jù)文獻(xiàn)[2]，試驗(yàn)方法包括“多級(jí)法”、“升降法”和“連續(xù)放電”3類(lèi)試驗(yàn)。其中“升降法”試驗(yàn)工作量較小，具有方便快捷的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用。用升降法試驗(yàn)前，先預(yù)估空氣間隙的50%放電電壓U50，選取一個(gè)接近U50的數(shù)值作為初始電壓施加在空氣間隙上。如果空氣間隙在本次施加的電壓下放電擊穿，則下一次加壓時(shí)電壓減小ΔU； 如果本次加壓未發(fā)生放電擊穿(耐受)，則下一次加壓時(shí)電壓增加ΔU。 電壓極差ΔU約為U50估算值的1.5%～3%。重復(fù)上述過(guò)程，使得有效加壓次數(shù)n在20次以上。記錄每次施加電壓的數(shù)值，利用統(tǒng)計(jì)的方法由式(6)近似求取U50[2]。

(6)

式中：n為升降法試驗(yàn)中的加壓次數(shù)；Ui為第i次施加的電壓值。

U50雖然是一個(gè)統(tǒng)計(jì)值，但它反映的是在特定環(huán)境條件下空氣間隙的物理?yè)舸┨匦裕诠潭鈮?、溫濕度、間隙長(zhǎng)度條件下是一個(gè)客觀存在的值。在環(huán)境條件固定不變的理想情況下，倘若對(duì)間隙施加無(wú)數(shù)次的該客觀真值電壓U50，間隙的擊穿和耐受次數(shù)應(yīng)各占50%。利用“升降法”獲取U50的過(guò)程就是對(duì)該客觀存在的真值進(jìn)行“測(cè)量”的過(guò)程。

由于“測(cè)量”過(guò)程中受各種因素的影響，U50的“測(cè)量值”與客觀真值之間總是存在偏差，由于客觀真值無(wú)法知道，該偏差只能根據(jù)該測(cè)量過(guò)程的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行評(píng)估，即測(cè)量結(jié)果不確定度分析。該過(guò)程的總體思路是將可能導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差的各種因素都納入考慮，逐一估算各個(gè)因素導(dǎo)致的測(cè)量結(jié)果偏差的大小，再將各種因素的影響合成得到最終結(jié)果。

U50試驗(yàn)結(jié)果的不確定度主要來(lái)源于試驗(yàn)方法、試驗(yàn)設(shè)備等6個(gè)方面，如圖1所示。其中試驗(yàn)方法引入的不確定度為：在試驗(yàn)過(guò)程中，有限次試驗(yàn)次數(shù)和施加電壓的極差所導(dǎo)致的不確定度，倘若試驗(yàn)次數(shù)無(wú)窮大，施加電壓的極差無(wú)窮小，則該不確定度也將趨近于無(wú)窮小。試驗(yàn)方法引入的不確定度利用參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行評(píng)估。分壓器和充電電壓控制系統(tǒng)精度有限，也會(huì)引入不確定度，利用相應(yīng)的校準(zhǔn)證書(shū)和測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度等級(jí)進(jìn)行評(píng)定。試驗(yàn)過(guò)程中，試品擺動(dòng)導(dǎo)致間隙距離變化也會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確，該因素利用前期試驗(yàn)規(guī)律進(jìn)行評(píng)定。此外試驗(yàn)過(guò)程中溫濕度的變化也會(huì)引入不確定度，利用g參數(shù)法中的大氣修正因子對(duì)其進(jìn)行評(píng)定。

圖1 U50不確定度分析流程Fig.1 Analysis process of U50 uncertainty

先逐一分析各個(gè)因素的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；再利用方差合成的方法得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc，最后乘以相應(yīng)置信水平p的包含因子kp即得到擴(kuò)展不確定度Up為：

Up=kp·uc

(7)

另外試驗(yàn)在戶外試驗(yàn)場(chǎng)開(kāi)展，光照、風(fēng)速等因素對(duì)放電電壓也有一定的影響，但是暫無(wú)法進(jìn)行定量分析，風(fēng)速光照為隨機(jī)因素，近似認(rèn)為對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的不確定度影響通過(guò)式(6)計(jì)算之后可忽略。

1.2.2 參數(shù)估計(jì)方法

(8)

(9)

表2 參數(shù)G的典型值Tab.2 Typical value of parameter G

1.2.3 大氣修正因子

空氣間隙擊穿電壓與試驗(yàn)時(shí)的大氣條件有關(guān)，通常放電電壓隨著空氣密度或濕度的增加而升高，放電電壓值正比于大氣修正因素Kt[2]，具體為：

Kt=k1k2

(10)

k1=δm

(11)

k2=kw

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：k1為空氣密度修正因素；k2為濕度修正因素；δ為相對(duì)空氣密度；k為取決于絕對(duì)濕度h與相對(duì)空氣密度δ的比率h/δ的函數(shù)；L為最小放電路徑，m；U50為試驗(yàn)電壓值，kV；指數(shù)m和w由g的取值范圍得到[2]；h為絕對(duì)濕度，g/m3；R為相對(duì)濕度，用百分?jǐn)?shù)表示；t為環(huán)境溫度，℃；t0和q0為標(biāo)準(zhǔn)參考大氣條件，t0=20 ℃，q0=101.3 kPa；q為大氣壓強(qiáng)。

2 均壓罩對(duì)地間隙的U50不確定度評(píng)定

在昆明特高壓試驗(yàn)基地(海拔2 100 m)對(duì)由換流閥均壓罩與大地組成的空氣間隙進(jìn)行操作沖擊放電試驗(yàn)，間隙距離為7 m，利用升降法測(cè)量其50%放電電壓U50，一共施加電壓30次，每施加5次電壓，測(cè)量一次溫濕度。試驗(yàn)照片如圖2所示，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。沖擊電壓發(fā)生器的標(biāo)稱電壓為7 200 kV，一共有36級(jí)，每一級(jí)充電電壓上限為200 kV。在本次試驗(yàn)中，單級(jí)充電電壓在69～72 kV之間，充電極差為1 kV。

圖2 閥塔均壓罩的操作沖擊放電試驗(yàn)Fig.2 Operational impulse discharge test of grading shield

由表3計(jì)算所得，該間隙的50%放電電壓為1 716 kV，測(cè)試時(shí)的環(huán)境平均濕度為38.4%，平均溫度為26.7 ℃。

2.1 不確定度分量分析

2.1.1 試驗(yàn)方法引入的不確定度u1

試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)i、ni、mi如表4所示。在該次試驗(yàn)中，擊穿次數(shù)N=15，耐受次數(shù)M=15，各個(gè)參數(shù)的值為A1=18，B1=30，A0=3，B0=9。

沖擊發(fā)生有36級(jí)，充電電壓的極差為1 kV，充電效率為67.4%，因此施加到空氣間隙上的電壓極差ΔU為24.26 kV。利用式(8)計(jì)算可得：

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Test data

表4 統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.4 Statistical parameters of test data

根據(jù)表2可得，G=1，利用式(9)計(jì)算得：

不確定度u1為：

有效自由度為：

veff(u1)=n-1=29

2.1.2 分壓器引入的不確定度u2

經(jīng)國(guó)家高壓計(jì)量站校準(zhǔn)，該高壓發(fā)生器測(cè)量系統(tǒng)分壓比的擴(kuò)展不確定度為1.9×10-2，包含因子為k=2，估計(jì)其可靠度為10%，則由測(cè)量系統(tǒng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

veff(u2)=(1/2)(10/100)-2=50

2.1.3 間隙測(cè)量引入的不確定度u3

本次試驗(yàn)的空氣間隙為7 m，但是由于閥塔均壓罩體積較大，在試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)隨風(fēng)擺動(dòng)，其對(duì)地距離也會(huì)有所變化u(L)為0.03 m。根據(jù)前期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在7 m間隙附近，放電電壓與距離的函數(shù)關(guān)系近似為：

U=117.22L+923

所以，距離d引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

估計(jì)u(L)的可靠性為25%，自由度為：

veff(u2)=(1/2)×(25/100)-2=8

2.1.4 溫度變化引入的不確定度u4

該次試驗(yàn)歷時(shí)40 min，共測(cè)量了7次，試驗(yàn)中的溫度數(shù)據(jù)如表3所示。其平均溫度為26.7 ℃。溫度的A類(lèi)不確定度為：

veff(ut1)=7-1=6

溫度計(jì)校準(zhǔn)證書(shū)顯示，在0～40 ℃范圍內(nèi)溫度計(jì)的誤差范圍為±1 ℃，所以溫度的B類(lèi)不確定度為：

校準(zhǔn)證書(shū)給的是溫度計(jì)的上下限，因此認(rèn)為veff(ut2)=∞。

溫度的不確定度ut為：

veff(ut)=veff(ut1)=6

利用海拔矯正方法中的大氣修正因子分析溫度變化對(duì)放電電壓的不確定度傳遞，該過(guò)程涉及參數(shù)較多，逐一分析如下。

1)絕對(duì)濕度h

由絕對(duì)濕度與溫度的函數(shù)關(guān)系式(15)得到溫度不確定度傳遞系數(shù)為：

因此，溫度導(dǎo)致的絕對(duì)濕度的不確定度為：

2)相對(duì)空氣密度δ

由空氣密度與溫度的函數(shù)關(guān)系式(13)得到溫度不確定度傳遞系數(shù)為：

因此，溫度導(dǎo)致的相對(duì)空氣密度變化的不確定度為：

3)參數(shù)k

參數(shù)k的函數(shù)表達(dá)式為：

不確定度傳遞系數(shù)為：

因此，k的不確定度為：

4)參數(shù)g

由參數(shù)g的函數(shù)表達(dá)式(14)得不確定度傳遞系數(shù)為：

因此，g的不確定度為：

5)參數(shù)m的不確定度

參數(shù)m的函數(shù)表達(dá)式為：

m=g(g-0.2)/0.8

不確定度傳遞系數(shù)為：

因此，m的不確定度為：

6)參數(shù)w的不確定度

參數(shù)w與m的函數(shù)表達(dá)式相同，其不確定度為：

u(wt)=u(mt)=0.004 2

7)大氣修正因素K的不確定度

根據(jù)參數(shù)K的函數(shù)表達(dá)式(10)，不確定度傳遞系數(shù)為：

大氣修正因素K的不確定度為：

8)溫度的變化導(dǎo)致的U50的不確定度

根據(jù)大氣修正公式U50=U0K， 略去高階項(xiàng)，參數(shù)K不確定度傳遞系數(shù)為：

(16)

溫度變化引入的U50的不確定度為：

u4=U0u(Kt)=3.72 kV

veff(u4)=veff(ut)=6

2.1.5 相對(duì)濕度變化引入的不確定度u5

濕度的A類(lèi)不確定度為：

veff(uR1)=7-1=6

濕度計(jì)校準(zhǔn)證書(shū)顯示，濕度計(jì)的誤差范圍為±5%，所以濕度的B類(lèi)不確定度為：

校準(zhǔn)證書(shū)給的是溫度計(jì)的上下限，因此認(rèn)為：

veff(uR2)=∞

濕度的不確定度uR為：

veff(uR)=veff(uR1)=6

利用g參數(shù)法，通過(guò)與上述分析溫度引入的不確定度u4類(lèi)似的計(jì)算分析方法，得到：

1)參數(shù)w與m的不確定度為：

u(wR)=u(mR)=0.004 8

2)參數(shù)k的不確定度為：

3)參數(shù)K的不確定度傳遞系數(shù)為：

大氣修正因素K的不確定度為：

4)相對(duì)濕度的變化導(dǎo)致的U50的不確定度

根據(jù)式(16)，濕度變化引入的不確定度為：

u5=U0u(KR)=5.59 kV

veff(u5)=veff(uR)=6

2.1.6 充電電壓引入的不確定度u6

該沖擊電壓試驗(yàn)系統(tǒng)的驗(yàn)收資料表明，該系統(tǒng)的單次充電電壓整定偏差ai≤±1%， 估計(jì)其可靠度為10%。在試驗(yàn)中，單次充電引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

則由充電電壓引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

veff(u6)=(1/2)(10/100)-2=50

各個(gè)分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表5所示。

2.2 擴(kuò)展不確定度

間隙50%放電電壓U50的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

有效自由度為：

通過(guò)查t分布表可知，自由度為80，置信度為95%的包含因子為：

kp=tp(veff)=t0.95(80)=1.994

該次試驗(yàn)的擴(kuò)展不確定度為：

Up=kp·uc=38.1 kV

因此，本次試驗(yàn)的結(jié)果完整表述為：在環(huán)境濕度為38.4%，溫度為26.7 ℃，海拔2 100 m時(shí)，7 m長(zhǎng)的均壓罩對(duì)地間隙的50%放電電壓為1 716 kV；其擴(kuò)展不確定度Up=38.1 kV， 占比為2.2%，按置信水準(zhǔn)p=95%， 自由度v=80所得t分布臨界值對(duì)應(yīng)的包含因子kp=1.994而得，即：間隙的U50有95%的概率處于區(qū)間(1 716 kV±38.1 kV)內(nèi)。

2.3 結(jié)果分析

表5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表Tab.5 List of standard uncertainty components

在某一固定的氣壓、溫度和濕度條件下，空氣間隙的擊穿特性是固定的，50%放電電壓也是某一個(gè)具體的客觀數(shù)值，但是無(wú)法直接測(cè)量該數(shù)值，無(wú)法準(zhǔn)確地獲取空氣間隙的擊穿電壓分布，只能通過(guò)“多級(jí)法”、“升降法”等試驗(yàn)方法間接的進(jìn)行測(cè)量。在間接測(cè)量過(guò)程中，又有諸多因素會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，包括試驗(yàn)方法引入的偏差、高壓分壓器測(cè)量引入的偏差、試驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境溫濕度的變化引入的偏差等，這些因素綜合作用最終導(dǎo)致測(cè)量得到的50%放電電壓結(jié)果存在誤差，只能通過(guò)計(jì)算分析一定概率地確定U50所處的區(qū)間范圍。

導(dǎo)致U50測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確的各個(gè)因素，只能對(duì)其進(jìn)行控制，以減小其引入的不確定度，但無(wú)法消除。由表5可知，在該次試驗(yàn)中，分壓器測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量最大，為16.3 kV。經(jīng)國(guó)家高壓計(jì)量站校準(zhǔn)，該高壓發(fā)生器測(cè)量系統(tǒng)分壓比的擴(kuò)展不確定度為1.9%(標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19627.2—2011要求小于等于3%[25])，如果能進(jìn)一步提高分壓器的準(zhǔn)確度，則能有效降低測(cè)量結(jié)果的不確定度。

試驗(yàn)方法引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量?jī)H次于分壓器，試驗(yàn)結(jié)果為5.98 kV。從式(8)—(9)可以看出，較小的充電極差和較大的試驗(yàn)次數(shù)能減小試驗(yàn)方法引入的不確定度。但在實(shí)際試驗(yàn)中，若無(wú)限制地減小充電極差和擴(kuò)大試驗(yàn)次數(shù)，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，環(huán)境溫濕度變動(dòng)過(guò)大，引起測(cè)試結(jié)果不確定度增大。

此外，空氣間隙測(cè)量、試驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境溫濕度的變化等因素都會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，測(cè)試不確定度增加。尤其值得注意的是，間隙長(zhǎng)度引入的不確定度的傳遞系數(shù)較大，試驗(yàn)結(jié)果為117.22，對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響較大。該次試驗(yàn)在戶外場(chǎng)進(jìn)行，將均壓罩吊起來(lái)形成對(duì)地間隙開(kāi)展試驗(yàn)，由于均壓罩體型較大，在試驗(yàn)中會(huì)因風(fēng)吹導(dǎo)致輕微的擺動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)地間隙無(wú)法準(zhǔn)確的控制為所需要的7 m，估算間隙的變化為3 cm。由于傳遞系數(shù)較大，3 cm的距離變化將引入3.5 kV的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

溫度和濕度是具有一定的負(fù)相關(guān)性的，在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，可引入溫濕度的協(xié)方差估計(jì)值，確定二者的相關(guān)系數(shù)，再結(jié)合各自的靈敏度系數(shù)計(jì)算二者的相互作用對(duì)U50試驗(yàn)結(jié)果的影響大小。在用“升降法”測(cè)試U50的實(shí)驗(yàn)中，溫度和濕度的變化相對(duì)較小，例如本文中溫度標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.83 ℃，0.83 ℃的溫度偏差導(dǎo)致相對(duì)濕度的變化，進(jìn)而間接導(dǎo)致的試驗(yàn)結(jié)果的偏差比較小，因此本文中忽略溫、濕度的相互作用。

溫、濕度的變化引入的不確定度分量分別為3.72 kV和5.59 kV，將兩者進(jìn)行合成，并乘上擴(kuò)展因子2，可得二者的擴(kuò)展不確定度為13.4 kV，占測(cè)試結(jié)果1 716 kV的0.78%。溫、濕度的變化對(duì)間隙擊穿電壓有顯著影響，在該次試驗(yàn)過(guò)程中時(shí)間不長(zhǎng)，溫、濕度變化不大，就已經(jīng)對(duì)結(jié)果引入了0.78%的不確定度。如若是在一年中不同時(shí)節(jié)開(kāi)展試驗(yàn)，溫濕度有較大變化，例如溫度變化10 ℃，濕度變化20%，按照表5中的傳遞系數(shù)，測(cè)試結(jié)果的擴(kuò)展不確定度將高達(dá)115 kV，占1 716 kV的6.7%?，F(xiàn)有的放電電壓計(jì)算模型研究，主要從電極形式及電場(chǎng)分布等角度出發(fā)進(jìn)行分析計(jì)算，對(duì)溫濕度的影響考慮較少，若能將溫濕度的影響進(jìn)行建模分析，有望進(jìn)一步提升計(jì)算模型的有效性。

3 結(jié)論

本文建立了“升降法”測(cè)量長(zhǎng)空氣間隙50%放電電壓的測(cè)量不確定度分析方法，以換流閥均壓罩對(duì)地間隙試驗(yàn)為例，分析了試驗(yàn)結(jié)果不確定度的各影響因素來(lái)源，各分量不確定度的大小，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行討論，得到如下結(jié)論。

1)影響試驗(yàn)值不確定度的因素較多，試驗(yàn)方法、試驗(yàn)過(guò)程中的環(huán)境因素變化等都會(huì)引入不確定度，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與客觀真值存在偏差。進(jìn)行高壓試驗(yàn)時(shí)，有必要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的好壞給出定量的說(shuō)明，以便于試驗(yàn)結(jié)果被更為科學(xué)合理地利用。不同影響因素中，高壓發(fā)生器測(cè)量系統(tǒng)引入的不確定度較大。提高高壓發(fā)生器的測(cè)量、控制精度，適當(dāng)減小“升降法”的加壓極差，能有效減小50%放電電壓的測(cè)量不確定度。

2)“升降法”試驗(yàn)值的不確定度有百分之幾的占比，本文計(jì)算結(jié)果為2.2%，同現(xiàn)有長(zhǎng)空氣間隙的放電電壓計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果偏差處于同一數(shù)量級(jí)。在放電電壓計(jì)算模型有效性驗(yàn)證中，有必要將試驗(yàn)值本身的不確定度納入考慮，對(duì)各種因素對(duì)間隙結(jié)構(gòu)放電特性的影響進(jìn)行更加細(xì)致的研究，提升放電電壓計(jì)算模型的有效性。

3)在本文的試驗(yàn)案例中，溫度的不確定度傳遞系數(shù)為4.48，濕度的不確定度傳遞系數(shù)為1.8，溫度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響更為顯著。在將試驗(yàn)基地的試驗(yàn)結(jié)果用于工程實(shí)踐時(shí)，可根據(jù)工程實(shí)際地點(diǎn)的溫、濕度變化范圍，和該間隙溫、濕度的不確定度傳遞系數(shù)，確定U50的概率分布區(qū)間，為生產(chǎn)建設(shè)提供參考。

本文借用誤差傳遞的分析方法對(duì)空氣間隙50%放電電壓的測(cè)量不確定度進(jìn)行了初步的探討分析，但是長(zhǎng)空氣間隙放電是一個(gè)多因素綜合影響的復(fù)雜過(guò)程，各種因素之間的相互作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響有待進(jìn)一步研究。由于試驗(yàn)條件的限制，尚未對(duì)本文的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。同時(shí)，海拔校正是將試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)引入的不確定度的評(píng)估也有待開(kāi)展。