張輝，顧秀芳，陳艷寧，羅振鵬，王宸

（1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古自治區(qū) 呼和浩特市010051；2. 國家電網(wǎng)山西省電力公司長治供電公司，山西省 長治市046000）

0 引言

近年來，隨著中國風(fēng)電裝機(jī)容量逐年遞增，風(fēng)電消納面臨的形勢也越來越嚴(yán)峻，棄風(fēng)現(xiàn)象非常嚴(yán)重[1]。特別是在我國“三北”地區(qū)，在冬季供暖期熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組為滿足熱負(fù)荷而不得不大幅提高其最小出力，導(dǎo)致風(fēng)電上網(wǎng)空間不足[2-4]。

為了解耦“以熱定電”約束，國內(nèi)外很多學(xué)者提出了在熱電聯(lián)合系統(tǒng)中配置蓄熱裝置以降低機(jī)組強(qiáng)迫出力，提高熱電機(jī)組的調(diào)節(jié)能力，促進(jìn)風(fēng)電消納[5-7]。文獻(xiàn)[8]對熱電廠配置蓄熱、抽水蓄能、風(fēng)電供熱3 種消納風(fēng)電的方案進(jìn)行了節(jié)煤效果和國民經(jīng)濟(jì)性對比。文獻(xiàn)[9]將儲熱裝置安裝在不同的位置，并對比分析其運行模式與風(fēng)電消納效果的差異性。上述研究在分析蓄熱罐對系統(tǒng)的風(fēng)電消納及運行成本的影響時，都將其容量設(shè)為給定值或使其足夠大，會降低整體的經(jīng)濟(jì)性及儲熱的利用率，且并未考慮蓄熱罐的投資和維護(hù)成本。

近年來，關(guān)于蓄熱罐配置的經(jīng)濟(jì)成本和效益方面也已經(jīng)有相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[10]通過將儲熱裝置與風(fēng)電?熱電機(jī)組聯(lián)合優(yōu)化，可以使系統(tǒng)獲得的總收益大于風(fēng)電場和熱電機(jī)組單獨運行所獲得的收益，并且能夠提高系統(tǒng)對風(fēng)電的消納能力。文獻(xiàn)[11]在風(fēng)電-熱電-蓄熱罐-碳捕集虛擬電廠運行模型中，增設(shè)蓄熱罐投資和維護(hù)成本，并將其折算為日折舊與日維護(hù)成本，建立了以實現(xiàn)虛擬電廠總投資運行成本最低為目標(biāo)的函數(shù)。文獻(xiàn)[12]以綜合效益最大化為目標(biāo)，考慮儲熱系統(tǒng)投資成本、運維成本、風(fēng)熱轉(zhuǎn)化收益、節(jié)省供熱燃煤收益、補(bǔ)償收益等因素，建立一種儲熱系統(tǒng)輔助電網(wǎng)調(diào)峰的優(yōu)化配置模型。以上文獻(xiàn)僅考慮了成本最低或者經(jīng)濟(jì)收益最大，對熱電廠配置蓄熱罐的年綜合效益的研究鮮見報道。

本文基于以上研究，在含儲熱的電力系統(tǒng)電熱綜合調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，考慮了熱電廠配置蓄熱罐產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益，以及配置蓄熱罐的投資與維護(hù)成本，建立熱電廠配置蓄熱罐的效益成本模型，對熱電廠配置蓄熱罐年周期內(nèi)產(chǎn)生的總收益進(jìn)行分析，驗證了在不同風(fēng)電出力情況下，熱電廠配置蓄熱罐的必要性。

1 含儲熱電力系統(tǒng)電熱綜合調(diào)度模型

計算熱電廠配置蓄熱罐的成本和效益，必須知道各熱電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組在每個時段的出力。本文基于往年數(shù)據(jù)考慮，對供暖期每個時段按天進(jìn)行日仿真調(diào)度。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

調(diào)度模型以全天風(fēng)電機(jī)組棄風(fēng)成本和熱電機(jī)組運行成本之和最小為目標(biāo)[13]，可表示為

式中：μ為純凝機(jī)組平均供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗；Pwp,t、Pw,t分別為風(fēng)電場在t時段的預(yù)測出力和實際出力；Fi,t(Pi)為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組i的煤耗量；Vcol為當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)煤煤價；NT為機(jī)組數(shù)量。

調(diào)度模型以全天風(fēng)電機(jī)組棄風(fēng)成本和熱電機(jī)組運行成本和最小為目標(biāo)[13]。在保障電力系統(tǒng)安全運行的前提下，以系統(tǒng)煤耗成本和棄風(fēng)成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)，可以最大程度地促進(jìn)風(fēng)電上網(wǎng)，減少化石能源消耗[13]。

1.2 約束條件

1.2.1 功率平衡約束

系統(tǒng)調(diào)度的最大作用就是在火電、風(fēng)電機(jī)組之間合理地分配有功出力，使之滿足用戶的用電需求，功率平衡約束[14]為

式中：PLD,t為t時刻系統(tǒng)用電負(fù)荷的預(yù)測值；PG,i,t為常規(guī)純凝機(jī)組i在t時刻的出力；PW,j,t、PqW,j,t分別為風(fēng)電機(jī)組j在t時刻的出力預(yù)測值和實際出力；Pchp,k,t為抽汽式熱電機(jī)組k在t時刻的出力；NG、NW、NC分別為常規(guī)純凝機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、抽汽式熱電機(jī)組的數(shù)量。

1.2.2 熱力系統(tǒng)約束

若將配置儲熱后的熱電機(jī)組納入到當(dāng)前的調(diào)度體系中，就需對儲熱裝置的特性進(jìn)行研究并對其約束，如儲熱裝置的容量的大小、儲/放熱功率的限值及其運行狀態(tài)都將對系統(tǒng)的運行及分配方式產(chǎn)生影響[14-15]。

1）儲熱量約束

儲熱裝置中的熱量St[16]大小需滿足

式中Smax為最大儲熱容量。

2）儲/放熱功率約束

3）狀態(tài)約束

式中：kloss為漏熱損失系數(shù)(一般不超過5%)；St、S0、SN分別為儲熱罐在t時刻、初始時刻、調(diào)度周期結(jié)束時的儲熱量。此外，儲熱裝置運行一個周期(如1天)后，儲熱量需要恢復(fù)到初始量[17]。

4）熱負(fù)荷約束

1.2.3 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組約束

風(fēng)電棄風(fēng)的主要原因是由于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組“以熱定電”的運行模式，強(qiáng)迫機(jī)組的最小電出力變大，致使風(fēng)電的上網(wǎng)空間減少，熱電聯(lián)產(chǎn)的運行特性將會對風(fēng)電消納產(chǎn)生很大影響[16]。

1）熱電比約束

對于背壓式熱電機(jī)組，該類型的第i臺機(jī)組電出力完全由其熱出力決定[13]，即

在滿足運行條件下，抽汽式熱電機(jī)組的熱電比可以通過調(diào)節(jié)抽汽量來調(diào)整，其約束為

式中：Pmax,k,t、Pmin,k,t分別為t時刻抽汽式熱電機(jī)組k在純凝工況下對應(yīng)的最大、最小發(fā)電出力；cb、K、cv2,k均為機(jī)組k的常數(shù)參數(shù)。

在發(fā)電機(jī)組實際運行中，如果風(fēng)電出力大時，為保證風(fēng)電有足夠的上網(wǎng)空間，抽汽式熱電機(jī)組一般都運行在最小凝氣工況，此時抽汽式熱電機(jī)組也不具有調(diào)節(jié)能力，相當(dāng)于運行在背壓機(jī)組工況。

2）機(jī)組熱出力約束

式中Hmaxchp為熱電機(jī)組的最大熱出力[17]。

3）機(jī)組爬坡速率約束

4）儲熱裝置連接約束

1.2.4 常規(guī)機(jī)組約束

常規(guī)機(jī)組指的是不參與供熱的純凝機(jī)組，這部分機(jī)組主要承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)，作為系統(tǒng)備用。

1）常規(guī)機(jī)組出力約束

2）正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束

式中Psr為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用額度，取系統(tǒng)發(fā)電最高負(fù)荷的5%。

2 方案效益模型

熱電廠配置蓄熱罐消納棄風(fēng)帶來2 方面的效益：1）風(fēng)電代替火電的經(jīng)濟(jì)效益，因風(fēng)電機(jī)組運行過程中無能量消耗，風(fēng)電代替火電有很好的節(jié)煤效果；2）風(fēng)電代替火電的環(huán)境效益，風(fēng)電在發(fā)電過程中不產(chǎn)生SO2、CO2、煙塵等[17-19]污染。

2.1 經(jīng)濟(jì)效益

熱電廠配置蓄熱罐后整個供暖期內(nèi)總的凈節(jié)煤效益為

式中：ΔCw為消納棄風(fēng)量所帶來的經(jīng)濟(jì)效益；ΔCr為熱電廠加裝蓄熱罐后減少的煤耗量，t。

ΔCw的表達(dá)式為

式中：Pwt(Ghsub)、Pwt(0)分別為蓄熱罐容量為Ghsub、0 時風(fēng)電機(jī)組電出力，MW；η為考慮蓄熱罐蓄熱損失及水泵耗電后的綜合利用效率。

ΔCr的表達(dá)式為

式中：Fi,t(Ghsub)為蓄熱罐容量為Ghsub時熱電廠內(nèi)機(jī)組i在第t時段的煤耗量；Fi,t(0)為蓄熱罐容量為0時熱電廠內(nèi)機(jī)組i在t時刻的煤耗量；Vcoal為當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)煤煤價。

2.2 環(huán)境效益

本文考慮CO2、SO2、煙塵等煤炭燃燒的主要污染物，對熱電廠配置蓄熱罐消納棄風(fēng)帶來的環(huán)境效益進(jìn)行分析。熱電廠年排污成本變化Cp為

式中：GSO2、GCO2、Gy分別為SO2、CO2、煙塵的排放率，分別取2.7、1878.9、1.2 kg/t；δSO2、δCO2、δy分別為SO2、CO2、煙塵的當(dāng)量值，kg；pHB為排污征費指標(biāo)，萬元/當(dāng)量。

2.3 收益現(xiàn)值

根據(jù)熱電廠配置蓄熱罐消納棄風(fēng)方案的經(jīng)濟(jì)及環(huán)境效益分析，可得在年周期內(nèi)對應(yīng)的收益為

3 方案成本模型

熱電廠配置蓄熱罐消納棄風(fēng)方案的成本主要包括建設(shè)投資成本、固定維護(hù)成本。其中建設(shè)投資成本以蓄熱罐的建設(shè)成本為主，固定維護(hù)成本以蓄熱罐等設(shè)備的維護(hù)成本為主，一般用蓄熱罐建設(shè)成本的一定百分比乘以蓄熱罐使用年限來計算。

1）等年值初始投資費用

等年值初始投資費用是規(guī)劃初期購買、安裝蓄熱罐的一次性投資折算到生命周期內(nèi)每年的等值費用，與蓄熱罐的容量與壽命有關(guān)[20]，計算公式為

式中：Vx表示蓄熱罐的體積；Pri表示蓄熱罐單位體積的造價；n表示蓄熱罐的壽命；r表示資本的年利率。

2）蓄熱罐的維護(hù)成本

設(shè)每年的維護(hù)成本為其建設(shè)成本的某個百分比ξ，則維護(hù)成本為

3）方案總收益模型

根據(jù)上述熱電廠配置蓄熱罐消納棄風(fēng)方案的收益現(xiàn)值以及成本現(xiàn)值模型，可確定系統(tǒng)配置所述容量蓄熱罐時的總收益為

4 模型求解

本文采用使用MATLAB工具箱YALMIP建模工具在MATLAB仿真軟件中建立含儲熱電力系統(tǒng)電熱綜合調(diào)度模型，它能夠讓用戶直接通過YALMIP 的語法去調(diào)用各類解析器。本文采用GUROBI求解器求解混合整數(shù)線性規(guī)劃[21]。

5 算例分析

5.1 系統(tǒng)參數(shù)

為驗證本文模型的有效性和計算火電靈活改造項目的成本效益，本文以中國“北方”實際電網(wǎng)的簡化結(jié)構(gòu)為參考，構(gòu)建算例仿真模型[22]。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 電網(wǎng)裝機(jī)容量Tab.1 Installed capacity of power grid

算例中，熱電廠、蓄熱罐和熱電機(jī)組參數(shù)如表2—4 所示，表4 中a,b,c為機(jī)組煤耗參數(shù)。典型日的電負(fù)荷和風(fēng)電場發(fā)電功率預(yù)測值如表5 所示。機(jī)組承擔(dān)的熱負(fù)荷根據(jù)某省實際機(jī)組所承擔(dān)的熱負(fù)荷計算，假設(shè)該日內(nèi)熱負(fù)荷基本不發(fā)生變化，熱負(fù)荷為1770 MW。其中，系統(tǒng)與其他電網(wǎng)無電功率交換。

表2 熱電廠參數(shù)Tab.2 Thermal power plant parameters

表3 蓄熱罐參數(shù)Tab.3 Heat storage tank parameters

表4 熱電機(jī)組參數(shù)Tab.4 Thermoelectric unit parameters

表5 電負(fù)荷及風(fēng)電預(yù)測功率Tab.5 Electric load and wind power forecast power

5.2 調(diào)度結(jié)果分析

算例分別采用以下2種方式進(jìn)行仿真：

1）熱電廠未配置儲熱裝置，采用傳統(tǒng)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組對熱負(fù)荷進(jìn)行供熱，采用以熱定電的方式運行。

2）熱電廠配置儲熱裝置，系統(tǒng)通過對熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組及儲熱裝置靈活調(diào)節(jié)進(jìn)行供熱。

某典型日熱電、風(fēng)電機(jī)組出力情況分別如圖1、2 所示。圖1 是風(fēng)電場的出力情況，可以清晰地看出在熱電廠不配置蓄熱罐時，風(fēng)電場的棄風(fēng)狀況嚴(yán)重。全天發(fā)生棄風(fēng)的時段為0:00—09:00，共有9 h 之多，尤其在05:00 時，風(fēng)電出力僅有174.7 MW·h。而對比加裝儲熱后的風(fēng)電出力情況，可以看出通過蓄熱罐的作用的確可以減少風(fēng)電場棄風(fēng)電量，全天的風(fēng)電消納量比無蓄熱罐裝置多870.3 MW·h，表現(xiàn)出巨大的風(fēng)電消納效益。

圖1 不同場景下風(fēng)電機(jī)組電出力Fig.1 Power output of wind turbinds under different scenarios

同時，對比圖2中00:00—09:00熱電機(jī)組的出力情況，可知熱電機(jī)組為給風(fēng)電機(jī)組提供上網(wǎng)空間而降低了出力。而這時不滿足供熱負(fù)荷的部分由蓄熱罐的儲熱量來提供，達(dá)到了熱電解耦的效果，提高了熱電機(jī)組的靈活性。

圖2 不同場景下熱電機(jī)組電出力Fig.2 Electric output of thermoelectric units under different scenarios

當(dāng)蓄熱罐容量為2000 MW·h時，熱電廠所配置的儲熱裝置在一日內(nèi)儲熱量的變化曲線及熱出力變化曲線分別如圖3、4所示?？梢钥闯?，在非棄風(fēng)時段儲熱裝置不停地在儲熱，并在23:00達(dá)到最大值(2000 MW·h)。而在00:00—06:00 的棄風(fēng)嚴(yán)重的時段，蓄熱罐不斷放熱，對供熱機(jī)組降低的熱出力進(jìn)行補(bǔ)償。

圖3 2000 MW?h蓄熱罐容量變化Fig.3 Change of 2000 MW?h heat storage tank capacity

圖4 2000 MW?h蓄熱罐熱出力變化Fig.4 Thermal output change of 2000 MW?h heat storage tank

本算例中，熱電廠配置儲熱裝置后，一日內(nèi)系統(tǒng)可實現(xiàn)節(jié)煤量約114 t，增加風(fēng)電消納量870 MW·h，表現(xiàn)出巨大的節(jié)煤和風(fēng)電消納效益。

5.3 成本效益結(jié)果分析

在分析成本效益結(jié)果時，本算例采用蓄熱罐容量分別為1500、3000、4500、6000 MW·h，本方案的年棄風(fēng)消納量和年成本效益變化如表6所示。

從表6 可以看出，隨著儲熱系統(tǒng)配置容量的增加，減少的棄風(fēng)量隨之增加，經(jīng)濟(jì)效益也逐漸增加；但是在蓄熱罐容量達(dá)到4500 MW·h 時，風(fēng)電消納量達(dá)到了一個峰值(227019 MW·h)，此時經(jīng)濟(jì)效益開始下降。可以看出，過多的配置儲熱容量降低了整體的經(jīng)濟(jì)性及儲熱的利用率。

表6 風(fēng)電裝機(jī)容量為900 MW?h的效益分析Tab.6 Benefit analysis of wind power plant with installed capacity of 900 MW?h

5.4 蓄熱罐配置必要性分析

通過改變風(fēng)電的滲透率，計算蓄熱罐在不同的風(fēng)電裝機(jī)結(jié)構(gòu)下產(chǎn)生的正向經(jīng)濟(jì)效益，分析熱電廠配置蓄熱罐的必要性，如表7、8所示。

表7 風(fēng)電裝機(jī)容量為500 MW?h的效益分析Tab.7 Benefit analysis of wind power plant with installed capacity of 500 MW?h

從表7 中可以看出，當(dāng)風(fēng)電裝機(jī)容量占總裝機(jī)容量比較小時，電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的棄風(fēng)較少，因此消納的棄風(fēng)量也比較少，在蓄熱罐容量達(dá)到3000 MW·h 時，就穩(wěn)定在653 MW·h 不再增加。蓄熱罐容量配置僅僅在40 MW·h時就可以產(chǎn)生正的總收益，當(dāng)蓄熱罐容量逐漸增大時，其配置成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其經(jīng)濟(jì)效益，不適合配置蓄熱罐。

從表8 可以看出，當(dāng)風(fēng)電滲透率較大，蓄熱罐容量大于1500 MW·h時，棄風(fēng)消納量就穩(wěn)定在133013 MW·h不再增加，此時在典型日內(nèi)熱電機(jī)組和凝氣機(jī)組共出力42543 MW·h，由于蓄熱罐在非棄風(fēng)時段儲熱的特性，導(dǎo)致系統(tǒng)對風(fēng)電的接納量達(dá)到了飽和，蓄熱罐容量增大已經(jīng)對風(fēng)電消納量的增加不起作用；相應(yīng)地，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益也不再增加，導(dǎo)致該方案的總收益快速下降。這是因為風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模越大，同樣情況下風(fēng)電功率越大，則在電負(fù)荷一定的情況下棄風(fēng)功率越大，棄風(fēng)持續(xù)時間也越長，能夠用于儲熱的非棄風(fēng)時段也就越短，蓄熱罐所能存儲的熱量就越少，消納棄風(fēng)的效果越差[23-26]。

表8 風(fēng)電裝機(jī)容量為1500 MW?h的效益分析Tab.8 Benefit analysis of wind power plant with installed capacity of 1500 MW?h

6 結(jié)論

考慮了熱電廠配置儲熱產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益，以及配置蓄熱罐的投資與維護(hù)成本，建立了熱電廠配置蓄熱罐的效益成本模型，通過算例仿真，得出如下結(jié)論：

1）過多配置儲熱容量將會降低整體的經(jīng)濟(jì)性及儲熱的利用率。在風(fēng)電裝機(jī)容量為900 MW·h時，逐步增加蓄熱罐的容量到4500 MW·h，棄風(fēng)消納量開始穩(wěn)定在227019 MW·h保持不變，但是總收益達(dá)到了5780萬元以后卻開始不斷下降。說明盲目配置過多儲熱并不能提高整體的收益，因此存在最優(yōu)儲熱系統(tǒng)配置容量，使整體效益最佳。

2）不同的風(fēng)電裝機(jī)容量下，配置蓄熱罐所產(chǎn)生的效益是不同的，根據(jù)建立的效益成本模型，可以證實在給定的電力系統(tǒng)條件下熱電廠配置蓄熱罐的必要性。

3）蓄熱罐必要性分析不僅適用于蓄熱罐，亦適用于其他蓄熱裝置，只需將其函數(shù)和參數(shù)進(jìn)行替換即可。