陳云，李森，趙元賓

（1．上海電氣電站工程公司，上海市 閔行區(qū)201199；2．國能寶清煤電化有限公司，黑龍江省雙鴨山市155600；3．山東大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，山東省 濟(jì)南市250061）

0 引言

冷端系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)對保障電廠機(jī)組安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有十分重要的意義[1]，對冷端系統(tǒng)的各設(shè)備進(jìn)行研究，降低冷端系統(tǒng)的年運(yùn)行費(fèi)用，是電廠系統(tǒng)節(jié)能降耗、提高機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的重要手段。目前，國內(nèi)外各生產(chǎn)科研單位對提高汽輪機(jī)出力以提高電廠的經(jīng)濟(jì)性做了大量的研究[2-8]，通過提高蒸汽初參數(shù)、改進(jìn)汽輪機(jī)通流設(shè)計(jì)、增大單機(jī)功率、回?zé)嵯到y(tǒng)優(yōu)化、冷端系統(tǒng)優(yōu)化等方法可以提高汽輪機(jī)出力，其中冷端優(yōu)化采用最小年總費(fèi)用法，根據(jù)冷端系統(tǒng)運(yùn)行的流程建立熱力、阻力和年費(fèi)用計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，得到年總費(fèi)用最小的冷端配置，冷端配置包括：設(shè)計(jì)背壓、凝汽器面積、冷卻倍率、管徑和管溝尺寸等參數(shù)。

王東海等[9]針對國內(nèi)濱海核電廠凝汽器的配置情況，論述單、雙背壓凝汽器的熱力特性，通過熱力、水力和經(jīng)濟(jì)性計(jì)算對單、雙背壓凝汽器進(jìn)行優(yōu)劣性分析；李振鵬等[10]針對內(nèi)陸核電廠冷端優(yōu)化的特殊性，以濱海核電廠冷端運(yùn)行為基礎(chǔ)，研究了凝汽器冷卻管內(nèi)流速、管徑、凝汽器面積等參數(shù)對機(jī)組性能的影響。黃璟晗[11]通過對比中美兩國在燃機(jī)聯(lián)合循環(huán)電廠冷端優(yōu)化結(jié)果的差異性，得到以下結(jié)論：在聯(lián)合循環(huán)電廠冷端優(yōu)化中，中國電廠適合選取較低的凝汽器背壓，其發(fā)電增量帶來的收益更多。楊若冰等[12]介紹了直流冷卻式冷端系統(tǒng)的優(yōu)化流程，闡述了冷端優(yōu)化流程應(yīng)注意的問題，結(jié)果表明：冷端設(shè)備(凝汽器、循環(huán)水泵等)價(jià)格越低，冷端優(yōu)化計(jì)算結(jié)果推薦的冷端設(shè)備型號越大。王奔等[13]建立了冷卻塔、凝汽器與汽輪機(jī)低壓缸耦合的數(shù)學(xué)模型，研究了環(huán)境溫度、相對濕度和循環(huán)水量對冷卻塔出塔水溫的影響。李萍等[14]針對循環(huán)水系統(tǒng)水泵高功率和高能耗的問題，建立了冷卻塔與凝汽器的數(shù)學(xué)模型，通過循環(huán)水泵功率曲線的獲取方法，得到給定工況下循環(huán)水泵的最佳運(yùn)行方式。

上述文獻(xiàn)研究主要集中在冷端優(yōu)化的熱力和經(jīng)濟(jì)特性方面，對冷端優(yōu)化的熱力、阻力、土建和經(jīng)濟(jì)性耦合研究則相對較少。為研究室外氣象參數(shù)、循環(huán)管路幾何揚(yáng)程、溢流堰作用水頭、凝汽器負(fù)挖深度對冷端優(yōu)化的影響，本文建立了直流式冷端系統(tǒng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型[15-17]，采用最小年費(fèi)用法，從冷端系統(tǒng)的熱力計(jì)算出發(fā)，對冷端系統(tǒng)的熱力、阻力、土建和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行耦合研究，分析冷卻水進(jìn)水溫度、凝汽器面積單價(jià)和負(fù)挖深度對直流式冷端系統(tǒng)性能的影響，性能參數(shù)包括：汽輪機(jī)背壓、凝汽器面積、主管直徑、年費(fèi)用、冷卻水流量、水泵揚(yáng)程、冷卻管根數(shù)和流速。研究結(jié)果對直流式冷端系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化具有重要的參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型

直流式冷端系統(tǒng)的計(jì)算流程分為熱力計(jì)算、水力計(jì)算和年費(fèi)用計(jì)算3部分。熱力計(jì)算采用HEI總傳熱系數(shù)法和別爾曼總傳熱系數(shù)法；水力計(jì)算分為取水口至虹吸井的水力計(jì)算和虹吸井的水力計(jì)算；年費(fèi)用計(jì)算采用年總費(fèi)用最小法。表1 為冷端優(yōu)化模型的計(jì)算公式。

表1 冷端優(yōu)化的計(jì)算公式Tab.1 Calculation formula for cold-end optimization

2 冷端優(yōu)化計(jì)算

2.1 冷端優(yōu)化的計(jì)算方法

冷端優(yōu)化的主要目的是對冷卻面積、冷卻倍率和循環(huán)水泵主管直徑等變量進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，得到最優(yōu)參數(shù)值，包括：背壓、冷卻面積、冷卻倍率、主管直徑、年總費(fèi)用、循環(huán)水流量、循環(huán)水泵揚(yáng)程、冷卻水出水溫度、凝汽器的冷卻管根數(shù)、冷卻管內(nèi)流速[18-20]、循環(huán)水泵電耗費(fèi)用和微增功率收益等。通過在冷卻面積、冷卻倍率和主管直徑的循環(huán)變量等間隔范圍內(nèi)逐一取值，確保計(jì)算年費(fèi)用值在各參數(shù)范圍內(nèi)是最優(yōu)的。冷卻倍率的取值范圍為40～70，冷卻倍率間隔為1；冷卻面積的取值范圍為40000～70000 m2，冷卻面積間隔為1000 m2；主管直徑的取值范圍為3～5 m，主管直徑間隔為0.1 m；凝汽器的冷卻倍率每增加1，按冷卻面積從最小值到最大值依次等間距增加1000 m2進(jìn)行計(jì)算(主管直徑相對凝汽器面積等間距增加)，直到凝汽器的冷卻倍率達(dá)到最大值時(shí)結(jié)束整個循環(huán)，比較所有工況下的年費(fèi)用值，得到年費(fèi)用最小時(shí)的各參數(shù)值[21]。

2.2 冷端優(yōu)化的計(jì)算參數(shù)

冷端優(yōu)化計(jì)算的參數(shù)值如表2 所示；逐月平均水溫及各月循環(huán)水量比例如表3所示。

表2 冷端優(yōu)化計(jì)算參數(shù)Tab.2 Calculation parameters of the cold end subsystem

表3 冷端優(yōu)化逐月水溫及循環(huán)水量比值Tab.3 Monthly water temperature and circulating water volume ratio for cold-end optimization

2.3 冷端優(yōu)化的計(jì)算流程

冷端優(yōu)化的計(jì)算流程如圖1 所示，輸入排氣量、冷卻水基本參數(shù)值，設(shè)置冷卻倍率和冷卻面積的循環(huán)范圍和間隔，進(jìn)行凝汽器的熱力計(jì)算和水阻計(jì)算，得到凝汽器的凝結(jié)水溫度、背壓和水阻，判斷端差是否大于2.8 ℃(小于2.8 ℃時(shí)將冷卻面積等間隔增加進(jìn)行重新計(jì)算)，大于2.8 ℃時(shí)設(shè)置主管直徑的循環(huán)范圍和間隔，計(jì)算取水口至泵房、泵房內(nèi)、泵房至凝汽器、凝汽器至虹吸井的阻力和虹吸井作用水頭，得到循泵揚(yáng)程、循泵總功率和年費(fèi)用值，將所有循環(huán)工況的年費(fèi)用值進(jìn)行比較，得到年費(fèi)用最小時(shí)的循環(huán)參數(shù)值(冷卻倍率、冷卻面積和主管直徑)。 開發(fā)該軟件需要的框架為netframwork4.7.2，開發(fā)語言為C#。

圖1 冷端優(yōu)化的循環(huán)流程圖Fig.1 Loop flowchart for cold-end optimization

3 冷端優(yōu)化的計(jì)算結(jié)果與分析

針對直流式冷端系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，在凝汽器、循泵和循管型號未確定前對年費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算，得到年費(fèi)用最小時(shí)汽輪機(jī)、凝汽器、循泵和循管的各種參數(shù)，故本文研究屬于冷端系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

3.1 冷端優(yōu)化的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表2和表3，選取鈦管與單背壓凝汽器對冷端優(yōu)化特性進(jìn)行分析。

基于固定的汽輪機(jī)排氣量，利用表2 的冷端優(yōu)化計(jì)算參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4、5 所示，表4為冷端優(yōu)化各月最佳背壓，表5為冷端優(yōu)化前10 組最佳配置參數(shù)。由表4 可知：隨著各月冷卻水進(jìn)水溫度提高，各月最佳背壓隨之增大。由表5 可知：采用最小年費(fèi)用法進(jìn)行計(jì)算，前10組最佳配置的年費(fèi)用差值在10萬元以內(nèi)，背壓差值在0.11 kPa以內(nèi)，冷卻倍率差值在2以內(nèi)，主管直徑差值在0.4 m 以內(nèi)，冷卻管內(nèi)流速為2.0 m/s或2.1 m/s。

表4 冷端優(yōu)化各月最佳背壓Tab.4 Best back pressure of each month for cold-end optimization

表5 冷端優(yōu)化前10組最佳配置參數(shù)Tab.5 The top ten optimal configuration parameters before cold-end optimization

3.2 冷卻水供水溫度的影響

基于冷卻水供水溫度提高對冷端優(yōu)化結(jié)果的影響，共設(shè)置9組不同的冷卻水供水溫度，分別為16、17、18、19、20、21、22、23、24 ℃。通過冷端優(yōu)化計(jì)算模型得到汽輪機(jī)背壓、凝汽器冷卻面積、冷卻倍率、循泵揚(yáng)程、主管直徑、冷卻管內(nèi)流速和年費(fèi)用值等參數(shù)，結(jié)果如圖2—5所示。

圖2、3分別為冷卻水供水溫度對背壓、冷卻倍率、冷卻面積和主管直徑的影響。由圖2、3可知：當(dāng)冷卻水供水溫度從16 ℃提高到24 ℃時(shí)，背壓從4.4 kPa 提高到5.73 kPa，冷卻倍率從49 提高到58，冷卻面積從41000 m2提高到68000 m2，循泵主管直徑分階段從3.5 m增加到4 m。其原因是：當(dāng)冷卻水供水溫度提高時(shí)，凝結(jié)水溫度提高，相對的汽輪機(jī)背壓升高；供水溫度提高使相同流量下冷卻水的冷卻量減小，為處理等量的汽輪機(jī)排氣，冷卻倍率相應(yīng)地增加；冷卻倍率提高，使冷卻水流量增大，需要凝汽器的冷卻面積增大；冷卻水流量增大，需要循泵主管直徑分階段提高來滿足冷卻水流量的需求。

圖2 冷卻水溫對背壓和冷卻倍率的影響Fig.2 Influence of cooling water temperature on back pressure and cooling rate

圖3 冷卻水溫對冷卻面積和主管直徑的影響Fig.3 Influence of cooling water temperature on cooling area and main pipe diameter

圖4、5 分別為冷卻水供水溫度對循泵揚(yáng)程、冷卻管內(nèi)流速和年費(fèi)用值的影響。由圖4、5 可知：當(dāng)冷卻水供水溫度從16 ℃提高到24 ℃時(shí)，水泵揚(yáng)程從26.3 m降低到22.64 m，冷卻管內(nèi)流速從2.7 m/s 降低到1.9 m/s，年費(fèi)用值從2582.85 萬元提高到3483.651萬元。其原因是：冷卻水供水溫度增加時(shí)，冷卻管的水溫修正系數(shù)降低，凝汽器水阻減小，循泵的揚(yáng)程降低；凝汽器管長為定值，冷卻面積增加使得凝汽器管根數(shù)增加，冷卻管流速降低；背壓增加，使微增功率的收益減小，冷卻面積增加，初投資提高，因此年費(fèi)用值增加。

圖4 冷卻水溫對循泵揚(yáng)程和冷卻水流速的影響Fig.4 Influence of cooling water temperature on circulating pump lift and cooling water flow rate

綜上所述：當(dāng)冷卻水供水溫度提高時(shí)，汽輪機(jī)背壓、冷卻面積、冷卻倍率、循泵主管直徑和年費(fèi)用值都相應(yīng)地增加，但冷卻水供水溫度過低會對設(shè)備運(yùn)行產(chǎn)生負(fù)載；影響冷卻水供水溫度的主要因素是室外氣象參數(shù)，因此根據(jù)不同室外氣象參數(shù)選擇對應(yīng)的冷端配置尤為重要。

圖5 冷卻水溫度對年費(fèi)用值的影響Fig.5 Influence of cooling water temperature on annual cost value

3.3 凝汽器面積單價(jià)的影響

基于凝汽器面積單價(jià)對冷端優(yōu)化結(jié)果的影響，共設(shè)置8組不同的凝汽器面積單價(jià)，分別為600、800、1000、1200、1400、1600、1800、2000元/m2。通過冷端優(yōu)化計(jì)算模型得到：背壓、冷卻面積、冷卻倍率、循泵揚(yáng)程、主管直徑、冷卻管流速和年費(fèi)用等參數(shù)，結(jié)果如圖6—9所示。

圖6、7 分別為凝汽器面積單價(jià)的提高對背壓、冷卻倍率、冷卻面積和主管直徑的影響。由圖6、7可知：當(dāng)凝汽器面積單價(jià)從600元/m2提高到2000 元/m2時(shí)，汽輪機(jī)背壓從5.04 kPa 提高到5.48 kPa，冷卻倍率分階段從56 降低到53，冷卻面積從67000 m2降低到50000 m2，循泵主管直徑從4 m降低到3.7 m。其原因是：當(dāng)凝汽器面積單價(jià)增加時(shí)，冷端優(yōu)化的初投資值提高，采用年費(fèi)用最小法計(jì)算時(shí)凝汽器的冷卻面積減少；冷卻面積減少，使凝汽器端差提高，汽輪機(jī)背壓增大；冷卻面積減少使冷卻水流量降低，冷卻倍率分階段降低；凝汽器的冷卻面積和冷卻倍率減少，使循泵主管的橫截面積變小，主管直徑減小。

圖6 凝汽器面積單價(jià)對背壓和冷卻倍率的影響Fig.6 Influence of condenser area price on back pressure and cooling rate

圖7 凝汽器面積單價(jià)對冷卻面積和主管直徑的影響Fig.7 Influence of condenser area price on cooling area and main pipe diameter

圖8、9 分別為凝汽器面積單價(jià)對循泵揚(yáng)程、冷卻管內(nèi)流速和年費(fèi)用值的影響。由圖8、9 可知：當(dāng)凝汽器面積單價(jià)從600 元/m2提高到2000元/m2時(shí)，水泵揚(yáng)程從24.57 m降低到23.06 m，冷卻管內(nèi)流速從1.9 m/s提高到2.4 m/s，年費(fèi)用值從2723.997 萬元提高到3734.858 萬元。其原因是：當(dāng)凝汽器面積單價(jià)增加時(shí)，冷卻水流量減少，循泵揚(yáng)程減少；凝汽器管長為定值，冷卻面積減少導(dǎo)致凝汽器管根數(shù)減少，冷卻管流速增加；凝汽器面積單價(jià)增加導(dǎo)致初投資提高，背壓增大，微增收益減小及年運(yùn)行費(fèi)用提高。

圖8 凝汽器面積單價(jià)對循泵揚(yáng)程和冷卻水流速的影響Fig.8 Influence of condenser area price on circulating pump lift and cooling water velocity

圖9 凝汽器面積單價(jià)對年費(fèi)用值的影響Fig.9 Influence of condenser area price on annual costvalue

綜上所述：隨著凝汽器面積單價(jià)的提高，汽輪機(jī)背壓提高，冷卻面積、冷卻倍率、循泵主管直徑和循泵揚(yáng)程都降低，冷卻管流速和年費(fèi)用值增加，因此凝汽器面積單價(jià)提高致使冷端優(yōu)化的年費(fèi)用和汽輪機(jī)背壓2 個關(guān)鍵因子提高，進(jìn)而影響整個發(fā)電流程的效率，因此選擇較便宜的凝汽器有利于提高汽輪機(jī)運(yùn)行效率，進(jìn)而節(jié)省年費(fèi)用。

3.4 負(fù)挖深度對冷端優(yōu)化的影響

基于凝汽器負(fù)挖深度對冷端優(yōu)化結(jié)果的影響，共設(shè)置8 組凝汽器負(fù)挖深度，分別為0、1、2、3、4、5、6、7 m。通過冷端優(yōu)化計(jì)算模型得到：冷卻倍率、冷卻面積、循泵主管直徑、循泵揚(yáng)程、冷卻水出水溫度和冷卻管內(nèi)流速等參數(shù)，結(jié)果如圖10—12 所示。

圖10 負(fù)挖深度對冷卻面積和冷卻倍率的影響Fig.10 Influence of negative digging depth on cooling area and cooling rate

圖10 、11分別為負(fù)挖深度對冷卻面積、冷卻倍率、主管直徑和循泵揚(yáng)程的影響。由圖10、11可知：當(dāng)負(fù)挖深度從0 m提高到7 m時(shí)，凝汽器冷卻面積分階段從62000 m2降低到51000 m2；冷卻倍率從55 提高到61；循泵主管直徑先從3.7 m 提高到3.9 m，再從3.9 m 降低到3.55 m；循環(huán)水泵揚(yáng)程從23.41 m 降低到21.38 m。其原因是：負(fù)挖深度從0 m到3 m時(shí)，凝汽器的面積單價(jià)對年費(fèi)用值起決定作用，負(fù)挖深度從3 m到5 m時(shí)，凝汽器面積單價(jià)和管溝、管道單價(jià)處于平衡狀態(tài)，負(fù)挖深度大于5 m 時(shí)，管溝和管道的單價(jià)對年費(fèi)用值起決定作用，因此冷卻面積隨負(fù)挖深度增加分兩階段減少，主管直徑先減小后增大；凝汽器負(fù)挖深度增加使溢流堰的堰前水位減小，循泵揚(yáng)程降低，冷卻倍率增加。

圖12為負(fù)挖深度對冷卻水出水溫度和冷卻管內(nèi)流速的影響。由圖12 可知：當(dāng)負(fù)挖深度從0 m提高到7 m時(shí)，冷卻水出口溫度從30.19 ℃降低到29.35 ℃；冷卻管內(nèi)流速分階段從2 m/s 提高到2.5 m/s。其原因是：凝汽器端差隨循環(huán)水量增加和冷卻面積減小而降低，導(dǎo)致冷卻水出口溫度降低；凝汽器管長為定值，冷卻面積分兩階段減小，使凝汽器管根數(shù)分兩階段減少，冷卻管流速分兩階段提高。

圖12 負(fù)挖深度對冷卻水出口溫度和冷卻水流速的影響Fig.12 Influence of negative excavation depth on cooling water outlet temperature and flow rate

綜上所述：隨著凝汽器負(fù)挖深度的提高，冷卻倍率提高，冷卻面積分兩階段降低，冷卻管流速分兩階段提高，循泵揚(yáng)程和冷卻水出口溫度降低，循泵主管直徑先增大后減小。根據(jù)以上性能參數(shù)可知：負(fù)挖深度小于3 m 時(shí)，凝汽器的面積單價(jià)對年費(fèi)用值起決定作用，負(fù)挖深度大于5 m時(shí)，管溝和管道的單價(jià)對年費(fèi)用值起決定作用，因此負(fù)挖深度在3 m 左右會使冷端優(yōu)化的年費(fèi)用值較低。

4 結(jié)論

改變冷卻水進(jìn)水溫度、凝汽器面積單價(jià)和負(fù)挖深度，對直流式冷端系統(tǒng)的優(yōu)化性能進(jìn)行分析。得出以下主要結(jié)論：

1）采用最小年費(fèi)用法對直流式冷端系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，前10組冷端配置的年費(fèi)用差值在10萬元以內(nèi)，背壓差值在0.11 kPa以內(nèi)。

2）影響冷卻水供水溫度的主要因素是室外氣象參數(shù)，因此根據(jù)不同室外氣象參數(shù)選擇對應(yīng)的冷端配置尤為重要。

3）凝汽器面積單價(jià)提高會使冷端優(yōu)化的年費(fèi)用和汽輪機(jī)背壓2 個關(guān)鍵因子提高，因此選擇價(jià)格較低的凝汽器單價(jià)有利于節(jié)省年費(fèi)用。

4）負(fù)挖深度小于3 m時(shí)，凝汽器的面積單價(jià)對年費(fèi)用值起決定作用，負(fù)挖深度大于5 m 時(shí)，管溝和管道的單價(jià)對年費(fèi)用起決定作用，因此負(fù)挖深度在3 m左右時(shí)冷端優(yōu)化的年費(fèi)用值較低。