高小童，秦志龍，高新宇

（1. 山東省調(diào)水工程運行維護(hù)中心棘洪灘水庫管理站，山東省 青島市266111；2. 國網(wǎng)青島供電公司，山東省 青島市266002；3. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，安徽省 合肥市230009）

0 引言

因地制宜發(fā)展光伏發(fā)電、風(fēng)電等可再生能源，建設(shè)風(fēng)光儲一體化基地是我國貫徹落實碳達(dá)峰、碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)的重要途徑。然而，風(fēng)能和太陽能的間歇性和不確定性給電網(wǎng)安全可靠運行帶來風(fēng)險[1-3]。目前，儲能可作為一種成熟技術(shù)用來平抑間歇性能源發(fā)電功率的頻繁波動，提高電網(wǎng)的可靠性水平[4-5]。我國缺乏常規(guī)能源的東部沿海地區(qū)大多處于用電負(fù)荷中心，附近海域常年風(fēng)能資源豐富，大力建設(shè)海上風(fēng)電場是發(fā)展趨勢。海上風(fēng)電未來將成為緩解我國東部地區(qū)電力供需壓力的重要途徑。海上風(fēng)電與光伏、儲能等多種能源的綜合開發(fā)利用和融合發(fā)展，也將是未來海上風(fēng)電的重要發(fā)展方向。多個海上風(fēng)電場、光伏電站及儲能電站聯(lián)合系統(tǒng)接入城市電網(wǎng)時，勢必會對電網(wǎng)的供電可靠性產(chǎn)生積極的影響。在評估電網(wǎng)可靠性影響時，如何準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電場功率、光伏電站功率和電網(wǎng)負(fù)荷是系統(tǒng)可靠性評估的基礎(chǔ)。

近年來，國內(nèi)外專家對風(fēng)光儲聯(lián)合系統(tǒng)的可靠性評估進(jìn)行了大量研究[6-9]。如：文獻(xiàn)[6]針對風(fēng)、光資源的分布特點，結(jié)合發(fā)電系統(tǒng)設(shè)備的運行狀態(tài)，建立了含風(fēng)力、光伏、儲能的發(fā)電系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型，在風(fēng)光儲不同的協(xié)調(diào)運行方式下，對含風(fēng)光儲的發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性評估。文獻(xiàn)[7]根據(jù)電力系統(tǒng)實際負(fù)荷數(shù)據(jù)，分別對只含常規(guī)機(jī)組、風(fēng)電并網(wǎng)以及儲能參與高比例風(fēng)電并網(wǎng)3 個不同場景下的電力系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性指標(biāo)計算，分析了儲能系統(tǒng)對電力系統(tǒng)可靠運行的積極影響。文獻(xiàn)[8]建立了風(fēng)電機(jī)組功率時序模型和含風(fēng)電場?儲能發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估模型，并結(jié)合常規(guī)機(jī)組的狀態(tài)模型，建立了基于序貫蒙特卡羅仿真的含風(fēng)電?儲能發(fā)電系統(tǒng)可靠性模型，量化儲能系統(tǒng)和風(fēng)電場接入發(fā)電系統(tǒng)的可靠性影響。文獻(xiàn)[9]提出一種兼顧可靠性、靈活性和經(jīng)濟(jì)性的風(fēng)光儲虛擬電廠分層容量配置策略，以提升系統(tǒng)的可靠性水平和經(jīng)濟(jì)效益。然而，以上研究均未考慮新能源功率之間、新能源功率與電網(wǎng)負(fù)荷之間的相關(guān)特性，以及惡劣天氣對風(fēng)電場的影響等因素，不能客觀地反映真實系統(tǒng)可靠性水平。

同一區(qū)域的風(fēng)電場功率、光伏電站功率和電網(wǎng)負(fù)荷三者之間也存在或正或負(fù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，如果忽略這種相關(guān)性，就會產(chǎn)生較大的系統(tǒng)可靠性評估誤差[10]。相比于陸上風(fēng)電場，海上風(fēng)電場及其附屬并網(wǎng)系統(tǒng)易受海上惡劣天氣的影響，其故障率高以及維修時間長的特點凸顯，傳統(tǒng)可靠性評估模型誤差較大，需考慮惡劣天氣對海上風(fēng)電場及柔性直流并網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評估的影響[11]。綜上所述，為了準(zhǔn)確地建立風(fēng)電場功率、光伏電站功率和電網(wǎng)負(fù)荷三者聯(lián)合系統(tǒng)的可靠性模型，需要綜合計入風(fēng)電場功率、光伏電站功率和電網(wǎng)負(fù)荷三者的相關(guān)性，以及惡劣天氣對海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)及其柔性直流并網(wǎng)系統(tǒng)隨機(jī)故障率的影響等因素。

在描述風(fēng)電場功率、光伏電站功率和電網(wǎng)負(fù)荷間相關(guān)結(jié)構(gòu)方面，由于Copula 函數(shù)可以完整地描述多變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，尤其在刻畫非線性相關(guān)性方面存在明顯優(yōu)勢[12]，被越來越廣泛地應(yīng)用到相依結(jié)構(gòu)分析等領(lǐng)域。常用的Copula 函數(shù)雖然可以擴(kuò)展到高維形式，但表達(dá)式往往非常復(fù)雜，不利于在高維情景中的應(yīng)用；并且假設(shè)兩兩變量間具有一致相依結(jié)構(gòu)，如果用同一函數(shù)表達(dá)此相依結(jié)構(gòu)，則存在明顯的不足。已有研究用單一靜態(tài)Copula 函數(shù)[13]、單一時變Copula 函數(shù)[14-15]、混合靜態(tài)Copula 函數(shù)[16-17]、混合時變Copula 函數(shù)[18]、基于藤結(jié)構(gòu)的單一靜態(tài)Copula 函數(shù)[19]、基于藤結(jié)構(gòu)的混合靜態(tài)Copula 函數(shù)[20]探索多個風(fēng)電場功率間的相關(guān)性，以及風(fēng)電場與光伏電站功率間的相關(guān)性，但均未能有效地刻畫這些新能源功率間隱藏的相關(guān)性，而且也沒有描述這些新能源與電網(wǎng)負(fù)荷間的相關(guān)結(jié)構(gòu)。

本文基于C 藤的多元Pair-Copula 結(jié)構(gòu)，構(gòu)建混合時變Copula 模型，以描述光伏功率、風(fēng)電功率、電網(wǎng)負(fù)荷間的多元相關(guān)結(jié)構(gòu)，并建立8 種風(fēng)光荷聯(lián)合Copula模型，運用赤池信息準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion，BIC)選擇出最優(yōu)模型，同時建立風(fēng)速和雷擊對風(fēng)機(jī)失效率影響的時變分析模型，以及惡劣天氣對元件修復(fù)時間影響的時變模型。最后，把8 種模型應(yīng)用到含風(fēng)電場、光伏電站、儲能電站的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估中，以驗證所提相關(guān)性模型的可行性與有效性。

1 基于藤結(jié)構(gòu)的混合時變Copula模型

1.1 藤Copula模型

藤Copula函數(shù)是近年來Copula理論中取得的較新進(jìn)展，它建立在簡單二元Copula 函數(shù)基礎(chǔ)上，能聯(lián)合考慮高維變量間的相依結(jié)構(gòu)。藤Copula 模型可將多維變量的相依結(jié)構(gòu)分解為多個二維相關(guān)變量，常用的有C 藤和D 藤結(jié)構(gòu)，兩者因邏輯結(jié)構(gòu)不同，其適用的數(shù)據(jù)類型也有所差別[19-20]。結(jié)合實際風(fēng)電場功率、光伏電站功率、電網(wǎng)負(fù)荷間的相關(guān)性分析，本文采用C 藤結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析。C藤模型具有星型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 C藤結(jié)構(gòu)邏輯圖Fig.1 Logic diagram of C-vine structure

按照C-Vine 結(jié)構(gòu)分解的n維變量，聯(lián)合概率分布表達(dá)式如下：

式中：xk為第k維變量；f(xk)為xk的概率密度函數(shù)；F(xj)為xj的累積分布函數(shù)；c(·)為Copula 密度函數(shù)。

式(1)中條件分析具備以下性質(zhì)：

式中：vj為n維向量v中的第j個變量；v-j為向量v去掉vj的n?1維向量；C(·)為二元Copula分布函數(shù)。

1.2 時變相關(guān)Copula模型

風(fēng)電場功率、光伏電站功率、電網(wǎng)負(fù)荷總是時刻變化的，三者間的相關(guān)特性也不是一成不變的，兩兩之間或呈正相關(guān)特性，或呈負(fù)相關(guān)特性，在一定的時間周期內(nèi)必然存在一個相關(guān)性的變化，因此需通過時變相關(guān)Copula 模型來描述變量間非線性時變相依結(jié)構(gòu)[14-15]。常用的相關(guān)Copula 模型主要有時變t-Copula 函數(shù)、時變Rotated Gumbel Copula(RG-Copula)函數(shù)、時變Symmetrized Joe-Clayton Copula(SJC-Copula)函數(shù)[14-15]。

1）時變t-Copula函數(shù)

二維時變t-Copula函數(shù)的分布函數(shù)表達(dá)式為

式中：s、r為隨機(jī)變量；u、v為邊緣分布函數(shù)；ρt,t為時變相關(guān)系數(shù)；kt為自由度；t-1k為自由度下的t分布逆函數(shù)。

根據(jù)DCC(1,1)，t-Copula的相關(guān)系數(shù)矩陣可分解為：

式中：α、β是未知參數(shù)，且滿足0<α<1，0<β<1，0<α+β<1；Qt必須正定；εt-1為分布函數(shù)的偽逆函數(shù)序列。時變t-Copula 函數(shù)在表達(dá)對稱的尾部關(guān)系方面比較有優(yōu)勢。

2）時變RG-Copula函數(shù)

時變RG-Copula函數(shù)的分布函數(shù)表達(dá)式為

其中時變系數(shù)

式中：logistic 變換函數(shù)Λ'(x)=1+x2，確保時變系數(shù)ρRG,t>1；ωRG、αRG、βRG為時變方程參數(shù)；數(shù)據(jù)窗口σ一般情況下取10[14]，下同。

時變RG-Copula函數(shù)上尾相關(guān)系數(shù)為0，下尾相關(guān)系數(shù)為

3）時變SJC-Copula函數(shù)

時變SJC-Copula函數(shù)的分布函數(shù)表達(dá)式為

其中：

式中：logistic 變換函數(shù)Λ''(x)=(1+e-x)-1，確保上下尾相關(guān)系數(shù)都在(0, 1)范圍內(nèi)；為上尾時變方程參數(shù)；為下尾時變方程參數(shù)。時變SJC-Copula 函數(shù)可以較好地刻畫上、下尾相關(guān)特性[14]。

1.3 混合時變Copula模型

由1.2節(jié)可知，不同的時變Copula函數(shù)在描述變量間相關(guān)性時各具特點，在實際應(yīng)用中，如果用某一種時變Copula 函數(shù)去精準(zhǔn)刻畫類型多樣、時變、非線性的風(fēng)光荷相關(guān)性特征，顯然是不合適的。將這幾類單一時變Copula 函數(shù)通過一定的方式進(jìn)行組合，構(gòu)建一個混合時變Copula函數(shù)[17]，不僅可以描述風(fēng)光荷間的上尾相關(guān)、下尾相關(guān)和尾部對稱相關(guān)3種相關(guān)模式，還可以通過選取不同的權(quán)重來描述三者之間上尾相關(guān)、下尾相關(guān)并存的非對稱相關(guān)模式。因此，在刻畫復(fù)雜多變的風(fēng)光荷相關(guān)結(jié)構(gòu)方面，混合時變Copula 函數(shù)比單一時變Copula函數(shù)更加有優(yōu)勢。混合后的Copula函數(shù)[17]表示為

式中λ1、λ2為權(quán)重系數(shù)，滿足0≤λ1≤1，0≤λ2≤1。

式(14)中的時變參數(shù)和權(quán)重參數(shù)可通過期望最大化(expectation-maximum，EM)算法[21]估算出。

1.4 基于藤結(jié)構(gòu)的混合時變Copula 模型構(gòu)建及參數(shù)估計

雖然利用混合時變Copula 函數(shù)分析二維變量之間的相關(guān)性可以獲得不錯的分析結(jié)果，但是當(dāng)變量維數(shù)上升至三維時，其分析結(jié)果的精度明顯變差。為解決高維Copula 函數(shù)建模時的維數(shù)災(zāi)和準(zhǔn)確性問題，藤結(jié)構(gòu)方法的思路是把多個變量之間的相關(guān)性逐步分解成多個二維變量之間兩兩相關(guān)性，即將高維Copula 函數(shù)的求解轉(zhuǎn)換成多個二維Copula函數(shù)的求解，有效避免了維數(shù)災(zāi)。

模型構(gòu)建及參數(shù)估計過程如下：

1）利用非參數(shù)核密度分布函數(shù)[7]將風(fēng)電場功率、光伏電站功率和電網(wǎng)負(fù)荷樣本轉(zhuǎn)換為服從[0,1]均勻分布的時序數(shù)據(jù)，作為構(gòu)建模型的初始點，即C藤結(jié)構(gòu)中樹T1的觀測值；

2）計算風(fēng)?光?荷變量兩兩間秩相關(guān)系數(shù)η[22]，并確定第一棵樹上的變量排列順序；

3）對于樹Tj的每一條邊i(i=1,…,n-j)，構(gòu)建混合時變Copula 模型，通過EM 算法估算出式(14)中未知參數(shù)；

4）利用Tj估計出來的混合時變Copula 模型以及式(2)計算出下一棵樹Tj+1的觀測值；

5）重復(fù)步驟3）、4），直到最后一棵樹j=n?1。

1.5 Copula 模型選擇評價準(zhǔn)則

為了驗證本文所提出Copula 模型的有效性，通過2 個廣泛使用的評價準(zhǔn)則AIC 和BIC 來選擇最優(yōu)的Copula模型，其值分別表示如下：

式中：m為模型獨立參數(shù)個數(shù)；S為極大似然估計值；N為樣本容量。CAI和CBI值越小，表明模型對數(shù)據(jù)的擬合度越高，模型越準(zhǔn)確[23-24]。

1.6 產(chǎn)生相關(guān)性樣本

具有相關(guān)性的風(fēng)電場功率、光伏電站功率、電網(wǎng)負(fù)荷三者樣本的產(chǎn)生步驟[19]如下：

1） 采用擬蒙特卡羅方法(Quasi-Monte Carlo)[25]隨機(jī)生成N個服從獨立均勻分布的n維樣本z1,z2,…,zn。

2）令z1=u1=F(x1)為第一維的采樣點。根據(jù)式(2)可得出

其中z2和u1已知，通過二分法求解式(17)，可得到u2。

3）同理，根據(jù)式(2)依次迭代可以得出后續(xù)的采樣點u3,u4,…,uk。

4）通過xk=F-1(uk)求逆，可得到x1,x2,…,xk。

2 考慮風(fēng)光荷相關(guān)性的含儲能發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估

由于風(fēng)能、光伏以及電網(wǎng)負(fù)荷具有時變特性，序貫蒙特卡羅仿真方法能更好地模擬含風(fēng)光儲電力系統(tǒng)實際運行情況。風(fēng)光儲協(xié)調(diào)運行的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，根據(jù)對應(yīng)于所選系統(tǒng)停運狀態(tài)的負(fù)荷消減以及發(fā)生的概率計算得出。基于序貫蒙特卡羅仿真的含風(fēng)電場、光伏電站、儲能電站的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計算流程如圖2所示。

圖2 含風(fēng)光儲的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計算流程圖Fig.2 Flowchart of wind-solar-storage power station integrated generation and transmission systems

儲能電站與風(fēng)光發(fā)電機(jī)組之間的協(xié)調(diào)控制策略選擇，需要兼顧風(fēng)光儲發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性水平、風(fēng)光儲總輸出功率穩(wěn)定、儲能電站壽命3個因素，文獻(xiàn)[26]提出一種平衡發(fā)電功率策略模型，在盡可能保持風(fēng)光儲總輸出功率穩(wěn)定的情況下，既能降低系統(tǒng)風(fēng)險水平，又能盡量減少儲能充放電頻率，延長其壽命。

引入風(fēng)光儲聯(lián)合系統(tǒng)輸出功率波動ξ，用來評價儲能控制功率波動效果：

式中：PM(i)為風(fēng)光儲聯(lián)合發(fā)電功率；PH(i)為風(fēng)光儲系統(tǒng)的發(fā)電平衡限制功率。

引入儲能電站不可放電率φ，用來評價儲能容量的選擇是否合適：

式中Cmin為儲能電站的最小容量。

3 算例分析

3.1 分析步驟

1）相關(guān)性模型的驗證。Copula 模型建立后，首先需要對其擬合的優(yōu)良程度進(jìn)行判別，然后才能進(jìn)行理論和實際分析。檢驗Copula 模型的擬合優(yōu)度，是為了評估該模型是否適用于描述變量間的相依關(guān)系。本文模型采用AIC 和BIC 對擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗。

2）計及風(fēng)電場功率、光伏電站功率、電網(wǎng)負(fù)荷三者間相關(guān)性的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估計算以及結(jié)果分析。

3.2 算例系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)為位于山東煙臺和威海的海上風(fēng)電場和光伏電站功率的年小時數(shù)據(jù)。對原IEEE-RTS79系統(tǒng)[27]進(jìn)行適當(dāng)修改，系統(tǒng)的2條不同電網(wǎng)負(fù)荷曲線不變，一條代表230 kV區(qū)域內(nèi)的客戶，另一條代表138 kV區(qū)域內(nèi)的客戶。200 MW風(fēng)電場、20 MW光伏電站和60 MW×2 h儲能電站的聯(lián)合系統(tǒng)分別接入IEEE-RTS79 系統(tǒng)節(jié)點1、3，將修改后的系統(tǒng)作為算例系統(tǒng)。

3.3 Copula函數(shù)的選取分析

本文用8種不同類型的Copula函數(shù)來描述風(fēng)電場功率、光伏電站功率和電網(wǎng)負(fù)荷三者間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，并分別對8類Copula函數(shù)參數(shù)進(jìn)行求解，比較其AIC與BIC值，結(jié)果如表1所示。

表1 不同模型擬合效果對比Tab.1 Comparison of fitting effects of different models

根據(jù)AIC 值和BIC 值判斷準(zhǔn)則，AIC 和BIC值越小，擬合效果越好。通過比較表1 中AIC 和BIC 值可以得出：在刻畫風(fēng)電場功率、光伏電站功率以及電網(wǎng)負(fù)荷三者間相關(guān)特性時，基于C 藤結(jié)構(gòu)的混合時變Copula 函數(shù)表現(xiàn)最好，其次是基于C 藤結(jié)構(gòu)的混合靜態(tài)Copula 函數(shù)，單一靜態(tài)Copula 函數(shù)表現(xiàn)最差；藤結(jié)構(gòu)的Copula 函數(shù)擬合效果均好于同類型非藤結(jié)構(gòu)Copula 函數(shù)，說明藤結(jié)構(gòu)的Copula 函數(shù)能更有效地揭示數(shù)據(jù)間隱藏的相關(guān)結(jié)構(gòu)；時變Copula 函數(shù)的擬合效果均好于同類型靜態(tài)Copula函數(shù)，說明采用時變Copula函數(shù)能更好地描述風(fēng)電場功率、光伏電站功率以及電網(wǎng)負(fù)荷三者間相關(guān)性隨時間變化特征。

3.4 發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估

3.4.1 系統(tǒng)參數(shù)說明

風(fēng)光荷間相關(guān)性、風(fēng)光配置比例、系統(tǒng)輸出功率波動性和儲能電站的容量是含風(fēng)光儲發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性規(guī)劃不可忽視的因素。采用8 類Copula 函數(shù)模型來描述風(fēng)電場功率、光伏電站功率以及電網(wǎng)負(fù)荷三者間相關(guān)性結(jié)構(gòu)，模擬產(chǎn)生風(fēng)電場功率、光伏電站功率以及電網(wǎng)負(fù)荷的相關(guān)性樣本，依據(jù)圖2 流程對該算例系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性評估。為了在加入4 個新能源發(fā)電場后保持其傳輸網(wǎng)絡(luò)約束的有效性，系統(tǒng)的總負(fù)荷增加到原來的1.06 倍。傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的容量、可靠性參數(shù)、基本的負(fù)荷數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[27]，所有發(fā)電機(jī)組的隨機(jī)失效用兩狀態(tài)模型來表示，模擬時間為100 a。風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)模塊以及柔性直流輸電(voltage sourced converter based high voltage direct current，VSC-HVDC)組合系統(tǒng)的故障率及平均修復(fù)時間的計算方法參考文獻(xiàn)[7]。光伏電站中光伏逆變器和光伏陣列的故障率分別為0.353、0.000133 次/a，平均修復(fù)時間分別為240、250 h/次[28]。蓄能電站蓄電池組的故障率為5次/a，平均修復(fù)時間為70 h/次。切負(fù)荷概率(probability of load curtailment，PLC)和期望缺供電量(expected energy not supplied，EENS)是目前評估發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性的2個代表性指標(biāo)[26]。在不接入風(fēng)電場、光伏電站和儲能電池時，IEEE-RTS79系統(tǒng)的EENS為1383.7 MW?h/a，PLC為0.00135。

3.4.2 風(fēng)?光?荷相關(guān)性(不計儲能)

為研究風(fēng)光荷相關(guān)性對發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估的影響，算例系統(tǒng)暫不考慮加入儲能電站，則加入2 個風(fēng)電場和2 個光伏電站的IEEE-RTS79 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)計算結(jié)果如表2所示。

表2 加入風(fēng)電、光伏電站的IEEE-RTS79系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Tab.2 Reliability index of IEEE-RTS79 system with wind and photovoltaic power stations

由表2 可以看出，風(fēng)電場和光伏電站接入系統(tǒng)后，其可靠性水平明顯提高。與計及風(fēng)電場功率、光伏電站功率以及電網(wǎng)負(fù)荷三者間相關(guān)性相比，不計及其相關(guān)性會造成對發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性過于樂觀的估計。與所提出的藤Copula模型(模型8)相比，現(xiàn)有Copula 模型(模型1—7)低估了三者間相關(guān)性對系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生的消極影響。采用模型8來描述風(fēng)光荷相關(guān)性，通過以下5種情景驗證風(fēng)光荷間不同相關(guān)特性對系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響，結(jié)果如表3所示。

表3 風(fēng)光荷間不同相關(guān)特性對系統(tǒng)可靠性的影響Tab.3 Influence of different correlation characteristics among wind,solar and load on system reliability

情景1：考慮風(fēng)電場功率W1、W2，光伏電站功率P1、P2，以及電網(wǎng)負(fù)荷L1、L2兩兩變量之間的相關(guān)性。

情景2：不考慮風(fēng)電場功率(W1、W2)與光伏電站功率(P1、P2)之間的相關(guān)性。

情景3：不考慮風(fēng)電場功率(W1、W2)與電網(wǎng)負(fù)荷(L1、L2)之間、光伏電站功率(P1、P2)與電網(wǎng)負(fù)荷(L1、L2)之間的相關(guān)性。

情景4：不考慮電網(wǎng)負(fù)荷L1、L2之間的相關(guān)性。情景5：不考慮所有變量之間的相關(guān)性。

由表3可知，對比情景1，忽略分布式電源功率間相關(guān)性(情景2)和電網(wǎng)負(fù)荷間相關(guān)性(情景4)，都會導(dǎo)致計算出的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)偏低。相反地，忽略分布式電源功率和電網(wǎng)負(fù)荷間相關(guān)性(情景3)，會導(dǎo)致計算出的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)偏高。情景5中不考慮所有變量兩兩間的相關(guān)性，結(jié)合情景2、4對系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的低估部分和情景3對可靠性指標(biāo)的高估部分相互抵消，最終導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性指標(biāo)偏低。由此可知，忽略風(fēng)光荷間任何2 個變量間的相關(guān)性都會影響系統(tǒng)可靠性的真實評估。

3.4.3 風(fēng)光配置比例(不計儲能)

風(fēng)光裝機(jī)容量比例也是影響系統(tǒng)可靠性的一個重要因素，風(fēng)光裝機(jī)容量比例不同，系統(tǒng)的可靠性評估指標(biāo)往往也不同。當(dāng)系統(tǒng)中風(fēng)光裝機(jī)容量比例達(dá)到最優(yōu)時，該系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)EENS和PLC 值最小。同樣采用8 類模型來描述風(fēng)光荷間相關(guān)性，暫不考慮系統(tǒng)加入儲能電站。假設(shè)一組200 MW 風(fēng)電場、20 MW 光伏電站接入IEEERTS79系統(tǒng)節(jié)點3保持不變，另一組保持風(fēng)電場、光伏電站總?cè)萘?20 MW 不變，接入系統(tǒng)節(jié)點1，以EENS和PLC值最小為目標(biāo)值，定量計算出8類模型的最優(yōu)風(fēng)光裝機(jī)容量比例，如表4所示。

表4 最優(yōu)風(fēng)光裝機(jī)容量比例Tab.4 Optimal wind-solar installed capacity ratio

從表4 可以看出，采用不同的模型來表達(dá)風(fēng)光荷間相關(guān)性，得出的最優(yōu)風(fēng)光裝機(jī)容量比例也有所不同。與所提出的藤Copula 模型(模型8)相比，采用模型1—7計算出的風(fēng)光裝機(jī)最優(yōu)容量比例均有所偏差，說明如果采用模型1—7去描述風(fēng)光荷相關(guān)性，得出的最優(yōu)風(fēng)光裝機(jī)容量比例往往是不夠準(zhǔn)確的，甚至是錯誤的。

3.4.4 風(fēng)光儲協(xié)調(diào)運行

算例系統(tǒng)計及儲能電站，以研究儲能對系統(tǒng)可靠性的影響。由文獻(xiàn)[26]可知，當(dāng)平衡發(fā)電限制功率定值接近風(fēng)光發(fā)電平均功率的期望值時，風(fēng)光儲有功功率波動較小。根據(jù)模型1—8，計算出此時系統(tǒng)可靠性指標(biāo)PLC 和EENS，風(fēng)光儲聯(lián)合系統(tǒng)輸出功率波動ξ，以及儲能電站不可放電率φ，結(jié)果如表5所示。

表5 風(fēng)光儲聯(lián)合系統(tǒng)的風(fēng)險評估結(jié)果Tab.5 Risk assessment results of wind-solar-storage system

通過對比表2、5可以看出，儲能容量的增加對系統(tǒng)可靠性有積極的影響。從表5 可以看出，采用8 類模型計算出的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)、儲能電站的容量、風(fēng)光儲聯(lián)合系統(tǒng)輸出功率波動性三者均有所差異；與本文提出的Copula 模型相比，現(xiàn)有Copula 模型在系統(tǒng)可靠性評估、儲能電站容量的選取、輸出功率波動性的評價等方面均不夠準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

提出了一種基于藤結(jié)構(gòu)的混合時變Copula 模型，并運用2 個常用最優(yōu)模型評價準(zhǔn)則對該模型進(jìn)行了驗證。結(jié)果顯示，與其他現(xiàn)有Copula 模型相比，所提模型可以準(zhǔn)確地描述風(fēng)光荷間相關(guān)特性。從不計儲能情況下的風(fēng)光荷間相關(guān)性、風(fēng)光配置比例，以及計及儲能的風(fēng)光儲協(xié)調(diào)運行3 個維度對所提模型和現(xiàn)有模型進(jìn)行了對比分析，得出如下結(jié)論：

1）風(fēng)光荷相關(guān)性模型的準(zhǔn)確性直接影響系統(tǒng)的可靠性評估、風(fēng)光裝機(jī)容量比例配置、儲能電站容量的選取和輸出功率波動性的評價。

2）引入“藤”的概念來靈活地刻畫多變量間相關(guān)關(guān)系，把高維變量間復(fù)雜相關(guān)結(jié)構(gòu)逐步轉(zhuǎn)化為二維變量間的簡單相關(guān)函數(shù)，大大縮短了計算時間，對多個新能源接入的電力系統(tǒng)可靠性評估具有顯著的實際工程意義。

3）與所提Copula 模型相比，現(xiàn)有其他Copula 模型會低估風(fēng)光荷間相關(guān)性對系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生的消極影響，得出的最優(yōu)風(fēng)光裝機(jī)容量比例、系統(tǒng)輸出功率波動性評估和儲能電站容量選取方面也有所偏差。

需要注意的是，采用藤結(jié)構(gòu)的混合時變Copula 模型的參數(shù)較多，隨著維數(shù)的增加，模型參數(shù)以及計算時間均將大幅增加，下一步將考慮對藤結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，以減少模型參數(shù)、縮短運算時間。