葉嘉棟，范小舟

（武漢紡織大學 外經(jīng)貿(mào)學院，湖北 武漢 430000）

1 文獻綜述

城市軌道交通系統(tǒng)是指在城市中使用車輛在固定導軌上運行并主要用于城市客運的交通系統(tǒng)。城市軌道交通系統(tǒng)具有初始投入高，建造周期長，服務(wù)范圍廣等特點，對緩解城市交通擁堵和促進地方經(jīng)濟發(fā)展都具有重要意義，其系統(tǒng)效率評價工作具有極高的研究價值。

目前，國內(nèi)外學者研究城市軌道交通系統(tǒng)效率評價的方法主要為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）法。該方法的研究對象主要是多投入多產(chǎn)出系統(tǒng)，測算同質(zhì)決策單元（DMU）之間的相對有效性。葉嘉棟（2020）運用DEA-TOPSIS 法，對全國16 個城市的軌道交通系統(tǒng)效率進行實證分析；鄒玉婷（2020）基于PCA-DEA 法，進行了生產(chǎn)效率分析、松弛變量分析和超效率DEA 分析。

然而，上述研究均基于單階段DEA 方法。該類方法將整個城市軌道交通系統(tǒng)看做一個“黑箱”進行處理，僅從系統(tǒng)整體的投入、產(chǎn)出考察整個系統(tǒng)運行效率，忽略了系統(tǒng)內(nèi)部過程和過程間的相互關(guān)系。為解決這一問題，本文引入兩階段DEA 對DMU 的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行分解。

本文的貢獻在于：首次從兩階段視角出發(fā)，將軌道交通系統(tǒng)的運作過程分成建設(shè)階段和運營階段兩個階段，采用兩階段DEA 模型，構(gòu)建兩階段城市軌道交通系統(tǒng)效率評價體系；測算出全國主要城市軌道交通系統(tǒng)的綜合效率和子階段效率；找出全國主要城市軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部存在的問題，并根據(jù)不同城市的實際情況，提出相應(yīng)改進措施；為我國城市軌道交通系統(tǒng)的建設(shè)和發(fā)展提供科學借鑒。

2 模型構(gòu)建、指標體系及數(shù)據(jù)來源

2.1 模型構(gòu)建

假設(shè)現(xiàn)有n 個同質(zhì)決策單元，記為DMU(j=1,2,…,n)，DMU中包含m 個投入，記為 x(i=1,2,…,m)，s 個最終產(chǎn)出，記為 y(r=1,2,…,s)，D 個中間產(chǎn)出（即第一階段產(chǎn)出），記為 z(d=1,2,…,D)，λ為投入權(quán)重向量，μ為產(chǎn)出權(quán)重向量，DMU為待測DMU，則兩階段DEA 模型可以表示為：

其中，ρ、ρ分別為第一子階段效率值和第二子階段效率值。w、w分別為第一子階段權(quán)重和第二子階段權(quán)重，反映了子階段間的相對重要程度，可以根據(jù)實際需要來人為設(shè)定，需要特別指出的是，該模型的第一子階段是投出導向模型，因此ρ取最小目標函數(shù)值；第二子階段是產(chǎn)出導向模型，因此ρ取最大目標函數(shù)值，故在整體目標函數(shù)表達式中，第二階段的效率部分加上了負號。模型（1）打開了決策單元的“黑箱”，將“黑箱”解構(gòu)為互相關(guān)聯(lián)的兩個子階段，相較于單階段DEA 模型能夠更為深入、客觀地解析系統(tǒng)的內(nèi)部過程。

2.2 指標體系

在對決策單元進行DEA 測度的時候，投入產(chǎn)出指標體系的構(gòu)建至關(guān)重要?，F(xiàn)有研究主要是從單階段視角出發(fā)，聚焦于已建成的城市軌道交通系統(tǒng)為城市所帶來的經(jīng)濟效益和社會效益。該過程只考慮到了城市軌道交通系統(tǒng)實際運營過程中的投入產(chǎn)出，而忽略了城市軌道交通系統(tǒng)建設(shè)階段所投入的巨額建設(shè)成本。據(jù)此，本文在上述文獻的基礎(chǔ)上，將城市軌道交通系統(tǒng)的運作過程分成建設(shè)階段和運營階段兩個子階段。兩階段模型相較于上述單階段模型能夠反映出財政投入和人力投入所帶來的經(jīng)濟效益和社會效益產(chǎn)出。綜合考慮數(shù)據(jù)的有效性、可獲得性及完整性后，本文構(gòu)建如下投入產(chǎn)出指標體系，如表1 所示：

表1 城市軌道交通系統(tǒng)投入產(chǎn)出指標體系

第一階段為建設(shè)階段，將建設(shè)過程中投入的建設(shè)資金和建設(shè)人力作為建設(shè)投入，將已建成的城市軌道交通系統(tǒng)中的線路長度和車輛數(shù)作為建設(shè)產(chǎn)出。分別從線路覆蓋域大小和荷載客流強度兩個方面對建設(shè)效果進行考察。第一階段所得到的效率值是城市軌道交通系統(tǒng)的建設(shè)效率值。

第二階段為運營階段。將已建成的城市軌道交通系統(tǒng)中的線路長度和車輛數(shù)作為運營投入，將年票價收入和年客運量作為運營產(chǎn)出，分別從經(jīng)濟效益和社會效益兩個方面對運營效果進行考察。第二階段所得到的效率值是城市軌道交通系統(tǒng)的運營效率值。具體的兩階段模型示意圖如圖1 所示：

圖1 城市軌道交通系統(tǒng)兩階段模型示意圖

2.3 數(shù)據(jù)來源

本文選取2020 年全國16 個主要城市（見表2）的城市軌道交通系統(tǒng)作為研究樣本，其中，數(shù)據(jù)來源于中國城市軌道交通協(xié)會發(fā)布的《城市軌道交通2020 年度統(tǒng)計和分析報告》和各城市2020 年交通發(fā)展年報。

3 實證分析

本文運用Matlab 軟件分別對進行模型（1）進行求解，測算出2020 年全國主要城市軌道交通系統(tǒng)的綜合效率、建設(shè)效率和運營效率，并對其效率進行排名，如表2 所示：

表2 2020 年全國主要城市軌道交通系統(tǒng)效率測算及排名

由表2 可知，從“黑箱”分解的結(jié)果來看，樣本中所有DMU 的建設(shè)效率均值為0.8691，共有8 個DMU 建設(shè)效率有效，建設(shè)有效率為50%；運營效率均值為0.8296，共有5 個DMU 運營效率有效，運營有效率為31.25%，無論是從效率均值還是從有效率來看，樣本中DMU 建設(shè)階段的整體表現(xiàn)都要優(yōu)于運營階段的整體表現(xiàn)。這說明綜合效率的無效性主要是由運營階段的無效引起的。

結(jié)合上述分析，本文運用波士頓矩陣法，以樣本中所有DMU 的建設(shè)效率均值（0.8691）和運營效率均值（0.8296）為分界點，將各城市軌道交通系統(tǒng)分為高效率和低效率兩個等級，并將樣本中全部DMU 分為以下四類，即高建設(shè)效率—高運營效率、高建設(shè)效率—低運營效率、低建設(shè)效率—高運營效率和低建設(shè)效率—低運營效率四種類型，分類情況如圖2 所示：

圖2 2020 年全國主要城市軌道交通系統(tǒng)子階段效率二維分布圖

由圖2 可知屬于高建設(shè)效率—高運營效率分類的DMU 共有北京、天津、沈陽、上海、武漢、廣州和佛山7 座城市，占到樣本總體的43.75%。上述城市在建設(shè)效率和運營效率兩個方面都處于全國領(lǐng)先地位，是其他城市軌道交通系統(tǒng)學習的標桿。

屬于高建設(shè)效率—低運營效率分類的DMU 共有西安、杭州和深圳3 座城市，占到樣本總體的18.75%。對于該類型的城市，在運營階段，線路管理人員應(yīng)對提高早晚高峰時段的擁擠線路的發(fā)車頻次，防止站臺擁堵；降低部分空閑時段的發(fā)車頻次，防止列車空載；通過在軌道交通站點附近設(shè)立公交換乘點、共享單車?？奎c和私家車?？奎c，提高乘客出行的換乘效率，進一步提高運營效率。

屬于低建設(shè)效率—高運營效率分類的DMU 共有長春、大連、成都和蘇州4 座城市，占到樣本總體的25%。對于該類型的城市，在建設(shè)階段，工程管理人員應(yīng)當制定完備的施工計劃和應(yīng)急預(yù)案，避免由工期過長和突發(fā)情況所造成的效率低下；合理調(diào)度和配給建設(shè)資源，避免資源的空置或冗余；通過完善相應(yīng)的激勵和監(jiān)督機制，提高施工團隊的勞動積極性，進一步提高建設(shè)效率。

屬于低建設(shè)效率—低運營效率分類的DMU 共有重慶和南京2 座城市，占到樣本總體的12.5%。對于該類型的城市，應(yīng)在綜合考量上述建議同時，針對市內(nèi)部分老舊線路、列車進行升級改造，通過技術(shù)更新、管理創(chuàng)新、運營優(yōu)化等一系列措施改變目前系統(tǒng)的低效態(tài)勢。

4 結(jié)論

本文從兩階段視角出發(fā)，構(gòu)建兩階段城市軌道交通系統(tǒng)效率評價體系，測算出2020 年全國16 個主要城市軌道交通系統(tǒng)的綜合效率和子階段效率，并采用波士頓矩陣法對這些城市進行分類，提出政策建議。綜合上述分析，本文有以下兩點結(jié)論：

（1）“黑箱”分解的結(jié)果顯示，樣本中建設(shè)效率均值和運營效率均值分別為0.8691 和0.8296，建設(shè)有效率和運營有效率分別為50%和31.25%。綜合效率的無效性主要是由運營階段的無效引起的。

（2）子階段效率分類結(jié)果顯示，樣本中處于高建筑效率高運營效率分類的城市共有7 座，占樣本總數(shù)的43.75%。超過半數(shù)的城市軌道交通系統(tǒng)都存在投入冗余或產(chǎn)出不足的情況，有較大的改進空間。各地應(yīng)結(jié)合自身短板，進一步提升軌道交通系統(tǒng)效率。