宗曉彬,毛宇峰,孫召成,鄭 軼

齊魯工業(yè)大學(山東省科學院)海洋儀器儀表研究所,山東 青島 266100

新世紀以來,隨著各個國家城市化和工業(yè)化的迅速發(fā)展,各種陸地資源的消耗巨大,各個國家逐步放眼于海洋資源的開發(fā),致力于推廣沿岸經(jīng)濟。而隨著無人技術(shù)的出現(xiàn)和大數(shù)據(jù)、人工智能等的不斷發(fā)展,船舶的自動化程度越來越重要,逐漸成為未來船艇發(fā)展的重點方向,而基于海洋觀測的大尺度長時序以及環(huán)境的惡劣程度等問題,波浪滑翔機的研究便成為海洋觀測方面的一個重要的課題[1]。

在波浪滑翔機的發(fā)展過程中,其航跡規(guī)劃問題一直是一個亟待解決的核心問題,本課題將利用生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BINN)算法研究波浪滑翔機的航跡規(guī)劃問題,即在一個已知或未知的環(huán)境中要求波浪滑翔機根據(jù)自身傳感器所接受到的關(guān)于周圍環(huán)境的信息,控制自身的狀態(tài)(速度、方向等)尋找到一條最優(yōu)或較優(yōu)的安全航行軌跡[2-4]。

1 運動空間數(shù)學建模

研究波浪滑翔機的航跡規(guī)劃之前,首先應(yīng)對波浪滑翔機的運動空間進行環(huán)境建模,為了提高航行軌跡規(guī)劃算法在大范圍的環(huán)境內(nèi)的航跡規(guī)劃效率,這里在對波浪滑翔機的運動空間進行環(huán)境建模時采用四叉樹(Q-tree)的空間分割方法,該方法是樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在保持環(huán)境信息不丟失的前提下可以高效的對環(huán)境信息進行壓縮,降低航跡規(guī)劃過程中的運算規(guī)模,有效提高航跡規(guī)劃效率[5]。其分割規(guī)則如下：

(1)將波浪滑翔機的二維工作區(qū)域作為根節(jié)點,編碼為0。

(2)將根節(jié)點沿東西方向和南北方向進行四等分,每個節(jié)點作為根節(jié)點的子區(qū)域,并且將這四個子節(jié)點依據(jù)其所在方位,由西向東,由北向南的順序,在根節(jié)點的編碼之后編碼為1～4,即編碼為01～04。

(3)由步驟2所形成的四個子區(qū)域中,如果該子區(qū)域中全為障礙物,則該子區(qū)域稱為障礙子節(jié)點；如果該子區(qū)域中沒有障礙物,則稱該區(qū)域為自由子節(jié)點；如果該子區(qū)域既有障礙物又有可航行區(qū)域,則該子區(qū)域稱為混合節(jié)點。

(4)混合節(jié)點存在時,則對該節(jié)點按照步驟2與步驟3的劃分規(guī)則繼續(xù)分解,在劃分后的節(jié)點沒有混合節(jié)點后停止劃分[6]。

利用上述對波浪滑翔機運行空間的分割規(guī)則,圖1、圖2給出了利用該規(guī)則進行分解與命名的實例,其中白色方框與圓圈代表自由子節(jié)點,黑色方框與圓圈代表障礙子節(jié)點,灰色圓圈代表混合節(jié)點。

圖1 四叉樹分解實例

圖2 四叉樹分解命名規(guī)則

由圖1可知,如果在給出的環(huán)境中利用柵格環(huán)境建模,則其需要的環(huán)境柵格數(shù)為64,而這里利用四叉樹法進行環(huán)境建模僅僅使用了13個柵格,則波浪滑翔機在進行航跡規(guī)劃時,需要計算的柵格數(shù)減少了51個,由此實例可知,四叉樹法大大降低了需要運算的柵格的數(shù)量,提高了波浪滑翔機航跡規(guī)劃的效率。

2 改進BINN航跡規(guī)劃算法

2.1 傳統(tǒng)算法

Yang等在總結(jié)了細胞膜電路特性模型之后,將該模型應(yīng)用于路徑規(guī)劃中,由此提出了生物激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BINN)算法[7-8]。與其他算法相比,該算法不需要預(yù)先掃描環(huán)境,無需預(yù)先學習,計算機存儲容量小,響應(yīng)速度快,低計算復雜度[9]。在該算法中,波浪滑翔機的航行環(huán)境由柵格組成的神經(jīng)元表示,每個神經(jīng)元柵格都對應(yīng)一個動態(tài)活性值,動態(tài)活性值初始狀態(tài)為0,而活性值大小可以由分流方程來計算得出,分流方程如式(1)所示：

式中,用xi表示第i個鄰接神經(jīng)元的活性值大?。怀?shù)A代表活性值的衰弱速率；常數(shù)B和D分別是鄰接神經(jīng)元活性值的上下界；SE和SI分別表示興奮與抑制性激勵；其定義如式(2)、式(3)所示：

SI=[Ii]-。

(3)

Ii是第i個鄰接神經(jīng)元外部輸入激勵,目標點和障礙物的外部輸入激勵分別為正負E,其絕對值是一個遠大于B的常數(shù)[10-11],[a]+=max{a,0},[a]-=max{-a,0},k為鄰接神經(jīng)元的數(shù)量,wij=f(dij)為連接權(quán)重,dij為當前神經(jīng)元與第j個鄰接神經(jīng)元的歐氏距離,并且當前神經(jīng)元與鄰接神經(jīng)元只在半徑為r0的小范圍內(nèi)有局部連接,若超出此范圍,即a≥r0時,則f(a)=0,當0

pn?xpn=max{xj,j=1,2,…,k}，

(4)

式中,k為第pn個神經(jīng)元的鄰接神經(jīng)元的數(shù)量,波浪滑翔機從起點開始,判斷當前鄰域內(nèi)每個神經(jīng)元的活性值,選擇相鄰神經(jīng)元活性值最大的位置單元作為下一個位置,波浪滑翔機從當前位置到達下一個位置后,將下一個位置作為新的當前位置,然后以同樣的方法到達下一個位置,以此類推,直到到達目標點。

2.2 路徑修正策略分析

因為波浪滑翔機在實際航行過程中,轉(zhuǎn)向能力較差,而此算法在軌跡規(guī)劃過程中可能出現(xiàn)方向突變的問題,基于此,在路徑柵格生成過程中,將下一位置柵格的方向考慮進來,則其具體路徑為：

pn?xpn=max{xj+c1Tj,j=1,2,…,k}，

(5)

式中,c1是一個正常數(shù),Tj是一個關(guān)于波浪滑翔機上一個位置U、當前位置V和可能的下一個位置W的函數(shù),函數(shù)定義為Tj=λ/Δθ,其中Δθ∈[0,π],表示當前時刻的艏向角與下一時刻的艏向角之間的角度。

Δθ=|θ1-θ2|=||arctan(yc-yb,xc-xb)|-|arctan(yb-ya,xb-xa)||。

(6)

因為波浪滑翔機實際航行環(huán)境可能比較復雜,在路徑規(guī)劃過程中可能會出現(xiàn)陷入死區(qū)的情況,即鄰接神經(jīng)元的活性值相同的情況,為有效地避開障礙物并優(yōu)化路徑的平滑度,解決規(guī)劃過程中的死區(qū)問題,將波浪滑翔機航跡規(guī)劃過程中與目標點的距離影響考慮進來[13],實際實現(xiàn)分析情況如圖3所示。

圖3 航跡規(guī)劃距離影響機制分析

如圖3所示,波浪滑翔機當前位置所在單元的活性值為Xi,其到目標點的距離為di；假定當前位置單元的鄰接神經(jīng)元的活性值為Xj,其到目標點的距離為dj；為了平滑波浪滑翔機的航行軌跡,解決死區(qū)問題[14],采用如下的航跡修正策略：

式中,c2為一個常數(shù)；c2(di/dj)是航跡修正率,該參數(shù)的引入加強了外部的輸入激勵,一定程度上改善了死區(qū)問題,使得生成的路徑更加理想。

2.3 航跡規(guī)劃具體步驟

全局航跡規(guī)劃算法步驟流程圖如圖4所示。

圖4 算法步驟流程圖

(1)設(shè)置起始點位置和目標點位置；

(2)對全局神經(jīng)元活性值以及各參數(shù)進行初始化；

(3)在神經(jīng)元活性值作用到整個規(guī)劃區(qū)域之后,根據(jù)活性值計算公式,計算得出當前神經(jīng)元以及鄰接自由神經(jīng)元的活性值,并判斷鄰接神經(jīng)元是否大于當前神經(jīng)元活性值；

(4)如果鄰接神經(jīng)元大于當前神經(jīng)元活性值,則波浪滑翔機移動到此位置單元,如果出現(xiàn)陷入死區(qū)問題,即鄰接神經(jīng)元小于等于當前神經(jīng)元活性值情況,則結(jié)合目標點的距離影響確定下一位置單元；

(5)判斷當前位置是否為目標點,若沒有到達目標點則跳轉(zhuǎn)到步驟(3)、(4)繼續(xù)執(zhí)行,否則結(jié)束。

3 實驗仿真

本文運用MATLAB R2020b進行代碼編寫以及仿真運行。為了驗證改進型BINN算法對波浪滑翔機的適用性,對比傳統(tǒng)BINN算法,將其應(yīng)用于復雜海域內(nèi)進行仿真。假定在該復雜海域內(nèi)隨機產(chǎn)生不規(guī)則障礙物,并在該海域內(nèi)應(yīng)用四叉樹建立環(huán)境模型后進行仿真研究。仿真研究中,波浪滑翔機的起始點與目標點是給定的,分別用圓圈與五角星表示,不可通行區(qū)域用灰色表示,白色代表可通行區(qū)域,隨機地圖生成后,在此地圖上建立四叉樹模型,波浪滑翔機走過的柵格用藍色表示,設(shè)定環(huán)境地圖大小為1 024×1 024,當波浪滑翔機到達目標點時,認定為任務(wù)完成,航跡規(guī)劃任務(wù)停止執(zhí)行,仿真實驗對比圖如圖5、圖6所示。

圖5 傳統(tǒng)BINN算法仿真 圖6 改進BINN算法仿真

仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)BINN算法相比,利用改進后的BINN算法生成的路徑大大縮短,對于復雜不規(guī)則的地形,波浪滑翔機可以在保證安全距離的前提下有效避開障礙物,此外,通過改進BINN算法與四叉樹環(huán)境建模相結(jié)合,在大范圍的海洋環(huán)境進行航跡規(guī)劃時,四叉樹法環(huán)境建模對環(huán)境信息進行了高效的壓縮,大大提高了航跡規(guī)劃過程中的效率與靈活性,所以改進方法是有效可行的。

4 總 結(jié)

本文針對波浪滑翔機的航跡規(guī)劃問題,采用了改進BINN算法與四叉樹法相結(jié)合的航跡規(guī)劃方法,與傳統(tǒng)BINN算法相比,改進的BINN算法規(guī)劃的航跡大大縮短,采用四叉樹法對環(huán)境進行建模,不僅完整地保留了環(huán)境信息,同時也對環(huán)境信息進行了壓縮,從而保證了波浪滑翔機在海洋環(huán)境這種大范圍區(qū)域內(nèi)進行航跡規(guī)劃的效率。最后,仿真實驗驗證了改進方法的有效性。