降雨條件下含夾層邊坡穩(wěn)定性及影響因素敏感性分析

彭金科,童 立

(1.湖南省水運(yùn)建設(shè)投資集團(tuán)有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410011;2.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410015)

1 降雨作用下含夾層邊坡穩(wěn)定性演化規(guī)律分析

1.1 非飽和邊坡穩(wěn)定性計(jì)算理論

土體的抗剪強(qiáng)度理論是分析邊坡穩(wěn)定性的基礎(chǔ)。在計(jì)算降雨條件下邊坡穩(wěn)定性時(shí)，由于土體存在非飽和區(qū)域，土顆粒、水、氣等三相介質(zhì)之間將產(chǎn)生微觀(guān)的相互作用力，如固液界面接觸之間的表面張力，這些力將宏觀(guān)表現(xiàn)為基質(zhì)吸力。而基質(zhì)吸力會(huì)一定程度上的加強(qiáng)土體抗剪強(qiáng)度，因此傳統(tǒng)抗剪強(qiáng)度理論無(wú)法適用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)和理論研究提出了許多非飽和抗剪強(qiáng)度理論，其中Vanapalli等[9]提出的非飽和抗剪強(qiáng)度公式因其計(jì)算的非飽和抗剪強(qiáng)度可根據(jù)滲流場(chǎng)的變化而實(shí)時(shí)變化，更能反應(yīng)邊坡土體強(qiáng)度變化而廣泛應(yīng)用。公式如下

τ=c′+(σ-ua)tanφ′+

(1)

式中：τ為非飽和土抗剪強(qiáng)度，kPa；(σ-ua)為凈法向應(yīng)力，kPa；(ua-uw)為基質(zhì)吸力，kPa；φ′為有效內(nèi)摩擦角，°；c′為有效黏聚力，kPa；θw為含水量，cm3·cm-3；θs為飽和含水量，cm3·cm-3；θr為殘余含水量，cm3·cm-3。

基于上述土體非飽和土抗剪強(qiáng)度理論，即可體現(xiàn)基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，進(jìn)而求解邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)。在邊坡穩(wěn)定性分析中剛體極限平衡法成熟，主要有Morgenstern-Price法(簡(jiǎn)稱(chēng)M-P法)、瑞典圓弧法、畢肖普法和剩余推力法等[10]。相比其他方法，M-P法可適用任意形狀的滑裂面，考慮了條塊的靜力平衡和力矩平衡，可更好體現(xiàn)土條間的實(shí)際相互作用，因此采用該方法基于非飽和土抗剪強(qiáng)度理論探究不同雨型降雨入滲下含夾層邊坡的穩(wěn)定性。

1.2 計(jì)算模型及工況

注：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10為模型節(jié)點(diǎn)序號(hào)圖1 計(jì)算模型示意圖

以文獻(xiàn)[5]所述京珠高速(長(zhǎng)沙―株洲段)公路邊坡為依據(jù)，概化計(jì)算模型，如圖1所示，模型結(jié)構(gòu)主要分為：上、下兩部分為普通土體、中間為另一類(lèi)土。其幾何尺寸為：坡高10 m，坡寬10 m，坡比為1∶1；基礎(chǔ)厚度為6 m，寬度30 m；夾層位于距離底部邊界10 m的地方，厚度為1 m，傾角5°。滲流邊界條件為：左側(cè)、公路路面和右側(cè)基礎(chǔ)部分設(shè)置為不透水邊界；坡頂和坡面設(shè)置為降雨邊界。底部設(shè)置地下水位線(xiàn)。根據(jù)文獻(xiàn)[2]選定兩種土體材料的土體水力參數(shù)如表1所示。計(jì)算工況：選擇總雨量150 mm，歷時(shí)24 h的一場(chǎng)降雨。采用前峰、中峰、后峰和均勻型四種典型雨型進(jìn)行計(jì)算，探究不同雨型下含夾層公路邊坡穩(wěn)定性的演化規(guī)律。

表1 土體材料物理參數(shù)

1.3 結(jié)果分析

不同雨型降雨入滲下邊坡安全系數(shù)隨時(shí)間演化結(jié)果如圖2所示。由圖可知：針對(duì)降雨雨量、歷時(shí)相同的一場(chǎng)降雨，在雨型不同時(shí)，邊坡穩(wěn)定性隨時(shí)間呈現(xiàn)出不同演化規(guī)律：(1)均勻型雨型，邊坡安全系數(shù)隨時(shí)間呈近線(xiàn)性減小趨勢(shì)，這是因?yàn)榻涤赀^(guò)程中降雨強(qiáng)度一直保持不變，水分持續(xù)入滲，降低了邊坡的抗剪強(qiáng)度從而導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性降低。(2)前峰型雨型，邊坡安全系數(shù)先快速減小，在6 h后勻速減小，在20 h后減小速度變小，甚至出現(xiàn)了安全系數(shù)回升變大，這是因?yàn)榍胺逍徒涤暝陂_(kāi)始的時(shí)候降雨強(qiáng)度大、后面的降雨強(qiáng)度小，使得開(kāi)始階段雨水入滲量大、后期小，邊坡安全系數(shù)也隨之變化。(3)中峰型雨型，安全系數(shù)先慢后快再慢減小，這是因?yàn)橹蟹逍徒涤辏涤陱?qiáng)度隨時(shí)間先增加后減小，影響邊坡穩(wěn)定性的雨水入滲量也隨此規(guī)律變化。(4)后峰型雨型，安全系數(shù)先慢后快減小，這是因?yàn)楹蠓逍徒涤?，降雨?qiáng)度隨時(shí)間持續(xù)增加，導(dǎo)致后期雨水入滲量急劇加大。(5)降雨結(jié)束時(shí)，各雨型下邊坡安全系數(shù)由大到小依次為：后峰型、中峰型、前峰型、均勻型，表明在實(shí)際工程中，對(duì)于含夾層邊坡的整體穩(wěn)定性評(píng)判時(shí)，應(yīng)該考慮降雨雨型差異性的影響，針對(duì)不同的雨型給出防災(zāi)減災(zāi)的建議。

圖2 不同雨型下邊坡安全系數(shù)演化圖

2 降雨作用下含夾層邊坡穩(wěn)定性影響因素分析

2.1 基于正交試驗(yàn)的影響因素敏感性分析方法

基于正交試驗(yàn)進(jìn)行影響因素的敏感性分析，因試驗(yàn)數(shù)少、使用方便以及分析效率高等特點(diǎn)在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。具體方法如下：第一，確定評(píng)價(jià)的結(jié)果指標(biāo)；第二，根據(jù)定性分析確定影響結(jié)果指標(biāo)的主要影響因素及水平；第三，選定正交表格設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案；第四，根據(jù)各個(gè)方案計(jì)算或者試驗(yàn)出結(jié)果；第五，基于極差分析法計(jì)算各個(gè)因素對(duì)結(jié)果指標(biāo)影響的量化值。

極差分析原理如下[11]：設(shè)i(i=A,B,…)為影響因素，j(j=1,2，…，r)為因素水平數(shù)，則因素i的第j水平記為Xij。由Xij下進(jìn)行試驗(yàn)得到結(jié)果指標(biāo)Yij。記Kij為因素i在j水平下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，計(jì)算公式如下

(2)

式中：n為試驗(yàn)次數(shù)；Yijk為因素i在j水平下第k個(gè)試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)值。

各影響因素敏感性大小根據(jù)極差Ri確定，極差越大該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響程度越大。計(jì)算公式如下

Ri=max{Ki1,Ki2,…,Kir}-min{Ki1,Ki2,…,Kir}

(3)

2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于上述方法，首先選取邊坡安全系數(shù)為正交試驗(yàn)的結(jié)果指標(biāo)。同時(shí)，將總雨量、降雨歷時(shí)、雨型、夾層厚度以及夾層傾角等5個(gè)主要參數(shù)作為控制因素，分別用A、B、C、D、E表示，并以1.2節(jié)表1采用的計(jì)算參數(shù)值為基準(zhǔn)概化為4個(gè)水平，見(jiàn)表2。

表2 影響因素水平表

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)影響因素個(gè)數(shù)及其水平，選取5因素4水平的標(biāo)準(zhǔn)正交表，設(shè)計(jì)16個(gè)試驗(yàn)方案。采用M-P法計(jì)算各方案下的邊坡安全系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3。由表可知，邊坡的安全系數(shù)在各個(gè)計(jì)算方案下呈現(xiàn)出不同的大小。

表3 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果表

在上述正交實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，基于極差分析理論進(jìn)一步分析得到各影響因素的極差大小，如圖3所示，各影響因素的極差由大到小依次為：總雨量、傾斜角度、降雨歷時(shí)、雨型、夾層厚度。因此可知整體上在這幾個(gè)因素中總雨量對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響最大，夾層厚度影響最小。對(duì)于降雨參數(shù)而言：總雨量影響最大、降雨歷時(shí)次之、雨型影響最小。對(duì)于夾層幾何參數(shù)：傾角影響最大，夾層厚度次之。

圖3 影響因素極差分布圖

3 結(jié) 論

(1)不同雨型下，邊坡穩(wěn)定性隨時(shí)間呈現(xiàn)出不同演化規(guī)律：均勻型雨型，邊坡安全系數(shù)隨時(shí)間呈近線(xiàn)性減小趨勢(shì)；前峰型雨型，邊坡安全系數(shù)先快速減小再勻速減小，最后出現(xiàn)了安全系數(shù)回升變大。中峰型雨型，安全系數(shù)先慢后快在慢；后峰型雨型，安全系數(shù)先慢后快減小。降雨停止時(shí)刻，各雨型下邊坡安全系數(shù)由大到小依次為：后峰型、中峰型、前峰型、均勻型。

(2)各影響因素的敏感性由大到小依次為：總雨量、傾斜角度、降雨歷時(shí)、雨型、夾層厚度。對(duì)于降雨參數(shù)，總雨量影響最大、降雨歷時(shí)次之、雨型影響最小。對(duì)于夾層幾何參數(shù)：傾角影響最大，夾層厚度次之。因此在工程實(shí)際中，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注降雨總雨量和夾層傾角這兩個(gè)因素。