孫宇 劉盛 王詩俊 趙士博 李恩鵬 羅見 田佳歆 程福山

(北華大學(xué)，吉林市，132013)

林分空間結(jié)構(gòu)是林木在林分中的分布狀態(tài)，包含林木相對(duì)位置及屬性在空間的排列方式，能反映出林木之間的競爭關(guān)系、混交關(guān)系與分布的格局[1-2]。林分空間結(jié)構(gòu)影響著林分的穩(wěn)定性、林木生長狀態(tài)和林分生產(chǎn)力大小[3]，因此只有客觀準(zhǔn)確的了解林分空間結(jié)構(gòu)，才能為后續(xù)的經(jīng)營奠定理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)階段對(duì)于林分空間結(jié)構(gòu)的研究多數(shù)學(xué)者往往采用不同的能描述林分狀態(tài)的林分參數(shù)，比如由惠剛盈等[4-8]提出的大小比數(shù)、混交度、角尺度等參數(shù)，通過構(gòu)建一個(gè)固定株數(shù)的林分競爭單元，分析林分空間結(jié)構(gòu)的分化程度、混交程度和均勻程度。這些參數(shù)的計(jì)算基礎(chǔ)是林分競爭單元的確定，我們通常將對(duì)象木和與對(duì)象木存在競爭關(guān)系的競爭木所構(gòu)成的一個(gè)小群體稱為林分競爭單元，由1株對(duì)象木和n株競爭木組成[9]。如何在復(fù)雜的林分環(huán)境中準(zhǔn)確確定競爭木株數(shù)，從而全面準(zhǔn)確的把握林分結(jié)構(gòu)特征，是林分空間結(jié)構(gòu)研究的重點(diǎn)。

根據(jù)惠剛盈等[4-8]的研究，在每一株對(duì)象木的周圍選取4株競爭木構(gòu)成一個(gè)競爭單元，這種確定林分競爭單元的方法在外業(yè)調(diào)查時(shí)容易操作，但是該方法有一定概率把距離較遠(yuǎn)無競爭關(guān)系的林木當(dāng)做競爭木，或者因固定競木數(shù)量限制不能把所有競爭木加入競爭單元。湯孟平等[10]使用ArcGis軟件中的Voronoi圖來確定林分競爭單元，通過現(xiàn)階段學(xué)者的研究進(jìn)展可以證明Voronoi圖相比較傳統(tǒng)4鄰近木方法，可以更加靈活地定位林分競爭單元，但是Voronoi圖沒有考慮林木胸高、冠幅、樹高，有時(shí)會(huì)誤判對(duì)象木的影響范圍[11]。趙春燕等[12]利用Voronoi圖和Delaunay確定林分競爭單元，Delaunay三角網(wǎng)其實(shí)是一種三角剖分算法，在林業(yè)中它根據(jù)對(duì)象木點(diǎn)有效范圍來計(jì)算競爭木，具體方法是在ArcGis軟件中通過計(jì)算平面上每個(gè)離散點(diǎn)(對(duì)象木)的有效范圍來確定競爭木數(shù)量[13]，該方法同樣沒有考慮林木的胸徑、冠幅、樹高因子，在確定林分競爭單元時(shí)存在一定偏差。如何在林分空間結(jié)構(gòu)中準(zhǔn)確判定林木之間的競爭關(guān)系，是現(xiàn)階段研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了修正對(duì)象木與競爭木之間的競爭關(guān)系，本文將每株林木的胸徑、樹高、冠幅換算成度量單位一致的權(quán)重并以距離的形式加權(quán)到Delaunays三角網(wǎng)中，在林木權(quán)重的賦予上，劉玉平[14]和李丹學(xué)者[15]采用固定權(quán)重法，該方法對(duì)林木所處競爭環(huán)境的描述不具有全面性。本文首次采用林木所處大環(huán)境和小環(huán)境權(quán)重兩者相結(jié)合的方法，靈活精準(zhǔn)確定每株林木胸徑、樹高、冠幅權(quán)重，提高了林分競爭單元中對(duì)象木定位競爭木的精準(zhǔn)度，在一定程度校正了Voronoi圖誤判對(duì)象木影響范圍的缺點(diǎn)[16]，從而使得林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。以加權(quán)三角網(wǎng)計(jì)算的6個(gè)林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)，在前人研究的基礎(chǔ)上[17]結(jié)合落葉人工林分空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)構(gòu)建了林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)體系，對(duì)20塊樣地進(jìn)行經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)與分析。期望本文構(gòu)建的從林分競爭單元精準(zhǔn)確定到林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇及林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)的一整套方法能夠?yàn)榱址挚臻g結(jié)構(gòu)研究，為森林的可持續(xù)經(jīng)營提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)方法。

1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)樣地位于吉林省白山市撫松縣露水河林業(yè)局東升林場。地理坐標(biāo)為128°4′～128°16′E，46°55′～47°2′N。屬于溫帶季風(fēng)氣候，冬季寒冷干燥，夏季多雨潮熱，年平均氣溫4 ℃，年平均日照2 400 h，年平均積溫2 400 ℃，年均降水量800 mm左右。該地區(qū)主要植被有紅松(Pinuskoraiensis)、落葉松(Larixgmelinii)、色木槭(Acerpictum)、忍冬(Lonicerajaponica)、胡枝子(Lespedezabicolo)、白樺(Betulaplatyphylla)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、黃檗(Phellodendronamurense)、紅松(Pinuskoraiensis)等。樣地屬于落葉松人工林，由于造林初期落葉松成活率不高，導(dǎo)致樣地內(nèi)天然更新了大量白樺、椴樹、水曲柳等闊葉樹及少量的紅松，形成了以落葉松為優(yōu)勢樹種的針闊混交林。

2 研究方法

2020年11月至12月期間，對(duì)露水河林業(yè)局東升林場進(jìn)行較為全面的踏查后，使用全站儀設(shè)立了20塊面積為0.06 hm2正方形樣地，對(duì)林內(nèi)超過5 cm胸徑的林木進(jìn)行每木檢尺、掛牌、記錄其空間相對(duì)位置，樣地基本信息如表1。

表1 各樣地基本概況

續(xù)(表1)

2.1 加權(quán)三角網(wǎng)的構(gòu)建原理與林分競爭單元的確定

在ArcGis軟件Delaunays三角網(wǎng)中根據(jù)對(duì)象木與競爭木之間的競爭關(guān)系虛擬其之間的距離，生成加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)以提高對(duì)象木定位競爭木的精度，具體方法如下：

將20塊落葉松人工林樣地根據(jù)林木坐標(biāo)位置，在ArcMap軟件中生成常規(guī)Delaunays三角網(wǎng)并確定林分競爭單元，如圖1所示，以林木的胸徑、樹高、冠幅為權(quán)重對(duì)其進(jìn)行加權(quán)，把林木的樹高、胸徑、冠幅參數(shù)通過公式(1)換算成度量單位一致的數(shù)值λi。

圖1 林木空間結(jié)構(gòu)單元

(1)

WKDi=KDi÷(KDi+KHi+KCWi)，

(2)

WKHi=KHi÷(KDi+KHi+KCWi)，

(3)

WKCWi=KCWi÷(KDi+KHi+KCWi)。

(4)

在公式(2、3、4)中：KDi、KHi、KCWi分別為對(duì)象木i所處小環(huán)境中胸徑、樹高、冠幅的優(yōu)勢度，計(jì)算公式(5、6、7)。

(5)

式中：KDi取值，當(dāng)競爭木j的胸徑小于對(duì)象木i胸徑時(shí)mij=1、否則mij=0。

(6)

式中：KHi取值,當(dāng)競爭木j的樹高小于對(duì)象木i樹高時(shí)qij=1、否則qij=0。

(7)

式中：KCWi取值，當(dāng)競爭木j的冠幅小于對(duì)象木i冠幅時(shí)nij=1、否則nij=0。

公式(5)中：KDi為對(duì)象木i在小環(huán)境中胸徑的優(yōu)勢度，取為值范圍是數(shù)值0到1之間，數(shù)值越大表示對(duì)象木在小環(huán)境中優(yōu)勢越大，從而所占權(quán)重越大。公式(6)中：KHi為對(duì)象木i在小環(huán)境中樹高的優(yōu)勢度，取為值范圍是數(shù)值0到1之間，數(shù)值越大表示對(duì)象木在小環(huán)境中優(yōu)勢越大，從而所占權(quán)重越大。公式(7)中：KCWi為對(duì)象木i在小環(huán)境中冠幅的優(yōu)勢度，取為值范圍是數(shù)值0到1之間，數(shù)值越大表示對(duì)象木在小環(huán)境中優(yōu)勢越大，從而所占權(quán)重越大。

圖2 三角網(wǎng)模型的加權(quán)原理

(8)

(9)

加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)只是用ArcGis軟件虛擬對(duì)象木與競爭木之間的距離，以提取修正過后的林分競爭單元信息，在實(shí)際中林木的坐標(biāo)位置沒有變動(dòng)。該方法在一定程度上校正了Voronoi誤判競爭木的現(xiàn)象，顯著了提高對(duì)象木定位競爭木的精度，從而能使得林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算更加客觀準(zhǔn)確。對(duì)比Voronoi圖優(yōu)點(diǎn)具體：在Voronoi圖確定的林分競爭單元中，部分競爭木與對(duì)象木之間距離較遠(yuǎn)且胸徑、樹高、冠幅等參數(shù)均較小，與對(duì)象木之間幾乎不存在競爭關(guān)系，加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)將對(duì)象木與競爭木之間的綜合權(quán)重轉(zhuǎn)換為虛擬距離，根據(jù)距離的遠(yuǎn)近結(jié)合自身算法該判斷是否將此競爭木排除競爭單元。同樣林分競爭單元中有些對(duì)象木與競爭木之間距離比較近并且胸徑、樹高、冠幅參數(shù)均較大，通過加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)修正，使其之間的虛擬距離縮短。

2.2 消除邊緣效應(yīng)

在樣地中的邊界處，存在某些對(duì)象木的競爭木位于樣地外的現(xiàn)象，導(dǎo)致林分參數(shù)計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此以消除邊緣木為目的，在樣地四周設(shè)立大于林分平均冠幅半徑2 m寬的帶狀緩沖區(qū)[18]，緩沖區(qū)的林木只能當(dāng)作競爭木，如圖3所示。

圖3 樣地邊緣矯正結(jié)果

2.3 林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)選取

本研究采用6個(gè)能反映林分空間結(jié)構(gòu)的參數(shù)，分別是通過計(jì)算林木之間夾角來反映林分水平分布格局的角尺度[19]，與胸徑密切相關(guān)，能反映出林分大小分化程度的大小比數(shù)[20]，以冠幅為基礎(chǔ)，說明林木上方空間利用程度的密集度[21]，能反映林木之間競爭的交角競爭指數(shù)[22]，說明林木生長空間大小和透光性的開敞度[23]和能反映樹種間相互隔離程度的多樣性混交度[24]。

角尺度：

(10)

公式10中：Wi為第i株對(duì)象木的角尺度數(shù)值，取值范圍是數(shù)值0到1之間，Wi數(shù)值越小，表明競爭木圍繞對(duì)象木i的布局越具有平均性，否則反之，如圖4所示。標(biāo)準(zhǔn)角α取值為360°/(n+1)[25]。

圖4 林分競爭單元角尺度

圖4中，字母Q代表對(duì)象木，數(shù)字1、2、3、4代表競爭木，s1、s2、s3、s4分別代表競爭木4、1，1、2，2、3，3、4以對(duì)象木為中心點(diǎn)生成的夾角。

大小比數(shù)：

(11)

公式(11)中：Ui為第i株對(duì)象木的大小比數(shù)，取值范圍是數(shù)值0到1之間，Ui數(shù)值越小，表示比對(duì)象木大的競爭木越少，否則反之。

密集度：

(12)

公式(12)中：Ci為第i株對(duì)象木的密集度，取值范圍是數(shù)值0到1之間，Ci數(shù)值越小，表明對(duì)象木冠幅生長空間越充足，否則反之。

開敞度：

(13)

公式(13)中：Ki為第i株對(duì)象木的開敞度，Ki∈(0，+∞]，Ki數(shù)值越大，表明對(duì)象木生長空間越充足，否則反之。Dij為對(duì)象木i與競爭木j之間的距離，Hij表示競爭木j的樹高。

競爭指數(shù)：

(14)

公式(14)中：UCIi為第i株對(duì)象木的競爭指數(shù)，取值范圍是數(shù)值0到1之間，UCIi數(shù)值越小，表明對(duì)象木受到競爭越小，否則反之。Ui為對(duì)象木i的大小比數(shù)，Hi表示對(duì)象木i的樹高，Hj表示競爭木j的樹高，Dij為對(duì)象木i與競爭木j之間的距離。

混交度：

(15)

公式(15)中：Msi為第i株對(duì)象木的混交度，取值范圍是數(shù)值0到1之間，Msi數(shù)值越小，表明對(duì)象木混交程度越小，否則反之。ni為對(duì)象木i所在林分競爭單元中樹種數(shù)量。

2.4 統(tǒng)計(jì)分析方法

2.4.1 加權(quán)前后林分參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

為了證明加權(quán)后林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義沒有變化，計(jì)算20塊落葉松人工林樣地加權(quán)前后混交度、開敞度、大小比數(shù)、競爭指數(shù)、角尺度、密集度的平均值，采用峰度、偏度系數(shù)法和柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，并用斯皮爾曼相關(guān)性分析法分析其之間的相關(guān)性。

2.4.2 加權(quán)前后對(duì)象木與競爭木之間競爭關(guān)系

判斷對(duì)象木與競爭木之間競爭關(guān)系的有效方法包括：查看二者距離的遠(yuǎn)近情況及每木檢尺數(shù)據(jù)。為證明加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)修正了對(duì)象木與競爭木之間的競爭關(guān)系，計(jì)算落葉松人工林樣地加權(quán)前后林分競爭單元內(nèi)競爭木位置和數(shù)量的變化，統(tǒng)計(jì)出加權(quán)后林分競爭單元中排除和增加的競爭木株數(shù)，通過計(jì)算該類競爭木與對(duì)象木之間綜合權(quán)重和距離，驗(yàn)證將其排除和增加的合理性。

2.5 林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建

評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇：單個(gè)的林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)不能全面的反映出林分空間結(jié)構(gòu)和競爭強(qiáng)弱，為了解現(xiàn)實(shí)林分與理想林分的差距以及綜合、全面地對(duì)林分整體競爭狀態(tài)給出評(píng)價(jià)，基于加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)本文選擇了7個(gè)指標(biāo)，其中5個(gè)是林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)指標(biāo)。另外2個(gè)指標(biāo)是以林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)運(yùn)算的目的樹種優(yōu)勢度指標(biāo)(本文為落葉松)、林分空間優(yōu)勢度指標(biāo)[17]，計(jì)算公式分別為(17)、(18)。

(17)

式中：Dsp為落葉松樹種優(yōu)勢度；Dg為落葉松占林木總株數(shù)的比例；P為落葉松大小比數(shù)均值。

(18)

式中：SD為林分空間優(yōu)勢度指標(biāo),R表示樣地中大小比數(shù)為0的林木比例，E表示樣地中50%最大林木斷面積的均值再乘林木總數(shù)量。G是樣地林木平均斷面積。

評(píng)價(jià)的方法：利用上述7個(gè)指標(biāo)，參考前人的研究[17]以及結(jié)合落葉松人工林空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示，結(jié)合公式(19)計(jì)算出林分迫切性評(píng)價(jià)指數(shù)。參照孫培琦等[17]提出的經(jīng)營迫切性等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)樣地劃分評(píng)價(jià)等級(jí)，該標(biāo)準(zhǔn)基于林分空間結(jié)構(gòu)和林分整體競爭狀態(tài)把林分劃分為5個(gè)等級(jí)，等級(jí)越高說明林分需要經(jīng)營的迫切性越高。Ⅴ級(jí)林木空間結(jié)構(gòu)極為不合理、林木間競爭極為激烈，極需撫育經(jīng)營；Ⅰ級(jí)林木空間相對(duì)合理、林木間競爭不強(qiáng)，林分穩(wěn)定且暫不需撫育經(jīng)營。

表2 林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及標(biāo)準(zhǔn)

(19)

3 結(jié)果與分析

為了分析6個(gè)空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)加權(quán)和不加權(quán)所得到的結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)意義，利用加權(quán)前后20塊落葉松人工林樣地林分參數(shù)平均值，采用峰度、偏度系數(shù)法和柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，并用斯皮爾曼相關(guān)性分析對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：加權(quán)前后的林分參數(shù)均符合正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)意義沒有發(fā)生變化，可以進(jìn)行下一步分析，分析結(jié)果如表3所示。在相關(guān)性分析中除了角尺度加權(quán)前后不相關(guān)，其余參數(shù)均顯著相關(guān)，如表4所示。這是因?yàn)榧訖?quán)后的林木坐標(biāo)會(huì)根據(jù)對(duì)象木與競爭木之間的權(quán)重變動(dòng)，坐標(biāo)的變動(dòng)會(huì)引起林木之間夾角和標(biāo)準(zhǔn)角的變動(dòng)，從而影響林分參數(shù)計(jì)算結(jié)果，但是基于加權(quán)三角網(wǎng)計(jì)算的角尺度考慮了林木之間的競爭強(qiáng)弱，能較為真實(shí)的描述林分空間結(jié)構(gòu)。

表3 各空間結(jié)構(gòu)參數(shù)加權(quán)前后正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

表4 加權(quán)前后各空間結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果

加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)的實(shí)質(zhì)是通過虛擬距離來修正對(duì)象木與競爭木之間的競爭關(guān)系，從而提高對(duì)象木定位競爭木的精準(zhǔn)度，該方法可以排除林分競爭單元中與對(duì)象木之間綜合權(quán)重較小且距離較遠(yuǎn)的競爭木，這類競爭木與對(duì)象木幾乎不存在競爭關(guān)系。加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)也會(huì)根據(jù)林木間的權(quán)重使林分競爭單元中加入與對(duì)象木存在競爭關(guān)系的競爭木，如圖5所示。

Q代表中心木，1、2、3、4、5、6、7分別代表競爭木，圓代表樹木的冠幅。6號(hào)競爭木距離對(duì)象木Q比較遠(yuǎn)且兩者之間綜合權(quán)重較小，使得加權(quán)后其之間距離增加并將其排除林分競爭單元。7號(hào)競爭木在常規(guī)三角網(wǎng)中沒有被納入對(duì)象木Q的競爭單元，但是已經(jīng)和Q形成了競爭關(guān)系，經(jīng)過加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)修正后，使其加入對(duì)象木Q的林分競爭單元中。圖5 競爭木變化情況

為了驗(yàn)證加權(quán)處理修正了對(duì)象木與競爭木之間的競爭關(guān)系，計(jì)算20塊落葉松人工林樣地加權(quán)前后林分競爭單元中競爭木株數(shù)與位置的變化，統(tǒng)計(jì)出加權(quán)后林分競爭單元中排除和增加的競爭木株數(shù)，結(jié)果顯示：加權(quán)前后林分競爭單元的平均競爭木數(shù)量分別為5.38和5.40，在加權(quán)過程中林分競爭單元中平均排除了1.36株競爭木，根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，該類競爭木與對(duì)象木的平均距離為4.02 m，而樣地中競爭木與對(duì)象木的平均距離為3.67 m，相差0.35 m，并且該類競爭木與對(duì)象木之間權(quán)重λij均值小于1，說明加權(quán)后被排除的競爭木與對(duì)象木之間幾乎不存在競爭關(guān)系。在加權(quán)后林分競爭單元中平均增加了1.37株競爭木，該類競爭木與對(duì)象木之間綜合權(quán)重均值λij大于林分λij的均值，說明加權(quán)后加入林分競爭單元的競爭木與對(duì)象木存在一定的競爭關(guān)系。

為了評(píng)價(jià)林分是否需要進(jìn)行撫育經(jīng)營，本文以落葉松人工林樣地加權(quán)前后5個(gè)林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)、林分空間優(yōu)勢度、目的樹種優(yōu)勢度這7個(gè)指標(biāo)為基礎(chǔ)，參考前人的研究[17]以及結(jié)合落葉松人工林空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及標(biāo)準(zhǔn)。使用公式(19)計(jì)算出林分迫切性評(píng)價(jià)指數(shù)，參照孫培琦等[17]提出的經(jīng)營迫切性等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)樣地劃分評(píng)價(jià)等級(jí)，結(jié)果顯示：加權(quán)后較加權(quán)前2塊樣地評(píng)價(jià)指數(shù)降低，1塊樣地指數(shù)升高，其余樣地評(píng)價(jià)指數(shù)沒有變動(dòng)，如表5所示。參照加權(quán)前后對(duì)象木與競爭木之間競爭關(guān)系的分析，可以證明，基于加權(quán)后構(gòu)建的林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)方法，可以從林分空間結(jié)構(gòu)的角度，考慮現(xiàn)實(shí)林分與理想林分的差距，全面地對(duì)林分整體競爭狀態(tài)給出評(píng)價(jià)。

表5 加權(quán)前后落葉松人工林經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)結(jié)果

樣地迫切性評(píng)價(jià)結(jié)果說明，林分整體狀態(tài)不佳，與理想的林分存在很大差距。因樣地起源是落葉松人工林，林分樹種組成簡單，落葉松占據(jù)絕對(duì)數(shù)量優(yōu)勢，密集度指數(shù)較高導(dǎo)致林下光環(huán)境差。另外，樣地中林木不是理想的隨機(jī)分布格局，林木間整體競爭較大且林分整體優(yōu)勢度小，林分中出現(xiàn)紅松、白樺等伴生樹種，對(duì)落葉松形成一定競爭，但是一定程度上也增加了林分的物種多樣性。

4 討論

本研究采用峰度、偏度系數(shù)法和柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗(yàn)，對(duì)加權(quán)前后樣地林分參數(shù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，所得結(jié)果顯示林分參數(shù)均呈正態(tài)分布，這與劉玉平等[16]研究一致，說明在林分空間分析中，將林木權(quán)重轉(zhuǎn)換成虛擬距離并加權(quán)到Delaunays三角網(wǎng)中，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)學(xué)意義沒有變化。采用斯皮爾曼相關(guān)性分析對(duì)加權(quán)前后林分參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示除了角尺度加權(quán)前后不存在相關(guān)性，其余參數(shù)均呈顯著相關(guān)，與李丹[15]的研究結(jié)果存在差異，這可能是因?yàn)镠egyi競爭指數(shù)和本文采用的交角競爭指數(shù)存在一定差異所導(dǎo)致的，交角競爭指數(shù)能反映林木上方和側(cè)面的競爭情況，本文把胸徑、樹高、冠幅加權(quán)到Delaunays三角網(wǎng)中能較為真實(shí)的反映林分競爭單元中競爭情況，因此本文中加權(quán)前后競爭指數(shù)存在相關(guān)性。本文只把林木的胸徑、樹高、冠幅加權(quán)到Delaunays三角網(wǎng)中，卻忽略了林木的健康狀態(tài)、樹齡、樹種等數(shù)據(jù)，如果讀者能把更多林木參數(shù)加權(quán)到Delaunays三角網(wǎng)中，也許能夠更加全面地描述林分空間結(jié)構(gòu)。在胸徑、樹高、冠幅權(quán)重的確定上，本文把單木在全林分所占權(quán)重和單木在小環(huán)境所占權(quán)重相結(jié)合，構(gòu)建了新的權(quán)重賦予方法，顯著修正了對(duì)象木與競爭木之間的競爭關(guān)系，而劉玉平學(xué)者[16]認(rèn)為胸徑、樹高、冠幅三者權(quán)重相同，李丹學(xué)者[15]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算3個(gè)參數(shù)的權(quán)重，這兩種方法都沒有考慮林分競爭單元確定中最重要的一點(diǎn)，即對(duì)象木所處小環(huán)境的競爭情況，所以導(dǎo)致林分參數(shù)計(jì)算結(jié)果略有不同。在林分空間結(jié)構(gòu)分析中，巫志龍[26]等學(xué)者只選取了3個(gè)為數(shù)不多的林分參數(shù)，但是單一的林分參數(shù)不能全面地反映出林分的空間結(jié)構(gòu)和競爭強(qiáng)弱，而林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)方法能夠客觀準(zhǔn)確的反映林分整體競爭狀態(tài)，同時(shí)可以作為林分是否需要經(jīng)營的指標(biāo)，所以對(duì)加權(quán)前后落葉松人工林樣地進(jìn)行林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示：樣地均屬于Ⅴ級(jí)(特別迫切)，這與張連金等學(xué)者研究一致[24]，說明我國落葉松人工林與側(cè)柏人工林的林分狀態(tài)較差，需要進(jìn)行人工經(jīng)營，加權(quán)后相較于加權(quán)前，大部分樣地林分迫切性指數(shù)不變，2塊樣地評(píng)價(jià)指數(shù)降低，1塊樣地指數(shù)升高。本文從對(duì)象木與競爭木之間的競爭關(guān)系這一角度，驗(yàn)證了加權(quán)后的評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際林分狀態(tài)。讀者可以對(duì)林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)使用運(yùn)籌學(xué)中的多目標(biāo)規(guī)劃，計(jì)算出整個(gè)林分的評(píng)價(jià)指數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證以加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)為基礎(chǔ)運(yùn)算的林分迫切性評(píng)價(jià)結(jié)果。希望讀者在使用加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)確定林分競爭單元的基礎(chǔ)上，借鑒和敬淵[27]等學(xué)者所研究的林分參數(shù)一元分布，二元分布、三元分布、四元分布，把兩者相結(jié)合可以更加準(zhǔn)確全面地描述林分空間結(jié)構(gòu)。本文把6個(gè)林分參數(shù)，在林分空間結(jié)構(gòu)分析上同等對(duì)待，但是李建軍[28]等學(xué)者認(rèn)為林分參數(shù)與整體林分狀態(tài)的關(guān)系應(yīng)該是有大小順序的，所以可以采用灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算林分參數(shù)之間關(guān)聯(lián)系數(shù)，從而確定林分參數(shù)對(duì)林分空間結(jié)構(gòu)影響的大小順序，為落葉松人工林的經(jīng)營提供科學(xué)的指導(dǎo)。

5 結(jié)論

為了驗(yàn)證加權(quán)處理修正了對(duì)象木與競爭木之間的競爭關(guān)系，統(tǒng)計(jì)分析樣地加權(quán)前后林分競爭單元中競爭木株數(shù)與位置的變化情況，結(jié)果顯示：在加權(quán)過程中林分競爭單元中平均排除了1.36株競爭木，該類競爭木與對(duì)象木的平均距離為相差0.35 m，且該類競爭木與對(duì)象木之間權(quán)重λij均值小于1，說明加權(quán)后被排除的競爭木與對(duì)象木之間幾乎不存在競爭關(guān)系。在加權(quán)后林分競爭單元中平均增加了1.37株競爭木，該類競爭木與對(duì)象木之間綜合權(quán)重均值λij大于林分λij的均值，說明加權(quán)后加入林分競爭單元的競爭木與對(duì)象木存在一定的競爭關(guān)系。

計(jì)算各樣地加權(quán)前后的6個(gè)林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)均值，分別采用峰度、偏度系數(shù)法與柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，并用斯皮爾曼相關(guān)性分析對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。結(jié)果表明：加權(quán)前后角尺度、大小比數(shù)、密集度、開敞度、競爭指數(shù)、混交度這6個(gè)林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義沒有變化均符合正態(tài)分布。在相關(guān)性分析中加權(quán)前后的角尺度參數(shù)不具有相關(guān)性，其他5個(gè)參數(shù)相關(guān)性顯著。角尺度不相關(guān)的原因可能是加權(quán)引起了坐標(biāo)變動(dòng)，導(dǎo)致林木之間的夾角和標(biāo)準(zhǔn)角的變動(dòng)，但是不具有相關(guān)性不會(huì)改變角尺度參數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義且加權(quán)后更接近真實(shí)的林分競爭狀況。

以加權(quán)前后5個(gè)林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)、林分空間優(yōu)勢度、目的樹種優(yōu)勢度這7個(gè)指標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合前人的研究[17]與落葉松人工林空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)建了林分經(jīng)營迫切性評(píng)價(jià)體系并對(duì)樣地進(jìn)行評(píng)價(jià)與分析，結(jié)果顯示：3塊樣地評(píng)價(jià)指數(shù)出現(xiàn)上下浮動(dòng)，其余樣地指數(shù)沒有變動(dòng)。根據(jù)上文的分析結(jié)論，可以證明以加權(quán)Delaunays三角網(wǎng)為基礎(chǔ)所構(gòu)建的林分空間結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)方法，能夠較為客觀準(zhǔn)確的反映林分整體競爭狀態(tài)，同時(shí)可以作為林分經(jīng)營迫切性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。從樣地林分迫切性評(píng)價(jià)結(jié)果可以反映出，林木整體狀態(tài)不佳，與理想的林分存在很大差距，需要盡快對(duì)林分采取經(jīng)營措施以優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)。