雙錐型凹穴微通道超臨界CO2 流動(dòng)傳熱特性研究

陳一航 張引弟 ? 黃紀(jì)琛 鞠慧心 路達(dá) 李穎楠 司夢(mèng)婷

(1 長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院 武漢 430100)

(2 油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430100)

1 引言

超臨界CO2(Supercritical-CO2,S-CO2)動(dòng)力循環(huán)作為一種新型動(dòng)力循環(huán)技術(shù)在CO2捕集與封存技術(shù)領(lǐng)域得到了極大的關(guān)注。該循環(huán)最大的特點(diǎn)是用于循環(huán)的傳熱介質(zhì)CO2在循環(huán)周期中部分或完全處于超臨界狀態(tài),S-CO2其獨(dú)特的物性優(yōu)勢(shì)是一種優(yōu)良的傳熱介質(zhì)。由于S-CO2動(dòng)力循環(huán)高溫高壓的運(yùn)行環(huán)境,傳統(tǒng)管殼式換熱器和板式換熱器難以滿足運(yùn)行需要。印刷電路板式換熱器(Printed circuit heat exchanger,PCHE)作為一種耐高溫高壓,結(jié)構(gòu)緊湊而且傳熱效率高的新型微通道換熱器被廣泛應(yīng)用。在相同的熱負(fù)荷和壓降下,PCHE 加工工藝與傳統(tǒng)管殼式換熱器加工工藝相比,體積和質(zhì)量均可減小80% 以上,平均單位質(zhì)量熱載荷能達(dá)到200 kg/MW[1]。因此,研究PCHE 的流動(dòng)傳熱特性對(duì)于提高S-CO2動(dòng)力循環(huán)效率具有實(shí)際意義。

近年來(lái)針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的PCHE 微通道換熱研究逐漸增多,其中針對(duì)截面類(lèi)型為半圓形的微通道研究較多,而針對(duì)方形微通道的PCHE 研究相對(duì)較少。Wang 等人對(duì)不同寬度矩形通道的直筒式換熱器進(jìn)行了數(shù)值研究,研究得出增大寬度可有效提高單位體積換熱效率,此外,矩形通道的整體性能要優(yōu)于半圓形通道[2]。許婉婷等人對(duì)不同平均傳熱系數(shù),二次流強(qiáng)度和浮生力系數(shù)的方形微通道進(jìn)行了數(shù)值研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)相同水力半徑下,方形微通道的整體換熱特性要優(yōu)于半圓形微通道[3]。基于處理表面強(qiáng)化換熱技術(shù),Zhang 等人提出4 種局部凹陷結(jié)構(gòu)新型通道,并進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[4]。Alfellag 等人采用綜合換熱性能評(píng)價(jià)因子PEC 分析了梯形凹槽通道模型的流動(dòng)換熱性能[5]。陳彥君等人對(duì)一種凹陷陣列微通道換熱器進(jìn)行了數(shù)值研究,結(jié)果得出凹陷陣列在一定限度上對(duì)微通道換熱性能有提高[6]。同時(shí),3D 打印技術(shù)的飛速發(fā)展為處理表面強(qiáng)化換熱提供了技術(shù)支撐。

為進(jìn)一步強(qiáng)化S-CO2在印刷電路板式換熱器微通道中的流動(dòng)傳熱特性,基于處理表面強(qiáng)化換熱技術(shù),提出一種雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)矩形微通道模型。通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)S-CO2在不同錐體凹穴高徑比和矩陣排列方式微通道中流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行分析。同時(shí),引入壁面平均渦強(qiáng)對(duì)通道和雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)的流動(dòng)與換熱機(jī)理進(jìn)行探究。

2 數(shù)值模擬

2.1 S-CO2 熱物理特性

CO2的臨界壓力和臨界溫度為7.38 MPa 和304.2 K,為滿足真實(shí)工況下的S-CO2物性,本研究的工作壓力為13.6 MPa,工作溫度為500—850 K。圖1為擬合的熱物性曲線與美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)研究院開(kāi)發(fā)的REFPROP9.0 軟件中獲取的標(biāo)準(zhǔn)物性的對(duì)比[7],誤差在3.7% 以內(nèi)。運(yùn)用用戶自定義函數(shù)(User-Defined Functions,UDF)對(duì)FLUENT 中S-CO2的熱物性參數(shù)進(jìn)行定義。

圖1 13.6 MPa 時(shí)S-CO2 的物性參數(shù)Fig.1 Physical parameters of S-CO2 at 13.6 MPa

2.2 數(shù)值方法

數(shù)值計(jì)算利用Fluent 軟件,流態(tài)模型采用Realizablek-ε模型,流速壓力采用SIMPLEC 算法,所有方程均采用二階迎風(fēng)格式。方程殘差小于10-6設(shè)置為收斂依據(jù)。連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程如下:

式中:ρ、ui、p、μ、μt、keff、kt分別為密度、速度矢量、壓力、動(dòng)力粘度、湍流粘度、有效導(dǎo)熱率和湍流導(dǎo)率。

2.3 模型建立和邊界設(shè)置

以PCHE 換熱器的矩形單通道作為研究對(duì)象,總長(zhǎng)度為30 mm,截面外尺寸為2.5 ×1.75 mm,內(nèi)通道為0.94 ×0.94 mm,如圖2 所示。雙錐型凹穴矩陣微通道中的雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)的前后兩錐體總高為L(zhǎng)=0.7 mm,錐體共同面半徑r=0.15 mm,凹穴矩陣相間距離Z=2.3 mm,椎體凹穴高徑比定義為P=1.5L1/R,如圖3 所示。

圖2 通道截面和邊界設(shè)置Fig.2 Channel section and boundary setting

圖3 凹穴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of recessed structure

此外,研究假設(shè)如下:(1)因?yàn)橥ǖ乐袎航底兓鄬?duì)較小,因此S-CO2物性只受溫度影響。(2)通道上下面施加均勻熱流密度,左右面絕熱。模型采用ANSYS Workbench 的網(wǎng)格劃分軟件meshing,并對(duì)流體邊界層進(jìn)行網(wǎng)格加密,如圖4—圖5 所示。同時(shí),為保證數(shù)值求解的計(jì)算精度與效率,對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。以P=3 為例,對(duì)比不同網(wǎng)格數(shù)下的溫差和壓降如表1 所示,最終選擇12 045 432 的網(wǎng)格數(shù)量。

圖4 截面網(wǎng)格劃分Fig.4 Section mesh division

圖5 局部加密網(wǎng)格劃分Fig.5 Local refined mesh division

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Grid independence verification

2.4 數(shù)據(jù)處理方法

S-CO2在雙錐型凹穴矩陣通道的流動(dòng)傳熱特性采用范寧摩阻系數(shù)f、對(duì)流傳熱系數(shù)h和綜合強(qiáng)化指數(shù)η進(jìn)行評(píng)估,光滑矩形通道的當(dāng)量直徑Dh1為:

式中:Ae為通道橫截面積,P為換熱通道截面周長(zhǎng)。

由于通道中存在雙錐型凹穴結(jié)構(gòu),對(duì)當(dāng)量直徑存在影響。采用公式來(lái)定義通道的當(dāng)量直徑。雙錐型凹穴的體積VZ和換熱面積AZ定義如下:

式中:r、L1和L2分別為雙錐型凹穴重合圓面半徑、前端圓錐體錐高和后端圓錐體錐高。

基準(zhǔn)通道的體積V0和換熱面積A0定義如下:

式中:a、L分別為基準(zhǔn)通道橫截面通道邊長(zhǎng)和通道長(zhǎng)度。

因此雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)通道當(dāng)量直徑Dh2定義如下:

式中:x為通道雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)數(shù)量。

雷諾數(shù)Re、對(duì)流傳熱系數(shù)h、努塞爾數(shù)Nu、普朗特?cái)?shù)Pr的定義如下:

式中:ρf、uf、μf、qw、Tw、Tf、λf和cp分別是流體平均密度、流體速度、流體平均動(dòng)力粘度、熱流密度、壁面溫度、流體進(jìn)出口平均溫度、流體導(dǎo)熱系數(shù)和流體平均比熱容。

范寧摩阻系數(shù)f定義如下:

式中:ΔPf、L分別為摩擦壓降和通道長(zhǎng)度。Colburn-j 因子j定義如下:

綜合強(qiáng)化指數(shù)η定義如下:

為進(jìn)一步分析S-CO2在雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)通道中的流動(dòng)傳熱特性,引入壁面平均渦強(qiáng)Sew

[8]。壁面平均渦量值與壁面附近形成的主漩渦渦量值相反,兩者絕對(duì)值成正相關(guān)。即壁面平均渦強(qiáng)的絕對(duì)值越大、其距離壁面的距離越近,所產(chǎn)生的漩渦渦量越大,因此,壁面平均渦強(qiáng)可以更好地反映流體在通道內(nèi)產(chǎn)生的漩渦對(duì)壁面附近流場(chǎng)的影響。壁面平均渦強(qiáng)可定義為:

式中:JABSw、A、ωx、ωy、ωz分別為壁面渦量絕對(duì)值、截面面積和渦量在各方向上的分量。

2.5 模型驗(yàn)證

為保證模型的準(zhǔn)確性,邊界條件均與文獻(xiàn)[9]條件保持一致,選擇模型為相同截面形狀的方形30 mm直通道。相同工況下的模擬值和文獻(xiàn)值對(duì)比如圖6所示,Nu和f的最大誤差在8.4%左右,處于合理范圍。因此,本文計(jì)算模型具有較好計(jì)算精度。

圖6 模擬值與文獻(xiàn)值的相對(duì)誤差Fig.6 Relative error between simulated value and literature value

3 模擬結(jié)果和分析

3.1 雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)微通道中矩陣排列對(duì)S-CO2通道流動(dòng)傳熱特性的影響

為研究不同矩陣排列對(duì)S-CO2在雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)微通道流動(dòng)傳熱特性的影響,選取環(huán)繞型矩陣排列、對(duì)稱型矩陣排列和光滑通道進(jìn)行對(duì)比。環(huán)繞型矩陣排列和對(duì)稱型矩陣排列如圖7—圖8 所示。

圖7 環(huán)繞型矩陣排列Fig.7 Surround matrix arrangement

圖8 對(duì)稱型矩陣排列Fig.8 Symmetric matrix arrangement

不同矩陣排列雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)變化如圖9 所示。不同通道對(duì)流傳熱系數(shù)隨入口流速的增大而增大,呈線性關(guān)系。由于入口流速的增加,流體域的湍流也逐漸增大,流體邊界層變薄,因而對(duì)流傳熱系數(shù)得到提高。相對(duì)光滑通道,雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱性能有很好的強(qiáng)化效果,在環(huán)繞型矩陣通道中尤為顯著。此外,隨著入口流速的增加,對(duì)流傳熱系數(shù)的上升速率逐漸增加。例如,當(dāng)入口流速?gòu)?.55—0.65 m/s 時(shí),環(huán)繞矩陣通道和對(duì)稱矩陣通道相比于光滑通道,對(duì)流傳熱系數(shù)分別提升了11.28% 和8.53%;當(dāng)入口流速?gòu)?.05—1.15 m/s 時(shí),環(huán)繞矩陣通道和對(duì)稱矩陣通道相比于光滑通道,對(duì)流傳熱系數(shù)分別提升了24.4%和23.02%。

圖9 不同矩陣排列對(duì)流傳熱系數(shù)h 隨入口流速變化Fig.9 Convective heat transfer coefficient for different matrix arrangements as a function of inlet velocity

圖10 是不同矩陣排列下范寧摩阻系數(shù)的變化。范寧摩阻系數(shù)隨著入口流速的增大均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)對(duì)范寧摩阻系數(shù)影響較為顯著,范寧摩阻系數(shù)隨凹穴結(jié)構(gòu)數(shù)量增加而減小。以入口流速0.85 m/s 時(shí)為例,光滑通道、環(huán)繞矩陣通道和對(duì)稱矩陣通道的范寧摩阻系數(shù)f分別為0.028 926 209、0.015 596 823 和0.01 656 844。比于光滑通道,f分別下降約46.1%和42.7%。

圖10 不同矩陣排列范寧摩阻系數(shù)f 隨入口流速變化Fig.10 Variation of Fanning friction coefficient with inlet velocity in different matrix arrangements

3.2 雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)微通道椎體凹穴高徑比對(duì)S-CO2 通道流動(dòng)與換熱特的影響

為分析錐體凹穴高徑比對(duì)S-CO2雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)微通道換熱性能的影響,選取椎體凹穴高徑比為P=1、2、3、4、5、6 六種不同錐型凹穴高徑比通道模型進(jìn)行對(duì)比分析。圖11 為不同錐體凹穴高徑比通道壓降ΔP隨入口流速的變化圖,雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)微通道的ΔP隨入口流速增加而增大,光滑通道保持同樣趨勢(shì)。由于雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)的存在,通道中產(chǎn)生較強(qiáng)的渦流,雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)微通道的ΔP要大于光滑通道。以P=2 為例,當(dāng)入口流速為0.55 m/s 時(shí),相較于光滑通道,壓降ΔP增大了13.1%。

圖11 不同錐體凹穴高徑比壓降ΔP 隨入口流速變化Fig.11 Variation of pressure drop with inlet velocity for different cone height-diameter ratios

不同錐體凹穴高徑比微通道的對(duì)流傳熱系數(shù)、范寧摩阻系數(shù)和雷諾數(shù)隨入口流速的變化曲線如圖12和圖13 所示。對(duì)流傳熱系數(shù)隨入口流速的增大而增大。隨著流速的增大,對(duì)流傳熱系數(shù)的增加速率在增加。由于雷諾數(shù)隨著入口流速的增加而增加,因此范寧摩阻系數(shù)隨之減小。綜上,通過(guò)提高入口流速,雙錐型凹穴矩陣微通道內(nèi)的S-CO2流動(dòng)傳熱特性得到強(qiáng)化,范寧摩阻系數(shù)逐步降低。

圖12 不同錐體凹穴高徑比對(duì)流傳熱系數(shù)h 隨入口流速變化Fig.12 Convective heat transfer coefficient of different cone cavity height-diameter ratios vary with inlet velocity

圖13 不同錐體凹穴高徑比范寧摩阻系數(shù)f 和雷諾數(shù)Re 隨入口流速變化Fig.13 Variation of Fanning friction coefficient and Reynolds number with inlet velocity for different cone height-diameter ratios

為分析雙錐型凹穴矩陣微通道的強(qiáng)化換熱規(guī)律,引入壁面平均渦強(qiáng)Sew。圖14 為不同錐體凹穴高徑比通道壁面平均渦強(qiáng)隨入口流速的變化趨勢(shì)。隨著入口流速的變化,各通道的壁面平均渦強(qiáng)隨入口流速增長(zhǎng)而增長(zhǎng),與壓降和對(duì)流傳熱系數(shù)的變化呈正相關(guān),與范寧摩擦系數(shù)成負(fù)相關(guān)。此外,不同通道Sew在入口流速較高時(shí),Sew隨流速增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的速率提高,這與對(duì)流換熱系變化趨勢(shì)相似。由于入口流速的增加促進(jìn)了通道渦流的產(chǎn)生,使壁面平均渦強(qiáng)增大,邊界層變薄,從而提升對(duì)流傳熱系數(shù)。

圖14 不同錐體凹穴高徑比壁面平均渦強(qiáng)Sew 隨入口流速變化Fig.14 Variation of average vortex strength on wall of different cone cavity height-diameter ratio with inlet velocity

3.3 雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)微通道中S-CO2 綜合換熱規(guī)律研究

由于對(duì)流傳熱系數(shù)和范寧摩擦系數(shù)隨錐體凹穴高徑比的無(wú)明顯變化,為研究S-CO2在不同高徑比雙錐型凹穴矩陣微通道內(nèi)的綜合流動(dòng)傳熱特性,引入綜合強(qiáng)化指數(shù)η。圖15 為不同入口流速下不同高徑比通道綜合強(qiáng)化指數(shù)的變化趨勢(shì)。綜合強(qiáng)化指數(shù)均大于1,說(shuō)明雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)高效低阻強(qiáng)化換熱。增加雙錐型凹穴矩陣結(jié)構(gòu)相對(duì)于光滑通道可提高通道的綜合換熱性能。隨著入口流速的增加,通道的強(qiáng)化效果在逐漸增強(qiáng),其中高徑比P=2 對(duì)應(yīng)微通道的綜合強(qiáng)化指數(shù)均大于其他通道,入口流速?gòu)?.55 m/s 到1.15 m/s,分別為1.11、1.12、1.14、1.17、1.19、1.20、1.22。因此,P=2 對(duì)應(yīng)微通道綜合換熱性能最好。

圖15 不同錐形凹穴高徑比綜合強(qiáng)化指數(shù)隨入口流速變化Fig.15 Variation of comprehensive strengthening index with different cone height-diameter ratios with inlet velocity

3.4 雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)中S-CO2 流動(dòng)與換熱機(jī)理分析

為研究S-CO2在雙錐型凹穴矩陣微通道內(nèi)流動(dòng)與換熱機(jī)理,對(duì)雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行分析。以高徑比P=2,入口流速為1.05 m/s 的微通道模型16.15—16.85 mm 處的雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)為例。圖16中雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)內(nèi)速度云圖,當(dāng)流體流入雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)時(shí),流速逐漸減小,到底部達(dá)到最小值,隨后流速逐漸增大。雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)內(nèi)流線分布圖中,SCO2在雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)內(nèi)形成渦流,使邊界層附近產(chǎn)生湍流。此外,雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱的區(qū)域主要集中于結(jié)構(gòu)附近,因此對(duì)主流區(qū)域范寧摩阻系數(shù)影響較小。

圖16 雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)流速云圖和流線分布圖Fig.16 Flow velocity cloud map of biconical depression structure and streamline distribution map

為研究雙錐型凹穴對(duì)流動(dòng)與換熱特性的影響,對(duì)同一工況和同一位置的雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)按0.05 mm作為單位截分成14 個(gè)截距。圖17 為雙錐型凹穴微通道和光滑通道在不同入口流速下局部對(duì)流傳熱系數(shù)的變化。相對(duì)于光滑通道,雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)的局部對(duì)流傳熱系數(shù)均得到了強(qiáng)化,當(dāng)流體進(jìn)入雙錐型凹穴結(jié)構(gòu),局部對(duì)流傳熱系數(shù)得到增強(qiáng),到截距5 處達(dá)到極值,隨后局部對(duì)流傳熱系數(shù)逐漸減小。圖18 為對(duì)應(yīng)截距壁面平均渦強(qiáng)變化圖,局部壁面平均渦強(qiáng)值的變化趨勢(shì)與局部對(duì)流傳熱系數(shù)相同,在截距5 處達(dá)到最大值。由于雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更多的渦流,提升了對(duì)流傳熱系數(shù),在凹陷底部渦流最大,邊界層最薄,對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)的影響也最為顯著。此外,較高的流速有利于渦流的產(chǎn)生,通道的換熱效果更顯著。

圖17 雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)局部對(duì)流傳熱系數(shù)分布Fig.17 Local convective heat transfer coefficient distribution in double-cone recessed structure

圖18 雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)局部壁面平均渦強(qiáng)分布Fig.18 Square wall surface average vortex strong distribution of double cone recess structure

4 結(jié)論

針對(duì)雙錐型凹穴矩陣微通道PCHE 中S-CO2的流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析,并結(jié)合壁面平均渦強(qiáng)對(duì)不同工況下的S-CO2的流動(dòng)傳熱特性及雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動(dòng)與換熱機(jī)理進(jìn)行分析,結(jié)論如下:

(1)相較于光滑通道,雙錐型凹穴矩陣微通道在不同矩陣結(jié)構(gòu)下對(duì)流傳熱系數(shù)均有提升。其中環(huán)繞型矩陣排列強(qiáng)化換熱能力優(yōu)于對(duì)稱型矩陣排列。

(2)由于雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)使壁面平均渦強(qiáng)的增大,對(duì)流傳熱系數(shù)和壓降也隨之增加。同時(shí)隨著入口流速的增加,壁面平均渦強(qiáng)的增加速率得到提升,對(duì)通道換熱的強(qiáng)化效果更為顯著。

(3)結(jié)合綜合強(qiáng)化指數(shù)的變化規(guī)律,雙錐型凹穴矩陣微通道相較于光滑通道,有利于通道的強(qiáng)化換熱。其中高徑比P=2 時(shí),綜合強(qiáng)化換熱性能最優(yōu)。

(4)結(jié)合壁面平均渦強(qiáng)理論得到了強(qiáng)化換熱的原因。流體在主流區(qū)未產(chǎn)生變化,在雙錐型凹穴結(jié)構(gòu)內(nèi),對(duì)流傳熱系數(shù)和壁面平均渦強(qiáng)呈正相關(guān),由于凹穴結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了渦流,使邊界層變薄,增強(qiáng)了壁面平均渦強(qiáng),進(jìn)而強(qiáng)化了通道換熱。