汽車機械式變速器的可靠性優(yōu)化設(shè)計

秦勤

（泰安技師學(xué)院 山東省泰安市 271000）

1 汽車機械式變速器概述

1.1 汽車機械式變速器設(shè)計應(yīng)用現(xiàn)狀

機械式變速器已經(jīng)成為滿足駕駛員要求的一種主要的驅(qū)動形式，也是實現(xiàn)汽車操控性與安全性的一個重要環(huán)節(jié)，這就要求設(shè)計者要充分考慮其換檔的有效性，同時要充分考慮駕駛員的操縱體驗和使用壽命。但在當(dāng)前的設(shè)計中，高的輸出速度意味著在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)會產(chǎn)生最大的轉(zhuǎn)矩和動力問題。在此情形下，設(shè)計人員需要用換檔機構(gòu)使引擎轉(zhuǎn)速與輪子轉(zhuǎn)速相一致。目前，由于科技水平的不斷提高，傳統(tǒng)的傳動設(shè)計方法已無法適應(yīng)車輛的設(shè)計需求。特別是，汽車零件設(shè)計人員將注意力集中在降低質(zhì)量和平順性上，從而使設(shè)計人員更多地關(guān)注車輛的重量和燃料利用率。具體地說，現(xiàn)代的設(shè)計方法是利用復(fù)雜的數(shù)值計算對設(shè)計進行優(yōu)化，以達到最優(yōu)的設(shè)計效果，或者對局部零件和結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，以達到減輕車輛重量，提高燃料利用率，降低尾氣排放量。

1.2 汽車機械式變速器設(shè)計特點

汽車傳動系統(tǒng)是實現(xiàn)汽車傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，而機械式傳動系統(tǒng)是目前市面上應(yīng)用最早的一種傳動方式。由于汽車傳動系統(tǒng)采用齒輪傳動，所以傳動機構(gòu)的齒數(shù)、傳動比都是固定的。因此，設(shè)計人員應(yīng)依據(jù)其設(shè)計特性，選擇最佳的機械傳動系統(tǒng)的設(shè)計方案。

（1）設(shè)計人員要保證機械傳動系統(tǒng)的高功率。比如，貨車和商業(yè)汽車的機械傳動系統(tǒng)，其設(shè)計的可靠性，既要承受較大的壓力，又要承受較大的重量，又要與引擎裝置相結(jié)合，以達到拖拉的目的。

（2）設(shè)計者應(yīng)能為汽車設(shè)計出符合經(jīng)濟、兼容等基本原理的機械傳動系統(tǒng)。比如，在駕校的課程中，所有的汽車都是機械式的，這是由于人工換檔不但能強化司機對汽車的基礎(chǔ)知識，而且也能給學(xué)員們帶來更多的安全與便利。

（3）在家用汽車和設(shè)計中，機械齒輪箱汽車是最經(jīng)濟的選擇。在當(dāng)前市場上，各大汽車品牌都采用了機械式傳動系統(tǒng)。研究顯示，由于其駕駛困難、事故發(fā)生率低、成本低、安全、穩(wěn)定等特點，在現(xiàn)今的交通環(huán)境中得到了廣泛應(yīng)用。

2 汽車機械式變速器中存在的問題

機械式變速器有一種特殊的特性，即由一組齒輪系支承，各齒輪系具有固定的檔位，因此齒輪箱具有某種剛性，在緊急情況下缺少靈活的速度。汽車的機械傳動裝置是靠機器來支持的，機器自身也會隨著時間的流逝而逐漸喪失其使用價值。這是機械式齒輪箱最大的缺陷，若不加以控制，將會妨礙其發(fā)展，進而影響其市場占有率。特別是，有兩個問題。

（1）在傳動系統(tǒng)的設(shè)計和運轉(zhuǎn)中，汽車技術(shù)與機械技術(shù)是互為基礎(chǔ)的，在汽車的運轉(zhuǎn)中，輸出能量非常大，相應(yīng)的功率、高的扭矩，都能將引擎的效能發(fā)揮到極致，一臺好的汽車，就需要使用最新的引擎技術(shù)。在車輛行駛時，利用相應(yīng)的變速器來調(diào)節(jié)各輪組的齒數(shù)，調(diào)節(jié)各傳動環(huán)節(jié)。當(dāng)今汽車產(chǎn)業(yè)的技術(shù)進步，使許多技術(shù)與時代相適應(yīng)，采用計算機模擬、反向工程力學(xué)傳遞技術(shù)、機械質(zhì)量設(shè)計與操作技術(shù)等技術(shù)，在機械傳動、機械結(jié)構(gòu)調(diào)整中起著舉足輕重的作用。

（2）在車輛的傳動件設(shè)計中，必須考慮到整車的結(jié)構(gòu)設(shè)計，以及各個品牌汽車的外形造型設(shè)計。同時，各個部件的組合和單元的合理與否，也是決定汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化的關(guān)鍵因素。最終，車輛的動力系統(tǒng)能否精確地為車輛提供最佳的動力輸出是其設(shè)計的關(guān)鍵。所以，汽車的機械傳動應(yīng)從以上幾個方面著手。世界汽車業(yè)的發(fā)展道路是向輕量化的車身合金、低能耗、低能耗、及體技術(shù)發(fā)展方向發(fā)展，機械傳動的優(yōu)點是能夠穩(wěn)定地調(diào)整引擎所產(chǎn)生的速度輸出的平穩(wěn)。在保證車輛可變速度的同時，還需要改進車輛的平穩(wěn)性、安全性和穩(wěn)定性?，F(xiàn)代機械工業(yè)的設(shè)計需要對機械傳動系統(tǒng)的全部機械性能和性能進行充分的考慮。但是，由于技術(shù)水平的制約，現(xiàn)有的機械傳動試驗還不能完全符合設(shè)計的要求，車身設(shè)計、零件設(shè)計、工藝設(shè)計等方面都會制約其設(shè)計。尤其是汽車的輕量化標(biāo)準(zhǔn)的實施，汽車合金的應(yīng)用，對整車的質(zhì)量、硬度等指標(biāo)的要求越來越高，因此，機械傳動系統(tǒng)的合理設(shè)計就顯得尤為重要。

3 汽車機械式變速器的可靠性優(yōu)化設(shè)計流程

3.1 建立變速器設(shè)計模型

研究結(jié)果顯示，汽車零件的重量和可靠度是相互沖突的，所以在設(shè)計時要注意二者的平衡。在汽車傳動系統(tǒng)的設(shè)計中，如何兼顧質(zhì)量與可靠性，關(guān)鍵在于傳動裝置的變速與換檔控制。這兩個參數(shù)取決于傳動裝置的容積，所以在建立傳動裝置的模型時，應(yīng)該把傳動裝置的容積和最小化作為輕型設(shè)計的目的函數(shù)。具體地說，傳動裝置由漸開線圓柱齒輪傳動，因此，模型設(shè)計者要確保各齒輪的分度圓模量相等，并使其圓壓角相等。另外，倒車的螺旋角和模數(shù)應(yīng)該和1擋一樣。這樣，倒車的容積就被倒車比率所控制。所以，在實際的設(shè)計中，只要完成了自動變速器的推進機構(gòu)的設(shè)計，就可以通過倒車齒輪比來確定其其他參數(shù)。特別是在設(shè)計參數(shù)和限制條件下，可以準(zhǔn)確地設(shè)計出目標(biāo)函數(shù)。這樣，就能使車輛的機械傳動系統(tǒng)達到輕量化的目的，使其在設(shè)計中的應(yīng)用更加可靠。

3.2 變速器齒輪設(shè)計模型

該傳動系統(tǒng)的設(shè)計模式只適用于齒輪容積，但其可靠性有限。為此，施工單位必須監(jiān)控傳動裝置的設(shè)計模式，以達到可靠性指標(biāo)。特別是傳動裝置上裝有監(jiān)控設(shè)備，可以對傳動系統(tǒng)的工作狀態(tài)進行實時監(jiān)控。由此，可以假定傳動裝置各傳動裝置可能發(fā)生故障為A，無故障的傳動裝置為B，從而建立傳動裝置的設(shè)計模式。通過這種方法，可以將未加工的傳動機構(gòu)的運動描述為向量數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，建立了自動駕駛車輛自動駕駛系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設(shè)計方法，并對其進行了分析。從理論上可以看出，自動駕駛傳動系統(tǒng)的設(shè)計模式是一種基于可靠性、輕量化的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法。在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，設(shè)計人員可以把目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成一個單一的目標(biāo)優(yōu)化問題。該方法能對齒輪監(jiān)控設(shè)備的失效與可靠性進行有效地控制，使其整體可靠度和計算可靠性得到明顯改善。通過該模型，可以確保傳動裝置的使用可靠性。

3.3 可靠性優(yōu)化設(shè)計函數(shù)

多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的設(shè)計需要使用 Matlab6.5的fmincon函數(shù)，特別是 Fmincon函數(shù)，用于求解帶約束的非線性最優(yōu)化問題。首先，要將約束和目標(biāo)函數(shù)相結(jié)合，以求出特定的約束。其次，將其他驅(qū)動系統(tǒng)的約束條件結(jié)合起來，得到了多個多變量的多目標(biāo)非線性方程。最后，將多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計與單一基于輕量化的多目標(biāo)優(yōu)化模型進行了比較，以驗證其合理性。試驗表明，采用可靠度和輕量化的方式，能明顯地減少傳動機構(gòu)的體積，大大提高了可靠性?；谠摲椒?，可以對車輛的傳動系統(tǒng)進行準(zhǔn)確的可靠性與故障進行準(zhǔn)確地控制與判定，從而大大提高了整體的可靠性和計算的可靠性。

4 汽車機械式變速器變速傳動機構(gòu)多目標(biāo)可靠性優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

4.1 物理模型

中國汽車產(chǎn)業(yè)“九五”規(guī)劃的核心技術(shù)之一是汽車可靠性優(yōu)化設(shè)計。在汽車傳動系統(tǒng)中，傳動系統(tǒng)是一種非常重要的組成部分，所以對其進行可靠性優(yōu)化設(shè)計具有十分重要的現(xiàn)實意義。由于車輛的傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此本文僅對其進行了可靠性優(yōu)化，為其他傳動系統(tǒng)的設(shè)計提供了借鑒。本論文的主要思想是：可靠性分配→多目標(biāo)可靠性優(yōu)化設(shè)計→傳動軸和花鍵可靠度設(shè)計→軸承選用。傳動機構(gòu)的總體大小與傳動系統(tǒng)的大小有關(guān)，所以傳動機構(gòu)的最佳化設(shè)計對于傳動機構(gòu)的大小和性能具有十分重要的意義。本論文主要針對三軸四檔的機械傳動系統(tǒng)進行了深入的研究。傳動裝置大多為漸開線齒型，齒輪的模數(shù)相同，螺旋角也是一樣的。所以，倒車的參數(shù)主要取決于第一擋的參數(shù)以及倒擋的變速。為使優(yōu)化問題更簡單，不需要考慮倒排。

4.2 汽車機械式變速器結(jié)構(gòu)可靠度分配

可靠性分布是指在保證系統(tǒng)整體可靠性目標(biāo)的前提下，對各子系統(tǒng)、各部分進行科學(xué)、合理地劃分?？煽啃缘姆峙湟紤]到設(shè)備的技術(shù)水平，復(fù)雜性，重要性，工作周期和工作環(huán)境，以及成本，重量和尺寸的約束。

在設(shè)計目標(biāo)和限制條件下，可以采用多種可靠度分布的方法。在可靠性分配中，一般采用比例分配法、再分配法、專家評分法等。

比例分布是指在某一特定的比例下，對產(chǎn)品的失效率進行分配。該方法雖然簡單，但是沒有充分考慮各個零件的重要程度和經(jīng)濟性，因此只有在對產(chǎn)品各個零件的失效程度比較全面地了解時才能采用。

如果對某一產(chǎn)品的可靠性進行了預(yù)測，則該方法的可靠性不能滿足預(yù)期，則需要對其各個零件的可靠性指標(biāo)進行重新分配和計算，直到達到預(yù)期的要求為止。

在車輛的傳動系統(tǒng)中，由于受到多種能源的影響，其各個部件的性能會逐步惡化，甚至失去，最終出現(xiàn)故障。同時，由于各組件之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系緊密，所以它們之間存在著功能性和失效性之間的聯(lián)系。為了使問題得到合理的簡化，系統(tǒng)的可靠性分配必須假定：

（1）各個部件的失效程度是不變的。

（2）各個部件的失效概率是不變的，也就是說，部件的壽命遵循指數(shù)分布。

在此基礎(chǔ)上，我們可以選取以上所述的可靠度分布方式，將全系統(tǒng)的可靠度 R.分配到各個部件 R，并依據(jù)傳動設(shè)計原則，選取全變速系統(tǒng)的可靠性 R。圖1為機械式變速器的換檔裝置的分解示意圖。

圖1：機械式變速器變速傳動機構(gòu)分解示意圖

齒根斷裂和齒面損壞是齒輪傳動的主要故障類型。以齒輪的彎曲疲勞強度為R，以齒輪的接觸疲勞強度為R。通過對三軸機械傳動系統(tǒng)的分析，得到了其常見的故障和故障原因：

由表1可知，軸系疲勞強度和剛性破壞是導(dǎo)致傳動軸斷裂的重要因素。假設(shè)軸疲勞強度的可靠度為R，軸剛度的可靠度為R。第一、后兩個軸都很少出現(xiàn)故障，因此，在可靠性的分配中，不會把可靠性考慮進去。鍵和花鍵主要是用在軸、輪轂等零件上，以達到軸向上的轉(zhuǎn)矩傳遞。由于鍵、花鍵的破壞形式是壓裂和磨耗，因此，它的疲勞強度可靠度R是必須加以考慮的。

表1：三軸式機械變速器軸的常見故障及故障原因

4.3 建立目標(biāo)函數(shù)

為了減少成本，在保證可靠性和汽車動力需求的前提下，應(yīng)該盡量減少傳輸設(shè)備的尺寸和材質(zhì)。所以，選擇了最小的傳動系統(tǒng)容積作為設(shè)計的首要目標(biāo)。由于汽車傳動系統(tǒng)的總體大小是由其傳動裝置組成的，因此，首先以傳動裝置的總傳動比為最小目標(biāo)。該傳動裝置為中空結(jié)構(gòu)，其孔徑取決于傳動軸的直徑。在對齒輪組進行可靠性優(yōu)化時，將該齒輪組看成是一個實心齒輪，由于該優(yōu)化與初始值的對比具有一定的相關(guān)性，因此將其作為一個實心齒輪來進行優(yōu)化，并不會對優(yōu)化效果產(chǎn)生太大的影響。容積計算公式是：

m為斜齒輪法向模數(shù)，z為斜齒輪齒數(shù)，β為斜齒輪螺旋角，b為斜齒輪法向齒寬。螺旋圓柱齒輪傳動的重合度計算公式如下：

所以可以得到的目標(biāo)函數(shù)為：

4.4 選取設(shè)計變量

機械傳動裝置的設(shè)計問題十分復(fù)雜，其設(shè)計參數(shù)眾多。齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、螺旋角、齒寬等是齒輪位移系數(shù)，壓力角、齒尖高度系數(shù)等。若全部參數(shù)均為設(shè)計變量，則問題會十分復(fù)雜。文中僅以傳動裝置各齒輪的齒數(shù)、恒定齒輪齒數(shù)、齒輪模數(shù)、螺旋角、齒寬等參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)。每一對齒之間的疲勞強度都有可靠的限制，而齒根處的疲勞強度是可靠的。所以，齒根處的疲勞強度和齒根處的疲勞強度分別為四個和八個。在齒輪可靠性限制中，各個參數(shù)的定義及數(shù)值參考GB3480-1997。

4.5 動力輸出軸靜強度可靠性設(shè)計

首先要對輸出軸的作用力進行分析，首先要對其進行力分析。因此，本文假定：

（1）齒輪上的力的作用點位于嚙合齒輪節(jié)圓的切點上：

（2）所述的轉(zhuǎn)矩是發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩 Tm，而所述載荷是不變的。第二根輪子上的每一個輪子都是向左轉(zhuǎn)動的。齒輪副的受力計算公式如下：

進一步地，輸出軸的受力簡圖見圖2。

圖2：機械式變速器輸出軸受力示意圖

在此R數(shù)值是0.998，而其對應(yīng)的可靠度是2.87。在危險部位，軸向的應(yīng)力和強度分布都符合正常的規(guī)律。傳動軸的靜強度可靠度設(shè)計程序：畫出軸的結(jié)構(gòu)簡圖，對軸進行應(yīng)力分析，得出力和力矩，并繪出力矩和轉(zhuǎn)矩曲線 a，按照第三或第四強度原理，確定了軸在危險區(qū)的應(yīng)力分布和強度分布。

4.6 優(yōu)化實例分析

已知某輕型車用三軸四檔機械式變速器的部分參數(shù)如下：m=1835kg, T=147N·m, F=1010kg, r=313mm, i=4.11,設(shè)計最大車速V≈140Km/h，齒輪材料為滲碳合金鋼20 CrMnTi。基于MATLAB平臺的優(yōu)化模型編程算法流程如圖3。

圖3：算法流程示意圖

通過單目標(biāo)優(yōu)化，得到了最優(yōu)容積562850立方米和11.2534的綜合重合度，并用公式進行了聯(lián)合優(yōu)化。其容積為562850立方米，具有10.0446的一致性。通過聯(lián)合優(yōu)化，其容積仍然是562850立方米；總體交錯率為10.3191，增長2.73%。該傳動機構(gòu)的原設(shè)計容積為619850米，其總重合率為9.7127。結(jié)果表明：采用多目標(biāo)可靠度優(yōu)化后，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸和一致性分別降低9.2%和6.24%。通過與設(shè)計結(jié)果的對比，說明了采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的斜齒輪結(jié)構(gòu)，其性能優(yōu)于單一目標(biāo)。

在此基礎(chǔ)上，完成了多目標(biāo)可靠性優(yōu)化的軟件的編制。調(diào)試的首要目標(biāo)是：

（1）檢驗該程序能否在不同的輸入狀態(tài)下實現(xiàn)最優(yōu)函數(shù)；

（2）對最優(yōu)問題進行深入的分析，得出最優(yōu)問題對各個限制條件的靈敏度。調(diào)試程序是這樣的：改變初始值，不改變目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計變量，并比較不同的初始值對優(yōu)化效果的影響。如有不同之處，請分析其成因，并加以修正。在不改變設(shè)計參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的前提下，對某一約束條件進行了刪除，并對其進行了再優(yōu)化，并將其與有此約束的情況進行了對比。觀察每個參數(shù)的改變和改變的程度，以便知道優(yōu)化問題對約束條件的敏感性和靈敏度。反復(fù)進行此步驟，對每一個限制進行調(diào)試，得到對所有限制的靈敏度。在此基礎(chǔ)上，對優(yōu)化設(shè)計方案進行調(diào)試，得出了最大的影響是：一組齒輪的彎曲疲勞強度，第二組為一組。因此，下一步要改善其結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，首先要解決的問題是：如何改善其抗彎疲勞性能；其次，如何改善其接觸疲勞強度。解決該問題的途徑有兩種：一種是用大直徑的可變齒輪作為一種傳動，另一種是對一種新型的齒輪進行材料和熱處理。我們能夠持續(xù)地解決那些具有高度敏感性的制約因素，從而使設(shè)計的品質(zhì)得到持續(xù)改善。最后，將所得到的齒形參數(shù)應(yīng)用到三維可視化的模型中，見圖4所示。

圖4：三維可視化模型

5 總結(jié)

綜上，最優(yōu)設(shè)計理論已經(jīng)發(fā)展了三十多年，它已經(jīng)在機械結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，這種方法很少用于汽車的機械傳動系統(tǒng)，這是由于其構(gòu)造太過復(fù)雜，并且不屬于車輛的易損件。本文通過對一種三軸四檔機械傳動系統(tǒng)的可靠性賦值，提出了一種基于 MATLAB的多目標(biāo)可靠性優(yōu)化設(shè)計方法。本文對傳動軸及花鍵的可靠性設(shè)計進行了簡單的闡述。在此基礎(chǔ)上，編制了一套用于汽車機械傳動系統(tǒng)的多目標(biāo)可靠性優(yōu)化設(shè)計軟件。