鄧慧瓊，王曉銘，ABDALAZIZ ALTAYEB IBRAHIM OMER，陳世舉，鐘運(yùn)恒

(1.智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心(福建工程學(xué)院)福州 350118；2.福建工程學(xué)院 電子電氣與物理學(xué)院 福州 350118)

為防止電網(wǎng)連鎖跳閘，研究人員們建立了眾多研究連鎖故障的模型，并且深化融合了新的理論和方法提出了新的研究視角。如文獻(xiàn)[1]在改進(jìn)自組織映射聚類算法的基礎(chǔ)上提出連鎖故障預(yù)防模型，但并未評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[2]針對(duì)輸電線路的脆弱性通過(guò)分析風(fēng)險(xiǎn)理論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建提出了一種評(píng)估方法，提升了搜索效率。文獻(xiàn)[3]提出的新模型考慮了場(chǎng)站型和分布式新能源，但是對(duì)于新能源如何以最優(yōu)的方式并網(wǎng)無(wú)法確定。文獻(xiàn)[4]在分析社交網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上結(jié)合連鎖故障線路的影響力，提出一種能辨識(shí)連鎖故障關(guān)鍵線路的方法，但是關(guān)于輸電元件的重疊影響并未加以考慮。文獻(xiàn)[5]對(duì)狀態(tài)空間分割法進(jìn)一步完善，通過(guò)枚舉法和抽樣法搜索連鎖故障并分析其面臨的風(fēng)險(xiǎn)，但是未考慮繼電保護(hù)誤動(dòng)的情況。

上述研究都沒(méi)有考慮到電網(wǎng)的電能損耗問(wèn)題，本研究針對(duì)該問(wèn)題以及電網(wǎng)的連鎖跳閘，提出一種計(jì)及網(wǎng)損的預(yù)防控制方法，并優(yōu)化了模型和算法。

1 網(wǎng)損的表達(dá)式

圖1 支路Lij的等值電路圖

總網(wǎng)損PLoss可用式(1)計(jì)算。

(1)

式中，Ω為所有支路集合，Ui為節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓幅值，Uj為節(jié)點(diǎn)j的節(jié)點(diǎn)電壓幅值，θ為電壓相角差，R為支路的電阻，X為支路的電抗。

2 連鎖跳閘的安全裕度表示

Iijdist=|Iijset|-|Iijm|

(2)

式中，Iijset和Iijm是與支路對(duì)應(yīng)的電氣量，Iijset是支路Lij上繼電保護(hù)的整定值，Iijm是電力系統(tǒng)中電壓和功率重新分配后支路Lij的實(shí)際測(cè)量值，Iijdist表示Iijset和Iijm之間的電氣距離。由判別支路是否會(huì)發(fā)生故障的定義式可知，當(dāng)Iijdist>0時(shí)，支路Lij不會(huì)發(fā)生故障仍能運(yùn)行；當(dāng)Iijdist<0時(shí)，支路Lij被繼電保護(hù)切除，不再運(yùn)行，即支路Lij可能會(huì)引起其他支路也發(fā)生故障；當(dāng)Iijdist=0時(shí)，支路Lij處于將要發(fā)生故障和不發(fā)生故障的平衡狀態(tài)。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生連鎖跳閘，一開始發(fā)生故障的那條支路被切除之后，系統(tǒng)中剩下的支路是否會(huì)發(fā)生故障，可用式(3)進(jìn)行判斷。

m=min(Istdist)

(3)

式(3)同時(shí)也可以用來(lái)表示電網(wǎng)的安全水平，當(dāng)m>0時(shí)，剩下的任何一條支路都不會(huì)出現(xiàn)故障，系統(tǒng)離發(fā)生故障還有一定的距離；當(dāng)m=0時(shí)，剩下的支路中至少有一條處于將要發(fā)生故障和不發(fā)生故障的平衡狀態(tài)，系統(tǒng)也處于將要發(fā)生故障和不發(fā)生故障的平衡狀態(tài)；當(dāng)m<0時(shí)，剩下的支路中至少一條會(huì)發(fā)生故障，系統(tǒng)對(duì)于連鎖跳閘已經(jīng)沒(méi)有裕度。

3 計(jì)及網(wǎng)損的預(yù)防連鎖故障模型

本研究以安全裕度盡可能大而網(wǎng)損盡可能小為預(yù)防連鎖故障的目標(biāo)，據(jù)此建立如下多目標(biāo)優(yōu)化模型。

根據(jù)網(wǎng)損要盡可能小的要求建立目標(biāo)函數(shù)如式(4)。

f1=minPLoss

(4)

當(dāng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)元件參數(shù)固定時(shí)，電網(wǎng)各支路的運(yùn)行參數(shù)I是由電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)注入功率決定的，因此如果調(diào)整發(fā)電機(jī)的出力，使式(3)中的m保證能大于0，并且使m的值盡可能大，才能對(duì)電網(wǎng)的連鎖跳閘起到有效的預(yù)防，提出如式(5)所示的目標(biāo)函數(shù)。

在我國(guó)的林業(yè)產(chǎn)業(yè)建設(shè)中，林場(chǎng)經(jīng)營(yíng)和建設(shè)具有重要的地位和作用。在一段時(shí)間內(nèi)，我國(guó)的林場(chǎng)經(jīng)營(yíng)管理存在一定的問(wèn)題，即不重視養(yǎng)護(hù)，而只重視移植，種植之后的管理工作不到位，這造成林區(qū)存在一定的安全隱患。如很容易發(fā)生火災(zāi)、病蟲害等問(wèn)題，這種情況嚴(yán)重影響了林業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和林業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展建設(shè)。本文闡述的主要內(nèi)容是我國(guó)林業(yè)管理過(guò)程中存在的問(wèn)題，同時(shí)對(duì)管理工作的意義和提升管理質(zhì)量的措施進(jìn)行了簡(jiǎn)要的闡述。

f2=max(m)

(5)

將上述的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)f1和f2，采用均衡權(quán)重法，權(quán)重系數(shù)各取0.5，把多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成式(6)所示的單目標(biāo)函數(shù)形式。

(6)

給該目標(biāo)函數(shù)加上等式約束和不等式約束[7]，便是完整的優(yōu)化模型。

等式約束為初始故障發(fā)生前后電網(wǎng)滿足穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的潮流約束條件，用式(7)來(lái)表示該潮流約束。

(7)

式中，h0為初始故障發(fā)生前電網(wǎng)潮流對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系，h1為初始故障發(fā)生后電網(wǎng)潮流對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系，x為電網(wǎng)的狀態(tài)變量。

不等式約束用式(8)來(lái)表示，包括發(fā)電機(jī)功率不等式約束，節(jié)點(diǎn)電壓不等式約束，線路功率不等式約束。

(8)

其中，PGi和QGi分別為發(fā)電機(jī)功率不等式約束中發(fā)電機(jī)組的有功和無(wú)功出力，UK為節(jié)點(diǎn)電壓不等式約束中任一節(jié)點(diǎn)k的電壓，Pm為線路功率不等式約束中表示任一支路m傳輸?shù)挠泄β?，將?8)寫成縮略形式，如式(9)所示。

(9)

其中，g0代表初始故障前的不等式約束，g1代表初始故障后不等式約束。

式(3)中的m應(yīng)該大于0，而m也是狀態(tài)變量x的函數(shù)，因此將m>0改寫如式(10)的形式。

f(x)≥0

(10)

完整的優(yōu)化模型如式(11)所示。

(11)

4 優(yōu)化模型的求解思路

鳥群外出覓食時(shí)，要互相協(xié)作，分享信息，粒子群優(yōu)化算法[8-9]就是基于這種思想來(lái)尋找最佳的解。該算法也適用于求解本文的優(yōu)化模型，其迭代公式如式(12)所示[10]。

(12)

式中，v(t)代表速度，vmin和vmax為速度的限值；x(t)代表位置；P(t)代表粒子群中某個(gè)個(gè)體的最優(yōu)值；g(t)為整個(gè)粒子群的最優(yōu)值；w為慣性因子，c1和c2為加速因子；r1和r2取的是區(qū)間[0,1]上的隨機(jī)數(shù)。

把式(11)中h0(x)=0，h1(x)=0交給潮流計(jì)算去處理，若計(jì)算結(jié)果無(wú)法滿足，則生成新的粒子。其余約束改成式(13)所示[11]的具有懲罰因子的形式。

F1=F+M[max(0,g0(x))]2+

N[max(0,g1(x))]2+Z[max(0,f(x))]2

(13)

式中，M、N、Z均為懲罰因子。

5 算法流程

粒子群算法求解的主要步驟為切除故障初始化粒子群后分別計(jì)算每個(gè)粒子的網(wǎng)損與安全裕度，具體的算法結(jié)構(gòu)流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖

6 算例分析

以IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，對(duì)所提方法進(jìn)行分析驗(yàn)證，其系統(tǒng)接線圖如圖3所示。

圖3 IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖

通過(guò)MATLAB編制所需的程序，系統(tǒng)中各種參數(shù)都設(shè)為標(biāo)幺值，包括F1和F也設(shè)為標(biāo)幺值，基準(zhǔn)容量設(shè)為100 MVA，電力系統(tǒng)中配置的繼電保護(hù)是保護(hù)電流定值設(shè)為5.77 kA的電流型后備保護(hù)。

設(shè)初始故障支路為支路L10，其首末端節(jié)點(diǎn)分別為5和8，當(dāng)切除支路L10，電網(wǎng)中電壓和功率重新調(diào)整后，通過(guò)粒子群算法進(jìn)行200次的迭代計(jì)算得以求解。

其中f1、f2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)與安全裕度值對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別如圖4、圖5所示。

圖4 f1的數(shù)據(jù)

圖5 安全裕度值

從圖4曲線的變化可以看出，f1的數(shù)值在25代之前逐漸減小并在17代至25代之間趨于一恒定值后漸漸提升，從80代開始，變化漸漸平緩并處于一恒定值不再變化。

從圖5的曲線變化可以看出，安全裕度的值逐漸提高，在17代至25代之間趨于一個(gè)恒定的值后又繼續(xù)上升，80代之后漸漸平緩，即安全裕度已經(jīng)優(yōu)化到最大值。

由此可知，在安全裕度提高的過(guò)程中，網(wǎng)損確實(shí)有所降低，在25代之前，安全裕度從1.869 3提高到了2.369 4，而網(wǎng)損從0.517 0減少到0.469 0。但是如果安全裕度繼續(xù)提高，那么網(wǎng)損也將隨之提高，最后安全裕度優(yōu)化到最大值2.899 3，此時(shí)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)損為0.562 3，雖然網(wǎng)損有所增加但是變化不大。這是綜合之后較好的結(jié)果，即提高了安全裕度而網(wǎng)損處于比較低的結(jié)果。

7 結(jié)論

本研究考慮電能損耗以及電網(wǎng)的安全運(yùn)行，提出了預(yù)防連鎖故障的模型和算法，經(jīng)過(guò)分析驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1)研究所建立的模型是多目標(biāo)優(yōu)化模型，對(duì)連鎖故障的預(yù)防進(jìn)行了多方面的考慮，既考慮了安全又考慮了損耗。

2)算例仿真結(jié)果表明在一定程度上隨著安全裕度的提高網(wǎng)損會(huì)隨之降低，但是不能得到安全裕度最大同時(shí)網(wǎng)損最低的結(jié)果，得到的結(jié)果是一個(gè)在均衡權(quán)重下相對(duì)綜合的數(shù)值，即安全裕度高而網(wǎng)損較低的結(jié)果。