羅子燦 童彩吟 羅定提

1. 湖南工業(yè)大學商學院 湖南 株洲 412007

2. 湖南工業(yè)大學湖南省包裝經濟研究基地 湖南 株洲 412007

1 研究背景

隨著電子商務的普及，網絡購物已經成為了多數(shù)人的選擇。國家郵政局近十年的數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務總量已從2012年的56.9億件增長到2021年的1083億件。龐大的快遞業(yè)務量帶來了環(huán)境污染、資源浪費等一系列問題。針對以上問題，我國政府于2016年12月25日，發(fā)布了《生產者責任延伸制度推行方案》，將生產者的責任從產品的生產環(huán)節(jié)延伸至產品的整個生命周期，尤其是回收處理環(huán)節(jié)。在此基礎上又于2020年11月30日發(fā)布了《關于加快推進快遞包裝綠色轉型的意見》，要求于2022年我國可循環(huán)快遞包裝應用規(guī)模應達700萬個，且這一數(shù)量應在2025年達到1000萬個。同時快遞企業(yè)紛紛推出了屬于自己的可循環(huán)快遞包裝，例如蘇寧首先推出了可循環(huán)使用的快遞包裝，并在北京、上海、廣州等13個城市推廣使用。

在生產者責任延伸制度（extended producer responsibility，EPR）下，包裝生產商必須在設計包裝時就考慮到包裝回收的問題，進而盡可能地減少包裝回收所需要的成本，即提升快遞包裝的可回收性?？裳h(huán)快遞包裝的設計與一般快遞包裝不同，可循環(huán)快遞包裝作為耐用品，在設計時需要考慮到耐用性，即可循環(huán)快遞包裝防止物理損壞的能力。但在可循環(huán)快遞包裝的設計中，耐用性和可回收性之間存在相互影響的情況。一方面，耐用性提升時可以促進可回收性的提升，例如包裝生產商可以通過增加包裝厚度的方式增加可循環(huán)快遞包裝的耐用性，從而使得該可循環(huán)快遞包裝的回收利潤上升。另一方面，提升耐用性的同時可回收性會下降。例如包裝生產商可能會通過在包裝外部增加其他輔助材料的方式來增加可循環(huán)快遞包裝的耐用性，但在對可循環(huán)快遞包裝進行回收時，包裝生產商必須對可循環(huán)快遞包裝中不同的部分進行拆解，進而使得該可循環(huán)快遞包裝的回收利潤下降。

從包裝生產商的利潤角度考慮，在EPR下，包裝生產商應該選擇生產何種類型的包裝？又應該如何對包裝中的耐用性與可回收性進行設計？不同的包裝回收率對社會福利又有何種影響？基于此，EPR下快遞包裝設計及選擇問題的研究，對于快遞包裝生產商、快遞企業(yè)與政府均具有重要意義。

與本研究相關的文獻主要包括三個方面：生產者責任延伸制度對包裝設計改變的研究、快遞包裝回收的研究以及可循環(huán)快遞包裝的研究。EPR作為政府保護環(huán)境、節(jié)約資源的重要政策，主要有兩個目標：1）促進生產者在設計產品時就考慮到回收的問題，從而改變其產品設計；2）通過產品的回收處理，最終達到保護環(huán)境的目的。而有許多學者對第一個目標能否達成提出了質疑。M. Walls[1]提出，現(xiàn)行EPR方面的法律法規(guī)只能促使生產者部分改變其產品設計，比如產品規(guī)模的縮減、產品使用材料的減少等。Gu F. 等[2]認為， EPR法律并沒有預期那樣有效。A. Atasu[3]認為，越嚴格的EPR政策并不一定能帶來更好的效果。Huang X. 等[4]在此基礎上提出，更嚴格的收集目標和回收目標，并不能使生產者將產品設計得更加可回收。與Huang X.不同，E. Brouillat等[5]認為，只有稅收補貼制度和嚴格的規(guī)范才能導致根本性創(chuàng)新和產品設計的重大變化。國內也有學者就EPR制度進行了研究，例如：劉克寧等[6]對EPR制度下電子產品低碳研發(fā)設計中的激勵與廢舊電子產品回收的減排效果進行了研究，建立了預先承諾分配比例與延遲承諾的模型，發(fā)現(xiàn)在一定條件下，兩種模型的回收減排效果各有優(yōu)勢。戶佐安等[7]對EPR制度下廢舊電器閉環(huán)供應鏈進行了研究，發(fā)現(xiàn)電器產品的閉環(huán)供應鏈的良好運行需要各利益相關方達到利益均衡。

快遞包裝的回收作為目前我國亟需解決的一個重點問題，有許多學者對此進行了研究。胡覺亮等[8]將政府獎懲機制引入快遞包裝回收中，發(fā)現(xiàn)政府獎懲機制有助于提高包裝的回收再利用率。許鳳蓮等[9]研究了包裝尺寸對閉環(huán)供應鏈回收渠道的影響，并探討了生產商回收下最優(yōu)包裝尺寸的決策。羅子燦等[10]在此基礎上，將收益共享契約和零售商回收模式納入考慮范圍，對大、小兩種產品的包裝尺寸與產品線選擇的問題進行了研究。

近年來，有學者對共享快遞箱即可循環(huán)快遞包裝進行了研究。例如：Jin L. 等[11]對共享快遞箱的類型及共享快遞箱的業(yè)務模式進行了研究，分別從共享快遞箱的質量、運輸成本、管理費用、生產成本等方面對共享快遞箱的租賃模式與自營業(yè)模式進行了對比。Xu Y. 等[12]針對蘇寧所推出的共享快遞盒，研究了共享快遞盒的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了蘇寧共享快遞箱運行中存在的問題，并提出了共享快遞箱回收模式的優(yōu)化方案。何波等[13]對可循環(huán)快遞包裝的回收模式進行了研究，將電商平臺回收與物流公司回收兩種模式進行了對比。

本文考慮包裝生產商僅提供一般快遞包裝與僅提供可循環(huán)快遞包裝兩種情形，研究當生產包裝類型不同時，EPR制度的嚴格程度對包裝設計，包裝生產商利潤以及社會福利的影響，以期能為相關政府部門和包裝企業(yè)提供一定的決策參考。

2 問題描述與基本假設

本研究建立由包裝生產商、快遞企業(yè)、消費者構成的閉環(huán)供應鏈模型，如圖1所示。

圖1 閉環(huán)供應鏈模型Fig. 1 Closed loop supply chains model

根據(jù)EPR的原則，包裝生產商作為快遞包裝的生產者，需要對回收處理環(huán)節(jié)進行負責。當包裝生產商僅生產一般快遞包裝時，首先由包裝生產商決定快遞包裝的可回收性ρg，并按wg的價格將快遞包裝批發(fā)給快遞企業(yè)；其次由快遞企業(yè)以pg的價格將快遞服務與快遞包裝提供給消費者；最后由包裝生產商從消費者處收集廢棄快遞包裝并回收。與僅生產一般快遞包裝時不同，在包裝生產商僅生產可循環(huán)快遞包裝時，需要對可循環(huán)快遞包裝的耐用性δ與可回收性ρr同時進行設計，且可循環(huán)快遞包裝會在快遞企業(yè)與消費者之間循環(huán)使用（循環(huán)使用次數(shù)為n）。

模型假設如下：

假設1假設包裝生產商與快遞企業(yè)完全信息對稱，兩者均按照利潤最大化的目標進行決策。

假設2假設一般快遞包裝的最大可使用次數(shù)為1，可循環(huán)快遞包裝的最大可使用次數(shù)為正整數(shù)n∈[1, +∞)。

假設3為了不失一般性且聚焦于所研究的問題，假設快遞企業(yè)提供運輸及其他服務的成本為零。

假設4包裝回收率r為政府所決定的單位包裝中需要被回收的比率，r∈[0, 1]。假設包裝生產商能從包裝回收中獲得的邊際利潤[4]為

其中：α為包裝回收中最具有回收價值的部分，隨著α的增加，包裝生產商能從包裝回收中獲得的利潤越高；β為隨著包裝回收率r的上升，快遞包裝邊際回收價值的下降程度；ρj為可回收性，ρj∈[0, 1]，是包裝生產商僅生產類型j（j=g表示一般快遞包裝，j=r表示可循環(huán)快遞包裝）時，包裝回收邊際回收價值增加部分。因此，快遞包裝的單位回收價值為

假設5假設λj∈(0, 1]為快遞包裝的收集率，即銷售總量中被收集至包裝生產商處的比率。

假設6假設生產一件無可回收性、無耐用性的快遞包裝成本為m。

生產一件具有可回收性和耐用性的可循環(huán)快遞包裝的成本①由于耐用性和可回收性的回報是遞減的，因此用二次函數(shù)形式來刻畫其與成本的關系。為

其中：τ為提升可回收性的成本系數(shù)；η為提升耐用性的成本系數(shù)；δ為包裝的耐用性，δ∈[-1, 1]；d為耐用性和可回收性之間的關系系數(shù)，當d=0時，表示耐用性和可回收性之間無相互影響關系，當d＜0時，表示耐用性和可回收性是相互促進的，當d＞0時，表示耐用性和可回收性是相互沖突的[4,14]。

假設7假設生產商提供不同類型快遞包裝時，消費者需求的變動均僅與價格相關，設為

其中：Qj表示包裝生產商僅提供類型j的包裝時消費者的需求；pj為包裝生產商僅提供一般快遞包裝與僅提供可循環(huán)快遞包裝時，消費者獲取該類型快遞包裝與快遞服務的價格（以下簡稱為快遞價格）；a為潛在的市場容量；b為價格敏感系數(shù)，表示消費者對價格的敏感程度。

3 模型構建與求解

3.1 生產商僅提供一般快遞包裝

3.2 包裝生產商僅提供可循環(huán)快遞包裝

根據(jù)定理1與定理2可得：

推論1P*=2E*。

推論1說明，在包裝生產商僅提供一般快遞包裝與包裝生產商僅提供可循環(huán)快遞包裝兩種情況下，且在不考慮快遞企業(yè)提供其他服務的成本時，包裝生產商作為博弈領導者，其利潤大于作為追隨者的快遞企業(yè)，兩者之間的利潤為兩倍關系。

該結果符合Stackelberg博弈中博弈領導者處于主導地位的特性。

4 相關結論與分析

推論2說明，隨著包裝回收率或包裝收集率的上升，包裝生產商均會選擇提高包裝的可回收性。該結論與現(xiàn)實相符。例如在大部分實施EPR制度的國家，牙膏只在其單獨的容器中出售，并無外包裝[15]。因此，牙膏生產商在對牙膏包裝進行回收時，并不需要花費額外的成本來回收外包裝，從而降低了回收成本，提高了可回收性。而包裝回收率與包裝收集率的上升，對包裝生產商來說需要回收的總量上升，包裝生產商為了提高包裝回收的邊際利潤，會選擇提升包裝的可回收性。

推論3說明，當耐用性和可回收性相互沖突時，隨著包裝回收率與包裝收集率的提高，包裝生產商會更傾向于提升包裝的可回收性，降低包裝的耐用性。這是因為包裝的可回收性與生產商利潤之間有直接影響的關系——隨著包裝可回收性的提高，包裝生產商能從包裝回收中獲得更高的利潤。例如包裝生產商采用在包裝外增加輔助材料的方式以增加包裝的耐用性，那么在EPR下，包裝生產商需要花費額外的人工成本將輔助材料與快遞本身進行分離，增加了回收的成本。包裝回收率與包裝收集率的提高即回收總量的提高，包裝生產商需要花費更高的成本對可循環(huán)快遞包裝進行回收，此時，包裝生產商會傾向于提高包裝的可回收性，降低包裝的耐用性。

當耐用性與可回收性相互促進時，隨著包裝回收率與包裝收集率的提高，包裝生產商會同時提升包裝的耐用性與可回收性。這是因為，隨著回收總量的提高，包裝生產商會優(yōu)先選擇提高包裝的可回收性以降低回收成本，而可回收性的提升會帶動耐用性的提升。例如包裝生產商采用增加包裝厚度的方式提高包裝的耐用性，在提升耐用性的同時也會提高包裝的可回收性。

推論4說明，隨著包裝回收率與包裝收集率的上升，包裝生產商與快遞企業(yè)對批發(fā)價格和快遞價格的改變，取決于包裝中最有價值的部分α、包裝可回收性ρj，以及隨著包裝回收率（r）的上升快遞包裝邊際回收價值的下降程度β之間的關系。

當包裝的總回收價值大于0時，隨著包裝回收率與包裝收集率的上升，包裝生產商與快遞企業(yè)會傾向于降低價格，提升銷量。因為在此時，包裝生產商與快遞企業(yè)還是有利可圖的，即可以通過回收總量的上升提高回收所得利潤。

但當包裝的總回收價值小于0時，隨著包裝回收率與包裝收集率的上升，包裝生產商與快遞企業(yè)會傾向于提高批發(fā)價格和快遞價格。因為在此時，包裝生產商與快遞企業(yè)不僅無法從包裝回收中獲取更多的利潤，而且從包裝回收中獲得的利潤還在持續(xù)下降，因此，在此時包裝生產商與快遞企業(yè)會傾向于提高批發(fā)價格和快遞價格。

該結論與部分學者的結論相反，如胡覺亮等[8]認為，隨著政府所設定的回收再利用率的提升，快遞包裝的批發(fā)價格會上升。這是因為本研究考慮了產品設計，包裝生產商可根據(jù)政府所設定的回收率改變其產品的可回收性，而大部分研究中并沒有考慮此因素。

5 數(shù)值算例

由于包裝生產商的利潤式過于復雜，因此利用Mathematica軟件對各個方程求近似解。又由于包裝生產商利潤是快遞企業(yè)利潤的兩倍，因此下文不對快遞企業(yè)利潤的變化進行具體分析。

針對包裝生產商僅生產一般快遞包裝與僅生產可循環(huán)快遞包裝兩種情況，對可循環(huán)包裝可使用次數(shù)n、包裝回收率r和包裝收集率λj的變化進行分析。其中，g代表僅生產一般快遞包裝的情況，r代表僅生產可循環(huán)快遞包裝的情況。

根據(jù)各參數(shù)的實際意義和推論4的結論，對相關參數(shù)進行設置，如表1所示。

表1 參數(shù)設置Table 1 Parameters setting

5.1 包裝回收率變化

包裝回收率r對包裝生產商利潤、社會福利的影響分別如圖2和圖3所示。

圖2 包裝回收率對包裝生產商利潤的影響Fig. 2 Impact of packaging recovery rate on the profits of packaging manufacturers

圖3 包裝回收率對社會福利的影響Fig. 3 Impact of packaging recovery rate on social welfare

由圖2可知，隨著包裝回收率的提高，包裝生產商的利潤在情形g和情形r下均呈先上升后下降的趨勢，并在r=0.75時到達利潤的最大值；且在僅生產可循環(huán)快遞包裝時所能獲得的利潤比僅生產一般快遞包裝時的高。

由圖3可知，隨著包裝回收率的提高，社會福利在情形g和情形r下的變化趨勢與包裝生產商利潤變化的趨勢相同，也呈先上升后下降的趨勢。

因此，從企業(yè)利潤、環(huán)境保護以及社會福利的角度來看，生產可循環(huán)快遞包裝都是最優(yōu)的選擇。且由圖2和圖3可知，政府在設定包裝回收率時，不應一味地追求高回收率以達到環(huán)境保護的最終目的，而應該綜合考慮企業(yè)利潤與社會福利，以在實現(xiàn)環(huán)境保護的同時達到消費者、政府與企業(yè)的三贏局面。

5.2 包裝可使用次數(shù)變化

包裝可使用次數(shù)對包裝生產商利潤的影響如圖4所示。

圖4 包裝可使用次數(shù)對包裝生產商利潤的影響Fig. 4 Impact of packaging usable times on the profits of packaging manufacturers

由圖4可知，隨著可循環(huán)快遞包裝可使用次數(shù)的增加，情形g和情形r下的包裝生產商利潤均得到了提高。但情形r下包裝生產商的利潤顯然高于情形g下的，且二者之間的差距隨著可使用次數(shù)的增大而增大。這是因為，隨著可循環(huán)快遞包裝的可使用次數(shù)增加，情形r下的包裝生產商只需要支付一次的生產成本，而情形g下的包裝生產商需要支付多次的生產成本。

5.3 包裝收集率變化

包裝生產商僅生產一般快遞包裝時，包裝收集率對包裝生產商利潤和社會福利的影響如圖5所示。

圖5 情形g下包裝收集率對包裝生產商利潤與社會福利的影響Fig. 5 Impact of packaging collection rate on the profit of packaging manufacturers and social welfare in case g

由圖5可知，隨著包裝收集率的上升，包裝生產商利潤與社會福利都呈上升趨勢。

包裝生產商僅提供可循環(huán)快遞包裝時，包裝收集率對包裝生產商利潤和社會福利的影響如圖6所示。

圖6 情形r下包裝收集率對包裝生產商與社會福利的影響Fig. 6 Impact of packaging collection rate on the profit of packaging manufacturers and social welfare in case r

由圖6可知，在情形r下，包裝收集率的上升會導致包裝生產商利潤與社會福利的上升。

對比圖5和圖6可知，隨著一般快遞包裝與可循環(huán)快遞包裝的包裝收集率的上升，包裝生產商利潤與社會福利均會上升；但一般快遞包裝收集率的上升對利潤與社會福利的影響更大。當λg從0上升到1時，包裝生產商的利潤從3.307 50上升至3.380 35；而當λr從0上升到1時，包裝生產商的利潤僅從4.588 03上升至4.594 14。僅生產一般快遞包裝時，包裝生產商對快遞包裝的收集意愿會高于僅生產可循環(huán)快遞包裝時的。

因此，從包裝總回收量的角度來看，政府如果想引導包裝生產商生產可循環(huán)快遞包裝，則需要采取一定措施來保證包裝收集率。

5.4 包裝回收率與包裝收集率同時變化

由于包裝回收總量同時受到包裝回收率與包裝收集率的影響，因此需研究包裝回收率與包裝收集率，對包裝生產商利潤與社會福利的聯(lián)合影響。結果如圖7和圖8所示。

圖7 情形g下包裝回收率與包裝收集率對包裝生產商利潤與社會福利的聯(lián)合影響Fig. 7 Combined impact of packaging recovery rate and packaging collection rate on the profits of packaging manufacturers and social welfare in case g

圖8 情形r下包裝回收率與包裝收集率對包裝生產商利潤與社會福利的聯(lián)合影響Fig. 8 Combined impact of packaging recovery rate and packaging collection rate on the profits of packaging manufacturers and social welfare in case r

由圖7和圖8可知，無論在情形g或情形r下，當包裝回收率或包裝收集率為0時，包裝生產商利潤和社會福利均不會發(fā)生改變。這是因為，包裝回收總量同時由這兩個變量控制，當其中一個變量為0時，包裝回收總量即為0。

結合圖2和圖3、圖5和圖6可知，在情形g和情形r下，包裝回收率與包裝收集率的提升均會導致包裝生產商利潤與社會福利的提升，且這一點在圖7和圖8中也得到了體現(xiàn)——隨著包裝回收率與包裝收集率的上升，包裝生產商利潤與社會福利都得到了提高。

6 結論

綜上所述可得以下結論：

1）包裝回收率上升，包裝的最佳可回收性上升。最佳耐用性的改變取決于耐用性與可回收性之間的關系：當耐用性與可回收性相互沖突時，包裝回收率上升，最佳耐用性下降；當耐用性與可回收性無關時，包裝回收率不影響最佳耐用性的改變；當耐用性與可回收性相互促進時，包裝回收率上升最佳耐用性上升。

2）包裝收集率的改變對包裝設計的影響與包裝回收率相同，兩者的上升均代表著需要回收總量上升。

3）僅生產可循環(huán)快遞包裝時，包裝生產商的利潤與社會福利高于僅生產一般快遞包裝時的；但包裝生產商對包裝的收集意愿低于僅生產一般快遞包裝時的。