高東升

（山西交通控股集團有限公司 運城北高速公路分公司，山西 運城 044000）

0 引言

長期以來，以瀝青路面為主的高等級公路普遍存在“重修輕養(yǎng)”的問題，而在路面全壽命周期內(nèi)，不同程度的面層病害則基本覆蓋了整個壽命周期；從路面整體結構的病害發(fā)展規(guī)律看，面層病害一般先于基層病害出現(xiàn)，隨著病害的累積，基層病害持續(xù)反射至面層，加速了面層的劣化程度，同時，面層對基層的防護能力逐步喪失，外荷載對基層的破壞能力快速增長，最終致使路面結構層整體失效[1]。因此，做好高等級公路路面的預養(yǎng)護工作，將路面病害始終控制在較低水平，對于延長高等級公路的服役壽命，提高養(yǎng)護工程遠期經(jīng)濟效益具有重要意義。

為實現(xiàn)高等級公路瀝青路面預養(yǎng)護的綜合決策與精準預判，本文基于宏觀路況標準中的多項指數(shù)[2]，采用灰關聯(lián)理論定量分析了不同指數(shù)在預養(yǎng)護決策過程中的影響權重，進而提出一套全面、科學的預養(yǎng)護綜合決策模型，為更好地開展高等級公路瀝青路面預養(yǎng)護作業(yè)提供理論參考。

1 高等級公路預養(yǎng)護決策指標選取

選取預養(yǎng)護決策指標是構建路面預養(yǎng)護綜合決策模型的第一步，路況標準指標可分為檢驗指標、判斷指標及綜合指標3種，其中檢驗指標是評價是否滿足預養(yǎng)護作業(yè)的基礎和前提，判斷指標則根據(jù)分值所處區(qū)間判斷是否需要進行預養(yǎng)護，綜合指標是基于判斷指標加權平均后的綜合評價結果。

本文在分析已有研究成果和相關規(guī)范的基礎上，考慮地方高等級公路瀝青路面檢測和預養(yǎng)護工作實際，擬提出以下半剛性基層瀝青路面預養(yǎng)護決策指標[1,3]。詳見表1。

表1 高等級公路路面預養(yǎng)護決策指標

在表1所列各項指標中，PSSI指標為抽樣評價指標，在路況評價過程中單獨計算，不與判斷指標加權分析，僅作為判斷能否進行預養(yǎng)護作業(yè)的“兜底值”；PQI指標能夠宏觀表征路面當前的總體工況，但無法反映具體的破壞形式及程度，在評價中易出現(xiàn)PQI指標與其他分項指標“倒掛”的現(xiàn)象；分項指標可根據(jù)分值大小分別給出等級[3]。判斷指標及綜合指標分級標準見表2。

表2 判斷指標及綜合指標分級標準

為了確保半剛性基層瀝青路面預養(yǎng)護效果，需在判斷指標和綜合指標處于“良好”的條件下介入，且PSSI指標不能低于83[1]。

2 基于灰關聯(lián)理論的高等級公路路面預養(yǎng)護綜合決策研究

判斷指標和綜合指標在路況評價過程中均有一定的局限性和互補性，故建立起基于綜合指標與各判斷指標間關聯(lián)程度大小的綜合決策模型，則能更好地解決預養(yǎng)護決策過程中存在的偏差和失真問題。本文引入灰關聯(lián)理論，定量計算綜合指標與各判斷指標間的關聯(lián)度值，并基于關聯(lián)度值賦予不同判斷指標權重，進而給出加權后的預養(yǎng)護綜合決策建議。

2.1 灰關聯(lián)基本理論

從宏觀角度分析，灰關聯(lián)理論就是通過提取局部有價值信息，進而實現(xiàn)對整個系統(tǒng)內(nèi)部運行規(guī)律的掌握，是一個從“局部”到“全局”的過程，其中，“局部”與“全局”之間通過關聯(lián)度指標建立量化關系[4]；從微觀角度分析，灰關聯(lián)理論就是通過將有限數(shù)量的比較因素與對照因素進行關聯(lián)性對比，對比結果通過關聯(lián)度指標量化表征，關聯(lián)度指標與因素相關性之間呈正相關，根據(jù)關聯(lián)度值大小對比較因素進行重要性排序，進而得到不同比較因素的影響權重[5]。灰關聯(lián)一般分析過程如下：

a）建立灰關聯(lián)因子集 U，設 U=｛u0，u1，K，um｝，其中，u0為對照因素，ui(1，K，m)為比較因素，u0(k)與 ui(k)分別表示二者在第k點上對應的實數(shù)，由灰關聯(lián)因子構成的矩陣見式（1）：

b）為使對照因素與比較因素間具備可比性，需對二者分別進行無量綱化處理，無量綱處理采用歸一法。以比較因素為例，計算方法見式（2）：

c）通過量化對照因素與比較因素間的差異，進而建立灰關聯(lián)差異矩陣。設，表示在u上第k個點上比較因素與對照因素的量化差異，簡記為Δ，以量化差異Δ構造相應的灰關聯(lián)差異矩陣。差異矩陣見式（3）：

d）提取式（3）中的最值，并給出相應的分辨系數(shù)ρ，進而求解灰關聯(lián)系數(shù)及關聯(lián)度值。分辨系數(shù)與灰關聯(lián)系數(shù)差異呈負相關，故通常取等權，即ρ=0.5?；谊P聯(lián)系數(shù)λik計算過程見式（4）：

因灰關聯(lián)系數(shù)矩陣中元素較多，分別對比工作量極大，故通過計算灰關聯(lián)系數(shù)的算數(shù)平均值以得到對應的關聯(lián)度指標，通過分析關聯(lián)度指標大小，進而判斷比較因素與對照因素間的影響程度。關聯(lián)度指標計算過程見式（5）：

2.2 案例研究

本節(jié)以某省道一級公路路面原始檢測指標為依據(jù)，以 PCI、RQI、RDI、SRI作為比較因素，PQI作為對照因素，通過建立二者之間的灰關聯(lián)模型，進而得出比較因素較對照因素間的關聯(lián)度指標，最終得出不同路面檢測指標對綜合路況的影響權重，從而建立高等級公路路面預養(yǎng)護的綜合決策方案。

某省道一級公路路面連續(xù)5年原始檢測指標見表3。

表3 某省道一級公路路面連續(xù)5年原始檢測指標

根據(jù)本文劃定的指標要求，路段內(nèi)PSSI指標均大于83，故滿足預養(yǎng)護決策條件；結合本文給出的灰關聯(lián)分析過程，建立路面5年原始檢測指標的灰關聯(lián)因子矩陣，見式（6）：

對上述因子進行無量綱化處理，得到灰關聯(lián)因子的無量綱矩陣，見式（7）：

建立對應的灰關聯(lián)差異矩陣，差異矩陣見式（8）：

式（8）中對應的 Δmax、Δmin分別為 0.53、0.00，據(jù)式（4）可得相應的灰關聯(lián)系數(shù)矩陣，見式（9）：

據(jù)式（5）得到不同比較因素對應的關聯(lián)度指標。關聯(lián)度指標G見式（10）：

據(jù)式（10）計算結果可知，PCI、RQI、RDI、SRI四項判斷指標對綜合指標PQI的影響程度由大至小依次為 SRI、PCI、RDI、RQI，故可將影響程度量化指標作為預養(yǎng)護決策的權重值，對應的權重指標見式（11）：

以上述判斷指標權重為基準，將當年獲取的判斷指標按照式（11）給出的權重進行加權平均后，若判斷指標和綜合指標均介于[80,90)時，則應著手開展路面的預養(yǎng)護工作；若判斷指標和綜合指標介于[90,100)時，則無需進行路面預養(yǎng)護；若判斷指標和綜合指標小于80時，則意味喪失了最佳的預養(yǎng)護時機。

3 結語

綜上，本文以高等級公路路面預養(yǎng)護為研究背景，將路面檢測指標分為判斷指標、綜合指標及檢驗指標3類，在檢驗指標滿足限值的前提下，借助灰關聯(lián)理論建立了基于判斷指標與綜合指標間影響程度大小的綜合評價模型，為高等級公路路面的預養(yǎng)護決策提供了新方法。