賀志軍，李軍霞，張偉，樊文瑞，李振華

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024；2.山西省礦山流體控制工程技術(shù)研究中心，山西太原 030024；3.礦山流體控制國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024；4.立博重工科技股份有限公司，山東泰安 271000)

0 前言

帶式輸送機(jī)是煤礦和其他一些制造工廠的重要設(shè)備之一，尤其是在現(xiàn)代化煤礦企業(yè)中，幾乎所有的煤礦都是通過帶式輸送機(jī)將礦料輸送到裝卸站的。帶式輸送機(jī)在工作過程中發(fā)生打滑進(jìn)而引發(fā)火災(zāi)的事故屢見不鮮，其中大部分是由托輥故障引起的。若能及早發(fā)現(xiàn)托輥故障，可以避免故障擴(kuò)大化，減少經(jīng)濟(jì)損失。

基于聲音的故障診斷作為一個(gè)新興的領(lǐng)域，具有很好的應(yīng)用前景。但是由于環(huán)境的復(fù)雜性，采集的聲音信號(hào)會(huì)含有大量的干擾噪聲，所以需要通過相應(yīng)的處理手段才能掌握原始數(shù)據(jù)中的故障特性。變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是由 DRAGOMIRETSKIY和ZOSSO提出的一種信號(hào)處理方法，該方法克服了傳統(tǒng)EMD存在的模態(tài)混疊等缺陷，因而廣泛運(yùn)用在故障診斷上。王朝閣等用峭度最大原則選擇VMD的參數(shù)從而完成行星齒輪箱早期故障的提取，但是卻忽略了峭度往往對(duì)瞬時(shí)沖擊比較敏感。任朝暉等將VMD與DBN結(jié)合用于托輥故障的診斷。由于托輥運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)存在非平穩(wěn)性、隨機(jī)性等問題，僅通過時(shí)域分析和頻域分析的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而通過倒頻譜分析處理非平穩(wěn)信號(hào)效果顯著，因此經(jīng)常應(yīng)用在信號(hào)特征的提取?；诘诡l譜發(fā)展而來的梅爾頻率倒譜對(duì)聲音的模擬效果與人耳聽覺更為相近，在梅爾刻度下信號(hào)能量特征能被充分提取。因此應(yīng)用Mel頻率倒譜系數(shù)(Mel Frequency Cepstrum Coefficient，MFCC)構(gòu)成特征向量，可有效降低拾音器對(duì)噪聲干擾的敏感度。近年來，MFCC開始被研究者應(yīng)用到故障檢測中，狄曉棟等采集變壓器工作時(shí)的聲音信號(hào)，然后提取MFCC混合特征，最后完成干式變壓器的故障診斷。楊璟等人采用MFCC提取故障特征來實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道電路的故障診斷。在優(yōu)化SVM方面，周建民等用遺傳算法完成對(duì)SVM參數(shù)的優(yōu)化，得到良好的分類效果。李怡等人用麻雀搜索算法完成對(duì)SVM的優(yōu)化，最終很好地應(yīng)用于軸承故障的診斷。石志標(biāo)和葛春雪通過CS-BBO算法優(yōu)化SVM得到診斷模型的最優(yōu)參數(shù),增強(qiáng)SVM的分類能力。

基于此，本文作者提出一種基于MFCC特征和GWO-SVM的托輥診斷方法。首先對(duì)采集到的托輥聲音信號(hào)進(jìn)行VMD算法分解為若干本征模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function, IMF)，并基于包絡(luò)譜熵、峭度組成的復(fù)合指標(biāo)優(yōu)選IMF；然后提取所選IMF的MFCC特征，采用灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)優(yōu)化SVM參數(shù)；最后將正常托輥、托輥內(nèi)圈故障、托輥外圈故障和托輥卡死4種特征集輸入模型訓(xùn)練并得到最優(yōu)參數(shù)，從而克服參數(shù)選擇難題。通過測試數(shù)據(jù)集來驗(yàn)證該方法在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用，最后通過對(duì)比驗(yàn)證所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 基本原理

1.1 變分模態(tài)分解

VMD算法是一種新的時(shí)頻分析方法，能夠有效避免模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問題，它能匹配各模態(tài)的最佳中心頻率和有限帶寬，從而有效分離原始信號(hào)。VMD的約束模型如下：

(1)

式中:{}={,…,}是原始信號(hào)分解后得到的個(gè)IMF;{}={,…,}為所對(duì)應(yīng)的中心頻率；?為對(duì)求偏導(dǎo);*為卷積運(yùn)算;()為原始信號(hào)。

通過引入增廣Lagrange 函數(shù)乘子()及二次懲罰因子，從而將約束優(yōu)化問題變?yōu)榉羌s束優(yōu)化問題，進(jìn)而得到變分問題的最優(yōu)解：

[(),,()]=

(2)

式中:()為沖擊函數(shù)。用交替方向乘子算法可求得 Lagrange函數(shù)的鞍點(diǎn)，即式(1)的最優(yōu)解。

1.2 復(fù)合指標(biāo)

通過VMD分解得到模態(tài)分量大部分是干擾噪聲，只有1-2個(gè)模態(tài)分量中富含故障特征信息。因此為了能夠優(yōu)選出含有更多故障信息的模態(tài)分量，文中基于包絡(luò)熵和峭度提出一種復(fù)合指標(biāo)。唐貴基和王曉龍?zhí)岢鯥MF分量中故障信息越豐富，信號(hào)將表現(xiàn)出較大的稀疏特性，包絡(luò)熵值越小。因此可以用包絡(luò)熵來選擇最優(yōu)IMF，包絡(luò)熵的計(jì)算公式見參考文獻(xiàn)[12]。但包絡(luò)熵在表現(xiàn)沖擊性能方面有一定的缺陷。

峭度則相反，故障信息越豐富，峭度越大。但峭度對(duì)瞬態(tài)沖擊的敏感程度遠(yuǎn)大于周期沖擊，而瞬態(tài)沖擊往往表現(xiàn)在時(shí)域上，在包絡(luò)譜中突出頻率較少。為了避免瞬態(tài)沖擊的影響，提出時(shí)-頻加權(quán)峭度()，表達(dá)式如下：

=02×+08×

(3)

式中:為時(shí)域峭度;為包絡(luò)譜峭度。最終構(gòu)建的復(fù)合指標(biāo)()為

(4)

1.3 MFCC特征提取

Mel倒譜系數(shù)(MFCC)是根據(jù)人耳的聽覺感知特性發(fā)展得到的，主要應(yīng)用在聲音信號(hào)特征提取，MFCC特征提取主要由以下幾步:分別是分幀、預(yù)處理、離散傅里葉變換、Mel帶通濾波、離散余弦變換等。圖1所示為MFCC特征提取流程。

圖1 MFCC特征提取流程

物理頻率與Mel頻率關(guān)系如式(5)所示：

=2 595×lg(1+700)

(5)

算法具體步驟如下：

(1)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分幀，預(yù)處理(加窗、預(yù)加重)加窗使用的是hamming窗；然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)加重，設(shè)處理之前的信號(hào)為()，則預(yù)加重后()表示為

()=()-·(-1)

(6)

式中:一般取0.97。

(2)為保證兩幀之間的連貫性；信號(hào)采用重疊取樣，將幀長設(shè)為25 ms，幀移為10 ms。

(3)接著對(duì)每幀信號(hào)作離散傅里葉變換(DFT)。設(shè)預(yù)處理之前時(shí)域信號(hào)為()，則經(jīng)過DFT變換后的頻域信號(hào)()可表示為

(7)

(4)然后通過求取()的平方進(jìn)而得到能量譜，再使用個(gè)Mel帶通濾波器進(jìn)行濾波操作，其中第個(gè)濾波器的傳遞函數(shù)為

(8)

(5)接著計(jì)算每個(gè)濾波器組的對(duì)數(shù)能量。其中第個(gè)濾波器組的對(duì)數(shù)能量為

(9)

(6)經(jīng)離散余弦變換即可得到Mel倒譜系數(shù)：

(10)

式中：為Mel濾波器的個(gè)數(shù),也是MFCC特征的維數(shù),文中取12。

1.4 GWO方法

GWO方法是澳大利亞學(xué)者根據(jù)灰狼捕食獵物活動(dòng)而研發(fā)的一種優(yōu)化搜索方法，通過模擬灰狼群體在捕食過程中的跟蹤、包圍、追捕、攻擊獵物等覓食行為進(jìn)而達(dá)到目標(biāo)優(yōu)化。該方法中，狼群按照社會(huì)等級(jí)從高到低依次標(biāo)記為α、β、δ、ω，下級(jí)行為需服從上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)，并展開群體狩獵行動(dòng)。GWO方法的具體步驟如下:

(1)包圍獵物。在進(jìn)行捕捉獵物時(shí)，狼群會(huì)首先包圍獵物。這種包圍行為的數(shù)學(xué)建模為

(11)

式中：為當(dāng)前迭代次數(shù)；和為向量系數(shù)；為當(dāng)前獵物位置；為狼群位置。在迭代過程中，參數(shù)從2線性下降至0，和為區(qū)間[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

(2)追捕獵物。為模擬灰狼的捕獵過程，將α、β、δ作為主導(dǎo)進(jìn)行獵物位置的搜索，其他搜索單位ω作為輔助，進(jìn)而更新狼群位置。

(12)

2 診斷流程

SVM是目前常用的一種機(jī)器學(xué)習(xí)分類方法，在小樣本問題分類上效果顯著，但該方法性能的好壞依賴于對(duì)懲罰因子與核函數(shù)參數(shù)的選擇。GWO算法擁有收斂速率快、參數(shù)少、尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。所以,可以將GWO方法用來SVM分類器參數(shù)的確定。其中SVM詳細(xì)介紹見參考文獻(xiàn)[16]，文中選擇徑向基核函數(shù)(Radial Basic Function，RBF)作為SVM內(nèi)核函數(shù)，GWO-SVM流程如圖2所示，具體步驟如下：

圖2 GWO-SVM流程

(1)輸入SVM的測試集。

(2)通過初始化SVM與GWO參數(shù),利用GWO方法進(jìn)行全局尋優(yōu),從而獲取SVM中與的最優(yōu)值。在此過程中,將每頭灰狼的相對(duì)位置作為SVM的主要參數(shù)加以訓(xùn)練和測試,并將所測試樣本的正確識(shí)別率視為對(duì)該灰狼的適應(yīng)度值。

(3)將最優(yōu)值和確定為SVM分類器的參數(shù)，并利用訓(xùn)練好的預(yù)測模型對(duì)測試集進(jìn)行測試。

綜上所述，文中提出了基于MFCC特征和GWO-SVM托輥故障診斷模型，主要包含如下3個(gè)步驟：

步驟1,數(shù)據(jù)預(yù)處理。將采集到的信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解，通過比較各個(gè)模態(tài)分量的綜合指標(biāo)的大小優(yōu)選出富含故障信息最多的模態(tài)分量，以此作為樣本信息。

步驟2,特征提取。文中采集的托輥共有4種聲音信號(hào)，分別為正常托輥、托輥內(nèi)圈故障、托輥外圈故障和托輥卡死。將得到的每種信號(hào)分為60個(gè)樣本，40個(gè)用來訓(xùn)練，20個(gè)用來測試。4種工況共有240個(gè)樣本,分別對(duì)樣本求解MFCC特征作為樣本特征輸入。

步驟3,模式識(shí)別。初始化模型參數(shù)，然后隨機(jī)挑選40×4個(gè)樣本組成訓(xùn)練樣本集，輸入SVM模型用來訓(xùn)練模型。利用灰狼算法對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化，以分類錯(cuò)誤率最小為目標(biāo)函數(shù)不斷對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終完成托輥故障識(shí)別模型的建立。之后把剩下的20×4個(gè)輸入集輸入模型進(jìn)行分類測試，最后驗(yàn)證該模型的分類準(zhǔn)確性。

其實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)流程

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所提方法的可行性與有效性，此研究以正常托輥、托輥內(nèi)圈故障、托輥外圈故障和托輥卡死為例。使用線切割加工技術(shù)在軸承上加工裂紋，以及人為破壞托輥達(dá)到卡死狀態(tài)，再加上正常托輥共4種工況如圖4所示。

圖4 正常與故障托輥

在托輥故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行托輥正常、托輥軸承內(nèi)圈故障、托輥軸承外圈故障和托輥卡死等4種工況(標(biāo)簽信息分別定義為0、1、2、3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。此次實(shí)驗(yàn)中，帶式輸送機(jī)速度設(shè)為1 m/s，噪聲傳感器型號(hào)采用CRY2301，采樣頻率設(shè)為44 100 Hz，采樣時(shí)間為10 s。由于巡檢機(jī)器人還沒有搭建完畢，所以通過測試人員手持傳感器獲取數(shù)據(jù)。得到4種工況各60組數(shù)據(jù)，共計(jì)240組數(shù)據(jù)。

圖5 托輥故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

托輥聲音信號(hào)以1 103個(gè)采樣點(diǎn)為一幀。4種工況的某一幀聲音信號(hào)如圖6所示。

圖6 托輥信號(hào)

GWO尋優(yōu)算法將訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算最小誤差和最優(yōu)參數(shù)。GWO算法的狼群數(shù)量設(shè)為10，最大迭代次數(shù)設(shè)為10，2個(gè)參數(shù)的尋優(yōu)范圍設(shè)為[0.01,100]。在每次迭代過程中，計(jì)算10匹狼的適應(yīng)度值，根據(jù)平均適應(yīng)度進(jìn)行迭代尋優(yōu)。隨著迭代次數(shù)的增加與狼群位置的更新，訓(xùn)練誤差逐漸下降，參數(shù)也逐漸優(yōu)化。根據(jù)灰狼優(yōu)化算法最終確定SVM懲罰參數(shù)=30.00，核參數(shù)=0.42，分類如圖7所示。

圖7 模型分類

由圖7可知：分類結(jié)果中只有4個(gè)樣本出現(xiàn)類別誤判現(xiàn)象，誤判現(xiàn)象均屬于托輥內(nèi)外圈故障上。通過分析可知：托輥內(nèi)外圈發(fā)生故障時(shí)具有更加緊密的耦合性，導(dǎo)致內(nèi)外圈提取的特征具有一定的相似性，進(jìn)而出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。但該模型可以很好地識(shí)別出正常和卡死托輥，可以有效避免因?yàn)橥休伩ㄋ涝斐善郎剡M(jìn)而引發(fā)事故。

為了驗(yàn)證復(fù)合指標(biāo)在選擇模態(tài)分量上的優(yōu)勢，分別將由包絡(luò)熵、加權(quán)峭度、復(fù)合指標(biāo)優(yōu)選的IMF提取MFCC特征，然后輸入GWO-SVM分類器中取10次結(jié)果的平均值對(duì)比分類準(zhǔn)確率。3種指標(biāo)的分類結(jié)果如表1所示，結(jié)果顯示由復(fù)合指標(biāo)挑選出的IMF含有的特征信息更為豐富，分類準(zhǔn)確率也相應(yīng)更高。

表1 不同指標(biāo)優(yōu)選的IMF診斷結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證灰狼算法在優(yōu)化SVM上的優(yōu)越性，采用不同的優(yōu)化算法進(jìn)行準(zhǔn)確率和運(yùn)行時(shí)間的對(duì)比。將MFCC特征分別輸入GA-SVM、CS-SVM、SSA-SVM、GWO-SVM分類器作比較，每種方法取10次準(zhǔn)確率的平均值作比較。4種分類器的識(shí)別結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明:不論識(shí)別準(zhǔn)確率還是識(shí)別用時(shí)方面，GWO-SVM都明顯地優(yōu)于其余三者。

表2 不同分類器的診斷結(jié)果

為了驗(yàn)證該模型在變工況條件下的通用性，將帶式輸送機(jī)速度為1.5 m/s時(shí)采集到的4種聲音數(shù)據(jù)做相同的處理最后輸入GWO-SVM模型，每種工況采集90組數(shù)據(jù)，其中50組用來訓(xùn)練模型，40組用來測試，4種工況共360組數(shù)據(jù)。分類結(jié)果的混淆矩陣如圖8所示，結(jié)果顯示:在變工況條件下，160種樣本只有10個(gè)樣本發(fā)生誤判，該模型的準(zhǔn)確率依舊保持93.75%，依舊可以很好地檢測到卡死的托輥。

圖8 分類結(jié)果混淆矩陣

4 結(jié)論

通過文中的研究，可以得到以下結(jié)論：

(1)文中提出了一種基于灰狼算法優(yōu)化SVM參數(shù)的托輥故障識(shí)別方法，該方法克服了SVM人為調(diào)參的弊端，可以自適應(yīng)地得到與分類器匹配的最優(yōu)參數(shù)組合。

(2)文中提出的復(fù)合指標(biāo)有效地克服了單一指標(biāo)的缺陷，可以更為有效地優(yōu)選出富含故障特性的IMF;而MFCC特征可以很好地表征故障特征，分類效果較為明顯。

(3)文中所提方法可以通過處理采集的聲音信號(hào)進(jìn)而完成對(duì)托輥故障的識(shí)別。但是在強(qiáng)噪聲的干擾下，識(shí)別效果不夠理想。因此通過其他高效降噪方法實(shí)現(xiàn)故障信息和無效噪聲的分離值得下一步研究。