姚 林，張 巖 ，呂 政，張紅日

(1.中國(guó)鋁業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100082;2.鞍鋼集團(tuán)北京研究院有限公司，北京 102200;3.大連理工大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連 116024)

1 引言

鋼鐵工業(yè)是我國(guó)重要的基礎(chǔ)工業(yè)，也是耗能大戶.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)鋼鐵行業(yè)總耗能約占全國(guó)總耗能量的14%[1]，遠(yuǎn)高于世界平均水平，能源利用效率較低.此外，鋼鐵行業(yè)是世界各國(guó)關(guān)注的重點(diǎn)碳排放行業(yè).從全球范圍看，鋼鐵行業(yè)每年直接排放26億噸二氧化碳，占全球能源系統(tǒng)排放總量的7%，超過了所有公路貨運(yùn)的排放量.中國(guó)此前提出，力爭(zhēng)于2030年前二氧化碳排放達(dá)到峰值、2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和[2].鋼鐵行業(yè)今后重點(diǎn)要在品種質(zhì)量、低碳、綠色智能化方面加大投資，提高鋼鐵企業(yè)能源利用效率、節(jié)約資源，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)型升級(jí)、低碳發(fā)展[3].

鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)的能源消耗量約占鋼鐵能源總量的60%，主要能源包括副產(chǎn)煤氣、蒸汽和電力.這3種能源之間相互關(guān)聯(lián)、相互耦合，并且產(chǎn)耗量隨生產(chǎn)計(jì)劃以及主工序設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的改變動(dòng)態(tài)變化，增加了熱電系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度難度[4].通常情況下，鋼鐵企業(yè)通過過剩供應(yīng)、調(diào)節(jié)放散來滿足工藝穩(wěn)定的用氣需求，緩沖能力不夠，損失較大[5].同時(shí)，對(duì)燃?xì)獾恼{(diào)配還停留在保安、保穩(wěn)的層面，不能充分發(fā)揮高品位燃?xì)獾膬?yōu)勢(shì)[6].因此，對(duì)燃?xì)獍樯贰百Y源化”、燃?xì)飧碑a(chǎn)品的高利用率成為鋼鐵聯(lián)合企業(yè)降本增效的追求目標(biāo)[7].綜上所述，利用數(shù)學(xué)模型對(duì)鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)的副產(chǎn)煤氣、蒸汽、電力進(jìn)行合理的分配，在滿足企業(yè)生產(chǎn)需求和保證設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，提高鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和能源利用效率，降低副產(chǎn)煤氣的放散，回收廢棄物，提升鋼鐵企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)鋼鐵企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展、節(jié)能降耗具有重要的意義.

近年來，眾多學(xué)者對(duì)鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[8]以煤氣柜的柜位安全為目標(biāo)，引入相應(yīng)懲罰函數(shù)建立了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型.文獻(xiàn)[9]針對(duì)鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)副產(chǎn)煤氣消耗量建立了多周期動(dòng)態(tài)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)了最小化全局成本的目標(biāo).文獻(xiàn)[10]利用基于遺傳算法和混沌理論的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，提高了煤氣管網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性.文獻(xiàn)[11]在利用混合模型預(yù)測(cè)副產(chǎn)煤氣的基礎(chǔ)上，根據(jù)用能設(shè)備的能源利用特點(diǎn)和預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)副產(chǎn)煤氣進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，解決了煤氣系統(tǒng)不平衡的問題.文獻(xiàn)[12]考慮副產(chǎn)煤氣的產(chǎn)生量和消耗量的不確定性，建立了基于模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法的副產(chǎn)煤氣多置信水平優(yōu)化調(diào)度模型.然而，上述研究工作將煤氣能源利用作為研究目標(biāo)，沒有充分考慮與蒸汽、電力能源介質(zhì)的關(guān)聯(lián)性.文獻(xiàn)[13]針對(duì)不同工況下煤氣-蒸汽-電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度，建立了基于線性規(guī)劃的優(yōu)化調(diào)度模型，有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本.文獻(xiàn)[14]利用異常工況信息對(duì)不平衡量進(jìn)行多時(shí)段的預(yù)測(cè)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)能源產(chǎn)耗數(shù)據(jù)對(duì)煤氣-蒸汽-電力耦合系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)度.文獻(xiàn)[15]針對(duì)調(diào)度方案的全局優(yōu)化性和易操作性之間的矛盾，提出了“規(guī)則+模型”復(fù)合的調(diào)度方法，提高了能源的利用率.文獻(xiàn)[16]考慮峰谷電價(jià)制度對(duì)懲罰因子取值的影響，建立了基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的副產(chǎn)煤氣優(yōu)化調(diào)度模型，提高了優(yōu)化后企業(yè)總的發(fā)電量.文獻(xiàn)[17]考慮生產(chǎn)過程中不連續(xù)生產(chǎn)特征的關(guān)系，提出了基于粒度因果關(guān)系的鋼鐵工業(yè)副產(chǎn)能源系統(tǒng)調(diào)度方法，提高了二次能源的利用效率.但是，上述鋼鐵工業(yè)多介質(zhì)優(yōu)化調(diào)配方案沒有充分考慮鋼鐵工業(yè)能源系統(tǒng)與鋼材生產(chǎn)系統(tǒng)耦合緊密的特點(diǎn).在實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)系統(tǒng)品種、產(chǎn)量、設(shè)備狀態(tài)和工藝路徑的不同，能源系統(tǒng)各介質(zhì)的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)化、分配和使用需求不同，都會(huì)導(dǎo)致各種能源介質(zhì)的平衡關(guān)系、優(yōu)化約束邊界條件發(fā)生變化，影響優(yōu)化效果.

本文對(duì)鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行深入研究，針對(duì)熱電系統(tǒng)各種能源介質(zhì)的生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、分配環(huán)節(jié)形成的能量流動(dòng)過程，建立了多能流網(wǎng)絡(luò)模型，量化了不同能量流的變化過程對(duì)熱電系統(tǒng)能耗的影響.考慮到熱電系統(tǒng)各種能源產(chǎn)耗量隨生產(chǎn)計(jì)劃以及主工序設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的改變動(dòng)態(tài)變化，不同工況下熱電系統(tǒng)的調(diào)度策略不同，提出了基于多維隱馬爾可夫-動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲(multi-dimensional hidden Markov model-dynamic time wraping，MHMM-DTW)混合模型的多工況識(shí)別方法，對(duì)熱電系統(tǒng)中可調(diào)整設(shè)備輸入的混合煤氣比例進(jìn)行工況特征提取，構(gòu)建工況集，為熱電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度提供合理性的約束.在此基礎(chǔ)上，基于多能流網(wǎng)絡(luò)模型建立了鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)多工況優(yōu)化調(diào)度模型，給出相應(yīng)能源介質(zhì)調(diào)度方案.最后采用鋼鐵企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證優(yōu)化調(diào)度模型的有效性.

2 問題描述

在鋼鐵企業(yè)中，主生產(chǎn)工序按照生產(chǎn)計(jì)劃生產(chǎn)出成品鋼材，在生產(chǎn)的過程中伴隨有副產(chǎn)煤氣以及余熱余能，對(duì)副產(chǎn)煤氣、余熱余能的充分回收利用是提高鋼鐵企業(yè)能源利用效率的重要途徑.當(dāng)企業(yè)自身產(chǎn)生的能源滿足自身的需求時(shí)，則可將富余的能源外銷，增加企業(yè)的收益;而當(dāng)企業(yè)自身產(chǎn)生的能源不能滿足自身的需求時(shí)，則需要外購，保障生產(chǎn).其中，熱電系統(tǒng)產(chǎn)生企業(yè)所需蒸汽和電力.如圖1所示，熱電系統(tǒng)在運(yùn)行過程中涉及到多種能源介質(zhì)，主要有煤、副產(chǎn)煤氣、蒸汽、電力、水等，每種能源介質(zhì)的使用環(huán)節(jié)、回收環(huán)節(jié)、轉(zhuǎn)換分配環(huán)節(jié)以及放散環(huán)節(jié)都存在著能量流動(dòng)的過程，能量的流動(dòng)構(gòu)成復(fù)雜的能量流網(wǎng)絡(luò).蒸汽通過鍋爐消耗從鋼鐵主生產(chǎn)工序回收的副產(chǎn)煤氣產(chǎn)生，同時(shí)也會(huì)消耗一定量的外購煤來保證企業(yè)蒸汽需求.電力由發(fā)電機(jī)發(fā)電和余熱余能發(fā)電產(chǎn)生，發(fā)電機(jī)通過消耗蒸汽來進(jìn)行發(fā)電，高爐煤氣余壓透平發(fā)電裝置消耗主工序回收的余能進(jìn)行發(fā)電，干熄焦發(fā)電裝置消耗主工序回收的余熱進(jìn)行發(fā)電.由輸配電單元將所生產(chǎn)的部分電力供給主生產(chǎn)工序，部分電力作為其他介質(zhì)的能量流網(wǎng)絡(luò)模型的輸入能量流.電力系統(tǒng)的能量流網(wǎng)絡(luò)主要考慮了電力的生產(chǎn)和分配，將企業(yè)的輸配單元和國(guó)家電網(wǎng)連接，能夠保證企業(yè)電力的供需平衡.蒸汽能量流網(wǎng)絡(luò)和其他介質(zhì)能量流網(wǎng)絡(luò)有所不同，既是消耗電力系統(tǒng)輸出的能量流，其自身輸出的能量流也是電力系統(tǒng)輸入的能量流.多能流系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度需要兼顧各個(gè)能流系統(tǒng)運(yùn)行的安全、平穩(wěn)、經(jīng)濟(jì)等目標(biāo)，具有一定的復(fù)雜性.并且在生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)刻變化，不同的設(shè)備狀態(tài)、不同的生產(chǎn)工況下各介質(zhì)的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)化、分配和使用需求不同，給調(diào)度策略的制定帶來難度.

圖1 鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)多能流網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Multi-energy flow network of thermoelectric system in steel enterprises

3 基于多能流網(wǎng)絡(luò)模型的熱電系統(tǒng)多工況優(yōu)化調(diào)度

考慮熱電系統(tǒng)多能源介質(zhì)與主工序生產(chǎn)過程的密切聯(lián)系、多能源介質(zhì)的關(guān)聯(lián)性和耦合性、以及系統(tǒng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化，提出基于多能流網(wǎng)絡(luò)模型的熱電系統(tǒng)多工況優(yōu)化調(diào)度方法.首先，針對(duì)能源利用過程約束隨生產(chǎn)工況變化的問題，提出基于多維隱馬爾可夫-動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲混合模型的多工況識(shí)別方法;然后，基于多能源介質(zhì)產(chǎn)生、消耗、轉(zhuǎn)換的能量流路徑分析，建立熱電系統(tǒng)多能流網(wǎng)絡(luò)模型，并將壓縮空氣、技術(shù)氣體、工業(yè)水等能源介質(zhì)的需求量等價(jià)為對(duì)蒸汽、電力以及副產(chǎn)煤氣的需求量;最后，將生產(chǎn)計(jì)劃和主生產(chǎn)設(shè)備的動(dòng)態(tài)變化轉(zhuǎn)化為能源介質(zhì)動(dòng)態(tài)平衡約束、設(shè)備產(chǎn)耗能約束、可調(diào)整設(shè)備多能源介質(zhì)消耗約束，建立鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，并采用基于分支定界的非支配排序遺傳算法進(jìn)行求解.

3.1 熱電系統(tǒng)多工況優(yōu)化調(diào)度模型

鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)中各種能源介質(zhì)的產(chǎn)耗量與鋼鐵主生產(chǎn)工序有著密切的聯(lián)系，隨著生產(chǎn)計(jì)劃、設(shè)備狀態(tài)、系統(tǒng)狀態(tài)的不同動(dòng)態(tài)變化.根據(jù)實(shí)時(shí)的生產(chǎn)計(jì)劃，通過鋼鐵企業(yè)主生產(chǎn)工序多能量流模型得到鋼鐵企業(yè)中各種能源介質(zhì)實(shí)時(shí)的產(chǎn)耗量以及回收量.考慮鋼鐵企業(yè)中每臺(tái)設(shè)備能源介質(zhì)的產(chǎn)耗能力、緩沖用戶存儲(chǔ)能源介質(zhì)的能力、能源介質(zhì)的工序平衡以及工藝要求等因素，根據(jù)物理學(xué)中的基本定律建立了熱電系統(tǒng)多能流網(wǎng)絡(luò)模型，得到每臺(tái)設(shè)備產(chǎn)能、耗能的狀態(tài)、每道工序生產(chǎn)狀態(tài)等信息.然后，將這些信息作為約束條件輸入到熱電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型中，實(shí)現(xiàn)多工況的優(yōu)化調(diào)度.本文所提出的基于多能流網(wǎng)絡(luò)的熱電系統(tǒng)多工況優(yōu)化調(diào)度模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 基于多能流網(wǎng)絡(luò)的熱電系統(tǒng)多工況優(yōu)化調(diào)度Fig.2 Multi-energy flow network based optimal scheduling of thermoelectric system under multiple working conditions

本文所提出的優(yōu)化調(diào)度方法由以下部分組成:1)熱電系統(tǒng)多能流網(wǎng)絡(luò)模型，基于企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃和主生產(chǎn)工序多能量流模型，將壓縮空氣、技術(shù)氣體、工業(yè)水等能源介質(zhì)的需求量等價(jià)為對(duì)蒸汽、電力以及副產(chǎn)煤氣的需求量，并確定設(shè)備的產(chǎn)耗能的狀態(tài);2)可調(diào)整設(shè)備工況分析，根據(jù)可調(diào)整設(shè)備的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，針對(duì)每種可調(diào)整設(shè)備輸入的混合煤氣比例建立基于多維隱馬爾可夫-動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲混合模型的工況特征提取模型，構(gòu)建工況集，為鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型的建立提供合理性的約束;3)熱電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，建立以熱電系統(tǒng)安全平穩(wěn)、副產(chǎn)煤氣放散最少、運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化調(diào)度模型，并將能源介質(zhì)需求量和回收量、每臺(tái)設(shè)備產(chǎn)能、耗能的狀態(tài)以及熱電系統(tǒng)中可調(diào)整設(shè)備的工況信息作為約束條件輸入到模型中，通過對(duì)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，得到熱電系統(tǒng)能源介質(zhì)的調(diào)度方案.

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)的特點(diǎn)，為提高熱電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和能源利用效率、降低副產(chǎn)煤氣的放散、提升鋼鐵企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，設(shè)計(jì)了包含降低熱電系統(tǒng)的運(yùn)行成本、減少副產(chǎn)煤氣的放散量、外購煤的數(shù)量最小的優(yōu)化目標(biāo).考慮到多目標(biāo)優(yōu)化求解的復(fù)雜性，將鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)T個(gè)工況總的運(yùn)行成本最小作為優(yōu)化目標(biāo)，T的個(gè)數(shù)由多維隱馬爾可夫-動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲混合模型識(shí)別出的工況個(gè)數(shù)決定.目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示，式中第1項(xiàng)為鍋爐消耗副產(chǎn)煤氣的費(fèi)用;第2項(xiàng)為鍋爐消耗外購煤的費(fèi)用;第3項(xiàng)表示副產(chǎn)煤氣放散懲罰費(fèi)用;第4項(xiàng)為峰時(shí)外購電的成本;第5項(xiàng)為平時(shí)外購電的成本;第6項(xiàng)谷時(shí)外購的成本;第7項(xiàng)為熱電系統(tǒng)中外送電的收入.

3.1.2 約束條件

1) 設(shè)備性能約束.

熱電系統(tǒng)中生產(chǎn)設(shè)備主要包括產(chǎn)汽設(shè)備和發(fā)電設(shè)備，考慮每種設(shè)備輸入能源介質(zhì)的量和輸出能源介質(zhì)之間的關(guān)系，分別對(duì)產(chǎn)汽設(shè)備投入燃料和產(chǎn)生蒸汽關(guān)系、發(fā)電設(shè)備消耗蒸汽和發(fā)電量關(guān)系建立了相應(yīng)的性能約束.

啟動(dòng)鍋爐的性能模型如式(2)所示:

130 t/h鍋爐的性能模型如式(3)所示:

自備電站鍋爐的性能模型如式(4)所示:

干熄焦設(shè)備(coke dry quenching，CDQ)的性能模型如式(5)所示:

25 MW發(fā)電機(jī)發(fā)電量與抽氣量的關(guān)系如式(6)所示:

2) 設(shè)備能力約束.

熱電系統(tǒng)產(chǎn)汽設(shè)備副產(chǎn)煤氣的消耗量、蒸汽發(fā)生量和發(fā)電設(shè)備蒸汽的消耗量、發(fā)電量隨生產(chǎn)計(jì)劃以及主工序設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的改變而呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的變化，但這些設(shè)備的變化量受其額定工作條件限制.為保證每臺(tái)設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行，建立了設(shè)備能力約束使得每臺(tái)設(shè)備在額定條件下工作.

啟動(dòng)鍋爐煤氣消耗量的約束如式(8)所示:

啟動(dòng)鍋爐蒸汽發(fā)生量的約束如式(9)所示:

130 t/h鍋爐煤氣消耗量約束如式(10)所示:

130 t/h鍋爐蒸汽發(fā)生量的約束如式(11)所示:

自備電站鍋爐煤氣消耗量的約束如式(12)所示:

自備電站鍋爐外購煤消耗量的約束如式(13)所示:

自備電站鍋爐蒸汽發(fā)生量的約束如式(14)所示:

25 MW發(fā)電機(jī)額定發(fā)電量的約束如式(15)所示:

其中:P25，min，P25，max分別為25 MW發(fā)電機(jī)額定發(fā)電量的最小值(MW)、最大值(MW).

300 MW發(fā)電機(jī)額定發(fā)電量的約束如式(16)所示:

其中:P300，min，P300，max分別為300 MW發(fā)電機(jī)額定發(fā)電量的最小值(MW)、最大值(MW).

3) 能源介質(zhì)供需平衡約束.

鋼鐵企業(yè)在不同工況生產(chǎn)計(jì)劃不同，在不同生產(chǎn)計(jì)劃下副產(chǎn)煤氣、蒸汽以及電力的產(chǎn)耗量也不同，為了滿足熱電系統(tǒng)在不同生產(chǎn)計(jì)劃下各種能源介質(zhì)的供需平衡，保證熱電系統(tǒng)的正常運(yùn)行，建立了副產(chǎn)煤氣、蒸汽、電力的供需平衡約束.

在t工況內(nèi)，鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)副產(chǎn)煤氣g的使用總量滿足式(17):

在t工況鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)蒸汽總的發(fā)生量要滿足熱電系統(tǒng)蒸汽的需求量，如式(18)所示:

其中:為t工況供熱所消耗蒸汽的量(m3/h).等式左邊表示在t工況熱電系統(tǒng)鍋爐蒸汽的發(fā)生量，等式右邊表示t工況供熱消耗蒸汽的量以及用來發(fā)電的蒸汽的量.

在t工況鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)自身發(fā)電量與外購電量的都要滿足熱電系統(tǒng)電力的需求量，當(dāng)前工況電力的需求量如式(19)所示:

其中:Pt為熱電系統(tǒng)在t工況自身的發(fā)電量;Pdem，t為熱電系統(tǒng)在t工況電力的需求量(MW).系統(tǒng)當(dāng)前工況自身發(fā)出的電量如式(20)所示:

其中:Ncdq，Ntrt為鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)中干熄焦發(fā)電設(shè)備的數(shù)量、高爐煤氣余壓透平發(fā)電裝置的數(shù)量;為高爐煤氣余壓透平發(fā)電裝置(blast furnace top gas recovery turbine unit，TRT)n在t工況的發(fā)電量(MW).

4) 發(fā)電機(jī)爬坡速率約束.

爬坡約束指發(fā)電機(jī)組在相鄰工況的出力變化必須控制在一定的范圍內(nèi)，25 MW發(fā)電機(jī)爬坡速率約束如式(21)所示:

其中:α25，min，α25，max分別為25 MW發(fā)電機(jī)允許在相鄰工況出力變化的最小值(MW)、最大值(MW).

300 MW發(fā)電機(jī)爬坡速率約束如式(22)所示:

其中:α300，min，α300，max分別為300 MW發(fā)電機(jī)允許在相鄰工況出力變化的最小值(MW)、最大值(MW).

5) 鍋爐輸入混合煤氣平均熱值約束.

在鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)中，對(duì)于多種煤氣混燒的鍋爐，為了保證混合煤氣的質(zhì)量，通常要求混合煤氣的熱值要在一定的范圍之內(nèi)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示:

6) 鍋爐輸入混合煤氣比例約束.

當(dāng)鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)副產(chǎn)煤氣的產(chǎn)耗量平衡度不高時(shí)，緩沖用戶無法消納平衡的問題，本文基于歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)差法劃分時(shí)間窗的方法對(duì)每種鍋爐輸入的混合煤氣比例進(jìn)行工況特征提取，構(gòu)建初始工況集，引入高爐煤氣和焦?fàn)t煤氣混合比例，如下所示:

3.2 基于MHMM-DTW混合模型的工況特征識(shí)別

在生產(chǎn)過程中，由于系統(tǒng)狀態(tài)、設(shè)備狀態(tài)、計(jì)劃的不同存在多種不同的工況，在不同的工況下，優(yōu)化模型的約束不同，本文采用基于MHMM-DTW混合模型的工況特征識(shí)別方法來區(qū)分不同的工況，如圖3所示，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜生產(chǎn)條件下熱電系統(tǒng)自適應(yīng)優(yōu)化調(diào)度.在表征變化時(shí)間序列的各種建模方法中，分段回歸是最適合的建模方法之一.在分段回歸模型中，數(shù)據(jù)被分為幾個(gè)部分，每個(gè)部分均由回歸模型描述，而不是隨時(shí)間推移的簡(jiǎn)單常數(shù)平均值，同時(shí)保留未知(隱藏)活動(dòng)序列的馬爾可夫過程建模.本文將使用隱馬爾可夫回歸模型進(jìn)行時(shí)間序列建模，并制定其基本和多元回歸過程.在隱馬爾可夫模型回歸中，每個(gè)時(shí)間序列都表示為觀察到的單變量的序列(η1，η2，···，ηθ)，其中觀測(cè)值ηr在時(shí)間τr是由以下回歸模型生成:

圖3 基于MHMM-DTW混合模型的工況特征識(shí)別Fig.3 MHMM-DTW hybrid model based feature recognition of working conditions

其中:wr ∈{1，···，ψ}是一個(gè)隱藏的離散值變量，wr表示每個(gè)加速度數(shù)據(jù)點(diǎn)的隱藏類標(biāo)簽(活動(dòng))，ψ對(duì)應(yīng)考慮的活動(dòng)數(shù).變量wr控制著從與一個(gè)活動(dòng)相關(guān)的多項(xiàng)式回歸模型到另一個(gè)τr時(shí)刻模型的轉(zhuǎn)換.向量是μ階多項(xiàng)式回歸模型的回歸系數(shù)，δwr是其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，τr(1τr ···)T是τr時(shí)刻的μ+1維協(xié)變量，εr是代表標(biāo)準(zhǔn)高斯噪聲.該模型假設(shè)隱藏序列w(w1，···，wθ)是一個(gè)由初態(tài)分布π和轉(zhuǎn)移矩陣A參數(shù)化的一階齊次馬爾可夫鏈.可以證明，有條件地基于回歸模型φ(wrφ)，ηr具有均值和方差的高斯分布.

在熱電系統(tǒng)中，工況狀態(tài)數(shù)是不確定的，對(duì)應(yīng)ψ的值具有不確定性.為了準(zhǔn)確的識(shí)別工況，在本文中使用貝葉斯信息準(zhǔn)則來確定數(shù)據(jù)中的具體工況數(shù).過小的ψ值使得工況的劃分出現(xiàn)錯(cuò)誤，過大的ψ值增加參數(shù)數(shù)量，也就是增加模型復(fù)雜度.貝葉斯信息準(zhǔn)則考慮了樣本數(shù)量，樣本數(shù)量過多時(shí)，可有效防止模型精度過高造成的模型復(fù)雜度過高.

其中:?為模型參數(shù)個(gè)數(shù)，n為樣本數(shù)量，L為似然函數(shù).當(dāng)模型復(fù)雜度提高(?增大)時(shí)，似然函數(shù)L也會(huì)增大，從而使BIC變小，但是?過大時(shí)，似然函數(shù)增速減緩，導(dǎo)致BIC增大，模型過于復(fù)雜容易造成過擬合現(xiàn)象.目標(biāo)是選取BIC最小的模型，BIC不僅要提高模型擬合度(極大似然)，而且引入了懲罰項(xiàng)，使模型參數(shù)盡可能少，有助于降低過擬合的可能性.

對(duì)于多元回歸情況，模型可以表述為

式中:d為時(shí)間序列的維數(shù)，隱過程w同時(shí)支配著所有單變量時(shí)間序列分量.模型(27)可改寫為矩陣形式

通過求解可得此段時(shí)刻數(shù)據(jù)中的工況子集，但是在得的工況子集中具有重復(fù)的工況模式.因此，通過動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲(dynamic time wraping，DTW)方法對(duì)工況子集進(jìn)行識(shí)別，將得到的工況子集與已有的工況集合進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)工況集的自適應(yīng)更新.

其中:ωi是工況子集中的第i個(gè)序列，Ωj是工況集中的第j個(gè)序列，對(duì)每個(gè)ωi建立索引.當(dāng)ζi的值不大于thre時(shí)，表示在此序列代表的工況模型已在工況集中存在.當(dāng)ζi的值大于thre時(shí)，表示在此序列代表的工況模型在工況集中不存在，更新工況集的信息.

3.3 優(yōu)化求解算法

考慮到基于多能流網(wǎng)絡(luò)的熱電系統(tǒng)多工況優(yōu)化調(diào)度模型涉及多個(gè)維度，并且存在多個(gè)非線性部分(蒸汽負(fù)荷與鍋爐效率關(guān)系、混合煤氣熱值約束、發(fā)電量和抽汽量與燃料消耗的關(guān)系等)，優(yōu)化調(diào)度模型是具有非線性和多約束的復(fù)雜優(yōu)化問題.模型的求解是一項(xiàng)非常困難的任務(wù)，得到的解很可能是局部最優(yōu)解.到目前為止，已經(jīng)有許多優(yōu)化技術(shù)被提出來解決上述問題，精確方法是收斂于滿足某些最優(yōu)條件的解的確定性算法.然而，當(dāng)整數(shù)變量產(chǎn)生的組合空間很大時(shí)，計(jì)算成本急劇增加，在實(shí)際中難以應(yīng)用.近似方法大多數(shù)依賴于整數(shù)松弛的概念，但是具有隨機(jī)性和概率轉(zhuǎn)移規(guī)則.隨著近似方法的發(fā)展，可以在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)解決復(fù)雜的優(yōu)化問題，從而得到高質(zhì)量的解決方案.非支配排序遺傳算法(NSGAII)是一種著名的元啟發(fā)式方法，能夠解決復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題.分支定界法是一種基于分治思想探索單目標(biāo)混合整數(shù)非線性規(guī)劃領(lǐng)域空間的通用方法.本文結(jié)合非支配排序遺傳算法和分支定界法的優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)雜的解空間中有效求得最優(yōu)解，包括分支過程、子問題最優(yōu)值的上界和下界、子問題的選擇和解的細(xì)化.

混合整數(shù)非線性優(yōu)化模型J被分為有限個(gè)子問題J1，···，Ja，···JA，每一個(gè)子問題Ja是一個(gè)節(jié)點(diǎn).

1) 分支.分支是把全部可行解空間分割為多個(gè)子集，并保證子集的并集是全部可行解空間.對(duì)每一層，將變量在上下界中進(jìn)行分解，得到有限個(gè)子問題.在全部變量的上下界中分別分割后得到兩種形式的子空間.①子空間的下界等于上界的值，這表示所有整數(shù)變量都是固定的，這樣得到一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn).②子空間的下界小于上界的值，此時(shí)需要通過NSGAII獲得它們的邊界.

2) 邊界和搜索.在極小化問題中，分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)的上下邊界，子問題Ja的下界是小于或等于Ja中每個(gè)解的值.雖然上界是已知的最佳存儲(chǔ)可行解，但該解的值稱為現(xiàn)任解，并存儲(chǔ)在現(xiàn)任解列表JY中.對(duì)于多目標(biāo)極小化問題，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的上界被認(rèn)為是通過NSGAII獲得的非支配點(diǎn)(JY)a的集合.而已知的下界是由理想點(diǎn)Jo給出，

在根節(jié)點(diǎn)，初始化JY是由NSGAII求解模型J得到的初始Pareto解組成的.然后，JY被當(dāng)作NSGAII的枚舉組合樹，并通過添加每個(gè)子節(jié)點(diǎn)中找到的非支配解來更新.這中求解方式增加了任何子節(jié)點(diǎn)下界進(jìn)行比較的非支配解決方案的數(shù)量，具有更高的收斂潛力.然后迭代該過程，直到所有整數(shù)變量都固定，從而獲得一個(gè)葉.進(jìn)而使用NSGAII作為模型J的求解器求解此葉子，并將獲得的一組解(JY)a添加到現(xiàn)有列表中.最終，JY中可能包含一些由(JY)a主導(dǎo)的元素，然后對(duì)JY進(jìn)行帕累托濾波以去除劣勢(shì)元素，進(jìn)而得到最優(yōu)解.

4 應(yīng)用實(shí)例分析

本文采用國(guó)內(nèi)某大型鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)實(shí)際產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.利用基于MHMM-DTW混合模型的工況特征識(shí)別方法對(duì)熱電系統(tǒng)中可調(diào)整設(shè)備輸入的混合煤氣比例進(jìn)行工況特征提取，構(gòu)建每種可調(diào)整設(shè)備輸入的混合煤氣比例的工況集，所建立的工況集為熱電系統(tǒng)多周期優(yōu)化調(diào)度模型提供一個(gè)合理性的約束.結(jié)合非支配排序遺傳算法和分支定界法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)建立的熱電系統(tǒng)多周期優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，驗(yàn)證模型的有效性、可行性.并與基于粒度因果關(guān)系的鋼鐵工業(yè)副產(chǎn)能源系統(tǒng)調(diào)度方法(GCBES)[17]方法進(jìn)行比較分析，進(jìn)一步驗(yàn)證模型.根據(jù)國(guó)內(nèi)某大型鋼鐵企業(yè)的實(shí)際情況，在研究的熱電系統(tǒng)中，輸入的能源介質(zhì)有高爐煤氣、焦?fàn)t煤氣以及外購煤，這3種能源介質(zhì)的熱值見表1.消耗高爐煤氣、焦?fàn)t煤氣的設(shè)備主要有啟動(dòng)鍋爐、130 t/h鍋爐以及自備電站，這3種鍋爐消耗副產(chǎn)煤氣的能力以及產(chǎn)汽的能力見表2.

表1 副產(chǎn)煤氣和標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值Table 1 The calorific value of by-product gas and standard coal

表2 鍋爐額定工作范圍Table 2 The rated working range of boiler

在本文模型的目標(biāo)函數(shù)中，考慮分時(shí)電價(jià)對(duì)熱電系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響，在表3中給出了外購電在峰、平、谷時(shí)段的電價(jià)，也允許熱電系統(tǒng)自發(fā)電在滿足自身電力需求的同時(shí)將富余的電送入國(guó)家電網(wǎng).熱電系統(tǒng)運(yùn)行成本的目標(biāo)函數(shù)還涉及高爐煤氣、焦?fàn)t煤氣以及外購煤的價(jià)格，見表4.

表3 分時(shí)電價(jià)Table 3 The time-sharing electricity

表4 各種能源介質(zhì)的價(jià)格Table 4 The price of various energy media

根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)度專家的經(jīng)驗(yàn)，選取實(shí)際生產(chǎn)中一個(gè)調(diào)度周期數(shù)據(jù)，即10個(gè)小時(shí)的連續(xù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為應(yīng)用分析對(duì)象.為了統(tǒng)一比較不同方法優(yōu)化后的結(jié)果，將一個(gè)調(diào)度周期分為10個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段為1 h，表5給出了各時(shí)段副產(chǎn)煤氣的供應(yīng)量以及蒸汽的需求量，表6給出了各時(shí)段CDQ的發(fā)電量、TRT的發(fā)電量以及電力的需求量，這些數(shù)據(jù)代表了各個(gè)時(shí)段熱電系統(tǒng)運(yùn)行的情況.

表5 各時(shí)段副產(chǎn)煤氣的供應(yīng)量及蒸汽需求量Table 5 The supply of by-product gas and the demand of steam in a period

表6 各時(shí)段TRT發(fā)電量、CDQ發(fā)電量以及電力需求量Table 6 TRT generation，CDQ generation and electricity demand in a period

熱電系統(tǒng)以運(yùn)行成本最小為優(yōu)化目3個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)說明.

1) 外購煤消耗量?jī)?yōu)化效果分析.

優(yōu)化調(diào)度后，富余副產(chǎn)煤氣、外購煤以及蒸汽負(fù)荷在各個(gè)鍋爐之間得到了分配，啟動(dòng)鍋爐、130 t/h鍋爐、自備電站鍋爐一個(gè)周期的燃料分配及蒸汽發(fā)生量結(jié)果見表7.圖4給出了優(yōu)化前和不同方法下各時(shí)段熱電系統(tǒng)消耗外購煤數(shù)量的對(duì)比曲線.在蒸汽需求量和副產(chǎn)煤氣供應(yīng)量相同的前提下，從圖4可以看出，采用本文建立的模型，各個(gè)時(shí)段熱電系統(tǒng)消耗外購煤的數(shù)量均有減少，在時(shí)段10時(shí)，外購煤消耗數(shù)量減少的最多為8.049 t.優(yōu)化后整個(gè)周期內(nèi)外購煤的消耗量減少了30.278 t，降低熱電系統(tǒng)燃料消耗費(fèi)用1.665萬元.結(jié)果表明不同工況下副產(chǎn)煤氣得到了充分的利用，達(dá)到了節(jié)能降耗的目的.

圖4 熱電系統(tǒng)消耗外購煤數(shù)量對(duì)比結(jié)果Fig.4 Comparison of the purchased coal quantity consumed by the thermoelectric system in a period

表7 鍋爐燃料分配及蒸汽發(fā)生量Table 7 The fuel distribution and steam generation of the boilers

2) 發(fā)電量?jī)?yōu)化效果分析.

由于余熱發(fā)電和TRT發(fā)電都不從蒸汽管網(wǎng)中抽取蒸汽，因此主要調(diào)節(jié)25 MW發(fā)電機(jī)組和300 MW 發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量和抽汽量，使之滿足鋼鐵企業(yè)的用電需求，當(dāng)自發(fā)電不滿足企業(yè)用電需求的時(shí)候，需要從國(guó)家電網(wǎng)進(jìn)行外購電.不同優(yōu)化方法一個(gè)周期熱電系統(tǒng)中鍋爐產(chǎn)生的蒸汽分配、各臺(tái)發(fā)電機(jī)的電力負(fù)荷分配以及外購電量結(jié)果見表8.圖5 給出了優(yōu)化前和不同方法下各時(shí)段熱電系統(tǒng)發(fā)電量的對(duì)比曲線.鋼鐵企業(yè)中蒸汽調(diào)度的準(zhǔn)則是先滿足企業(yè)供熱蒸汽的需求量，然后再把其余蒸汽分配給發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)分配蒸汽的順序是先給300 MW發(fā)電機(jī)組，當(dāng)300 MW達(dá)到滿負(fù)荷時(shí)，再把剩余的蒸汽分配給25 MW.從圖5可以看出，采用本文建立的模型，各時(shí)段熱電系統(tǒng)發(fā)電量均有增加，優(yōu)化后整個(gè)周期內(nèi)熱電系統(tǒng)自發(fā)電增加了2.318 MW，結(jié)果表明不同工況下各種余熱資源都得到了充分利用.

表8 蒸汽分配和發(fā)電量及外購電量Table 8 The result of steam distribution，power generation and purchased power in a period

圖5 熱電系統(tǒng)發(fā)電量的對(duì)比結(jié)果Fig.5 Comparison of the thermoelectric system power generation in a period

3) 熱電系統(tǒng)運(yùn)行成本優(yōu)化效果分析.

圖6給出了優(yōu)化前和不同方法下各時(shí)段熱電系統(tǒng)運(yùn)行成本的對(duì)比曲線.采用本文建立的模型，優(yōu)化后各時(shí)段外購煤的消耗量減小，熱電系統(tǒng)自身發(fā)電量有所增加，提升了熱電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本，優(yōu)化后整個(gè)周期內(nèi)熱電系統(tǒng)運(yùn)行成本減少了1.928萬元.

圖6 熱電系統(tǒng)運(yùn)行成本的對(duì)比結(jié)果Fig.6 Comparison of the thermoelectric system operation cost in a period

優(yōu)化結(jié)果表明，通過優(yōu)化求解得到的調(diào)度方案能夠滿足熱電系統(tǒng)蒸汽、電力的需求量以及各個(gè)設(shè)備的約束條件，保證系統(tǒng)安全運(yùn)行，提高了系統(tǒng)副產(chǎn)煤氣的利用率，降低了外購煤的消耗量，增加了熱電系統(tǒng)自身的發(fā)電量，從而降低了優(yōu)化后系統(tǒng)的運(yùn)行成本，解決了不同工況下鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)副產(chǎn)煤氣產(chǎn)耗量不平衡度時(shí)，緩沖用戶無法消納平衡的問題.優(yōu)化后整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行成本較之前減少了1.928萬元，其中通過提高副產(chǎn)煤氣的利用率減少外購煤的消耗量就減少了1.665萬元，由此可以看出，熱電系統(tǒng)的運(yùn)行成本受鍋爐消耗能源介質(zhì)的效率影響很大，鋼鐵企業(yè)可以通過優(yōu)化求解來提高鍋爐的效率進(jìn)而提升企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益.

5 結(jié)論

本文針對(duì)熱電系統(tǒng)多能源介質(zhì)的生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、分配環(huán)節(jié)形成的能量流動(dòng)過程建立了多能流網(wǎng)絡(luò)模型，分析了能量流變化過程對(duì)熱電系統(tǒng)能耗的影響.考慮到熱電系統(tǒng)各種能源產(chǎn)耗量隨生產(chǎn)計(jì)劃以及主工序設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的改變動(dòng)態(tài)變化，不同工況下熱電系統(tǒng)的調(diào)度策略不同，提出基于多維隱馬爾可夫-動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲混合模型的多工況識(shí)別方法，為熱電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度提供合理的約束.在此基礎(chǔ)上，建立了鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)多工況優(yōu)化調(diào)度模型，并給出相應(yīng)能源介質(zhì)調(diào)度方案.鋼鐵企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)分析表明，通過多工況優(yōu)化調(diào)度模型所得到的調(diào)度方案能夠適應(yīng)系統(tǒng)中工況的變化，有效提高鋼鐵企業(yè)熱電系統(tǒng)的能源利用效率，降低碳排放.