肖雪嬌，楊 峰（教授）

一、引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、5G、人工智能等新一代技術(shù)與各應(yīng)用領(lǐng)域的深度融合，數(shù)據(jù)類(lèi)型和數(shù)據(jù)量快速累積，催生出新的經(jīng)濟(jì)業(yè)態(tài)和商業(yè)模式，數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值凸顯，成為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的源泉。經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）發(fā)布報(bào)告表明：基于數(shù)據(jù)資源驅(qū)動(dòng)的創(chuàng)新模式已經(jīng)成為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要路徑之一，數(shù)據(jù)資源是互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展進(jìn)程中強(qiáng)有力的經(jīng)濟(jì)資產(chǎn)。為加快數(shù)字化發(fā)展，打造數(shù)字經(jīng)濟(jì)新優(yōu)勢(shì)，從中央到地方各級(jí)部門(mén)都高度重視數(shù)據(jù)在數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的戰(zhàn)略意義，先后出臺(tái)了《數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略綱要》《關(guān)于構(gòu)建更加完善的要素市場(chǎng)化配置體制機(jī)制的意見(jiàn)》《要素市場(chǎng)化配置綜合改革試點(diǎn)總體方案》《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃》等一系列文件，為全面推進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出周密部署，明確提出將數(shù)據(jù)作為新的生產(chǎn)要素參與市場(chǎng)分配，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)使用“可控可計(jì)量”，構(gòu)建數(shù)據(jù)資產(chǎn)評(píng)估體系，穩(wěn)妥探索數(shù)據(jù)資產(chǎn)化服務(wù)供給。

在數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)據(jù)作為企業(yè)重要的資產(chǎn)[1]，影響著企業(yè)的經(jīng)營(yíng)決策和戰(zhàn)略規(guī)劃，在提高運(yùn)營(yíng)效率、賦予產(chǎn)品/服務(wù)新功能、激發(fā)創(chuàng)新性的商業(yè)模式等方面具有重要作用。毋庸置疑，數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估將對(duì)投資、貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生重要影響。然而，作為新的資產(chǎn)類(lèi)別，數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價(jià)值評(píng)估卻給學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界帶來(lái)了挑戰(zhàn)：一方面，數(shù)據(jù)資產(chǎn)不是有形資產(chǎn)，不存在磨損折舊問(wèn)題；另一方面，數(shù)據(jù)資產(chǎn)不同于常規(guī)的無(wú)形資產(chǎn)，數(shù)據(jù)資產(chǎn)的聚合重組可以創(chuàng)造新的價(jià)值，同一數(shù)據(jù)資產(chǎn)在不同的應(yīng)用場(chǎng)景下對(duì)于不同使用者具有不同價(jià)值。在這一現(xiàn)實(shí)背景下，數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估成為當(dāng)前研究的難點(diǎn)，亟待探索一套科學(xué)有效的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估體系和方法，最大化數(shù)據(jù)資產(chǎn)在安全可靠環(huán)境下的價(jià)值。特別地，對(duì)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)而言，數(shù)據(jù)資產(chǎn)是連接各社群平臺(tái)、實(shí)現(xiàn)交互賦能、實(shí)時(shí)聯(lián)動(dòng)物理空間和網(wǎng)絡(luò)空間的關(guān)鍵樞紐，通過(guò)提供數(shù)據(jù)目標(biāo)服務(wù)或授權(quán)第三方使用數(shù)據(jù)可以獲取潛在的巨大經(jīng)濟(jì)利益。因此，對(duì)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)進(jìn)行估值具有重要意義。

綜上所述，本文旨在針對(duì)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)設(shè)計(jì)一套客觀合理的估值方案，為商業(yè)并購(gòu)和企業(yè)投資決策提供科學(xué)依據(jù)，更好地促進(jìn)數(shù)據(jù)交易、資金融通等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的開(kāi)展。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）數(shù)據(jù)資產(chǎn)的定義

早期已有學(xué)者意識(shí)到數(shù)據(jù)的重要性，認(rèn)為數(shù)據(jù)是資產(chǎn)，但并未對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)下定義。Fisher[2]認(rèn)為數(shù)據(jù)是企業(yè)獲得商業(yè)成功的重要資產(chǎn)，需要對(duì)其進(jìn)行有效管理。2011年世界經(jīng)濟(jì)論壇發(fā)布的報(bào)告將個(gè)人數(shù)據(jù)視為一種新的資產(chǎn)類(lèi)別。Perrons 和Jensen[3]認(rèn)為蘊(yùn)含價(jià)值的數(shù)據(jù)資源是寶貴的資產(chǎn)。隨著大數(shù)據(jù)應(yīng)用的興起，數(shù)據(jù)資產(chǎn)的定義被進(jìn)一步明確但目前尚未統(tǒng)一，不同領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)資產(chǎn)定義的側(cè)重點(diǎn)不同。

從數(shù)據(jù)屬性來(lái)看，McKinnon[4]認(rèn)為數(shù)字資產(chǎn)是指那些曾經(jīng)以物理方式存儲(chǔ)而現(xiàn)在以數(shù)字方式存儲(chǔ)的對(duì)象，包括電子郵件、博客和照片分享賬戶(hù)等。朱揚(yáng)勇和葉雅珍[5]追根溯源，通過(guò)辨析信息資產(chǎn)、數(shù)字資產(chǎn)和數(shù)據(jù)資產(chǎn)等三個(gè)概念，將數(shù)據(jù)資產(chǎn)定義為具有勘探權(quán)、使用權(quán)、所有權(quán)、有價(jià)值、可計(jì)量、可讀取的網(wǎng)絡(luò)空間數(shù)據(jù)集，并建議將三個(gè)概念統(tǒng)一為數(shù)據(jù)資產(chǎn)。

從資產(chǎn)屬性來(lái)看，大部分研究認(rèn)為數(shù)據(jù)資產(chǎn)是指擁有所有權(quán)或控制權(quán)，預(yù)期能夠帶來(lái)經(jīng)濟(jì)利益的可計(jì)量的數(shù)字資源[6，7]。中國(guó)信通院在《數(shù)據(jù)資產(chǎn)化：數(shù)據(jù)資產(chǎn)確認(rèn)與會(huì)計(jì)計(jì)量研究報(bào)告（2020 年）》中將數(shù)據(jù)資產(chǎn)定義為：企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的或從外部渠道獲取的，具有所有權(quán)或控制權(quán)的，預(yù)期能夠在一定時(shí)期內(nèi)為企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)利益的數(shù)據(jù)資源。張俊瑞等[8]對(duì)中國(guó)信通院給出的定義表示認(rèn)同，指出數(shù)據(jù)資產(chǎn)是可辨認(rèn)的非貨幣性資產(chǎn)，屬于無(wú)形資產(chǎn)范疇。在國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算層面，李靜萍[9]認(rèn)為數(shù)據(jù)具有非生產(chǎn)屬性和資產(chǎn)屬性（收益性和所有權(quán)），應(yīng)納入資產(chǎn)核算范圍。許憲春等[10]將數(shù)據(jù)資產(chǎn)定義為擁有應(yīng)用場(chǎng)景且在生產(chǎn)過(guò)程中被反復(fù)或連續(xù)使用一年以上對(duì)GDP產(chǎn)生影響的數(shù)據(jù)。

鑒于本文的研究視角為企業(yè)層面，故將企業(yè)所擁有的或控制的，能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來(lái)未來(lái)經(jīng)濟(jì)收益的可計(jì)量的數(shù)據(jù)資源認(rèn)定為數(shù)據(jù)資產(chǎn)。

（二）數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估方法

數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估是數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價(jià)的基礎(chǔ)，有助于數(shù)據(jù)資產(chǎn)的流通交易。為了量化數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價(jià)值，現(xiàn)有研究針對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)的特性和方法的適用性，提出了不同的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估方法，大致可分為兩類(lèi)：一是傳統(tǒng)評(píng)估法，包括成本法、收益法和市場(chǎng)法；二是非傳統(tǒng)評(píng)估法，包括層次分析法（AHP）、實(shí)物期權(quán)法、機(jī)器學(xué)習(xí)法、客戶(hù)終身價(jià)值法（CLV）、最小二乘蒙特卡洛模擬法（LSM）等。

傳統(tǒng)評(píng)估方法中，成本法是通過(guò)加總數(shù)據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中的各項(xiàng)成本來(lái)測(cè)量數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值[10]。李永紅等[11]根據(jù)數(shù)據(jù)資產(chǎn)的獲取方式，認(rèn)為互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)內(nèi)部累積的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值等于期初準(zhǔn)備成本與數(shù)據(jù)收集過(guò)程產(chǎn)生的成本之和。與此不同，德勤和阿里研究院將重置成本扣減數(shù)據(jù)資產(chǎn)貶值后的數(shù)值作為數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值。市場(chǎng)法是通過(guò)比較市場(chǎng)上類(lèi)似資產(chǎn)的交易價(jià)格來(lái)衡量待估資產(chǎn)的價(jià)值[11]。劉琦等[12]在數(shù)據(jù)資產(chǎn)的差異因素量化調(diào)整的基礎(chǔ)上提出運(yùn)用市場(chǎng)法對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估的基本思路。李永紅和張淑雯[6]通過(guò)分析數(shù)據(jù)資產(chǎn)的影響因素，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法和AHP 構(gòu)建了基于市場(chǎng)法的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估模型。收益法是基于數(shù)據(jù)資產(chǎn)的預(yù)期應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)未來(lái)其產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益進(jìn)行折現(xiàn)的估值方法。李春秋和李然輝[13]基于業(yè)務(wù)計(jì)劃，運(yùn)用收益法評(píng)估“獨(dú)角獸”企業(yè)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值。考慮到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的折現(xiàn)率異于其他資產(chǎn)，陳芳等[14]對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)折現(xiàn)率加以改進(jìn)，采用多期超額收益模型對(duì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型企業(yè)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。

在非傳統(tǒng)評(píng)估方法中，學(xué)者們通過(guò)分析數(shù)據(jù)資產(chǎn)的特征和影響因素構(gòu)建指標(biāo)體系，利用層次分析法確定價(jià)值指數(shù)。如張志剛等[15]基于成本和應(yīng)用兩個(gè)維度，運(yùn)用層次分析法構(gòu)建了數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估模型?？紤]到數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值的不確定性，Longstaff和Schwartz[16]使用LSM 對(duì)數(shù)據(jù)價(jià)值和價(jià)格進(jìn)行評(píng)估，解決了美式期權(quán)靈活定價(jià)問(wèn)題，之后LSM被擴(kuò)展應(yīng)用到多個(gè)領(lǐng)域[17-19]。翟麗麗和王佳妮[20]以移動(dòng)云計(jì)算聯(lián)盟為研究對(duì)象，通過(guò)密切值法識(shí)別影響聯(lián)盟企業(yè)的重要因素，運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法中的B-S模型評(píng)估云計(jì)算聯(lián)盟的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值。之后王靜等[21]也采用實(shí)物期權(quán)法對(duì)不同行業(yè)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估進(jìn)行探究。隨著人工智能的發(fā)展，Karvanen等[22]以CLV 為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)考慮每個(gè)客戶(hù)在未來(lái)為該數(shù)據(jù)服務(wù)帶來(lái)的收益對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)進(jìn)行估值。

縱觀已有研究成果可以看出，目前數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估正處于探索期，衡量方式復(fù)雜多樣，尚未形成一套客觀、全面且可操作性強(qiáng)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值方法體系。早期學(xué)者只提出了數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估的思路和方法，但是沒(méi)有給出具體實(shí)操案例進(jìn)行驗(yàn)證。后期學(xué)者雖然結(jié)合案例驗(yàn)證了方法的可行性，但是評(píng)估方法的模型參數(shù)確定較為主觀，均有其適用性和存在的問(wèn)題，評(píng)估時(shí)容易產(chǎn)生偏差。因此，本文為了減少現(xiàn)有研究評(píng)估過(guò)程中的人為主觀性，引入Prophet 模型對(duì)評(píng)估方法中的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)?？紤]到數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值的隱蔽性和不確定性，運(yùn)用LSM 估量數(shù)據(jù)資產(chǎn)的潛在價(jià)值，增強(qiáng)評(píng)估結(jié)果的可靠性和全面性，為數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估提供新的思路，以進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估工作的落地實(shí)施。

三、理論分析

（一）互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值創(chuàng)造機(jī)制

根據(jù)價(jià)值創(chuàng)造理論和資源基礎(chǔ)理論，企業(yè)往往通過(guò)控制和利用內(nèi)外部資源來(lái)提升競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化。數(shù)據(jù)作為一種新型生產(chǎn)要素，其異質(zhì)性和有效性決定了企業(yè)在行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中的差異?；ヂ?lián)網(wǎng)企業(yè)之所以能夠快速發(fā)展，主要是因?yàn)橐苿?dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速連接和滲透產(chǎn)生了大量數(shù)據(jù)資源[23]，催生出云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)分析技術(shù)及處理平臺(tái)，對(duì)海量、多源的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效采集、清洗、整合和提煉，抽象出數(shù)據(jù)背后的普遍特征，以透析客觀現(xiàn)象，輔助企業(yè)進(jìn)行戰(zhàn)略決策[24]。在數(shù)字技術(shù)的加持下，數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價(jià)值得以釋放。與傳統(tǒng)企業(yè)不同的是，互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)產(chǎn)品服務(wù)生命周期短、迭代速度快，迫使企業(yè)不斷推陳出新，通過(guò)對(duì)多種不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘和分析，捕獲用戶(hù)個(gè)性化偏好和行為特點(diǎn)，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)用戶(hù)后續(xù)行為意向，開(kāi)放平臺(tái)滿(mǎn)足市場(chǎng)開(kāi)放性需求，創(chuàng)造出多元化的產(chǎn)品或服務(wù)?？梢?jiàn)，數(shù)據(jù)資產(chǎn)已然是互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的戰(zhàn)略業(yè)務(wù)單元（SBU），基于數(shù)據(jù)資源的各種應(yīng)用開(kāi)發(fā)、精準(zhǔn)投放、及時(shí)高效的信息交互重塑互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的商業(yè)模式，為互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)帶來(lái)全新的價(jià)值創(chuàng)造方式[25]。

基于數(shù)據(jù)價(jià)值鏈（data value chain）理論，數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值創(chuàng)造需要經(jīng)歷“數(shù)據(jù)資源化—數(shù)據(jù)產(chǎn)品化—數(shù)據(jù)資產(chǎn)化—數(shù)據(jù)資本化”四個(gè)階段。這四個(gè)階段并非依次進(jìn)行的，而是表現(xiàn)為同時(shí)動(dòng)態(tài)、相互衍化、迭代優(yōu)化的狀態(tài)[26]。數(shù)據(jù)資源化需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、加工、提煉、標(biāo)準(zhǔn)化、整合，形成動(dòng)態(tài)可用的數(shù)據(jù)資源。數(shù)據(jù)產(chǎn)品化是根據(jù)對(duì)應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)數(shù)據(jù)資源進(jìn)行深入挖掘，形成能夠滿(mǎn)足顧客需求的產(chǎn)品或服務(wù)，并在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中流通和運(yùn)轉(zhuǎn)，直接產(chǎn)生商業(yè)價(jià)值。在數(shù)據(jù)產(chǎn)品化的同時(shí)，可控制、可計(jì)量和可變現(xiàn)的數(shù)據(jù)資源已然成為企業(yè)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)，催生出以數(shù)據(jù)資產(chǎn)為核心的新商業(yè)模式。這些新商業(yè)模式能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來(lái)增量現(xiàn)金流和市場(chǎng)前景，提升企業(yè)的盈利空間?？梢?jiàn)，數(shù)據(jù)資產(chǎn)可以替代傳統(tǒng)要素的投入和功能，優(yōu)化傳統(tǒng)要素資源配置效率，搭載互聯(lián)網(wǎng)強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，在市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)和運(yùn)轉(zhuǎn)中實(shí)現(xiàn)價(jià)值倍增，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)資本。數(shù)據(jù)資本通過(guò)專(zhuān)業(yè)化、市場(chǎng)化的數(shù)據(jù)投資運(yùn)營(yíng)機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)自身增值，是能夠交易和流通的數(shù)據(jù)資產(chǎn)[27]。

（二）互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值構(gòu)成

價(jià)值是來(lái)自所屬資產(chǎn)的利益。具體到數(shù)據(jù)資產(chǎn)而言，價(jià)值是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)企業(yè)戰(zhàn)略決策和商業(yè)模式創(chuàng)新而帶來(lái)的現(xiàn)金流。數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估就是確定與企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)相關(guān)決策的凈經(jīng)濟(jì)效益。從業(yè)務(wù)角度來(lái)看，單一數(shù)據(jù)資產(chǎn)能夠帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)資產(chǎn)整體的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，且用于決策支持的數(shù)據(jù)資產(chǎn)通常需要整合來(lái)自各種不同信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，其釋放的價(jià)值難以區(qū)分。因此，本文所評(píng)估的數(shù)據(jù)資產(chǎn)是互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)整體的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值，并非單一數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值。同時(shí)由于數(shù)據(jù)資產(chǎn)具有非實(shí)體性、隱蔽性、不確定性、時(shí)效性、再生性等特征，導(dǎo)致難以直接對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)評(píng)估，故本文從企業(yè)經(jīng)營(yíng)和投資兩個(gè)視角衡量數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值，認(rèn)為數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值由經(jīng)濟(jì)價(jià)值和潛在價(jià)值構(gòu)成，即：數(shù)據(jù)資產(chǎn)總價(jià)值=數(shù)據(jù)資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)價(jià)值+數(shù)據(jù)資產(chǎn)潛在價(jià)值。

數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值主要體現(xiàn)在：①企業(yè)利用以數(shù)據(jù)資產(chǎn)為核心的運(yùn)營(yíng)機(jī)制，降低成本和資源消耗水平，提高運(yùn)營(yíng)效率和經(jīng)濟(jì)效益；②與數(shù)字化技術(shù)深度融合，挖掘用戶(hù)潛在消費(fèi)行為，提供個(gè)性化、即時(shí)化的產(chǎn)品或服務(wù)，拓寬收入來(lái)源，提升企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，賦予企業(yè)價(jià)值新的增長(zhǎng)動(dòng)力；③搭載移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，與不同行業(yè)和領(lǐng)域跨界融合，共享內(nèi)外部資源，建立新型合作關(guān)系，與用戶(hù)信息共享和協(xié)同，提升企業(yè)整體服務(wù)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)價(jià)值共創(chuàng)。

數(shù)據(jù)資產(chǎn)的潛在價(jià)值主要體現(xiàn)在輔助企業(yè)高效地進(jìn)行投資決策，為企業(yè)識(shí)別出潛在的投資機(jī)會(huì)。企業(yè)可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)政策、宏觀環(huán)境和公司戰(zhàn)略等因素，選擇立即使用、延遲使用或者放棄使用數(shù)據(jù)資產(chǎn)?？梢?jiàn)，數(shù)據(jù)資產(chǎn)蘊(yùn)含著選擇權(quán)?？紤]到數(shù)據(jù)資產(chǎn)在動(dòng)態(tài)環(huán)境下經(jīng)濟(jì)收益的不確定性和柔性決策等因素，將數(shù)據(jù)資產(chǎn)視為一項(xiàng)期權(quán)，以此來(lái)衡量由數(shù)據(jù)資產(chǎn)帶來(lái)的潛在收益。

四、數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估方案設(shè)計(jì)

（一）基本理論和思路

1. 應(yīng)用AHP—收益分成法確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)價(jià)值。數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值是數(shù)據(jù)資產(chǎn)帶來(lái)的未來(lái)現(xiàn)金流入，收益法能夠較為真實(shí)準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，體現(xiàn)數(shù)據(jù)資產(chǎn)的盈利能力。數(shù)據(jù)資產(chǎn)創(chuàng)造的收益依賴(lài)于其他資產(chǎn)的協(xié)作實(shí)現(xiàn)，難以將其單獨(dú)分開(kāi)。因此，本文采用AHP—收益分成法確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。收益法中的未來(lái)預(yù)期收益通常使用自由現(xiàn)金流，相較于稅前利潤(rùn)、凈利潤(rùn)等易受人為操控的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，自由現(xiàn)金流能夠更真實(shí)地反映企業(yè)經(jīng)營(yíng)成果。AHP—收益分成法的具體思路是：首先基于企業(yè)歷史財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)采用Prophet模型預(yù)測(cè)未來(lái)收益期內(nèi)企業(yè)自由現(xiàn)金流、流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)的貢獻(xiàn)值，用未來(lái)收益期內(nèi)的自由現(xiàn)金流減去流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)貢獻(xiàn)值，得到剩余收益。然后利用AHP確定各表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)的收益分成率，將確定的數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益分成率乘以剩余收益得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的貢獻(xiàn)值。最后用數(shù)據(jù)資產(chǎn)的折現(xiàn)率將數(shù)據(jù)資產(chǎn)貢獻(xiàn)值折現(xiàn)，得到評(píng)估時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。上述思路可以用AHP—收益模型表示為：

其中：△Rt表示第t期剩余收益；FCFt表示第t期企業(yè)的自由現(xiàn)金流；Lt表示第t 期流動(dòng)資產(chǎn)的貢獻(xiàn)值；Ft表示第t 期固定資產(chǎn)的貢獻(xiàn)值；It表示第t期表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)的貢獻(xiàn)值；NPV 表示評(píng)估時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；k表示基于AHP確定的數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益分成率；T表示數(shù)據(jù)資產(chǎn)的收益期；r表示數(shù)據(jù)資產(chǎn)的折現(xiàn)率。

2. 應(yīng)用實(shí)物期權(quán)法確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)潛在價(jià)值。數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值的不確定性和波動(dòng)性使其具有期權(quán)的特性，為衡量不確定性的創(chuàng)造價(jià)值可以采用實(shí)物期權(quán)法。實(shí)物期權(quán)法主要包括B-S 模型、二叉樹(shù)法和蒙特卡洛模擬法等。由于決策者可以在數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益到期前隨時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)進(jìn)行處理，所包含的實(shí)物期權(quán)可以看作美式期權(quán)，因此經(jīng)典的B-S 模型不適用。在對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)期權(quán)價(jià)值的計(jì)量上，本文采用最小二乘蒙特卡洛模擬方法。將數(shù)據(jù)資產(chǎn)視為標(biāo)的資產(chǎn)，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，求出任意時(shí)刻每條模擬樣本路徑上標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格St。從到期日開(kāi)始逆向求解，利用最小二乘回歸法近似求出每條模擬路徑上繼續(xù)持有期權(quán)的價(jià)值F（ω，tk），與該時(shí)刻立即執(zhí)行期權(quán)的收益X 相比較。如果X>F（ω，tk），則立即行權(quán)；否則，繼續(xù)持有期權(quán)。然后繼續(xù)向前迭代，直到初始時(shí)刻，從而確定每條模擬樣本路徑上的最優(yōu)行權(quán)時(shí)刻。最后，將每條樣本路徑上的最優(yōu)行權(quán)時(shí)刻產(chǎn)生的收益現(xiàn)金流以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，取均值就可得出模擬的期權(quán)價(jià)值。

具體推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)Longstaff 與Schwartz[16]的論文，國(guó)內(nèi)學(xué)者吳建祖和宣慧玉[28]也給出了相關(guān)解釋。本文涉及的公式如下：

其中，St是標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格；NPV表示數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；Rf表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；σ表示數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益波動(dòng)率；Wt表示標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)；T 為到期日，t∈［0，T］。

其中，F(xiàn)（ω，tk）是繼續(xù)持有期權(quán)的價(jià)值。將標(biāo)的資產(chǎn)在tk時(shí)刻的價(jià)格stk作為自變量，對(duì)應(yīng)路徑上未來(lái)現(xiàn)金流的折現(xiàn)值作為因變量，進(jìn)行最小二乘回歸得到a0、a1、a2，進(jìn)一步計(jì)算出F（ω，tk）。

3. 互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值方案。綜合上述分析，本文設(shè)計(jì)出一套客觀全面的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估方案，如圖1所示。

圖1 互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估方案

（二）AHP-收益分成法下參數(shù)的確定

1. Prophet 時(shí)間序列預(yù)測(cè)。企業(yè)歷史收益數(shù)據(jù)是一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為克服傳統(tǒng)收益法預(yù)測(cè)未來(lái)收益的主觀性，本文采用較為客觀、新穎的Prophet模型對(duì)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)未來(lái)收益進(jìn)行預(yù)測(cè)。Prophet 模型是一款基于python 和R 語(yǔ)言的時(shí)間序列預(yù)測(cè)的機(jī)器學(xué)習(xí)框架，基于SLT分解思想可以對(duì)時(shí)間序列的未來(lái)趨勢(shì)進(jìn)行自動(dòng)分解和預(yù)測(cè)，其最大的特點(diǎn)是可以進(jìn)行大范圍、小粒度的預(yù)測(cè)，并給出置信區(qū)間，能夠很好地處理異常值，對(duì)數(shù)據(jù)缺失和趨勢(shì)變化具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性。Prophet 模型通過(guò)擬合趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)周期項(xiàng)和節(jié)假日效應(yīng)等，將擬合結(jié)果項(xiàng)累加起來(lái)得到時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值[29]。Prophet 模型的基本構(gòu)成如下：

其中：g（t）是趨勢(shì)變化函數(shù)，通常用非線性邏輯回歸函數(shù)或者分段線性函數(shù)來(lái)分析時(shí)間序列中非周期性的變化；s（t）是季節(jié)周期項(xiàng)，采用傅里葉級(jí)數(shù)模擬時(shí)間序列的周期性；h（t）是節(jié)假日效應(yīng)，可以自定義節(jié)假日，滿(mǎn)足特定場(chǎng)景的預(yù)測(cè)需求；εt是誤差項(xiàng)，表示異常事件的影響，是服從正態(tài)分布的噪聲因子。

（1）自由現(xiàn)金流的預(yù)測(cè)。自由現(xiàn)金流是滿(mǎn)足了企業(yè)再投資之后剩余的現(xiàn)金流量，是企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流與資本支出的差額。自由現(xiàn)金流=息稅前利潤(rùn)-稅款+折舊與攤銷(xiāo)-資本支出-營(yíng)運(yùn)資本增加。利用上述公式，計(jì)算出企業(yè)歷史自由現(xiàn)金流，通過(guò)Prophet 模型對(duì)企業(yè)未來(lái)自由現(xiàn)金流進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到更加客觀的預(yù)測(cè)結(jié)果。

（2）流動(dòng)資產(chǎn)貢獻(xiàn)值的預(yù)測(cè)。流動(dòng)資產(chǎn)是經(jīng)濟(jì)壽命小于一年的資產(chǎn)，具有較強(qiáng)的變現(xiàn)能力，能夠在一定時(shí)間內(nèi)完全收回歷史投資，不存在折舊損耗。根據(jù)企業(yè)歷史財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算出歷史流動(dòng)資產(chǎn)貢獻(xiàn)值，利用Prophet 模型預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)流動(dòng)資產(chǎn)貢獻(xiàn)值。流動(dòng)資產(chǎn)貢獻(xiàn)值=年平均流動(dòng)資產(chǎn)×流動(dòng)資產(chǎn)回報(bào)率；年平均流動(dòng)資產(chǎn)=（年末流動(dòng)資產(chǎn)+年初流動(dòng)資產(chǎn)）/2。其中，流動(dòng)資產(chǎn)回報(bào)率通常用一年期銀行貸款利率衡量，用rL表示。

（3）固定資產(chǎn)貢獻(xiàn)值的預(yù)測(cè)。固定資產(chǎn)是使用期限超過(guò)一年的資產(chǎn)，在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生各種損耗，固定資產(chǎn)的折舊實(shí)質(zhì)上就是企業(yè)對(duì)固定資產(chǎn)損耗的補(bǔ)償。因此，在計(jì)算固定資產(chǎn)貢獻(xiàn)值時(shí)不僅要考慮其投資回報(bào)，還要考慮固定資產(chǎn)的折舊補(bǔ)償。預(yù)測(cè)未來(lái)固定資產(chǎn)貢獻(xiàn)值時(shí)基于歷史財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)采用Prophet模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。固定資產(chǎn)貢獻(xiàn)值=固定資產(chǎn)年平均額×固定資產(chǎn)回報(bào)率+固定資產(chǎn)折舊。其中，固定資產(chǎn)回報(bào)率可取五年期或五年以上的銀行貸款利率，用rF表示。

（4）表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)貢獻(xiàn)值的預(yù)測(cè)。從會(huì)計(jì)學(xué)角度來(lái)看，無(wú)形資產(chǎn)可分為表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)和表外無(wú)形資產(chǎn)。表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)是在財(cái)務(wù)報(bào)表中披露的無(wú)形資產(chǎn)，如軟件、專(zhuān)利權(quán)、商標(biāo)權(quán)等，在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)會(huì)隨著使用年限的增長(zhǎng)而發(fā)生損耗，需要在經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)進(jìn)行攤銷(xiāo)。因此，在計(jì)算表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)貢獻(xiàn)值時(shí)需要考慮無(wú)形資產(chǎn)攤銷(xiāo)補(bǔ)償。基于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算得到表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)的貢獻(xiàn)值后利用Prophet 模型對(duì)未來(lái)表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)貢獻(xiàn)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)貢獻(xiàn)值=年平均無(wú)形資產(chǎn)×無(wú)形資產(chǎn)回報(bào)率+無(wú)形資產(chǎn)攤銷(xiāo)。其中，依據(jù)無(wú)形資產(chǎn)評(píng)估理論，各類(lèi)資產(chǎn)投資回報(bào)率加權(quán)求和的值與企業(yè)加權(quán)平均資本成本相等或相近，因此，無(wú)形資產(chǎn)回報(bào)率通過(guò)回報(bào)率拆分法進(jìn)行確定?；舅悸肥窍扔?jì)算出從資產(chǎn)角度衡量的綜合資本成本即加權(quán)平均資本成本（WACC），然后用WACC 扣減流動(dòng)資產(chǎn)和固定資產(chǎn)各自所占總資產(chǎn)比重的回報(bào)率，最后倒推出無(wú)形資產(chǎn)回報(bào)率。

2. 應(yīng)用層次分析法確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益分成率。企業(yè)未來(lái)收益除來(lái)自于以上表內(nèi)相關(guān)資產(chǎn)的貢獻(xiàn)外，剩余收益便來(lái)源于表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)。數(shù)據(jù)資產(chǎn)作為表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)，其價(jià)值需要從剩余收益中分割出來(lái)。層次分析法是一種結(jié)合定量和定性分析的多準(zhǔn)則決策方法，按照分解、比較判斷、綜合的思維步驟對(duì)技術(shù)無(wú)法著手的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行決策。因此，本文采用層次分析法確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)的收益分成率。

根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的特性，表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)大致有數(shù)據(jù)資產(chǎn)、技術(shù)資產(chǎn)、人力資本、管理類(lèi)資產(chǎn)、客戶(hù)關(guān)系和其他資產(chǎn)。結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值創(chuàng)造機(jī)制，將產(chǎn)品/服務(wù)差異化、運(yùn)行效率倍增、鎖定個(gè)性化服務(wù)、信息共享與協(xié)同作為互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價(jià)值提升的驅(qū)動(dòng)因素。

綜上所述，數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益分成率的測(cè)算步驟如下：

步驟一：構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型。將表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)帶來(lái)的增量收益作為目標(biāo)層，分析總結(jié)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)增量收益的驅(qū)動(dòng)因素，將產(chǎn)品/服務(wù)差異化、運(yùn)行效率倍增、鎖定個(gè)性化需求和信息共享協(xié)同作為準(zhǔn)則層，將數(shù)據(jù)資產(chǎn)、技術(shù)資產(chǎn)、人力資本、管理類(lèi)資產(chǎn)、客戶(hù)關(guān)系和其他資產(chǎn)作為方案層，以此構(gòu)建表外資產(chǎn)收益貢獻(xiàn)層次結(jié)構(gòu)模型，具體如圖2所示。

圖2 表外資產(chǎn)收益貢獻(xiàn)層次結(jié)構(gòu)模型

步驟二：建立判斷矩陣。邀請(qǐng)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)同一層次因素相對(duì)于上一層次因素的重要程度兩兩比較，按照1～9分值進(jìn)行打分，分值越低越重要，進(jìn)而得到目標(biāo)層和準(zhǔn)則層、準(zhǔn)則層和方案層這兩個(gè)層次之間的判斷矩陣。

步驟三：計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)的特征向量。

步驟四：判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。根據(jù)隨機(jī)一致性比率CR 來(lái)確定判斷矩陣能否通過(guò)一致性檢驗(yàn)，CR 小于0.1 則通過(guò)一致性檢驗(yàn)。RI 的計(jì)算公式為：

其中，n表示階數(shù)，RI是同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，可以通過(guò)查表獲得。

步驟五：計(jì)算各表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)的權(quán)重。判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)之后，對(duì)其最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到判斷矩陣的權(quán)向量。最后將對(duì)應(yīng)的權(quán)向量作內(nèi)積，得到各表外資產(chǎn)貢獻(xiàn)值占增值收益的權(quán)重。

根據(jù)層次分析法得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的權(quán)重就是數(shù)據(jù)資產(chǎn)的收益分成率k，用收益分成率乘以剩余收益，得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的貢獻(xiàn)值。

3. 折現(xiàn)率的確定。折現(xiàn)率是一項(xiàng)投資的必要報(bào)酬率，用于反映貨幣的時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)越大，折現(xiàn)率也越大?？紤]到數(shù)據(jù)資產(chǎn)在權(quán)屬、收益、法律保護(hù)等方面具有較高的不確定性，所以其折現(xiàn)率應(yīng)該比其他所有貢獻(xiàn)資產(chǎn)的折現(xiàn)率都要高。目前折現(xiàn)率的測(cè)算主要有風(fēng)險(xiǎn)累加法和回報(bào)率拆分法。由于風(fēng)險(xiǎn)累加法主觀性較強(qiáng)，同時(shí)考慮到本文未來(lái)收益采用的是自由現(xiàn)金流，為保證計(jì)算口徑一致，本文選用回報(bào)率拆分法，具體測(cè)算步驟如下：

步驟一：計(jì)算企業(yè)的加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC。

其中：E 是股權(quán)價(jià)值；D 是付息債權(quán)價(jià)值；Re是股權(quán)資本成本；Rd是債權(quán)資本成本；T是所得稅稅率；Rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；β是風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；Rm是市場(chǎng)平均回報(bào)率。

步驟二：采用回報(bào)率拆分法計(jì)算無(wú)形資產(chǎn)回報(bào)率。

其中：rI是無(wú)形資產(chǎn)回報(bào)率；rL是流動(dòng)資產(chǎn)回報(bào)率；rF是固定資產(chǎn)回報(bào)率；WL是流動(dòng)資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比重；WF是固定資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比重。

步驟三：計(jì)算數(shù)據(jù)資產(chǎn)回報(bào)率。將剩余投資回報(bào)率減去表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)占總資產(chǎn)權(quán)重的回報(bào)率，倒推出數(shù)據(jù)資產(chǎn)回報(bào)率。

其中：r 是數(shù)據(jù)資產(chǎn)回報(bào)率；WI是表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比重；WS是數(shù)據(jù)資產(chǎn)占剩余資產(chǎn)的比重；k是數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益分成率。

4. 收益期的確定。數(shù)據(jù)資產(chǎn)的收益期是指數(shù)據(jù)資產(chǎn)在未來(lái)能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)收益的時(shí)間。由于數(shù)據(jù)資產(chǎn)具有時(shí)效性，其價(jià)值隨著使用的頻率不斷更新迭代。對(duì)于不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)資產(chǎn)而言，其收益期也不一樣，如短期運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的時(shí)間越近，則價(jià)值越高，但隨著時(shí)間的流逝，價(jià)值會(huì)越來(lái)越低，甚至稍縱即逝，故收益期較短；而如果是決策支持?jǐn)?shù)據(jù)，需要針對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析才能發(fā)揮商業(yè)價(jià)值，生命周期較長(zhǎng)。數(shù)據(jù)資產(chǎn)的生命周期可分為運(yùn)營(yíng)保質(zhì)期、決策支持保質(zhì)期和法定保質(zhì)期三個(gè)階段。可以看出，數(shù)據(jù)資產(chǎn)的收益期是有限的，并不能永久性地為企業(yè)創(chuàng)造價(jià)值。因此，在對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估時(shí)，收益期的確定需要結(jié)合各行各業(yè)自身特點(diǎn)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)判斷，為保證評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，收益期不宜過(guò)長(zhǎng)。

（三）實(shí)物期權(quán)法下參數(shù)的確定

1. 實(shí)物期權(quán)類(lèi)型的確定。在對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)潛在價(jià)值進(jìn)行評(píng)估之前，應(yīng)先確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)所隱含實(shí)物期權(quán)的類(lèi)型。企業(yè)可以在數(shù)據(jù)資產(chǎn)生命周期的任一時(shí)點(diǎn)處置數(shù)據(jù)資產(chǎn)，因此數(shù)據(jù)資產(chǎn)是一項(xiàng)美式期權(quán)。另外，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)據(jù)資產(chǎn)的發(fā)展態(tài)勢(shì)較好，市場(chǎng)前景較為廣闊，可以確定為看漲期權(quán)。綜上，互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)可以視為美式看漲期權(quán)。

2. 基礎(chǔ)凈現(xiàn)值。數(shù)據(jù)資產(chǎn)的基礎(chǔ)凈現(xiàn)值是AHP—收益分成法下得到的折現(xiàn)值，參照上文評(píng)估結(jié)果。

3. 執(zhí)行價(jià)格。數(shù)據(jù)資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格可以理解為對(duì)所擁有數(shù)據(jù)資產(chǎn)的投資成本，如建設(shè)費(fèi)、運(yùn)維費(fèi)和管理費(fèi)等?；谑杖肱c成本配比原則，本文選用企業(yè)過(guò)去數(shù)年的資本性支出的均值乘以數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益分成率作為數(shù)據(jù)資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格。

4. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是指投資沒(méi)有任何風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目可以得到的收益率。在評(píng)估實(shí)踐中，通常選擇與待評(píng)估對(duì)象收益期相近的國(guó)債利率予以替代。

5. 收益波動(dòng)率。收益波動(dòng)率是指數(shù)據(jù)資產(chǎn)的不確定性，它直接影響評(píng)估結(jié)果，是一個(gè)較為重要的參數(shù)，可以通過(guò)相應(yīng)公式計(jì)算得到。本文利用待評(píng)估互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的股票歷史收益數(shù)據(jù)計(jì)算歷史波動(dòng)率，并用歷史收益波動(dòng)率近似代替實(shí)物期權(quán)法下的收益波動(dòng)率[30]。相應(yīng)的計(jì)算公式如下：

其中：Ei是第i 日的對(duì)數(shù)收益率；Pi是第i 日的股票收盤(pán)價(jià)。

當(dāng)有n個(gè)Ei的觀測(cè)值時(shí)，得到如下日波動(dòng)率：

其中：σd是日收益波動(dòng)率；Eˉ是Ei的均值。

年收益波動(dòng)率根據(jù)日收益波動(dòng)率和每天股票交易天數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，公式如下：

其中：σ是年收益波動(dòng)率；TY是每年股票的交易天數(shù)。

五、實(shí)證分析

（一）案例背景及數(shù)據(jù)來(lái)源

Y 公司成立于1998 年，是全球互聯(lián)網(wǎng)巨頭之一，集企業(yè)發(fā)展、云與智慧產(chǎn)業(yè)、互動(dòng)娛樂(lè)、平臺(tái)與內(nèi)容、技術(shù)工程五大事業(yè)群于一體。在數(shù)字內(nèi)容上，Y 公司基于優(yōu)質(zhì)內(nèi)容，以技術(shù)為驅(qū)動(dòng)引擎，不斷探索適合未來(lái)趨勢(shì)的多元化社交娛樂(lè)融合體，通過(guò)跨屏幕、多平臺(tái)、多形態(tài)的模式，為互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)提供多元化、多維度的內(nèi)容，以滿(mǎn)足用戶(hù)的不同娛樂(lè)體驗(yàn)。作為“數(shù)字化助手”，Y公司基于海量商業(yè)數(shù)據(jù)、數(shù)字技術(shù)與專(zhuān)業(yè)服務(wù)能力，幫助各行各業(yè)進(jìn)行數(shù)字化升級(jí)，打造智慧產(chǎn)業(yè)方案，不僅為合作伙伴節(jié)省成本、提高效率，還幫助客戶(hù)找到新商業(yè)模式或者盈利增長(zhǎng)點(diǎn)，構(gòu)建連接用戶(hù)與商業(yè)的智慧產(chǎn)業(yè)新生態(tài)。目前，Y公司已經(jīng)在金融、零售、民生服務(wù)、旅游、醫(yī)療、出行和教育等產(chǎn)業(yè)展開(kāi)布局。Y公司依靠自身強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)、龐大的創(chuàng)新體系和不斷迭代的大量數(shù)據(jù)資源產(chǎn)品和服務(wù)，加速數(shù)據(jù)資產(chǎn)的滲透和應(yīng)用。作為互聯(lián)網(wǎng)龍頭企業(yè)，如何評(píng)估數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值，發(fā)揮數(shù)據(jù)資產(chǎn)的最大價(jià)值，以驅(qū)動(dòng)企業(yè)戰(zhàn)略布局、向市場(chǎng)發(fā)出正確投資信號(hào)、引導(dǎo)市場(chǎng)資金流向，是Y公司亟待解決的問(wèn)題之一。

本文以Y公司的整體數(shù)據(jù)資產(chǎn)為估值對(duì)象，評(píng)估基準(zhǔn)日為2021 年12 月31 日。相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自于Y公司官網(wǎng)公布的財(cái)務(wù)報(bào)告和Wind 金融終端?？紤]到Y(jié) 公司業(yè)務(wù)多元化、數(shù)據(jù)類(lèi)型龐雜，數(shù)據(jù)更新迭代快、時(shí)效性強(qiáng)，為確保估值的準(zhǔn)確性，綜合互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)專(zhuān)家和資產(chǎn)評(píng)估師的意見(jiàn)，本文將Y公司數(shù)據(jù)資產(chǎn)的收益期設(shè)置為5年。以下的估值過(guò)程均基于5年收益期考慮。

（二）采用AHP-收益分成法估值

1. 采用Prophet 模型預(yù)測(cè)分析。查閱Y 公司公開(kāi)的財(cái)務(wù)報(bào)表獲得2014～2021 年的自由現(xiàn)金流歷史數(shù)據(jù)，2004～2013 年的自由現(xiàn)金流報(bào)表尚未公布，根據(jù)公式自行計(jì)算，最終得到共計(jì)68個(gè)連續(xù)季度的歷史自由現(xiàn)金流。同理，獲取2004～2021年連續(xù)68 個(gè)季度的流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)報(bào)表數(shù)據(jù)。

本文以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用Prophet 模型對(duì)相應(yīng)的未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。將歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)按照9∶1 劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將訓(xùn)練集輸入Prophet 模型進(jìn)行訓(xùn)練。Prophet 模型參數(shù)設(shè)置為：趨勢(shì)增長(zhǎng)方式growth=logistic；尋找潛在變化點(diǎn)范圍changepoint_range=0.9；趨 勢(shì) 靈 活 度changepoint_prior_scale=0.5；承載能力大小cap=歷史數(shù)據(jù)中最大值的1.5 倍；自定義季節(jié)性函數(shù)quarterly_seasonality，其中周期period=100，傅里葉項(xiàng)數(shù)fourier_order=10，mode 函數(shù)=additive；節(jié)假日為中國(guó)所有節(jié)假日。為了衡量模型的擬合效果，采用均方誤差根（RMSE）作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)均方誤差根最小時(shí)，Prophet模型訓(xùn)練達(dá)到最優(yōu)。利用最優(yōu)模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)并輸出最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

結(jié)果顯示，Prophet 模型在自由現(xiàn)金流、流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)和表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)數(shù)據(jù)集中的RMSE 分別為7.23、3.41、1.86、2.59。考慮到原始數(shù)據(jù)個(gè)別離散點(diǎn)對(duì)結(jié)果有一定影響，同時(shí)自由現(xiàn)金流屬于流量指標(biāo)具有一定周期波動(dòng)性，綜合判斷認(rèn)為Prophet模型能夠較好地反映Y公司歷年收益與資產(chǎn)波動(dòng)情況。因此，運(yùn)用該模型對(duì)未來(lái)5年20個(gè)季度的自由現(xiàn)金流、流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖3 給出了利用Prophet 模型分析及預(yù)測(cè)的結(jié)果，曲線表示整體變化趨勢(shì)，黑點(diǎn)表示實(shí)際值，折線代表預(yù)測(cè)值，縱向虛線對(duì)應(yīng)的值表示突變點(diǎn)，陰影區(qū)間表示不確定區(qū)域范圍，沒(méi)有黑點(diǎn)的區(qū)間是各自的預(yù)測(cè)區(qū)間，可以看出模型的擬合效果較好，通過(guò)整理可以得到未來(lái)5 年的年度數(shù)據(jù)。其中，自由現(xiàn)金流是四個(gè)季度的累加值，流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)和表內(nèi)無(wú)形資產(chǎn)的數(shù)值是年初年末平均值。

圖3 Prophet模型預(yù)測(cè)結(jié)果

2. 采用AHP確定收益分成率。利用圖2的層次結(jié)構(gòu)模型確定Y 公司各表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)的收益分成率。通過(guò)邀請(qǐng)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)相關(guān)專(zhuān)家對(duì)各層級(jí)打分，定義目標(biāo)層與準(zhǔn)則層的判斷矩陣Z，建立單排序確定準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果CR0=0.0774<0.1，檢驗(yàn)通過(guò)。同理，定義準(zhǔn)則層與方案層的判斷矩陣A1、A2、A3、A4，建立單排序確定方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為CR1=0.0651、CR2=0.0805、CR3=0.0722、CR4=0.0610，均小于0.1，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。最后，將各層級(jí)之間形成的權(quán)重向量做內(nèi)積，得到各表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)的收益分成率，如表1所示。

表1 基于AHP各表外貢獻(xiàn)資產(chǎn)的收益分成率

3. 折現(xiàn)率。本文中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Rf參考2021年11 月10 日發(fā)行的5 年期國(guó)債到期收益率取3.57%；市場(chǎng)平均收益率Rm取Wind金融終端納斯達(dá)克100指數(shù)、標(biāo)普500指數(shù)、上證指數(shù)、滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)近10年的年化收益率的均值，經(jīng)計(jì)算得8.65%；β系數(shù)由Wind金融終端查詢(xún)得到1.62；債權(quán)回報(bào)率Rd取評(píng)估基準(zhǔn)日的五年期銀行貸款利率4.75%；股權(quán)價(jià)值和付息債權(quán)價(jià)值查閱2021 年度財(cái)務(wù)報(bào)表，經(jīng)計(jì)算得到各權(quán)重比分別為59.41%和40.49%；Y公司是高新技術(shù)企業(yè)，可享受15%的企業(yè)所得稅優(yōu)惠稅率；流動(dòng)資產(chǎn)投資回報(bào)率rL取一年期銀行貸款利率為4.35%，固定資產(chǎn)回報(bào)率rF取五年期銀行貸款利率為4.75%，流動(dòng)資產(chǎn)和固定資產(chǎn)各自占總資產(chǎn)的比重通過(guò)年度報(bào)表數(shù)據(jù)計(jì)算得到，分別為24.1%和4.51%。根據(jù)公式（8）～（12）計(jì)算數(shù)據(jù)資產(chǎn)折現(xiàn)率，具體計(jì)算過(guò)程如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)資產(chǎn)折現(xiàn)率計(jì)算過(guò)程

4. 收益期。根據(jù)上文分析，本文將Y公司的數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益期設(shè)置為5年。最終基于AHP—收益分成法得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值為265881.04 百萬(wàn)元，詳細(xì)計(jì)算過(guò)程如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)價(jià)值計(jì)算結(jié)果 單位：百萬(wàn)元

（三）采用實(shí)物期權(quán)法估值

實(shí)物期權(quán)法下的基礎(chǔ)凈現(xiàn)值是上文已經(jīng)確定的數(shù)據(jù)資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)價(jià)值265881.04 百萬(wàn)元，除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和收益期已確定外，還需確定執(zhí)行價(jià)格X和收益波動(dòng)率σ。執(zhí)行價(jià)格X 通過(guò)計(jì)算Y 公司2008～2021年資本性支出的均值3172.41 百萬(wàn)元與數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益分成率31.25%相乘得到991.38百萬(wàn)元。

根據(jù)公式（13）～（15）計(jì)算Y公司近十年的年均股票收益波動(dòng)率，最后取均值31.31%作為實(shí)物期權(quán)法下的收益波動(dòng)率。具體計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)物期權(quán)法下收益波動(dòng)率的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)最小二乘蒙特卡洛模擬法的原理，基于python 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出人機(jī)交互UI 界面，輸入?yún)?shù)如下：NPV=265881.04；X=991.38；Rf=0.0397；σ=0.3131；T=5；模擬路徑數(shù)100000；每條路徑區(qū)間1000個(gè)。最終計(jì)算得到Y(jié)公司數(shù)據(jù)資產(chǎn)潛在價(jià)值為288846.12百萬(wàn)元。

最終，Y 公司的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值等于經(jīng)濟(jì)價(jià)值265881.04 百萬(wàn)元與潛在價(jià)值288846.11 百萬(wàn)元之和，為554727.15 百萬(wàn)元。目前，Y 公司總市值達(dá)29172億元，數(shù)據(jù)資產(chǎn)約占總市值的19%，可見(jiàn)，Y公司數(shù)據(jù)資產(chǎn)仍有巨大的增值空間。

六、結(jié)論與展望

本文在分析總結(jié)以往數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估方法的基礎(chǔ)上，提出了數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值由經(jīng)濟(jì)價(jià)值和潛在價(jià)值構(gòu)成，進(jìn)一步利用AHP—收益分成法對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，應(yīng)用實(shí)物期權(quán)法中的LSM估算數(shù)據(jù)資產(chǎn)的潛在價(jià)值，設(shè)計(jì)出一套評(píng)估互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值的方案。在對(duì)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，引入Prophet 模型預(yù)測(cè)自由現(xiàn)金流、流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更加客觀。在傳統(tǒng)收益法的基礎(chǔ)上利用層次分析法將數(shù)據(jù)資產(chǎn)貢獻(xiàn)值剝離出來(lái)，從而得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值?？紤]到數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值的不確定性，通過(guò)LSM求解數(shù)據(jù)資產(chǎn)潛在價(jià)值，可以更加全面地反映數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值，增強(qiáng)估值結(jié)果的說(shuō)服力。此外，對(duì)Y 公司的數(shù)據(jù)資產(chǎn)進(jìn)行實(shí)證分析，驗(yàn)證了評(píng)估方案的可行性與有效性，為數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估提供了一種新的思路。全面合理的評(píng)估結(jié)果可以為企業(yè)戰(zhàn)略決策提供依據(jù)，引導(dǎo)市場(chǎng)資金合理配置，助力數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展，具有重要的管理和政策意義。

不可避免的是，本文仍存在諸多不足：第一，時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析依賴(lài)企業(yè)的歷史財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，由于我國(guó)股市建立較晚，數(shù)據(jù)量對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性存在一定影響；第二，若對(duì)非上市企業(yè)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，則獲取相關(guān)數(shù)據(jù)存在一定困難；第三，對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)貢獻(xiàn)值的分離上，采用AHP涉及專(zhuān)家打分，存在一定的主觀性；第四，收益期的確定需要針對(duì)企業(yè)自身發(fā)展情況進(jìn)行判斷，既存在主觀性又缺乏普適性；第五，計(jì)算潛在價(jià)值時(shí)，運(yùn)用LSM 的前提假設(shè)是數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，而這一狀態(tài)較為理想；第六，本文評(píng)估對(duì)象是互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)，對(duì)于其他行業(yè)是否適用，需要進(jìn)一步研究驗(yàn)證；第七，本文評(píng)估的是互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)整體的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值，對(duì)于單項(xiàng)數(shù)據(jù)資產(chǎn)，需要更加深入進(jìn)行實(shí)地調(diào)查獲取具體相關(guān)數(shù)據(jù)。

針對(duì)上述不足，筆者認(rèn)為在未來(lái)的研究工作中，可以對(duì)數(shù)據(jù)資產(chǎn)未來(lái)收益的預(yù)測(cè)、數(shù)據(jù)資產(chǎn)收益劃分以及單項(xiàng)數(shù)據(jù)資產(chǎn)相關(guān)參數(shù)的確定等問(wèn)題進(jìn)行深入研究，以期得到一套更加科學(xué)可靠、具有普適性的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估體系和方法。

【主要參考文獻(xiàn)】

［1］Bughin J.，Chui M.，Manyika J.. Clouds，big data，and smart assets：Ten tech-enabled business trends to watch［J］.McKinsey Quarterly，2010（1）：75～86.

［2］Fisher T.. The data asset：How smart companies govern their data for business success［M］. New York：John Wiley & Sons，2009.

［3］Perrons R. K.，Jensen J. W.. Data as an asset：What the oil and gas sector can learn from other industries about "Big Data"［J］.Energy Policy，2015（81）：117～121.

［4］Mckinnon L.. Planning for the succession of digital assets［J］.Computer Law & Security Review，2011（4）：362～367.

［5］朱揚(yáng)勇，葉雅珍.從數(shù)據(jù)的屬性看數(shù)據(jù)資產(chǎn)［J］.大數(shù)據(jù)，2018（6）：65～76.

［6］李永紅，張淑雯.數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估模型構(gòu)建［J］.財(cái)會(huì)月刊，2018（9）：30～35.

［7］李雅雄，倪杉.數(shù)據(jù)資產(chǎn)的會(huì)計(jì)確認(rèn)與計(jì)量研究［J］.湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（4）：82～90.

［8］張俊瑞，危雁麟，宋曉悅.企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)的會(huì)計(jì)處理及信息列報(bào)研究［J］.會(huì)計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究，2020（3）：3～15.

［9］李靜萍.數(shù)據(jù)資產(chǎn)核算研究［J］.統(tǒng)計(jì)研究，2020（11）：3～14.

［10］許憲春，張鐘文，胡亞茹.數(shù)據(jù)資產(chǎn)統(tǒng)計(jì)與核算問(wèn)題研究［J］.管理世界，2022（2）：16～30+2.

［11］李永紅，李金驁.互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估方法研究［J］.經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2017（14）：104～107.

［12］劉琦，童洋，魏永長(zhǎng)等.市場(chǎng)法評(píng)估大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的應(yīng)用［J］.中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估，2016（11）：33～37.

［13］李春秋，李然輝.基于業(yè)務(wù)計(jì)劃和收益的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估研究——以某獨(dú)角獸公司數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估為例［J］.中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估，2020（10）：18～23.

［14］陳芳，余謙.數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估模型構(gòu)建——基于多期超額收益法［J］.財(cái)會(huì)月刊，2021（23）：21～27.

［15］張志剛，楊棟樞，吳紅俠.數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估模型研究與應(yīng)用［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2015（20）：44～47+51.

［16］Longstaff F. A.，Schwartz E. S.. Valuing American options by simulation：A simple least-squares approach［J］.The Review of Financial Studies，2001（1）：113～147.

［17］Stentoft L.. Assessing the least squares Monte-Carlo approach to American option valuation［J］.Review of Derivatives Research，2004（2）：129～168.

［18］Cortazar G.，Gravet M.，Urzua J.. The valuation of multidimensional American real options using the LSM simulation method［J］.Computers & Operations Research，2008（1）：113～129.

［19］Alonso S.，Azofra V.，De La Fuente G.. What do you do when the binomial cannot value real options？The LSM model［J］.Cogent Economics & Finance，2014（1）：942338.

［20］翟麗麗，王佳妮.移動(dòng)云計(jì)算聯(lián)盟數(shù)據(jù)資產(chǎn)評(píng)估方法研究［J］.情報(bào)雜志，2016（6）：130～136.

［21］王靜，王娟.互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估——基于B-S理論模型的研究［J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2019（7）：73～78.

［22］Karvaen J.，Rantanen A.，Luoma L.. Survey data and Bayesian analysis：A cost-efficient way to estimate customer equity［J］.Quantitative Marketing and Economics，2014（3）：305～329.

［23］Akter S.，Wamba S. F.. Big data analytics in E-commerce：A systematic review and agenda for future research［J］.Electronic Markets，2016（2）：173～194.

［24］Buettner R.. Predicting user behavior in electronic markets based on personality-mining in large online social networks［J］.Electronic Markets，2017（3）：247～265.

［25］黃文彬，吳家輝，徐山川等.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的移動(dòng)用戶(hù)行為研究框架與方法分析［J］.情報(bào)科學(xué)，2016（7）：14～20.

［26］陳書(shū)晴，任昊翔，陶思佳等.數(shù)據(jù)要素與多元市場(chǎng)主體融合機(jī)制研究［J］.信息通信技術(shù)與政策，2022（1）：2～10.

［27］杜慶昊.數(shù)據(jù)要素資本化的實(shí)現(xiàn)路徑［J］.中國(guó)金融，2020（22）：34～36.

［28］吳建祖，宣慧玉.美式期權(quán)定價(jià)的最小二乘蒙特卡洛模擬方法［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2006（1）：155～157.

［29］Taylor S. J.，Letham B.. Forecasting at scale［J］.The American Statistician，2018（1）：37～45.

［30］翟東升，陳曾曾，徐碩等.基于實(shí)物期權(quán)的專(zhuān)利組合估值方法研究［J］.情報(bào)雜志，2021（6）：200～207.