高速公路橋梁設(shè)計冗余度應(yīng)用

郭凱斌

（江西省交通設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330000）

0 引言

在橋梁設(shè)計中，冗余度主要指的是橋梁結(jié)構(gòu)體系在遇到外界影響時，確保橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的一種基本能力。在公路橋梁設(shè)計環(huán)節(jié)需要從工程的結(jié)構(gòu)可靠性參數(shù)以及技術(shù)指標(biāo)等方面對冗余度進行分析，從而明確冗余度的取值，以便提升橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，保證橋梁的使用安全性。

1 冗余度的定義

冗余度理念由來已久，在計算機產(chǎn)生之前，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時就已經(jīng)全面應(yīng)用冗余度理念，且多與超靜定次數(shù)聯(lián)合應(yīng)用。

靜定結(jié)構(gòu)的主要特點是自由度數(shù)目與靜力平衡數(shù)目是相同的，并且因為支座反力作為外部約束的計算方式，其通過靜力平衡方程可以確定相關(guān)參數(shù)。如果結(jié)構(gòu)的約束超出自由度的要求，即超過維持平衡性的約束數(shù)量，結(jié)構(gòu)支座反力的未知個數(shù)超過平衡方程的個數(shù)，就會形成超靜定結(jié)構(gòu)，多余的未知數(shù)則被視為超靜定次數(shù)。在計算結(jié)構(gòu)約束反力時，應(yīng)該通過幾何關(guān)系、物理條件來確定方程組，完成參數(shù)計算工作。超靜定次數(shù)越多需要設(shè)置的方程組就越多，未知數(shù)也越多。在沒有計算機的時代，結(jié)構(gòu)約束反力的計算難度非常高，所以一般認(rèn)為超靜定次數(shù)為“多余的約束”，即冗余度。在工程結(jié)構(gòu)內(nèi)，因為有多余約束存在，所以即使結(jié)構(gòu)中的某些約束或者連接失效，依然可以確保整體的承載性能合格，達到穩(wěn)定性、安全性的要求。

從這個角度來看，可以將冗余度理解為儲備余量，橋梁結(jié)構(gòu)的冗余度主要是指在結(jié)構(gòu)發(fā)生局部損壞時，其他結(jié)構(gòu)能夠承受作用力的能力，也可以理解為該結(jié)構(gòu)承載性能的儲備率。橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生的局部損壞可能是突然性的脆性破壞，也可能是長期運行之下超載、斷裂、水流沖刷等多種因素導(dǎo)致的損壞。

2 橋梁結(jié)構(gòu)冗余度設(shè)計的要求

首先，橋梁設(shè)計要遵循國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定與行業(yè)技術(shù)規(guī)范，并在此基礎(chǔ)上探索新工藝、新技術(shù)，不斷進行驗證與改進，充分利用既有資源，提高設(shè)計水平，保證施工效率、施工質(zhì)量和施工過程的安全性。

其次，橋梁設(shè)計應(yīng)符合當(dāng)?shù)氐木唧w情況，確保滿足當(dāng)?shù)氐倪\行要求，冗余度達到正常運行的標(biāo)準(zhǔn)。比如，某地區(qū)容易發(fā)生滑坡、泥石流、洪水等自然災(zāi)害，在該區(qū)域建設(shè)的橋梁，設(shè)計時應(yīng)該考慮這些自然造成的影響，適當(dāng)設(shè)定冗余度。橋梁設(shè)計應(yīng)該保持連續(xù)性、整體性，結(jié)構(gòu)總體性能合格，完全符合工程運行的標(biāo)準(zhǔn)。

最后，積極與國際社會交流，學(xué)習(xí)先進思想觀念，提高設(shè)計水平。目前在前冗余度的設(shè)計環(huán)節(jié)我國比較欠缺，所以設(shè)計人員應(yīng)充分重視這一方面問題。要想使得冗余度設(shè)計符合橋梁運行標(biāo)準(zhǔn)，除了在以往工程中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)外，還應(yīng)該加強研發(fā)應(yīng)用先進技術(shù)，學(xué)習(xí)國內(nèi)外成功經(jīng)驗，提升橋梁設(shè)計的總體水平，滿足橋梁運行標(biāo)準(zhǔn)。同時，也要認(rèn)識到橋梁的冗余度設(shè)計以確保橋梁在發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞的情況下，其依然能夠滿足運行功能的要求，所以在分析橋梁設(shè)計可靠性時，冗余度并不會作為主要指標(biāo)分析。

3 橋梁設(shè)計參數(shù)對結(jié)構(gòu)冗余度造成的影響

在橋梁工程項目的設(shè)計環(huán)節(jié)，通常來說，主要應(yīng)用如下技術(shù)參數(shù)：橫向連接數(shù)量、形式、跨度、曲線半徑等，這些都會給冗余度的設(shè)計造成一定的影響。

3.1 跨度

從橋梁設(shè)計的實際情況出發(fā)，跨度尺寸不會給冗余度造成直接的影響，這主要是外部橫向連接的數(shù)量在滿足既定的標(biāo)準(zhǔn)后，不同跨度的尺寸能夠滿足冗余度的控制要求。也就是說，橋梁跨度對于冗余度設(shè)計的影響是比較小的，所以很多設(shè)計人員并不會全面深入考慮這一因素。

3.2 曲線半徑

橋梁設(shè)計人員分析曲線半徑對冗余度產(chǎn)生的影響，分別將300m、200m 和100m 的橋梁曲線半徑對冗余度影響展開分析，發(fā)現(xiàn)不同跨徑的橋梁曲線半徑形成的冗余度是存在差異性的。以70m 尺寸跨徑進行分析，其參數(shù)變化與曲線半徑有直接關(guān)系，隨著曲線半徑的不斷增加，冗余也會隨之增加。

3.3 外部橫向連接類型

基于外部橫向連接的類型，可以從安全性與穩(wěn)定性角度進行分，永久性外部連接的設(shè)計方案以及橫隔板結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，都會給冗余度造成影響，因為這些結(jié)構(gòu)是傳輸能量的重要結(jié)構(gòu)部分。在設(shè)計環(huán)節(jié)通過進行實心橫隔板與外部橫隔板連接，設(shè)計中連接件全屈服的情況下，符合荷載參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)要求。不同形式的橫隔板與外部橫向連接影響橋梁的冗余度參數(shù)，兩者是相互制約和影響的，需要合理地布置使得橋梁受力條件滿足要求，確保橋梁運行符合穩(wěn)定性、安全性標(biāo)準(zhǔn)。此外，還要注意，如果橋梁條件比較特殊，則實心隔板要稍微超出冗余度標(biāo)準(zhǔn)。

3.4 外部橫向連接數(shù)量

橋梁發(fā)生局部損壞問題后，橋面結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞的位置，不會直接將荷載損壞傳遞到橫向連接的位置，由此可知外部橫向連接的數(shù)量在一定范圍中會給冗余度造成一定影響。在橋梁設(shè)計環(huán)節(jié)，外部橫向連接數(shù)量不斷增多的情況下，冗余度也會持續(xù)性地增加兩者存在正比的關(guān)系。

4 基于結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的冗余度評估和優(yōu)化設(shè)計

4.1 冗余度損傷曲線

冗余度損傷曲線能夠直觀地反映出橋梁的主要病害問題，能夠?qū)蛄旱膿p壞與加重以及結(jié)束變化橋梁進行明確，可以從客觀角度出發(fā)評價該結(jié)構(gòu)的安全性、穩(wěn)定性是否合格，圖1即為冗余度曲線。結(jié)構(gòu)的冗余度如式（1）：

圖1 冗余度曲線

式（1）中：

C

為結(jié)構(gòu)體系的性能指標(biāo)；

C

為出現(xiàn)損傷問題后的性能參數(shù)。根據(jù)上述公式進行計算，損傷不嚴(yán)重的情況下，并不會給結(jié)構(gòu)性能造成直接的影響，即

C

=

C

，此時冗余度取值范圍無限大；當(dāng)

C

=0 時，冗余度為1，橋梁結(jié)構(gòu)安全問題出現(xiàn)，性能無法滿足運行的要求。將損傷所產(chǎn)生的嚴(yán)重程度設(shè)定為

M

，能夠反映出損傷部位在整個結(jié)構(gòu)的占比參數(shù)。分析曲線變化的形式，發(fā)現(xiàn)在損傷程度不斷增大的情況下，結(jié)構(gòu)冗余度會逐步減小。

P

點是性能點，其橫坐標(biāo)代表的是結(jié)構(gòu)損傷的安全區(qū)域與結(jié)構(gòu)設(shè)計所形成的冗余度需求值。只要超出該安全范圍，損傷的問題就會變得更加嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)冗余也不能達到要求，易損性會變得更加嚴(yán)重，極易造成結(jié)構(gòu)損壞問題，進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)總體的安全性、穩(wěn)定性難以達標(biāo)。

4.2 鋼桁架橋結(jié)構(gòu)模型

開展冗余度設(shè)計時，需要對結(jié)構(gòu)安全進行評估，同時從結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面做好相關(guān)的部署，本節(jié)從實際橋梁結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過設(shè)計鋼桁架模型應(yīng)用有限元軟件作為工具模擬計算與分析，總結(jié)出冗余度設(shè)計規(guī)律，為設(shè)計方案提供幫助。圖2為模型中構(gòu)件編號以及作用荷載的大小。

圖2 編號及作用荷載

圖2中①②③為構(gòu)件編號，箭頭代表荷載作用。通過分析上圖了解到，5～11 屬主梁結(jié)構(gòu)。12、13、14、24、25、26 表示的是行人與車輛接觸的位置。由式（1）

R

=

C/C-C

計算出每個桿件的冗余度，如表1所示。

表1 初始桿件冗余度

13 1.65 26 10.1桿件編號1 2 6 7 8 Rd桿件編號Rd 19.4 14 1.28 5.11 18 2.17 3.41 19 2.26 3.41 20 1.94 1.36 24 3.4 12 1.53 25 1.97

按照冗余度參數(shù)的大小進行排列，桿件容易發(fā)生損壞問題的順序如下：（14）＞（8）＞（12）＞（13）＞（20）＞（25）＞（18）＞（19）＞（24）＞（6，7）＞（2）＞（26）＞（1）＞（5）。通過桿件的布置，可以確保主梁上部的行人、車輛安全通過，并不會發(fā)生安全事故。只要是主梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞的問題，容易造成結(jié)構(gòu)的功能性降低，所以此時的主梁結(jié)構(gòu)性能評價就成為整個橋梁結(jié)構(gòu)性能評價的核心與重點，也是設(shè)計的關(guān)鍵。根據(jù)上述分析，冗余度計算按式（2）進行計算：

式（2）中：

μ

為主梁應(yīng)力安全系數(shù)設(shè)計參數(shù)值。=

σ

、

σ

分別代表的是主梁應(yīng)力極限值以及損傷發(fā)生后質(zhì)量截面最大動應(yīng)力參數(shù)。

μ

表示結(jié)構(gòu)損傷以后的安全系數(shù)。若通過位移參數(shù)對冗余度計算，則要對橋梁失效的條件進行分析，掌握最大的變化情況，進而可以按照下式（3）計算冗余度：

式（3）中：

D

、

D

分別為橋梁原結(jié)構(gòu)最大變形參數(shù)值、結(jié)構(gòu)部件損壞后的最大變形量參數(shù)。分析桁架橋的剛度、冗余度參數(shù)，結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)完全失效的情況，必須確保損傷程度限定在某個范圍內(nèi)，所有結(jié)構(gòu)部件容許損傷程度見表2。根據(jù)表內(nèi)數(shù)據(jù)分析，相關(guān)損傷值按照順序分別為14、12、13、19、18、20。優(yōu)化容許損傷程度，可以適當(dāng)?shù)卦黾用舾行詷?gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸，通常來說需要將強度冗余度設(shè)定在1.5 左右，剛度冗余度則設(shè)定在3 左右，以達到最佳的運行效果。

表2 結(jié)構(gòu)允許損傷值

剛度冗余度要求損傷桿件(損傷度)12 13 14 18 19 20 a（變形量參數(shù)）0.961 0.624 0.951 0.530 0.601 0.312剛度冗余度要求損傷桿件(損傷度)12 13 14 18 19 20 a（變形量參數(shù)）0.751 0.765 0.903 0.542 0.8 0.6

4.3 注意事項

對于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計來說，冗余度的設(shè)計極為重要，在設(shè)計的過程中需要確保其受到不可抗力方式損壞的情況下，依然能夠達到正常運行的功能性標(biāo)準(zhǔn)。但是冗余度并不是橋梁可靠性分析的參數(shù)。因此，在橋梁設(shè)計過程中，設(shè)計人員優(yōu)化設(shè)計方案時，應(yīng)該考慮到橋梁結(jié)構(gòu)體系持續(xù)履行功能的能力，也就是在結(jié)構(gòu)自身冗余度以及相應(yīng)外部結(jié)構(gòu)冗余度聯(lián)合后所實現(xiàn)的。基于此橋梁設(shè)計的環(huán)節(jié)，設(shè)計人員需要綜合分析橋梁的冗余度設(shè)計功能，制定出有針對性的冗余度設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，滿足橋梁運行安全性標(biāo)準(zhǔn)。此外橋梁設(shè)計人員還應(yīng)該綜合分析該橋梁項目所處地區(qū)的地質(zhì)條件、工程建設(shè)狀況等因素，使得冗余度參數(shù)的設(shè)計是合理的。橋梁跨度尺寸較大的情況下，冗余度的設(shè)計需要借助三維有限元技術(shù)展開分析，掌握橋梁結(jié)構(gòu)受力條件，及時發(fā)現(xiàn)設(shè)計缺陷問題。從這個方面展開分析，設(shè)計人員應(yīng)以目前存在的問題為出發(fā)點大幅提升冗余度設(shè)計的總體水平，滿足橋梁正常運行的標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)語

總的來說，要想驗證橋梁冗余度的設(shè)計是否達到科學(xué)性、合理性的要求，應(yīng)從橋梁結(jié)構(gòu)損壞程度、極限承載能力、橋梁受損極限狀態(tài)方面進行分析，這樣才能使得各個橋梁結(jié)構(gòu)部件的運行符合安全性、穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)。對于典型橋梁或者普通橋梁來說，設(shè)計人員應(yīng)采取針對性檢驗方式確定冗余度設(shè)計是否符合要求，冗余度與橋梁本身的結(jié)合參數(shù)以及設(shè)計方案有著密切聯(lián)系，因此在設(shè)計環(huán)節(jié)需要明確該設(shè)計參數(shù)的取值，做好橋梁滿負荷運行情況的分析，確保橋梁結(jié)構(gòu)在損壞發(fā)生后，依然可以滿足運行安全性的要求。在檢驗分析環(huán)節(jié)，可以通過非線性結(jié)構(gòu)軟件確定是否滿足要求，同時利用冗余度系數(shù)表修正構(gòu)件強度，確保冗余度參數(shù)的設(shè)計達到橋梁運行的要求，預(yù)防在通行中發(fā)生安全事故。