方凌昊，關(guān)慶華，溫澤峰

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

輪軌接觸點(diǎn)位置計(jì)算是研究輪軌接觸特性的首要問題。在對(duì)鐵路車輛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，通常把輪對(duì)和鋼軌考慮成剛體，然而這只適用于低頻的情況。輪對(duì)的彈性變形會(huì)導(dǎo)致車輪踏面和鋼軌踏面之間的相對(duì)位置發(fā)生變化，對(duì)輪軌接觸點(diǎn)位置、動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生一定影響[1?4]。近年來，軸箱內(nèi)置車輛發(fā)展迅速[5]，與軸箱外置車輛相比，軸箱內(nèi)置車輛具有較好的曲線通過能力和較小的輪軌磨耗。由于軸箱內(nèi)、外置車輛的軸箱位置不同，軸箱內(nèi)、外置車輛的輪軸具有不同的彎曲形式。為了更精確地研究軸箱內(nèi)、外置車輛輪軌接觸特點(diǎn)，需要考慮輪軸柔性的影響[6?7]。

高浩等[8]在傳統(tǒng)跡線法[9]的基礎(chǔ)上提出了一種考慮輪對(duì)彈性的輪軌接觸點(diǎn)計(jì)算方法，彈性輪對(duì)模型采用離散的有限元模型，此方法需要掃描大量的節(jié)點(diǎn)，計(jì)算量較大。李國(guó)芳等[10]發(fā)現(xiàn)相對(duì)剛性輪對(duì)而言，考慮輪對(duì)柔性后車輛系統(tǒng)的運(yùn)行安全性能有所提升。張寶安等[11]將車軸假設(shè)為鐵木辛柯梁求解其變形信息，再利用輪軌接觸幾何關(guān)系，用解析的方法對(duì)約束方程進(jìn)行求解。石俊杰等[12]把車軸簡(jiǎn)化為歐拉?伯努利梁，求解車軸運(yùn)動(dòng)微分方程以獲得變形信息，再基于傳統(tǒng)跡線法，求解變形后的輪軌接觸幾何參數(shù)。他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)輪對(duì)橫移量較大時(shí)，輪對(duì)的結(jié)構(gòu)柔性會(huì)導(dǎo)致輪軌接觸參數(shù)發(fā)生明顯變化。張劍等[13]通過輪軌接觸和車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算，分析了等效錐度對(duì)車輛臨界速度和曲線通過性能的影響。盧萍等[14?16]采用Hertz接觸理論和有限元模型求解輪軌接觸應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)有限元較Hertz接觸理論更能反映輪軌接觸實(shí)際情況，但計(jì)算速度較慢。陶功權(quán)等[17]對(duì)比研究了CONTACT算法和三維輪軌接觸有限元模型在接觸應(yīng)力計(jì)算上的區(qū)別。周志軍等[18]研究了地鐵車輪凹陷磨耗對(duì)踏面接觸應(yīng)力的影響。發(fā)現(xiàn)當(dāng)車輛頻繁地通過小半徑曲線時(shí)，易在磨耗突變區(qū)造成較高的等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變，導(dǎo)致輪緣根部表面材料產(chǎn)生剝離損傷。

上述研究的輪軌接觸關(guān)系主要針對(duì)常規(guī)的車輛型式，而關(guān)于軸箱內(nèi)、外置布置形式對(duì)輪軸彎曲以及輪軌接觸特性影響的研究較少。事實(shí)上，軸箱內(nèi)、外置車輛已經(jīng)在我國(guó)部分地鐵中采用，并列入了未來高速列車新型轉(zhuǎn)向架的研究計(jì)劃。張雄飛等[19]介紹了我國(guó)軸箱內(nèi)、外置直線電機(jī)車輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)。許世杰等[20]對(duì)國(guó)內(nèi)某直線電機(jī)地鐵軸箱內(nèi)、外置車輛出現(xiàn)的車輪踏面雙光帶現(xiàn)象進(jìn)行研究，通過對(duì)比車輪廓形、鋼軌廓形以及線路狀況的測(cè)試結(jié)果，分析了車輪踏面雙光帶的可能成因。鄧鐵松等[21?23]對(duì)比軸箱內(nèi)、外置直線電機(jī)地鐵車輛過曲線時(shí)的輪對(duì)沖角、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力等，發(fā)現(xiàn)在不同的曲線半徑和行車速度下軸箱內(nèi)置車輛的曲線通過性比軸箱外置車輛的性能好。陳斌[24]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果，對(duì)比分析軸箱內(nèi)、外置車輛車輪磨耗的特性，并且建立動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)實(shí)測(cè)輪軌廓形下的車輛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了仿真研究。因此，精確分析軸箱內(nèi)、外置車輛的輪軌接觸特性對(duì)掌握軸箱內(nèi)、外置車輛動(dòng)力學(xué)性能差異具有重要意義。為此，本文作者以我國(guó)軸箱外置和內(nèi)置2種結(jié)構(gòu)形式的地鐵車輛為對(duì)象，建立輪軌接觸三維有限元模型和考慮輪軸彎曲的輪軌空間接觸模型，分析軸箱布置形式對(duì)輪軸彎曲、輪軌接觸點(diǎn)位置、等效錐度以及接觸應(yīng)力的影響，以期為進(jìn)一步研究軸箱內(nèi)、外置車輛動(dòng)力學(xué)提供參考。

1 軸箱內(nèi)、外置車輛輪軌接觸有限元模型

軸箱內(nèi)置式和外置式車輛的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架的軸箱位于車輪內(nèi)側(cè)，軸箱外置式轉(zhuǎn)向架軸箱位于車輪外側(cè)，相比而言，軸箱內(nèi)置車輛一系簧橫向跨距小、結(jié)構(gòu)緊湊。2種軸箱布置形式的重要差異在于一系懸掛位置不同，這將導(dǎo)致車軸彎曲形態(tài)不同。

軸箱內(nèi)、外置車輛三維輪軌接觸有限元模型如圖2所示。其中，用集中力F表示作用于軸箱的簧上載荷。2 種車型輪對(duì)均采用標(biāo)準(zhǔn)LM 型踏面，輪徑為730 mm，無載荷時(shí)輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 353 mm，軌距為1 435 mm，計(jì)算軌道長(zhǎng)度為6 110 mm，軌底坡坡率為1/40。如圖2(c)所示，單元網(wǎng)格類型采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元，接觸區(qū)域的網(wǎng)格長(zhǎng)度為1 mm，泊松比為0.3，楊氏模量為205.9 GPa，輪軌間的摩擦因數(shù)為0.5。鋼軌橫向和縱向?qū)ΨQ約束，垂向與軌道板彈性連接。在模型中輪對(duì)沿橫向設(shè)定橫移量，同時(shí)沿垂向調(diào)整輪對(duì)和鋼軌之間的間隙，通過控制間隙誤差限度使輪對(duì)和鋼軌滿足接觸條件，保證輪軌接觸求解過程完全收斂。

圖2 三維彈性輪軌接觸有限元模型Fig.2 Finite element model of three-dimensional elastic wheel-rail contact

2 輪軸彎曲對(duì)輪軌接觸幾何關(guān)系的影響

關(guān)于輪軸彎曲對(duì)輪軌接觸幾何關(guān)系的影響，將從輪軌接觸點(diǎn)位置、滾動(dòng)圓半徑及等效錐度等方面進(jìn)行分析。

2.1 輪軸彎曲對(duì)輪軌接觸點(diǎn)位置的影響

由于軸箱位置不同導(dǎo)致在相同載荷的作用下，軸箱內(nèi)、外置車輛輪軸彎曲變形具有不同的形式，如圖3所示，軸箱內(nèi)、外置車輛在運(yùn)行時(shí)，在簧上載荷和輪軌載荷共同作用下，軸箱內(nèi)置車輛的車軸會(huì)向下“凹陷”，軸箱外置車輛的車軸會(huì)向上“凸起”。當(dāng)輪軸發(fā)生彎曲時(shí)，相對(duì)應(yīng)的車輪踏面廓形也會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。采用圖2所示輪對(duì)模型，施加約束后，由幾何關(guān)系可得出，在施加載荷的情況下，名義滾動(dòng)圓在垂直方向和水平方向的偏轉(zhuǎn)角度相同，所以選擇左側(cè)名義滾動(dòng)圓頂端節(jié)點(diǎn)，輸出該節(jié)點(diǎn)的橫向位移變化，橫向位移放大100倍的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 輪軸彎曲變形計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculation results of wheelset bending deformation

從圖3(c)可以得知，軸箱內(nèi)置車輛的左側(cè)名義滾動(dòng)圓頂端節(jié)點(diǎn)的橫移量要比軸箱外置車輛少28.27%，這表明幾何和物理參數(shù)一致的輪對(duì)，軸箱內(nèi)置車軸具有更良好的抵抗彎曲變形的能力。

圖4所示為不同軸重下2種輪對(duì)的內(nèi)側(cè)距變化情況，圖中紅色虛線為輪對(duì)內(nèi)側(cè)距名義值。由圖4可以看出：根據(jù)軸箱內(nèi)、外置車軸彎曲特點(diǎn)，軸箱內(nèi)置車輛的車軸線下方輪對(duì)內(nèi)側(cè)距增加，軸箱外置車輛的車軸線下方輪對(duì)內(nèi)側(cè)距減小，2種車型的內(nèi)側(cè)距變化量均不超過2 mm，軸箱內(nèi)置車輛的輪對(duì)內(nèi)側(cè)距的變化量比軸箱外置車輛的變化量小。

圖4 軸箱內(nèi)、外置車輛輪對(duì)內(nèi)側(cè)距變化Fig.4 Variation of flange back-back distance of vehicles with inside and outside axle boxes

軸箱內(nèi)、外置車輛的名義滾動(dòng)圓直徑為730 mm，輪軸彎曲后所選擇的節(jié)點(diǎn)垂向位移和名義滾動(dòng)圓直徑相比可忽略不計(jì)。把所選擇節(jié)點(diǎn)的橫移量轉(zhuǎn)換成偏角，結(jié)果如表1所示。

表1 不同軸重下名義滾動(dòng)圓節(jié)點(diǎn)偏角Table 1 Deflection angle of nominal rolling circle node with different axle loads

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的LM踏面廓形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)處理，旋轉(zhuǎn)角度為表1中2 種車型對(duì)應(yīng)的偏角，得到圖5所示車輪廓形。位于正中間的黑色廓形為不考慮軸彎時(shí)的車輪廓形，顯然，在考慮輪對(duì)軸彎后，軸箱內(nèi)置車輛的車輪廓形相對(duì)偏向上方，軸箱外置車輛的車輪廓形相對(duì)偏向下方。

圖5 考慮輪軸彎曲后2種車型對(duì)應(yīng)車輪廓形Fig.5 Wheel profiles corresponding to two vehicle types under axle bending

選取標(biāo)準(zhǔn)LM 踏面分別與標(biāo)準(zhǔn)60 軌、實(shí)測(cè)鋼軌匹配，利用改進(jìn)的跡線法求解不同輪軸彎曲狀態(tài)下的輪軌接觸幾何參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。當(dāng)車輪橫移量為[0，12]mm 時(shí)，不同軸重下計(jì)算得到的輪軌接觸點(diǎn)對(duì)情況如表2所示。

圖6中，黑色廓形為不考慮軸彎時(shí)的車輪廓形；紅色為軸箱內(nèi)置車輛的車輪廓形；藍(lán)色為軸箱外置車輛的車輪廓形。從圖6可以看出：當(dāng)輪對(duì)橫移量為[0，6)mm 和(9，12]mm 時(shí)，2 種車型輪軌接觸點(diǎn)位置保持一致；分別以軸重為0，6 和12 t，橫移量為6 mm 為例，軸箱內(nèi)置車輛的輪軌接觸點(diǎn)位于鋼軌橫向位置上的坐標(biāo)分別為?22.90，?24.03和?25.26 mm；軸箱外置車輛的輪軌接觸點(diǎn)位置分別為?22.90，?21.38和?19.17 mm。

圖6 不同工況下輪軌接觸點(diǎn)對(duì)圖Fig.6 Wheel-rail contact point diagrams at different conditions

由此可以看出，當(dāng)輪對(duì)橫移量為[0，6)mm和(9，12]mm 時(shí)，軸箱內(nèi)、外置車輛的輪軌接觸點(diǎn)位置基本不會(huì)發(fā)生變化；當(dāng)輪對(duì)橫移量位于[6，9]mm 之間時(shí)，2 種車型的輪軌接觸點(diǎn)位置會(huì)發(fā)生變化，軸箱內(nèi)置車輛的輪軌接觸點(diǎn)位置更靠近輪緣和鋼軌軌距角?？梢钥闯觯S箱外置車輛相對(duì)于軸箱內(nèi)置車輛在鋼軌上的接觸點(diǎn)位置往右側(cè)移動(dòng)了2.65～6.09 mm，因此，通過小半徑曲線時(shí)，與軸箱外置車輛相比，軸箱內(nèi)置車輛需要較小的輪對(duì)橫移量。

2.2 輪軸彎曲對(duì)滾動(dòng)圓半徑差的影響

輪對(duì)沿鋼軌向前滾動(dòng)時(shí)，車輪和鋼軌的接觸點(diǎn)位置不斷變化，車輪的滾動(dòng)圓半徑差也隨之變化。圖7所示為不考慮軸彎和考慮軸彎的軸箱內(nèi)、外置車輛滾動(dòng)圓半徑差和輪對(duì)橫移量之間的關(guān)系。從圖7可以看出：當(dāng)橫移量為[?4，4]mm時(shí)，考慮軸彎的軸箱內(nèi)、外置車輪滾動(dòng)圓半徑與不考慮軸彎的滾動(dòng)圓半徑差在數(shù)值上基本保持一致；當(dāng)橫移量為[?9，?4)mm和(4，9]mm時(shí)，滾動(dòng)圓半徑差緩慢增加；當(dāng)橫移量為[?12，?9)mm 和(9，12]mm時(shí)，滾動(dòng)圓半徑差變化迅速。

圖7 滾動(dòng)圓半徑差與輪對(duì)橫移量之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between radius difference of rolling circle and wheelset lateral displacement

2.3 輪軸彎曲對(duì)等效錐度的影響

圖8所示為不考慮輪軸彎時(shí)和考慮輪軸彎曲情況下，等效錐度隨橫移量變化的情況。從圖8可以看出：當(dāng)橫移量為[0，3]mm時(shí)，軸箱內(nèi)、外置車輛等效錐度基本相等，且數(shù)值均小于0.1；當(dāng)橫移量為[4，12]mm 時(shí)，在相同的橫移量下，軸箱內(nèi)置車輛等效錐度大，軸箱外置車輛等效錐度小。因此，從接觸特性上看，通過曲線時(shí)，在同等橫移量下，軸箱內(nèi)置車輛的錐度更大，其曲線通過性能更好。

圖8 等效錐度與輪對(duì)橫移量之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between equivalent conicity and the wheelset lateral displacement

3 輪軸彎曲對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響

利用上述建立的考慮輪軌真實(shí)幾何關(guān)系的三維輪軌接觸有限元模型，計(jì)算輪對(duì)不同橫移量下([0，6]mm)軸箱內(nèi)、外置車輛輪軌接觸斑面積、接觸應(yīng)力和Von-Mises等效應(yīng)力。輪軌接觸應(yīng)力對(duì)輪軌磨耗和輪軌滾動(dòng)接觸疲勞影響較大，輪軌接觸區(qū)域的材料屈服條件采用Von-Mises 屈服準(zhǔn)則，屈服極限為615 MPa[18]。

3.1 Hertz接觸理論

Hertz接觸理論認(rèn)為接觸斑為橢圓形，在Hertz接觸理論的假設(shè)條件下，接觸斑內(nèi)的法向壓應(yīng)力分布為

式中：x和y分別為沿橢圓長(zhǎng)半軸和短半軸坐標(biāo)；a和b分別為橢圓接觸斑的長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度，m；q0為接觸斑上的最大接觸壓應(yīng)力，Pa。

最大接觸壓應(yīng)力q0為

式中：P為接觸橢圓內(nèi)法向合力，N。

橢圓接觸斑的長(zhǎng)半軸和短半軸分別為[25]：

式中：A和B為常數(shù)，取決于車輪和鋼軌曲面的主曲率以及2個(gè)物體主曲率所對(duì)應(yīng)主方向的夾角；m和n為系數(shù)，可直接查表得到；橢圓接觸斑長(zhǎng)、短半軸的方向由(B?A)/(A+B)來確定；G*為材料物理參數(shù)，

式中：E1和E2分別為車輪和鋼軌的彈性模量；γ1和γ2分別為車輪和鋼軌泊松比。

3.2 結(jié)果分析

分別采用Hertz 接觸理論和有限元模型計(jì)算軸箱內(nèi)、外置車輛在輪對(duì)不同橫移量下的輪軌接觸斑面積和接觸應(yīng)力。兩者相比，Hertz 接觸理論計(jì)算效率高，但Hertz接觸理論建立在理想假設(shè)基礎(chǔ)上，難以考慮實(shí)際廓形變化引起的非Hertz接觸特征；通過有限元方法可以克服Hertz接觸理論的不足。根據(jù)Hertz 接觸理論計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)軸箱內(nèi)、外置車輛橫移量為[0，12]mm 時(shí)，輪軌接觸斑面積大小和接觸應(yīng)力如圖9所示。從圖9可以看出：當(dāng)橫移量為[0，4]mm 時(shí)，2 種車型的接觸斑面積一致；當(dāng)橫移量為[5，12]mm 時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的接觸斑面積比軸箱外置車輛的接觸斑面積小，這是因?yàn)楫?dāng)輪對(duì)橫移量較大時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的接觸點(diǎn)位置更靠近輪緣，輪軌接觸區(qū)域曲率增加，所以接觸斑面積減小。

圖9 Hertz接觸理論計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation results of Hertz contact theory

通過Hertz 接觸理論計(jì)算得到的2 種車型在橫移量為[0，6]mm 時(shí)的接觸應(yīng)力對(duì)比如表3所示。從表3可以看出：當(dāng)橫移量為[0，4]mm時(shí)，2種車型的接觸應(yīng)力保持一致；當(dāng)橫移量為[5，6]mm時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的接觸應(yīng)力增大，這是因?yàn)榇藭r(shí)軸箱內(nèi)置車輛的接觸面積減小，所以接觸應(yīng)力增大。

表3 軸箱內(nèi)、外置車輛Hertz接觸理論計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of vehicles with inside and outside axle boxes obtained by Hertz contact theory

通過有限元計(jì)算得到的不同橫移量下軸箱內(nèi)、外置車輛輪軌接觸斑變化情況如圖10所示，接觸斑外圈的黑色橢圓為Hertz接觸理論計(jì)算得到的接觸斑。從圖10可以看出：當(dāng)橫移量為[0，6]mm時(shí)，軸箱內(nèi)、外置車輛的接觸斑形狀近似為橢圓形，2種方法計(jì)算得到的接觸斑面積基本相等。當(dāng)軸重為12 t、輪對(duì)橫移量為6 mm 時(shí)，通過圖 6(b)可以看出，軸箱內(nèi)置車輛在鋼軌上的接觸點(diǎn)位置為?25.26 mm，ANSYS 計(jì)算得出的接觸斑接觸點(diǎn)位置為?24.02 mm，兩者基本一致。

圖10 輪軌接觸斑和接觸應(yīng)力最大值Fig.10 Wheel-rail contact patches and maximum contact pressure

從圖10(c)可以看出：當(dāng)橫移量為0 mm時(shí)，兩者接觸應(yīng)力均達(dá)到最大，軸箱內(nèi)置車輛接觸應(yīng)力為876 MPa，軸箱外置車輛接觸應(yīng)力為925 MPa。當(dāng)橫移量為[0，4]mm時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛接觸應(yīng)力最大值比軸箱外置車輛的最大值稍??；當(dāng)橫移量在[5，6]mm時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛接觸應(yīng)力最大值比軸箱外置車輛的稍大，這是因?yàn)楫?dāng)橫移量為[4，12]mm 時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的接觸點(diǎn)位置相較于軸箱外置車輛偏向鋼軌軌距角側(cè)，接觸位置處的鋼軌和車輪曲率半徑小，接觸面積小，所以接觸應(yīng)力大。

圖11所示為軸箱內(nèi)、外置車輛輪對(duì)在不同橫移量下，輪軌Von-Mises等效應(yīng)力最大值的變化情況。從圖11可以看出：軸箱內(nèi)、外置車輛輪軌Von-Mises 等效應(yīng)力在輪對(duì)橫移量為0 mm 時(shí)的最大值最大，軸箱內(nèi)置車輛的Von-Mises等效應(yīng)力最大值為517 MPa；軸箱外置車輛為556 MPa，2 種車輛的輪軌Von-Mises等效應(yīng)力最大值均比屈服極限低。

圖12所示為軸箱內(nèi)、外置車輛軸重為12 t，輪對(duì)橫移量分別為0 mm和6 mm時(shí)的Von-Mises等效應(yīng)力云圖。由圖12可以看出：相較于軸箱外置車輛，軸箱內(nèi)置車輛的等效應(yīng)力集中點(diǎn)向鋼軌內(nèi)側(cè)偏移，位置更加靠近輪緣和軌距角。

4 結(jié)論

1)軸箱內(nèi)、外置車輛在運(yùn)行時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的車軸會(huì)發(fā)生“下凹”現(xiàn)象，軸箱外置車輛的車軸會(huì)發(fā)生“上凸”現(xiàn)象。隨軸重增加，2種車型的車輪偏角都會(huì)增大，當(dāng)軸重為12 t時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的車輪偏角為0.067°，軸箱外置車輛車輪偏角為?0.093°。

2)輪軸彎曲會(huì)造成輪對(duì)內(nèi)側(cè)距、接觸點(diǎn)位置發(fā)生變化。當(dāng)軸重為6 t 時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的輪對(duì)軸心線下方內(nèi)側(cè)距增大0.40 mm，軸箱外置車輛的輪對(duì)軸心線下方內(nèi)側(cè)距減小0.57 mm；當(dāng)軸重為12 t時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的輪對(duì)軸心線下方內(nèi)側(cè)距增大0.81 mm，軸箱外置車輛的輪對(duì)軸心線下方內(nèi)側(cè)距減小1.14 mm。當(dāng)輪對(duì)橫移量為[0，6]mm和(9，12]mm時(shí)，2種車型在鋼軌上接觸點(diǎn)位置基本保持一致；當(dāng)輪對(duì)橫移量為[6，9]mm 時(shí)，2 種車型接觸點(diǎn)位置變化相對(duì)明顯，軸重為12 t；當(dāng)輪對(duì)橫移量為6 mm 時(shí)，2 種車型在鋼軌上的接觸點(diǎn)位置相差6.09 mm，軸箱內(nèi)置車輛的接觸點(diǎn)更偏向于軌距角側(cè)。

3)從輪軌靜態(tài)匹配看出，橫移量在[0，3]mm時(shí)，軸箱內(nèi)、外置車輛的等效錐度基本相等；橫移量在[4，12]mm 時(shí)，軸箱內(nèi)置車輛的等效錐度比軸箱外置車輛的等效錐度大。因此，從接觸特性上軸箱內(nèi)置車輛也體現(xiàn)了更好的曲線通過性能。

4)當(dāng)輪對(duì)橫移量在[0，6]mm 內(nèi)時(shí)，軸箱內(nèi)、外置車輛輪軌接觸斑基本呈現(xiàn)橢圓形狀；2種車型的輪軌接觸應(yīng)力最大值、輪軌Von-Mises等效應(yīng)力基本保持一致。