呂 哲,馬 波,2,于功也,陳一偉

(1.北京化工大學(xué) 機電工程學(xué)院,北京 100029;2.北京化工大學(xué) 高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室,北京 100029;3.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心,北京 100082)

0 引 言

隨著《中國制造2025》戰(zhàn)略目標(biāo)的提出,以智能制造為核心的工業(yè)技術(shù)發(fā)展受到了專家學(xué)者的廣泛關(guān)注[1]。

目前 ，旋轉(zhuǎn)機械廣泛應(yīng)用于電力、石化、冶金等領(lǐng)域,對其運行狀態(tài)進行監(jiān)測與診斷意義重大[2]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、支持向量機[4]、聚類分析[5]等機器學(xué)習(xí)算法的發(fā)展極大地豐富了旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方法。

在具備豐富的各類健康狀態(tài)樣本時,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法可以取得較好的診斷效果。但是在實際的工程應(yīng)用中,卻常常會因為缺乏足夠的待測設(shè)備故障樣本,而導(dǎo)致該方法的診斷精度不高。

領(lǐng)域自適應(yīng)(domain adaptation,DA)是一種將源域?qū)W習(xí)到的知識應(yīng)用于目標(biāo)域的遷移學(xué)習(xí)方法[6]。該方法被眾多學(xué)者認(rèn)為是解決缺乏目標(biāo)域故障樣本的有效途徑。

在故障診斷領(lǐng)域,待測設(shè)備樣本空間稱為目標(biāo)域,具有各狀態(tài)充足數(shù)據(jù)的設(shè)備樣本空間稱為源域[7]。唐藝璠等人[8]設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合分布自適應(yīng)代價函數(shù),對故障診斷模型進行了參數(shù)重調(diào),在模型中通過匹配源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù),提升了其遷移性能。吳定會等人[9]基于少量目標(biāo)域故障數(shù)據(jù),對診斷模型進行了微調(diào),減少了目標(biāo)域數(shù)據(jù)的使用量。彭雪瑩等人[10]使用Wasserstein距離來度量兩個數(shù)據(jù)分布間的差異,通過最小化數(shù)據(jù)分布差異,以實現(xiàn)對模型的遷移。

綜上可知,在實際應(yīng)用中,現(xiàn)有的故障診斷方法需有足夠的目標(biāo)域故障數(shù)據(jù),才能構(gòu)建診斷模型。但在實際生產(chǎn)中,往往因缺失目標(biāo)域故障樣本,導(dǎo)致其故障診斷準(zhǔn)確率低。

生成樣本是解決目標(biāo)域故障樣本數(shù)據(jù)缺失問題的有效途徑。董韻佳[11]基于動力學(xué),建立了滾動軸承故障仿真模型,并從仿真時域信號中學(xué)習(xí)故障診斷知識。陳露[12]建立了五自由度的故障軸承動力學(xué)模型及動力學(xué)方程,并將仿真數(shù)據(jù)用于故障軸承診斷。

基于動力學(xué)仿真的方法均是基于一定的簡化條件構(gòu)建的仿真模型,未考慮設(shè)備的實際運行狀態(tài)。對此,馬波等人[13]提出了一種基于個性機理模型(MCGM)的診斷方法,該方法通過故障機理與設(shè)備個性特征生成個性化虛擬故障樣本。但該方法中對反映設(shè)備故障狀態(tài)的共性參數(shù)需要依據(jù)經(jīng)驗設(shè)定,受人為因素的影響過大。于功也等人[14]提出了一種基于故障機理與領(lǐng)域自適應(yīng)混合驅(qū)動的機械故障智能遷移診斷方法(domain adaptive fault diagnosis based on MCGM,DA-MCGM),該方法使用高斯混合模型(Dirichlet process gaussian mixture model,DPGMM)估計MCGM分布中的共性參數(shù)的分布。然而該參數(shù)分布方式缺乏理論依據(jù),且研究者也未采用其他分布模型做驗證。

生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)最早由GOODFELLOW I J等人[15]于2014年提出的。由于GAN具有極強的擬合真實數(shù)據(jù)分布的能力,其在數(shù)據(jù)擴充和輔助解釋方面極具應(yīng)用前景[16]。隨著相關(guān)研究的深入,GAN衍生出了各種變體。孫哲等人[17]使用Wasserstein生成對抗網(wǎng)絡(luò)(Wasserstein GAN,WGAN),學(xué)習(xí)故障數(shù)據(jù)分布,實現(xiàn)了對故障數(shù)據(jù)集的擴充。周強等人[18]基于條件生成對抗網(wǎng)絡(luò)(conditional generative adversarial nets,CGAN),對不完備數(shù)據(jù)進行了數(shù)據(jù)增強。

由于GAN直接對復(fù)雜函數(shù)進行擬合,易出現(xiàn)梯度爆炸等問題,因此,使用時往往要將總?cè)蝿?wù)進行拆分,逐個訓(xùn)練。

綜上所述,筆者在DA-MCGM方法研究的基礎(chǔ)上做出改進,提出一種基于GAN-MCGM的旋轉(zhuǎn)機械故障智能診斷方法。

該方法首先采用GAN確定共性參數(shù)分布規(guī)律,然后結(jié)合MCGM與目標(biāo)域正常狀態(tài)數(shù)據(jù)實現(xiàn)樣本生成模型對目標(biāo)域的自適應(yīng),最后通過虛擬故障樣本與目標(biāo)域正常狀態(tài)樣本訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN),得到目標(biāo)域故障診斷模型。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 領(lǐng)域自適應(yīng)

領(lǐng)域自適應(yīng)旨在學(xué)習(xí)一個模型,使得在源域獲取的知識能夠在目標(biāo)領(lǐng)域得到較好的應(yīng)用[19]。筆者將各類狀態(tài)數(shù)據(jù)充足的樣本空間稱為源域,將只具有正常狀態(tài)數(shù)據(jù)的待測設(shè)備樣本空間被稱為目標(biāo)域。

源域數(shù)據(jù)集表達式如下:

(1)

(2)

目標(biāo)域正常狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)集為:

(3)

目標(biāo)域數(shù)據(jù)集及標(biāo)簽為:

(4)

式中:Dt—待分類數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集;nt—目標(biāo)域數(shù)據(jù)集的樣本總數(shù);mt—Dt狀態(tài)標(biāo)簽總數(shù)。

yt和ys范圍如下式所示:

(5)

式中:yt—目標(biāo)域待測標(biāo)簽數(shù);ys—源域標(biāo)簽數(shù)。

1.2 GAN原理

GAN模型采用博弈論的思想,由一個生成器G和判別器D所構(gòu)成。生成器接收一個隨機生成的多維隨機數(shù)z,捕捉真實數(shù)據(jù)樣本的潛在分布,并生成一個新的數(shù)據(jù)樣本G(z)。判別器作為一個二分類器,判別輸入是真實樣本x還是生成樣本G(z)[20]。

GAN對抗訓(xùn)練過程如圖1所示。

圖1 GAN對抗訓(xùn)練過程

生成器的優(yōu)化方向是得到趨近于真實樣本的數(shù)據(jù)分布,其損失函數(shù)J(G)如下式所示:

(6)

式中:E(*)—分布函數(shù)的期望值;pdata(z)—噪聲分布。

判別器的優(yōu)化方向是準(zhǔn)確的判別出輸入樣本是真實樣本x還是生成樣本G(z),其損失函數(shù)J(D)如下式所示:

(7)

式中：pdata(x)—真實樣本的分布。

在G與D的對抗訓(xùn)練過程中,GAN的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)V(D,G)如下式所示:

(8)

由上式可看出,其訓(xùn)練過程為優(yōu)化G以最小化目標(biāo)函數(shù),優(yōu)化D以使其最大化,最終目的是得到訓(xùn)練樣本的真實概率分布[21]。

1.3 MCGM原理

由于制造及安裝誤差,正常運轉(zhuǎn)的設(shè)備會出現(xiàn)初始不平衡量、初始不對中量等個性特征。發(fā)生故障時,頻譜上會表現(xiàn)出特定故障頻率,即共性特征。

(9)

此處以滾動軸承內(nèi)圈故障為例,依據(jù)故障機理分析,其頻域分布存在內(nèi)圈缺陷頻率fIR,以及fIR的倍頻和邊帶,以上3種頻率即為軸承內(nèi)圈故障頻率相關(guān)成分。

3項共性參數(shù)如圖2所示。

圖2 軸承內(nèi)圈故障頻譜示意圖A1—缺陷頻率fIR的幅值大小k;θ—缺陷頻率倍頻幅值的相對變化系數(shù);邊帶幅值大小;φ—主頻與邊頻幅值相對變化系數(shù)

2 GAN-MCGM智能診斷方法

綜上所述,筆者提出一種基于GAN-MCGM的旋轉(zhuǎn)機械故障智能診斷方法，以滾動軸承為例,對上述智能診斷方法進行論述。

對于旋轉(zhuǎn)機械智能診斷方法缺少故障樣本的問題,MCGM提供了一種效果很好的虛擬故障樣本生成方法。其生成過程是在設(shè)備正常運轉(zhuǎn)時的個性特征上,添加反映設(shè)備故障的共性特征,該共性特征由共性參數(shù)k,θ,φ計算得到。虛擬故障樣本的生成質(zhì)量與共性參數(shù)大小密切相關(guān)。然而受旋轉(zhuǎn)機械本身結(jié)構(gòu)、載荷和工況差異的影響,共性參數(shù)分布難以通過簡單的數(shù)學(xué)模型進行描述。

基于大量的無標(biāo)簽數(shù)據(jù),GAN可以構(gòu)建具備生成各種形態(tài)數(shù)據(jù)能力的生成器。這種性質(zhì)一方面可應(yīng)用于估計未知的參數(shù)分布,另一方面可利用生成的樣本進行數(shù)據(jù)增強,生成與給定數(shù)據(jù)分布相一致的樣本,拓展不完備的固有信息。

其具體流程如圖3所示。

圖3 基于GAN-MCGM診斷方法應(yīng)用流程

(1)構(gòu)建共性參數(shù)分布模型。將Ds從時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻域數(shù)據(jù),從Ds中提取共性參數(shù)k、θ、φ作為GAN的輸入數(shù)據(jù),訓(xùn)練得到共性參數(shù)分布模型;

(3)訓(xùn)練診斷模型。基于個性化樣本,訓(xùn)練CNN得到設(shè)備故障診斷模型;

(4)故障診斷。輸入待測設(shè)備數(shù)據(jù)Dt至故障診斷模型中,完成故障診斷。

2.1 共性參數(shù)分布模型構(gòu)建

筆者提出的方法將源域數(shù)據(jù)Ds從時域轉(zhuǎn)化到頻域,并從中提取k、θ、φ作為樣本,輸入至GAN網(wǎng)絡(luò)中,獲取共性參數(shù)生成模型ψ=(k,θ,φ)。

為避免原始的GAN存在的梯度消失與梯度爆炸的問題,訓(xùn)練過程中需要將總?cè)蝿?wù)進行分解,單次訓(xùn)練分布一致的同種參數(shù),降低了訓(xùn)練難度。例如IN2層輸入(k1,k2,k3)。

GAN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖4所示。

圖4 GAN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

GAN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1所示。

表1 GAN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 個性化樣本生成

其計算方法如下:

(1)從生成模型ψt中取出一組共性參數(shù)向量(kt,θt,φt);

(2)計算故障頻率理論值f;

(3)計算倍頻幅值A(chǔ)i,如下式所示:

(10)

式中:k—主頻幅值;θ—倍頻幅值比;Ai—倍頻幅值。

(4)計算邊頻幅值Bi,如下式所示:

Bi=Ai×φi

(11)

式中:φi—主頻與邊頻之比;Ai—倍頻幅值;Bi-邊頻幅值;i—取值范圍為[1,2,3,4,5]。

2.3 訓(xùn)練診斷模型

筆者將目標(biāo)域正常狀態(tài)樣本與虛擬故障樣本輸入至CNN中訓(xùn)練,得到設(shè)備故障診斷模型。

其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),即故障診斷模型結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 故障診斷模型結(jié)構(gòu)圖

設(shè)備故障診斷模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表2所示。

卷積層參數(shù)—深度*寬度*高度*卷積核寬度*卷積核高度;池化層參數(shù)—最大池化的寬度、高度和步長;I—輸入層;O—輸出層;Conv—卷積層;FC1—全連接層;S—Softmax層;V—旋轉(zhuǎn)機械源域標(biāo)簽種類數(shù)量

2.4 故障診斷

筆者將目標(biāo)域待測數(shù)據(jù)Dt輸入至故障診斷模型,得到故障診斷結(jié)論。

3 實驗及結(jié)果分析

筆者以滾動軸承為例,基于CWRU[22]、MFPT[23]公開數(shù)據(jù)集和故障模擬實驗臺數(shù)據(jù),對基于GAN-MCGM的診斷方法的有效性進行驗證。

該方法驗證環(huán)境使用Python3.7.9語言、PyTorch 1.6機器學(xué)習(xí)方法框架,計算機操作系統(tǒng)為Windows 10。

3.1 數(shù)據(jù)描述

基于上述數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集A、B、C、D如表3所示。

表3 軸承數(shù)據(jù)集

在表3中,數(shù)據(jù)集A、B、C為連續(xù)數(shù)據(jù),因此,筆者采用重疊采樣的方法分割得到多組數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)基于希爾伯特變換的包絡(luò)譜,頻域分辨率為1 Hz。數(shù)據(jù)集D的分辨率為1.562 5 Hz(25 600 Hz/16 384)。

為了驗證基于GAN-MCGM的旋轉(zhuǎn)機械智能診斷方法的準(zhǔn)確性,筆者搭建了軸承故障模擬實驗臺,如圖6所示。

圖6 軸承故障模擬實驗臺

由圖6可知：實驗臺由電機、加速箱、配重盤、軸承、傳感器等部件組成。

實驗軸承安裝于右側(cè)軸承座內(nèi),其型號為N205EM圓柱滾子軸承。通過實驗?zāi)M了軸承正常、內(nèi)圈故障和外圈故障共3種狀態(tài)數(shù)據(jù)。

實驗轉(zhuǎn)速為1 200 r/min,通過右側(cè)軸承座上的E048211型傳感器采集3組實驗的振動信號。

3.2 方法驗證

筆者分別以A,B,C作為源域,組成6項診斷任務(wù)對方法進行驗證。

診斷任務(wù)如表4所示。

表4 診斷任務(wù)列表

在診斷任務(wù)C中,筆者將基于GAN-MCGM的旋轉(zhuǎn)機械智能診斷方法得到的共性參數(shù)分布,與源域的真實共性參數(shù)分布作對比。

內(nèi)圈故障生成參數(shù)與真實參數(shù)對比如圖7所示。

圖7 內(nèi)圈故障生成參數(shù)與真實參數(shù)

外圈故障生成參數(shù)與真實參數(shù)如圖8所示。

圖8 外圈故障生成參數(shù)與真實參數(shù)

從圖(7,8)中可看出:(1)共性參數(shù)散點分布呈塊狀,主要集中在某一確定區(qū)域,服從一定的分布規(guī)律;(2)通過GAN訓(xùn)練出的共性參數(shù)分布模型與真實共性參數(shù)分布相似。

筆者以A→B為例,依據(jù)A的共性參數(shù)模型與B的正常數(shù)據(jù),生成數(shù)據(jù)集B中的虛擬故障樣本及真實故障樣本,如圖9所示。

圖9 真實故障樣本與虛擬故障樣本fIR—內(nèi)圈故障特征頻率;fOR—外圈故障特征頻率;fBF—滾動體故障特征頻率;Fn—頻率;A—幅值

由圖9中可看出:虛擬故障樣本與真實故障樣本存在一定的差異,但二者頻率分布相近;虛擬故障樣本保留頻率分布信息的同時,更突出了其特征頻率。

3.3 結(jié)果及分析

筆者分別對6項模型泛化遷移診斷任務(wù)進行五重驗證測試,模型診斷準(zhǔn)確率如表5所示。

表5 五重驗證診斷準(zhǔn)確率(%)

由表5可知:不同診斷任務(wù)的準(zhǔn)確率存在一定差異;診斷任務(wù)A→B準(zhǔn)確率較低,其余準(zhǔn)確率均高于90%。

為了解A→B準(zhǔn)確率較低的原因,筆者分析不同故障下的診斷準(zhǔn)確率。

單類型故障診斷實驗結(jié)果如表6所示。

表6 單類型故障診斷結(jié)果(%)

由表6可看出:內(nèi)外圈故障的診斷準(zhǔn)確率較高,而滾動體故障的診斷準(zhǔn)確率只有38%,這是造成A→B診斷任務(wù)總體準(zhǔn)確率不高的主要原因。

由圖9也可看出:在滾動體故障的生成樣本中,特征頻率不明顯,容易淹沒在其他頻率中。而MCGM依據(jù)故障機理生成虛擬故障樣本,因此,在滾動體故障在特征不明顯的情況下與其他故障相比,診斷準(zhǔn)確率較低。

3.3.1 參數(shù)分布模型對比分析

為進一步驗證方法的有效性,筆者分析不同的共性參數(shù)分布模型以及對比方法的實驗結(jié)果。

筆者將T分布與高斯混合模型擬合的共性參數(shù)分布與基于GAN-MCGM的診斷方法,在6項診斷任務(wù)中的診斷準(zhǔn)確率進行對比,分析不同參數(shù)分布模型對診斷準(zhǔn)確率的影響,其實驗結(jié)果如圖10所示。

圖10 各分布模型診斷結(jié)果對比圖

對比使用T分布與DPGMM估計共性參數(shù)分布下得到的故障診斷結(jié)論可看出:在各項診斷任務(wù)中,GAN網(wǎng)絡(luò)擬合的共性參數(shù)分布模型的平均準(zhǔn)確率最高,達到92.50%;不同分布模型下,故障診斷準(zhǔn)確率差別較大,這也進一步驗證了不同的共性參數(shù)分布對生成樣本質(zhì)量具有重要影響[24，25]。

3.3.2 方法對比及分析

筆者將基于GAN-MCGM的診斷方法與DA-MCGM,測地流核函數(shù)(geodesic flow kernel,GFK)[26],基于余弦相似度(cosine similarity,CS)與最大均值差異(maximum mean discrepancy,MMD)[27]的領(lǐng)域?qū)咕W(wǎng)絡(luò)(domain adaptive neural network,DaNN),CNN模型的診斷結(jié)果進行對比。

對比方法說明如表7所示。

表7 對比方法說明

在6項診斷任務(wù)中的對比實驗結(jié)果,如表8所示。

表8 對比實驗結(jié)果(%)

由表8中的實驗結(jié)果可看出:GAN-MCGM方法平均準(zhǔn)確率最高,達到92.50%,相較DA-MCGM診斷方法,其平均準(zhǔn)確率提升了6.56%;在其他方法中,基于MMD的DaNN方法平均準(zhǔn)確率最高,但相比基于GAN-MCGM的診斷方法低了48.21%。

實驗具體分析如下:

(1)總體來看,在6項診斷任務(wù)中,GAN-MCGM模型的平均準(zhǔn)確率均高于其他方法;比起DA-MCGM診斷模型,在各項任務(wù)的診斷結(jié)果準(zhǔn)確率上均有一定提升。其中,基于GAN-MCGM的方法在診斷任務(wù)C→D的準(zhǔn)確率達到100%;

(2)從單個方法的實驗結(jié)果分析,DaNN等方法在A到B數(shù)據(jù)集上的診斷準(zhǔn)確率最高,相較其他診斷任務(wù)而言,基于GAN-MCGM的診斷方法在A→B診斷任務(wù)的準(zhǔn)確率較低。

由于A,B數(shù)據(jù)集工況相似,源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)較為相似,因此,映射高維特征空間的遷移診斷方法應(yīng)用于A,B數(shù)據(jù)集具有一定優(yōu)勢。

基于GAN-MCGM的診斷方法如何結(jié)合其他方法的優(yōu)勢,在復(fù)雜工況下得到更準(zhǔn)確的診斷結(jié)論,在該方面還值得做進一步研究。

4 結(jié)束語

針對旋轉(zhuǎn)機械故障樣本缺失,導(dǎo)致診斷模型構(gòu)建困難的問題,筆者提出了一種基于GAN-MCGM的智能診斷方法。該方法首先依據(jù)GAN構(gòu)建了共性參數(shù)分布模型,然后結(jié)合MCGM與目標(biāo)域正常狀態(tài)數(shù)據(jù),實現(xiàn)了樣本生成模型對目標(biāo)域的自適應(yīng),最后通過虛擬故障樣本與目標(biāo)域正常狀態(tài)樣本訓(xùn)練,得到了目標(biāo)域故障診斷模型。

研究結(jié)論如下:

(1)基于GAN-MCGM的診斷方法在缺失旋轉(zhuǎn)機械故障樣本的情況下,仍可準(zhǔn)確實現(xiàn)適用于待測設(shè)備的個性化診斷模型構(gòu)建,相比現(xiàn)有方法具有更高的診斷準(zhǔn)確率;

(2)采用GAN確定共性參數(shù)分布模型的方法,可為其他涉及參數(shù)分布規(guī)律估計問題的解決提供一定的指導(dǎo);

(3)基于GAN-MCGM的診斷方法拓寬了基于故障機理生成虛擬樣本的思路,同時提高了虛擬樣本替代真實樣本方法的可靠性,對于其他領(lǐng)域小樣本問題的解決具有一定借鑒意義。

未來,筆者將重點研究故障信息表征方法,以提高診斷模型在各應(yīng)用條件下的魯棒性。