桂 偉,陳 鑫,葉新來

(1.武漢商學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430100;2.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250061;3.濰柴動力股份有限公司,山東 濰坊 261199)

0 引 言

滾動軸承作為一種重要的通用機(jī)械部件,廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)械中,被稱為“工業(yè)的關(guān)節(jié)”[1]。然而隨著其使用時間的增加,滾動軸承的性能會逐漸下降。當(dāng)滾動軸承的退化達(dá)到臨界水平時,將會形成嚴(yán)重故障,從而導(dǎo)致不可預(yù)測的嚴(yán)重后果。

因此,對滾動軸承進(jìn)行全生命周期的狀態(tài)監(jiān)測,以確保其在運(yùn)行過程中的可靠性和穩(wěn)定性,對于整個機(jī)械設(shè)備的安全運(yùn)行至關(guān)重要[2]。

目前,從滾動軸承的振動信號中提取監(jiān)測指標(biāo)是進(jìn)行滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測的有效手段之一[3]。傳統(tǒng)的監(jiān)測指標(biāo)有:均方根值(root mean square, RMS)、方差、峰值因子、峭度、偏度等。但振動信號往往涉及復(fù)雜的頻譜變化、非線性特征等,導(dǎo)致傳統(tǒng)指標(biāo)在檢測過程中往往會出現(xiàn)許多錯誤檢測點(diǎn)或遺漏檢測點(diǎn)。出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是以上指標(biāo)在處理高噪聲和非平穩(wěn)振動信號時存在固有缺陷。

作為改進(jìn)的替代方案,許多研究已經(jīng)將時域統(tǒng)計指標(biāo)與頻譜相結(jié)合,從而利用滾動軸承振動信號的固有特性進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測。例如,ANTONI J等人[4]提出了一種應(yīng)用Spectral kurtosis(SK)來表征滾動軸承非平穩(wěn)振動信號的方法,同時探索了其在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷(振動監(jiān)測)中的應(yīng)用[5]。為了更好地描述旋轉(zhuǎn)機(jī)械的瞬態(tài)故障,ANTONI J[6]提出了一種更快捷的計算方法,稱為Kurtogram。

上述改進(jìn)指標(biāo)雖然在實際應(yīng)用中均取得了良好的效果,然而這些指標(biāo)仍然是聯(lián)合時頻域的一維指標(biāo),對旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)雜故障信息的提取仍然不夠全面。

另一方面,在滾動軸承復(fù)雜的工況條件下,使用單一指標(biāo)往往會有不同的表現(xiàn)[7]。例如,RMS是分析平穩(wěn)信號的有力工具,但在分析時變的非平穩(wěn)振動信號方面受到限制;峭度通常用于檢測瞬態(tài)沖擊,但是難以區(qū)分脈沖噪聲和循環(huán)瞬態(tài)沖擊,尤其是在信噪比(signal-noise ratio, SNR)較低的情況下。因此,解決采用單一指標(biāo)時,存在的復(fù)雜故障信息提取不夠全面的問題,比較直接的方法是采用某種融合技術(shù),將單一指標(biāo)的有用信息進(jìn)行聚合,從而得到一個綜合指標(biāo)。

目前,許多數(shù)據(jù)融合技術(shù)被提了出來,并得到了廣泛應(yīng)用。比如,主成分分析、支持向量機(jī)、自適應(yīng)加權(quán)融合等。WANG T等人[8]提出了一種通過加權(quán)因子將逐點(diǎn)均值和逐點(diǎn)最大值結(jié)合的融合方法,并取得了很好的實驗效果。但是在數(shù)據(jù)融合技術(shù)使用過程中,其權(quán)重因子的確定仍要依賴于SNR,并由經(jīng)驗確定,從而限制了該方法的實際應(yīng)用效果。

同時,近年來圖模型在機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于圖模型在處理數(shù)據(jù)序列時不需要任何先驗知識,同時其能夠很好地捕捉信號的長相關(guān)性[9],在變化點(diǎn)檢測及故障診斷方面取得了優(yōu)異效果。比如,文新[10]提出了一種將小波分解與圖模型相結(jié)合的方法,用于軸承的早期故障檢測與診斷。WANG T等人[11]提出了一種基于圖模型的新時頻統(tǒng)計方法,并將其應(yīng)用于速度與負(fù)載變化的檢測。

相比于經(jīng)典的方法,采用上述方法得到的狀態(tài)檢測結(jié)果有了顯著改善。然而上述方法仍為基于單指標(biāo)的監(jiān)測方法,在故障特征提取時仍然可能存在一些遺漏。

基于上述工作,筆者提出一種新的基于時頻域多指標(biāo)融合和圖模型的滾動軸承早期退化監(jiān)測方法,即先從滾動軸承振動信號中提取時頻域指標(biāo),再采用圖模型對其進(jìn)行優(yōu)化,吸收噪聲;隨后對優(yōu)化后的多指標(biāo)進(jìn)行融合,得到綜合的監(jiān)測指標(biāo),從而有效提高該方法的實際應(yīng)用效果;最后,采用XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數(shù)據(jù)集[12],對該方法進(jìn)行實驗驗證。

1 滾動軸承退化點(diǎn)檢測方法

1.1 時頻域指標(biāo)提取

振動信號的指標(biāo)提取是第一步,也是最重要的一步之一。

首先，筆者將原始的振動信號X分為包含相同數(shù)據(jù)點(diǎn)的多個片段，每個片段內(nèi)數(shù)據(jù)近似視為一段平穩(wěn)信號，即{X1,X2,…,Xn}(其中，n為分段數(shù))；在實驗中根據(jù)實驗設(shè)置，如采樣率等因素確定分段包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)，即滑動窗L的大小(在該實驗中，作為先驗估計，設(shè)置了多個不同的滑動窗長度，即L=1 000,2 000,5 000,10 000,并在實驗結(jié)果中展示了最佳滑動窗長度的實驗結(jié)果)；原始振動信號分段完成后，從每一分段Xi(i∈1,2,…n)中提取一系列時頻域指標(biāo)，然后將提取的每一個指標(biāo)按時間順序重新組合，即可表征滾動軸承的運(yùn)行狀態(tài)。

在時域指標(biāo)中，均值和標(biāo)準(zhǔn)差通常被用作度量具有對稱分布的時間序列最有效的特征。其他統(tǒng)計特征也能從不同的角度提供有關(guān)時間序列的重要信息，如峭度、RMS和偏度。

因此，在該方法中，筆者選取了常用的{標(biāo)準(zhǔn)差，方差，RMS，最大絕對值，峭度}共5個時域指標(biāo)。同時，為了保證提取指標(biāo)全面性，筆者將分段信號進(jìn)行離散傅里葉變換，計算頻率的RMS值，即均方根頻率[13]。

綜上所述，筆者共提取6個時頻域指標(biāo)，使得原始信號X可以由提取的多個指標(biāo)來表示，即X=[H(1),H(2),…,H(6)]T。

1.2 圖模型指標(biāo)優(yōu)化

上述提取到的傳統(tǒng)時頻域指標(biāo),容易受到噪聲的干擾,出現(xiàn)錯誤檢測點(diǎn),或者因軸承早期的微弱變化信息被噪聲掩蓋,而無法檢測到真實的退化點(diǎn)。因此,筆者提出了一種新的基于圖模型的方法,來優(yōu)化每個通道上的單一指標(biāo),以克服傳統(tǒng)指標(biāo)在軸承早期退化監(jiān)測中的缺陷。

由于圖模型能很好地體現(xiàn)非平穩(wěn)信號時序上的相關(guān)性,能夠增強(qiáng)傳統(tǒng)指標(biāo)的抗干擾和抗噪聲能力,筆者采用圖模型對提取的時頻域指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,其優(yōu)勢在于:圖模型能夠有效地捕捉非平穩(wěn)時間序列的長程相關(guān)性,極大地抑制振動信號中存在的非平穩(wěn)現(xiàn)象;且通過圖建模,可以提取單一指標(biāo)中隱藏的結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫畔?有助于吸收局部噪聲。

典型的圖G由一組節(jié)點(diǎn)和一組邊組成，即G=(V,E),其中：V={v1,v2,…},E={e1,e2,…}。

對第m維單一指標(biāo)H(m)，圖建模的過程如下：

(2)在每個數(shù)據(jù)片段中，將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn){v1,v2,…,vj}，連接每2個節(jié)點(diǎn)va和vb得到一組邊la,b,其中：a,b∈{1,2,…,j}；

(3)計算每個邊的權(quán)重da,b，da,b為對應(yīng)于ta和tb的之間的歐幾里德距離，即la,b→da,b；

(4)將圖模型G表示為鄰接矩陣εk，即：

(1)

圖建模流程示意圖如圖1所示。

圖1 圖建模流程示意圖

1.3 圖模型相似度計算

得到圖模型序列后,需要經(jīng)過動態(tài)圖模型分析找出異常點(diǎn)。在動態(tài)圖分析中,需要一個特定的模型來擬合/表征歷史圖模型。中值圖被證明是實現(xiàn)這一目的的重要工具[14]。

(2)

式中：M(·,·)—圖模型距離度量。

該處，筆者使用基于邊緣權(quán)重值(distance ofedge weight value, DEWV)的方法，即:

(3)

(4)

(5)

為了提高計算效率，筆者使用當(dāng)前時間節(jié)點(diǎn)前的4個圖模型來計算中值圖。

(6)

1.4 多指標(biāo)融合

上述得到的相似度分?jǐn)?shù)仍然是相互獨(dú)立的，因此，需要一個融合方法將獨(dú)立通道中的信息進(jìn)行整合，從而得到最后的綜合指標(biāo)。

筆者采用逐點(diǎn)均值和逐點(diǎn)最大值結(jié)合的方法進(jìn)行多維信息融合，其計算過程如下：

由于不同維相似度分?jǐn)?shù)數(shù)值差異較大，融合時為了避免較小的數(shù)值融合后丟失，出現(xiàn)“大數(shù)吃小數(shù)”的現(xiàn)象，首先要對相似度分?jǐn)?shù)S(m)采用最大最小歸一化處理：

(7)

計算逐點(diǎn)均值qavg和逐點(diǎn)最大值qmax：

(8)

(9)

(10)

式中：α—權(quán)重因子。

其中：

(11)

式中：σavg—初始化數(shù)據(jù){qavg}的方差；σmax—初始化數(shù)據(jù){qmax}的方差。

1.5 異常決策

根據(jù)上述綜合指標(biāo){si}，筆者使用±kσ準(zhǔn)則進(jìn)行假設(shè)檢驗，通常k取值為3或6。kσ準(zhǔn)則以高斯分布為基礎(chǔ)，用控制上限和控制下限來定義置信區(qū)間。

超出置信區(qū)域的點(diǎn)則視為異常發(fā)生，即：

H0:正常狀態(tài)：sn+1∈A
HA:發(fā)生異常：sn+1?A

(12)

式中：A—置信區(qū)間。

其中：

A=[μn-kσn,μn+kσn]

(13)

式中：μn—相似度序列的平均值；σn—相似度序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 狀態(tài)監(jiān)測實驗及結(jié)果分析

2.1 實驗設(shè)置

筆者采用在滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測中常用的公開數(shù)據(jù)集:XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數(shù)據(jù)集,對所提出綜合指標(biāo)的有效性進(jìn)行實驗驗證。

XJTU-SY滾動軸承加速壽命實驗臺如圖2所示。

圖2 XJTU-SY滾動軸承加速壽命實驗臺

該實驗臺采用交流電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動,包含2個支撐軸承和1個測試軸承;采用液壓裝置對軸承進(jìn)行徑向加載,通過加速度傳感器采集信號。

XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集工況及失效類型如表1所示。

表1 XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集工況及失效類型

加速退化實驗設(shè)置了3種工況,分別是:

(1)轉(zhuǎn)速2 100 r/min,徑向力加載12 kN;

(2)轉(zhuǎn)速2 250 r/min,徑向力加載11 kN;

(3)轉(zhuǎn)速2 400 r/min,徑向力加載10 kN。

每種工況下有5個測試軸承,總共采集15組測試數(shù)據(jù)。測試軸承型號選擇LDK UER204型滾動軸承,在被測試軸承的水平和豎直方向,分別安裝PCB 352C33型加速度振動傳感器,采樣頻率均為25.6 kHz。

筆者根據(jù)以上數(shù)據(jù)集采樣率等實驗設(shè)置,考慮到不同的數(shù)據(jù)長度及提高計算效率,將:

bearing3-1,3-2,3-4數(shù)據(jù)按1 ∶50進(jìn)行降采樣;

bearing1-4,2-1,2-3,2-5及3-3數(shù)據(jù)按1 ∶10進(jìn)行降采樣;

其余數(shù)據(jù),按1 ∶5進(jìn)行降采樣。

滑動窗長度L設(shè)置為5 000個數(shù)據(jù)點(diǎn),圖建模節(jié)點(diǎn)數(shù)j設(shè)置為10,假設(shè)檢驗時k取值為6。

2.2 實驗結(jié)果與分析

應(yīng)用上述綜合指標(biāo),筆者在XJTU-SY數(shù)據(jù)集的15組測試數(shù)據(jù)上進(jìn)行了實驗。從檢測結(jié)果可以看出所提出的方法能夠有效地檢測到軸承退化點(diǎn)。

XJTU-SY數(shù)據(jù)集檢測結(jié)果示例如圖3所示。

圖3 XJTU-SY數(shù)據(jù)集檢測結(jié)果示例

軸承的退化是多階段的,完整的軸承生命周期包括正常、輕微退化、嚴(yán)重退化及失效多個階段[16];對Bearing1-1,1-2,1-3,1-5,2-2,2-4,2-5和3-5,軸承退化包含多個階段。

因此,筆者所提方法可以檢測到1—2個退化點(diǎn),可以為有效地為軸承早期性能退化提供預(yù)警;但并非所有軸承都會完整地經(jīng)歷多個階段后失效,如對Bearing1-4,2-1,3-1,3-3和3-4,軸承是突然退化的,筆者所提出的方法能夠準(zhǔn)確地檢測到這些退化點(diǎn)。特別地,對bearing 2-3和3-2,均為緩慢退化的類型,但該方法在檢測過程中均出現(xiàn)了一個或多個誤報點(diǎn),以bearing2-3為例,誤報點(diǎn)處峭度值出現(xiàn)較大異常值,在指標(biāo)融合后出現(xiàn)誤報點(diǎn)。

峭度對沖擊性振動敏感[17],因此,該處可能存在短暫的沖擊振動等噪聲影響,筆者也將繼續(xù)探究出現(xiàn)該誤報的原因,對該方法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。

2.3 對比與分析

為了展示綜合指標(biāo)的有效性和先進(jìn)性,筆者將該綜合指標(biāo)與文獻(xiàn)[18]中提出的SES infogram(SESI)進(jìn)行了比較;同時,還將該綜合指標(biāo)與峭度、RMS、方差等代表性方法進(jìn)行了比較。

為了量化比較結(jié)果,筆者根據(jù)排名(method of ranking,MOR)法則[19]對以上方法的檢測結(jié)果進(jìn)行排名(排名規(guī)則為:誤報警點(diǎn)少、檢測延遲小的方法排名更高)。顯然,綜合的平均排名越高,檢測效果越好。

對比實驗結(jié)果如表2所示。

表2 對比實驗結(jié)果

從對比結(jié)果可以看出:基于時頻域多指標(biāo)融合和圖模型的方法(即表2中的綜合指標(biāo))取得了最高的平均排名,證明了該綜合指標(biāo)在軸承退化點(diǎn)檢測上的有效性[20]。

3 結(jié)束語

在對滾動軸承的全生命周期健康狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測,采用從振動信號中提取監(jiān)測指標(biāo)時,存在噪聲干擾、檢測準(zhǔn)確度低的問題,為此,筆者提出了一種基于時頻域多指標(biāo)融合和圖模型的滾動軸承退化點(diǎn)檢測方法,并通過滾動軸承全生命周期數(shù)據(jù)集及對比實驗,對所提出的綜合指標(biāo)進(jìn)行了驗證。

研究結(jié)果表明:

(1)該方法在公開軸承退化數(shù)據(jù)集上的實驗,對每一個測試數(shù)據(jù)均能成功檢測到1—2個退化點(diǎn),表明該方法通過圖模型的優(yōu)化,提高了傳統(tǒng)指標(biāo)的抗噪聲干擾能力,同時多指標(biāo)融合保證了監(jiān)測的全面性;

(2)在與其他方法的對比實驗中,該綜合指標(biāo)取得了1.27的最高平均排名,體現(xiàn)了所提出方法的先進(jìn)性,也表明了該方法在實際工程應(yīng)用中具有良好潛力。

在以后的工作中,筆者將根據(jù)實驗中出現(xiàn)的誤報點(diǎn)進(jìn)一步優(yōu)化時頻域指標(biāo)和權(quán)重因子,以取得更好的檢測效果。