趙紅美,周志宏,楊勝兵

(1.唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,河北 唐山 063299;2.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108;3.福建省永安軸承有限公司,福建 三明 366000)

0 引 言

作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械最重要的支撐部件之一,滾動(dòng)軸承廣泛地應(yīng)用于航空航天[1]、交通運(yùn)輸[2]、風(fēng)力發(fā)電[3]等關(guān)乎國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和國計(jì)民生的重要領(lǐng)域,被譽(yù)為旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的“心臟”。

但是在內(nèi)外各種因素的綜合作用下,使用過程中,滾動(dòng)軸承的性能和健康狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)衰退的趨勢,甚至在相同服役環(huán)境下,同種部件的可靠度也會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)量級(jí)的差別。為了保證滾動(dòng)軸承的健康運(yùn)行,急需對(duì)軸承的運(yùn)行可靠性進(jìn)行評(píng)估,以實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的預(yù)測性維修,保證旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備安全穩(wěn)定地運(yùn)行[4]。

滾動(dòng)軸承可靠性評(píng)估方法大致可分為以下3種,即基于模型的方法、基于專家系統(tǒng)的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[5],現(xiàn)詳細(xì)分述如下:

(1)基于模型的方法。需建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)或物理模型來描述機(jī)械退化過程,并使用監(jiān)測數(shù)據(jù)調(diào)整模型參數(shù)?；谀Ｐ偷姆椒ㄖ?常用的有馬爾可夫模型[6,7]、Winner模型[8]、高斯混合模型[9]等。但在實(shí)際應(yīng)用中,針對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)建立準(zhǔn)確物理模型相當(dāng)困難,使其在實(shí)際應(yīng)用時(shí)受到了一定限制;

(2)基于專家系統(tǒng)的方法。不需要建立準(zhǔn)確的物理模型,只須利用已有的信息,采用預(yù)測推理的方式對(duì)機(jī)械未來發(fā)展趨勢進(jìn)行估計(jì)。郭昆等人[10-12]將層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、模糊極小極大神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)模糊綜合評(píng)判法等應(yīng)用于滾動(dòng)軸承可靠性評(píng)估和壽命預(yù)測中。但該方法受專家經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)庫的限制,容易產(chǎn)生誤判,且模糊系統(tǒng)、模糊規(guī)則選擇的不確定因素眾多,導(dǎo)致其得到的結(jié)論具有一定的不確定性;

(3)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。在缺乏對(duì)故障預(yù)測先驗(yàn)知識(shí)的情況下,該方法的應(yīng)用極為廣泛。其應(yīng)用主要集中在兩方面,即構(gòu)建可靠度指標(biāo)和選擇合適預(yù)測算法。WU Chun-zhi等人[13]提出了一種多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以頻域特征作為模型的輸入,構(gòu)造了反雙曲正切函數(shù)健康指標(biāo),以此來反映軸承運(yùn)行過程中的退化狀態(tài)。為解決傳統(tǒng)方法在提取故障特征時(shí)造成的維數(shù)過高或者信息缺失問題,夏均忠等人[14]應(yīng)用累積馬氏距離實(shí)現(xiàn)特征降維,以此構(gòu)建了軸承的健康指標(biāo)。趙廣謙等人[15]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測方法;該方法充分利用數(shù)據(jù)間的時(shí)序特性,實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承剩余壽命的精準(zhǔn)預(yù)測。

上述研究主要涉及滾動(dòng)軸承的可靠性評(píng)估模型、專家預(yù)測推理知識(shí)、健康指標(biāo)構(gòu)建和預(yù)測算法選擇等方面,并且以上研究也取得了卓越的成果。但是其在信號(hào)降噪、信號(hào)提取以及可靠性參數(shù)估計(jì)方面仍然存在不足之處。因此,急需要在海量信號(hào)的降噪、純凈信號(hào)的提取以及可靠性參數(shù)估計(jì)方法方面做進(jìn)一步的優(yōu)化研究。

筆者基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的評(píng)估方法,利用改進(jìn)的雙樹離散小波變換閾值降噪方法、粒子群優(yōu)化算法和最小二乘法的融合算法,解決滾動(dòng)軸承的提取數(shù)據(jù)失真問題,并快速尋找威布爾比例分布的最佳參數(shù),從信號(hào)降噪和參數(shù)估計(jì)兩方面探討滾動(dòng)軸承可靠性評(píng)估,提高滾動(dòng)軸承預(yù)知性維修策略的準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)DT-CWT閾值降噪算法理論

1.1 DT-CWT理論

由于傅里葉變換存在缺乏局部化能力、對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)分析效果不好等缺點(diǎn),筆者提出了一種具有多分辨率分析信號(hào)能力的小波變換[16]。通過不同尺度的“小波”來分解信號(hào),能夠很好地反映信號(hào)的局部特征[17]。

假設(shè)函數(shù)ψ(x)∈L2(R),L2(R)為平方可積復(fù)函數(shù)空間,其傅里葉變換為ψ′(x),則滿足下式:

(1)

式中:ψ(x)—母小波;ω—采樣頻率。

將母小波進(jìn)行伸縮和平移可得到一簇小波函數(shù),如下式所示:

(2)

式中:a—尺度因子;b—平移因子;ψa,b(x)—小波基函數(shù)。

若有積分變換:

(3)

則稱上述變換為f(x)以ψ(x)為小波基函數(shù)的連續(xù)小波變換。

由于連續(xù)性要求,導(dǎo)致連續(xù)小波變換在工程應(yīng)用時(shí)的計(jì)算量巨大;并且,對(duì)尺度和平移參數(shù)采用極小的量化區(qū)間,會(huì)導(dǎo)致連續(xù)小波變換產(chǎn)生很大的冗余度。因此,筆者提出了離散小波變換(discrete wavelet transformation, DWT),將a、b離散化。

該處令a=2-j、b=2-jk,且j,k∈Z,則可得到:

(DWψf)(j,k)=[f(x),ψj,k(x)]

(4)

在工程實(shí)際中,使用小波變換時(shí)通常要對(duì)其進(jìn)行離散化,然而其抽取過程卻使DWT產(chǎn)生平移敏感性。雖然當(dāng)信號(hào)產(chǎn)生很小的平移后,DWT在整體上能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)的完全重構(gòu),但是其低通和高通分量也會(huì)產(chǎn)生變化。

小波平移分解性如圖1所示。

圖1 小波平移分解性

階躍信號(hào)在小量平移后進(jìn)行4層離散小波分解,其低頻和高頻分量波形均產(chǎn)生變化,部分波形產(chǎn)生振蕩,如圖1(c～f)所示。在這種情況下,對(duì)低頻和高頻分量進(jìn)行特征處理時(shí),容易產(chǎn)生完全不同的特征信號(hào);

此外,DWT在離散時(shí)間下的采樣,容易導(dǎo)致信號(hào)在分解與重構(gòu)過程中產(chǎn)生頻率混疊[18]。常規(guī)DWT在處理不連續(xù)點(diǎn)或奇異點(diǎn)時(shí),容易產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象,從而使重構(gòu)后的信號(hào)在不連續(xù)點(diǎn)或奇異點(diǎn)兩端產(chǎn)生震蕩。

針對(duì)以上提到的DWT在信號(hào)分解與重構(gòu)中產(chǎn)生的頻率混疊現(xiàn)象,KINGSBURY N[19]提出了雙樹離散小波變換(dual-tree continuous wavelet transform, DT-CWT)方法,即通過兩組平行且獨(dú)立的低通和高通濾波器構(gòu)成實(shí)部樹和虛部樹,實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的完全重構(gòu)。

采用DT-CWT實(shí)現(xiàn)對(duì)原信號(hào)完全重構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖,如圖2所示。

圖2 DC-CWT結(jié)構(gòu)示意圖h0(n),h1(n)—tree a中的共軛正交濾波器組中的低通和高通濾波器;g0(n),g1(n)—tree b中的共軛正交濾波器組中的低通和高通濾波器;↓2—各點(diǎn)采樣

圖2中,tree a生成實(shí)部,tree b生成虛部。

筆者構(gòu)造Q-shift濾波器組,第一層中tree a和tree b都采用奇數(shù)長度濾波器,分別對(duì)信號(hào)的奇數(shù)采樣位置和偶數(shù)采樣位置進(jìn)行了濾波。第二層及更高層都使用偶數(shù)長度濾波器組,并且具有1/4采樣周期的群延遲。這樣保證了tree a和tree b相對(duì)于各自采樣速率1/2個(gè)采樣間隔的延遲,一棵樹在下采樣時(shí)始終能夠取到另一棵樹在下采樣時(shí)舍去的采樣值,從而實(shí)現(xiàn)其平移不變性[20]。

實(shí)部樹tree a的小波系數(shù)和尺度系數(shù)為:

(5)

虛部樹tree b的小波系數(shù)和尺度系數(shù)為:

(6)

則DT-CWT的小波系數(shù)和尺度系數(shù)為:

(7)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)后可得:

(8)

(9)

(10)

1.2 改進(jìn)的閾值函數(shù)

傳統(tǒng)的小波閾值函數(shù)分為硬閾值函數(shù)ω1(x)和軟閾值函數(shù)ω2(x)。

兩種閾值函數(shù)可以表示為:

(11)

式中:λ—閾值。

硬閾值函數(shù)是將小于閾值的小波系數(shù)全部置零,大于閾值部分原值保留。

傳統(tǒng)閾值函數(shù)如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)閾值函數(shù)

由圖3(a)可知：硬閾值處理導(dǎo)致小波系數(shù)在閾值點(diǎn)處存在間斷點(diǎn),使得降噪后的信號(hào)容易產(chǎn)生局部震蕩,部分信號(hào)區(qū)域出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象或奇異點(diǎn)。

為了使降噪后的信號(hào)更加平滑,現(xiàn)在多采用軟閾值函數(shù),軟閾值函數(shù)也是將小于閾值的小波系數(shù)全部歸零,但是對(duì)大于閾值部分的小波系數(shù)全部進(jìn)行了固定壓縮,即把大于閾值部分的小波系數(shù)全部壓縮到一個(gè)閾值。這樣處理保證了降噪后信號(hào)的光滑性,如圖3(b)所示。

雖然軟閾值處理后保證了降噪后信號(hào)的光滑性,但是對(duì)大于閾值部分的小波系數(shù)進(jìn)行壓縮,造成部分高頻信號(hào)損失,使得降噪后的信號(hào)與原信號(hào)存在部分失真。

基于目前硬軟閾值函數(shù)存在的問題,筆者提出了一種改進(jìn)閾值處理方法,既能解決硬閾值函數(shù)在閾值處尖端導(dǎo)致的不連續(xù)問題,又能減少軟閾值壓縮小波系數(shù)帶來的信號(hào)失真問題。

改進(jìn)的閾值函數(shù)如下:

(12)

改進(jìn)的閾值函數(shù)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)閾值函數(shù)

由圖4可知：改進(jìn)的閾值函數(shù)在閾值點(diǎn)處連續(xù),可改善硬閾值函數(shù)處理后信號(hào)的局部震蕩問題。并且大于閾值部分的小波系數(shù)會(huì)隨著小波系數(shù)的增大,而逐漸接近其自身真實(shí)值,可避免軟閾值函數(shù)處理后,因小波系數(shù)與真實(shí)值之間存在固定值壓縮而導(dǎo)致信號(hào)失真。

2 基于PSO與LS的WPHM參數(shù)估計(jì)

威布爾分布能夠很好地描述“失效浴盆曲線”的3個(gè)失效階段,其被看作一個(gè)個(gè)首尾相連的金屬鏈環(huán),整個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的整體壽命取決于最脆弱環(huán)節(jié)的服役壽命[21]。

由于威布爾分布在描述機(jī)械零件失效領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,因此,筆者建立以威布爾分布為失效函數(shù)基底的比例風(fēng)險(xiǎn)模型,其失效函數(shù)λ(t)、可靠度R(t,zt)和累計(jì)分布函數(shù)1/(1-F(t,zt))如下:

(13)

式中:β—形狀參數(shù),β>0;η—尺度參數(shù),η>0;γ—協(xié)變量回歸參數(shù);zt—協(xié)變量。

建立樣本分布規(guī)律模型后,仍需根據(jù)樣本提供的信息進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì),而參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性能夠決定分布模型最終效果的好壞。

筆者將粒子群優(yōu)化算法(PSO)與最小二乘法(LS)融合,快速尋找到威布爾比例風(fēng)險(xiǎn)模型(WPHM)的最佳參數(shù)值。

最小二乘估計(jì)法需要將回歸分析的樣本點(diǎn)(xi,yi)列在二維直角坐標(biāo)系中,利用一條直線進(jìn)行回歸擬合,即:

(14)

筆者根據(jù)微分極值定理、威布爾比例風(fēng)險(xiǎn)模型累積分布函數(shù)變換,以及取對(duì)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)求解等方法,得到如下結(jié)果:

(15)

筆者利用LS將非線性分布函數(shù)線性化后,并借助PSO,使目標(biāo)函數(shù)的偏差平方和最小。

利用PSO的全局最優(yōu)搜索策略與LS結(jié)合,能快速尋找到WPHM的最佳參數(shù)值。

PSO基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 PSO基本結(jié)構(gòu)

PSO優(yōu)化算法的基本步驟如下:

(1)設(shè)置種群參數(shù),隨機(jī)初始化種群;

(2)根據(jù)目標(biāo)函數(shù),確定適應(yīng)度函數(shù),并計(jì)算種群中所有粒子的適應(yīng)度值;

(3)根據(jù)當(dāng)前適應(yīng)度值來尋找個(gè)體極值和群體極值;

(4)根據(jù)個(gè)體極值和群體極值對(duì)個(gè)體速度和位置進(jìn)行更新;

(5)判斷是否達(dá)到迭代終止條件,如果是則輸出結(jié)果,否則需重復(fù)步驟(2)、(3)、(4)、(5)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 PRONOSTIA軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)

正常軸承從健康狀態(tài)到最終故障損壞,通常需要工作幾千甚至數(shù)萬個(gè)小時(shí)。到工廠中采集實(shí)時(shí)工況下的軸承全壽命數(shù)據(jù)比較難以實(shí)現(xiàn),因此,筆者在此處選用了法國弗朗什孔泰大學(xué)FEMTO研究所的PRONOSTIA軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)的數(shù)據(jù)[22]。

該實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用加速壽命實(shí)驗(yàn)方法,即對(duì)測試軸承進(jìn)行加載或者增加轉(zhuǎn)速,以達(dá)到加速失效的目的。

實(shí)驗(yàn)所使用的軸承均為同一型號(hào)滾動(dòng)軸承,采樣頻率25.6 kHz,采樣時(shí)長0.1 s,采樣間隔10 s。當(dāng)加速度幅值持續(xù)超過20 g時(shí),認(rèn)為軸承發(fā)生嚴(yán)重故障,則停止實(shí)驗(yàn)。

在實(shí)驗(yàn)中,20 g失效是實(shí)驗(yàn)設(shè)置的,與軸承的失效、塑性變形有一定關(guān)聯(lián)。加速度傳感器的型號(hào)是美國Dytran3035B,最大采集范圍是50 g。

如果在測量過程中發(fā)現(xiàn)采集到的加速度信號(hào)幅值持續(xù)超過20 g,但軸承并未因?yàn)槭ФＶ构ぷ?為了防止因軸承的破壞造成的實(shí)驗(yàn)臺(tái)損壞,則可認(rèn)為軸承已經(jīng)發(fā)生了失效,實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

在該實(shí)驗(yàn)中,軸承的加速壽命實(shí)驗(yàn)分3種工況進(jìn)行,具體實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)臺(tái)可參考文獻(xiàn)[23]。

每種工況的轉(zhuǎn)速及載荷信息如表1所示。

表1 工況信息

實(shí)驗(yàn)軸承的靜態(tài)額定載荷為2 470 N,動(dòng)態(tài)額定載荷為4 000 N,根據(jù)額定載荷及實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)載荷計(jì)算軸承的額定壽命。

對(duì)于滾動(dòng)球軸承,其額定壽命為:

(16)

式中:Cr—額定動(dòng)載荷;Pr—當(dāng)量動(dòng)載荷;p—壽命計(jì)算系數(shù),球軸承為3,滾子軸承為10/3。

將表1中的數(shù)據(jù)代入式(16),可得3種工況的壽命分別為9.259 3 h、8.725 6 h和5.688 9 h。

3.2 改進(jìn)DT-CWT閾值降噪效果分析

該處筆者構(gòu)造的軸承振動(dòng)原始信號(hào)和仿真信號(hào),如圖6所示。

圖6 仿真信號(hào)

軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)和筆者提出的改進(jìn)閾值函數(shù)降噪后的效果對(duì)比,如圖7所示。

圖7 閾值降噪效果對(duì)比

從圖7中可以看出:通過構(gòu)造高通和低通濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的完全重構(gòu),傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)處理后的信號(hào)存在明顯的局部震蕩情況,毛刺突出部分比較明顯,信號(hào)整體不平滑;使用改進(jìn)閾值函數(shù)后,減少了降噪信號(hào)局部震蕩的發(fā)生,并且降噪信號(hào)更接近原始信號(hào)。

綜合比較可知,相對(duì)于傳統(tǒng)閾值函數(shù),改進(jìn)閾值函數(shù)的降噪效果更好。

根據(jù)信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)和均方根(root mean square error, RMSE)兩種評(píng)價(jià)指標(biāo),筆者對(duì)軟閾值降噪和改進(jìn)閾值DT-CWT降噪方法進(jìn)行對(duì)比。

降噪指標(biāo)對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 降噪指標(biāo)對(duì)比

結(jié)合圖7和表2可知:改進(jìn)的DT-CWT閾值降噪可以提高信噪比,并且降低均方根差,降噪效果較好,可為后續(xù)軸承可靠度指標(biāo)評(píng)估提供更加純凈的有效信號(hào)集。

3.3 WPHM可靠度指標(biāo)評(píng)估

筆者采用PRONOSTIA軸承全壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[24]進(jìn)行了3層DT-CWT降噪,再針對(duì)分解出的小波系數(shù),采用改進(jìn)閾值函數(shù)進(jìn)行降噪處理;將小波系數(shù)中的噪聲部分清除后,重構(gòu)得到降噪后的信號(hào)[25];對(duì)降噪的信號(hào)提取均方根等有量綱時(shí)域特征,以及峰值因子等無量綱時(shí)域特征。

有量綱時(shí)域特征結(jié)果如圖8所示。

圖8 有量綱時(shí)域特征

無量綱時(shí)域特征結(jié)果如圖9所示。

圖9 無量綱時(shí)域特征

從圖(8,9)中可以看出:在軸承可靠度較差時(shí),有量綱時(shí)域特征中的均方根值、峰值和方差等指標(biāo)較為明顯,均會(huì)發(fā)生突變;而無量綱各個(gè)特征因子沒有太明顯變化。

為了更加準(zhǔn)確地預(yù)估軸承的可靠度曲線,筆者利用PSO-LS方法進(jìn)一步對(duì)WPHM進(jìn)行參數(shù)評(píng)估。

β、η和γ這3個(gè)參數(shù)的估計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 參數(shù)估計(jì)

筆者將參數(shù)估計(jì)結(jié)果代入式(13)中,通過將WPHM中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性變換,并使用LS進(jìn)行參數(shù)估計(jì),建立合適的WPHM模型,以此來計(jì)算軸承的可靠度曲線。

軸承的可靠度曲線如圖10所示。

圖10 軸承的可靠度曲線

由圖10可知：當(dāng)可靠度指數(shù)為1時(shí),表示軸承處于完全健康狀態(tài);而當(dāng)指數(shù)為0時(shí),表示軸承處于報(bào)廢下機(jī)狀態(tài)。

根據(jù)軸承的可靠度曲線變化還可以看出:軸承的可靠度總體呈下降趨勢,與軸承在使用過程中的退化趨勢相符。早期軸承可靠度下降較快,軸承處在磨合期,此時(shí)振動(dòng)幅值變化較大;當(dāng)磨合期過后,軸承可靠度下降相對(duì)較緩慢,此時(shí)軸承運(yùn)行狀態(tài)和性能都處于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài);隨著運(yùn)行時(shí)間增加,軸承開始出現(xiàn)早期故障,并且故障不斷積累擴(kuò)展,運(yùn)行工況逐漸惡劣。此時(shí)軸承狀態(tài)波動(dòng)較大,可靠度有明顯下降的趨勢,并且隨著多故障綜合影響,可靠度也出現(xiàn)一定波動(dòng)。故障逐漸積累,振動(dòng)信號(hào)幅值已經(jīng)出現(xiàn)大幅增加,可靠度降至低點(diǎn),最終軸承故障失效。

通過對(duì)比3種實(shí)驗(yàn)工況的失效壽命時(shí)間可知:通過WPHM模型計(jì)算得到的可靠度評(píng)估曲線介于工況2和工況3之間,符合軸承使用過程中的實(shí)際情況。因此,能夠?qū)PHM模型作為軸承在不同階段的健康指標(biāo),以反映軸承的健康狀態(tài)。

4 結(jié)束語

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件,其運(yùn)行狀態(tài)關(guān)乎整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定。針對(duì)滾動(dòng)軸承海量運(yùn)行數(shù)據(jù)降噪困難和可靠性預(yù)測精度不高等難題,筆者提出了改進(jìn)的DT-CWT閾值降噪函數(shù),基于PSO-LS對(duì)WHPM模型進(jìn)行了參數(shù)估計(jì),并進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

研究結(jié)果如下:

(1)改進(jìn)的DT-CWT閾值降噪函數(shù)解決了傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)處理后信號(hào)存在的局部震蕩、毛刺突出和信號(hào)整體不平滑等問題,并且其降噪信號(hào)更接近原始信號(hào)。相對(duì)于傳統(tǒng)閾值函數(shù),改進(jìn)閾值函數(shù)的降噪效果更好;

(2)在SNR和RMSE兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比下,利用改進(jìn)的閾值降噪函數(shù)可提高SNR 58.2%,降低RMSE 58.3%;

(3)PSO-LS算法解決了WPHM模型中的參數(shù)估計(jì)問題,并且加快了算法的計(jì)算速度,得到的可靠度評(píng)估曲線符合軸承使用過程中的實(shí)際情況,能夠?qū)⑵渥鳛檩S承在不同階段的健康指標(biāo),以反映軸承的健康狀態(tài)。

隨著機(jī)械裝備的不斷更新,滾動(dòng)軸承經(jīng)常處于復(fù)雜變工況的服役環(huán)境下,積累了大量帶故障的數(shù)據(jù)樣本,并且軸承故障的樣本也呈現(xiàn)微弱、混亂的特征。因此,如何更精確地清洗樣本,并增強(qiáng)故障特征是實(shí)現(xiàn)壽命預(yù)測的關(guān)鍵環(huán)節(jié),這將是筆者今后的研究方向。