廖舒瑯，畢鳳榮，田從豐，楊 曉，李 鑫，湯代杰

(1.天津大學(xué) 內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室，天津 300072；2.山推工程機械股份有限公司，山東 濟寧 272073)

柴油機作為最常用的動力機械設(shè)備之一，其工作狀態(tài)將直接影響整個機械系統(tǒng)的安全性和可靠性。在實際生產(chǎn)工作中，為了保證機械設(shè)備安全運行、節(jié)約機械設(shè)備維護與維修成本，對柴油機的運行狀態(tài)進行實時無拆卸故障診斷十分必要[1]。柴油機的振動噪聲信號通常包含大量的機械系統(tǒng)狀態(tài)信息，是典型的非平穩(wěn)、非線性時變信號，所以利用振動信號進行故障診斷是一種常用且有效的方法[2]。

振動分析法主要包括振動信號采集、故障特征提取、故障識別與診斷三個步驟，其中故障特征提取最為關(guān)鍵。傳統(tǒng)的人為特征提取方法過于依賴先驗知識，存在主觀性較強和提取效率較低的問題。

深度學(xué)習(xí)[3]是人工智能領(lǐng)域中的一種特征提取方法，其基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦的傳播機制，能夠省略手動提取和篩選信號特征的步驟。通過搭建多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對輸入數(shù)據(jù)進行非線性映射，實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)集中有價值的深層特征的自動提取[4]。近年來，深度學(xué)習(xí)被廣泛地應(yīng)用于機械故障診斷領(lǐng)域。Sun等[5]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks，DNN)的稀疏自編碼算法，利用無標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集進行特征學(xué)習(xí)，實現(xiàn)了對異步電機的故障診斷。Zhou等[6]為適應(yīng)時域振動信號一維的特征，在經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)AlexNet的基礎(chǔ)上，提出一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(one-dimensional convolutional neural network，1-DCNN)的模型，在旋轉(zhuǎn)機械的振動數(shù)據(jù)集上實現(xiàn)了精確診斷。Zhu等[7]將注意力機制和Inception網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行結(jié)合，應(yīng)用于不同工況下的滾動軸承數(shù)據(jù)集，均能達到較高的準(zhǔn)確率。

但是在上述文獻中，并未針對訓(xùn)練樣本數(shù)量較少的情況進行研究。在實際的工程應(yīng)用中，柴油機正常樣本與故障樣本的數(shù)量通常不平衡[8]，且大部分故障樣本難以標(biāo)記。僅使用有限的有標(biāo)簽樣本進行訓(xùn)練，現(xiàn)有模型較難提取其中的敏感故障特征，易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，泛化性較差。

圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network,GCN)是由Kipf等[9]提出的基于圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的分類模型，在Cora、Citeseer等引文網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的分類中的準(zhǔn)確率和效率均明顯優(yōu)于其他模型。通常一個無向、加權(quán)圖可以表示為G=(V,E)[10]，其中V(vertex)為圖上節(jié)點的集合，包含每個節(jié)點的特征信息，E(edge)為節(jié)點間邊的集合，用于體現(xiàn)節(jié)點與近鄰節(jié)點之間的關(guān)系。

GCN在圖域中定義了卷積，通過權(quán)值矩陣和鄰接矩陣聚合了樣本及其近鄰樣本的屬性信息和標(biāo)簽信息[11]。樣本特征在有標(biāo)簽樣本和無標(biāo)簽樣本之間相互傳播，實現(xiàn)了對樣本深層特征的自動提取，有效解決了訓(xùn)練樣本稀少情況下的分類問題。近年來，GCN在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)[12]、有機化工[13]、交通預(yù)測[14]、生物醫(yī)學(xué)[15]上都得到了初步的應(yīng)用，但在機械故障診斷領(lǐng)域發(fā)展遲緩，其中如何將時序振動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖數(shù)據(jù)成為了亟需攻克的難題。

同時，GCN的分類性能受其關(guān)鍵參數(shù)的影響較大，應(yīng)用于不同數(shù)據(jù)集中的最優(yōu)值不同。量子粒子群優(yōu)化算法(QPSO)[16]是受量子力學(xué)的啟發(fā)，基于PSO算法提出的一種新的優(yōu)化算法，因其可以同時優(yōu)化多個參數(shù)在參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。針對傳統(tǒng)PSO算法存在超參數(shù)較多，且易陷入局部最優(yōu)的問題。QPSO算法省略了PSO算法中速度的部分，參考量子的概念，使得粒子可以到達搜索空間的任意位置，新一代粒子的具體位置由上一代粒子的位置根據(jù)Monte Carlo隨機方法遞推得到[17]，提高了粒子位置變化的隨機性。

結(jié)合以上情況，本文建立一種圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式，在三個測點的時序振動數(shù)據(jù)之間建立邊連接，并利用雙頭權(quán)值矩陣和一維最大池化層對GCN的模型結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，同時引入QPSO對模型的關(guān)鍵控制參數(shù)進行自適應(yīng)選取。構(gòu)造以三個測點的原始振動數(shù)據(jù)作為輸入，包含信息融合、特征提取和模式識別的端到端方法，達到訓(xùn)練樣本數(shù)量較少情況下對柴油機典型故障進行精確自適應(yīng)診斷的目的。

1 相關(guān)模型簡介

1.1 量子粒子群優(yōu)化算法

QPSO具體計算步驟如下：

(1) 初始化粒子群中粒子的位置。

(2) 計算每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值。

(3) 比較適應(yīng)度函數(shù)值，更新每個粒子的個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。

(4) 計算第t次迭代中所有粒子個體最優(yōu)位置的平均值Mbest(t)。

(1)

式中：M為粒子總數(shù)；pbestn(t)為第n個粒子在第t次迭代中的個體最優(yōu)位置。

(5) 對每個粒子的位置進行更新。

Pn(t)=ε·pbest_n(t)+(1-ε)pbest_all(t)

(2)

(3)

式中：Xn(t)為第n個粒子在第t次迭代中的位置；pbest_all(t)為第t次迭代中所有粒子的全局最優(yōu)位置；ε和μ是隨機數(shù)，在(0，1)上均勻分布；±取正負的概率各為0.5；λ為創(chuàng)新因子，是算法中唯一的控制參數(shù)。

根據(jù)SUN[18]的理論推導(dǎo)和試驗驗證，λ<1.782時粒子收斂。在實際應(yīng)用中，λ取值一般小于1。

(6) 粒子收斂后，輸出全局最優(yōu)粒子位置。

1.2 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計算機視覺[19]和機器翻譯[20]等領(lǐng)域獲取了巨大的成功，因為權(quán)值共享和局部連接兩大特性使得它可以在優(yōu)化較少參數(shù)的同時獲取較強的平移不變性。圖數(shù)據(jù)作為一種典型的非歐式空間數(shù)據(jù)，具有局部結(jié)構(gòu)互異的特點[21]，這導(dǎo)致傳統(tǒng)的CNN無法對其進行處理。

為了解決這一問題，圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合圖譜理論，將傳統(tǒng)的卷積算子引入圖結(jié)構(gòu)，目前主要分為譜方法和空間方法兩類[22]。譜方法將圖數(shù)據(jù)通過拉普拉斯變換映射到譜域，再根據(jù)卷積定理定義圖卷積；空間方法則通過在節(jié)點域定義聚合函數(shù)來聚合頂點及其近鄰頂點的特征。Kipf等提出了一種介于兩種方法之間的近似算法，從譜方法的思想出發(fā)，以規(guī)范化后的鄰接矩陣作為聚合函數(shù)，極大地降低了時間復(fù)雜度。

鄰接矩陣A(adjacency)用于儲存圖數(shù)據(jù)中節(jié)點間邊的集合中的信息，是一個二維數(shù)組。若節(jié)點x和節(jié)點y之間存在邊連接e(x,y)，則A中的元素axy等于邊e(x,y)的權(quán)值；若頂點間不存在邊連接，則axy=0。

GCN的前向傳播過程如下：

(4)

(2) 得到第l+1層的輸出矩陣Hl+1。

(5)

式中：H0為輸入矩陣；f(·)為非線性激活函數(shù)；Wl+1為第l+1層的可訓(xùn)練權(quán)值矩陣。

2 基于QPSO-MC-GCN的故障診斷方法

2.1 鄰接矩陣的搭建

為實現(xiàn)從時序振動數(shù)據(jù)到圖數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，將數(shù)據(jù)集中的每一個樣本作為一個節(jié)點，再通過對樣本間距離的加權(quán)構(gòu)建邊的集合。目前常用的加權(quán)方式有高斯核函數(shù)加權(quán)、歐氏距離加權(quán)和等值加權(quán)三種，其中歐式距離加權(quán)中節(jié)點間距離越遠權(quán)值越大，不符合本模型的需求，等值加權(quán)只考慮了節(jié)點之間是否具有連接關(guān)系，忽略了節(jié)點之間的差異。故采用高斯核函數(shù)加權(quán)在三個測點間建立邊連接，使得距離更近的兩個節(jié)點之間的邊權(quán)值更大。為降低計算復(fù)雜度，使用每個測點全部樣本的均值計算三個測點間統(tǒng)一的權(quán)值。建立一種適配于柴油機多測點時序振動信號的鄰接矩陣搭建方法，具體步驟如下：

(1) 分別將3個測點所有的樣本進行打包構(gòu)成矩陣S1，S2和S3。

(6)

式中，αi,βi和γi為同一時間分別在測點1，測點2和測點3獲取的樣本，均為n維行向量，其中m為每個測點樣本的總數(shù)，n為樣本的維度。

(2) 依次計算S1，S2和S3每列元素的平均值，并組成新的行向量y1，y2和y3。

(7)

式中：i=1,2,3；ξ為元素值全為1的m維行向量。

(3) 計算三個測點之間的權(quán)值w12，w13和w23。

(8)

式中，σ為熱核函數(shù)寬度，用于控制映射的范圍，其取值是使用高斯核函數(shù)的難點。

(4) 利用統(tǒng)一的邊權(quán)值搭建鄰接矩陣A。

(9)

2.2 雙頭權(quán)值矩陣機制

為了提取更豐富的節(jié)點特征，參考CNN中多個卷積核的設(shè)置，建立雙頭權(quán)值矩陣，即同時使用兩個可訓(xùn)練權(quán)值矩陣進行計算，具體如下：

(10)

式中，‖表示矩陣的粘合，例如兩個2×2的矩陣可粘合為一個2×4的矩陣。因為新的權(quán)值矩陣的行向量長度為原來的一半，所以計算復(fù)雜度并未增加。

2.3 一維最大池化層

池化層通過對輸入矩陣進行子采樣，一方面可以降低頂點的特征維度，簡化了模型計算的復(fù)雜度，另一方面可以有效控制有標(biāo)簽樣本數(shù)量較少時的過擬合現(xiàn)象[23]。目前常用的池化方式主要分為最大值池化和平均池化兩類，前者的效果更好且應(yīng)用更為廣泛。為了適應(yīng)振動時序信號的維度，在傳統(tǒng)GCN的基礎(chǔ)上引入一維最大池化層，其中池化核寬度為2，步長為2，其運算方式如下：

(11)

式中，X=[x(i,2j)]∈3m×2n和Z=[z(i,j)]∈3m×n分別為池化層的輸入矩陣和輸出矩陣，3m為三個測點樣本的總數(shù)，n為樣本輸出的特征維度。

2.4 MC-GCN模型結(jié)構(gòu)

多通道圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(multi-channel graph convolutional network，MC-GCN)模型由兩個圖卷積層和一個一維最大池化層構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 多通道圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Multi-channel graph convolutional network model structure

其中第一層使用雙頭權(quán)值矩陣，并以ReLU作為激活函數(shù)；第二層為傳統(tǒng)圖卷積層；第三層為一維最大池化層，并使用Softmax分類器對輸出進行分類，網(wǎng)絡(luò)模型如下所示：

f1=ReLU(x)=max(0,x)

(12)

(13)

(14)

式中，X和Z分別為模型的輸入矩陣和輸出矩陣。

采用交叉熵(cross entropy)損失函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)對權(quán)值矩陣進行反向傳播，其計算公式如下

(15)

式中：Vtrain為訓(xùn)練集樣本的集合：C為類別的數(shù)量；p和q分別為真實標(biāo)簽值和模型輸出值，均為行向量；pik為第i個樣本的真實標(biāo)簽向量中的第k個元素；qik同理。

缺鎂發(fā)生原因：首先，酸性土壤和輕砂土中鎂容易流失，尤其是山坡地，土壤中的交換性鎂含量降低。其次，鉀肥和磷施用過多，影響橘樹對鎂的吸收，容易引起缺鎂。此外，果園中過多使用硫磺及石硫合劑藥劑，容易使土壤顯酸性，導(dǎo)致缺鎂。

2.5 QPSO-MC-GCN算法流程

采用量子粒子群優(yōu)化算法對圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的兩個關(guān)鍵參數(shù)學(xué)習(xí)率k和熱核函數(shù)寬度σ進行尋優(yōu)，以實現(xiàn)對不同類型的柴油機故障樣本集的自適應(yīng)診斷。方法的具體步驟如下：

(1) 獲取初始樣本集X。在柴油機的不同工況下采集三個測點的振動信號，按工作周期截取樣本集后對每一個樣本作歸一化處理和快速傅里葉變換(fast Fourier transformation，F(xiàn)FT)。然后將同一時間采集到的三個測點的樣本進行打包，賦予標(biāo)簽后隨機進行打亂，最后根據(jù)不同比例劃分訓(xùn)練集和測試集。

(2) 根據(jù)第1.3節(jié)搭建鄰接矩陣A。

(3) 初始化網(wǎng)絡(luò)模型。設(shè)定QPSO的創(chuàng)新因子λ=0.6，粒子數(shù)量為10，學(xué)習(xí)率k和熱核函數(shù)寬度σ的搜索范圍分別為[0.02,0.03]和[4,5]，增設(shè)過濾機制忽略范圍之外的粒子以提高優(yōu)化效率。設(shè)定MC-GCN的輸出層維度與樣本類別數(shù)量相等，隱藏層維度為輸出層的4倍。

(4) 使用QPSO自適應(yīng)選取k和σ。以MC-GCN迭代75次后訓(xùn)練集的目標(biāo)函數(shù)作為QPSO的適應(yīng)度函數(shù)，粒子收斂后輸出優(yōu)化后的k和σ。

(5) 訓(xùn)練MC-GCN的權(quán)值矩陣，目標(biāo)函數(shù)收斂后對柴油機的典型故障進行診斷。

與上述步驟對應(yīng)的流程如圖2所示。

圖2 故障診斷流程圖Fig.2 Flowchart offault diagnosis

3 柴油機故障診斷實例分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為了驗證方法的有效性，采用實測柴油機的模擬故障振動數(shù)據(jù)進行分析。該柴油機和測試設(shè)備的基本參數(shù)如表1和表2所示，試驗臺架如圖3所示，其中柴油機采用剛性連接，測功機通過傳動軸與飛輪相連。振動傳感器的安裝位置參考GB/T 7184—2008《中小功率柴油機振動測量及評級》[24]的要求進行布置。

圖3 模擬故障試驗臺架Fig.3 Simulated fault test bench

表1 柴油機基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of diesel engine

表2 測試設(shè)備基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of test equipment

試驗主要模擬了主噴角度異常、預(yù)噴角度異常、預(yù)噴油量異常和斷缸四種典型故障類型，除斷缸以外，其余三種均為6個缸的統(tǒng)一故障模擬。具體如表3所示，分別構(gòu)成4個數(shù)據(jù)集，其中括號內(nèi)為正常狀態(tài)。

表3 模擬故障類型表Tab.3 Diesel engine detailed parameters

本章選取該柴油機最大扭矩點附近的工況(滿載1 500 r/min)作為試驗工況，因采用的為四沖程柴油機，故其曲軸旋轉(zhuǎn)2 r為一個工作周期(0.08 s)，結(jié)合采樣頻率12.8 kHz，計算得到柴油機每個工作周期的采樣點數(shù)為1 024。為保證截取后的樣本均包含一個完整的周期，設(shè)置初始樣本的長度為1 024，如圖4所示為一個周期的實測振動信號。

圖4 實測振動信號的波形圖Fig.4 Waveform of measured vibration signal

3.2 測點數(shù)量的確定

柴油機表面的振動響應(yīng)信號是多個激勵源的綜合反映，但在傳播過程中其振動幅值存在不同程度的衰減。另外由于故障時的異常振動是由多個方向傳遞到機體的，不同測點采集到的信號中包含的瞬態(tài)沖擊成分不同，所以只對單一信號進行分析可能導(dǎo)致敏感信息的丟失。但是測點數(shù)量的增加不僅會提高使用成本，而且易受到噪聲信號的影響。故利用表3中的1號數(shù)據(jù)集進行分析，包含10個類別的樣本，單測點每類取10個訓(xùn)練樣本和190個測試樣本組成樣本集。利用訓(xùn)練樣本對模型進行訓(xùn)練，通過測試樣本對模型性能進行評定。僅改變使用的測點數(shù)量，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可得，當(dāng)測點數(shù)量增加至3個后，診斷準(zhǔn)確率達到一個較高值并趨于穩(wěn)定。當(dāng)測點數(shù)量大于4個后，診斷準(zhǔn)確率出現(xiàn)下降趨勢，故最終確定測點數(shù)量為3個。如圖6所示，選取柴油機支承端位于柴油機中部的點，曲軸平面位于柴油機中部的點和機架頂部邊緣位于聯(lián)軸器端部的點作為試驗測點。

圖5 測點數(shù)量對模型性能的影響Fig.5 Influence of the number of measuring points on the performance of the model

圖6 測點位置Fig.6 Measuring point position

3.3 模型訓(xùn)練過程和結(jié)果

確定測點數(shù)量后，將第3.2節(jié)中測點數(shù)量為3的訓(xùn)練過程和結(jié)果進行直觀展示。QPSO的尋優(yōu)過程如圖7所示，尋優(yōu)后k和σ的取值分別為0.024和4.421。MC-GCN的訓(xùn)練過程如圖8和圖9所示，可見模型在迭代100次后基本保持穩(wěn)定，對測試集的診斷準(zhǔn)確率可達到97.63%。

圖7 QPSO尋優(yōu)過程Fig.7 QPSO optimization process

圖8 訓(xùn)練集訓(xùn)練過程Fig.8 Training set training process

圖9 測試集訓(xùn)練過程Fig.9 Test set training process

為進一步驗證方法對于原始時域振動信號的特征提取能力，采用流形學(xué)習(xí)中的t-SNE算法[25]分別對測試集的輸入和輸出進行可視化分析。其通過計算不同樣本之間的相似性并轉(zhuǎn)換為條件概率，以實現(xiàn)對高維數(shù)據(jù)集的降維。初始樣本集的分析結(jié)果如圖10所示，振動信號的冗余性導(dǎo)致不同類型的故障樣本混疊在一起，不具備可區(qū)分性。經(jīng)過QPSO-MC-GCN模型的深層特征提取后，分析結(jié)果如圖11所示，可見各類樣本之間僅存在少量混疊，聚類效果較好。

圖10 原始數(shù)據(jù)可視化結(jié)果Fig.10 Raw data visualization results

圖11 輸出數(shù)據(jù)可視化結(jié)果Fig.11 Output data visualization results

根據(jù)以上結(jié)果，說明基于QPSO-MC-GCN的方法在訓(xùn)練樣本數(shù)量較少時能夠提取出原始時域振動信號中的有價值信息，同時實現(xiàn)信息在不同測點樣本之間的相互傳播，實現(xiàn)對柴油機典型故障的精確診斷。

3.4 優(yōu)化效果分析

為了驗證論文對模型的優(yōu)化效果，在傳統(tǒng)GCN的基礎(chǔ)上分別單獨引入一維池化層、雙頭權(quán)值矩陣機制和QPSO，再與本文方法進行性能對比試驗。其中傳統(tǒng)GCN的前向傳播模型如下：

(16)

對于不引入QPSO的模型，學(xué)習(xí)率k取QPSO搜索范圍的中間值0.025，熱核函數(shù)寬度σ取y1，y2和y3之間歐氏距離的平均值，如下式所示。

(17)

式中，yi由公式(7)計算得到。

采用與第3.2節(jié)相同的樣本集進行診斷，結(jié)果如表4所示。由表可得，單獨引入一維池化層、雙頭權(quán)值矩陣機制和QPSO后，診斷準(zhǔn)確率分別可以提高1.69%，1.53%和1.90%，而基于QPSO-MC-GCN的方法可以將診斷準(zhǔn)確率提高2.95%，有效驗證了優(yōu)化效果。

表4 優(yōu)化效果分析Tab.4 Optimization effect analysis

進一步引入混淆矩陣對各個類別的分類效果進行直觀展示，優(yōu)化前和優(yōu)化后的測試集診斷結(jié)果如圖12和圖13所示。圖中橫坐標(biāo)表示真實標(biāo)簽，縱坐標(biāo)表示模型預(yù)測標(biāo)簽，標(biāo)簽1～10依次表示主噴角度為2°～11°的十種狀態(tài)。以主噴角度為2°的樣本為例，有99%的樣本診斷正確，有1%的樣本被錯誤診斷為3°。

圖12 優(yōu)化前混淆矩陣Fig.12 Confusion matrix before optimization

圖13 優(yōu)化后混淆矩陣Fig.13 Confusion matrix after optimization

由圖可見，模型對測試樣本集的最大診斷誤差僅為1°，但是優(yōu)化前對于主噴角度為6°和10°兩種狀態(tài)的診斷效果不佳，準(zhǔn)確率僅為86%和77%。而優(yōu)化后，這一現(xiàn)象得到了明顯的改善，模型對大部分類別的診斷準(zhǔn)確率均能夠達到98%以上。

3.5 方法對比試驗

為體現(xiàn)本文方法在訓(xùn)練樣本數(shù)量較少時的優(yōu)越性以及在不同數(shù)據(jù)集上的自適應(yīng)性，采用支持向量機(support vector machine,SVM)、單通道一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(single-channel 1DCNN，SC-1DCNN)、多通道一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[26](MC-1DCNN)、單通道圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[27](SC-GCN)進行對比分析。其中，SVM采用Linear作為核函數(shù)，懲罰系數(shù)取1；SC-1DCNN和MC-1DCNN均使用4個卷積層、4個最大池化層和1個全連接層構(gòu)成的模型，使用Tanh函數(shù)和ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)；SC-GCN由2個圖卷積層構(gòu)成，通過k-近鄰圖構(gòu)建鄰接矩陣，使用ReLU函數(shù)和Softmax函數(shù)作為激活函數(shù)。

定義標(biāo)簽比為訓(xùn)練集樣本數(shù)占樣本集總數(shù)的比值，在不同標(biāo)簽比條件下分別對不同程度的主噴角度異常、預(yù)噴角度異常、預(yù)噴油量異常和斷缸四種典型故障類型進行診斷，其中每種故障類型的單測點單類樣本總數(shù)為200個。對于多通道方法，同時輸入三個測點的樣本；對于單通道方法，依次輸入單測點的樣本，最后取三個測點準(zhǔn)確率的均值。試驗結(jié)果如表5所示。

表5 本文方法與其他方法診斷準(zhǔn)確率對比Tab.5 Comparison of recognition accuracy between QPSO-MC-GCN and other methods

由表可得，在低標(biāo)簽比條件下，SVM出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，對四個樣本集的平均診斷準(zhǔn)確率僅為51.09%，無法對柴油機典型故障進行有效診斷，SC-1DCNN、MC-1DCNN和SC-GCN的診斷性能也隨著標(biāo)簽比的降低有明顯的衰退。且因為關(guān)鍵控制參數(shù)無法針對不同樣本集進行自適應(yīng)尋優(yōu)，前四種方法應(yīng)用于不同樣本集的診斷結(jié)果差異較大?；赒PSO-MC-GCN的方法擺脫了對標(biāo)簽比的依賴，對不同類型的樣本集進行診斷時均能保持結(jié)果穩(wěn)定，綜合性能優(yōu)于其他幾種方法。

4 結(jié) 論

論文針對柴油機典型故障診斷中有標(biāo)簽樣本數(shù)量較少的問題，建立一種基于量子粒子群算法和圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。主要工作如下：

① 將圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于柴油機故障診斷領(lǐng)域，省略了傳統(tǒng)方法中需要人工提取和選擇特征的步驟，在不同標(biāo)簽比條件下均能保持較高的故障診斷準(zhǔn)確率，實現(xiàn)了端對端的故障診斷。

② 建立一種適配于柴油機多測點時序振動信號的鄰接矩陣構(gòu)建方式，利用高斯核函數(shù)衡量測點間的相互關(guān)系，在三個測點之間建立邊連接，將三個測點樣本特征映射到同一空間，實現(xiàn)有效融合。

③ 采用量子粒子群優(yōu)化算法對圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的學(xué)習(xí)率k和熱核函數(shù)寬度σ進行尋優(yōu)選取，擺脫了對人工的依賴，使得方法應(yīng)用于不同類型的數(shù)據(jù)集時具備較好的泛化能力，并增設(shè)過濾機制只保留范圍以內(nèi)的粒子以降低計算復(fù)雜度。

④ 相對傳統(tǒng)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立雙頭權(quán)值矩陣，并引入一維最大池化層。通過雙頭權(quán)值矩陣提取更豐富的深層特征，通過池化進一步抑制低標(biāo)簽比條件下容易出現(xiàn)的過擬合現(xiàn)象。

⑤ 采用某型6缸柴油機的實測時序振動信號對SVM、SC-1DCNN、MC-1DCNN、SC-GCN以及基于QPSO-MC-GCN的方法進行對比試驗，驗證了方法的有效性和優(yōu)越性。