陳赟，聶思蕊

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

隨著政府投資工程建設(shè)規(guī)模不斷增大，招投標(biāo)縱向合謀行為時(shí)有發(fā)生，且越來(lái)越隱蔽化、復(fù)雜化，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致工程質(zhì)量降低和政府效率下降[1]。減少招投標(biāo)合謀行為的發(fā)生，保持政府投資工程項(xiàng)目招投標(biāo)健康發(fā)展的核心措施包括降低合謀意向、增強(qiáng)合謀偵測(cè)能力和加大懲罰合謀力度[2]。構(gòu)建合謀行為傾向度測(cè)算模型可以提高發(fā)現(xiàn)合謀行為的可能性，能夠有效地威懾合謀意向者，從而減少合謀行為。對(duì)于政府投資工程項(xiàng)目招投標(biāo)合謀行為傾向的偵測(cè)，CONLEY等[3]認(rèn)為可以從投標(biāo)文件入手發(fā)現(xiàn)合謀，一個(gè)公司可能會(huì)提交多個(gè)投標(biāo)書(shū)，或者由不同的公司通過(guò)組成卡特爾組織統(tǒng)一操作進(jìn)行圍標(biāo)，從而達(dá)到合謀的目的，因此可以根據(jù)對(duì)標(biāo)書(shū)間的系統(tǒng)相關(guān)性來(lái)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)合謀行為。陳杰等[4]通過(guò)對(duì)不同利益主體的決策機(jī)制進(jìn)行分析，挖掘了合謀影響因素與合謀行為之間的關(guān)系，得到了合謀行為的形成機(jī)理，將招投標(biāo)的行為特征與無(wú)合謀競(jìng)標(biāo)者的預(yù)期行為進(jìn)行對(duì)比，如果出現(xiàn)了異常行為可以判定這些競(jìng)標(biāo)者的行為是可疑的，表現(xiàn)出了合謀的特征[5-6]，并將合謀存在的可能性判定為大或者是小。除了檢測(cè)投標(biāo)者的行為外還應(yīng)當(dāng)對(duì)市政當(dāng)局，是否在近5年因合謀被調(diào)查予以考慮[7]，綜合起來(lái)判斷合謀行為是否存在。由于合謀的投標(biāo)報(bào)價(jià)會(huì)出現(xiàn)過(guò)低、過(guò)高的異?，F(xiàn)象或者是投標(biāo)報(bào)價(jià)間呈規(guī)律性差異，現(xiàn)有研究大多根據(jù)以往的數(shù)據(jù)作為理論研究的基礎(chǔ)，SI‐GNOR等[8]采用概率與統(tǒng)計(jì)的方法識(shí)別非正常分布的投標(biāo)報(bào)價(jià)，從而發(fā)現(xiàn)合謀行為。朱文喜等[9]則通過(guò)構(gòu)建投標(biāo)人與招標(biāo)人合謀期望效用函數(shù)，得到合謀報(bào)價(jià)的意向區(qū)間和協(xié)商區(qū)間，從而發(fā)現(xiàn)合謀行為。HUBER等[10]采取統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，對(duì)投標(biāo)報(bào)價(jià)分布通過(guò)模型訓(xùn)練進(jìn)行判別，并通過(guò)假陽(yáng)性和假陰性預(yù)測(cè)的處理，優(yōu)化了有關(guān)機(jī)構(gòu)的治理方案?，F(xiàn)有研究對(duì)于招投標(biāo)合謀行為的發(fā)現(xiàn)以及合謀傾向測(cè)算多是基于招投標(biāo)中競(jìng)標(biāo)團(tuán)體的橫向合謀行為。少有針對(duì)招投標(biāo)縱向合謀行為的識(shí)別及其傾向度測(cè)算，鮮有將招投標(biāo)縱向合謀傾向度的測(cè)算與等級(jí)聯(lián)系起來(lái)的研究。本文擬通過(guò)指標(biāo)體系的建立以及指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，將得到的測(cè)算指標(biāo)作為傾向度測(cè)算模型的輸入。然后，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析和K-means聚類(lèi)得合謀傾向等級(jí)及閾值，為合謀傾向等級(jí)的劃分提供依據(jù)。最后，基于機(jī)器學(xué)習(xí)建立招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算模型，能夠快速計(jì)算招投標(biāo)縱向合謀傾向度并判斷所處的合謀傾向等級(jí)，為主動(dòng)定位招投標(biāo)縱向合謀監(jiān)管對(duì)象及預(yù)防縱向合謀行為發(fā)生提供參考。具體的研究框架設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 研究框架設(shè)計(jì)Fig.1 Research frame design

1 合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系建立

首先，通過(guò)文本挖掘技術(shù)提取招投標(biāo)合謀傾向度的關(guān)注要點(diǎn)，初步擬定招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系。然后，通過(guò)德?tīng)柗品ǎ瑢?duì)合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)進(jìn)行篩選，最終確定政府投資工程項(xiàng)目招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系。

通過(guò)在裁判文書(shū)網(wǎng)、《中國(guó)紀(jì)檢監(jiān)察報(bào)》主辦的監(jiān)察網(wǎng)以及《檢查日?qǐng)?bào)》主辦的正義網(wǎng)搜索“政府招投標(biāo)”“行賄”“招投標(biāo)合謀”和“招投標(biāo)犯罪”等關(guān)鍵字，檢索得到政府投資工程項(xiàng)目招投標(biāo)縱向合謀案例共132例，搜集到的案例覆蓋的地域、領(lǐng)域廣泛，危害程度大，能夠確保后續(xù)文本挖掘的準(zhǔn)確性。本文采用R語(yǔ)言[11]以及相應(yīng)的程序包對(duì)文本信息進(jìn)行處理。最終對(duì)132例招投標(biāo)縱向合謀案例的分詞結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并分析，關(guān)注要點(diǎn)關(guān)鍵詞情況如表1所示。

表1 合謀傾向度關(guān)注要點(diǎn)關(guān)鍵詞匯總Table 1 Keyword summary of the key pointsof collusion tendency

根據(jù)合謀傾向度的關(guān)注要點(diǎn)，初步編制招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系，然后設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)從事有關(guān)招投標(biāo)的研究學(xué)者和工作人員發(fā)放問(wèn)卷共20份，對(duì)指標(biāo)重要性進(jìn)行打分(采用李克特五分量表)，并成功收回調(diào)查問(wèn)卷19份。問(wèn)卷的克朗巴哈系數(shù)(Cronbach's A lpha)=0.897>0.8，取樣適切性量數(shù)(Kaiser-Meyer-Olkin，KMO)=0.780>0.7，說(shuō)明調(diào)查問(wèn)卷具有較好的信度和有效度。對(duì)調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，評(píng)估指標(biāo)的均值>0.3，因此可予以保留。通過(guò)與有關(guān)專家溝通交流，對(duì)于個(gè)別得分較低指標(biāo)的表述方式進(jìn)行了調(diào)整以及修改。根據(jù)首輪專家咨詢得到的結(jié)果進(jìn)行第2輪問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)首輪中回應(yīng)的專家發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷全部成功回收。對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，評(píng)估指標(biāo)的均值>0.35，標(biāo)準(zhǔn)差均<1，說(shuō)明專家意見(jiàn)相對(duì)一致。同樣對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行信度和效度檢驗(yàn)，均達(dá)到要求。

在對(duì)合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系進(jìn)行2輪德?tīng)柗品▽＜易稍円庖?jiàn)之后，得到的指標(biāo)分為2個(gè)維度，即與文本相關(guān)和與人員操作相關(guān)。其中，與文本相關(guān)指的是與文字內(nèi)容相關(guān)的合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)。與人員操作相關(guān)指的是與合謀意向者的違規(guī)操作相關(guān)的合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)。綜上，政府投資工程項(xiàng)目招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系如表2所示。

表2 測(cè)算指標(biāo)體系Table 2 Early warning indicator system

1.2 合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系權(quán)重

層次分析法[12]將定量分析和定性分析結(jié)合起來(lái)，把復(fù)雜的多維、多目標(biāo)、多價(jià)值取向的問(wèn)題進(jìn)行分層聚類(lèi)分析。本文針對(duì)表1確定的招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)體系，采取1～9標(biāo)度法，通過(guò)專家咨詢得到合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)重要度判斷矩陣，以測(cè)算指標(biāo)權(quán)重，用W i表示。

信息熵能表示指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)整體造成的影響，反映指標(biāo)的權(quán)重[13]。從裁判文書(shū)網(wǎng)通過(guò)搜索“政府招投標(biāo)”“行賄”“招投標(biāo)合謀”和“招投標(biāo)犯罪”等關(guān)鍵字，得到43個(gè)政府投資工程項(xiàng)目招投標(biāo)案例，該案例合集用于熵權(quán)法權(quán)重計(jì)算以及后續(xù)的相關(guān)計(jì)算。由于本文中的指標(biāo)屬于模糊性指標(biāo)，所以需要對(duì)每個(gè)案例中的各個(gè)指標(biāo)通過(guò)百分制賦值法進(jìn)行評(píng)估量化。合謀傾向判斷矩陣為αmn(共n項(xiàng)指標(biāo)，m個(gè)案例)，對(duì)合謀傾向判斷矩陣規(guī)范化處理并利用熵值法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，得到的結(jié)果用W j表示。利用客觀數(shù)據(jù)的變異特性對(duì)主觀數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，使結(jié)果更加客觀、真實(shí)，計(jì)算方法如式(1)和式(2)：

其中：λ為熵值修正系數(shù)，一般處于(0,1)之間，在本文中取值為0.1[14]。對(duì)進(jìn)行歸一化處理，最終權(quán)重用表示。

2 合謀傾向度等級(jí)及閾值設(shè)定

2.1 合謀傾向度計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)分析能夠用于多因素的不確定系統(tǒng)的分析，能夠用來(lái)反映招投標(biāo)合謀傾向[15]。將上文得到的合謀傾向判斷矩陣與指標(biāo)權(quán)重相乘，并通過(guò)計(jì)算得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，來(lái)表示招投標(biāo)縱向合謀傾向。首先，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算招投標(biāo)縱向合謀傾向度，求出關(guān)聯(lián)度并對(duì)其進(jìn)行排序，最終形成關(guān)聯(lián)序，代表子合謀傾向?qū)τ谀负现\傾向的“優(yōu)劣”關(guān)系。關(guān)聯(lián)度越大，排序越靠前，則代表對(duì)于同一個(gè)母合謀來(lái)說(shuō)，合謀的傾向越大。然后，將得到的灰色關(guān)聯(lián)度作為聚類(lèi)分析的聚類(lèi)變量，通過(guò)K-means聚類(lèi)分析確定合謀傾向度等級(jí)以及閾值，作為招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算模型分級(jí)的依據(jù)。

2.2 合謀傾向度等級(jí)及閾值計(jì)算

K-means聚類(lèi)是現(xiàn)階段應(yīng)用最基礎(chǔ)、最廣泛的一種聚類(lèi)分析方法[16]。利用上述得到的灰色關(guān)聯(lián)度作為聚類(lèi)分析的指標(biāo)輸入，通過(guò)K-means聚類(lèi)算法對(duì)招投標(biāo)縱向合謀傾向進(jìn)行分級(jí)，可以得到合謀傾向等級(jí)以及每一級(jí)別的灰色關(guān)聯(lián)度取值范圍。首先，需要確定聚類(lèi)數(shù)目。然后，通過(guò)計(jì)算各個(gè)案例灰色關(guān)聯(lián)度到達(dá)各個(gè)聚類(lèi)中心簇的距離，將距離聚類(lèi)中心最近的各個(gè)樣本點(diǎn)劃分到所在的聚類(lèi)中。最后，不斷地更新迭代聚類(lèi)中心，并將最終聚類(lèi)中心作為結(jié)果，同時(shí)計(jì)算每個(gè)聚類(lèi)的關(guān)聯(lián)度取值范圍，得到合謀傾向度閾值，其中共分為N+1個(gè)等級(jí)，即表示為(0,e1)，(e1,e2)，…，(eN-1,eN)，(eN,1)。

3 合謀傾向度測(cè)算模型構(gòu)建

3.1 基于支持向量機(jī)的測(cè)算模型

機(jī)器學(xué)習(xí)是新興的、能夠快速學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)規(guī)律的一種智能算法，其中支持向量機(jī)能夠快速、準(zhǔn)確地處理小樣本問(wèn)題，被廣泛應(yīng)用[17]。本文的模型優(yōu)化，是對(duì)支持向量機(jī)的懲罰參數(shù)和核函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，對(duì)二者進(jìn)行迭代更新改進(jìn)，具體的運(yùn)行步驟如圖2所示。

圖2 粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)模型Fig.2 Supportvectormachinemodelof particle swarm optim ization

運(yùn)用支持向量機(jī)可以建立招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算模型，它能夠快速學(xué)習(xí)已有招投標(biāo)案例數(shù)據(jù)并總結(jié)規(guī)律，能夠測(cè)算出招投標(biāo)事件的合謀傾向度。其算法問(wèn)題可簡(jiǎn)化為求解最優(yōu)解，其中求解方程如式(3)：

其中：f(x)為線性回歸函數(shù)；樣本集為(xI,yI)，xI為輸入指標(biāo)數(shù)值，yI為輸出級(jí)別，I=1,2,3,…,M；w為高維特征空間權(quán)重向量；ε代表不敏感損失函數(shù)的誤差；γI和γ*I為松弛變量；c為懲罰參數(shù)；?(xI)為非線性映射函數(shù)。

3.2 基于粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)測(cè)算模型

支持向量機(jī)的計(jì)算精度不高，對(duì)其進(jìn)行粒子群優(yōu)化，能夠大大提高測(cè)算的準(zhǔn)確率[18]。當(dāng)一個(gè)粒子群中有N個(gè)粒子存在于D維空間中，每個(gè)粒子有3個(gè)屬性：粒子位置、適應(yīng)度值和速度。每個(gè)粒子都代表一個(gè)最終能夠達(dá)到最高等級(jí)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的候選解。不斷迭代更新粒子位置，從而搜索得到全局最優(yōu)解。在上述研究的基礎(chǔ)上，可以得到完整的招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算優(yōu)化模型，根據(jù)上文給出的基于粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)測(cè)算模型，將招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)作為變量輸入，得到的合謀傾向度作為測(cè)算模型的變量輸出，聚類(lèi)分析得到的合謀傾向度等級(jí)及閾值作為參照標(biāo)準(zhǔn)，建立招投標(biāo)縱向合謀傾向度及等級(jí)測(cè)算模型。

4 實(shí)證分析

4.1 合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)1.2節(jié)合謀傾向度測(cè)算指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，可以確定最終的修正賦權(quán)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 測(cè)算指標(biāo)體系及權(quán)重Table 3 Early warning indicator system and weight

4.2 灰色關(guān)聯(lián)分析確定合謀傾向度

將母序列中的招投標(biāo)縱向合謀傾向評(píng)估指標(biāo)數(shù)值全部設(shè)置為100，表示合謀傾向最大的參考數(shù)列。針對(duì)裁判文書(shū)網(wǎng)搜集到的43個(gè)政府投資工程項(xiàng)目招投標(biāo)案例，根據(jù)上文提出的測(cè)算指標(biāo)權(quán)重以及得到的合謀傾向判斷矩陣，依次計(jì)算各個(gè)案例的灰色關(guān)聯(lián)度并對(duì)其進(jìn)行排列比較。根據(jù)上文合謀傾向判斷矩陣中的數(shù)據(jù)，通過(guò)matlab軟件計(jì)算各個(gè)比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)度并進(jìn)行排名，可以得到43個(gè)案例的合謀傾向度的排名情況。部分結(jié)果如表4所示。

表4 灰色關(guān)聯(lián)度排序Table 4 Ranking of gray correlation

排列越靠前，則與參考數(shù)列的相似度越高，代表合謀的傾向越大，發(fā)生合謀的可能性越大。通過(guò)將灰色關(guān)聯(lián)度排序與案例實(shí)際的具體情況進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)該計(jì)算結(jié)果具有較高的測(cè)算精度。因此，可利用計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度的方法來(lái)表示發(fā)生招投標(biāo)縱向合謀傾向度，為后續(xù)研究提供理論基礎(chǔ)。

4.3 K-means聚類(lèi)確定合謀傾向等級(jí)及閾值

將上述計(jì)算得到的灰色關(guān)聯(lián)度的結(jié)果作為K-means聚類(lèi)分析的指標(biāo)輸入，通過(guò)SPSS軟件的分類(lèi)功能進(jìn)行聚類(lèi)分析。經(jīng)過(guò)不斷的迭代最終可以將合謀傾向度分為3個(gè)等級(jí)，根據(jù)樣本灰色關(guān)聯(lián)度到相應(yīng)聚類(lèi)中心的距離計(jì)算每個(gè)級(jí)別的取值范圍，合謀傾向等級(jí)及閾值如表5所示。

表5 分級(jí)表示Table 5 Classification of early warning indications

嚴(yán)重級(jí)代表發(fā)生縱向合謀的可能性極大，相關(guān)部門(mén)應(yīng)該給予足夠的關(guān)注并迅速做出反應(yīng)，及時(shí)對(duì)縱向合謀行為進(jìn)行監(jiān)督檢查，重點(diǎn)審查嫌疑人員。警示級(jí)代表招投標(biāo)過(guò)程中有較強(qiáng)的縱向合謀傾向，相關(guān)部門(mén)應(yīng)該高度關(guān)注招投標(biāo)的實(shí)施過(guò)程和重點(diǎn)監(jiān)督嫌疑人員，嚴(yán)格監(jiān)控招投標(biāo)的發(fā)展走向。低微級(jí)代表發(fā)生招投標(biāo)縱向合謀的傾向較低，相關(guān)監(jiān)督部門(mén)應(yīng)該跟蹤檢查，同時(shí)避免向警示級(jí)和嚴(yán)重級(jí)發(fā)展。

4.4 測(cè)算模型預(yù)測(cè)結(jié)果

經(jīng)過(guò)上述的灰色關(guān)聯(lián)分析和K-means聚類(lèi)分析可以將招投標(biāo)縱向合謀傾向分為3級(jí)，分別是低微級(jí)、警示級(jí)和嚴(yán)重級(jí)。再利用粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)建立招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算模型，對(duì)正在發(fā)生的招投標(biāo)事件的縱向合謀傾向度以及等級(jí)進(jìn)行快速、高效地自動(dòng)判別，及時(shí)發(fā)現(xiàn)招投標(biāo)合謀行為，從而達(dá)到減少招投標(biāo)合謀行為的目的。

首先，構(gòu)造基于支持向量機(jī)的合謀傾向度測(cè)算模型，將上文的43個(gè)招投標(biāo)案例的合謀傾向判斷矩陣作為自動(dòng)識(shí)別模型的指標(biāo)輸入，并在matlab平臺(tái)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。然后將處理好的樣本數(shù)據(jù)按照隨機(jī)分配的原則，以7:3的比例分配訓(xùn)練集和測(cè)試集。本文通過(guò)尋找最佳的懲罰參數(shù)和核參數(shù)，采用訓(xùn)練集訓(xùn)練基于支持向量機(jī)的合謀傾向度測(cè)算模型，將訓(xùn)練好的模型直接應(yīng)用于測(cè)試集中。根據(jù)對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果可以得到該模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為72.207%，結(jié)果如圖3所示。將預(yù)測(cè)值所對(duì)應(yīng)的傾向等級(jí)與實(shí)際進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)案例2，6，7，9，11，12和13的預(yù)測(cè)出現(xiàn)了誤判，準(zhǔn)確率只有61.538%，基于支持向量機(jī)的招投標(biāo)縱向合謀傾向度測(cè)算模型精確度不是十分理想，需要進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

圖3 支持向量機(jī)測(cè)試集實(shí)際與預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.3 Comparison of actualand predicted supportvector machine testset

同樣將43個(gè)招投標(biāo)案例的指標(biāo)合謀傾向判斷矩陣作為輸入，在matlab平臺(tái)上對(duì)30個(gè)訓(xùn)練集以及13個(gè)測(cè)試集進(jìn)行處理計(jì)算。最終，優(yōu)化的合謀傾向度測(cè)算模型準(zhǔn)確率為86.803%，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比如圖4所示。將測(cè)試集的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值分別所對(duì)應(yīng)的傾向等級(jí)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)只有案例2的等級(jí)預(yù)測(cè)出現(xiàn)了誤判，準(zhǔn)確率高達(dá)92.308%，具有較好的預(yù)測(cè)效果。

圖4 粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)測(cè)試集實(shí)際與預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.4 Comparison of actualand predicted supportvector machine testsetof particle swarm

對(duì)比支持向量機(jī)測(cè)算模型以及改進(jìn)的粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)測(cè)算模型的測(cè)算結(jié)果可以看出，后者能夠大大提高測(cè)算模型的判別準(zhǔn)確率，預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)，能夠更好地對(duì)招投標(biāo)縱向合謀行為傾向度進(jìn)行測(cè)算，快速對(duì)招投標(biāo)事件進(jìn)行合謀傾向等級(jí)判別。粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)測(cè)算模型能夠?qū)φ型稑?biāo)過(guò)程中的各項(xiàng)行為特征進(jìn)行分析計(jì)算，更快速、更準(zhǔn)確地判斷發(fā)生合謀的可能性，得出招投標(biāo)縱向合謀的傾向等級(jí)，從而做出相應(yīng)的處理措施。

該模型是多因素、高精度和高效性的自動(dòng)識(shí)別模型，對(duì)于招投標(biāo)縱向合謀行為傾向度的測(cè)算具有很好的可操作性，為招投標(biāo)縱向合謀傾向度及等級(jí)測(cè)算提供了新的角度和方法。

5 結(jié)論

1)對(duì)于政府投資工程招投標(biāo)縱向合謀傾向等級(jí)的劃分，采用灰色關(guān)聯(lián)分析與聚類(lèi)分析相結(jié)合的方法，克服了人為劃分的主觀性。

2)運(yùn)用基于粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)的自動(dòng)測(cè)算模型，能夠快速、準(zhǔn)確地對(duì)招投標(biāo)事件進(jìn)行合謀傾向度及等級(jí)測(cè)算，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率大大提高，對(duì)招投標(biāo)縱向合謀傾向度及等級(jí)測(cè)算的研究領(lǐng)域有所創(chuàng)新。

3)該模型對(duì)招投標(biāo)發(fā)生過(guò)程中的全過(guò)程因素進(jìn)行考慮，能夠更加全面、準(zhǔn)確地進(jìn)行合謀傾向度測(cè)算。能夠有效識(shí)別招投標(biāo)縱向合謀行為的發(fā)生，提高政府的治理能力和治理水平，對(duì)招投標(biāo)縱向合謀快速做出應(yīng)對(duì)措施，減少合謀行為。

4)但是本研究還存在一定的不足，針對(duì)每一等級(jí)合謀的治理沒(méi)有給出相應(yīng)的詳細(xì)治理方案。該模型的建立依托的是過(guò)去的招投標(biāo)縱向合謀特征，沒(méi)有考慮未來(lái)情況的變化性和復(fù)雜性。在后續(xù)的研究中，應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行完善和改進(jìn)。