陳亮，劉晟宇，田蓓，李巧茹

(河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401)

通勤出行作為我國城市公共交通的重要組成部分，對于北京、上海和天津等超大型城市來講，由于高峰期出行擁堵，居民采用公共交通通勤的比例較高，且隨著城市區(qū)域面積的拓增與公交系統(tǒng)的不斷完善，換乘出行方式在居民通勤中占有比重逐漸升高。高峰期通勤者會根據預留出行時間和換乘等待時間做出換乘決策，二者已經成為影響通勤者換乘決策的重要因素。通勤出行作為一種居民日常出行行為，一直以來都是交通領域研究的重點，研究結論對于預測城市高峰期通勤者的換乘決策、提升通勤者的出行滿意度具有重要意義。部分學者曾針對居民出行過程中的換乘行為做出研究。在軌道交通換乘方面，池丹等[1]將出行費用與出行時間引入效用函數固定項中，從而構建廣義出行費用的軌道交通換乘方式選擇模型。梁春巖等[2]在實際調查數據的基礎上，利用多元Logistic模型分析了相關因素對城市居民選擇軌道交通換乘方式的影響程度。李藝等[3]通過對比分析實際出行與模型的換乘客流行為特征，提出了繞行換乘的概念。在其他交通方式換乘方面，SHRIVASTAVA等[4]通過建立數學模型，優(yōu)化了出行者的換乘時間成本。王京元等[5]運用Anylogic仿真軟件，針對出行者的高鐵換乘城市軌道交通的過程進行了研究。馬書紅等[6]提出了一種基于出行鏈的混合選擇模型，分析了城際旅客換乘選擇行為。四兵鋒等[7]研究了換乘時間與換乘距離對路徑選擇的影響。錢堃等[8-9]通過分析乘客因擁擠延誤無法上車的情況，提出了擁擠延誤阻抗函數。以上學者探究了不同場景下出行者換乘決策的影響因素，但并沒有結合通勤者的心理探究不同出行情景下預留出行時間與換乘等待時間對換乘決策產生的影響。1979年，KAHNENMAN等[10]基于人們的有限理性提出前景理論，并在1992年進一步完善了理論模型，發(fā)展成為累積前景理論[11]，相較于傳統(tǒng)研究理論，其能夠更加準確地描述個體在不確定情況下的決策行為。胡曉偉等[12]將出行者按照收入水平進行分類，運用前景理論探究了不同收入的出行者在不同出行情景下的出行方式決策行為。張薇等[13]綜合考慮出行時間與出行費用2項指標，探究了通勤者的最優(yōu)出行方式，并基于不同參考點下通勤者的綜合前景值變化，分析了參考點對出行決策的影響。黃興建等[14]在基于前景理論的路徑選擇中，綜合考慮出行時間成本與出行舒適度2個維度，通過和僅考慮出行時間成本的單維度模型進行比較，發(fā)現(xiàn)雙維度模型更符合實際情況下通勤者的出行決策行為，并以通勤者出行過程中的期望費用及期望舒適度作為出行參考點。田麗君等[15]則把期望通勤費用及期望通勤時間組合成的期望出行總成本作為出行的參考點。INDRIANY等[16]通過對通勤者的出行時間進行調查，將參考點定義為通勤者可接受的平均出行時間。MANLEY等[17]研究了出行者決策的認知、記憶力和偏好等因素對路徑選擇的影響。AN等[18]運用累積前景理論對小汽車出行者在擁擠收費政策下的方式選擇進行了探討。王惠隊等[19]運用累積前景理論對重大公共衛(wèi)生事件影響下重點人群的出行行為進行了研究。綜上所述，現(xiàn)有運用累積前景理論分析通勤者個體出行決策的研究主要集中于出行路徑選擇和出行方式選擇，且主要考慮出行時間與出行費用，并沒有將累積前景理論運用到換乘決策中?；诖?，本文引入累積前景理論，建立高峰期通勤者面對不確定預留出行時間與換乘等待時間的換乘決策模型，為預測高峰期通勤者的換乘決策提供依據。

1 模型構建

基于累積前景理論的出行決策分為2個部分，即編輯階段和評價階段。編輯階段指決策者首先設定自己的參考點，然后將不同決策所產生的結果編輯為相對于參考點的收益值或損失值；評價階段指決策者根據價值函數對編輯階段所產生的收益值與損失值進行計算，并根據決策權重函數做出主觀概率評價。出行決策遵循效用最大化原則，前景值最大的決策即為最優(yōu)決策。模型中各式所使用的變量及描述如表1所示。

表1 參數定義表Tab le 1 Parameter definition table

1.1 基本假設

由“2021城市交通出行問卷調查”結果顯示，有29.1%的通勤者選擇以常規(guī)公交及地鐵為主的公共交通出行。根據魏華[20]的研究內容顯示，國外大型城市公共交通出行比重在40%～80%之間。通過調查，在超、特大型城市中通勤者需通過一次換乘的方式到達工作地點的現(xiàn)象普遍存在。因此，本文提出S1和S22種換乘出行決策方案并進行研究，為高峰期通勤者的換乘決策提供依據?；诖?，做出如下假設：

1)通勤者有2種換乘出行決策方案：S1和S2；

2)以常規(guī)公交為起泊車。

1.2 參考點的選取和價值函數的確定

參考點選取是累積前景理論研究中的核心內容，涉及價值函數的計算，同時通勤者會以參考點衡量出行過程中所感受的收益或損失。

本文選取到達時刻作為參考點[21]，到達時刻可以分為tE(收益臨界)和tL(損失臨界)2個參考點。利用2個參考點將整個時間段分為3個區(qū)間，(-∞,tE]和[tL,+∞)稱為損失時段；(tE,)tL稱為收益時段。由圖1得出，價值函數曲線存在一個收益最大的峰值點，即為最偏好到達時刻，用tp表示。

圖1 雙參考點價值函數曲線Fig.1 Consider the value function of two reference points

在出行過程中，通勤者總是希望能夠在接近tp的時間點到達。但在實際中并不能確保tij處于某個固定時間點，而是分布于(-∞,+∞)整個時間區(qū)間內。當時收益為時損失為V-(T)，且當tij=tp時收益值達到最大。

本文將tp設為偽參考點，結合tE和tL將價值函數曲線分為4個區(qū)域，得到基于累積前景理論的價值函數，如式(1)所示：

1.3 概率權重函數

本文采用文獻[7]所提出的概率權重函數。

1)當tij?(tE,)tL時，概率權重的計算公式如式(2)：

1.4 累積出行前景值V(T)

在本文建立的累積前景理論模型中，通勤者設定2種換乘出行方式{S1,}S2，并以tE和tL作為參考點分析{S1,}S2的出行前景值V(T)。X表示2種換乘選擇的結果集，即通勤者在2種換乘方案下的收益或損失，xi?X。通過參考文獻[11]可以得到出行前景值與決策權重函數的公式。

出行前景值V(T)可表示為式(4)～式(6)：

決策權重函數可以表示為式(7)～式(11)：

通勤者在出行中面對不確定的預留出行時間Ty與換乘等待時間T時，主觀估計2種決策的出行前景值V(T)，并選擇V(T)較大的換乘方式出行。

2 算例分析

針對構建的理論模型進行算例分析，通過計算得出在不同Ty下的最優(yōu)換乘決策方案。

2.1 決策情景描述與參數設置

S1和S2這2種換乘方式示意如圖2，其行程時間概率分布見表2。假設通勤者具有同質性，參考文獻[21]對通勤者出行時間約束的研究及夏金嬌等[22]對通勤者要求到達時間的調查，本研究進行如下設定：

圖2 通勤者出行路線示意圖Fig.2 Schematic diagram of commuter travel routes

表2 2種換乘方式的行程時間分布Table 2 Travel time distribution of the two transfermethods

設定1：tp=tL-8min；

設定2：tE=tL-16m in；

設定3：20m in≤Ty≤90m in；

設定4：0m in≤T≤20m in。

其中設定1和設定2用于后文算例分析中tij位于收益時段或損失時段的判定；設定3和設定4對通勤者預留出行時間Ty與換乘等待時間T進行了約束，用于后文算例分析中計算tij的具體數值，從而得到不同時間約束下2種換乘方式的出行前景值。根據研究顯示，設定3和設定4的時間約束符合大多數通勤者實際情況。

模型中，λ，η，γ和δ4個參數的取值對計算的結果至關重要。其中，λ(λ>1)表示通勤者對損失的厭惡程度，隨λ取值增長，通勤者規(guī)避損失的意愿相應增加；η的取值同通勤者收益與損失風險的敏感性相關，η的取值越高，通勤者對損失風險越為敏感；γ和δ為計算概率權重函數的參數，其取值決定概率權重函數的凹凸程度，與概率權重呈非線性相關關系。本文中參數設置參考文獻[10]的研究結果，具體如表3所示。

表3 模型參數設置Table 3 Modelparameter settings

2.2 通勤出行換乘決策分析

1)利用MATLAB對通勤者出行前景值V(T)進行分析，V(T)隨Ty與T變化，如圖3和圖4所示。

圖3 S1出行前景值Fig.3 S1 travelprospectvalue

圖4 S2出行前景值Fig.4 S2 travelprospectvalue

由圖可知，S1和S2方式出行前景值V(T)均隨換乘等待時間Ty取值的增加呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，這與現(xiàn)實出行場景中的通勤者獲得的收益變化相符合，且Ty的取值過大或過小對通勤者均會產生損失。

2)為了更加細致分析不同換乘等待時間下S1和S2的出行前景值隨Ty的變化趨勢，取T分別為0，5，10，15和20m in，將S1和S2的V(T)進行對比，計算結果如表4所示。

當T=0，10和20 m in時，不同Ty取值對應的V(T)如圖5所示。

圖5 T=5,10,15,20m in時不同Ty取值下各決策的出行前景值V(T)對比圖Fig.5 Comparison chartof the travel prospectvalue V(T)of each decision underdifferent Ty at T=5,10,15,20m inutes

綜合分析圖5與表4，以T=10為例，Ty取值為[20,60]m in時，S1的出行前景值V(T)小于S2的出行前景值V(T)，并且在Ty=45 m in時2種方式的V(T)相差最大為11.24，所以選擇S2換乘出行方式；Ty取值為(60,90]m in時，S1的V(T)大于S2的V(T)，并且在Ty=85m in時2種方式的V(T)相差最大為11.53，所以選擇S1換乘出行方式。

表4 出行前景值V(T)計算結果Table 4 Specific value of travelprospectvalue V(T)

同一種換乘方式，在Ty取值相同的情況下，隨著T的增加，V(T)的變化比較明顯。

綜上所述，當Ty取值較小時，通勤者通常將面臨遲到損失，在面對確定損失的情況下，為降低損失的程度，通勤者會選擇在車時間大概率較短的S2換乘方式；當Ty取值較大時，通勤者通常面臨早到損失，為規(guī)避損失獲得收益，從而選擇在車時間大概率較長的S1換乘方式。

3 結論

1)基于累積前景理論建立了通勤者換乘決策行為模型，綜合考慮預留出行時間、換乘等待時間、在車出行時間、可接受最早到達時刻和工作開始時間等因素，定量分析了不同換乘等待時間下通勤者基于自身預留出行時間的最優(yōu)換乘方式選擇。

2)在到達時刻約束條件下，通勤者選擇換乘方式的出行前景值與預留出行時間和換乘等待時間相關，通過分析得出預留出行時間過多或者過少，出行前景值均會減少。在預留出行時間較少時，換乘等待時間越長，通勤者越傾向于選擇S2換乘方式出行。

3)所建立的模型不僅適用于常規(guī)換乘方式，同時還可以描述其他交通工具相結合的換乘方式，研究結果可以為城市高峰期通勤者的換乘決策提供依據，以提升通勤者的出行滿意度。