秦 波，郝美竹，楊 瑩

（1.中國人民大學(xué)公共管理學(xué)院，北京 100872；2.秦皇島市山海關(guān)區(qū)自然資源和規(guī)劃局，河北 秦皇島 066200）

1 引言

中共中央要求堅(jiān)持“推進(jìn)以人為核心的新型城鎮(zhèn)化”，并反復(fù)強(qiáng)調(diào)“房住不炒”。但是不少城市房價(jià)依然高企，住房供需結(jié)構(gòu)失衡以及居住空間分異等問題仍然嚴(yán)峻[1]。一部分中低收入家庭難以支付正規(guī)住房的價(jià)格轉(zhuǎn)而尋求“小產(chǎn)權(quán)房”[2-3]，相關(guān)交易屢禁不止?！靶‘a(chǎn)權(quán)房”市場是多種因素共同作用的結(jié)果，城鄉(xiāng)二元土地制度下農(nóng)地逆行定價(jià)、征地補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)偏低是“小產(chǎn)權(quán)房”存在的制度根源[4]；村集體、農(nóng)民、開發(fā)商、購房者等利益主體的逐利和分利是“小產(chǎn)權(quán)房”市場的重要推動(dòng)因素[5]。

“小產(chǎn)權(quán)房”作為非正規(guī)住房中的一種典型形式，研究其背后產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)及影響機(jī)制，對于深化不動(dòng)產(chǎn)交易價(jià)格理論以及應(yīng)對“小產(chǎn)權(quán)房”的問題具有重要意義。諸多學(xué)者從產(chǎn)權(quán)理論[6]、博弈行為[7]、社會資本[8]、帕累托改進(jìn)[9]等理論視角，探討“小產(chǎn)權(quán)房”的形成、影響與應(yīng)對政策，但受限于數(shù)據(jù)獲取，關(guān)于產(chǎn)權(quán)殘缺折價(jià)效應(yīng)的定量研究有限。住房的使用價(jià)值可分為對物理空間的使用和對公共服務(wù)的使用[10]，既有研究大多測度住宅物理特征對“大產(chǎn)權(quán)房”價(jià)值的影響[11-12]，少有研究剖析公共服務(wù)的影響。而城市中公共服務(wù)的獲得通常與“大產(chǎn)權(quán)房”相連，例如“小產(chǎn)權(quán)房”持有者往往難以享有所在學(xué)區(qū)的基礎(chǔ)教育資源等?？傮w而言，已有文獻(xiàn)存在以下不足：一是探討“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格影響因素的研究相對有限，比如區(qū)位、鄰里、結(jié)構(gòu)等物理因素如何影響“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格，及學(xué)區(qū)房等公共服務(wù)如何影響交易價(jià)格[13-15]？二是關(guān)于“小產(chǎn)權(quán)房”的研究多集中于理論層面的探討和案例分析，定量研究較為有限。目前鮮有文獻(xiàn)清晰測度產(chǎn)權(quán)殘缺導(dǎo)致交易價(jià)格的折價(jià)，對于折價(jià)機(jī)制及其構(gòu)成更是缺少研究。

本文基于河北省秦皇島市三個(gè)市轄區(qū)2016—2020年1 000個(gè)“大”“小”產(chǎn)權(quán)房交易數(shù)據(jù)，控制建成環(huán)境等其他因素，考察產(chǎn)權(quán)殘缺在住房價(jià)格中的折價(jià)效應(yīng)，進(jìn)一步從產(chǎn)權(quán)視角厘清影響機(jī)制，并重點(diǎn)以教育資源差異引致的折價(jià)為例探討產(chǎn)權(quán)殘缺對使用價(jià)值的折價(jià)機(jī)制，從而為理解和應(yīng)對“小產(chǎn)權(quán)房”問題提供政策依據(jù)。

2 理論分析及研究假說

2.1 “小產(chǎn)權(quán)房”的交易價(jià)格

快速城鎮(zhèn)化進(jìn)程中，住房供應(yīng)能力往往受到挑戰(zhàn)，難以負(fù)擔(dān)正規(guī)住房價(jià)格而居住在“小產(chǎn)權(quán)房”等非正規(guī)住房中的居民數(shù)量迅速上升[16]。外來流動(dòng)人口的住房支付能力受其收入水平制約普遍較弱，多傾向于選擇價(jià)格低廉的住房。既有實(shí)證研究也揭示“小產(chǎn)權(quán)房”持有者動(dòng)機(jī)中，價(jià)格低是最重要的原因[17]。商品房交易價(jià)格受到諸多宏觀和微觀因素影響，宏觀因素包括土地出讓方式、土地供給彈性、居民收入水平、交通基礎(chǔ)建設(shè)和城市吸引力等[18-22]；微觀因素包括建筑因素、綠化率、到 CBD 距離、距地鐵站距離、學(xué)區(qū)等[23-24]。微觀層面的研究關(guān)注具體住宅的價(jià)格決定因素，Hedonic特征價(jià)格模型是較為常用的模型，認(rèn)為住房價(jià)格受結(jié)構(gòu)特征、鄰里特征和區(qū)位特征的影響[25]。這些特征同樣是“小產(chǎn)權(quán)房”價(jià)格的重要影響因素[26]，但限于數(shù)據(jù)獲取，“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格的影響因素缺少實(shí)證研究。據(jù)此，本文提出研究假說1：房屋的結(jié)構(gòu)特征、鄰里特征和區(qū)位特征對“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格存在顯著影響。

2.2 產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)

產(chǎn)權(quán)殘缺是與產(chǎn)權(quán)完整相對應(yīng)的一個(gè)概念。產(chǎn)權(quán)是以所有權(quán)為核心的一種權(quán)利，一項(xiàng)資產(chǎn)的完整產(chǎn)權(quán)包括使用權(quán)、收益權(quán)和轉(zhuǎn)讓權(quán)等。德姆塞茨認(rèn)為產(chǎn)權(quán)殘缺是“完整的產(chǎn)權(quán)權(quán)利束里有一部分被刪除”，排他性和可讓渡性是其中較為重要的兩種權(quán)利[27]?！靶‘a(chǎn)權(quán)房”作為在集體土地上建設(shè)的、未繳納土地出讓金等費(fèi)用、面向社會公開銷售的房屋，其產(chǎn)權(quán)主體存在多元化的特征。土地使用性質(zhì)和用途改變的權(quán)力在政府，集體土地的名義所有權(quán)在村集體組織，具體使用權(quán)在農(nóng)民，面向社會公開銷售后，實(shí)際使用權(quán)在住房持有者。“小產(chǎn)權(quán)房”的產(chǎn)權(quán)對于任一主體而言都是不完整的。同時(shí)，“小產(chǎn)權(quán)房”的產(chǎn)權(quán)證不具備國家認(rèn)可的法律效力，也不能合法轉(zhuǎn)讓過戶，這些管制使得“小產(chǎn)權(quán)房”的排他性、使用權(quán)、收益權(quán)和轉(zhuǎn)讓權(quán)都存在殘缺。

“如果最有價(jià)值的用途被限制，或者其轉(zhuǎn)移被法律以某種方式限制，一個(gè)物品的價(jià)值就將下降”[28]，產(chǎn)權(quán)的完整性會影響產(chǎn)權(quán)主體對資源價(jià)值的預(yù)期，產(chǎn)權(quán)完整性越高，產(chǎn)權(quán)所有者可以獲得的住房收益越接近完整產(chǎn)權(quán)的收益[29]。據(jù)此，本文提出解釋產(chǎn)權(quán)殘缺折價(jià)效應(yīng)的概念框架：產(chǎn)權(quán)殘缺會使“小產(chǎn)權(quán)房”住宅價(jià)值受到折損，既包括房屋的投資價(jià)值，也包括房屋的使用價(jià)值，其中，對使用價(jià)值折損的作用路徑可以分別從供給側(cè)與需求側(cè)兩個(gè)角度進(jìn)行解釋，并由此討論產(chǎn)權(quán)殘缺對住房結(jié)構(gòu)特征、鄰里特征與區(qū)位特征等特征價(jià)格因素潛在的影響效應(yīng)。

（1）供給側(cè)：產(chǎn)權(quán)殘缺、住房供給質(zhì)量與結(jié)構(gòu)、鄰里特征。產(chǎn)權(quán)殘缺通過影響“小產(chǎn)權(quán)房”住房供給質(zhì)量影響其使用價(jià)值，現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)為住房的結(jié)構(gòu)特征與鄰里特征等特征價(jià)格因素上存在折價(jià)。首先，“小產(chǎn)權(quán)房”所占土地的所有權(quán)為集體所有。“小產(chǎn)權(quán)房”往往由村集體建設(shè)或委托給房地產(chǎn)開發(fā)商建設(shè)，共有屬性導(dǎo)致其不具有完整意義的排他性，存在排他性殘缺。其次，“小產(chǎn)權(quán)房”的轉(zhuǎn)讓權(quán)和產(chǎn)權(quán)所有者從資源中獲取收入的收益權(quán)也受到限制，存在轉(zhuǎn)讓性殘缺與收益性殘缺，導(dǎo)致產(chǎn)權(quán)主體因激勵(lì)不夠而降低資源配置效率，開發(fā)商會因此產(chǎn)生尋租行為。再次，由于“小產(chǎn)權(quán)房”建設(shè)具有隱秘性，建設(shè)過程難以監(jiān)管、信息不對稱也會為產(chǎn)權(quán)代理人留出尋租空間，開發(fā)商會通過降低建設(shè)質(zhì)量以節(jié)約成本。多數(shù)“小產(chǎn)權(quán)房”具有建筑質(zhì)量較差、周邊配套不足與環(huán)境混亂等結(jié)構(gòu)特征與鄰里特征，產(chǎn)權(quán)殘缺可能導(dǎo)致住房供給質(zhì)量降低從而降低其使用價(jià)值。

（2）需求側(cè)：產(chǎn)權(quán)殘缺、住房持有保障與住房區(qū)位特征。產(chǎn)權(quán)殘缺通過影響“小產(chǎn)權(quán)房”持有者的住房持有安全感影響其使用價(jià)值，現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)為住房的區(qū)位特征等特征價(jià)格因素上存在折價(jià)?！按螽a(chǎn)權(quán)房”持有者擁有完整合法的使用權(quán)、收益權(quán)與轉(zhuǎn)讓權(quán)，可以從住房資產(chǎn)的持久投資中獲益，若持有者在未來預(yù)期銷售該房，具有合法的交易資格與較低的交易成本；即便持有者沒有在未來銷售該房的預(yù)期，“大產(chǎn)權(quán)房”不必?fù)?dān)心由于不具備法律認(rèn)可的產(chǎn)權(quán)而發(fā)生的拆違和房產(chǎn)糾紛等情況，住房持有保障更高，這一內(nèi)在價(jià)值增強(qiáng)了“大產(chǎn)權(quán)房”的投資屬性與使用屬性[26]。

相較而言，“小產(chǎn)權(quán)房”由于沒有被正式的法律承認(rèn)，財(cái)產(chǎn)權(quán)不完全受到法律保護(hù)且不具備完整的可轉(zhuǎn)讓性，在交易中面臨較大的不確定性，使用中被拆違風(fēng)險(xiǎn)大、房產(chǎn)糾紛多，增加了“小產(chǎn)權(quán)房”的交易成本[30]，住房持有保障較低。已有研究討論了產(chǎn)權(quán)殘缺與住房持有保障之間的關(guān)系[3，31]，從區(qū)位特征來看，因?yàn)榭拷兄行牡摹靶‘a(chǎn)權(quán)房”被拆違的風(fēng)險(xiǎn)更高，距離市中心的遠(yuǎn)近可能影響其持有者的安全感知[26]。產(chǎn)權(quán)殘缺可能會導(dǎo)致住房持有安全感降低從而降低其使用價(jià)值。

綜上，從供給側(cè)和需求側(cè)兩個(gè)角度來看，產(chǎn)權(quán)殘缺通過住房供給質(zhì)量和住房持有保障兩條路徑降低住房的使用價(jià)值，現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)為住房在結(jié)構(gòu)特征、鄰里特征和區(qū)位特征等因素上存在折價(jià)。據(jù)此，本文提出研究假說2：房屋的結(jié)構(gòu)特征、鄰里特征和區(qū)位特征等特征因素可能對“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格存在與“大產(chǎn)權(quán)房”不同的影響效應(yīng)。

“大產(chǎn)權(quán)房”與“小產(chǎn)權(quán)房”由于產(chǎn)權(quán)殘缺帶來使用價(jià)值的差異，同質(zhì)的房屋由于產(chǎn)權(quán)完整性不同造成交易價(jià)格之差為產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)?！按螽a(chǎn)權(quán)房”的使用價(jià)值是結(jié)構(gòu)特征、區(qū)位特征、鄰里特征的函數(shù)Vc=fc（S，L，N），“小產(chǎn)權(quán)房”由于對產(chǎn)權(quán)的完整控制權(quán)受到限制，房屋的結(jié)構(gòu)特征（S）、區(qū)位特征（L）、鄰里特征（N）都會因此形成不同程度的折價(jià)（r·fc），“小產(chǎn)權(quán)房”受到產(chǎn)權(quán)殘缺限制，其使用價(jià)值是折價(jià)效應(yīng)（r）影響下結(jié)構(gòu)特征、區(qū)位特征、鄰里特征的函數(shù)Vs= （1 -r）fs（S，L，N）?！按螽a(chǎn)權(quán)房”與“小產(chǎn)權(quán)房”的價(jià)格之比為二者使用價(jià)值之比，對數(shù)化運(yùn)算后，lnPc- lnPs= lnfc- ln（1 -r） - lnfs。當(dāng)滿足“大產(chǎn)權(quán)房”與“小產(chǎn)權(quán)房”除產(chǎn)權(quán)以外的其他特征因素具有同質(zhì)性的條件時(shí)，即fc=fs，lnPc- lnPs= -ln（1 -r），此時(shí)折價(jià)效應(yīng)r= 1-e-（lnPc-lnPs）。根據(jù)前文分析及以上推導(dǎo)，本文提出研究假說3：產(chǎn)權(quán)殘缺是解釋“大產(chǎn)權(quán)房”與“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格差異的重要因素，并可利用特征價(jià)格模型測度產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)。

2.3 產(chǎn)權(quán)殘缺負(fù)外部性與公共資源獲得

“小產(chǎn)權(quán)房”產(chǎn)權(quán)殘缺具有溢出效應(yīng)，其負(fù)外部性也會不利于“小產(chǎn)權(quán)房”持有者自身的公共資源獲得，進(jìn)而影響房屋交易價(jià)格。首先，由于“小產(chǎn)權(quán)房”違規(guī)建設(shè)難于監(jiān)管，為城市整體空間規(guī)劃布局和基礎(chǔ)設(shè)施配置帶來極大不便，其混亂和低質(zhì)量的建成環(huán)境給鄰近社區(qū)帶來了顯著的負(fù)外部性，對周圍的生活環(huán)境造成嚴(yán)重影響[32]；其次，由于違規(guī)建設(shè)且未繳納土地出讓金等費(fèi)用，其基礎(chǔ)設(shè)施與公用服務(wù)供給不應(yīng)屬于地方政府的責(zé)任?，F(xiàn)實(shí)中“小產(chǎn)權(quán)房”卻通過其他非正式渠道“搭便車”獲得基礎(chǔ)設(shè)施與公共服務(wù)，為城市的基礎(chǔ)設(shè)施（如污水處理系統(tǒng)和公共交通系統(tǒng)）增加了額外的負(fù)荷[10]，公共設(shè)施使用被攤薄，對周邊公共資源形成擠占。“小產(chǎn)權(quán)房”產(chǎn)權(quán)殘缺導(dǎo)致的公共設(shè)施供給責(zé)任模糊、供給質(zhì)量低下造成了溢出效應(yīng)，對一定范圍內(nèi)的基礎(chǔ)設(shè)施與公共服務(wù)供給具有負(fù)外部性，使得“小產(chǎn)權(quán)房”的鄰里特征因素存在折價(jià)。

由于“搭便車”等行為難以清晰界定，產(chǎn)權(quán)殘缺的負(fù)外部性難以測度，“小產(chǎn)權(quán)房”產(chǎn)權(quán)殘缺引致公共資源獲得受限帶來的折價(jià)效應(yīng)有待探討?！靶‘a(chǎn)權(quán)房”持有者難以享受與產(chǎn)權(quán)相關(guān)的一系列公共資源[33]，比如戶籍、社保、醫(yī)療等，實(shí)證分析難以衡量每一項(xiàng)公共資源獲得受限導(dǎo)致的折價(jià)，但在公共基礎(chǔ)教育資源與住房產(chǎn)權(quán)直接關(guān)聯(lián)的入學(xué)政策下，“小產(chǎn)權(quán)房”的產(chǎn)權(quán)殘缺屬性將直接影響優(yōu)質(zhì)基礎(chǔ)教育資源獲得，這部分資源獲得受限導(dǎo)致的折價(jià)是可以清晰衡量的。據(jù)此，本文提出研究假說4：在產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)中，因產(chǎn)權(quán)殘缺導(dǎo)致獲取基礎(chǔ)教育資源受限所引致的折價(jià)占一定比例。

3 研究設(shè)計(jì)

3.1 數(shù)據(jù)來源

秦皇島市是京津冀一體化的節(jié)點(diǎn)城市。2021年末常住人口313.43萬人，常住人口城鎮(zhèn)化率為64.95%，全市居民人均可支配收入30 748元①數(shù)據(jù)來源：2021年秦皇島市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展?fàn)顩r屬于我國較為典型的地級市，具有一定代表性。本文研究范圍是秦皇島3個(gè)市轄區(qū)：海港區(qū)、山海關(guān)區(qū)、北戴河區(qū)②撫寧2015年撤縣設(shè)區(qū)，城市開發(fā)建設(shè)相對滯后，因此未納入研究范圍。。本文對三個(gè)區(qū)2016—2020年的1 000份“大產(chǎn)權(quán)房”與“小產(chǎn)權(quán)房”交易數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析?！按螽a(chǎn)權(quán)房”交易數(shù)據(jù)是從市不動(dòng)產(chǎn)登記中心2016—2020年所有交易數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的500條信息完整的數(shù)據(jù)。由于“小產(chǎn)權(quán)房”交易具有特殊性和隱秘性，并無常規(guī)統(tǒng)計(jì)記錄其房屋屬性與交易價(jià)格。本文“小產(chǎn)權(quán)房”交易信息是從“違法違規(guī)建設(shè)項(xiàng)目清查專項(xiàng)行動(dòng)”成果中，經(jīng)過篩選整理而得到的500條數(shù)據(jù)。該專項(xiàng)行動(dòng)對秦皇島各類違法違規(guī)建筑進(jìn)行現(xiàn)場踏勘與調(diào)查，既包括違建工廠，也包括本文研究的“小產(chǎn)權(quán)房”。

基礎(chǔ)教育資源數(shù)據(jù)通過訪談和查閱省市榮譽(yù)學(xué)校名單及權(quán)威網(wǎng)站排名形成，包括14個(gè)重點(diǎn)小學(xué)①海港區(qū)重點(diǎn)小學(xué)包括：青云里小學(xué)、新一路小學(xué)、文化里小學(xué)、東港里小學(xué)、建國路小學(xué)、迎賓路小學(xué)、建設(shè)路小學(xué)、迎秋里實(shí)驗(yàn)學(xué)校、西港路小學(xué)、和美實(shí)驗(yàn)學(xué)校；北戴河區(qū)重點(diǎn)小學(xué)包括：育花路小學(xué)、北戴河區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)；山海關(guān)區(qū)重點(diǎn)小學(xué)包括：南園小學(xué)、渝東街小學(xué)。。依據(jù)教育局及各學(xué)校招生簡章，運(yùn)用ArcGIS劃定學(xué)區(qū)范圍。1 000份住房樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過落點(diǎn)，共217個(gè)樣本在重點(diǎn)小學(xué)學(xué)區(qū)范圍內(nèi)，其學(xué)區(qū)變量賦值為1；不在學(xué)區(qū)范圍內(nèi)的樣本，學(xué)區(qū)變量賦值為0。

3.2 研究方法與變量選取

（1）特征價(jià)格模型。研究選用特征價(jià)格半對數(shù)模型，選取3類特征的16個(gè)因素作為控制變量。被解釋變量為“大產(chǎn)權(quán)房”和“小產(chǎn)權(quán)房”的交易價(jià)格P（萬/m2），總體而言“大產(chǎn)權(quán)房”的區(qū)位和鄰里特征優(yōu)于“小產(chǎn)權(quán)房”（表1）。

表1 變量定義及描述性統(tǒng)計(jì)Tab.1 Variable de fi nition and descriptive statistics

（2）傾向得分匹配（PSM）與雙重差分模型（DID）?；凇胺词聦?shí)推斷”的思路，運(yùn)用傾向得分匹配模型（PSM）測算殘缺產(chǎn)權(quán)的折價(jià)效應(yīng)。房價(jià)的影響因素變量大多與區(qū)位因素相關(guān)，而“小產(chǎn)權(quán)房”往往距離市中心更遠(yuǎn)，可能導(dǎo)致產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)估計(jì)存在偏誤。為剔除可能由于區(qū)位因素造成的內(nèi)生性問題，研究中除了將“距離市中心遠(yuǎn)近” “距公交車站距離”“附近是否有重點(diǎn)學(xué)校”等特征因素作為控制變量，還對“大”“小”產(chǎn)權(quán)房進(jìn)行傾向得分匹配。分別從結(jié)構(gòu)特征、區(qū)位特征、鄰里特征中選擇朝向、樓層、距公交站距離、優(yōu)質(zhì)教育資源可達(dá)性、綠化率、生活便利、娛樂設(shè)施、基礎(chǔ)教育資源數(shù)量8個(gè)變量作為匹配變量。按1∶1比例進(jìn)行核匹配，模型剔除掉與“小產(chǎn)權(quán)房”特征因素差別較大的“大產(chǎn)權(quán)房”樣本120個(gè)，盡可能滿足除產(chǎn)權(quán)類型以外住房特征同質(zhì)性的假設(shè)。成功匹配樣本880個(gè)，獲得在協(xié)變量分布上沒有顯著差異的控制組（type= 0）和實(shí)驗(yàn)組（type= 1）以達(dá)到隨機(jī)分配的效果。

進(jìn)一步地，探究產(chǎn)權(quán)殘缺引致教育資源獲取差異而產(chǎn)生的使用價(jià)值折價(jià)。已有研究多用邊界固定法、工具變量法、雙重差分法、地理加權(quán)回歸等模型分析學(xué)區(qū)權(quán)利的資本化效應(yīng)[34]，本文運(yùn)用雙重差分模型（DID），測量產(chǎn)權(quán)殘缺使得學(xué)區(qū)權(quán)利獲取差異對房屋交易價(jià)格影響的凈折價(jià)（圖1）。

圖1 產(chǎn)權(quán)—學(xué)區(qū)：雙重差分模型示意圖Fig.1 Property Rights-School District Housing:diagrammatic drawing of the DID model

擬合基準(zhǔn)模型為：

式（1）中：α3為分組虛擬變量與政策實(shí)施虛擬變量交互項(xiàng)的系數(shù)，測量產(chǎn)權(quán)殘缺帶來的學(xué)區(qū)權(quán)利受限對房價(jià)影響的凈效應(yīng)，當(dāng)α3＞0時(shí)，學(xué)區(qū)資源獲得對住房交易價(jià)格具有正向影響，即因?yàn)椴煌漠a(chǎn)權(quán)完整性，獲取公共基礎(chǔ)教育資源的差異導(dǎo)致的房價(jià)差異；被解釋變量P為房屋交易價(jià)格（元/m2），主要解釋變量有：“產(chǎn)權(quán)”（type）為分組虛擬變量，“是否在學(xué)區(qū)內(nèi)（xq）”為政策實(shí)施虛擬變量，Z為控制變量；α0為常數(shù)項(xiàng)；α1、α2、α4為相關(guān)系數(shù)；εij為誤差項(xiàng)。

4 實(shí)證分析

4.1 產(chǎn)權(quán)類型與住房特征價(jià)格

表2中模型（1）和模型（2）分別為“大”“小”產(chǎn)權(quán)房分組回歸結(jié)果，模型（3）—模型（5）為全樣本的半對數(shù)模型逐步回歸結(jié)果，模型（6）為全樣本的特征價(jià)格模型線性模型回歸結(jié)果，以考察結(jié)果穩(wěn)健性。

表2 不同產(chǎn)權(quán)類型住房交易價(jià)格影響因素回歸結(jié)果Tab.2 Regression results of the in fl uencing factors of housing transaction prices with different property types

結(jié)構(gòu)特征中，樓層、朝向?qū)Α靶‘a(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格的影響較大，房齡對“小產(chǎn)權(quán)房”影響顯著為負(fù)，產(chǎn)權(quán)殘缺為開發(fā)商提供尋租動(dòng)機(jī)與尋租空間，相較“大產(chǎn)權(quán)房”，“小產(chǎn)權(quán)房”的購房者基于對住房質(zhì)量的擔(dān)心更加關(guān)注結(jié)構(gòu)特征。區(qū)位特征中，“距公交站距離”對“大產(chǎn)權(quán)房”的影響顯著為負(fù)，距離公交車站距離越近，交易價(jià)格越高，符合預(yù)期假設(shè)；對“小產(chǎn)權(quán)房”影響不顯著，這可能是由于距離公交站越近越可能位于交通主干道路周邊，在城市更新和道路空間規(guī)劃的需求下，“小產(chǎn)權(quán)房”被“拆違”的風(fēng)險(xiǎn)越高。“距市中心距離”對房價(jià)的影響一次項(xiàng)系數(shù)不顯著或顯著為正，加入二次項(xiàng)考察非線性關(guān)系，系數(shù)穩(wěn)定為負(fù)，并在全樣本半對數(shù)模型中顯著。這說明到市中心的距離與住房價(jià)格存在倒U型關(guān)系，購房者傾向于購買與市中心距離適中的住房，過近可能存在擁擠問題，過遠(yuǎn)則不方便，考慮到距離市中心越近的“小產(chǎn)權(quán)房”越有可能面臨拆違的風(fēng)險(xiǎn)，持有者更偏好適中區(qū)位條件的“小產(chǎn)權(quán)房”。

鄰里特征中，容積率、綠化覆蓋率、生活配套設(shè)施3項(xiàng)的系數(shù)在模型中均顯著為正，且保持穩(wěn)健，可見居住密度、綠色開放空間、公共服務(wù)便捷性等建成環(huán)境要素對“大”“小”產(chǎn)權(quán)房交易價(jià)格均有顯著正向影響。物業(yè)費(fèi)對“大產(chǎn)權(quán)房”價(jià)格影響顯著為正，但對“小產(chǎn)權(quán)房”價(jià)格影響顯著為負(fù)，這可能是因?yàn)椤靶‘a(chǎn)權(quán)房”購房者較低的住房持有安全感與較為敏感的價(jià)格彈性，較高的物業(yè)費(fèi)一定程度抑制了交易價(jià)格。

結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)特征、區(qū)位特征和鄰里特征等因素對“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格的同樣具有顯著影響，但在影響效應(yīng)上存在一定差別，符合研究假說1和研究假說2。尤其教育資源的兩項(xiàng)因素存在顯著差異：區(qū)位特征中的“優(yōu)質(zhì)教育資源可達(dá)性”和鄰里特征中的“基礎(chǔ)教育資源數(shù)量”。“優(yōu)質(zhì)教育資源可達(dá)性”反映的是到優(yōu)質(zhì)教育資源距離，對“大產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格的影響在1%的水平下顯著為正（0.110），但對“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格的影響在0.1%的水平下顯著為負(fù)（-0.421）。這顯示“小產(chǎn)權(quán)房”的產(chǎn)權(quán)殘缺使得房主無法獲取優(yōu)質(zhì)教育資源，因此附近有無重點(diǎn)小學(xué)不但不會吸引“小產(chǎn)權(quán)房”購房者，反而可能由于學(xué)區(qū)老舊建筑密、交通擁堵多而降低“小產(chǎn)權(quán)房”的使用價(jià)值。這一發(fā)現(xiàn)也為后文探究產(chǎn)權(quán)殘缺導(dǎo)致公共服務(wù)獲取受限的折價(jià)效應(yīng)提供佐證?！盎A(chǔ)教育資源數(shù)量”與“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格在0.1%的水平下存在顯著正相關(guān)關(guān)系（0.167），對“大產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格影響則不顯著（0.030）。如前所述，“小產(chǎn)權(quán)房”一定程度上攤薄了周邊公共資源的供給，較高的資源數(shù)量有助于提高“小產(chǎn)權(quán)房”購房者資源可達(dá)性，因此，附近教育資源的數(shù)量是“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格的重要影響因素。

4.2 產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)

表3列出傾向得分匹配后樣本回歸結(jié)果，模型（1）和模型（2）為半對數(shù)模型回歸結(jié)果，模型（3）和模型（4）為線性模型，被解釋變量為房價(jià)P。模型（2）和模型（4）為取權(quán)重后的回歸結(jié)果以考察穩(wěn)健性，結(jié)果顯示具有較好的穩(wěn)健性。經(jīng)過匹配后，樣本盡可能地滿足房屋具有特征要素同質(zhì)性的假設(shè)，從而測度產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)。

表3 傾向得分匹配后產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)回歸結(jié)果Tab.3 Regression results of the devaluation effect of truncation of property rights after propensity score matching

“大產(chǎn)權(quán)房”與“小產(chǎn)權(quán)房”由于產(chǎn)權(quán)殘缺帶來了使用價(jià)值的差異，這一差異反映的購房者偏好在表2結(jié)果中有所呈現(xiàn)，這一差異在價(jià)格中表現(xiàn)為多大比例可以用折價(jià)效應(yīng)衡量，同質(zhì)的房屋由于產(chǎn)權(quán)完整性不同造成交易價(jià)格之差為產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)。表3中產(chǎn)權(quán)的系數(shù)均在0.1%的水平下顯著為正，說明產(chǎn)權(quán)殘缺是解釋“小產(chǎn)權(quán)房”與“大產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格差異的重要因素，符合研究假說3。產(chǎn)權(quán)折價(jià)r≈（1-e-0.550）×100%≈42.31%，與已有研究中認(rèn)為產(chǎn)權(quán)殘缺會導(dǎo)致房價(jià)下跌45%～60%[11-12]的測算結(jié)果具有一致性。結(jié)構(gòu)特征、區(qū)位特征、鄰里特征各變量系數(shù)與表2估計(jì)結(jié)果與顯著性基本一致，表3中“基礎(chǔ)教育資源數(shù)量”系數(shù)仍然顯著為正，“優(yōu)質(zhì)教育資源可達(dá)性”系數(shù)不顯著，與表2結(jié)果相同。線性模型中，被解釋變量為房價(jià)P，模型（4）擬合優(yōu)度較高，產(chǎn)權(quán)的系數(shù)為0.310，即用房價(jià)原始數(shù)值直接進(jìn)行計(jì)算，會得到產(chǎn)權(quán)殘缺會帶來3 100元/m2的房價(jià)下跌，一定程度有助于理解“大產(chǎn)權(quán)房”（0.960萬元/m2）與“小產(chǎn)權(quán)房”（0.404萬元/m2）的交易價(jià)格均值的差異。

4.3 產(chǎn)權(quán)殘缺與基礎(chǔ)教育資源獲得

表4為產(chǎn)權(quán)與公共基礎(chǔ)教育資源可獲得性對住房交易價(jià)格影響的實(shí)證分析結(jié)果。模型繼續(xù)控制結(jié)構(gòu)特征、區(qū)位特征、鄰里特征與時(shí)間固定效應(yīng)，控制變量系數(shù)方向與顯著性與表2和表3保持基本一致，結(jié)果具有穩(wěn)健性。模型（1）和模型（2）為經(jīng)過傾向得分匹配后進(jìn)行雙重差分模型回歸的結(jié)果，被解釋變量分別為lnP和P。在線性模型中，交乘項(xiàng)對房價(jià)的影響在5%的置信水平下顯著為正，完整產(chǎn)權(quán)享受的學(xué)區(qū)資源可獲得性為“大產(chǎn)權(quán)房”價(jià)格帶來的凈高為800元/m2?；谇拔臏y算的“大產(chǎn)權(quán)房”價(jià)格比“小產(chǎn)權(quán)房”高3 100元/m2，可見產(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)效應(yīng)中約25.81%可歸因于優(yōu)質(zhì)公共基礎(chǔ)教育資源獲得受限，符合研究假說4。

表4 產(chǎn)權(quán)、優(yōu)質(zhì)公共基礎(chǔ)教育資源獲得與住房交易價(jià)格PSM-DID回歸結(jié)果Tab.4 Regression results of the property rights, public education accessibility and housing transaction prices using PSM-DID

為進(jìn)一步探究不同收入群體的調(diào)節(jié)效應(yīng)，模型（3）、模型（4）添加產(chǎn)權(quán)、學(xué)區(qū)與住房面積的交乘項(xiàng)，被解釋變量分別為lnP和P。由于難以獲得“小產(chǎn)權(quán)房”持有者的個(gè)體收入信息，研究運(yùn)用住宅面積區(qū)分人口收入特征。通常而言，居民住宅面積越大，家庭財(cái)富水平越高，中低收入階層住房面積會較小[35]；與本地城市戶口持有人相比，農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)移人口愿意為了較低的價(jià)格而放棄舒適的居住環(huán)境，因此居住空間更小，住房質(zhì)量也更低[36]。表4擬合結(jié)果顯示，線性模型交乘項(xiàng)系數(shù)在5%的水平下顯著為正，住房面積越大的購房者，越愿意承擔(dān)更高的學(xué)區(qū)內(nèi)“大產(chǎn)權(quán)房”價(jià)格?！靶‘a(chǎn)權(quán)房”持有者中一部分人群由于戶口限制，其子女面臨基礎(chǔ)教育資源獲取受限的問題。基礎(chǔ)教育資源按“產(chǎn)權(quán)”分配，會加劇優(yōu)勢區(qū)位房價(jià)的上漲，抬高城市低收入群體進(jìn)入“大產(chǎn)權(quán)房”的壁壘，一定程度上降低了住房市場資源配置的效率。在低收入群體迫切的住房需求和逐漸嚴(yán)格的“小產(chǎn)權(quán)房”管控下，可能導(dǎo)致其住房居住環(huán)境的進(jìn)一步惡化。

5 結(jié)論與討論

研究基于秦皇島三個(gè)市轄區(qū)2016—2020年的1 000份“大”“小”產(chǎn)權(quán)房交易數(shù)據(jù)，運(yùn)用特征價(jià)格模型和PSM-DID模型，識別并測量產(chǎn)權(quán)殘缺在住房交易價(jià)格中的折價(jià)效應(yīng)，并以公共基礎(chǔ)教育資源獲取差異為例，探討產(chǎn)權(quán)殘缺導(dǎo)致的使用價(jià)值折價(jià)。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）相比于“大產(chǎn)權(quán)房”，“小產(chǎn)權(quán)房”由于產(chǎn)權(quán)殘缺存在折價(jià)效應(yīng)，包括產(chǎn)權(quán)不清導(dǎo)致交易成本升高所帶來投資價(jià)值的折價(jià)，以及由于無法享受完整產(chǎn)權(quán)所保障的公共服務(wù)而導(dǎo)致使用價(jià)值的折價(jià)。房屋的結(jié)構(gòu)特征、鄰里特征和區(qū)位特征等特征因素對“小產(chǎn)權(quán)房”交易價(jià)格具有顯著影響，但與“大產(chǎn)權(quán)房”相比影響效應(yīng)存在不同。

（2）控制結(jié)構(gòu)特征、區(qū)位特征、鄰里特征等其他因素，秦皇島市的“小產(chǎn)權(quán)房”相較“大產(chǎn)權(quán)房”折價(jià)42.31%，價(jià)格約低3 100元/m2。產(chǎn)權(quán)完整性的差異是“大”“小”產(chǎn)權(quán)房價(jià)格差異的重要原因。

（3）“小產(chǎn)權(quán)房”折價(jià)效應(yīng)中約25.81%可歸因于其住戶無法享受完整產(chǎn)權(quán)所保障的公共基礎(chǔ)教育資源。

基于研究發(fā)現(xiàn)，本文認(rèn)為“小產(chǎn)權(quán)房”產(chǎn)權(quán)殘缺通過住房供給質(zhì)量和住房持有保障兩條路徑影響住房結(jié)構(gòu)特征、鄰里特征與區(qū)位特征的使用價(jià)值，并形成折價(jià)效應(yīng)，其負(fù)外部性也會進(jìn)一步降低持有者公共資源的獲得。因此，應(yīng)堅(jiān)決治理“小產(chǎn)權(quán)房”增量，同時(shí)對符合一定條件尤其是因復(fù)雜歷史原因形成的存量“小產(chǎn)權(quán)房”，可以考慮以補(bǔ)繳土地出讓金（具體金額可參考當(dāng)?shù)禺a(chǎn)權(quán)殘缺的折價(jià)水平）等形式將其權(quán)利束中殘缺部分予以補(bǔ)齊，或轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)濟(jì)適用房，從而一定程度上化解產(chǎn)權(quán)殘缺帶來的負(fù)外部性與“拆違”帶來的社會成本和資源浪費(fèi)。同時(shí)，隨著全國學(xué)區(qū)房改革推行，“混片學(xué)區(qū)抽簽入學(xué)”等方式可能會降低優(yōu)質(zhì)教育資源的溢價(jià)，有利于中低收入群體從“小產(chǎn)權(quán)房”等非正規(guī)住房市場轉(zhuǎn)入“大產(chǎn)權(quán)房”市場，一定程度上抑制“小產(chǎn)權(quán)房”的交易行為。

研究亦有不足之處：一是受“小產(chǎn)權(quán)房”交易隱秘性的局限，數(shù)據(jù)來源于秦皇島的違建清查專項(xiàng)行動(dòng)，代表性受限；二是由于難以獲得購房者特征及住房選擇偏好等數(shù)據(jù)，住房的投資屬性與交易成本部分未進(jìn)行實(shí)證分析。更進(jìn)一步的研究可以集中在以下兩方面：一是繼續(xù)深化理論層面關(guān)于產(chǎn)權(quán)殘缺的探討，尤其是不同類型、不同屬性的殘缺所導(dǎo)致的折價(jià)機(jī)制；二是完善實(shí)證分析，獲得更多城市“小產(chǎn)權(quán)房”持有者風(fēng)險(xiǎn)感知與投資偏好的相關(guān)數(shù)據(jù)，以期進(jìn)一步探討住房產(chǎn)權(quán)殘缺與其投資與使用價(jià)值之間的關(guān)系。