焦姍，朱清華，王曉婭，陳曉文，田德志，張艷

(1.中國(guó)冶金地質(zhì)總局第三地質(zhì)勘查院，太原 030032；2.山西華冶勘測(cè)工程技術(shù)有限公司，太原 030032)

0 引言

交城斷裂帶位于呂梁山—晉中盆地的盆-山耦合過(guò)渡帶，橫跨太原市和呂梁市，延展130 km，這一活動(dòng)性斷層的自20世紀(jì)70年代末開(kāi)始出現(xiàn)構(gòu)造地裂縫，經(jīng)21世紀(jì)初期的劇烈發(fā)展，目前的變形現(xiàn)象趨于穩(wěn)定。構(gòu)造地裂縫經(jīng)歷了4個(gè)發(fā)展階段，其中，清徐—交城段為延續(xù)性較好、變形最為強(qiáng)烈、對(duì)當(dāng)?shù)鼐用裆a(chǎn)、生活影響最為嚴(yán)重的裂縫帶之一[1]。

早前有不少學(xué)者圍繞交城斷裂帶地裂縫成因機(jī)理、形變監(jiān)測(cè)、發(fā)育規(guī)律等方面開(kāi)展研究[2-6]，認(rèn)為地裂縫影響帶范圍包括主變形帶和微變形帶兩部分(圖1)，且正斷層上、下盤(pán)的影響范圍有所區(qū)別，為研究各影響范圍，王媛[7]、胡宏偉[8]將斷裂控制型地裂縫影響范圍歸納為“隱伏地裂縫向上擴(kuò)展”的問(wèn)題，根據(jù)斷裂力學(xué)理論，斷裂擴(kuò)展在地表形成地裂縫主要有弧形剪切滑移破壞、直線延伸型剪切破壞、拉張剪切破壞和反傾向直線型拉張破壞等4種方式[8]；孟振江[1]通過(guò)多種調(diào)查手段分析認(rèn)為，地表出露的地裂縫實(shí)際上是地下活動(dòng)斷層在地表的露頭，為次級(jí)斷裂上下兩盤(pán)錯(cuò)動(dòng)所致。本次研究在總結(jié)前人地裂縫影響范圍確定方法的基礎(chǔ)上，以東馬峪地裂縫為研究對(duì)象，考慮承災(zāi)體的影響，以地面調(diào)查、槽探、理論力學(xué)計(jì)算為主要手段，綜合確定東馬峪地裂縫影響范圍并科學(xué)劃分影響范圍分區(qū)，并對(duì)各區(qū)提出風(fēng)險(xiǎn)管控建議。

圖1 地裂縫影響帶范圍示意圖Fig.1 Sketch of influence range of the ground fissure

1 東馬峪地裂縫的發(fā)育特征

東馬峪地裂縫自2001年開(kāi)始出現(xiàn)，2003年以來(lái)快速發(fā)展，2003—2008年為變形最劇烈階段，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，目前變形趨于穩(wěn)定，為1 mm/a。主裂縫長(zhǎng)980 m，是裂縫帶中長(zhǎng)度最大、變形最強(qiáng)的段落，幾乎貫通全村(圖2)。

圖2 東馬峪地裂縫示意圖Fig.2 Sketch ofDongmayu ground fissure

東馬峪地裂縫對(duì)房屋的破壞形式主要有拉裂破壞(圖3a)、傾滑破壞(圖3b)、道路沉降(圖3c)、水平扭動(dòng)破壞(圖3d)等。

圖3 地裂縫引起房屋破壞Fig.3 Houses damaged by the fissurea.地裂縫導(dǎo)致墻體拉裂破壞；b.房屋裂縫呈“八”字形；c.地裂縫導(dǎo)致路面下沉錯(cuò)位；d.房屋裂縫呈斜列狀

2 研究區(qū)地裂縫影響范圍研究

采用地面調(diào)查、探槽工程及斷層力學(xué)理論計(jì)算等3種方法綜合確定東馬峪地裂縫的影響范圍。

2.1 地面調(diào)查

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對(duì)東馬峪村內(nèi)的建筑物承災(zāi)體的受損范圍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，初步確定地裂縫影響范圍(表1)。

表1 地面調(diào)查統(tǒng)計(jì)地裂縫影響范圍Table 1 Investigation and statistics of influence range of the ground fissure

2.2 探槽

地表出露的主裂縫走向?yàn)?0°，垂直于地裂縫走向開(kāi)挖探槽2處，總長(zhǎng)度72 m。探槽TC01：長(zhǎng)38 m，槽深4.8 m，槽寬2.8 m，方位175°；探槽TC02：長(zhǎng)32 m，槽深4.8 m，槽寬2.8 m，方位175°。

探槽TC01揭露地裂縫LF1(主裂縫)：裂縫呈上窄、中寬、下窄的形態(tài)，裂縫整體走向80°，下錯(cuò)型地裂縫，表現(xiàn)為南側(cè)地層下錯(cuò)0.1 m，裂縫深2.7 m，寬0.1～0.25 m，傾向SE，傾角81°；次生裂縫LF2：長(zhǎng)1.2 m，寬5 mm，走向78°，傾向SE，傾角75°，無(wú)填充。在主裂縫周圍還有3～5條較小的裂縫，延伸長(zhǎng)度0.3 m左右。

根據(jù)探槽揭露的地裂縫情況，綜合分析確定裂縫影響范圍(表2)。

表2 探槽揭露地裂縫影響范圍Table 2 Influence range revealed bytrenching

2.3 應(yīng)變能密度理論

運(yùn)用斷層力學(xué)理論，認(rèn)為區(qū)內(nèi)的地裂縫影響范圍問(wèn)題應(yīng)屬于地下斷裂向上擴(kuò)展在地表形成的裂縫影響帶。其中，地裂縫上盤(pán)的破壞模式為反傾向直線型拉張破壞模式，而下盤(pán)的破壞模式為弧形剪切滑移破壞模式，可以應(yīng)用斷層力學(xué)理論的最小應(yīng)變能原理來(lái)計(jì)算地裂縫影響帶寬度。

2.3.1 斷層上盤(pán)的影響范圍

最小應(yīng)變能原理認(rèn)為，土體為線彈性體，運(yùn)用斷層力學(xué)的應(yīng)變能密度理論來(lái)研究土體裂縫的擴(kuò)展方向，然后運(yùn)用土體破壞的線彈性斷裂力學(xué)求解。

根據(jù)裂紋的擴(kuò)展形式可將斷裂分為3種基本類型：以拉張破壞為主的張開(kāi)型斷裂(Ⅰ型)；以剪切破壞為主的滑開(kāi)型斷裂(Ⅱ型)；裂縫向相反方向發(fā)生變形、以剪切破壞為主撕開(kāi)型斷裂(Ⅲ型)。裂紋開(kāi)始擴(kuò)展時(shí)，總是以裂紋尖端為起點(diǎn)沿著半徑方向擴(kuò)展，比較以裂紋尖端為圓心的圓上的力學(xué)參數(shù)，哪一個(gè)半徑方向的力學(xué)參數(shù)先達(dá)到臨界值，裂紋就沿著這個(gè)方向擴(kuò)展，根據(jù)斷裂最小應(yīng)變能強(qiáng)度因子理論，可以得出隱伏地裂縫的擴(kuò)展角度θ0(圖4)。

圖4 上盤(pán)裂縫擴(kuò)展方向圖Fig.4 Hanging wall crack propagation pattern

在平面應(yīng)變下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ復(fù)合型裂紋在裂紋尖端附近區(qū)域運(yùn)用疊加原理可得到其應(yīng)變能密度

(1)

式中，

S=a11KⅠ2+2a12KⅠKⅡ+a22KⅡ2+KⅢ2

式中，V為體積；v為泊松比；S為應(yīng)變能密度因子；KⅠ、KⅡ、KⅢ為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；(r，θ)為以裂紋尖端為原點(diǎn)的局部極坐標(biāo)。

預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展方向沿S最小的方向，當(dāng)Smin達(dá)到其臨界值S0時(shí)，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展，即

(2)

Smin=S(θ0)=S0

(3)

式中，θ0為裂紋擴(kuò)展方向與裂紋軸線間的夾角；S0為最小應(yīng)變能密度因子的臨界值，即材料的斷裂韌度。

對(duì)于東馬峪地裂縫只考慮拉張破壞，因此在純Ⅰ型(即張開(kāi)型)裂紋問(wèn)題中，KⅡ=KⅢ=0，則

θ0=arc cos(1-2v)

(4)

在反傾向直線型拉張破壞模式中，假設(shè)裂縫沿?cái)U(kuò)展角方向斜直線發(fā)展，隱伏地裂縫破裂擴(kuò)展影響寬度

θ=180°-β-θ0

(5)

L=D/tanθ

(6)

式中，L為影響寬度；D為隱伏地裂縫埋深；θ為破裂角。

根據(jù)土樣試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，β=77°，θ=43°，θ0=60°，代入上述公式計(jì)算得到L=47.45 m。

2.3.2 斷層下盤(pán)的影響范圍

五是實(shí)施水源儲(chǔ)備方略，優(yōu)先保障飲用水安全。建立和保護(hù)備用水源地，盡可能地減少單一水源供給方式。提升水源應(yīng)急監(jiān)測(cè)及應(yīng)急供水能力，建立健全飲用水源環(huán)境管理技術(shù)及方法體系。

在弧形剪切滑移破壞模式下，可以采用求解邊坡滑動(dòng)面微分方程來(lái)確定地裂縫的影響帶寬度[7](圖5)。

圖5 下盤(pán)裂縫擴(kuò)展方向圖Fig.5 Footwall crackpropagation pattern

假設(shè)坡邊緣豎直，坡內(nèi)土體為均質(zhì)性土，坡體頂面水平，當(dāng)軟弱界面上的滑體土都達(dá)到極限平衡狀態(tài)，發(fā)生滑動(dòng)，設(shè)破裂面曲線為y=y(x)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，h)、(x0，0)。 求出x0即可求出剪切滑移破壞模式的影響帶寬度(圖6)。

圖6 剪切滑移破壞模式分析模型 Fig.6 Shear slip failure mode analysis model

取任一豎向單元條塊，分析其力學(xué)平衡條件，根據(jù)水平方向力的平衡可得：

(7)

式中，P為土條間側(cè)向作用力；f為破裂面上的摩擦因數(shù)且f=tanφ；dN為破裂面上的法向力；y為破裂曲線函數(shù)，y′=dy/dx。

同樣，根據(jù)豎直方向力的平衡可得

(8)

式中，Q為土條間切向作用力。

(9)

(10)

根據(jù)x=0 時(shí)，y=h，可求得：

(11)

(12)

式中，f為破裂面上的摩擦因數(shù)；ξ為與土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角有關(guān)，假定ξ為常數(shù)，不超過(guò)tanφ。

將X及E代入公式中x的表達(dá)式，即可得到影響帶寬度。

根據(jù)土樣試驗(yàn)結(jié)果，c=49.34 kPa，γ=17.8 kN/m3，ξ=0.17，f=0.55，代入上述公式計(jì)算可得下盤(pán)影響帶寬度L=47.75 m。

2.4 研究區(qū)地裂縫影響范圍分區(qū)

根據(jù)以上3種方法的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合當(dāng)?shù)爻袨?zāi)體破壞的具體情況，綜合確定東馬峪段地裂縫影響范圍(表3)。

表3 地裂縫影響范圍統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of influence range of ground fissures

3 研究區(qū)風(fēng)險(xiǎn)管控建議

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，結(jié)合承災(zāi)體具體情況、當(dāng)?shù)卣块T(mén)防災(zāi)減災(zāi)工作安排，對(duì)影響范圍分區(qū)結(jié)果提出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和管控建議。

(1)主變形帶范圍(上盤(pán)33 m范圍內(nèi)，下盤(pán)25 m范圍內(nèi))：建議設(shè)為極高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，不建議開(kāi)展大型人類工程活動(dòng)，包括大規(guī)模切坡、加載、開(kāi)挖以及交通建設(shè)等活動(dòng)，居住于此的村民建議搬遷，避免地裂縫發(fā)展帶來(lái)的威脅。

(2)微變形帶范圍(上盤(pán)33～85 m范圍內(nèi)，下盤(pán)25～51 m范圍內(nèi))：建議設(shè)為高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，雖然目前交城斷裂帶處于平穩(wěn)發(fā)展階段，但要謹(jǐn)慎安排大規(guī)模人類工程活動(dòng)，并且要留有足夠的避讓距離，并做好監(jiān)測(cè)工作，一旦變形加劇應(yīng)及時(shí)撤離。對(duì)于基礎(chǔ)設(shè)施(包括村民房屋、道路和生活設(shè)施)應(yīng)定期觀測(cè)裂縫的發(fā)展變化，及時(shí)采取修補(bǔ)治理措施。

(3)尚未變形帶(上盤(pán)85 m范圍外，下盤(pán)51 m范圍外)：建議設(shè)為中低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，可以開(kāi)展大型人類工程活動(dòng)和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，但也要注意做好群測(cè)群防工作，避免斷層活動(dòng)突然加劇并對(duì)該范圍的人員、建筑產(chǎn)生影響。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)實(shí)地調(diào)查及資料分析，認(rèn)為東馬峪主裂縫為交城斷裂次級(jí)斷裂的地表露頭，延伸方向80°，長(zhǎng)約980 m，對(duì)房屋和道路的破壞形式主要有拉裂破壞、傾滑破壞、水平扭動(dòng)破壞、道路沉降等。

(2)地裂縫兩側(cè)影響范圍受斷層活動(dòng)的影響有所不同，上盤(pán)的影響范圍相對(duì)較大。綜合確定主裂縫影響范圍為當(dāng)?shù)卣块T(mén)防災(zāi)減災(zāi)提供參考：主變形帶：0～58 m，微變形帶：58～136 m，136 m以外變形不明顯，劃分為尚未變形帶。

(3)通過(guò)地面調(diào)查、探槽分析及斷層理論計(jì)算，將主裂縫影響范圍分為主變形帶(極高風(fēng)險(xiǎn)區(qū))、微變形帶(高風(fēng)險(xiǎn)區(qū))和尚未變形帶(中低風(fēng)險(xiǎn)區(qū))，并提出了各區(qū)不同的風(fēng)險(xiǎn)管控建議，為當(dāng)?shù)卣块T(mén)進(jìn)行城鎮(zhèn)建設(shè)規(guī)劃、國(guó)土空間管制及防災(zāi)減災(zāi)提供參考依據(jù)。