林國松,張 碩,權(quán) 偉,李 原
(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,成都 610031)
距離保護(hù)是判別短路故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的距離(或阻抗)的一種保護(hù)元件,檢測(cè)被保護(hù)線路的電壓、電流、相位3個(gè)特征參數(shù)的變化,是電氣化鐵路牽引變電所牽引網(wǎng)的主保護(hù)[1]。為了防止機(jī)車投入機(jī)車主變壓器和AT所投入自耦變壓器產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流對(duì)牽引變電所饋線距離保護(hù)的影響,配置了2 次諧波閉鎖元件[2]。利用小波變換方法來區(qū)分線路故障及勵(lì)磁涌流[3-4]。早期我國采用的韶山型電力機(jī)車為交直型電力機(jī)車,其功率因數(shù)低,負(fù)荷電流種含有大量的低次諧波,尤其是3、5、7 次諧波。而牽引網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)諧波含量很小,可以通過計(jì)算綜合諧波含量大小來區(qū)分遠(yuǎn)端故障和負(fù)載[2]。隨著我國電氣化鐵路,特別是高速鐵路的快速發(fā)展,交直型機(jī)車逐漸退出歷史舞臺(tái),而當(dāng)前的和諧號(hào)、復(fù)興號(hào)機(jī)車或動(dòng)車組均為交直交型電力機(jī)車,其功率因數(shù)高,便于調(diào)速,負(fù)荷電流基本不存在低次諧波,其中的高次諧波含量也大大減少[5],因此當(dāng)前的距離保護(hù)將綜合諧波抑制功能取消。
AT供電方式牽引網(wǎng)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以直接退出AT 所進(jìn)行內(nèi)部設(shè)備的檢修,短時(shí)間內(nèi)不影響機(jī)車的運(yùn)行。AT所設(shè)備檢修完畢,需要投入自耦變壓器,通常會(huì)出現(xiàn)牽引網(wǎng)帶負(fù)荷投入自耦變壓器的情況。任何變壓器端電壓的突然上升都有可能導(dǎo)致變壓器鐵芯保護(hù)并產(chǎn)生勵(lì)磁涌流。勵(lì)磁涌流中的非周期分量流過系統(tǒng)電阻會(huì)導(dǎo)致公共節(jié)點(diǎn)上的電壓非周期波動(dòng),進(jìn)而引起相鄰變壓器產(chǎn)生和應(yīng)涌流[2]。
國內(nèi)外主要對(duì)勵(lì)磁涌流及和應(yīng)涌流產(chǎn)生的機(jī)理做了大量理論研究。文獻(xiàn)[6]指出了在勵(lì)磁涌流中含有大量的2 次諧波,并分析了直流偏磁對(duì)2 次諧波制動(dòng)的影響,提出對(duì)2次諧波制動(dòng)判據(jù)的改進(jìn)方法。文獻(xiàn)[7-9]對(duì)電力系統(tǒng)中變壓器和應(yīng)涌流的產(chǎn)生進(jìn)行了詳細(xì)分析,和應(yīng)涌流有并聯(lián)和級(jí)聯(lián)兩種類型[9]。文獻(xiàn)[10]對(duì)機(jī)車勵(lì)磁涌流產(chǎn)生原因進(jìn)行推導(dǎo),分析了影響機(jī)車勵(lì)磁涌流的因素。文獻(xiàn)[11]對(duì)同一線路上兩輛電力機(jī)車過分相產(chǎn)生涌流的影響進(jìn)行了分析,并推導(dǎo)了理論公式,但并未研究機(jī)車產(chǎn)生的涌流對(duì)饋線距離保護(hù)的影響。文獻(xiàn)[12-13]分析了和應(yīng)涌流對(duì)電力繼電保護(hù)產(chǎn)生的影響,以及導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作的原因,提出采用2、3次綜合諧波閉鎖避免保護(hù)誤動(dòng)。
本文以1 次單線AT 供電方式下的饋線距離保護(hù)誤動(dòng)為例,分析距離保護(hù)誤動(dòng)作原因,提出距離保護(hù)輔助元件的改進(jìn)方案,避免該類運(yùn)行檢修情況下的保護(hù)誤動(dòng)作。
某電氣化鐵路采用單線AT供電方式線路共有3個(gè)AT段,其供電示意如圖1所示,其中,為T線對(duì)地電壓,V;為F 線對(duì)地電壓,V;為T 線電流,A;為F線電流,A。
圖1 單線AT 牽引網(wǎng)Fig.1 Single-line AT traction network
牽引供電系統(tǒng)的饋線保護(hù)采用距離保護(hù),其采用如圖2 所示的多邊形動(dòng)作特性[14],其中,φ1為躲涌流偏移角度,取85°;φ2為容性偏移角,取-15°;φline為線路阻抗角;Rset、Xset分別為電阻整定值和電抗整定值。
圖2 多邊形阻抗動(dòng)作特性Fig.2 Polygon impedance action characteristics
在2×27.5 kV的AT供電方式下,距離保護(hù)的阻抗計(jì)算公式為
電抗整定值Xset按保護(hù)正常供電線路全長整定,可表示為
式中:Kk為可靠系數(shù),取1.2;l0為供電線長度,km;l1為接觸網(wǎng)長度,km;x0.F為F 供電線單位電抗,Ω/km;x1.F為F線單位電抗,Ω/km。
電阻整定值Rset按躲過最小負(fù)荷阻抗整定,可表示為
式中:Umin為正常供電時(shí)變電所T母線的最低運(yùn)行電壓,V;Ifh_max為正常供電時(shí)饋線的最大負(fù)荷電流,A;φfh為負(fù)荷阻抗角;φline為線路阻抗角。
在某新建運(yùn)行的AT 供電方式線路上,當(dāng)檢修人員檢修完分區(qū)所并重新將分區(qū)所的AT投入運(yùn)行時(shí),牽引變電所饋線距離保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)。故障報(bào)告如圖3所示。
圖3 距離保護(hù)誤動(dòng)作報(bào)告Fig.3 Distance protection maloperation report
由圖3 可知,牽引變電所距離保護(hù)配置2 次諧波閉鎖功能,根據(jù)保護(hù)與實(shí)際定值對(duì)比,測(cè)量阻抗進(jìn)入距離保護(hù)動(dòng)作區(qū),屬于正常的保護(hù)動(dòng)作。
牽引變電所饋線保護(hù)裝置接收到的故障前后的電壓、電流波形如圖4所示。從圖4可以看出,分區(qū)所自耦變壓器大致在t=0.025 s 時(shí)投入,投入前電壓、電流波形保持正常,投入后電流產(chǎn)生非周期分量和諧波,導(dǎo)致波形發(fā)生畸變。
圖4 饋線保護(hù)故障波形Fig.4 Fault waveforms of feeder protection
由于分區(qū)所自耦變壓器空載投入時(shí),會(huì)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流,勵(lì)磁涌流中含有大量的以2次諧波為主的諧波電流和非周期分量電流。為了避免因自耦變壓器投入導(dǎo)致距離保護(hù)誤動(dòng),采用2次諧波閉鎖輔助功能閉鎖距離保護(hù)。由圖3的跳閘報(bào)告可知,在距離保護(hù)啟動(dòng)至動(dòng)作過程中,2 次諧波閉鎖并未動(dòng)作,導(dǎo)致距離保護(hù)誤動(dòng)作發(fā)生。
圖5 為由圖4(b)所示的故障電流波形采用傅里葉遞推算法計(jì)算得到的2 次諧波含量曲線??梢钥闯觯瑥耐度胱择钭儔浩鞯絫=0.1 s 的時(shí)段內(nèi),2次諧波含量大于15%(見圖5 中虛線),之后2 次諧波含量減小并小于15%。圖6為由圖4所示的故障電壓及故障電流計(jì)算得到的測(cè)量電阻和測(cè)量電抗,其中虛線分別為距離保護(hù)的最小整定電阻和最小整定電抗。從圖6可以看出,電阻和電抗進(jìn)入了距離保護(hù)動(dòng)作區(qū)。圖5 中,在t=0.1 s 后,2 次諧波含量低于15%,從而閉鎖功能解除,最終導(dǎo)致牽引變電所距離保護(hù)達(dá)到保護(hù)時(shí)限而誤動(dòng)。
圖5 故障電流2 次諧波含量Fig.5 Second harmonic content in fault current
圖6 測(cè)量電阻、電抗與定值關(guān)系Fig.6 Relationship among measured resistance,reactance and fixed value
從圖4(b)可以看出,電流波形的第1周波為正常運(yùn)行電流,表明在分區(qū)所自耦變壓器投入前,牽引網(wǎng)中有機(jī)車取流,存在負(fù)荷電流;之后分區(qū)所自耦變壓器投入,由于磁通飽和使勵(lì)磁阻抗急劇減小[15],自耦變壓器產(chǎn)生勵(lì)磁涌流,此時(shí)饋線電流應(yīng)為負(fù)荷電流與勵(lì)磁涌流、和應(yīng)涌流的疊加。
文獻(xiàn)[16]有詳細(xì)介紹單相變壓器空投產(chǎn)生勵(lì)磁的過程。變壓器空投后的磁通φ的表達(dá)式為
式中:φ0為變壓器合閘初相角;φm為磁通穩(wěn)態(tài)交流分量幅值;φr為鐵心剩磁;R為系統(tǒng)電阻與變壓器電阻之和;L為系統(tǒng)電抗與變壓器漏電抗之和;ω為角頻率。
在變壓器空載合閘時(shí),由于暫態(tài)磁通(φmcosφ0±φr)的存在,變壓器的磁通可能在某些時(shí)間內(nèi)超過飽和磁通,勵(lì)磁阻抗急劇減小,造成變壓器鐵芯飽和從而產(chǎn)生勵(lì)磁涌流[17]。
本次故障的和應(yīng)涌流為并聯(lián)和應(yīng)涌流。令圖2中的AT所1、AT所2和分區(qū)所的自耦變壓器分別為AT1、AT2、AT3,自耦變壓器AT1、AT2空載運(yùn)行,分區(qū)所自耦變壓器空載投入。和應(yīng)涌流分析模型如圖7 所示,其中US、iS分別為系統(tǒng)電壓與電流;RS、LS分別為系統(tǒng)內(nèi)阻抗;L1、RL1分別為第1 個(gè)AT段線路的電阻和電感;RL2、L2分別為第2個(gè)AT段線路的電阻和電感;RL3、L3分別為第3 個(gè)AT 段線路的電阻和電感;i1、i2、i3分別為流過自耦變壓器1 次側(cè)電流;R1σ、L1σ分別為AT1所自耦變壓器漏阻抗;R2σ、L2σ分別為AT2所自耦變壓器漏阻抗;R3σ、L3σ分別為AT3所自耦變壓器漏阻抗;R1m、L1m分別為AT1所自耦變壓器勵(lì)磁阻抗;R2m、L2m分別為AT2所自耦變壓器勵(lì)磁阻抗;R3m、L3m分別為AT3所自耦變壓器勵(lì)磁阻抗。
圖7 和應(yīng)涌流分析模型Fig.7 Analysis model of sympathetic inrush current
應(yīng)用基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律可得
式中:Ψ1、Ψ2、Ψ3為自耦變壓器AT1、AT2、AT3的磁鏈;R1、R2、R3為自耦變壓器AT1、AT2、AT3的漏電阻與勵(lì)磁電阻的疊加。
對(duì)式(5)進(jìn)行積分,得到各個(gè)自耦變壓器在1個(gè)周期T內(nèi)的磁鏈增量為
式中,ΔΨ1、ΔΨ2、ΔΨ3分別為自耦變壓器AT1、AT2、AT3的磁鏈增量。
為了便于分析,假設(shè)自耦變壓器AT3的初始磁通正偏,此時(shí)AT3自耦變壓器的勵(lì)磁涌流偏向時(shí)間軸的上方,而剩余AT 所的自耦變壓器正常運(yùn)行,AT3空投后產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流i3中含有大量的非周期直流分量且為正值。
由式(6)可知,ΔΨ1、ΔΨ2和ΔΨ3均為負(fù)值,即每個(gè)周期磁鏈都向負(fù)方向偏移。這樣會(huì)使得AT3磁鏈逐漸減少,逐漸退出飽和,從而i3幅值逐漸減??;AT1和AT2磁鏈反向增加,逐漸進(jìn)入飽和,從而產(chǎn)生涌流(即和應(yīng)涌流)。
由于AT1與AT2負(fù)方向進(jìn)入飽和,所以產(chǎn)生的和應(yīng)涌流與AT3中的勵(lì)磁涌流方向相反。AT1和AT2的磁鏈?zhǔn)侵饾u增大的,導(dǎo)致和應(yīng)涌流i1和i2也逐漸增大。由于和應(yīng)涌流與勵(lì)磁涌流方向相反,所以i1與i2中的非周期直流分量與i3相反。在某個(gè)周期ΔΨ1與ΔΨ2的積分分別為0,此時(shí)和應(yīng)涌流達(dá)到最大。同樣可以看出,ΔΨ2>ΔΨ1,AT2飽和程度大于AT1,所以距牽引變電所越遠(yuǎn)的AT 所產(chǎn)生的和應(yīng)涌流幅值越大。
由于i1、i2增大及i3減小,系統(tǒng)電流iS中非周期直流分量幾乎為0,系統(tǒng)阻抗對(duì)磁鏈的衰減作用消失,變壓器磁通增量按照下式衰減:
對(duì)比式(4)中的衰減時(shí)間常數(shù),由于少了系統(tǒng)內(nèi)阻,多臺(tái)變壓器導(dǎo)致涌流的衰減時(shí)間比單臺(tái)變壓器短。
從本次跳閘事件的故障電流波形可以看出,線路同時(shí)存在負(fù)荷電流、分區(qū)所自耦變壓器空投產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流,以及勵(lì)磁涌流導(dǎo)致其他AT 所自耦變壓器產(chǎn)生的和應(yīng)涌流。在分區(qū)所自耦變壓器空投前,牽引變電所處的測(cè)量阻抗主要為線路阻抗和負(fù)荷阻抗,此時(shí)的測(cè)量阻抗主要呈現(xiàn)阻性,落在距離保護(hù)動(dòng)作范圍外,距離保護(hù)未動(dòng)作。在分區(qū)所自耦變壓器空投后,產(chǎn)生的涌流的基波電流滯后電壓約為90°,呈現(xiàn)感性。若饋線電流為勵(lì)磁涌流與負(fù)荷電流的疊加,則測(cè)量電抗會(huì)逐漸增大,測(cè)量電阻會(huì)逐漸減小,使測(cè)量阻抗進(jìn)入動(dòng)作區(qū),導(dǎo)致距離保護(hù)誤動(dòng)作。
為了防止距離保護(hù)在負(fù)荷電流下誤動(dòng),利用綜合諧波諧波含量,自動(dòng)調(diào)節(jié)距離保護(hù)四邊形動(dòng)作特性的邊界,從而提高距離保護(hù)的自適應(yīng)能力。
綜合諧波抑制是根據(jù)電流中諧波含量的大小自動(dòng)調(diào)節(jié)距離保護(hù)的動(dòng)作特性。定義綜合諧波含量KΣ為
式中,I1、I2、I3、I5、I7分別為基波電流、2次諧波、3 次諧波、5 次諧波、7 次諧波。自適應(yīng)保護(hù)電阻整定值與電抗整定值可以按下式整定[1-2]:
當(dāng)KΣ>0 時(shí),自動(dòng)收縮距離保護(hù)四邊形阻抗特性的動(dòng)作邊界;只有當(dāng)KΣ>KΣ,set(KΣ,set為綜合諧波含量整定值)時(shí),才按式(9)調(diào)整距離保護(hù)的電阻、電抗整定值,以減少諧波對(duì)其造成的影響。
圖8 為由圖4(b)所示故障電流波形計(jì)算得到的諧波含量,可以看出,雖然2 次諧波含量隨著時(shí)間推移逐漸減少,但是3次諧波和綜合諧波含量仍然較高,采用綜合諧波抑制可以有效避免距離保護(hù)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)。
圖8 故障電流中的諧波含量Fig.8 Harmonic content in fault current
一般情況下,在自耦變壓器投入時(shí),線路上負(fù)荷電流不大,2 次諧波閉鎖距離保護(hù)功能可以滿足絕大部分運(yùn)行情況。
在牽引網(wǎng)故障中故障電流波形諧波含量極低的情況下,本文考慮在現(xiàn)有距離保護(hù)基礎(chǔ)上,增設(shè)3次諧波閉鎖功能,閉鎖距離保護(hù)。3次諧波閉鎖判據(jù)為
式中,Hset為3次諧波閉鎖整定值,根據(jù)該線路的現(xiàn)場(chǎng)情況,以3次諧波含量等于15%作為推薦值。
通過Matlab/Simulink 搭建本次誤動(dòng)的仿真模型,線路采用單線AT 供電方式,共有3 個(gè)AT 段,長度分別為16 km、13 km 和13 km。仿真模型參數(shù)如表1所示。AT牽引網(wǎng)阻抗矩陣Z可表示為
表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation model
(1)假設(shè)線路初始帶有負(fù)荷,分區(qū)所自耦變壓器剩磁為0.9 p.u.,負(fù)荷電流約為350 A。當(dāng)t=0.1 s時(shí)合閘初相角為0°,此時(shí)分區(qū)所自耦變壓器投入。變電所饋線電流和諧波含量仿真結(jié)果如圖9所示。
對(duì)比圖4、圖8、圖9可以看出,仿真結(jié)果與實(shí)際錄波分析結(jié)果相似,驗(yàn)證了饋線電流近似為負(fù)荷電流與勵(lì)磁涌流、和應(yīng)涌流的疊加。
圖9 帶負(fù)荷時(shí)饋線電流中諧波含量Fig.9 Harmonic content in feeder current under load
(2)假設(shè)線路初始不帶負(fù)荷,2 個(gè)AT 所的自耦變壓器未投入(不會(huì)產(chǎn)生和應(yīng)涌流),此時(shí)空載投入分區(qū)所自耦變壓器。在牽引變電所饋線測(cè)量得到的勵(lì)磁涌流諧波含量如圖10所示。
圖10 勵(lì)磁涌流諧波含量Fig.10 Harmonic content in excitation inrush current
從圖10可以看出,勵(lì)磁涌流中2、3次諧波的含量都遠(yuǎn)高于整定值,傳統(tǒng)的2次諧波閉鎖功能可以閉鎖距離保護(hù),避免誤動(dòng)作。
(3)假設(shè)線路初始不帶負(fù)荷時(shí),2 個(gè)AT 所的自耦變壓器已經(jīng)投入,此時(shí)空載投入分區(qū)所自耦變壓器。在牽引變電所饋線測(cè)量得到的和應(yīng)涌流諧波含量如圖11所示。
圖11 和應(yīng)涌流與勵(lì)磁涌流的諧波含量Fig.11 Harmonic content in sympathetic inrush current and excitation inrush current
從圖11 可以看出,由于分區(qū)所自耦變壓器的投入產(chǎn)生和應(yīng)涌流,使得其他AT 所自耦變壓器也產(chǎn)生和應(yīng)涌流,勵(lì)磁涌流中2、3 次諧波含量豐富。在饋線電流疊加和應(yīng)涌流后,波形趨近對(duì)稱,2次諧波含量隨著時(shí)間急劇減少,并降低到整定值以下,但3次諧波含量仍很高。在線路帶負(fù)荷后,此時(shí)饋線電流近似為負(fù)荷電流與勵(lì)磁涌流、和應(yīng)涌流的疊加,進(jìn)一步導(dǎo)致2次諧波含量減少,但3次諧波含量減少較小且高于整定值。這樣,采用3次諧波閉鎖功能可以閉鎖距離保護(hù),避免誤動(dòng)作。
在變壓器合閘瞬間,由于鐵芯內(nèi)的磁通不可突變,此時(shí)會(huì)產(chǎn)生1個(gè)非周期磁通以使鐵芯磁通維持不變。當(dāng)變壓器合閘相角不同時(shí),變壓器所產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流大小不同,進(jìn)而會(huì)影響和應(yīng)涌流的大小。在帶負(fù)荷情況下,隨著負(fù)荷視在功率增大、功率因數(shù)減小,和應(yīng)涌流幅值變小,出現(xiàn)時(shí)間延后[18]。
在不同合閘角度及負(fù)荷電流情況下,對(duì)比改進(jìn)前后距離保護(hù)的動(dòng)作情況。假定線路負(fù)荷電流分別為350 A、500 A,分區(qū)所自耦變壓器剩磁為0.9 p.u.,仿真時(shí)間為0.5 s,t=0.1 s時(shí)以合閘相角分別為0°、30°、60°、90°進(jìn)行合閘。對(duì)2、3 次諧波閉鎖時(shí)間進(jìn)行分析,用來對(duì)比改進(jìn)前后距離保護(hù)的動(dòng)作情況。距離保護(hù)動(dòng)作情況如表2 和表3 所示,其中,φ0為分區(qū)所自耦變壓器合閘初始相角;T2為2次諧波閉鎖時(shí)間;T3為3次諧波閉鎖時(shí)間;TZ為測(cè)量阻抗進(jìn)入保護(hù)動(dòng)作區(qū)時(shí)間。
表2 在負(fù)荷電流為350 A 下的距離保護(hù)動(dòng)作對(duì)比Tab.2 Comparison of distance protection actions under load current of 350 A
表3 在負(fù)荷電流為500 A 下的距離保護(hù)動(dòng)作對(duì)比Tab.3 Comparison of distance protection actions under load current of 500 A
從表2 和表3 可以看出,當(dāng)負(fù)荷一定且合閘角度較小時(shí),2 次諧波閉鎖時(shí)長不能完全避免距離保護(hù)誤動(dòng),但3 次諧波閉鎖時(shí)間始終較長,可對(duì)距離保護(hù)進(jìn)行閉鎖從而避免誤動(dòng)。當(dāng)負(fù)荷一定且合閘角度較大時(shí),2次諧波閉鎖時(shí)間增加,測(cè)量阻抗進(jìn)入動(dòng)作區(qū)時(shí)間減少,改進(jìn)前后均可避免誤動(dòng)??梢?,在較大合閘角度和較大負(fù)荷時(shí),即使3次諧波閉鎖未動(dòng)作,但是2次諧波閉鎖時(shí)間增加可完全避免距離保護(hù)誤動(dòng)。對(duì)比表2 和表3 可知,在同一合閘角度下,由于負(fù)荷電流增大、和應(yīng)涌流幅值減小,出現(xiàn)時(shí)間延后,使得2、3 次諧波含量與閉鎖時(shí)間均減少,但是因?yàn)闇y(cè)量阻抗進(jìn)入動(dòng)作區(qū)時(shí)間也減小,甚至小于距離保護(hù)動(dòng)作時(shí)限,這樣改進(jìn)后的距離保護(hù)仍可避免誤動(dòng)。
本文根據(jù)AT 供電方式下距離保護(hù)誤動(dòng)作情況,分析了故障跳閘時(shí)變電所饋線電壓、電流的特征。牽引網(wǎng)存在負(fù)荷電流、勵(lì)磁涌流與和應(yīng)涌流三者電流的疊加。饋線電流中2次諧波含量小于整定值,從而2次諧波閉鎖時(shí)長不能完全躲避掉涌流與負(fù)荷的疊加,導(dǎo)致距離保護(hù)誤動(dòng)?,F(xiàn)場(chǎng)故障波形分析和理論分析表明,在牽引網(wǎng)存在負(fù)荷的情況下,投入自耦變壓器時(shí),3次諧波的含量較高的原因,從而提出了基于3 次諧波閉鎖距離保護(hù)改進(jìn)方案?;贛atlab/Simulink仿真驗(yàn)證了改進(jìn)方案的可行性。
需要指出的是,當(dāng)前距離保護(hù)裝置均沒有配備本文所提3次諧波閉鎖功能,有些距離保護(hù)裝置還取消了綜合諧波抑制功能。在此情況下,建議運(yùn)營單位在牽引網(wǎng)無負(fù)荷時(shí)投入AT所或分區(qū)所的自耦變壓器,避免因涌流電流與負(fù)荷電流的疊加落入距離保護(hù)動(dòng)作區(qū),造成距離保護(hù)誤動(dòng)。