基于GRU和Kalman濾波組合模型的公交車輛到站時間預(yù)測方法研究

劉政澤

（山東科技大學(xué)交通學(xué)院,山東 青島 266400）

智慧公交是我國城市化高速發(fā)展的重要內(nèi)容之一，公交到站時間是乘客較為關(guān)心的問題，準(zhǔn)確的公交到站時間能夠為出行者的時間安排提供依據(jù)。對此，國內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量研究。

歷史數(shù)據(jù)法在歷史到站時間數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合路段信息如站點、路段、站間距離等信息，對車輛未來到站時間進(jìn)行預(yù)測。XU等[1]建立路徑剖面圖，在歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加入聚類算法計算站點間的時變分布。PANG等[2]利用多時間步長依賴關(guān)系，建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測公交到站時間。LIU等[3]提出了一種基于時空特征向量的LSTM+ANN的綜合預(yù)測模型，模型可以根據(jù)預(yù)測距離長短自動調(diào)整。Han[4]將預(yù)測過程分為CDS、DT、STS三部分并分別求得加權(quán)因子來計算公交行駛時間。以上方法在交通條件不變的情況下，預(yù)測效果較好，但當(dāng)交通狀況較為復(fù)雜時，基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測方法預(yù)測精度會降低，其實時性和抗干擾能力較差。因此在此基礎(chǔ)上，許多學(xué)者利用實時數(shù)據(jù)與上述方法的預(yù)測結(jié)果相結(jié)合，根據(jù)公交車行駛狀態(tài)的實時變化，對預(yù)測值做出調(diào)整。AVINASH等[5]為捕獲數(shù)據(jù)中的線性非平穩(wěn)空間相關(guān)性，使用線性卡爾曼濾波器進(jìn)行預(yù)測，并分別進(jìn)行單步和多步預(yù)測測試。于濱等[6]在支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上，結(jié)合Kalman濾波，減小了車輛行駛過程中外界因素對預(yù)測結(jié)果的影響。范光鵬等[7]將公交行駛時間看作短期沒有規(guī)律的時間序列問題，提出了一種將LSTM與Kalman濾波相結(jié)合的預(yù)測模型。CHUNG等[8]比較了不同類型的遞歸單元，在對序列模型進(jìn)行建模時，GRU和LSTM的表現(xiàn)更好。

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化模型，其在LSTM的基礎(chǔ)上，對門單元進(jìn)行精簡，將原有的輸入門、遺忘門和輸出門簡化為重置門和更新門，減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元參數(shù)，能夠在訓(xùn)練時降低運算量，保證預(yù)測準(zhǔn)確率的同時提高運算效率。卡爾曼濾波(Kalman Filtering)可以利用在車輛行駛過程中獲得的實時數(shù)據(jù)，對到站基礎(chǔ)時間序列進(jìn)行更新，減小車輛行駛過程中突發(fā)影響因素對車輛到站時間預(yù)測準(zhǔn)確率造成的影響。本文通過分析公交行駛過程以及影響公交行駛時間的多種因素，結(jié)合GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Kalman濾波，對公交到站時間進(jìn)行預(yù)測，并以山東省青島市西海岸新區(qū)60路公交車（以下簡稱60路）運行情況為例，給出其實際應(yīng)用過程。

1 公交車到站時間預(yù)測分析

公交車到達(dá)站n點的時間為Tn，從站點n到下一站點n+1的時間為Tn+1，那么公交車到達(dá)站點的時間由式（1）表示。

當(dāng)已知公交車的發(fā)車時間，即可通過預(yù)測公交車在各個站點之間的行駛時間，得到公交車到達(dá)各個站點的時間。

文章將根據(jù)公交車輛歷史數(shù)據(jù)結(jié)合實時信息，對相鄰站點間的公交行駛時間進(jìn)行預(yù)測。通過分析多條趟次數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)公交車輛的總行駛時間是有規(guī)律的，但在不同的站點之間，其變化規(guī)律又各不相同，會受到站點、站間距離、是否為工作日、時段和天氣等因素的影響，同時在行駛過程中遇到的突發(fā)事件，也會對預(yù)測準(zhǔn)確率造成影響。

此次研究將預(yù)測過程分為兩個階段，首先利用車輛的歷史數(shù)據(jù)對公交車的行駛時間進(jìn)行預(yù)測，然后在此基礎(chǔ)上，利用公交車到站時獲得的實時數(shù)據(jù)進(jìn)行更正，以此提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

在第一階段，利用歷史數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測，影響因素包括站點序號、車輛編號、天氣、是否為工作日、時段和站間距離等。設(shè)表示公交車到達(dá)各個站點的多維數(shù)據(jù)變量。其中，k表示第k趟次，n表示第n個站點，T表示歷史數(shù)據(jù)中各個站點之間的實際行駛時間，S表示站點序號，P表示運行時段，W表示天氣情況，Q表示是否為工作日，D表示該站與下一站之間的距離，那么k+1第趟次車輛在行駛到每個站點時所經(jīng)歷的時間可由式（2）計算得到。

在公交車輛實際行駛過程中，車輛受到多種因素影響，會導(dǎo)致預(yù)測時間產(chǎn)生偏差，需要在已有時間序列的基礎(chǔ)上，根據(jù)實時信息進(jìn)行更正，由式（3）表示:

2 基于GRU和Kalman濾波的組合預(yù)測模型

2.1 GRU預(yù)測模型

利用GRU門控循環(huán)單元訓(xùn)練歷史數(shù)據(jù)，得到基礎(chǔ)預(yù)測模型，通過結(jié)合多源數(shù)據(jù)，對公交車輛的到站時間進(jìn)行基礎(chǔ)時間序列預(yù)測。GRU作為RNN的變種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與LSTM長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，能夠解決RNN中反向傳播時的梯度消失和梯度爆炸問題。相對于LSTM，GRU內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為簡單，只有兩個門單元，如圖1所示。更新門將上一時刻輸入GRU單元的信息帶入到當(dāng)前時刻，控制上一時刻信息進(jìn)入當(dāng)前GRU單元的數(shù)量，更新門數(shù)值越大，進(jìn)入當(dāng)前狀態(tài)的信息就越多；重置門與LSTM中遺忘門的設(shè)定相似，控制之前信息的遺忘數(shù)量，判斷多少信息將通過到下一候選集上，重置門的值越小，說明被遺忘的信息越多。

圖1 GRU單元結(jié)構(gòu)

GRU網(wǎng)絡(luò)的前向傳播公式如下式所示。

2.2 卡爾曼濾波

式中：Kn為卡爾曼增益系數(shù)，須使得均方差Pn為Φ最小。

綜上，可以得到公交車輛行駛時間預(yù)測的Kalman濾波遞推方程：

2.3 時間預(yù)測組合模型

使用組合模型的預(yù)測過程如圖2所示，主要包括兩個階段，第一階段為基于GRU的基礎(chǔ)時間序列預(yù)測，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，數(shù)據(jù)處理好后將歷史數(shù)據(jù)輸入到GRU模型中進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練好后，將需要預(yù)測的數(shù)據(jù)變量輸入到模型中進(jìn)行預(yù)測，得到站點之間的基礎(chǔ)行駛時間，但由于基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測模型未考慮到車輛在行駛過程中遇到的其他因素，因此需要通過第二階段進(jìn)行實時調(diào)整。第二階段在第一階段預(yù)測的行駛時間基礎(chǔ)上，加入Kalman濾波對其進(jìn)行實時調(diào)整，從而保證到站時間預(yù)測的實時性和準(zhǔn)確性。

圖2 公交車站間行駛時間預(yù)測

首先將Φn、Bn和Hn等初始系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)輸入到模型中，基于本文研究問題，設(shè)定Φn、Bn和Hn為單位矩陣，wn、vn設(shè)定為相互獨立、期望為0的獨立白噪聲。車輛在首站出發(fā)時，設(shè)置初始時間為，通過GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了車輛運行時間的基礎(chǔ)時間序列，因此車輛到達(dá)第2站的先驗時間。當(dāng)?shù)竭_(dá)第2站時，通過車輛的GPS系統(tǒng)，獲得車輛到達(dá)該站點的實際觀測時間。再根據(jù)Kalman濾波遞推公式，得到該站點的卡爾曼增益系數(shù)K2，對后續(xù)到站時間進(jìn)行修正更新，以此遞推，能夠在行駛過程中不斷更新到站時間，減少車輛在行駛過程中產(chǎn)生的累計誤差。

2.4 預(yù)測效果評價指標(biāo)

實例驗證時采用的評價指標(biāo)選擇了均方差（RMSE）和平均絕對誤差（MAPE）兩個評價指標(biāo)。通過分析不同站點實際到站時間和預(yù)測到站時間的均方差和平均絕對誤差來對預(yù)測的準(zhǔn)確性進(jìn)行評價，同時與其他預(yù)測模型進(jìn)行對比。計算公式如下：

3 實例驗證

3.1 模型建立及訓(xùn)練

為了驗證上述模型的有效性，利用青島西海岸新區(qū)60路公交車2019年10月1日—2019年10月31日的數(shù)據(jù)對模型的有效性進(jìn)行驗證，其中10月1日—10月19日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，10月20日—10月26日的數(shù)據(jù)作為驗證集，10月27日—10月31日的數(shù)據(jù)作為測試集。60路下行方向由安子公交樞紐站到星光島首末站，全長18.7 km，共經(jīng)過32個車站，由于原始數(shù)據(jù)存在重復(fù)、缺失等問題，需要對其進(jìn)行補(bǔ)齊，替換站點序號，同時通過天氣網(wǎng)站的歷史信息對天氣部分進(jìn)行補(bǔ)齊，晴天、多云、陰天等標(biāo)記為1，雨天、霧天等不良天氣標(biāo)記為2，相鄰站點之間距離利用青島真情巴士公司提供的站點信息進(jìn)行匹配。根據(jù)公交車的早晚運行時間，將早5點到晚22點共17個小時按照每小時一個時段進(jìn)行劃分。

本文模型預(yù)測的站間行駛時間與實際行駛時間的對比如圖3所示，可以看出，所提出的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測效果較好。

圖3 預(yù)測時間與實際時間對比

3.2 模型對比

通過公式（13）和公式（14）定義的RMSE、MAPE評價指標(biāo)來對公交到站預(yù)測時間的準(zhǔn)確度進(jìn)行評價，結(jié)果如表1所示，可以看出，在預(yù)測公交車到站時間上，GRU模型平均絕對誤差最小，SVM模型和LSTM模型相對于GRU模型表現(xiàn)不佳。

表1 不同模型的評價指標(biāo)對比

GRU本身的單元結(jié)構(gòu)相對于LSTM要簡單，在實際訓(xùn)練過程中，其訓(xùn)練參數(shù)相對于LSTM更少，所以預(yù)測效率要高于LSTM。兩種模型在訓(xùn)練同一組數(shù)據(jù)時的損失函數(shù)下降圖如圖4所示，可以看到GRU相對于LSTM在訓(xùn)練和驗證時的損失函數(shù)收斂更快，損失值更小。

圖4 GRU模型與LSTM模型損失值對比曲線圖

單純的GRU模型對預(yù)測效果還不夠理想，因此加入Kalman濾波對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行實時調(diào)整，調(diào)整結(jié)果如圖5所示，可以看出調(diào)整后的行駛時間與實際行駛時間幾乎重合，誤差更小。

圖5 Kalman濾波調(diào)整前后的行駛時間

調(diào)整后的評價指標(biāo)對比如表2所示，可以看出，在結(jié)合卡爾曼濾波后，三類模型的平均絕對誤差值和均方差值都顯著降低。

表2 Kalman濾波調(diào)整后的評價指標(biāo)

不同模型在各個站點的RMSE、MAPE分別如圖6和圖7所示?？梢钥闯?，在加入Kalman濾波進(jìn)行實時調(diào)整后，各個站點的預(yù)測時間RMSE、MAPE都顯著降低。SVM模型在各個站點的預(yù)測均方誤差都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于LSTM和GRU，相比之下，LSTM和GRU的均方誤差相差不大，但GRU還是要略低于LSTM，說明三種模型中，GRU的預(yù)測效率要優(yōu)于SVM和LSTM。

圖6 Kalman濾波調(diào)整后各個站點的RMSE

圖7 Kalman濾波調(diào)整后各個站點的MAPE

4 結(jié)語

文章分析了公交到站過程及影響公交到站時間的因素，利用青島市西海岸新區(qū)60路公交車的歷史行駛數(shù)據(jù)，提出了一種公交到站時間預(yù)測方法。首先，將多維數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，生成歷史時間數(shù)據(jù)序列，建立GRU雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測公交車在各個站點之間的行駛時間。然后，在此基礎(chǔ)上，通過Kalman濾波結(jié)合GPS信息，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行實時調(diào)整，以此來提高預(yù)測的準(zhǔn)確率。結(jié)果表明，GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效處理時間序列問題，避免梯度消失和梯度爆炸。在預(yù)測效率方面，與同樣能夠處理時間序列問題的LSTM模型相比，GRU模型效率更高。在預(yù)測誤差方面，文中構(gòu)建的GRU和Kalman濾波組合模型預(yù)測結(jié)果誤差更小?？梢詫⒉煌瑫r段不同地區(qū)的道路擁擠程度通過量化表示，在預(yù)測時將其列入影響因素范圍內(nèi)，從而進(jìn)一步提高預(yù)測的準(zhǔn)確率。