李夏， 張飛橋 ， 嚴(yán)皓 ， 馬昕

(中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院, 廣漢 618307)

隨著計(jì)算機(jī)各類功能的強(qiáng)化和元學(xué)習(xí)算法的推廣，民用客機(jī)的運(yùn)行控制對航跡預(yù)測日漸重視[1]，愈發(fā)依靠運(yùn)行參數(shù)、空域數(shù)據(jù)和時間進(jìn)程，對空域內(nèi)的航空器數(shù)量、空間位置和空中交通管制態(tài)勢進(jìn)行分析和評價，由此設(shè)計(jì)4D飛機(jī)路徑，推導(dǎo)出目標(biāo)時間段內(nèi)的運(yùn)行情況前瞻結(jié)論，實(shí)現(xiàn)提升飛行安全和運(yùn)行效率的目的[2]。4D飛行路徑研究的核心內(nèi)容是運(yùn)行數(shù)據(jù)的采集提煉、綜合分析和計(jì)算評價，且數(shù)據(jù)精細(xì)化程度要求較高[3]，其數(shù)字化體現(xiàn)在各類運(yùn)行參數(shù)的預(yù)先處理和特征分析[4]，智能化體現(xiàn)在航空數(shù)據(jù)評價結(jié)論的科學(xué)使用[5]，對航班進(jìn)、出港預(yù)計(jì)時間，飛機(jī)飛行各階段空間相對位置關(guān)系[6]，即將可能面臨的外部干擾與預(yù)期燃油消耗量[7]，飛行各階段航空器性能與運(yùn)行環(huán)境的適應(yīng)性等，這些都是飛行任務(wù)能否按計(jì)劃實(shí)施的重要影響因素，也是飛行路徑規(guī)劃與管理的基本參數(shù)[8]。

4D飛行路徑規(guī)劃現(xiàn)階段研究主要集中在以下幾個領(lǐng)域。首先是混合空域內(nèi)聯(lián)合運(yùn)行研究，因智能物流技術(shù)的興起和發(fā)展，以大型固定翼無人機(jī)為載體的航空物流逐步由實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樵囘\(yùn)行，受機(jī)場數(shù)量、民用空域范圍等諸多條件不足的限制，民航客機(jī)和大型無人機(jī)的運(yùn)行矛盾較為突出[9]。在此背景下，張軍峰等[10]對4D飛行路徑規(guī)劃的基本模型、算法進(jìn)行了概念描述和歸類；呂開妮等[11]開展了水平航跡的預(yù)測，提出了動態(tài)時間規(guī)整方法；劉杰等[12]在此基礎(chǔ)上，搭建了無人機(jī)速度剖面模型，對進(jìn)場時間管理提供了參考。但該方向的研究主要集中在無人機(jī)性能的模型建立，對民航客機(jī)的分析和評價缺少支撐[13]。其次為空域規(guī)劃方法的創(chuàng)新，王寧等[14]提出了基于點(diǎn)融合規(guī)劃4D飛行路徑規(guī)劃的方法，大幅提升終端區(qū)航班運(yùn)行效率，但由于可適用點(diǎn)融合技術(shù)設(shè)計(jì)的機(jī)場和空域需具有流量較大、管制扇區(qū)較豐富的特點(diǎn)，且該技術(shù)僅可在進(jìn)場飛行階段提供計(jì)算，缺少了飛行各階段評價的全面性。第三類是沖突評價模型的研究，丁松濱等[15]通過建立航空器沖突預(yù)警指示函數(shù)，可實(shí)現(xiàn)短時間內(nèi)的4D飛行路徑預(yù)測結(jié)論可靠性分析，但該類研究的時間維度考慮欠全面，預(yù)測時間推進(jìn)較短，不適用于儀表飛行全過程。綜上所述，現(xiàn)階段研究成果為4D飛行路徑預(yù)測建立了理論基礎(chǔ)，具有一定借鑒意義，為順應(yīng)民航智慧空管發(fā)展趨勢，建立飛行全過程評價策略，實(shí)現(xiàn)航空信息精準(zhǔn)利用，面向多維度考慮下的4D飛行路徑優(yōu)化研究還存在可深入研究的空間。

1 問題描述

4D飛行路徑規(guī)劃是基于航空器傳統(tǒng)三維航跡，即經(jīng)度、緯度和高度的基礎(chǔ)上，融入時間維度開展飛行路徑規(guī)劃[16]。由于其建立在航空信息數(shù)字化基礎(chǔ)之上，則需要面向水平航跡進(jìn)行規(guī)整和聚類，利用垂直剖面、速度剖面和高度剖面開展模型設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對空間位置點(diǎn)精準(zhǔn)預(yù)測[17]。另外，由于歷史雷達(dá)航跡存在空間重疊和飛行趨勢相似性的問題，在大范圍空間路徑識別和飛行環(huán)境衡量等問題上缺乏可靠的數(shù)學(xué)描述[18]，以及評價過程因數(shù)據(jù)類型欠豐富和特征不全面，導(dǎo)致4D飛行路徑計(jì)算結(jié)果無法對實(shí)際飛行正常性提供支撐[19]。

為解決上述問題，使用層次聚類優(yōu)化動態(tài)時間規(guī)整算法，面向垂直剖面、各飛行階段速度剖面、高度剖面綜合設(shè)計(jì)評價模型，實(shí)現(xiàn)多數(shù)據(jù)歸類和特征分析，將進(jìn)場航段各航路點(diǎn)飛行參數(shù)和空間位置數(shù)據(jù)作為采集對象，通過各剖面評價模型獲取偏差值，結(jié)合國際民用航空組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)在飛行安全評價中對緩沖值(buffer value，BV)的設(shè)定，形成4D飛行路徑優(yōu)化數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)基于4D飛行航跡規(guī)劃的空間位置點(diǎn)預(yù)測和路徑生成。

2 模型建立

由于歷史飛行、導(dǎo)航、軌跡等數(shù)據(jù)具有體量大、數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠性低、呈現(xiàn)方式存在區(qū)別等特性[20]，而且飛行軌跡因?qū)Ш骄群瓦\(yùn)行環(huán)境的因素，存在收斂處理和偏差修正的需求，以規(guī)范其數(shù)學(xué)描述。根據(jù)數(shù)據(jù)分類進(jìn)行預(yù)處理，利用基于層次聚類的動態(tài)時間算法(hierarchical clustering dynamic time warping，HCDT)、動態(tài)空間算法(dynamic spatial warping，DSW)、高度剖面優(yōu)化算法(height profile optimization，HPO)，分別對各飛行階段下數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，利用仿真實(shí)驗(yàn)獲得飛行軌跡和時間維度結(jié)論，經(jīng)計(jì)劃到達(dá)時間tPTA與預(yù)計(jì)到達(dá)時間tETA閾值比較，實(shí)現(xiàn)基于4D飛行路徑動態(tài)規(guī)整算法(4D dynamic warping，4DDW)構(gòu)建的飛行路徑預(yù)測，4DDW規(guī)劃流程結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

2.1 水平飛行路徑規(guī)劃

通常情況下，整體空間內(nèi)存在多個歷史雷達(dá)航跡，使用基于層次聚類的動態(tài)時間算法(hierarchical clustering dynamic time warping，HCDT)可實(shí)現(xiàn)精確計(jì)算和特征統(tǒng)一[21]，主要依據(jù)有兩點(diǎn)：①初始階段歷史軌跡數(shù)據(jù)類別較多，精確性較低，且隨計(jì)算量增加將出現(xiàn)誤差積累，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真，通過聚類優(yōu)化的引入，可將導(dǎo)致誤差積累的因素進(jìn)行分類，篩選獲得主要影響因素，為后續(xù)精準(zhǔn)計(jì)算提供支撐；②因飛行速度不統(tǒng)一，飛行路徑距離或范圍不同，在時間軸上存在軌跡數(shù)據(jù)無法收斂，導(dǎo)致計(jì)算范圍不具有典型性，通過特征篩選和HCDT模型建立，將初始階段數(shù)據(jù)放在一個空間內(nèi)進(jìn)行比較，考慮其相似性，再將航跡視為時間序列并全局調(diào)整，實(shí)現(xiàn)時間序列長度統(tǒng)一，開展最優(yōu)規(guī)整的比較，避免距離缺陷。

假設(shè)飛行路徑1為X，飛行路徑2為Y，由于研究空域范圍內(nèi)的飛行路徑具有多樣化、復(fù)雜性特征，為獲取X與Y的規(guī)整路徑最優(yōu)值，則有

W=w1,w2,…,wk

(1)

式(1)中：W為最優(yōu)規(guī)整路徑，wk=(i,j)，數(shù)據(jù)越小表示飛行路徑相似性越高。例如，在第k條飛行路徑上用i和j表示其相似點(diǎn)。

如若存在相鄰飛行路徑長度為|X|和|Y|，則有

max(|X|,|Y|)≤k≤|X|+|Y|

(2)

式(2)中：K為相鄰序列拉抻長度情況，如圖2所示。

為保證相鄰飛行路徑1和2在空間數(shù)據(jù)中不重復(fù)，則規(guī)整路徑需從w1=(1,1)起至wk=(|X|,|Y|)結(jié)束，并滿足規(guī)整路徑wk=(i,j)中的i和j單調(diào)遞增，則有

圖1 4DDW規(guī)劃流程Fig.1 4DDW planning process

圖2 動態(tài)時間規(guī)整Fig.2 Dynamic time warping

wk=(i,j),wk+1=(i′,j′)，i≤i′≤i+1,

j≤j′≤j+1

(3)

如若路徑已存在wn=(i,j)，n=k，根據(jù)規(guī)整路徑基本原理，則(i+1,j)，(i,j+1)，(i+1,j+1)三式中，下一階段計(jì)算必選擇其一進(jìn)行。那么對于規(guī)整距離D(i,j)，存在

D(i,j)=Dist(i,j)+min{D(i-1,j),

D(i,j-1),D(i-1,j-1)}

(4)

式(4)中：Dist(i,j)表示相鄰飛行路徑間i和j的距離；D(i,j)表示相似性衡量值，用于處理飛行路徑1在i之前的各個點(diǎn)，以及飛行路徑2在j之前各個點(diǎn)。

通過上述模型建立，可獲得規(guī)整路徑距離D(|X|,|Y|)，D越小則相鄰飛行路徑相似性越高，在水平方向上完成對飛行軌跡精準(zhǔn)性和特征篩選問題上的處理。

2.2 標(biāo)稱速度剖面設(shè)計(jì)

在速度剖面模型設(shè)計(jì)時，考慮了進(jìn)場階段飛行路徑上各航空器機(jī)型和飛行性能，使用動態(tài)空間算法(dynamic spatial warping，DSW)并通過多個歷史雷達(dá)軌跡，建立速度剖面模型P，公式為

P={p1,p2,…,pn}

(5)

式(5)中：pi為第i架航空器在飛行中的速度剖面。整理P集合獲平均速度剖面，即為標(biāo)稱速度剖面psta，表示數(shù)據(jù)集合中的均值，且滿足標(biāo)稱速度剖面psta∈P，則有

(6)

式(6)中：DSW(pi,pj)為動態(tài)空間距離，j可取任意值。

為提高航空器標(biāo)稱速度剖面的精度可靠性，需要求所收集數(shù)據(jù)在時間序列上長度一致，通過序列相似性對比，通過增加采樣次數(shù)可提升數(shù)據(jù)長度一致性，從而實(shí)現(xiàn)對不同長度的時間序列進(jìn)行有效比較。

設(shè)兩個速度剖面為

(7)

設(shè)A為速度剖面矩陣，開展數(shù)據(jù)對比，則有

(8)

通過計(jì)算臨近速度剖面可獲得彎曲路徑，用W=(w1,w2,…,wk)表示，彎曲路徑需要滿足連續(xù)性、單調(diào)性和邊界條件，則有

(9)

DSW算法在極限路徑分析時具有保守性，適宜在飛行安全設(shè)計(jì)中應(yīng)用，通過設(shè)置速度v1和速度v2間最小總距離，結(jié)合速度剖面矩陣，則存在

D(i,j)=a(i,j)+min{D(i-1,j),

D(i,j-1),D(i-1,j-1)}

(10)

(11)

為進(jìn)一步提升計(jì)算結(jié)果有效性，需逐一使用速度剖面進(jìn)行DSW距離計(jì)算并且引入緩沖值BV概念，實(shí)現(xiàn)對各速度剖面偏差值的處理，以最小偏差值速度剖面構(gòu)成標(biāo)稱速度剖面，則存在

xi=BV+

(12)

2.3 高度剖面設(shè)計(jì)

在機(jī)場終端區(qū)飛行程序的儀表進(jìn)近階段，連續(xù)下降運(yùn)行(continuous descent operations，CDO)作為一個新穎的技術(shù)正在由ICAO進(jìn)行推廣，CDO綜合考慮平飛段和最短下降段對提升空域使用率的影響，可有效改善運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，提升著陸階段的安全保障，則高度剖面模型采用CDO概念并進(jìn)行設(shè)計(jì)。

根據(jù)CDO下降階段投影到地面距離最短的特性，建立高度剖面優(yōu)化算法(height profile optimization,HPO)模型，即

(13)

根據(jù)各下降階段高度對控制障礙物的約束特征，建立約束條件函數(shù)，即

Hon≥An+MOCn

(14)

由于航空器的著陸階段分為多個進(jìn)近階段，且每個進(jìn)近階段的最佳下降梯度要求各不相同，建立下降梯度限制函數(shù)為

(15)

若此航段取最佳下降梯度且無關(guān)鍵障礙物限制，則

Di=D(i～i-1)=(Hi-Hi-1)/Gri

(16)

式中：Di表示第i個航段投影在地面的距離；Hon表示第n個障礙物處在航段的飛行高度；An表示第n個障礙物的高度；MOCn表示第n個障礙物所在地的最小超障余度(minimum obstacle clearance，MOC)；i表示航路點(diǎn)或定位點(diǎn)；D(i～i-1)表示i定位點(diǎn)到i-1定位點(diǎn)的距離；Gri表示i航段最佳下降梯度。

若此航段有關(guān)鍵障礙物限制，則不進(jìn)行梯度優(yōu)化。

通過將歷史航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和特征分類，利用HCDT、DSW和HPO進(jìn)行模型建立和計(jì)算，可獲得初始多個水平航跡、高度剖面和速度剖面，為飛行航跡生成提供基本參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)4D飛行路徑動態(tài)規(guī)整模型設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，具體如下。

(1)水平飛行路徑實(shí)驗(yàn)：使用現(xiàn)有歷史雷達(dá)航跡進(jìn)行動態(tài)時間規(guī)整，對規(guī)整后的結(jié)果進(jìn)行層次聚類，運(yùn)用層次聚類獲得的結(jié)果結(jié)合儀表進(jìn)場航線，推導(dǎo)水平航跡數(shù)量和運(yùn)行參數(shù)。

(2)速度剖面實(shí)驗(yàn)：利用動態(tài)空間規(guī)整算法，對現(xiàn)有歷史雷達(dá)航跡上所獲得的速度剖面進(jìn)行規(guī)整，計(jì)算選出偏差最小的速度剖面作為標(biāo)稱速度剖面。

(3)高度剖面實(shí)驗(yàn)：使用現(xiàn)有歷史雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，整理空間內(nèi)航路點(diǎn)的高度范圍，將水平航跡參數(shù)與整理后各航路點(diǎn)高度范圍進(jìn)行結(jié)合，利用優(yōu)化模型完成所對應(yīng)的高度剖面設(shè)計(jì)。

(4)整理上述仿真實(shí)驗(yàn)中水平航跡、速度剖面，以及高度剖面信息，計(jì)算獲得完整4D飛行路徑。

3.1 水平飛行路徑設(shè)計(jì)

采集實(shí)驗(yàn)對象機(jī)場近180 d航跡數(shù)據(jù)為樣本，使用空客319為實(shí)驗(yàn)對象飛機(jī)，對現(xiàn)有歷史雷達(dá)航跡進(jìn)行時間規(guī)整和航跡聚類，建立現(xiàn)有歷史雷達(dá)軌跡樣本示意圖，如圖3所示。使用HCDT[式(1)～式(4)]對現(xiàn)有歷史雷達(dá)航跡進(jìn)行規(guī)整，再使用層次聚類對規(guī)整結(jié)果進(jìn)行聚類分析，具體結(jié)果如圖4所示。

圖3 歷史雷達(dá)航跡Fig.3 Historical radar trajectory

圖4 歷史航跡聚類結(jié)果圖Fig.4 Historical trajectory clustering result map

為使計(jì)算結(jié)果更為集中且具代表性，將最小偏差平方和設(shè)置為0.15×1010來對航跡聚類分析進(jìn)行剪枝，將剪枝后的一個樹視為一個聚類，獲得4個航跡聚類結(jié)果，使用均值判定航跡聚類結(jié)果，對照實(shí)驗(yàn)對象機(jī)場進(jìn)場階段飛行程序，最終獲得4個水平進(jìn)場路線設(shè)計(jì)，如圖5所示。

圖5 A1進(jìn)場水平航跡Fig.5 A1 approach horizontal trajectory

3.2 速度剖面設(shè)計(jì)

選擇相同機(jī)場作為實(shí)驗(yàn)對象機(jī)場，實(shí)驗(yàn)對象飛機(jī)為空客319機(jī)型，采集現(xiàn)有歷史雷達(dá)航跡，篩選飛行速度、空間水平位置、飛行距離等信息，建立原始飛行速度剖面示意圖，如圖6所示。

根據(jù)速度剖面推導(dǎo)獲得DSW距離，通過式(12)對相關(guān)速度剖面進(jìn)行偏差值計(jì)算，結(jié)果如表2所示。根據(jù)ICAO對飛行安全沖突值構(gòu)建方式的建議，需在總系統(tǒng)誤差中引入緩沖值加以保守處理，則仿真實(shí)驗(yàn)采用ICAO在進(jìn)場階段的建議值，BV取1海里(n mile)。集合偏差值進(jìn)行分析，依照保守原則取偏差極小值構(gòu)成標(biāo)稱速度剖面參數(shù)，由表2發(fā)現(xiàn)V4的偏差最小，則選取V4為標(biāo)稱速度剖面，建立標(biāo)稱速度剖面示意圖，如圖7所示。

圖6 原始速度剖面示意圖Fig.6 Schematic diagram of the original velocity profile

表1 DSW距離Table 1 DSW distance

表2 偏差Table 2 Deviation

3.3 高度剖面設(shè)計(jì)

選擇相同機(jī)場為實(shí)驗(yàn)對象機(jī)場，采集進(jìn)場階段歷史雷達(dá)航跡進(jìn)行分析，獲得進(jìn)場航空器高度范圍區(qū)間，如表3所示，建立高度剖面示意圖，如圖8所示。圖8中A6為起始進(jìn)近定位點(diǎn)(IAF)，A7為中間進(jìn)近定位點(diǎn)(IF)，A8為最后進(jìn)近定位點(diǎn)(FAF)。

采集進(jìn)場和進(jìn)近階段障礙物數(shù)據(jù)，如表4所示。

按照ICAO對連續(xù)下降運(yùn)行(continuous descent operations，CDO)的建議，利用HPO模型[式(13)～式(16)]對原始高度剖面進(jìn)行優(yōu)化，通過表4數(shù)據(jù)分析越障情況，設(shè)置進(jìn)場航段最佳下降梯度為3%(<8%)，推導(dǎo)獲得優(yōu)化結(jié)果，相關(guān)數(shù)據(jù)如表5所示，建立優(yōu)化后高度剖面如圖9所示，其中A3為新增航路點(diǎn)。

圖7 標(biāo)稱速度剖面Fig.7 Nominal velocity profile

表3 各航路點(diǎn)高度范圍區(qū)間Table 3 Altitude range of each waypoint

ft為英尺,1 ft=0.304 8 m 圖8 高度剖面示意圖Fig.8 Schematic diagram of height profile

表4 障礙物數(shù)據(jù)Table 4 Obstacle data

表5 各定位點(diǎn)高度與距A1點(diǎn)距離Table 5 The altitude of each anchor point and the distance from point A1

ft為英尺,1 ft=0.304 8 m 圖9 優(yōu)化后高度剖面示意圖Fig.9 Schematic diagram of optimized height profile

通過圖8與圖9對比可以發(fā)現(xiàn)，使用高度剖面優(yōu)化模型實(shí)施優(yōu)化后，使平飛段距離增加35.4 km，且下降梯度持續(xù)處于飛行標(biāo)準(zhǔn)安全值以內(nèi)，保證飛行安全，提升了飛行經(jīng)濟(jì)性，符合約束條件的限制。

4 結(jié)果分析

根據(jù)水平航跡、速度剖面和高度剖面的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和計(jì)算結(jié)果，完成實(shí)驗(yàn)對象機(jī)場由進(jìn)場階段至進(jìn)近著陸過程中的飛行航跡優(yōu)化，計(jì)算獲得優(yōu)化后航跡的所需飛行時間，選取4個典型優(yōu)化結(jié)果形成距離和時間表，如表6所示。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果開展計(jì)劃到達(dá)時間(tPTA)和預(yù)計(jì)到達(dá)時間(tETA)對比和分析，設(shè)置閾值為5 s，用以衡量4D飛行路徑的可靠性。結(jié)合表6優(yōu)化結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，航跡4的飛行時間966 s與設(shè)定的飛行耗時(960 s)最相近，即tETA=966 s。計(jì)算tPTA和tETA的差值為6 s，超出預(yù)設(shè)閾值，因此對圖7所示的標(biāo)稱速度剖面進(jìn)行調(diào)整，修正后的速度如表7所示，修正后的標(biāo)稱速度剖面如圖10所示。對照修正結(jié)果，使用標(biāo)稱速度剖面和編號4飛行航跡進(jìn)行分析，計(jì)算獲得飛行耗時為960.2 s，與tPTA所需飛行耗時960 s相差0.2 s，未超出預(yù)設(shè)閾值。在此結(jié)果之上，使用4D飛行路徑動態(tài)規(guī)整算法(4DDW)優(yōu)化生成4D飛行路徑，利用歷史雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)生成實(shí)驗(yàn)對象機(jī)場進(jìn)場航班原始飛行路徑，如圖11與圖12所示。

表6 典型飛行航跡和所需運(yùn)行時間Table 6 Typical flight trajectory and required running time

表7 修正后速度Table 7 Corrected speed

圖10 修正標(biāo)稱速度剖面Fig.10 Correct the nominal velocity profile

ft為英尺,1 ft=0.304 8 m 圖11 4D飛行路徑規(guī)劃圖Fig.11 4D flight path planning diagram

ft為英尺,1 ft=0.304 8 m 圖12 原始飛行路徑圖Fig.12 Original flight path diagram

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，原始飛行路徑由A1起至A8點(diǎn)結(jié)束，其中沒有A3定位點(diǎn)，整個飛行軌跡未對時間維度進(jìn)行規(guī)劃，而4D飛行路徑由A1起至A8結(jié)束，A3定位點(diǎn)為新增點(diǎn)并且在A3開始下降，從A1至A3為平飛段，使得4D飛行路徑可更靠近跑道，處于以較高飛行高度開始下降的姿態(tài)，提高了進(jìn)場飛機(jī)機(jī)動性和經(jīng)濟(jì)性。此外，4D飛行路徑在擁有時間維度的規(guī)劃后，可有效提升進(jìn)場航班排序，提高飛行安全，減少終端區(qū)的沖突與擁擠。

5 先進(jìn)性描述

現(xiàn)階段，相似研究主要集中在4D飛行路徑構(gòu)建方面，對算法的便捷性和完整性考慮層級有差異，其中使用基于計(jì)劃到達(dá)時刻的四維航跡規(guī)劃算法較為常見，是普遍采用的典型算法。根據(jù)表3以及原始飛行數(shù)據(jù)建立仿真實(shí)驗(yàn)，使用典型算法模擬生成4D飛行路徑，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

ft為英尺,1 ft=0.304 8 m 圖13 典型算法和4DDW的飛行路徑計(jì)算結(jié)果對比圖Fig.13 Comparison chart of flight path calculation results between typical algorithm and 4DDW

對比計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在飛行姿態(tài)方面，4DDW具備平飛和下降階段，合理處理了越障安全和經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系。在飛行路徑結(jié)構(gòu)方面，4DDW具備連續(xù)下降特征，優(yōu)化了運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，提高了航空器飛行正常率。在空間路徑范圍方面，4DDW表現(xiàn)出空間范圍收斂的特征，為提升空域容量提供了基礎(chǔ)條件。

計(jì)算結(jié)果存在差異的原因有兩點(diǎn)：①因?yàn)闃?gòu)建4DDW算法的三個剖面，均考慮了時間維度規(guī)劃，使用了閾值預(yù)設(shè)和比較，使計(jì)算結(jié)果體現(xiàn)出對飛行時間和飛行距離的優(yōu)化；②因?yàn)?DDW的高度剖面引入了CDO原則，將平飛、下降和越障分析加入到4D飛行路徑計(jì)算中，可優(yōu)化運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)和收斂空間范圍。由此可見，4DDW充分體現(xiàn)了在處理飛行路徑預(yù)測等問題上的綜合性和合理性，較當(dāng)前常見算法具有先進(jìn)性。

6 結(jié)論

通過仿真實(shí)驗(yàn)和對比實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果分析，結(jié)論如下。

(1)4DDW依靠多維度模型對飛行各階段數(shù)據(jù)特征進(jìn)行了梳理，使計(jì)算結(jié)果符合數(shù)據(jù)分類規(guī)律，使飛行環(huán)境衡量所需的數(shù)據(jù)類型和特征得到了豐富。

(2)4DDW依靠緩沖值和閾值的設(shè)計(jì)，使航空器空間位置點(diǎn)預(yù)測符合ICAO的飛行標(biāo)準(zhǔn)建議，為大范圍空間路徑識別提供了各位置點(diǎn)精準(zhǔn)預(yù)測辦法，設(shè)置了相似性判斷依據(jù)，降低位置重疊概率。

(3)4DDW可為驗(yàn)證現(xiàn)行有效飛行程序的科學(xué)性、合理性和經(jīng)濟(jì)性提供依據(jù)，促進(jìn)機(jī)場終端區(qū)飛行程序優(yōu)化，保障飛行安全。