安士凱，李昱昊，王曉鵬，周大偉，安魚飛，畢 波

(1.平安煤炭開采工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司 安徽省煤礦綠色低碳發(fā)展工程研究中心，安徽 淮南 232033；2.中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.中煤航測遙感集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710199)

0 引 言

厚沖積層礦區(qū)在我國東部礦區(qū)分布較廣，比如兩淮礦區(qū)，兗州礦區(qū)，平頂山礦區(qū)等。厚沖積層礦區(qū)與一般礦區(qū)(無或薄沖積層礦區(qū))相比，地表移動(dòng)變形具有特殊性，如下沉系數(shù)大(甚至超過1.0)、邊界角較小、下沉盆地邊緣下沉曲線收斂緩慢、地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長等地表移動(dòng)特點(diǎn)[1-2]。針對厚沖積層沉陷的復(fù)雜性和特性，學(xué)者們從不同角度揭示了厚沖積層礦區(qū)地表下沉特殊性機(jī)理，吳侃等[3]通過相似材料模型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，確定了厚表土層地區(qū)完備的地表沉陷預(yù)測模型；李文平等[4]從吸附結(jié)合水含量及其性質(zhì)方面，論述了深部土體失水變形的機(jī)理與淺部已有認(rèn)識的不同；王金莊等[5]提出采動(dòng)程度衡量方法，揭示了厚松散層內(nèi)部移動(dòng)破壞機(jī)理；李永樹[6]將復(fù)雜褶曲構(gòu)造煤層劃分為單斜構(gòu)造煤層實(shí)行曲面積分，得到了單元下沉盆地和水平移動(dòng)理論模型；劉義新等[7]模擬建立巨厚松散層下深部寬條開采數(shù)值模型，得出地表下沉系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；梁慶華等[8]從黏土體失水的角度，推導(dǎo)該情況下地表下沉的計(jì)算公式；周大偉[9]提出“分開-綜合”的研究思路，揭示了厚沖積層巖土體的協(xié)同作用機(jī)理，構(gòu)建了開采沉陷組合預(yù)測模型。但是現(xiàn)有資料對于厚沖積層礦區(qū)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間預(yù)測方法的研究較少。

煤炭井工開采引起的地表移動(dòng)與變形是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)間和空間問題。隨著開采的推進(jìn)，地表影響范圍內(nèi)某個(gè)點(diǎn)大致經(jīng)歷了開始階段、活躍階段和衰退階段，在衰退階段連續(xù)6個(gè)月累計(jì)地表下沉不超過30 mm，認(rèn)為地表移動(dòng)與變形穩(wěn)定；這3個(gè)階段所經(jīng)歷時(shí)間的總和稱為地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間。地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間是評估地表移動(dòng)與變形是否穩(wěn)定的重要指標(biāo)。隨著東部礦區(qū)資源枯竭，部分礦井逐漸關(guān)閉，關(guān)閉礦井面臨著諸多問題：如采煤塌陷地的治理、再利用，由礦方代理維護(hù)的國有設(shè)施的回收等[10]。政府回收土地再利用或設(shè)施回收的前提是地表或地面設(shè)施的穩(wěn)定性評估?；茨侠蠀^(qū)關(guān)閉礦井后，由礦方代理維護(hù)的國有大壩及泵站等設(shè)施需移交給政府，政府接受之前要求，對這些大壩、設(shè)施的穩(wěn)定性及閉井后續(xù)影響進(jìn)行評估。因此精確預(yù)計(jì)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間對于地表及地面設(shè)施的穩(wěn)定性評估至關(guān)重要。李德海[11]通過對實(shí)際巖移觀測資料及Knothe時(shí)間函數(shù)的分析，得到了厚沖積層覆蓋時(shí)覆巖巖性參數(shù)P的計(jì)算方法，基于時(shí)間影響參數(shù)C與P的關(guān)系，建立了時(shí)間影響參數(shù)C的精確計(jì)算方法；張廣偉等[12]分析了巖石的物理力學(xué)性質(zhì)、開采深度、開采范圍和工作面尺寸與持續(xù)時(shí)間的關(guān)系，從下沉速度變化期移動(dòng)時(shí)間入手推導(dǎo)地表移動(dòng)總持續(xù)時(shí)間；鄭志剛等[13]在厚松散層綜放開采條件下，推導(dǎo)出開采深度、松散層厚度與地表移動(dòng)時(shí)間之間的公式。綜上，已有專家對此問題進(jìn)行了研究，并獲得有價(jià)值的成果。然而，依然缺少較合適的厚沖積層礦區(qū)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的預(yù)計(jì)方法。筆者以淮南厚沖積層礦區(qū)實(shí)測地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間為基礎(chǔ)，分析了地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的影響因素，通過建模構(gòu)建了一個(gè)更適用于厚沖積層礦區(qū)的的地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算模型，并利用SBAS-InSAR監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證。研究成果可在與淮南類似的厚沖積層礦區(qū)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間精確預(yù)計(jì)方面應(yīng)用。

1 地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間規(guī)范公式在厚沖積層礦區(qū)的適用性

20世紀(jì)50—60年代，我國有計(jì)劃的在各礦區(qū)建立了地表移動(dòng)觀測站，積攢了大量的地表移動(dòng)觀測數(shù)據(jù)，建立了地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算公式，并寫入《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》(以下簡稱“三下規(guī)范”)，公式如下(H為平均采深，m;T為地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間)：T=2.5H，H≤400 m；T=1 000exp(1-400/H)，H>400 m?！叭乱?guī)范”是我國開采沉陷預(yù)測、煤礦開采地基穩(wěn)定性評估等方面的指導(dǎo)性文件，上述公式在各礦區(qū)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算中具有重要作用；為了驗(yàn)證該計(jì)算方法在淮南潘謝新區(qū)的適用性，收集了15個(gè)潘謝新區(qū)實(shí)測值，見表1。利用該公式預(yù)計(jì)了該15個(gè)工作面的地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間，預(yù)計(jì)結(jié)果與實(shí)測值對比，如圖1所示。從圖1可得，“三下規(guī)范”公式預(yù)計(jì)存一定的誤差，其中最大誤差為1 322 d(約3.6 a)，中誤差約為959 d(約2.6 a)；該公式不適用于厚沖積層礦區(qū)，一方面是該公式考慮的影響因素較少(只考慮采深的影響)，另一方面是由于厚沖積層土體的特殊性導(dǎo)致。

表1 淮南潘謝新區(qū)實(shí)測地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間Table 1 Measured duration of surface movement in Panxie New Area，Huainan

圖1 實(shí)測數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)公式對比Fig.1 Comparison of measured data and empirical formulas

厚沖積層礦區(qū)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間具有特殊性。實(shí)測研究表明，與一般礦區(qū)相比，厚松散層礦區(qū)地表移動(dòng)起始期更短，很快進(jìn)入活躍期[14]，衰退期較長；地表移動(dòng)初始期和活躍期占總移動(dòng)時(shí)間比值較小，但占總下沉量的比值較大，而衰退期持續(xù)時(shí)間長，但下沉量較小[15-16]；如東龐礦實(shí)測起始期占總移動(dòng)時(shí)間的6%，下沉量占總下沉量的2.7%，活躍期占總移動(dòng)時(shí)間的37%，但下沉量卻占總下沉量的95.3%，衰退期占總移動(dòng)時(shí)間的57%，而下沉量只占總下沉量的2%。

2 地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間影響因素

根據(jù)研究，地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的影響因素主要有：采深、采厚、推進(jìn)速度、采煤方法及頂板管理方法、覆巖巖性(淮南厚沖積層礦區(qū)主要考慮厚沖積層土體的作用)[17-21]。將表1中15個(gè)實(shí)測數(shù)據(jù)中的平均采深、推進(jìn)速度以及松散層厚度等分別與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間建立散點(diǎn)圖，如圖2—圖5所示，分析各因素與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的關(guān)系。

圖2 平均采厚與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的關(guān)系Fig.2 Relationship between average mining depth and duration of surface movement

圖3 平均采深與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的關(guān)系Fig.3 Relationship between average mining depth and duration of surface movement

圖4 推進(jìn)速度與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的關(guān)系Fig.4 Relationship between velocity of advance and duration of surface movement

圖5 松散層厚度與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的關(guān)系Fig.5 Relationship between thickness of loose layer and duration of surface movement

由圖2—圖5可得：①采厚與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間程正相關(guān)。根據(jù)實(shí)測及已有研究表明：開采厚度越大，地表移動(dòng)延續(xù)時(shí)間就越長。②平均采深與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間呈正相關(guān)。開采深度越大，地表移動(dòng)時(shí)間越長，反之，開采深度越小，則地表移動(dòng)時(shí)間越短。③推進(jìn)速度與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間呈負(fù)相關(guān)。開采速度小，地表下沉緩慢，地表持續(xù)時(shí)間相對較長。④沖積層厚度與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間呈負(fù)相關(guān)。研究證實(shí)，巖性越硬地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間越長，反之成立。沖積層土體在一定程度上使覆巖整體巖性弱化/軟化，因此沖積層越厚，覆巖整體巖性越軟，地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間越短。

3 厚沖積層礦區(qū)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算模型建立

3.1 基于實(shí)測數(shù)據(jù)建模

計(jì)算得出地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間：

(1)

3.2 計(jì)算精度分析

為驗(yàn)證所建模型的可行性和精確度，將表1中的實(shí)測數(shù)據(jù)代入計(jì)算，得出利用模型公式計(jì)算出的地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間T1，與已知值進(jìn)行對比。再使用“三下規(guī)范”中地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間T的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間T2，比較T1和T2兩者的精確度。具體見圖7和表2。

圖7 修正模型和經(jīng)驗(yàn)公式誤差分布Fig.7 Error distribution of modified models and empirical formulas

表2 地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算模型與經(jīng)驗(yàn)公式對比Table 2 Comparison between calculation model of surface movement duration

顯然可見，圖7建立的地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算模型比“三下規(guī)范”中的經(jīng)驗(yàn)公式更準(zhǔn)確。由表2可知，修正模型計(jì)算結(jié)果中誤差為137 d，而經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果中誤差為959 d，修正模型的計(jì)算精度相對于經(jīng)驗(yàn)公式的精度提高了86%左右，在厚沖積層礦區(qū)適用性較好。

以上實(shí)測數(shù)據(jù)均用于建立地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算模型，為了更充分的驗(yàn)證新建模型，收集其他未參與建模的厚沖積層礦區(qū)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果見表3和圖8。

表3 地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算模型可靠性驗(yàn)證Table 3 Reliability verification of the calculation model of surface moving duration

圖8 修正模型和經(jīng)驗(yàn)公式誤差分布Fig.8 Error distribution of modified models and empirical formula

由表3和圖8可知，采用未參與建模的實(shí)測數(shù)據(jù)，代入修正模型中計(jì)算出的地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的精度仍然比經(jīng)驗(yàn)公式的精度要高：新建模型的預(yù)計(jì)中誤差為462 d，經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)計(jì)中誤差為818 d，新建模型的預(yù)計(jì)精度提高了約44%。相較之下，新建模型更適合厚沖積層礦區(qū)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的預(yù)測工作，預(yù)計(jì)結(jié)果優(yōu)于“三下規(guī)范”中的經(jīng)驗(yàn)公式。

4 基于SBAS-InSAR的實(shí)測驗(yàn)證

合成孔徑雷達(dá)干涉測量(InSAR)是近年來興起的一種新型空間對地觀測技術(shù)，具有全天候、無接觸、大面積、高空間分辨率、高精度(厘米至毫米級)的特點(diǎn)，尤其在高精度的地表形變監(jiān)測中應(yīng)用廣泛。實(shí)踐研究表明，InSAR在礦區(qū)快速大變形監(jiān)測誤差較大，而其在礦區(qū)地表緩慢沉降的監(jiān)測精度可達(dá)到毫米級別[22-23]。根據(jù)淮南地區(qū)的地表特點(diǎn)，采用SBAS-InSAR方法對地表移動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測。

4.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1)實(shí)驗(yàn)區(qū)概況。淮南礦區(qū)潘謝新區(qū)位于淮河以北，由厚沖積層覆蓋，厚度一般在300～500 m，基巖相對較薄。實(shí)驗(yàn)區(qū)選取顧橋礦西南13-1煤層1211(3)工作面，該工作面平均采深550 m，沖積層厚度約為300 m，開采速度約為5 m/d，平均采厚為5.5 m，工作面的長度1 600 m，寬度為250 m，開采時(shí)間為2014年11月。采用綜合機(jī)械化采煤方式。

2)數(shù)據(jù)源情況。本次地表形變解譯采用的是SARscape軟件，星軌道數(shù)據(jù)為歐空局提供的DORIS精密軌道數(shù)據(jù)，DEM采用CIAT機(jī)構(gòu)分發(fā)的SRTM3V4 DEM。試驗(yàn)所用的SAR數(shù)據(jù)為2016-05-13—2018-12-17共26景Sentinel-1單視復(fù)數(shù)降軌數(shù)據(jù)，VV極化方式。

3)SBAS-InSAR數(shù)據(jù)處理流程。數(shù)據(jù)處理過程中參數(shù)設(shè)置如下：①干涉處理過程中距離向與方位向的視數(shù)比設(shè)置為4:1，濾波方法選用自適應(yīng)濾波法，解纏方法采用最小費(fèi)用流法，解纏相干性閾值設(shè)置為0.2。②選擇沒有殘余地形條紋，遠(yuǎn)離形變區(qū)域的控制點(diǎn)，采用三次多項(xiàng)式模型進(jìn)行軌道精煉和重去平。③其他參數(shù)均選用SARscape處理Sentinel-1數(shù)據(jù)的推薦參數(shù)[24]。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在研究區(qū)中選取4個(gè)像素點(diǎn)(圖9)，命名ABCD，繪制其沉降序列圖，進(jìn)行時(shí)間序列分析，沉降序列圖如圖10所示。

圖9 研究的像素點(diǎn)與工作面的對應(yīng)關(guān)系Fig.9 Relation ship between pixel and working face

圖10 線段點(diǎn)位置示意及其時(shí)間序列沉降Fig.10 Line point position schematic and time series settlement profiles

由圖11得到，當(dāng)工作面推進(jìn)到B點(diǎn)時(shí)，工作面前方1號點(diǎn)受到采動(dòng)影響開始移動(dòng)，推進(jìn)到C點(diǎn)時(shí)，前方2號點(diǎn)受到采動(dòng)影響開始移動(dòng)，這種在工作面推進(jìn)過程中，工作面前方的地表受采動(dòng)影響開始移動(dòng)的現(xiàn)象稱為超前影響，開始移動(dòng)的點(diǎn)到工作面的水平距離為超前影響距。通過計(jì)算1211(3)工作面的超前影響距，結(jié)合推進(jìn)速度可知：當(dāng)工作面推進(jìn)至圖9中1號點(diǎn)時(shí)，工作面前方A點(diǎn)開始受采動(dòng)影響而下沉，當(dāng)工作面推進(jìn)至A點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)開始下沉，以此類推。

H0—平均采深；ω—超前影響角；W—下沉曲線；δ0—走向邊界角圖11 工作面推進(jìn)過程中的超前影響Fig.11 Advance influence in advancing process of working face

表4 淮南顧橋礦區(qū)1211(3)工作面地表監(jiān)測點(diǎn)的地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間Table 4 Surface movement duration of No.1211(3) working facein Guqiao Mining Area of Huainan

結(jié)合圖9和圖10，以D點(diǎn)為例，地表點(diǎn)D從2015年3月25日開始移動(dòng)，從圖10可知，在2016-07-24—2017-01-23的時(shí)間內(nèi)，該地表點(diǎn)下沉量小于30 mm，根據(jù)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間定義：地表連續(xù)6個(gè)月下沉不超過30 mm，認(rèn)為地表沉陷穩(wěn)定。因此，該點(diǎn)于2017年1月份已經(jīng)穩(wěn)定，2015年3月至2017年1月，該地表的移動(dòng)持續(xù)時(shí)間為670 d，根據(jù)新建地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算模型(式(2))計(jì)算得到該地表點(diǎn)移動(dòng)持續(xù)時(shí)間為622 d，相對誤差為7.2%，二者基本一致。以此分析A、B、C三點(diǎn)，地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間實(shí)測值見表，相對誤差分別為12%、8.8%和11%。而用“三下規(guī)范”公式計(jì)算該地表點(diǎn)移動(dòng)持續(xù)時(shí)間為1 309 d，誤差最大的點(diǎn)是D點(diǎn)，最大相對誤差為95.4%。再次證實(shí)了新建計(jì)算方法的正確性。

5 結(jié) 論

1)基于地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間實(shí)測數(shù)據(jù)，由于現(xiàn)有地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間計(jì)算公式考慮的影響因素較少(只考慮采深的影響)和厚沖積層土體的特殊性，導(dǎo)致其在厚沖積層礦區(qū)預(yù)計(jì)誤差較大：預(yù)計(jì)中誤差約為959 d(約2.6 a)，現(xiàn)有公式不適用于厚沖積層礦區(qū)。針對該問題，綜合考慮了采深、采厚、沖積層厚度(覆巖綜合巖性)和推進(jìn)速度等地表移動(dòng)時(shí)間影響因素，基于淮南潘謝新區(qū)15個(gè)工作面的實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了各影響因素與地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間的關(guān)系；并建立了厚沖積層礦區(qū)地表移動(dòng)持續(xù)時(shí)間新的計(jì)算模型。

2)基于實(shí)測數(shù)據(jù)，采用參與建模的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)計(jì)計(jì)算，得到新模型預(yù)計(jì)中誤差為137 d，而經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算中誤差為959 d，新模型的精度提高了86%；采用未參與建模的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)計(jì)，得到新建模型預(yù)計(jì)中誤差為462 d，經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)計(jì)中誤差為818 d，新建模型的精度提高了約44%。

3)采用SBAS-InSAR技術(shù)，利用Sentinel-1數(shù)據(jù)解算了淮南潘謝新區(qū)顧橋礦的1211(3)工作面地表的移動(dòng)持續(xù)時(shí)間為670 d，利用新建模型計(jì)算得到地表點(diǎn)移動(dòng)持續(xù)時(shí)間為622 d，相對誤差最小為7.2%，二者基本一致，再次證實(shí)了該計(jì)算方法的正確性。對比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式，新建模型適用性更強(qiáng)，精度更高，為厚沖積層礦區(qū)采動(dòng)地基穩(wěn)定性評價(jià)等相關(guān)工作提供技術(shù)參考。