孫新亮,余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

對(duì)于火炮這類身管武器的發(fā)射過程,根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)理論,膛內(nèi)所有的發(fā)射藥粒表面在同一時(shí)刻被點(diǎn)燃,并且彈體在達(dá)到起動(dòng)壓力的瞬間開始運(yùn)動(dòng)。在這樣的假設(shè)下,內(nèi)彈道初始過程的某些重要現(xiàn)象就被完全忽略了。而內(nèi)彈道初始階段的點(diǎn)傳火過程對(duì)膛內(nèi)裝藥床的燃燒、運(yùn)動(dòng)有著很大影響。這也是兩相流內(nèi)彈道理論所關(guān)心的一個(gè)重要方面,有助于模擬和預(yù)測(cè)點(diǎn)火與裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)內(nèi)彈道參量的影響,進(jìn)而作為裝藥設(shè)計(jì)的參考。

常用的裝藥點(diǎn)火方案可分為底部點(diǎn)火、中心點(diǎn)火2種方式。對(duì)于高膛壓、高初速的火炮來說,高裝填密度的裝藥結(jié)構(gòu)使得點(diǎn)火管中心點(diǎn)火方式更為適合。點(diǎn)火管中心點(diǎn)火方式有效地提高了發(fā)射藥床點(diǎn)傳火的一致性,對(duì)于減小火炮膛內(nèi)的壓力波、改善密實(shí)裝藥床的燃燒環(huán)境有著不小的作用。因此,不少學(xué)者對(duì)點(diǎn)火管以及裝藥床的點(diǎn)傳火過程進(jìn)行了研究。王浩等設(shè)計(jì)了用于測(cè)量傳火管中火焰?zhèn)鞑サ膶?shí)驗(yàn)裝置,其中利用了光導(dǎo)纖維電路記錄了火焰陣面的移動(dòng),驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的可行性,并指出火焰陣面的傳播落后于壓力陣面的傳播。王珊珊等針對(duì)中心點(diǎn)火管建立了一維兩相流模型,分析了不同因素影響下點(diǎn)火管的點(diǎn)傳火能力。以上研究均是限定在點(diǎn)火管內(nèi)的點(diǎn)傳火研究,對(duì)于點(diǎn)火藥燃?xì)馄瓶琢魅胙b藥床中的傳播過程,也有學(xué)者進(jìn)行了研究。宋明根據(jù)火炮兩相流動(dòng)前期過程中發(fā)射藥床為固定床的特點(diǎn),建立了內(nèi)彈道膛內(nèi)起始階段的一維多孔介質(zhì)模型,并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。劉子豪則針對(duì)模塊裝藥中的點(diǎn)傳火過程進(jìn)行了數(shù)值仿真,并預(yù)測(cè)了裝填多個(gè)模塊藥盒下的膛內(nèi)燃燒過程。劉承等利用了高速攝影機(jī)記錄了裝藥床中點(diǎn)火火焰的傳播過程,并采用了多孔介質(zhì)模型來描述裝藥床中的火藥燃?xì)鈧鞑?數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比實(shí)驗(yàn)較為接近。

本文以火炮密實(shí)裝藥為背景,主要針對(duì)中心點(diǎn)火方式下密實(shí)裝藥床中的點(diǎn)傳火過程進(jìn)行研究,使用了可視化半密閉爆發(fā)器式模擬實(shí)驗(yàn)裝置,并以此建立了二維軸對(duì)稱計(jì)算模型。對(duì)比數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,分析了點(diǎn)火藥燃?xì)庠谘b藥床中的流動(dòng)過程與溫度場(chǎng)分布,得出特定條件下的點(diǎn)火火焰?zhèn)鞑ヌ匦?驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的有效性。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文研究的密實(shí)裝藥床點(diǎn)傳火過程的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)裝置中間主體部分為圓柱形的裝填藥室,其左右各設(shè)置有金屬堵頭。左堵頭中心左端安裝有底火,另一端安裝點(diǎn)傳火管,并使傳火管置于藥室內(nèi)部的軸線處,底火擊發(fā)后可穿過堵頭引燃傳火管。而藥室的后堵頭則開有放氣孔,并安裝了紫銅膜片,當(dāng)藥室內(nèi)壓力達(dá)到紫銅膜片的破膜壓力時(shí),可以排放出點(diǎn)火藥擊發(fā)燃燒后的氣體。為了使用高速攝影系統(tǒng)記錄藥室中的火焰?zhèn)鞑ミ^程,實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)藥室部分的外金屬殼體兩側(cè)留有觀察窗口,并在金屬套筒中放置了耐壓有機(jī)玻璃圓管作為裝填藥室,以實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)裝置的可視化功能?？梢暬幨疑蟼?cè)開有5個(gè)測(cè)壓孔,這些測(cè)壓孔在藥室上的分布位置如圖1所示,可用于測(cè)量點(diǎn)傳火過程中藥室不同位置的壓力變化,整個(gè)可視化藥室最大可以承受30 MPa的壓力。

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)采用可燃點(diǎn)傳火管,如圖2所示。該型傳火管由硝化棉紙漿壓制而成,根部為金屬底座,通過螺紋與前堵頭進(jìn)行連接。可燃點(diǎn)傳火管全長(zhǎng)為268 mm,內(nèi)裝有多根奔奈藥條,管壁上開有以交錯(cuò)方式排序的4列圓形傳火孔列,每列分別有4個(gè)或3個(gè)傳火孔,其中每個(gè)傳火孔的孔徑為6 mm。

圖2 可燃點(diǎn)傳火管

由于實(shí)驗(yàn)裝置的可視化藥室承載壓力的能力有限,不可能按照真實(shí)裝藥來裝填,實(shí)驗(yàn)采用了模擬發(fā)射藥和少量真藥混合裝填的方式。如圖3所示,其中模擬發(fā)射藥(即假藥粒)的密度、形狀與一般的真實(shí)發(fā)射藥相當(dāng),這可以保證模擬藥室裝填假藥粒后的孔隙率與真實(shí)發(fā)射藥床相接近。假藥粒的強(qiáng)度也較真實(shí)發(fā)射藥更高,并且不易破碎,不易燃燒。在多次重復(fù)使用后,假藥粒表面僅有輕度的碳化。

圖3 發(fā)射藥顆粒

實(shí)驗(yàn)裝置的可視化藥室裝填假藥粒后如圖4所示,此時(shí)的藥室裝填密度達(dá)到了0.7 kg/dm。實(shí)驗(yàn)中使用了FASTCAM Mini AX-50高速攝影系統(tǒng),在實(shí)驗(yàn)裝置的觀察窗一側(cè)拍攝裝藥床中火焰陣面的傳播過程,其與擊發(fā)裝置一起通過電觸發(fā)作為啟動(dòng)信號(hào)。

圖4 裝填假藥粒的實(shí)驗(yàn)裝置照片

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

高速攝影系統(tǒng)拍攝的火焰?zhèn)鞑バ蛄袌D如圖5所示?？梢钥吹近c(diǎn)傳火火焰在藥室內(nèi)傳播的均勻一致性很好。在拍攝至2.2 ms時(shí),已經(jīng)可以觀察到裝藥床中的火焰圖像,說明此時(shí)傳火管的點(diǎn)火燃?xì)庖呀?jīng)破孔流出,在裝藥床中開始擴(kuò)展,但點(diǎn)火藥燃?xì)獯藭r(shí)尚未徑向擴(kuò)展至裝藥床的外層,使得拍攝的圖像較為暗淡,輪廓不清晰。這是因?yàn)槎逊e在藥室內(nèi)的假藥顆粒床比較密實(shí),裝藥床軸心處的火焰光線容易被顆粒阻擋,并且假藥粒的透光性很差,裝藥床中的孔隙細(xì)小曲折,所以位于裝藥床內(nèi)層的火焰不易被拍攝到,直至火焰徑向傳播到靠近可視化藥室壁面的外層區(qū)域,才能拍攝到明亮的火焰圖像。

圖5 點(diǎn)傳火實(shí)驗(yàn)攝影序列圖

在2.2～4.2 ms,拍攝的火焰圖像亮度明顯增強(qiáng),且輪廓更加明顯,4.2 ms時(shí)的點(diǎn)火火焰面已經(jīng)擴(kuò)展至可視化藥室的近壁面區(qū)域,并且在軸向上也有所擴(kuò)展,但火焰面上下邊界參差不齊,這說明點(diǎn)火燃?xì)馊栽趶较蛄鲃?dòng)中。點(diǎn)火燃?xì)膺M(jìn)一步傳播至6.2 ms時(shí),火焰圖像已經(jīng)十分明亮,且火焰面邊緣較為一致,此時(shí)點(diǎn)火燃?xì)庖褌鞑ブ了幨冶诿?。點(diǎn)火火焰受到藥室壁面的約束,其徑向傳播減弱,主要體現(xiàn)為軸向上的擴(kuò)展。至11.2 ms時(shí),點(diǎn)火火焰右側(cè)繼續(xù)沿軸向傳播,而其左側(cè)火焰面擴(kuò)展至均勻的狀態(tài)。直到16.2 ms,左側(cè)點(diǎn)火火焰面已幾乎不再擴(kuò)展,而火焰面右側(cè)仍在均勻沿軸向向前傳播。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 模型假設(shè)

對(duì)裝填有假藥粒的模擬藥室裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。點(diǎn)傳火過程中藥室內(nèi)的裝藥床可以看作一般的圓柱顆粒填充床,所以同上文所述的文獻(xiàn)[6,8]一樣,將其作為多孔介質(zhì)模型處理,可以極大地減少模擬實(shí)際流域的計(jì)算量。結(jié)合多孔介質(zhì)模型,對(duì)模擬藥室內(nèi)的裝藥床建立二維軸對(duì)稱火焰燃?xì)饬鲃?dòng)模型,并做如下假設(shè):

圖6 計(jì)算模型示意圖

①藥室內(nèi)的裝藥床作為各向同性的多孔介質(zhì)處理,且忽略固相藥床的運(yùn)動(dòng)與顆粒的形變,將氣相與固相間力的作用簡(jiǎn)化為氣相在動(dòng)量上的阻力源項(xiàng);

②將點(diǎn)火管周向的傳火孔看作均勻分布,并簡(jiǎn)化為對(duì)應(yīng)位置的徑向開孔,且各孔作為質(zhì)量流量入口,僅有氣相產(chǎn)物從此處流進(jìn)裝藥床;

③點(diǎn)火管內(nèi)的燃燒過程采用一維兩相流計(jì)算;

④火藥燃燒過程服從幾何燃燒和指數(shù)燃燒定律;

⑤因?yàn)辄c(diǎn)火燃?xì)饬髦饕谘b藥床的孔隙中流動(dòng),所以只考慮點(diǎn)火藥燃?xì)馀c裝藥床間的換熱,點(diǎn)傳火管和藥室的壁面均作為絕熱壁面處理;

⑥點(diǎn)火藥燃?xì)庾鳛槔硐霘怏w處理,且忽略重力的影響。

2.2 數(shù)學(xué)方程

根據(jù)上述的物理模型和基本假設(shè),點(diǎn)火藥燃?xì)庠谀M藥室內(nèi)的傳播過程遵循如下方程。

質(zhì)量守恒方程:

(1)

動(dòng)量守恒方程:

(2)

式中:為孔隙率;為氣體密度;為氣體速度;為氣體壓力;為相間阻力系數(shù);為顆粒的等效直徑;為黏性應(yīng)力張量。式(2)中的最后一項(xiàng)即為多孔介質(zhì)的阻力源項(xiàng)。因?yàn)楸疚膶?shí)驗(yàn)中使用的堆積顆粒為圓柱形,所以參照文獻(xiàn)[9]中對(duì)各型填充床阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)總結(jié),在圓柱顆粒組成的填充床中,阻力系數(shù)可表示為如下等式,等式右側(cè)的前后兩項(xiàng)分別是指黏性阻力項(xiàng)和慣性阻力項(xiàng)。

(3)

能量守恒方程:

(4)

式中:為氣體總能;為氣體熱導(dǎo)率;為氣固相間的換熱系數(shù);為面積密度,即氣固界面的面積與氣固所占總體積的比值;為氣體溫度;為顆粒表面溫度。

高溫火藥燃?xì)馀c裝藥床之間熱交換十分劇烈,包含有對(duì)流換熱和輻射換熱。參照文獻(xiàn)[10],點(diǎn)火藥燃?xì)馀c裝藥床的相間對(duì)流換熱系數(shù)采用以下等式:

(5)

點(diǎn)火藥燃?xì)馀c裝藥床相間的輻射換熱系數(shù)則由斯忒潘-玻爾茲曼定律確定:

(6)

式中:為顆粒表面灰度,為斯忒潘-玻爾茲曼常數(shù)。

對(duì)于顆粒表面溫度,按照文獻(xiàn)[1]中的假設(shè),利用半無窮大平板的熱傳導(dǎo)方程,以及顆粒表面與氣體間熱交換的第三類邊界條件和初始條件,用準(zhǔn)定常假定推導(dǎo)出顆粒表面溫度表達(dá)式為

(7)

式中:為固體熱導(dǎo)率;為固體熱擴(kuò)散系數(shù)。

氣體狀態(tài)方程、傳火孔流量關(guān)系式以及點(diǎn)傳火管內(nèi)點(diǎn)火藥燃燒的一維兩相流方程組皆參見文獻(xiàn)[1]。

2.3 初邊條件與計(jì)算域網(wǎng)格

模擬藥室內(nèi)的初始?jí)毫υO(shè)為101 325 Pa,初始溫度則設(shè)為300 K。點(diǎn)傳火管上的傳火孔作為質(zhì)量流量入口邊界,并設(shè)置入口總溫為2 500 K。將點(diǎn)火管內(nèi)火藥燃燒的一維兩相流方程組和傳火孔流量關(guān)系式編寫入U(xiǎn)DF,使得各傳火孔的質(zhì)量流量速率通過UDF輸入至仿真軟件中計(jì)算。計(jì)算域內(nèi)的湍流流動(dòng)計(jì)算采用-湍流模型,固體壁面邊界條件均設(shè)定為絕熱壁面和無滑移壁面。

計(jì)算域根據(jù)建立的二維軸對(duì)稱模型,劃分如圖7所示的1/2截面計(jì)算域網(wǎng)格。

圖7 計(jì)算域網(wǎng)格

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

由數(shù)值模擬結(jié)果,繪制了如圖8所示從2.2～16.2 ms的6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的藥室內(nèi)氣相溫度場(chǎng)云圖,可以與高速攝影拍攝的火焰?zhèn)鞑フ掌M(jìn)行對(duì)比分析。由于高速攝影所得圖像在2.2 ms時(shí)剛剛能分辨出火焰,本文便以2.2 ms作為數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比的起始時(shí)刻。此外,本文認(rèn)為火藥燃?xì)鉁囟? 000 K時(shí)發(fā)出明亮火焰光,并在實(shí)驗(yàn)中能被高速攝影記錄下來,所以在數(shù)值模擬中以氣體2 000 K等溫面等效為火焰面。

圖8 模擬藥室內(nèi)氣相溫度場(chǎng)云圖

因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中用假藥粒裝填到模擬藥室中,所以裝藥床中的火焰光必定會(huì)被床層阻擋,高速攝影系統(tǒng)并不能直接拍攝到裝藥床中心處的火焰,火焰越靠近藥室壁面,其光亮才會(huì)越明顯。因此對(duì)比來看,模擬藥室內(nèi)氣相溫度場(chǎng)數(shù)值云圖與火焰攝影圖像較為吻合。攝影照片提供了裝藥床中火焰?zhèn)鞑サ膫?cè)視圖,而數(shù)值計(jì)算云圖則提供了軸向截面視圖,能明了地反映出裝藥床中火焰徑向和軸向的傳播過程。從2.2～6.2 ms的氣相溫度場(chǎng)云圖變化中可以看出,前期火焰在徑向上和軸向上均有所擴(kuò)展,但主要體現(xiàn)在徑向上,并且由于傳火孔有序打開,左側(cè)傳火孔先于右側(cè)傳火孔向外噴射點(diǎn)火藥燃?xì)?火焰左端傳播更快,這也與攝影圖像的變化相符合。而在6.2～11.2 ms的氣相溫度場(chǎng)云圖變化中可以看到火焰受到藥室壁面的約束,其徑向傳播減弱,而火焰的軸向擴(kuò)展成為主要傳播特征,即裝藥床中火焰?zhèn)鞑サ亩S特性已轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S特性。11.2～16.2 ms的氣相溫度場(chǎng)云圖變化與火焰攝影圖像展現(xiàn)出相同的特點(diǎn),即火焰面右側(cè)進(jìn)一步在軸向上向前傳播,而火焰面左側(cè)幾乎保持不動(dòng)。左側(cè)火焰面幾乎不再擴(kuò)展說明此時(shí)裝藥床左側(cè)區(qū)域的壓力梯度已幾乎消失,點(diǎn)火藥燃?xì)獠辉儆袎翰钔苿?dòng)向左移動(dòng)。

對(duì)數(shù)值模擬的氣相溫度場(chǎng)云圖與實(shí)驗(yàn)攝影圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)整理,繪制出如圖9所示的數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)中火焰面軸向位移-時(shí)間曲線的對(duì)比圖。對(duì)比兩者曲線可以發(fā)現(xiàn),火焰面軸向傳播位移的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,最大誤差為7.14%。從位移-時(shí)間曲線可以看出,裝藥床中火焰軸向傳播速度較為平穩(wěn)均勻,并且由數(shù)值計(jì)算結(jié)果得出火焰陣面軸向傳播的平均速度為14.1 m/s。

圖9 火焰面軸向位移-時(shí)間曲線

4 結(jié)束語

本文采用了可視化模擬實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)裝藥床中的火焰?zhèn)鞑ヌ匦赃M(jìn)行了研究,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行建模,以數(shù)值模擬對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,結(jié)論如下:

①結(jié)合多孔介質(zhì)模型,建立了密實(shí)裝藥床中點(diǎn)火藥燃?xì)獾亩S軸對(duì)稱流動(dòng)模型,數(shù)值計(jì)算所得氣相溫度場(chǎng)云圖與實(shí)驗(yàn)的火焰攝影圖像相比,體現(xiàn)出較好的一致性,驗(yàn)證了本模型的合理性,為后續(xù)研究的開展提供了參考。

②由藥室內(nèi)氣相溫度場(chǎng)云圖與實(shí)驗(yàn)攝影圖像對(duì)比分析可知,在2.2～6.2 ms,火焰面在藥室的軸向上與徑向上均有所擴(kuò)展;而在6.2～11.2 ms,火焰面受藥室壁面約束,徑向傳播減弱,之后保持軸向傳播,并由火焰面軸向位移-時(shí)間曲線計(jì)算出火焰軸向傳播的平均速度為14.1 m/s。