張 亮

(安徽省阜陽市第十八中學(xué)，安徽 阜陽 236000)

1 引言

2021年安徽省中考物理壓軸題是關(guān)于杠桿模型建構(gòu)的問題，涉及較多的物理概念和規(guī)律，題目緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，深入考查學(xué)生的核心素養(yǎng)，對(duì)教師的教學(xué)與學(xué)生的復(fù)習(xí)備考有重要的指導(dǎo)意義。

2 原題呈現(xiàn)

研究物理問題時(shí)，常需要突出研究對(duì)象的主要因素，忽略次要因素，將其簡化為物理模型。

(1)如圖1甲所示，一質(zhì)量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長度不可忽略，用細(xì)線將它從中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后釋放(圖1乙)，為研究其能否平衡，可將它看成等長的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D1乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡；

(2)如圖1丙所示，一質(zhì)量分布均勻的長方形木板，忽略厚度，長度和寬度不可忽略，用細(xì)線將它從AB邊的中點(diǎn)懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點(diǎn)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過一定角度后釋放(圖1丁)，木板在該位置能否平衡？寫出你的判斷依據(jù)。

圖1

3 參考解答

以下解析摘自安徽省教育招生考試院印制的《2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試試題、參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)》。

(1)杠桿兩部分各自所受重力的示意圖和力臂如圖2所示。設(shè)杠桿長度為L，所受重力為G,杠桿轉(zhuǎn)過角度為θ。由圖2可知：l1=l2=0.25Lcosθ,又G1=G2=0.5G,故G1l1=G2l2,杠桿在該位置仍能平衡。

圖2

(2)把木板看成左右相同的兩部分，各自所受重力和力臂如圖3所示，設(shè)木板所受重力為G,由圖可知：G1=G2=0.5G,l1

圖3

另解：木板轉(zhuǎn)過一定角度后釋放，其受力情況如圖4所示，可知木板受到的拉力F和重力G不在一條直線上，不滿足二力平衡的條件，所以木板在該位置不能平衡。

圖4

4 答題分析

對(duì)某區(qū)14110份答卷進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)該題平均得分為1.88分，學(xué)生在以下方面存在誤區(qū)。

4.1 重力方向及力臂的畫法

在第(1)問的解答中將重力的作用點(diǎn)畫在杠桿兩端，且豎直向下；畫重力的力臂時(shí)從杠桿兩端向懸線畫垂線，而不是從杠桿中心位置沿重力作用線畫垂線；有的將重力方向畫成垂直于杠桿，有的將重力的作用點(diǎn)畫在杠桿中心上；除重力外還畫了其他的力等等。在第(2)問的解答中將木板沿懸線分割，將兩個(gè)重心分別畫在對(duì)角線的交點(diǎn)上。

4.2 杠桿平衡的論證

有相當(dāng)多的學(xué)生在畫圖之后，對(duì)照?qǐng)D示首先寫出杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2,然后再寫出力的關(guān)系和力臂的關(guān)系，順序顛倒。

4.3 木板在傾斜位置能否平衡的論證

學(xué)生中最典型的錯(cuò)誤是將木板左右平均分割，重力分別作用于A、B點(diǎn)，從A、B中點(diǎn)沿重力作用線畫垂線，并當(dāng)作力臂(圖5)，由圖5分析得出：G1=G2，l1=l2，G1l1=G2l2，從而判斷木板在該位置可以平衡。

圖5

有的考生認(rèn)為重力分別作用于C、D點(diǎn)，畫出對(duì)應(yīng)的力臂，由G1

圖6

有的考生將木板沿懸線豎直分割成兩個(gè)梯形，但是將每個(gè)梯形的對(duì)角線交點(diǎn)當(dāng)作各自的重心，得出結(jié)論:G1

圖7

5 試題評(píng)析

本題考查內(nèi)容對(duì)應(yīng)于《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的以下三級(jí)主題：“通過常見事例或?qū)嶒?yàn)，了解重力、彈力和摩擦力”“用示意圖描述力。會(huì)測量力的大小。知道二力平衡條件”“探究并了解杠桿的平衡條件”，還考查了學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)：“探究杠桿的平衡條件”。[1]題目中給出了構(gòu)建杠桿模型的思路和方法：對(duì)于均勻的桿，忽略其厚度和寬度；對(duì)于均勻規(guī)則的板，忽略其厚度。相對(duì)于常規(guī)杠桿平衡條件的應(yīng)用，比如計(jì)算力的大小、力臂的大小等，本題簡化了運(yùn)算，但是對(duì)考生的思維能力要求更高，下面從核心素養(yǎng)視角進(jìn)行評(píng)析。

5.1 物理觀念

物理觀念是從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)和相互作用、能量等內(nèi)容的總體認(rèn)識(shí)，是物理概念和規(guī)律等在頭腦中的提煉與升華,是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。[2]試題中涉及“運(yùn)動(dòng)和相互作用”觀念下的重力、重心、二力平衡、杠桿、力臂等概念，人教版教材中寫道：“對(duì)于整個(gè)物體，重力作用的表現(xiàn)就好像它作用在一個(gè)點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)叫作物體的重心……粗細(xì)均勻的直棒的重心在它的中點(diǎn)”，并且教材還配有示意圖。[3]將一根均勻直棒等分割成兩段，每一段的重心都在其中點(diǎn)。如果讓學(xué)生畫一根均勻木棒的重力示意圖，出錯(cuò)率很低。而在本題中，為什么有很多考生將重心畫在杠桿的兩端呢？究其原因，一是對(duì)重心概念只是“知道”，但不會(huì)應(yīng)用；二是受試題配圖的影響。題目中將杠桿從中間吊起后，懸點(diǎn)并非真的將杠桿一分為二，而是“可將它看成等長的兩部分”，因圖上沒有標(biāo)出兩部分的中點(diǎn)，部分考生只能憑感覺，認(rèn)為重力作用于杠桿的兩端。

5.2 科學(xué)思維

科學(xué)思維是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式；是建構(gòu)物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用；是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同信息、觀點(diǎn)和結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑和批判，予以檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的品格與能力。[2]本題全面考查了科學(xué)思維中的模型建構(gòu)、科學(xué)推理與科學(xué)論證等要素。

本題中由“桿”構(gòu)建出“線”及由“板”構(gòu)建出“面”都是典型的模型建構(gòu)。第(1)問中的證明要求有嚴(yán)密的推理過程。但是部分考生正確畫圖后，直接寫出力臂相等。還有的考生邏輯順序顛倒，先寫出杠桿平衡條件，再寫力的關(guān)系及力臂的關(guān)系。第(2)問要求判斷木板能否在傾斜位置平衡，具有開放性。除了參考答案提供的解法外，還有兩種方法：(1)可以用“整體法”，把板看成一個(gè)整體，找到其重心，依據(jù)二力平衡的條件或杠桿平衡條件進(jìn)行判斷；(2)運(yùn)用“分割法”，把木板一分為二，可以沿豎直線分割，標(biāo)出左右兩邊的重力和力臂。也可以二等分分割，標(biāo)出相應(yīng)的重力及對(duì)應(yīng)的力臂，寫出力的關(guān)系和力臂的關(guān)系，最后應(yīng)用杠桿的平衡條件進(jìn)行判斷。閱卷中發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多的學(xué)生由于思維定勢，受第(1)問的影響，標(biāo)錯(cuò)了重心與力臂，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論，或者出現(xiàn)解答過程有錯(cuò)誤、但結(jié)論正確的情況。

5.3 科學(xué)探究

科學(xué)探究是指基于觀察和實(shí)驗(yàn)提出物理問題、形成猜想與假設(shè)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂方案、獲取與處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋，以及對(duì)科學(xué)探究過程和結(jié)果進(jìn)行交流、評(píng)估、反思的能力。[2]本題考查的是“基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋”的能力。按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，只要考生作出正確判斷，即可得1分。有部分考生用了大量篇幅證明出木板在傾斜位置可以平衡，徒勞無功。如果變換一個(gè)思路，輕輕捏住試卷紙(草稿紙、答題卡、塑料墊板)等較寬的物體的長邊中點(diǎn)，使其自然下垂，再將其一端下壓，撤去外力后就可觀察其能否平衡，得出正確的結(jié)論，接下來再思考其理論依據(jù)。學(xué)生之所以沒有想到用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，顯然是因?yàn)槠綍r(shí)實(shí)驗(yàn)做得少，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)意識(shí)薄弱。只有平時(shí)有了大量的實(shí)踐、思考與積淀，在關(guān)鍵時(shí)候才能隨時(shí)隨地開展探究活動(dòng)，而不拘泥于場地和器材。

6 教學(xué)啟示

2021年安徽中考物理壓軸題全面考查了學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力以及實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。解題過程中滲透了等效替代、模型建構(gòu)、科學(xué)探究等方法。命題做到了緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，聚集核心素養(yǎng)，融嚴(yán)密的推理論證與適度的發(fā)散思維于一題，對(duì)物理教學(xué)有重要的啟示作用。

6.1 淡化機(jī)械記憶，強(qiáng)化理解應(yīng)用

物理基礎(chǔ)知識(shí)主要是概念和規(guī)律等，課程標(biāo)準(zhǔn)中將行為動(dòng)詞“理解”界定為“解釋、理解、計(jì)算”，具體來說，學(xué)生的理解不是“聽懂”“記住”“說出”，而是看自己能否在一個(gè)具體的問題情境中進(jìn)行正確的解釋與表達(dá)，在具體的問題情境中才能看出學(xué)生是否真的理解了相關(guān)知識(shí)。在物理教學(xué)中，一般是在探究活動(dòng)中建構(gòu)概念，總結(jié)規(guī)律?！坝涀　眱H僅是最基礎(chǔ)的一環(huán)，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的學(xué)業(yè)水平考試中，多數(shù)體現(xiàn)為知識(shí)的應(yīng)用，而應(yīng)用的前提就是理解。比如本題中如果問：杠桿受到的重力方向如何？這就屬于“記住”的知識(shí)。而要求學(xué)生畫出重力的示意圖，僅僅記住“重心”和“豎直向下”是不夠的，還要知道這個(gè)力作用于桿的哪個(gè)位置，為什么要這樣畫，其背后隱含的就是“等效替代”方法?！傲Ρ邸备拍钍浅踔形锢斫虒W(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)豐富的教師都會(huì)在引入力臂概念的環(huán)節(jié)上下功夫，通過實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生思考引入“支點(diǎn)到力的作用線的距離”的必要性，接著總結(jié)畫力臂的基本步驟，最后再挑選不同類型的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟?，按照以上思路即可化解這一教學(xué)難點(diǎn)。

6.2 設(shè)置問題層次，培養(yǎng)思維能力

思維能力是智力的核心，因?yàn)楦鞣N智力活動(dòng)都需要圍繞思維活動(dòng)來進(jìn)行，同時(shí)受到思維能力的制約。一個(gè)人所擁有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是他思考問題、解決問題的基礎(chǔ)。沒有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，就無從談起抽象與概括、判斷與推理、分析與綜合等思維能力，思維就難以發(fā)揮作用。在日常教學(xué)中教師可通過設(shè)置問題、有效啟發(fā)、實(shí)踐應(yīng)用和成功體驗(yàn)等途徑，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和深入思考問題的能力，久而久之，學(xué)生的思維能力會(huì)得到有效提升，比如本題中建構(gòu)物理模型就是一種思維能力，落實(shí)在解題中，就體現(xiàn)在畫圖的規(guī)范性、推理的邏輯性與嚴(yán)密性、判斷的科學(xué)性等方面。有的學(xué)生因判斷桿可以在傾斜位置平衡，同樣也得出板可在傾斜位置平衡的結(jié)論，問題就在于學(xué)生缺乏動(dòng)態(tài)想象這種思維能力，沒有意識(shí)到板傾斜之后其整體重心偏離了豎直線。

6.3 開發(fā)生活資源，優(yōu)化物理實(shí)驗(yàn)

在本題的解答過程中，如果學(xué)生有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)意識(shí)，在考場上可用相關(guān)物品尋找第(2)問的答案，從而避免錯(cuò)析、錯(cuò)判。從閱卷情況看，有相當(dāng)一部分基礎(chǔ)好的學(xué)生費(fèi)了大量時(shí)間進(jìn)行理論推導(dǎo)，得出了錯(cuò)誤結(jié)論。心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作與思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！庇袆?dòng)作才更易引發(fā)思考，出現(xiàn)了問題才能激發(fā)解決問題的欲望與潛能，教材中安排了大量的“想想做做”，目的正在于此。物理學(xué)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，大量的實(shí)踐與探究是激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。在初中物理學(xué)習(xí)中，除了一些定量測量的工具，許多實(shí)驗(yàn)器材可從生活中獲得，器材不在高、大、上，能直觀、簡便、形象地解決問題的物品就是最好的器材。物理學(xué)家麥克斯韋說過：一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，器材越簡單，越生活化，學(xué)生就越想透徹地獲得實(shí)驗(yàn)中所隱藏的奧秘。教師長年累月地開發(fā)生活資源做實(shí)驗(yàn)，必定會(huì)對(duì)學(xué)生有潛移默化的影響，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意識(shí)與能力才能逐步提升，從而在關(guān)鍵的時(shí)候能夠輕松化解疑難問題。[4]