剛性鋪面的平衡剛度設(shè)計(jì)理念與原型結(jié)構(gòu)

陳昊昱，GUO Edward，李琛琛，馬魯寬，趙鴻鐸

（1. 同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2. 銀河科學(xué)公司，納舒 厄NJ 08234）

剛性鋪面具有強(qiáng)度高、日常養(yǎng)護(hù)量小、使用年限長(zhǎng)、取材方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于我國(guó)的機(jī)場(chǎng)鋪面及公路路面建設(shè)。目前，我國(guó)機(jī)場(chǎng)剛性鋪面與水泥混凝土路面均以鋪面板在板邊中部自下而上的疲勞開(kāi)裂（Bottom-up裂縫）作為設(shè)計(jì)控制的損壞模式，并且設(shè)計(jì)年限均為20 年以上［1］。然而，在實(shí)際使用過(guò)程中，鋪面板早期開(kāi)裂損壞普遍，并且大多為自上而下的板邊、角開(kāi)裂（Top-down 裂縫）［2］。除了水泥混凝土等材料因素外，此類(lèi)開(kāi)裂損壞通常是由2 個(gè)原因造成：一是板邊、角下出現(xiàn)板底沖刷型脫空，在荷載作用下，板頂彎拉應(yīng)力激增，加劇了Top-down 裂縫的出現(xiàn)［3］；二是溫度荷載作用導(dǎo)致剛性鋪面板出現(xiàn)翹曲變形，特別是負(fù)溫度梯度作用使得板邊、角出現(xiàn)板底溫度翹曲型脫空，在荷載與溫度耦合作用下，最大彎拉應(yīng)力出現(xiàn)于板頂［4］，使得板角與板邊過(guò)早出現(xiàn)Top-down裂縫。而剛性鋪面板一旦出現(xiàn)開(kāi)裂，其結(jié)構(gòu)完整性受到破壞，結(jié)構(gòu)壽命急劇減小，因此延緩剛性鋪面開(kāi)裂，對(duì)提高鋪面結(jié)構(gòu)的服役壽命、保障鋪面使用性能具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外除了改善水泥混凝土材料本身及鋪面施工技術(shù)防止開(kāi)裂之外，主要通過(guò)2 種方法解決鋪面開(kāi)裂問(wèn)題。第一種為及時(shí)檢測(cè)并處治鋪面板底沖刷型脫空，以防止荷載作用下板頂面產(chǎn)生過(guò)大的彎拉應(yīng)力，如利用落錘式彎沉儀、探地雷達(dá)、分布式光纖［5］等技術(shù)檢測(cè)板底脫空，并通過(guò)注漿、壓漿［6］的方式對(duì)脫空進(jìn)行及時(shí)處治。這種方式可以在一定時(shí)間范圍內(nèi)改善脫空對(duì)鋪面板使用壽命造成的影響，但是注漿、壓漿等處治工藝會(huì)對(duì)鋪面結(jié)構(gòu)連續(xù)性產(chǎn)生一定損壞，并且其會(huì)對(duì)交通產(chǎn)生影響。另一種措施為在鋪面結(jié)構(gòu)中增設(shè)鋼筋形成新結(jié)構(gòu)，包括鋼筋鋪面結(jié)構(gòu)、連續(xù)配筋鋪面結(jié)構(gòu)［7］與斜向預(yù)應(yīng)力鋪面結(jié)構(gòu)，可以在提高鋪面結(jié)構(gòu)承載力的同時(shí)減少鋪面結(jié)構(gòu)的橫縫數(shù)量，從而減緩裂縫的生成。然而，這種方式也會(huì)對(duì)鋪面結(jié)構(gòu)的施工以及材料性能提出更高的要求。

基于上述分析，本文從剛性鋪面結(jié)構(gòu)特性出發(fā)，基于試驗(yàn)和理論推導(dǎo)，分析了剛性鋪面結(jié)構(gòu)開(kāi)裂與剛度的關(guān)系，提出了結(jié)構(gòu)剛度的概念與平衡剛度設(shè)計(jì)理念；隨后，通過(guò)足尺實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證平衡剛度設(shè)計(jì)理念對(duì)開(kāi)裂的改善效果；在此基礎(chǔ)上，給出了平衡剛度剛性鋪面結(jié)構(gòu)的一般形式，并考慮工程應(yīng)用設(shè)計(jì)了一種原型結(jié)構(gòu)。

1 剛性鋪面結(jié)構(gòu)平衡剛度設(shè)計(jì)理念

1.1 傳統(tǒng)剛性鋪面結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂方式

工程實(shí)踐表明，剛性鋪面結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中較早在邊角處出現(xiàn)Top-down裂縫。為探究Top-down裂縫的形成機(jī)理，2000 年美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA）設(shè)立國(guó)家機(jī)場(chǎng)鋪面測(cè)試中心（National Airport Pavement Test Facility，NAPTF），并進(jìn)行了第一輪足尺加速加載測(cè)試CC1（construction circle one）。試驗(yàn)對(duì)象為45塊6m×6m×0.3m的水泥混凝土鋪面板，經(jīng)過(guò)28個(gè)加載周期，在其中30塊板中出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象，如圖1所示。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析可以看出［8］，盡管在試驗(yàn)過(guò)程中并未出現(xiàn)因?yàn)榛鶎訐p壞而導(dǎo)致的脫空現(xiàn)象，但是在溫度翹曲與溫度應(yīng)力的雙重作用下，仍然會(huì)出現(xiàn)大量的板角Top-down開(kāi)裂。

圖1 CC1試驗(yàn)鋪面結(jié)構(gòu)開(kāi)裂分布Fig.1 Cracking map of CC1

2006 年FAA 進(jìn)行了第二輪足尺加速加載測(cè)試CC2［9］，試驗(yàn)中出現(xiàn)的裂縫按照產(chǎn)生時(shí)間的先后進(jìn)行編號(hào)，記錄如圖2所示。在該試驗(yàn)段中，水泥混凝土鋪面板厚為0.3m，下方均鋪設(shè)粒料基層，荷載加載區(qū)域?yàn)閳D中灰色區(qū)域，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用在鋪面板表面周期性灑水的方式嚴(yán)格控制鋪面溫度，有效防止了翹曲現(xiàn)象和溫度應(yīng)力的產(chǎn)生。試驗(yàn)結(jié)果表明，最早出現(xiàn)的裂縫為位于S19、S18、S17 這3 塊板上的1～5 號(hào)裂縫，起始開(kāi)裂位置處于荷載作用位置外的橫縫處，屬于Top-down 裂縫；出現(xiàn)于荷載作用范圍內(nèi)，貫穿整塊板的裂縫（20號(hào)、28號(hào)、96號(hào)等）屬于Bottom-up裂縫，出現(xiàn)的時(shí)間較晚，但是數(shù)量較多。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，盡管消除了溫度應(yīng)力、脫空等影響因素，使板角產(chǎn)生的Top-down裂縫數(shù)量有所減少，但是總體裂縫數(shù)量仍然較多，并未有效改善剛性鋪面板的開(kāi)裂。

圖2 CC2試驗(yàn)鋪面結(jié)構(gòu)開(kāi)裂分布Fig.2 Cracking map of CC2

上述試驗(yàn)表明，溫度應(yīng)力、脫空會(huì)影響板角Top-down 裂縫的數(shù)量，但是并非導(dǎo)致Top-down 開(kāi)裂的根本原因，并且通過(guò)控制溫度與保證基層的完整度也無(wú)法有效改善剛性鋪面板的整體開(kāi)裂情況。

1.2 傳統(tǒng)剛性鋪面結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂機(jī)理

為探究傳統(tǒng)剛性鋪面結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂機(jī)理，首先基于Westergaard 的理論解對(duì)鋪面板在荷載作用于板中、板邊、板角3 個(gè)荷位時(shí)產(chǎn)生的撓度與應(yīng)力進(jìn)行分析。

荷載作用于板中部位，有

式中：ωi、ωe、ωc以及σi、σe、σc分別為荷載作用于板中、板邊與板角時(shí)鋪面板產(chǎn)生的撓度與應(yīng)力；P為荷載；k為Winkler 地基模量；h為鋪面板的厚度；l為鋪面板與地基的相對(duì)剛度半徑；δ為荷載圓半徑；E、μ分別為混凝土材料的彈性模量與泊松比。

由式（1）-（6）可得，σe＞σc＞σi，ωe＞ωc＞ωi，即在同一輪載與鋪面結(jié)構(gòu)條件下，板邊中部受荷時(shí)產(chǎn)生的最大撓度值與應(yīng)力值最大，板角次之，板中最小。而在荷載和溫度耦合作用下，板角受荷產(chǎn)生的最大撓度值與應(yīng)力值在其翹起時(shí)則會(huì)超過(guò)板邊中部［1］。這是剛性鋪面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)Bottom-up 和Topdown開(kāi)裂的理論基礎(chǔ)。

剛度是描述材料或物體在受力時(shí)抵抗變形的能力，根據(jù)受力模式，可分為彎曲剛度、剪切剛度、扭轉(zhuǎn)剛度等，此類(lèi)剛度僅與材料性質(zhì)、截面特性有關(guān)。根據(jù)剛度的定義，本文提出結(jié)構(gòu)剛度的概念，即當(dāng)荷載作用于具有一定邊界條件的結(jié)構(gòu)上某處時(shí)，結(jié)構(gòu)在該處產(chǎn)生的形變與荷載的比值稱為結(jié)構(gòu)在該處的結(jié)構(gòu)剛度，如式（7）所示。因此，結(jié)構(gòu)剛度不僅與材料性質(zhì)、截面特性有關(guān)，也受到邊界條件的影響。對(duì)于鋪面板而言，在相同荷載作用下，某處的撓度越大說(shuō)明鋪面板在該處的結(jié)構(gòu)剛度越低。

式中：ω為該處在荷載作用下產(chǎn)生的撓度；K為鋪面板在該處的結(jié)構(gòu)剛度。

對(duì)于傳統(tǒng)等厚度剛性鋪面結(jié)構(gòu)，利用式（7）與式（1）、（3）、（5）對(duì)鋪面板在板中、板邊、板角處的結(jié)構(gòu)剛度Ki、Ke、Kc進(jìn)行計(jì)算，可得

圖3 為不同板厚下傳統(tǒng)鋪面板在板中、板邊中部、板腳荷位處的結(jié)構(gòu)剛度的對(duì)比?？梢钥闯?，傳統(tǒng)鋪面板在板角與板邊中部的結(jié)構(gòu)剛度遠(yuǎn)低于板中，故在同一荷載下生成的最大撓度與應(yīng)力大于板中，更容易達(dá)到鋪面板的臨界應(yīng)力而形成開(kāi)裂。同時(shí)，當(dāng)鋪面板翹曲或基層受損產(chǎn)生脫空時(shí)，由于邊界條件的改變，板角處由于缺乏支撐導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)一步降低，最大彎拉應(yīng)力出現(xiàn)于板頂橫縫處，從而形成板角Top-down開(kāi)裂。

圖3 板中、板邊中部、板角處在荷載作用下的結(jié)構(gòu)剛度Fig.3 Structural stiffness of center, edge and corner of the slab with load condition

1.3 平衡剛度設(shè)計(jì)理念

由上述分析可知，傳統(tǒng)剛性鋪面結(jié)構(gòu)采用等厚度設(shè)計(jì)，鋪面板邊中部荷位與板角荷位結(jié)構(gòu)剛度低于板中荷位，是一種非平衡剛度的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致開(kāi)裂在板邊形成的概率高于板中，同時(shí)在溫度應(yīng)力、翹曲與脫空狀態(tài)下，板邊、角的結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)一步降低，更易形成板邊、角的Top-down 開(kāi)裂。相對(duì)而言，傳統(tǒng)剛性鋪面結(jié)構(gòu)板中開(kāi)裂的概率極低，說(shuō)明板中荷位的結(jié)構(gòu)剛度足夠抵抗開(kāi)裂的產(chǎn)生。因此，本文考慮將傳統(tǒng)剛性鋪面結(jié)構(gòu)等厚度設(shè)計(jì)原則轉(zhuǎn)變?yōu)槠胶鈩偠仍O(shè)計(jì)原則，即增加剛性鋪面板邊緣與板角部位的結(jié)構(gòu)剛度，使其與板中結(jié)構(gòu)剛度達(dá)到平衡，形成平衡剛度結(jié)構(gòu)，從而降低板邊開(kāi)裂的概率，延緩剛性鋪面板的開(kāi)裂。

2 基于平衡剛度設(shè)計(jì)理念的剛性鋪面結(jié)構(gòu)足尺加速加載試驗(yàn)

為驗(yàn)證平衡剛度設(shè)計(jì)理念對(duì)剛性鋪面結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的緩解效果，依托FAA的NAPTF開(kāi)展的CC6足尺加速加載試驗(yàn)，驗(yàn)證平衡剛度設(shè)計(jì)理念的合理性。

2.1 CC6試驗(yàn)概述

CC6測(cè)試開(kāi)始于2012 年，其主要目的是探究鋪面結(jié)構(gòu)抗彎剛度對(duì)使用壽命的影響。試驗(yàn)段總共由6 個(gè)剛性鋪面試驗(yàn)區(qū)域組成，如圖4 所示，共包含76塊水泥混凝土鋪面板，尺寸為4.6m×4.6m，材料標(biāo)號(hào)為P-501［10］。整個(gè)實(shí)驗(yàn)段根據(jù)方向以中線劃分為南區(qū)（S）、北區(qū)（N）2個(gè)部分，其區(qū)別主要在于底基層材料，其中N區(qū)采用標(biāo)號(hào)為P-403的HMA底基層，S區(qū)采用標(biāo)號(hào)為P-306 的貧混凝土底基層。同時(shí)，試驗(yàn)段依據(jù)鋪面板強(qiáng)度劃分為MRS-1、MRS-2、MRS-3這3個(gè)部分，各部分的強(qiáng)度如表1所示。

圖4 CC6試驗(yàn)測(cè)試區(qū)域示意Fig.4 Test area of CC6

表1 CC6不同測(cè)試區(qū)域的剛性鋪面板強(qiáng)度Tab.1 Strength of rigid pavement slab in each area for CC6

選取的試驗(yàn)區(qū)域?yàn)閳D4 中灰色區(qū)域，其中標(biāo)號(hào)為6N、7N、25N、26N、6S、7S、25S、26S 的板塊為傳統(tǒng)等厚度鋪面板，標(biāo)號(hào)為13N、14N、32N、33N、13S、14S、32S、33S的板塊在傳統(tǒng)鋪面板的基礎(chǔ)上通過(guò)增加板邊厚度以提升邊緣抗彎剛度，從而提高結(jié)構(gòu)剛度，屬于平衡剛度鋪面結(jié)構(gòu)。2個(gè)試驗(yàn)區(qū)域中鋪面結(jié)構(gòu)均為四邊自由板塊（free-edges slab），基層采用粒料基層，標(biāo)號(hào)P-154，地基為黏土地基，CBR 值為8。所選取試驗(yàn)區(qū)的鋪面結(jié)構(gòu)橫截面特性如圖5所示。

圖5 所選CC6測(cè)試試驗(yàn)區(qū)鋪面結(jié)構(gòu)的橫截面特性Fig.5 Cross section character of pavement structure in the selected CC6 test area

試驗(yàn)區(qū)域的加載方式為模擬B-747 的雙軸雙輪荷載，如圖6、圖7 所示。加載過(guò)程中模擬了飛機(jī)輪跡的正態(tài)分布，加載區(qū)域?yàn)閳D8 中陰影部分。加載過(guò)程按照荷載大小分為3 個(gè)等級(jí)，分別為Ⅰ級(jí)輪載200kN（45 000 磅）、Ⅱ級(jí)輪載231kN（52 000 磅）、Ⅲ級(jí)輪載311kN（70 000 磅），荷載大小與每一級(jí)荷載加載次數(shù)情況如表2所示。

表2 CC6實(shí)驗(yàn)測(cè)試的荷載等級(jí)與作用次數(shù)Tab.2 Load class and load number for CC6

圖6 門(mén)架式加載設(shè)備Fig.6 Frame loading device

圖7 CC6試驗(yàn)測(cè)試的荷載尺寸（單位：m）Fig.7 Load size in CC6（unit：m）

圖8 CC6測(cè)試的荷載加載區(qū)域Fig.8 Load area of CC6

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)過(guò)程中針對(duì)試驗(yàn)區(qū)域鋪面開(kāi)裂情況進(jìn)行了記錄，包括開(kāi)裂的位置、裂縫的形狀、裂縫出現(xiàn)的時(shí)間、裂縫發(fā)展至1/2 板厚的時(shí)間以及對(duì)應(yīng)的荷載等級(jí)與加載次數(shù)。本文所屬試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的鋪面板中產(chǎn)生的裂縫情況記錄如圖9所示。所有發(fā)現(xiàn)的裂縫按出現(xiàn)次序編號(hào)，其中主要裂縫編號(hào)、出現(xiàn)的時(shí)間與對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)如表3所示。

表3 CC6測(cè)試的主要裂縫開(kāi)裂情況Tab.3 Main cracking record for CC6

圖9 CC6測(cè)試試驗(yàn)區(qū)域開(kāi)裂情況Fig.9 Cracking in test area of CC6

2.2.1 結(jié)構(gòu)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的影響

從裂縫記錄情況可以看出，位于6S、25S的傳統(tǒng)鋪面板最先出現(xiàn)開(kāi)裂，出現(xiàn)的裂縫編號(hào)為128 號(hào)與136 號(hào)，分別在第6 402 與第8 382 次加載時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)的荷載是200kN 的Ⅰ級(jí)荷載。位于7S、26S 的傳統(tǒng)鋪面板上出現(xiàn)的209號(hào)、227號(hào)裂縫分別于33 924次與34 650 次加載時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)荷載級(jí)別為311kN的Ⅲ級(jí)荷載。然而，同樣位于S區(qū)的13S、14S、32S、33S這4塊平衡剛度鋪面板上，在3個(gè)等級(jí)的荷載全部加載結(jié)束后仍然未出現(xiàn)裂縫。

對(duì)于N 區(qū)鋪面結(jié)構(gòu)，較早出現(xiàn)的開(kāi)裂為位于傳統(tǒng)鋪面板6N、7N、25N、26N 上的157 號(hào)、158 號(hào)、159號(hào)、161 號(hào)、163 號(hào)、184 號(hào)裂縫，分別于18 876 次、20 064 次、20 658 次、22 044 次、22 836 次、29 833 次加載時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)荷載等級(jí)為231kN 的Ⅱ級(jí)荷載。當(dāng)荷載等級(jí)變?yōu)?11kN 的Ⅲ級(jí)荷載時(shí)，213 號(hào)、265號(hào)裂縫出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的加載次數(shù)為34 650 次與36 366次。在同樣位于N 區(qū)的平衡剛度鋪面板13N、32N、33N上，裂縫246號(hào)、261號(hào)以及306號(hào)分別在35 706次、35 970 次、39 370 次加載時(shí)才出現(xiàn)，出現(xiàn)時(shí)間晚于多數(shù)傳統(tǒng)鋪面板上的裂縫。同時(shí)，加厚板邊鋪面板14N同樣在3個(gè)等級(jí)的荷載全部加載結(jié)束時(shí)仍然未出現(xiàn)裂縫。

主要裂縫的開(kāi)裂時(shí)間軸如圖10所示，其中黑色標(biāo)記為出現(xiàn)在加厚板邊鋪面結(jié)構(gòu)上的裂縫?？傮w來(lái)看，平衡剛度鋪面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的時(shí)間以及產(chǎn)生裂縫的數(shù)量均優(yōu)于傳統(tǒng)鋪面結(jié)構(gòu)。為排除強(qiáng)度的影響，可以比較同樣位于MRS-2區(qū)的7N、26N、7S、26S的傳統(tǒng)鋪面板與平衡剛度鋪面板13N、32N、13S、32S，可以發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論仍然滿足。

圖10 CC6測(cè)試鋪面結(jié)構(gòu)開(kāi)裂時(shí)間軸Fig.10 Time bar of cracking for CC6

2.2.2 基層類(lèi)型對(duì)開(kāi)裂的影響

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，除了鋪面板邊緣厚度，基層類(lèi)型對(duì)鋪面開(kāi)裂同樣具有一定影響。對(duì)比位于剛性基層（貧混凝土基層）上的6S、25S2塊板與位于柔性基層（HMA基層）上的6N、25N這2塊板的開(kāi)裂情況可以看出，128 號(hào)與136 號(hào)開(kāi)裂時(shí)間（6 402 次與8 382次加載時(shí)）早于157號(hào)、158號(hào)裂縫的開(kāi)裂時(shí)間（36 564次于37 356次加載時(shí)），但是裂縫發(fā)展至1/2板厚的時(shí)間（128號(hào)的35 970次加載，136號(hào)的34 914次加載；157 號(hào)的36 564 次加載，158 號(hào)的37 356 次加載）相差不多。前者先開(kāi)裂是因?yàn)樵跍囟鹊挠绊懴掳l(fā)生了翹曲，位于剛性基層上的鋪面板在發(fā)生翹曲時(shí)，板底與基層的接觸面積相較于柔性基層上的鋪面板更小，支撐不足而導(dǎo)致了裂縫的更早出現(xiàn)。上述結(jié)果表明，剛性基層可以在鋪面板開(kāi)裂后幫助其更好地抵抗繼續(xù)開(kāi)裂。

總體來(lái)看，位于剛性基層上的S 區(qū)鋪面結(jié)構(gòu)裂縫產(chǎn)生的平均時(shí)間晚于位于柔性基層上的N區(qū)鋪面結(jié)構(gòu)，同時(shí)產(chǎn)生的裂縫總數(shù)量也更少。

2.3 CC6試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)的平衡剛度解析

（1）從2.2.1 節(jié)的結(jié)果可以看出加厚板邊的平衡剛度鋪面結(jié)構(gòu)相較于傳統(tǒng)的等厚度鋪面結(jié)構(gòu)具有更好的抗開(kāi)裂效果。根據(jù)式（11）可知，加厚剛性鋪面板的邊緣部分顯著提升了板邊與板角的抗彎剛度，而根據(jù)式（7）可知，抗彎剛度的增加可以提升結(jié)構(gòu)剛度，故荷載作用于邊角部位時(shí)產(chǎn)生的撓度與應(yīng)力更小，提升了造成裂縫所需的應(yīng)力上限，所以對(duì)開(kāi)裂具有較為明顯的抑制作用。

（2）根據(jù)2.2.2 節(jié)的結(jié)果可以看出，剛性基層對(duì)剛性鋪面的開(kāi)裂也具有良好的緩解作用。由于剛度較大的底基層可以為板邊提供良好支撐，增加了剛性鋪面板的板邊在垂直方向上的抗彎能力，降低了板邊在荷載作用下的垂直位移以及板頂產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力，減少了板邊裂縫產(chǎn)生的可能，提升了鋪面結(jié)構(gòu)邊角處的結(jié)構(gòu)剛度，與增加面層板邊緣的厚度具有同樣的效果。然而，在面層板下方全部布設(shè)剛性基層會(huì)導(dǎo)致面層板在溫度影響下產(chǎn)生翹曲時(shí)與基層的接觸面積減少，使鋪面結(jié)構(gòu)的邊角處的結(jié)構(gòu)剛度因缺少下方支撐而降至更低的水平，但是這種情況在柔性基層便有所改善，因?yàn)樘幱谌嵝曰鶎由系匿伱姘逶跍囟嚷N曲時(shí)（負(fù)溫度梯度作用下的向上翹曲）會(huì)使基層變形，鋪面板整體會(huì)產(chǎn)生向下的位移，邊角處下方仍然會(huì)受到基層的支撐，剛度的下降情況相較于前者有所緩和，如圖11 所示。同時(shí)，由于板中下方改為柔性基層，導(dǎo)致板中結(jié)構(gòu)剛度有所下降，但是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中仍然未發(fā)現(xiàn)板中開(kāi)裂的現(xiàn)象，說(shuō)明板中下方采用柔性基層的情況下，結(jié)構(gòu)剛度仍然足以抵抗開(kāi)裂。

圖11 剛性基層與柔性基層上面層翹曲變形示意Fig.11 Scheme of slab curling on rigid base and flexible base

總體來(lái)看，無(wú)論是增加面層板邊緣厚度，還是設(shè)置剛性基層，都可以提高剛性鋪面結(jié)構(gòu)在板邊與板角處的結(jié)構(gòu)剛度，具有良好的緩解開(kāi)裂效果。上述分析表明，當(dāng)荷載條件、邊界條件與材料性質(zhì)不變的情況下，板邊、角處的結(jié)構(gòu)剛度是影響剛性鋪面結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的主要因素，同時(shí)也說(shuō)明了平衡剛度設(shè)計(jì)的理念可以有效緩解鋪面結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂。

3 平衡剛度剛性鋪面原型結(jié)構(gòu)

3.1 平衡剛度剛性鋪面結(jié)構(gòu)的一般形式

根據(jù)足尺加速加載試驗(yàn)結(jié)果的分析可知，基于平衡剛度設(shè)計(jì)理念，通過(guò)增加鋪面板邊緣部位的厚度可以顯著提升邊緣區(qū)域的抗彎剛度，進(jìn)而提升結(jié)構(gòu)剛度，使其與板中的結(jié)構(gòu)剛度形成平衡，從而有效延緩裂縫的生成時(shí)間、減少裂縫的產(chǎn)生數(shù)量。但是在實(shí)際建造的過(guò)程中，加厚板邊的面層板屬于異形板，對(duì)建造工藝的要求較高。

同樣從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，除了對(duì)板邊進(jìn)行加厚，剛性基層也可以達(dá)到相同的效果。在試驗(yàn)過(guò)程中由于鋪面板下方全部區(qū)域均為剛性基層，在提高結(jié)構(gòu)邊緣結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)，板中的結(jié)構(gòu)剛度也被提高。但是面層板中部結(jié)構(gòu)剛度本身就已足夠，在板中下方布設(shè)剛性基層的效果與意義遠(yuǎn)小于在板邊與板角下方布設(shè)，同時(shí)這種布設(shè)方式會(huì)使鋪面板在溫度翹曲（負(fù)溫度梯度下的向上翹曲）的情況下產(chǎn)生較大的脫空區(qū)域，反而降低了邊角部位的結(jié)構(gòu)剛度，增大了邊角開(kāi)裂的概率。而在板中下方布設(shè)柔性基層雖然降低了板中的結(jié)構(gòu)剛度，但是仍然足以抵御開(kāi)裂的發(fā)生。

綜上所述，基于平衡剛度設(shè)計(jì)理念，提出一種平衡剛度剛性鋪面結(jié)構(gòu)的一般形式。平衡剛度剛性鋪面結(jié)構(gòu)同時(shí)采用剛性材料與柔性材料相結(jié)合的復(fù)合基層結(jié)構(gòu)，即在面層板邊緣下方采用剛性基層，為面層邊緣提供足夠的豎向支撐以提高結(jié)構(gòu)剛度；在面層板中心區(qū)域下方采用柔性基層，降低板中結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)，可以在面層板產(chǎn)生溫度翹曲時(shí)為其提供更多的接觸面積以減小脫空區(qū)域，如圖12所示。由于提高了邊緣的結(jié)構(gòu)剛度，降低了板中結(jié)構(gòu)剛度，整體結(jié)構(gòu)可以認(rèn)為是一種平衡剛度結(jié)構(gòu)，符合平衡剛度設(shè)計(jì)的理念。

圖12 3種基層結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig.12 Comparison of three base structure

3.2 梁基礎(chǔ)鋪面結(jié)構(gòu)

基于平衡剛度剛性鋪面結(jié)構(gòu)的一般形式，考慮工程應(yīng)用，提出一種梁基礎(chǔ)鋪面結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)主要由三部分組成，分別為混凝土鋪面板、混凝土基礎(chǔ)梁以及粒料基層。其中混凝土鋪面板為等厚度設(shè)計(jì)，混凝土梁布設(shè)在相鄰混凝土面層板的接縫下方，在面層板中間區(qū)域下方即混凝土梁包圍的區(qū)域內(nèi)填充碎石粒料。同時(shí)依據(jù)Guo在2009 年的研究［11］可知，采用傳力桿作為接縫的剛性鋪面結(jié)構(gòu)，在冬季由于板的遇冷收縮，以剪力為主要傳荷形式的傳力桿式接縫的傳荷效果會(huì)明顯降低。梁基礎(chǔ)鋪面結(jié)構(gòu)在接縫下方布設(shè)剛性基層，主要以壓力的形式傳遞荷載，降低了在不同溫度下接縫大小變化對(duì)傳荷效果的影響，相較傳力桿式接縫更為穩(wěn)定，所以面層板可以設(shè)置為無(wú)傳力桿的四邊自由板塊（free-edges slab），整體結(jié)構(gòu)如圖13 所示。梁基礎(chǔ)鋪面結(jié)構(gòu)在保證了平衡剛度設(shè)計(jì)理念的基礎(chǔ)上，降低了溫度翹曲產(chǎn)生的脫空，可以有效延緩結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂；同時(shí)面層板、混凝土梁均為常規(guī)形狀的結(jié)構(gòu)，其建造也可以通過(guò)預(yù)制裝配的方式［12］實(shí)現(xiàn)。

圖13 梁基礎(chǔ)鋪面結(jié)構(gòu)Fig.13 Beam-based rigid pavement structure

4 結(jié)論

（1）傳統(tǒng)剛性鋪面結(jié)構(gòu)開(kāi)裂通常是由沖刷型脫空與溫度翹曲造成的，基于CC1與CC2足尺加速加載試驗(yàn)結(jié)果，并結(jié)合Westergaard 理論解，可知傳統(tǒng)等厚度設(shè)計(jì)的鋪面為非平衡剛度結(jié)構(gòu)，即板邊、板角部位結(jié)構(gòu)剛度低于板中，撓度與應(yīng)力較大，更易發(fā)生開(kāi)裂。

（2）提出了剛性鋪面結(jié)構(gòu)的平衡剛度設(shè)計(jì)理念，即提升結(jié)構(gòu)邊緣部位的結(jié)構(gòu)剛度，使其與板中間部位的結(jié)構(gòu)剛度達(dá)到平衡，從而緩解剛性鋪面結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂問(wèn)題。

（3）CC6試驗(yàn)結(jié)果表明，增加剛性鋪面結(jié)構(gòu)的面層板邊緣部分厚度，從而提升邊緣結(jié)構(gòu)剛度，可以顯著延緩裂縫產(chǎn)生的時(shí)間，減少裂縫產(chǎn)生的數(shù)量，驗(yàn)證了平衡剛度設(shè)計(jì)理念的有效性。同時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果還表明，調(diào)節(jié)基層剛度同樣可以改善鋪面的結(jié)構(gòu)剛度，但基層設(shè)置需要綜合考慮溫度翹曲變形的影響。

（4）提出了平衡剛度剛性鋪面結(jié)構(gòu)的一般形式，即面層采用等厚度設(shè)計(jì)，基層采用剛性基層與柔性基層相結(jié)合的復(fù)合基層結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上考慮工程應(yīng)用設(shè)計(jì)了由混凝土面層板、混凝土基礎(chǔ)梁、碎石粒料組成的梁基礎(chǔ)鋪面結(jié)構(gòu)。

提出了平衡剛度設(shè)計(jì)理念與基于該理念的原型結(jié)構(gòu)，但尚未對(duì)原型結(jié)構(gòu)進(jìn)行建造與實(shí)驗(yàn)研究，后續(xù)建議考慮結(jié)構(gòu)性能、功能性能，針對(duì)原型結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能展開(kāi)進(jìn)一步研究，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)理念的有效性。

作者貢獻(xiàn)聲明：

陳昊昱：論文整體撰寫(xiě)，提出梁基礎(chǔ)路面結(jié)構(gòu)的具體形式。

Guo Edward：CC6實(shí)驗(yàn)主要研究人員，提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

李琛?。簩?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理，理論公式推導(dǎo)與計(jì)算。

馬魯寬：論文審定，論文整體結(jié)構(gòu)指導(dǎo)。

趙鴻鐸：研究選題，提供研究思路和技術(shù)指導(dǎo)。