椎動(dòng)脈狹窄臨床病例介入治療前后椎基底動(dòng)脈血流狀況分析

趙洪明，彭紅梅，張東威，張紅娜

1.內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)理學(xué)院，內(nèi)蒙古通遼 028000；2.內(nèi)蒙古民族大學(xué)附屬醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，內(nèi)蒙古通遼 028007；3.內(nèi)蒙古民族大學(xué)工學(xué)院，內(nèi)蒙古通遼 028000

前言

缺血性腦卒中是由于頸動(dòng)脈或椎動(dòng)脈因動(dòng)脈粥樣硬化等原因出現(xiàn)狹窄甚至閉塞，導(dǎo)致腦部供血不足的腦組織壞死性疾?。?］。據(jù)相關(guān)臨床報(bào)道［2-4］，約有25%的缺血性腦卒中患者為大腦后循環(huán)缺血，并且椎動(dòng)脈狹窄是后循環(huán)缺血、梗死的主要原因。新英格蘭醫(yī)學(xué)中心后循環(huán)登記408例患者中，椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄或閉塞最為常見，狹窄或閉塞的出現(xiàn)不但會(huì)累及椎動(dòng)脈遠(yuǎn)端，而且還會(huì)影響基底動(dòng)脈。已有研究證實(shí)［5］，椎動(dòng)脈管徑的不同會(huì)造成基底動(dòng)脈的迂曲而增加非優(yōu)勢(shì)側(cè)小腦梗死和優(yōu)勢(shì)側(cè)腦橋梗死的風(fēng)險(xiǎn)。本研究的病例是在非優(yōu)勢(shì)側(cè)椎動(dòng)脈顱內(nèi)段發(fā)生重度狹窄，這會(huì)使椎基底動(dòng)脈和后循環(huán)缺血疾病的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步增大。本研究應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)非優(yōu)勢(shì)側(cè)椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄處支架植入前后的椎基底動(dòng)脈進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬。通過(guò)對(duì)比椎動(dòng)脈顱內(nèi)段支架植入前后椎基底動(dòng)脈內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)特性，分析椎動(dòng)脈狹窄對(duì)椎基底動(dòng)脈的影響和可能產(chǎn)生的腦血管疾病，以求為臨床治療提供血流動(dòng)力學(xué)理論依據(jù)。

1 臨床病例資料

患者（51 歲, 男性）臨床表現(xiàn)為頭暈、步態(tài)異常，入內(nèi)蒙古民族大學(xué)附屬醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科治療，通過(guò)CT數(shù)據(jù)判斷為椎動(dòng)脈狹窄引起腦供血不足所致。CT圖像序列數(shù)據(jù)參數(shù)為：平面分辨率為512×512，像素大小為0.488 3 mm，層間距為0.625 mm，共531 張切片。為了尊崇科研倫理，在患者知情同意下，以患者CT圖像數(shù)據(jù)作為模型建立依據(jù)。

2 醫(yī)學(xué)影像三維重建

2.1 二維CT數(shù)據(jù)三維血管重建

將二維CT 數(shù)據(jù)序列導(dǎo)入醫(yī)學(xué)建模軟件MIMICS 20.0中，首先通過(guò)三維閾值分割方法獲得大致掩膜，閾值范圍為655～3071。形成蒙面后進(jìn)行三維計(jì)算得到如圖1a所示的血管與骨骼結(jié)構(gòu)，左圖顯示的是椎動(dòng)脈顱內(nèi)段（V4）和基底動(dòng)脈所在部位，右圖顯示的是椎動(dòng)脈顱外段（V1-V3）所在部位。經(jīng)過(guò)閾值分割、分離和去除冗余部分后得到如圖1b所示的去除骨骼后粗糙、完整的椎動(dòng)脈及基底動(dòng)脈。通過(guò)對(duì)完整的椎基底動(dòng)脈進(jìn)行切割分離、光滑處理，得到如圖1c所示的能夠滿足計(jì)算需要的椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄的椎基底動(dòng)脈血管模型。根據(jù)狹窄程度的判定：狹窄率（%）=（狹窄遠(yuǎn)端正常血管直徑-狹窄部位最小直徑）/狹窄遠(yuǎn)端正常血管直徑×100%。將血管狹窄程度分為正常、狹窄率小于50%（輕度）、狹窄率50%～69%（中度）、狹窄率70%～99%（重度）及閉塞［6］。經(jīng)測(cè)得狹窄遠(yuǎn)端正常血管直徑為2.226 mm，狹窄部位最小直徑為0.581 mm（數(shù)據(jù)由MIMICS20.0中的測(cè)量工具測(cè)得），計(jì)算得到狹窄率約為73.8%，屬于重度狹窄。在植入支架后得到如圖1d所示狹窄位置支架植入后的椎基底動(dòng)脈血管模型。

圖1 血管模型重建Figure 1 Vascular model reconstruction

2.2 血液與彈性血管壁網(wǎng)格劃分

將支架植入前后的椎基底動(dòng)脈模型導(dǎo)入逆向建模軟件Geomagics 中，通過(guò)使用“抽殼命令”生成血管壁，壁厚統(tǒng)一設(shè)定為0.3 mm［7］。最后繪制輪廓線、構(gòu)造曲面片和擬合曲面構(gòu)建椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄和支架植入后的血管壁Nurbs 曲面模型。將椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄和支架植入后的椎基底動(dòng)脈的血液與血管壁模型導(dǎo)入Ansys Workbench 15.0 中，對(duì)流體（血液）和固體（血管壁）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，均采用四面體網(wǎng)格。其中，椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄的椎基底動(dòng)脈流體部分節(jié)點(diǎn)數(shù)為86 916，單元數(shù)為457 427，固體部分節(jié)點(diǎn)數(shù)為675 085，單元數(shù)為435 280，圖2a 分別為支架植入前血液和彈性血管壁網(wǎng)格模型。支架植入后的椎基底動(dòng)脈流體部分節(jié)點(diǎn)數(shù)為92 487，單元數(shù)為487 564，固體部分節(jié)點(diǎn)數(shù)為715 353，單元數(shù)為462 485，圖2b 分別為支架植入后血液和彈性血管壁網(wǎng)格模型。

圖2 網(wǎng)格劃分Figure 2 Mesh generation

3 數(shù)學(xué)模型與邊界條件

3.1 控制方程

設(shè)血液為粘性不可壓縮的牛頓流體，滿足的連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程如下所示：

式中，V為血流速度，ρ為血液密度，P為壓力，μ為血液粘性系數(shù)，F(xiàn)為應(yīng)力張量。

血管壁為彈性血管壁，其運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，ρs為管壁密度，αs為管壁質(zhì)點(diǎn)加速度，σs為管壁應(yīng)力張量。

流固耦合面應(yīng)滿足以下條件：

式中，d、n、σ、u分別為位移、邊界法向、應(yīng)力張量和速度，f和s分別代表血液與血管壁。

3.2 邊界條件與求解設(shè)置

血液為粘性不可壓縮的牛頓流體，血液密度ρ=1050 kg/m3，血液粘度系數(shù)μ=0.0035 Pa·s，入口設(shè)置為速度入口，一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度如圖3所示，由于人體真實(shí)血流為脈動(dòng)流，因此基于非穩(wěn)態(tài)的仿真模擬研究動(dòng)脈血管內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)狀況。出口設(shè)置為自由流動(dòng)出口，相對(duì)壓力取為0［8-9］。測(cè)得患側(cè)椎動(dòng)脈狹窄遠(yuǎn)端入口直徑d1=2.226 mm，健側(cè)椎動(dòng)脈入口直徑d2=3.696 mm（數(shù)據(jù)由MIMICS20.0 中的測(cè)量工具測(cè)得），在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值（v=0.85 m/s）時(shí)［10-11］，根據(jù)雷諾數(shù)公式：血液的雷諾數(shù)均小于2 300，判斷血液流動(dòng)為層流［12］。

圖3 一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血流入口速度Figure 3 Inlet velocity of blood flow in a cardiac cycle

將血管壁簡(jiǎn)化為線彈性材料，密度為1.15×103kg/m3，彈性模量為0.5 MPa，泊松比為0.45，設(shè)血管壁厚度為0.3 mm，血管的出入口均定義為固定支撐條件，即假設(shè)出入口面軸向位移為0，設(shè)置血管壁內(nèi)壁面為流固耦合面［13］。

4 數(shù)值模擬結(jié)果

本研究基于流固耦合方法探究椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄支架植入前后對(duì)椎基底動(dòng)脈的血流狀況影響。當(dāng)血液入口速度較小時(shí)，血管內(nèi)的血液流場(chǎng)及所受應(yīng)力情況并不明顯，當(dāng)血液入口速度取為峰值時(shí)，血管內(nèi)的血液流場(chǎng)及所受應(yīng)力情況變化最為顯著，效果較好。故選取一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值（v=0.85 m/s）時(shí)椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄和支架植入后椎基底動(dòng)脈內(nèi)的血液流場(chǎng)、橫斷面內(nèi)二次流、壁面壓力及切應(yīng)力分布，并分析基底動(dòng)脈的管壁形變量及兩側(cè)受力情況。

4.1 流場(chǎng)分析

圖4a 為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段支架植入前椎基底動(dòng)脈一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)的血液流場(chǎng)分布圖（前視圖和后視圖）。從流場(chǎng)分布可以看出，當(dāng)椎動(dòng)脈顱內(nèi)段發(fā)生重度狹窄后，血液在血管內(nèi)部的流動(dòng)變得不規(guī)律，健側(cè)（健康側(cè)）椎動(dòng)脈和患側(cè)（狹窄側(cè)）椎動(dòng)脈的流速差別很大，在椎動(dòng)脈狹窄處的血流速度非常大，且在狹窄處下游存在高流速區(qū)域，在健側(cè)下游血流速度較小，在椎動(dòng)脈匯合基底動(dòng)脈處血流速度緩慢且流動(dòng)不規(guī)律。圖4b為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄處植入支架后的椎基底動(dòng)脈一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)的血液流場(chǎng)分布圖。從流場(chǎng)分布可以看出，當(dāng)狹窄處植入支架后，整個(gè)基底動(dòng)脈內(nèi)的血液流動(dòng)變得規(guī)律，并且血流速度明顯增大，在支架植入處血流速度減小，在支架上游血流速度有所增大，健側(cè)椎動(dòng)脈內(nèi)血流速度略有減小，在椎動(dòng)脈匯合基底動(dòng)脈處血流速度增大。

為了更清晰地觀察血液在血管內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律，分析橫斷面a-d 內(nèi)的血液二次流矢量分布。圖5a為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段支架植入前椎基底動(dòng)脈橫斷面上血液二次流矢量分布，橫斷面a 內(nèi)狹窄處的血流速度最大，并且有明顯的渦旋流動(dòng)現(xiàn)象，血流從健側(cè)流向患側(cè)。在橫斷面b 內(nèi)，椎動(dòng)脈狹窄上方的血流速度較大，存在二次橫向流動(dòng)。在橫斷面c 和d 內(nèi)有形成渦旋流動(dòng)的趨勢(shì)。圖5b為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄處支架植入后的椎基底動(dòng)脈橫斷面上血液二次流矢量分布，在橫斷面a 內(nèi)，支架植入上方血流速度較大，健側(cè)椎動(dòng)脈上方血流速度增大，血液流動(dòng)為正常流動(dòng)，無(wú)二次流現(xiàn)象。在橫斷面b內(nèi)，支架植入上方的血流速度較大，橫斷面內(nèi)血流速度整體增大，血液流動(dòng)較為正常。在橫斷面c和d內(nèi)，血流速度明顯增大，血液流動(dòng)較為規(guī)律，屬于正常流動(dòng)。

圖5 橫斷面上的二次流分布Figure 5 Cross-sectional secondary flow distributions

4.2 壓力分析

圖6a 為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段支架植入前椎基底動(dòng)脈一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)的壁面血液壓力云圖（前視圖和后視圖），從圖中可以明顯看出，狹窄上游的整個(gè)椎動(dòng)脈內(nèi)的血管壁面壓力極大，而狹窄處的壁面壓力最小，在狹窄處存在非常高的“負(fù)壓”現(xiàn)象，在健側(cè)椎動(dòng)脈和基底動(dòng)脈內(nèi)的壁面壓力值大小相近。圖6b為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄處植入支架后的椎基底動(dòng)脈一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)的壁面血液壓力云圖，從圖中可知，當(dāng)椎動(dòng)脈狹窄處支架植入后，支架上游的椎動(dòng)脈內(nèi)壁面壓力銳減，在支架植入處的壁面壓力明顯增大，在健側(cè)椎動(dòng)脈和基底動(dòng)脈內(nèi)的壁面壓力值大小相近。

圖6 壁面血液壓力分布Figure 6 Wall blood pressure distributions

4.3 切應(yīng)力分析

圖7a 為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段支架植入前椎基底動(dòng)脈一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)的壁面切應(yīng)力云圖（前視圖和后視圖），從圖中可以看出，在狹窄處的壁面切應(yīng)力值非常大，在狹窄處的下游也出現(xiàn)了連續(xù)性的較高切應(yīng)力區(qū)域，除此之外，其他部位的壁面切應(yīng)力都處于較小的值，接近于零。圖7b 為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄處支架植入后的椎基底動(dòng)脈一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)的壁面切應(yīng)力云圖，當(dāng)支架植入后，支架位置的切應(yīng)力明顯減小，狹窄下游的連續(xù)高切應(yīng)力值也明顯減小，基底動(dòng)脈內(nèi)切應(yīng)力值大小相近。

圖7 壁面切應(yīng)力分布Figure 7 Wall shear stress distributions

4.4 管壁形變量

圖8a 為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段支架植入前椎基底動(dòng)脈一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)的管壁形變量分布，從基底動(dòng)脈側(cè)視圖可以看出，基底動(dòng)脈中部左右兩側(cè)的形變區(qū)域大小明顯不同，左側(cè)的形變區(qū)域大小明顯高于右側(cè)。圖8b所示為椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄處植入支架后的椎基底動(dòng)脈一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)的管壁形變量分布，當(dāng)支架植入后，基底動(dòng)脈的管壁形變量有所增大，而從基底動(dòng)脈中部左右兩側(cè)的形變量可以看出，兩側(cè)形變區(qū)域大小均衡。

圖8 管壁位移形變量分布Figure 8 Vessel wall deformations

5 結(jié)果與討論

本研究在血管壁為彈性的情況下，應(yīng)用流固耦合方法對(duì)椎動(dòng)脈顱內(nèi)段非優(yōu)勢(shì)側(cè)狹窄患者的椎基底動(dòng)脈血管進(jìn)行血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬，計(jì)算一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)血液入口速度達(dá)到峰值時(shí)，椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄和支架植入后兩種情況下椎基底動(dòng)脈內(nèi)的血液流場(chǎng)、橫斷面上二次流分布、壁面壓力、壁面切應(yīng)力和管壁形變量的分布情況。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在椎動(dòng)脈發(fā)生狹窄后，基底動(dòng)脈內(nèi)血流速度緩慢，狹窄處血流速度非常大，在匯合成基底動(dòng)脈處血液流動(dòng)不規(guī)律，從橫斷面二次流分布也可以明顯看出血流存在二次流動(dòng)，并且存在低流速區(qū)域。有文獻(xiàn)［14］報(bào)道，當(dāng)椎動(dòng)脈管徑出現(xiàn)狹窄后，會(huì)導(dǎo)致其血流量不足，血流速度減緩，從而出現(xiàn)后循環(huán)缺血癥狀，并且極易出現(xiàn)血栓。在植入支架后，支架處的血流速度略有減小，基底動(dòng)脈內(nèi)血流速度明顯增大。在椎動(dòng)脈發(fā)生狹窄后，在狹窄處出現(xiàn)“負(fù)壓”現(xiàn)象，上游出現(xiàn)明顯的高壓力區(qū)域?！柏?fù)壓”現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致基底動(dòng)脈及后循環(huán)系統(tǒng)血管內(nèi)血流動(dòng)力不足，血流速度降低，腦部供血不足，誘發(fā)缺血性腦卒中的發(fā)生［13］。壁面局部壓力高，會(huì)使動(dòng)脈血管內(nèi)皮功能衰退，使血管壁的彈性變差、內(nèi)膜增生，可能會(huì)導(dǎo)致狹窄范圍的擴(kuò)大或產(chǎn)生的粥樣斑塊脫落流至遠(yuǎn)處，造成血管堵塞，影響后循環(huán)正常供血［15-16］。在植入支架后，支架植入處壓力增大，支架上游壓力明顯減小。另外，在椎動(dòng)脈發(fā)生狹窄后，狹窄處的壁面切應(yīng)力值非常大，且在狹窄處下游出現(xiàn)連續(xù)性高切應(yīng)力區(qū)域，其他位置的切應(yīng)力值很低，接近于零。高壁面切應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致局部血管壁硬化、擴(kuò)張，這會(huì)使血管內(nèi)膜受到嚴(yán)重?fù)p害，甚至出現(xiàn)撕裂形成夾層病變［17］。低切應(yīng)力可能引發(fā)動(dòng)脈內(nèi)膜的炎癥反應(yīng)、脂類顆粒和血小板的沉積，進(jìn)而容易引發(fā)動(dòng)脈粥樣硬化斑塊［18-19］。已有研究表明［20］，椎動(dòng)脈顱內(nèi)段最常見的兩大病變是動(dòng)脈粥樣硬化和夾層。在植入支架后，支架處的切應(yīng)力明顯減小，狹窄下游無(wú)連續(xù)的高切應(yīng)力區(qū)域。在椎動(dòng)脈發(fā)生狹窄后，使得基底動(dòng)脈受非正常血流沖擊，在基底動(dòng)脈中部?jī)蓚?cè)出現(xiàn)不同大小的應(yīng)力和應(yīng)變，這不但會(huì)使血管壁受損，久而久之可能導(dǎo)致基底動(dòng)脈發(fā)生彎曲，根據(jù)Laplace原理，由于管壁周向張力的不均衡，導(dǎo)致血管壁受力不均，這可能導(dǎo)致基底動(dòng)脈管壁的擴(kuò)張及進(jìn)一步發(fā)展，在植入支架后，基底動(dòng)脈中部?jī)蓚?cè)受力趨于均勻［21］。

6 結(jié)論

椎動(dòng)脈顱內(nèi)段粥樣斑塊性狹窄是導(dǎo)致缺血性腦卒中的重要原因。近年來(lái)，對(duì)于引起腦血管后循環(huán)疾病產(chǎn)生原因的探索越來(lái)越引起醫(yī)務(wù)工作者的重視。加強(qiáng)椎動(dòng)脈顱內(nèi)段病變特點(diǎn)的分析研究，對(duì)于后循環(huán)缺血的防治具有重要意義。因此，本研究應(yīng)用流固耦合方法對(duì)臨床獲得的椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄處支架植入前后進(jìn)行數(shù)值模擬，真實(shí)模擬出椎動(dòng)脈顱內(nèi)段狹窄和支架植入后椎基底動(dòng)脈內(nèi)的血流動(dòng)力學(xué)狀態(tài)，并進(jìn)行血流動(dòng)力學(xué)分析，從分析得知如此重度的狹窄會(huì)導(dǎo)致腦部供血不足，對(duì)整個(gè)后循環(huán)系統(tǒng)都有非常大的影響，還會(huì)累及到基底動(dòng)脈，影響其結(jié)構(gòu)和正常功能，可能引發(fā)基底動(dòng)脈迂曲擴(kuò)張等情況。因此，當(dāng)椎動(dòng)脈發(fā)生狹窄后，為了防止基底動(dòng)脈和后循環(huán)系統(tǒng)發(fā)生血管疾病，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行干預(yù)治療。本研究為無(wú)創(chuàng)血管檢測(cè)和血管風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供新思路，所得結(jié)果可以為臨床診治和干預(yù)治療提供有力依據(jù)。