張雙，徐晶，余遠(yuǎn)昱，王久江，曠江明，楊濟(jì)寧，張濤

1.內(nèi)江師范學(xué)院人工智能學(xué)院，四川內(nèi)江 641100；2.電子科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川成都 611731；3.電子科技大學(xué)高場(chǎng)磁共振腦成像四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 611731；4.內(nèi)江師范學(xué)院智慧醫(yī)療工程應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室，四川內(nèi)江 641100；5.內(nèi)江師范學(xué)院內(nèi)師-容天智慧醫(yī)療工程應(yīng)用聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，四川內(nèi)江 641100

前言

肌肉內(nèi)血管瘤是位于橫紋肌內(nèi)呈彌漫性生長(zhǎng)的血管瘤，由于比較少見(jiàn)經(jīng)常容易被忽略。該腫瘤約占海綿狀血管瘤的0.8%，常出現(xiàn)在人體的四肢、面部以及軀干，可以微小到某一塊組織乃至某一塊肌肉；此外，它還可以進(jìn)入到人體的神經(jīng)及肌腱，容易引起功能性神經(jīng)障礙［1-2］。目前關(guān)于肌肉內(nèi)血管瘤患者的治療主要有手術(shù)切除、激光治療、栓塞治療、注射治療、銅針治療和電針治療［3］。由于手術(shù)治療容易引起二次感染，而激光治療、栓塞治療、注射治療由于操作難度大，且效果不明顯，銅針治療和電針治療成為治療肌肉內(nèi)血管瘤關(guān)注的焦點(diǎn)［3-6］。銅針治療和電針治療都是通過(guò)向目標(biāo)區(qū)域插入通電導(dǎo)針，然后向?qū)п樧⑷牒愣ā⒌蛷?qiáng)度的直流電信號(hào)，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)靶區(qū)腫瘤的治療。由于銅針較粗（1～2 mm），對(duì)人體造成孔洞較大，且通電時(shí)，銅針容易電離［3-4］。電針治療是精準(zhǔn)治療體積較小的肌肉內(nèi)血管瘤的最佳方法［5-6］。

為了分析電針信號(hào)在腫瘤靶向區(qū)域信號(hào)的擴(kuò)散情況，本研究結(jié)合解剖學(xué)基礎(chǔ)與生物組織結(jié)構(gòu)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)考慮到后期實(shí)驗(yàn)需要［7］，提出使用有限元的方法建立具有手臂幾何特性的精準(zhǔn)刺激簡(jiǎn)化手臂模型；通過(guò)向模型中注入±20 mA、載波頻率為100 kHz直流電信號(hào)，分析電針療法電信號(hào)在手臂模型內(nèi)部的傳導(dǎo)機(jī)制，為肌肉內(nèi)血管瘤精準(zhǔn)微創(chuàng)治療提供理論依據(jù)。

1 模型基礎(chǔ)

從解剖學(xué)分析得知，人體手臂主要組織有皮膚、脂肪、肌肉、骨骼，考慮到軟骨組織的電傳導(dǎo)性幾乎與肌肉相同，因此在本研究理論模型建立中，僅考慮主要組織對(duì)信號(hào)傳遞的影響。因此，本研究的手臂模型中僅考慮皮膚、脂肪、肌肉、骨骼4 種組織，當(dāng)控制電流信號(hào)載波頻率為100 kHz 時(shí)，組織的電導(dǎo)率與介電［8-9］如表1所示。在電針治療信號(hào)注入前，人體手臂內(nèi)部電信號(hào)（肌電等）十分微弱，可以忽略。當(dāng)刺激信號(hào)頻率為1 kHz～1 MHz 時(shí)，人體中絕大多數(shù)組織的電磁特性可以近似看作是電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)［10］。因此在模型初始化狀態(tài)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)模型中總的電荷密度為0。

表1 組織電參數(shù)Table 1 Tissues electrical parameters

1.1 電勢(shì)控制方程

在準(zhǔn)靜態(tài)電場(chǎng)中，容積導(dǎo)體須滿(mǎn)足?·J?≈0；從而可以得到電勢(shì)的控制方程為：

其中，表示介質(zhì)的復(fù)電導(dǎo)率=σ+iε0εr，R表示曲面上點(diǎn)的極坐標(biāo)位置，φ表示導(dǎo)體內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)。

1.2 注入電流控制

在電針治療系統(tǒng)中，系統(tǒng)通過(guò)電針注入直流電信號(hào)，因此信號(hào)源可以表示為：

其中，Rs表示針頭裸露處表面面積。在刺激系統(tǒng)中，正負(fù)電極施加電流滿(mǎn)足：

其中，j表示電針電極注入的電流密度，且，I表示注入電極的電流強(qiáng)度，s表示電針裸露處表面積，為了后期驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的安全性，同時(shí)保證實(shí)驗(yàn)操作接觸時(shí)不產(chǎn)生刺痛感［11-12］，耦合產(chǎn)生的電勢(shì)盡可能小于36 V。結(jié)合前期研究，電流的取值范圍為I≤20 mA［13-14］；s表示電針裸露面積。

2 有限元模型建立

2.1 模型幾何結(jié)構(gòu)構(gòu)建

為了便于后期設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，根據(jù)手臂解剖學(xué)結(jié)構(gòu)和幾何學(xué)特性，將手臂上臂與下臂簡(jiǎn)化成兩根圓臺(tái)。在圓臺(tái)內(nèi)部設(shè)計(jì)兩個(gè)橢球來(lái)表示手臂的關(guān)節(jié)，上臂用一根圓柱來(lái)表示上臂骨骼，下臂用兩根圓柱表示下臂骨骼，從外向內(nèi)分離出皮膚、脂肪、肌肉以及骨骼4個(gè)部分（圖1）。設(shè)計(jì)一根具有正負(fù)電極的探針為癌癥靶向治療探針。在模型中，設(shè)定皮膚厚度為1 mm，脂肪厚度為2 mm，骨骼半徑為5 mm，電針半徑為0.1 mm，絕緣玻璃厚度為0.1 mm。肌肉厚度為圓臺(tái)去除皮膚、脂肪、骨骼剩下部分。

圖1 手臂幾何結(jié)構(gòu)模型建立Figure 1 Establishment of arm geometry model

2.2 網(wǎng)格劃分

在模型中，考慮到電針直徑、間隔、絕緣層厚度均小于0.1 mm，且皮膚組織部厚度也僅為1 mm，為了保證模型計(jì)算的魯棒性，同時(shí)也為計(jì)算機(jī)計(jì)算預(yù)留足夠的計(jì)算資源，使用自由四面體網(wǎng)格類(lèi)型對(duì)簡(jiǎn)化的手臂模型實(shí)施劃分，在網(wǎng)格剖分中，使用用戶(hù)控制網(wǎng)格序列類(lèi)型，單元格大小使用較細(xì)化，剖分完成后，得到域單元數(shù)704 619，邊界元數(shù)196 464，邊單元數(shù)5 915。網(wǎng)格劃分完成后效果圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格剖分效果圖Figure 2 Mesh generation

2.3 模型計(jì)算參數(shù)設(shè)定

在模型中，對(duì)電針的正負(fù)兩極分別注入載波頻率為100 kHz、±20 mA的電流信號(hào)，以此來(lái)分析電針治療肌肉瘤過(guò)程中電信號(hào)在人手臂內(nèi)的擴(kuò)散情況。以此來(lái)分析電針的治療效果以及信號(hào)對(duì)體內(nèi)其他設(shè)備的干擾情況。在模型計(jì)算開(kāi)始時(shí)，定義模型初始化狀態(tài)時(shí)，簡(jiǎn)化模型各部分電勢(shì)均為0，參數(shù)設(shè)置完成后在頻域模式下開(kāi)展計(jì)算，分析電流引起的物理場(chǎng)變化。

3 結(jié)果與分析

將設(shè)置完成的模型在多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics 5.5 中執(zhí)行計(jì)算（計(jì)算機(jī)參數(shù):CPU: Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU @ 2.20 GHz；內(nèi)存:96.0 GB；系統(tǒng):64 位Windows 10），用時(shí)1 269 s得出的結(jié)果如圖3～圖6所示。從圖中分析發(fā)現(xiàn)，雖然20 mA電流產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)最大值達(dá)18 V，但是信號(hào)主要集中在電極頭處，擴(kuò)散范圍僅在電極頭中心0.3 mm 半徑的球域空間范圍內(nèi)，隨著擴(kuò)散范圍的逐漸增加，感應(yīng)電勢(shì)逐步變小，當(dāng)信號(hào)擴(kuò)散到手臂表面及離裸露針頭較遠(yuǎn)的范圍時(shí)，感應(yīng)電勢(shì)趨于0，如圖3～圖6 所示。仿真結(jié)果說(shuō)明，在電針治療過(guò)程中，注入的電信號(hào)對(duì)人體內(nèi)部及表面其他電子設(shè)備的影響是非常微小的，可以忽略不計(jì)。

圖3 電勢(shì)空間分布圖Figure 3 Spatial distributions of the potential

圖4 電針中心剖面xy截面電勢(shì)、電流密度分布圖Figure 4 Distributions of potential and current density in xy section of central section of electroacupuncture

圖5 電針中心剖面yz截面電勢(shì)、電流密度分布圖Figure 5 Distributions of potential and current density in yz section of central section of electroacupuncture

圖6 電針中心剖面xz截面電勢(shì)、電流密度分布圖Figure 6 Distributions of potential and current density in xz section of central section of electroacupuncture

從圖7b 充分證明電針信號(hào)主要集中在電針頭所在區(qū)域，圖7d 表示與正負(fù)電極所在連線間隔10 cm處透過(guò)表面的感應(yīng)電勢(shì)取值，雖然z 軸方向距離僅移動(dòng)了10 cm，但是感應(yīng)電勢(shì)最大值從18 V 衰減到了5×10-5V，衰減了2.8×106倍，達(dá)111 dB（11 dB/cm）。這與前期研究植入式體導(dǎo)通信所給出的結(jié)論幾乎是一致的［13］。

圖7 內(nèi)部感應(yīng)電勢(shì)分布Figure 7 Internal induced potential distribution

為了分析針刺電流在手臂組織（主要研究肌肉組織）內(nèi)部電流信號(hào)分布情況，以電針頭所在軸線y方向與z方向進(jìn)行提取，從圖8中研究發(fā)現(xiàn)，電流主要分布在裸露針頭周?chē)?，由于裸露針頭直徑僅為0.1 mm，因此信號(hào)主要集中在針頭0.3 mm 的范圍，0.3 mm 以外電流密度分布幾乎為0。這為較遠(yuǎn)距離電子設(shè)備不受干擾提供了理論依據(jù)。

圖8 電流密度分布圖Figure 8 Current density distribution

4 討論

本文以人體手臂作為研究對(duì)象，通過(guò)一系列簡(jiǎn)化將人體手臂簡(jiǎn)化成圓柱來(lái)進(jìn)行研究，雖然兼顧了組織分布特性，但是該研究仍然存在一定的局限性，主要存在以下問(wèn)題：（1）為了后期實(shí)驗(yàn)方便，在有限元模型建立過(guò)程中，對(duì)部分組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列的簡(jiǎn)化，可能會(huì)影響部分計(jì)算結(jié)果［15-17］，在模型驗(yàn)證中計(jì)劃通過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)的方式來(lái)消除部分誤差；（2）通過(guò)文獻(xiàn)得知，電針電化療過(guò)程中，除了電效應(yīng)外還有熱效應(yīng)及化學(xué)效應(yīng)。在下一步模型修正中，計(jì)劃通過(guò)電場(chǎng)+熱場(chǎng)+電化學(xué)多物理場(chǎng)混合建模的方式構(gòu)建多物理場(chǎng)，以求更加準(zhǔn)確地分析電針電化療效應(yīng)［18-21］。

5 結(jié)論

本研究以電針治療前臂肌肉內(nèi)血管瘤為研究對(duì)象，結(jié)合生物解剖學(xué)、組織結(jié)構(gòu)學(xué)；同時(shí)兼顧后期實(shí)驗(yàn)?zāi)ｓw設(shè)計(jì)方便，建立具有手臂組織結(jié)構(gòu)特性的簡(jiǎn)化模型。通過(guò)設(shè)計(jì)雙極尖端裸露電針的方式、在電針正負(fù)極分別注入載波頻率為100 kHz、±20 mA的電流信號(hào)分析電針電信號(hào)在人體肌肉組織內(nèi)的彌散情況。通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn)，0.1 mm 直徑電針、間隔距離為0.1 mm 時(shí)，信號(hào)擴(kuò)散主要集中在0.3 mm 的球狀空間內(nèi)，且最大電勢(shì)能產(chǎn)生18 V，當(dāng)遠(yuǎn)離電針裸露頭部中心時(shí)，以11 dB/cm 的衰減系數(shù)減弱。當(dāng)距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，電針信號(hào)將將衰減到無(wú)法檢測(cè)到，因此它對(duì)其他電子設(shè)備的影響是幾乎可以忽略的。接下來(lái)本課題組將結(jié)合仿真結(jié)果開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究以及交流電電化療研究，分析信號(hào)在手臂內(nèi)部的傳導(dǎo)機(jī)制研究，得出模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差，并加以校準(zhǔn)。