李潤澤，陶延武，靖金澎，陳 凱

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

當(dāng)液艙部分裝載時(shí)會(huì)在外界激勵(lì)下引起液艙晃蕩，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響船舶的航運(yùn)和作業(yè)安全，文獻(xiàn)[1]中記載了因液艙晃蕩損壞船體的案例，因此研究加注下的液艙晃蕩這一復(fù)雜耦合問題具有重要意義。針對(duì)該問題可以通過數(shù)值模擬進(jìn)行定性或定量研究，同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行實(shí)際研究。

目前有關(guān)加注的研究主要有：張乾等分析了加注速度和液艙內(nèi)油氣蒸發(fā)速率之間的關(guān)系；袁世杰等探究了強(qiáng)迫晃蕩過程中加注速度與加注管背壓及油品運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；陳欣欣對(duì)不同參數(shù)(加注速度和加注角度)下的淹沒射流進(jìn)行了研究。在液艙晃蕩研究方面：陳曉東等通過模型試驗(yàn)探討了液艙模型與載液率、激勵(lì)幅值和運(yùn)動(dòng)周期3個(gè)因素的關(guān)系；邵珠峰通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究了不同工況(波浪頻率、浪向角和載液率)對(duì)液艙運(yùn)動(dòng)的影響；ACANFORA等在客輪船體上進(jìn)行了實(shí)船試驗(yàn)研究，研究了甲板、發(fā)動(dòng)機(jī)等機(jī)艙障礙物對(duì)破損船舶進(jìn)水后船舶橫搖響應(yīng)的影響；KAWAHASHI等討論了FLNG運(yùn)動(dòng)與內(nèi)部液體在不同載液率狀態(tài)下晃蕩的耦合影響。

本文首先根據(jù)文獻(xiàn)[2-4]了解到加注中的液艙晃蕩這一復(fù)雜耦合運(yùn)動(dòng)主要受加注速度的影響，并據(jù)此設(shè)計(jì)出試驗(yàn)中關(guān)于加注的部分；其次根據(jù)文獻(xiàn)[5-8]將液艙載液率作為影響液艙晃蕩與運(yùn)動(dòng)的因素，并參考文獻(xiàn)[6]中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦\(yùn)動(dòng)裝置進(jìn)一步完善試驗(yàn)方案；最后根據(jù)試驗(yàn)方案對(duì)持續(xù)加注、液艙晃蕩與液艙運(yùn)動(dòng)相耦合的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析研究，并將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。

1 模型試驗(yàn)系統(tǒng)

本試驗(yàn)中的模型是由內(nèi)外艙組合而成，通過螺絲連接，便于安裝和拆卸，質(zhì)量為29.45 kg，其重心高度距離模型底部為0.135 m。具體尺寸見圖1。

圖1 液艙模型示意圖(單位：mm)

試驗(yàn)總布置圖見圖2。液艙在加注時(shí)需要保持流速恒定，選取大流量蠕動(dòng)泵進(jìn)行加注，每分鐘流量最大32 L，流量精度最高可以達(dá)到1%以內(nèi)，總計(jì)共4個(gè)通道。蠕動(dòng)泵在輸送液體時(shí)電機(jī)的擠壓會(huì)使流出的液體產(chǎn)生脈沖，因此首先通過均流器將4條支路匯合，然后使用脈沖阻尼器抑制脈沖。在管路終點(diǎn)需要透明加注管來觀察管內(nèi)是否存有氣泡，其內(nèi)徑20 mm、外徑24 mm。另外，為了保證管內(nèi)流體充分流動(dòng)，管的長度選取60倍直徑，令直管出口中心點(diǎn)與液艙底部的垂直高度為20 mm。本試驗(yàn)中使用了2個(gè)水池，其中：一個(gè)尺寸為5 m×3 m×1 m用于靜水試驗(yàn)的大型試驗(yàn)水池，蓄水深度為0.6 m；另一個(gè)為1 m×1 m×1 m為蠕動(dòng)泵提供水源。

D—加注管內(nèi)徑；h—艙內(nèi)液面高度。

液艙模型側(cè)視詳解圖見圖3。在測(cè)量模型的艙壁壓力和橫搖角度時(shí)需要用到壓力傳感器和角度傳感器。前者的量程為5 kPa，輸出電壓為0～5 V，動(dòng)態(tài)頻率為2 kHz，精度為±0.5%，分別在艙壁兩側(cè)距離液艙底部1 cm處；后者的量程為±30°,實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)信號(hào)采用雙軸組合慣性測(cè)量單元進(jìn)行采集記錄，角度傳感器水平固定安裝于模型底部轉(zhuǎn)動(dòng)中心正下方。具體試驗(yàn)工況見表1。

表1 試驗(yàn)工況設(shè)置

d—液艙入水深度；b—液艙內(nèi)部寬度；B—液艙外部寬度；G—重心；H—重心距艙底高度；θ—初始傾斜角；P1、P2—壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

2 數(shù)值模擬方法和液艙模型

本文的數(shù)值模擬計(jì)算是基于CFD軟件STAR-CCM中的不可壓縮流體模型，利用重疊網(wǎng)格技術(shù)構(gòu)建模型并結(jié)合船舶運(yùn)動(dòng)理論預(yù)測(cè)模型的運(yùn)動(dòng)，選取SST-湍流模型，運(yùn)用有限體積法對(duì)流場域進(jìn)行離散，結(jié)合SIMPLE算法求解計(jì)算域中的物理場。數(shù)值水池與試驗(yàn)水池大小保持一致，其中四周與底面為壁面條件，頂面為壓力出口，加注口為速度入口，三維水池見圖4。

圖4 三維水池示意圖

劃分網(wǎng)格時(shí)通過切割體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行劃分，對(duì)加注口處和液面運(yùn)動(dòng)區(qū)域進(jìn)行加密，具體加密情況見圖5。

圖5 數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果討論和分析

3.1 不同載液率下加注對(duì)液艙橫搖衰減的影響

首先引入對(duì)數(shù)衰減率來描述液艙衰減的快慢。相鄰兩次振幅之比的自然對(duì)數(shù)叫做對(duì)數(shù)衰減率，其越大說明液艙衰減越快，通過多個(gè)周期的對(duì)數(shù)衰減率計(jì)算可提高數(shù)據(jù)精度，計(jì)算公式為：

(1)

式中：為衰減波形上同一方向的振幅；為相鄰振幅的數(shù)量。

衰減波形示意圖見圖6。

u1～u5—振幅；t1～t5—時(shí)間。

30%和50%載液率下液艙的橫搖角度時(shí)歷曲線見圖7。為更清晰地分析不同載液率下加注速度對(duì)液艙橫搖衰減速度和橫搖頻率的影響，將圖7中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為加注速度和橫搖頻率及對(duì)數(shù)衰減率的關(guān)系，見圖8。

圖7 不同載液率10°初始橫傾角狀態(tài)下的液艙橫搖

圖8 不同載液率加注速度與橫搖頻率和對(duì)數(shù)衰減率的關(guān)系

由圖8可知，30%載液率狀態(tài)下加注速度分別為0、0.69、1.15、1.61 m/s時(shí)，液艙橫搖頻率為0.528、0.531、0.533、0.532 Hz；50%載液率狀態(tài)下加注速度分別為0、0.69、1.15、1.61 m/s時(shí)，液艙橫搖頻率為0.526、0.525、0.517、0.506 Hz。載液率較高時(shí)，液艙橫搖頻率較小，并且載液率越高，加注速度的變化對(duì)液艙橫搖頻率的影響越大，加注速度越大液艙橫搖頻率越小。30%載液率下的加注速度對(duì)液艙橫搖頻率影響較小。

30%載液率工況下加注速度分別為0、0.69、1.15、1.61 m/s時(shí)，對(duì)數(shù)衰減率為0.146、0.170、0.158和0.172；50%載液率狀態(tài)下加注速度分別為0、0.69、1.15、1.61 m/s時(shí)，對(duì)數(shù)衰減率為0.172、0.176、0.183和0.179。排除基線取值可能導(dǎo)致的誤差，液艙載液率越高其自由衰減越快，并且加注會(huì)加快橫搖衰減的速度。

不同載液率10°初始橫搖角狀態(tài)下的壓力變化見圖9。圖9中壓力曲線是由點(diǎn)所得，較為平滑，這表明液面無劇烈波動(dòng)，壓力隨艙內(nèi)液體增加呈現(xiàn)穩(wěn)定上升的周期性變化。這說明當(dāng)艙內(nèi)液體無劇烈波動(dòng)時(shí)，加注對(duì)艙壁壓力無明顯影響。

圖9 不同載液率10°初始橫搖角狀態(tài)下的壓力變化

3.2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

液位較高時(shí)，加注對(duì)液艙橫搖衰減的影響較大。為了更清晰地分析加注對(duì)液艙運(yùn)動(dòng)的影響，對(duì)50%載液率工況下的液艙加注進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。圖10和圖11為相應(yīng)的橫搖和壓力時(shí)歷曲線。

圖10 不同加注速度工況下的液艙橫搖時(shí)歷圖

圖11 不同加注速度工況下的艙壁壓力時(shí)歷圖

根據(jù)圖10和圖11得到的數(shù)值模擬與試驗(yàn)之間的數(shù)據(jù)對(duì)比見表2。

通過與試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。表2中有個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大，這主要是由于橫搖角度的所測(cè)范圍較小，角度傳感器易受模型震動(dòng)影響。另外，試驗(yàn)中加注與模型釋放需要同步進(jìn)行，在操作時(shí)會(huì)出現(xiàn)時(shí)差。

表2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)液艙載液率越高，其橫搖頻率越低；低載液率工況下，加注對(duì)液艙橫搖頻率影響較小；高載液率工況下，加注速度越大，液艙的橫搖頻率越低。

(2)液艙載液率越高，其在靜水中橫搖衰減的速度越慢；加注會(huì)使液艙橫搖衰減速度加快，加注速度變化對(duì)低載液率的液艙橫搖衰減影響波動(dòng)更大。

(3)液艙做自由衰減運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)艙內(nèi)液面無劇烈波動(dòng)，加注對(duì)艙壁壓力無明顯影響，艙壁壓力主要和艙內(nèi)液體的動(dòng)壓強(qiáng)有關(guān)。