曹政國，古 健，李 致

（中鐵二院工程集團有限責任公司 工程經(jīng)濟設計研究院，成都 610031）

鐵路施工組織平面圖（簡稱：施組平面圖）是鐵路施工組織方案的重要成果文件。施組平面圖在出圖時，需要將鐵路線路橫向置于施組平面圖中央，并使鐵路施工組織要素數(shù)據(jù)均勻地分布于鐵路線路兩側(cè)，以便于直觀展示鐵路線路位置以及大型臨時工程、砂石場料源地、材料運輸線路等重要施工組織設計要素的布置信息[1]。

現(xiàn)有的施組平面圖繪制主要靠設計人員手動整理地圖素材和施組要素數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)疊加整合到一起，再添加一些必要的附加信息，最終繪制出完整的施組平面圖。然而，在鐵路工程項目的不同設計階段，所需施組平面圖的詳細程度不同，采用傳統(tǒng)方法繪制施組平面圖靈活性較差，改動工作量較大。

目前，計算機輔助設計（CAD，Computer Aided Design）技術(shù)已非常成熟，已廣泛應用于鐵路工程設計領域，如鐵路站場平面圖計算機輔助設計系統(tǒng)[2-3]。在鐵路施工組織設計方面，李昌友等開發(fā)了鐵路施工組織設計CAD 系統(tǒng)，為鐵路施工管理提供資源優(yōu)化、工期進度動態(tài)控制的工具[4]。

國產(chǎn)的夢想CAD 控件穩(wěn)定可靠，可同時處理50 萬級實體，圖形顯示和處理效率較高，無需安裝Auto CAD，即可使用該控件在B/S、C/S 程序及手機App 中瀏覽和編輯DWG 文件，既能快速繪制地圖底圖，還能精確地繪制鐵路施工組織要素數(shù)據(jù)。GDAL（Geospatial Data Abstraction Library）是一個性能優(yōu)秀的處理柵格圖片和矢量地理空間數(shù)據(jù)的開源軟件庫[5-7]，主要采用C 和C++語言開發(fā)，支持跨平臺，已廣泛應用于多種工程軟件。使用SWIG（Simplified Wrapper and Interface Generator）庫，能將GDAL 轉(zhuǎn)換為其它開發(fā)語言（如JAVA/C#/Python 等）可使用的軟件開發(fā)庫，從而進一步擴展GDAL 的應用范圍。

鑒于此，本文提出一種采用夢想CAD 控件和GDAL 開源軟件庫自動生成施組平面圖的方法。

1 施組平面圖數(shù)據(jù)構(gòu)成

施組平面圖主要由柵格地圖瓦片、等高線、鐵路線路、施組要素以及附屬數(shù)據(jù)依次自下而上疊加而成，如圖1 所示。

圖1 施組平面圖數(shù)據(jù)構(gòu)成示意

其中，地圖底圖描述鐵路線路周圍的地物信息基礎信息，等高線描述鐵路線路周圍的地形條件，鐵路線路是線路專業(yè)設計的鐵路線路信息，施組要素主要包括大型臨時工程、施工便道、砂石料場地等數(shù)據(jù)，附屬數(shù)據(jù)則是對施組平面圖的補充描述。

施組平面圖的數(shù)據(jù)種類包含柵格和矢量2 種數(shù)據(jù)類型；地圖底圖是由一張張地圖瓦片拼接而成的柵格數(shù)據(jù)，而等高線、鐵路線路、施組要素、附屬數(shù)據(jù)均為矢量數(shù)據(jù)。

2 自動生成施組平面圖方法

采用GDAL 開源軟件庫和夢想CAD 控件，自動生成施組平面圖的處理流程為：（1）依據(jù)鐵路線路數(shù)據(jù)計算出施組平面圖的出圖范圍；（2）使用GDAL 處理施組平面圖出圖范圍內(nèi)的地圖底圖和矢量數(shù)據(jù)；（3）按柵格地圖瓦片、等高線、鐵路線路、施組要素、附屬數(shù)據(jù)的順序，使用國產(chǎn)CAD 控件自下而上逐層繪制，完成施組平面圖的自動生成。

2.1 計算施組平面圖的出圖范圍

鐵路線路數(shù)據(jù)是由鐵路線路專業(yè)提供的，主要為kml、kmz 文件格式的數(shù)據(jù)，其中包含鐵路線路的路徑、走向、樁號、橋隧分布等信息。

樁號由一系列DK1、DK2 格式的數(shù)據(jù)組成，DK 為鐵路線路設計階段采用的里程前綴，樁號中的數(shù)字表示線路的公里數(shù)，DK0 代表鐵路線路的起點，而樁號中數(shù)字最大的則為鐵路線路的終點；每個樁號中都包含經(jīng)緯度位置信息，可用于計算施組平面圖的出圖范圍?？紤]到施組平面圖的出圖效果和用戶的瀏覽習慣，在繪制平面圖時，一般將線路起點和終點中經(jīng)度較小者作為繪圖的實際起點A（lng1，lat1），經(jīng)度較大者作為實際終點B（lng2，lat2），但不管選擇哪個點作為線路的實際起點A和終點B，對計算施組平面圖的出圖范圍都沒有影響。

施組平面圖的出圖范圍需要囊括所有樁號，且還需多預留一些距離，以便于展示更多信息。施組平面圖出圖范圍的計算過程為：

（1）連接實際起點A和終點B樁號的經(jīng)緯度，生成線段L，其他樁號可能會不均勻地分布在L的兩側(cè)；分別計算其他樁號到線段L的垂直距離D1、D2、···，求得距線段L的最遠距離Dmax，并將距離最遠的樁號記為點C，如圖2 所示。

圖2 計算最遠距離Dmax 示意

（2）設定預留空白距離為d，則需將直線M1向遠離L的方向平移距離d，得到直線M2，將直線M2 做關(guān)于線段L對稱，得到直線N2；過起點A做垂直于線段L的直線O1，并將直線O1 向遠離A點的方向平移距離d，得到直線O2，同理得到終點B外的直線P2，如圖3 所示。

圖3 計算施組平面圖出圖輔助線示意

（3）4 條直線M2、O2、N2、P2 兩兩相交，分別得到經(jīng)緯度交點W、X、Y、Z，將W、X、Y、Z依次相連，即可得到一個矩形，該矩形所圍合的范圍就是施組平面圖的出圖范圍，記作Rect，如圖4 所示。

圖4 施組平面圖出圖范圍矩形Rect 示意

其中，距離d可根據(jù)實際需要進行設定，d越大則出圖范圍越廣。

2.2 整理地圖數(shù)據(jù)

2.2.1 經(jīng)緯度與地圖瓦片關(guān)系

地圖底圖數(shù)據(jù)由分層的海量柵格地圖瓦片組成，不同地圖層級對應不同詳細程度的地圖瓦片。地圖層級越大，對應的地圖瓦片所承載的信息越精細，地圖瓦片的數(shù)量會呈指數(shù)級增長。地圖層級采用四叉樹結(jié)構(gòu)進行表達，即層級每增加一級，則地圖數(shù)量增長4 倍，如圖5 所示。

圖5 地圖分層瓦片表達示意

由于隨著地圖層級的增大，對應的地圖瓦片數(shù)量會急劇增長，地圖下載和拼接所消耗的時間也會顯著增大。綜合考慮性能和地理信息詳細情況，地圖底圖的層級通常選擇13 級或14 級。施組平面圖的長寬比通常為4∶1，對于一條長度100 km 的直線鐵路線路，13 級底圖約50×13 張地圖瓦片，14 級約100×25 張地圖瓦片。

施組平面圖的出圖范圍是由4 個經(jīng)緯度坐標（W,X,Y,Z）構(gòu)成的矩形Rect，而地圖瓦片則是由地圖層級（level）、列號（col）、行號（row）來表達，獲取地圖地圖時需要將經(jīng)緯度坐標轉(zhuǎn)換成地圖瓦片行號和列號。根據(jù)開源地理基金會OSGeo（Open Source Geospatial Foundation）提出的地圖瓦片計算規(guī)則，計算經(jīng)緯度坐標對應地圖瓦片的行列號。

經(jīng)度（lng）和地圖層級（level）可計算出地圖瓦片行（col）號具體公式為

緯度（lat）和地圖層級（level）可計算出地圖瓦片列號（row）具體公式為

2.2.2 拼接地圖底圖

選擇某一地圖軟件提供商的地圖數(shù)據(jù)接口下載地圖瓦片數(shù)據(jù)。下載后的地圖瓦片數(shù)據(jù)由一系列256×256 像素的離散地圖瓦片組成，直接繪制在施組平面圖中會存在地圖瓦片數(shù)量多、計算繪制坐標點復雜、繪制效率低、不利于管理等問題。因此，需要將離散地圖瓦片整合后拼接為一張大尺寸圖片。

使用GDAL 可較為容易地拼接萬級尺寸的圖片，且拼接出的圖片中每個像素點都包含經(jīng)緯度/跨度、圖片尺寸、左上角基點經(jīng)緯度等地理描述信息。

2.2.3 裁剪地圖底圖

使用GDAL 可按照順序拼接眾多離散地圖瓦片，但在拼接圖片的邊緣會存在明顯鋸齒，從而影響施組平面圖的出圖效果。GDAL 對此也提供了根據(jù)矢量圖形對裁剪柵格圖片的接口，調(diào)用該接口按照施組平面圖出圖范圍Rect 裁剪合成后的柵格圖片，可獲得邊緣較為光滑的大尺寸柵格圖片，提升了地圖底圖的顯示效果，如圖6 所示。

圖6 裁剪鋸齒

2.2.4 切割矢量數(shù)據(jù)

相對于柵格數(shù)據(jù)，矢量數(shù)據(jù)的處理則簡單很多。矢量數(shù)據(jù)不會出現(xiàn)不同地圖層級下數(shù)據(jù)量會變化的問題。等高線、鐵路線路、施組要素等矢量數(shù)據(jù)可直接在GDAL 庫的支持下，切割出Rect 范圍內(nèi)的所有矢量數(shù)據(jù)，在Rect 范圍外的數(shù)據(jù)則會被舍棄。等高線、施工便道、改擴建便道等線性數(shù)據(jù)可能會被切割成為兩段，只會保留Rect 范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，范圍外的矢量數(shù)據(jù)則不會在施組平面圖中保留，一些重要施組要素可能會被切割掉。這種情況下，可以通過增加預留空白距離d，得到更大的施組平面圖出圖范圍Rect，以此范圍重新切割即可。

2.3 繪制施組平面圖

施組平面圖按照柵格地圖瓦片、等高線、鐵路線路、施組要素以及附屬數(shù)據(jù)的順序依次繪制。

2.3.1 計算旋轉(zhuǎn)角度

一般情況下，由鐵路線路數(shù)據(jù)計算得到的施組平面圖出圖范圍Rect 往往不是正矩形。為保證出圖效果，需要對在Rect 范圍內(nèi)所包含的施組數(shù)據(jù)做旋轉(zhuǎn)處理。選擇Rect 的幾何中心作為旋轉(zhuǎn)中心，既便于計算，也易于旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度θ則需要計算出實際起點A（lng1，lat1）與實際終點B（lng2，lat2）連線后在A點位置的方位角α來確定，方位角[8-10]計算公式為

其中，α的取值在0～π 之間，旋轉(zhuǎn)角度θ為α-π/2；如果A在0～π/2 范圍內(nèi)，則θ<0，負號表示旋轉(zhuǎn)方向為順時針；如果α在π/2～π 范圍內(nèi)，則θ>0，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針。

2.3.2 繪制數(shù)據(jù)

（1）繪制底圖圖片

使用CAD 控件繪制底圖圖片時，需要設置底圖圖片左下角的繪制基點和縮放倍數(shù)，在確定底圖圖片左下角基點和縮放倍數(shù)后，就能夠確定整張圖片的空間范圍。使用GDAL 完成地圖底圖圖片的拼接和裁剪后，得到的出圖范圍矩形Rect 一般情況下是斜矩形，所以整張圖片是Rect 的最小外接矩形。整張底圖圖片中只在Rect 范圍內(nèi)有地圖內(nèi)容數(shù)據(jù)，Rect 范圍與最小外接正矩形之間則完全透明無數(shù)據(jù)，若以Rect 的左下角坐標作為底圖圖片的繪制基點會出現(xiàn)偏移。

調(diào)用GDAL 完成地圖底圖圖片的裁剪后會保留地理描述信息，即每個像素代表的經(jīng)緯度跨度范圍、圖片左上角經(jīng)緯度坐標及圖片尺寸信息。由此可推算出底圖圖片左下角的經(jīng)緯度坐標，以此坐標作為繪制底圖圖片的左下角基點則不會出現(xiàn)偏移。

（2）繪制矢量數(shù)據(jù)

等高線、鐵路線路、施組要素等數(shù)據(jù)均為矢量數(shù)據(jù)，每類數(shù)據(jù)中都含有經(jīng)緯度坐標，在CAD 控件中按照各自數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度繪制即可。在完成繪制后，將CAD 控件中的所有數(shù)據(jù)以出圖范圍矩形Rect 的幾何中心點為基點，旋轉(zhuǎn)θ后，可使所有矢量數(shù)據(jù)均正確地放置于底圖圖片之上，且位置精準無偏差。

（3）繪制附屬數(shù)據(jù)

附屬數(shù)據(jù)包含標題、圖例、邊框及相關(guān)其他基本信息等。在完成底圖圖片、等高線、鐵路線路、施組要素等數(shù)據(jù)的繪制后，此時底圖圖片、等高線和施組要素數(shù)據(jù)均已旋轉(zhuǎn)在視圖正矩形中，附屬數(shù)據(jù)直接計算出對應坐標繪制即可，不需要旋轉(zhuǎn)。在完成附屬數(shù)據(jù)繪制后，即可生成最終的施組平面圖。

3 性能分析

以某條鐵路為例，采用本文提出的方法，對不同里程鐵路線路、不同地圖層級的施組平面圖自動生成所需時間進行統(tǒng)計分析。

作為分析實例的鐵路線路總里程為450 km，分別統(tǒng)計100 km、200 km 和400 km 鐵路里程在12、13、14、15 地圖層級下生成施組平面圖的耗時，統(tǒng)計結(jié)果如圖7 所示。

圖7 自動生成鐵路施工組織平面圖耗時統(tǒng)計

根據(jù)耗時統(tǒng)計可知：

（1）地圖層級越大，繪制施組平面圖的耗時越長，但其中所包含的地理信息也越豐富；線路越長，繪制施組平面圖的耗時越長。鐵路線路里程長度和地圖層級對自動生成施工組織平面圖耗時有直接影響，近似成線型倍數(shù)關(guān)系。

（2）經(jīng)分析，對于100 km 以內(nèi)的鐵路線路，可將地圖層級設置為14 級；對于100 km 以上的鐵路線路，地圖層級設置為13 級則性能更優(yōu)。

4 結(jié)束語

基于施組平面圖的數(shù)據(jù)構(gòu)成分析，提出一種鐵路施工組織平面圖自動生成方法：（1）依據(jù)鐵路線路數(shù)據(jù)計算出圖范圍；（2）使用GDAL 整理施組平面圖出圖范圍內(nèi)的地圖底圖和矢量數(shù)據(jù)；（3）使用國產(chǎn)CAD 控件完成施組平面圖的繪制。本文詳細描述了出圖范圍的計算過程、地圖底圖拼接和裁剪及矢量數(shù)據(jù)切割算法，以及繪制施組平面圖時旋轉(zhuǎn)角度的計算方法。

基于該方法開發(fā)了鐵路施工組織平面圖自動生成軟件，并以某鐵路工程為例，對不同里程鐵路線路、不同地圖層級的施組平面圖自動生成所需時間進行統(tǒng)計分析。分析表明：使用GDAL 和國產(chǎn)CAD控件自動生成施組平面圖的方法極大地提高了出圖效率，減少了設計人員整理和制作施組平面圖的工作量，為鐵路工程施工組織提供了強有力的工具。