李哲，厲成元，袁媛，陳玉杰，王自滿

（天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300180）

絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）因具備較寬的工作電壓范圍和大電流的處理能力等優(yōu)勢，在能源發(fā)電、電動汽車等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用[1]。IGBT作為工業(yè)領(lǐng)域最為普遍使用的半導(dǎo)體器件，其功率管的穩(wěn)定運(yùn)行對于工業(yè)生產(chǎn)尤為重要，因此對于IGBT溫度的把控更是重中之重[2]。只有IGBT的結(jié)溫低于Tjmax（Tjmax為IGBT晶體管允許的最高溫度值）時，功率管才能正常工作，當(dāng)遇到系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定，系統(tǒng)過載等異常情況時，IGBT的結(jié)溫仍要控制在Tjmax以下。為此在進(jìn)行IGBT功率管器件選型時通常會充分考慮器件的安全性，選取大冗余的IGBT來留出較大的溫度余量。但選擇IGBT功率越大，器件成本越高，造成了器件資源浪費(fèi)[3]。由此，準(zhǔn)確估測出IGBT結(jié)溫并保證器件在允許溫度范圍內(nèi)工作，不僅有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，在資源的合理配置方面也具有重大意義。

當(dāng)前普遍采用熱敏測量法進(jìn)行IGBT結(jié)溫估計(jì)，文獻(xiàn)[4]提出了IGBT模塊中負(fù)溫度系數(shù)（negative temperature coefficient，NTC）熱敏電阻的使用方法，將NTC熱敏電阻集成在電力電子模塊中，作為溫度傳感器測得芯片溫度。但具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻值與溫度呈非線性關(guān)系，不便于進(jìn)行溫度觀測。文獻(xiàn)[5]對NTC熱敏電阻R-T特性進(jìn)行了深入研究，采用最小二乘法擬合求得熱敏電阻值與溫度特性的方程系數(shù)，通過Matlab編程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終實(shí)現(xiàn)線性化觀測。文獻(xiàn)[6]提出IGBT芯片產(chǎn)生的大部分熱量經(jīng)散熱片直接擴(kuò)散到外部環(huán)境中，而NTC熱敏電阻無法與芯片直接接觸，采集到的熱量僅為通過覆銅陶瓷基板（direct copper bond，DCB）傳導(dǎo)到傳感器的部分熱量。由此，采用NTC熱敏電阻測量IGBT結(jié)溫不夠精確。

IGBT模塊工作時，其電參數(shù)會隨芯片結(jié)溫變化而變化，通過研究電參數(shù)變化規(guī)律估測IGBT結(jié)溫是目前的研究熱點(diǎn)[7]。文獻(xiàn)[8-9]研究了靜態(tài)電參數(shù)——飽和導(dǎo)通壓降Vce-on，當(dāng)Imin=100 mA時Vce-on與結(jié)溫有較好線性關(guān)系，一旦電流過大，線性失效無法準(zhǔn)確測量結(jié)溫。文獻(xiàn)[10]研究了動態(tài)電參數(shù)——門極峰值電流Ig-peak，得出門極峰值電流與模塊電阻值對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而得到不同阻值下與IGBT結(jié)溫曲線，但無法排除電阻外其他電參數(shù)的干擾，影響結(jié)溫估計(jì)準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文提出一種基于熱阻抗模型的IGBT結(jié)溫估計(jì)方法。將IGBT模塊中的晶體層到散熱器間的各功能層抽象為熱阻模型，通過仿真建模得到確定工況下IGBT的估計(jì)結(jié)溫。在同等外部環(huán)境輻射溫度下，按照同工況運(yùn)行設(shè)備，將建模結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相驗(yàn)證，證明建模結(jié)溫估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而有效進(jìn)行IGBT結(jié)溫估計(jì)。

1 IGBT功率損耗計(jì)算

IGBT模塊的熱損耗主要來自于IGBT功率管和續(xù)流二極管（freewheeling diode，F(xiàn)WD）。IGBT工作時，功率管按一定頻率開通、關(guān)斷，壓降與電流相互作用產(chǎn)生熱損耗，機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能，由機(jī)械損耗產(chǎn)生熱量。二極管FWD導(dǎo)通期間也存在導(dǎo)通熱損耗，但相對于FWD的開關(guān)損耗（反向恢復(fù)損耗）可忽略不計(jì)。產(chǎn)生的熱損耗以熱傳導(dǎo)的方式散熱，但因工作過程的持續(xù)性，過多的能量聚集會不可避免地提高IGBT器件溫度，影響IGBT的工作效率，因此IGBT的結(jié)溫與其熱損耗密切相關(guān)，準(zhǔn)確計(jì)算IGBT模塊的熱損耗對器件的安全使用至關(guān)重要。

IGBT模塊的總損耗如圖1所示。

圖1 IGBT模塊的總損耗Fig.1 The total power dissipation of IGBT module

由于IGBT單元導(dǎo)通時管內(nèi)會有飽和壓降Vce，F(xiàn)WD單元導(dǎo)通時管內(nèi)會有飽和壓降VF，飽和壓降分別與流經(jīng)IGBT的電流IC，流經(jīng)FWD的電流ID作用產(chǎn)生導(dǎo)通損耗。IGBT單元與FWD單元在導(dǎo)通狀態(tài)下的損耗分別如下：

式 中：rI，rD分 別為 導(dǎo)通 狀 態(tài) 下IGBT及FWD的電阻值。

參考器件手冊可得出器件飽和壓降Vce，導(dǎo)通電阻rD與結(jié)溫有以下關(guān)系：

式中：Vce_25℃，rI_25℃分別為功率模塊IGBT的飽和壓降和導(dǎo)通阻值；VF_25℃，rD_25℃分別為FWD飽和壓降和導(dǎo)通阻值；Kv，I，Kv，D，Kr，I，Kr，D分別為IGBT，F(xiàn)WD的Vce和rI的 溫 度 系 數(shù)；Tj，I和Tj，D分 別 為IGBT和FWD的結(jié)溫，其中環(huán)境溫度為25℃。

IGBT單元和FWD單元的開關(guān)損耗分別為

式中：fSW為模塊的動作頻率；EI,S(II,(t))為t時刻IGBT開、關(guān)一次的能量損耗；ED,S(ID(t))為t時刻FWD開、關(guān)一次的能量損耗。

式中：Eon，Eoff為導(dǎo)通和關(guān)斷損耗；Udc為變流器直流側(cè)電壓值；UN，IN分別為IGBT模塊額定電壓和電流；KI，S為IGBT模塊開關(guān)損耗的溫度修正系數(shù)。

本文選用的IGBT品牌為Infineon，型號為FF450R12ME4，變流器在額定工況運(yùn)行時的參數(shù)設(shè)定值如下所示：直流電壓Vdc=600 V，均方根電流Irms=252 A，頻率f=50 Hz，開關(guān)頻率fs=3 200 Hz，調(diào)制系數(shù)m=0.61，功率因數(shù)1。

目前，半導(dǎo)體公司已開發(fā)出多款功率損耗計(jì)算軟件，本文選用IPOSIM軟件進(jìn)行熱損耗計(jì)算。依據(jù)額定運(yùn)行參數(shù)，由IPOSIM軟件運(yùn)算得出功率管和FWD續(xù)流二極管的熱損耗如表1所示。

表1 FF450R12ME4功耗數(shù)值表Tab.1 FF450R12ME4 power consumption table

一個功率管熱損耗為PPERIGBT=198 W，一個FWD續(xù)流二極管熱損耗為PPERD=85 W。根據(jù)本文所選用英飛凌FF450R12ME4模塊原理可知，一個模塊中有兩個功率管和兩個FWD續(xù)流二極管，因此對于一個模塊總損耗P=2×PPERIGBT+2×

PPERD=566 W。

2 熱阻模型搭建

通過建立熱路模型，可以有效反映帶有內(nèi)部熱阻的半導(dǎo)體器件的熱容量的物理傳導(dǎo)過程[11]。目前，隨著對于模塊熱特性的深入研究，比較通用的熱流路徑模型包括連續(xù)網(wǎng)絡(luò)熱路模型（Cauer模型）和局部網(wǎng)絡(luò)熱路模型（Foster模型）。其中Cauer模型的建立需要得到每一功能層的材料特性，實(shí)現(xiàn)難度大。本文選用Foster局部網(wǎng)絡(luò)熱路模型，建立以下過程的熱傳導(dǎo)路徑：模塊中結(jié)到殼的熱傳導(dǎo)，殼到散熱器表面熱傳導(dǎo)和散熱器與周圍環(huán)境的熱傳遞，其中散熱器熱阻值可由本文選取的特定散熱片參數(shù)計(jì)算得到，熱量傳導(dǎo)路徑等效熱路如圖2所示。

圖2 模塊等效熱阻模型圖Fig.2 Module equivalent thermal resistance model diagram

當(dāng)熱量在物體內(nèi)部以熱傳導(dǎo)的方式傳遞時，熱量在熱流路徑上遇到的阻力稱為該物體的導(dǎo)熱熱阻。熱阻的計(jì)算公式可以由物體兩端溫度差與熱源的功率之間的比值得出：

式中：R為熱阻，單位K/W；T2，T1為物體兩端的溫度；P為發(fā)熱源的功率值。

由圖2所示熱網(wǎng)絡(luò)模型圖及熱阻公式，可得：

其中

式中：TJ，TAmbient分別為模塊溫度和環(huán)境溫度。

在額定工況運(yùn)行條件下，模塊到散熱器上的溫差值ΔT由晶體管的熱損耗PV和模塊到散熱器上的熱阻值R共同決定。其中，模塊的熱損耗PV通過IPOSIM求得，模塊到散熱器上的熱阻值反映了介質(zhì)的傳熱能力，熱阻值R的大小取決于模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工藝技術(shù)等因素。

對于不同廠家生產(chǎn)的IGBT模塊，由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)、線路鋪設(shè)、工藝技術(shù)等均有所差異，因此熱阻值并不相同。根據(jù)Infineon FF450R12ME4模塊數(shù)據(jù)手冊提供的參數(shù)，晶體管中結(jié)-外殼熱阻RIJC=0.066 K/W，外殼-散熱器熱阻RICH=0.03 K/W。由此，晶體管結(jié)-散熱器熱阻RIJH=RIJC+RICH=0.096 K/W。

由第1節(jié)內(nèi)容可以求出模塊中功率管的熱損耗PI=198 W，ΔTIJH=PI×RIJH=19℃。據(jù)模塊數(shù)據(jù)手冊提供的二極管FWD參數(shù)，晶體管中結(jié)-外殼熱阻RDJC=0.1 K/W，外殼-散熱器熱阻RDCH=0.045 K/W。

由此二極管FWD結(jié)-散熱器熱阻RDJH=RDJC+RDCH=0.145 K/W，由上一節(jié)已經(jīng)求出模塊FWD續(xù)流二極管的熱損耗PD=85 W，ΔTDJH=PD×RDJH=12.325℃。

散熱器熱阻計(jì)算：

式中：L為熱流始點(diǎn)終點(diǎn)間距離，單位m；λ為散熱器金屬熱導(dǎo)率，單位W/（mK）；S為熱流流通截面積，單位m2。

一組散熱器上有四塊IGBT模塊，建模參數(shù)設(shè)定為：L＝0.06 m；λ＝207（鋁材熱導(dǎo)率）；S＝0.1×0.14＝0.014 m2；RHA＝0.020 7 K/W；ΔTHA＝PV×RHA＝4×566 W×0.020 7 K/W＝46.86℃；ΔT＝TJ-TAmbient＝ΔTIJH+ΔTDJH+ΔTHA＝78.185℃，此溫差值ΔT為額定工況下結(jié)溫的理論值。

3 熱阻模型實(shí)現(xiàn)

在變流器產(chǎn)品研發(fā)前期，工程師通過搭建器件模型，向模型中輸入運(yùn)行參數(shù)，得到不同工況下產(chǎn)品所具備的散熱能力，搭建模型可以顯示產(chǎn)品內(nèi)部及周圍熱流路徑，通過增設(shè)散熱控制環(huán)節(jié)，最終對產(chǎn)品的散熱情況進(jìn)行合理評估。通過預(yù)判產(chǎn)品散熱方案的合理性，有效節(jié)約研發(fā)時間和打樣成本，對產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案選取具有很強(qiáng)參考價值。據(jù)此，本研究選用如圖3所示的導(dǎo)熱通路進(jìn)行建模。

圖3 功率元件內(nèi)部導(dǎo)熱通路圖Fig.3 Internal heat conduction path diagram of power components

功率模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一個模塊由若干功能層壓制而成，大體分為以下幾層：晶體層、DCB銅板層、DCB陶瓷層、焊料層、基板。其中芯片上方被隔離膠包裹，DCB層為覆銅陶瓷基板，由銅板夾陶瓷材料構(gòu)成，陶瓷材料保證了器件的電氣絕緣，銅板更有利于器件散熱?；迕鏋榉墙^對光滑界面，為了達(dá)到更好的散熱效果，需在基板與散熱器間填充散熱硅脂。

由于模塊功能層及散熱材料多樣，通過理論計(jì)算得出各層材料的導(dǎo)熱率工作量大，在保證準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，將模塊中結(jié)到殼，殼到散熱器表面的各個功能層抽象為熱路模型進(jìn)行建模。在一定工況下，模塊功率值PV確定，當(dāng)給該熱路模型賦予不同的熱導(dǎo)率λ時，得到熱路模型對應(yīng)的熱阻值，已知三個變量之間的關(guān)系，通過模型計(jì)算得到在不同熱導(dǎo)率參數(shù)下的溫差值，將該溫差值與上文理論計(jì)算出的ΔT進(jìn)行比較，進(jìn)而算出散熱模型的熱導(dǎo)率參數(shù)，該熱導(dǎo)率參數(shù)近似于本文搭建的熱路模型的熱導(dǎo)率參數(shù)，進(jìn)而估計(jì)結(jié)溫。

本文搭建熱阻模型，參數(shù)可由運(yùn)行工況下IPOSIM軟件計(jì)算得出。采用風(fēng)冷散熱器為系統(tǒng)降溫散熱。風(fēng)冷散熱器的熱導(dǎo)率為209 W/（mK）。環(huán)境溫度設(shè)定為25℃。

當(dāng)熱阻模型熱導(dǎo)率設(shè)置為λ=60，得到結(jié)果如圖4所示。

圖4 模塊等效熱阻模型圖Fig.4 Module equivalent thermal resistance model diagram

由圖4可知，功率單元內(nèi)四個IGBT模塊溫度依次為：模塊A溫度為91.5℃，模塊B溫度為87.5℃，模塊C溫度為92.9℃，模塊D溫度為89.3℃，計(jì)算出IGBT模塊平均溫度90.3℃，環(huán)境溫度25.2℃，ΔT=TJ-TAmbient=65.1℃。該溫差值與計(jì)算所得溫差值78.185℃相差較大。λ越大，器件散熱越快，需調(diào)整熱阻模型熱導(dǎo)率的設(shè)定值。

給熱阻模型設(shè)定不同的熱導(dǎo)率值，分別運(yùn)行后得到各個監(jiān)測點(diǎn)溫度參數(shù)如表2所示。

表2 監(jiān)測點(diǎn)溫度參數(shù)表Tab.2 Temperature parameter table of monitoring points

表2中，A，B，C，D為一個功率單元上的四個IGBT模塊上同一位置監(jiān)測點(diǎn)，四個模塊分別位于功率單元的左上，左下，右上，右下。取各個監(jiān)測點(diǎn)最高溫度的平均值與環(huán)境溫度的差值作為估計(jì)結(jié)溫。

由逼近算法逐步計(jì)算溫差值，當(dāng)模型熱導(dǎo)率參數(shù)為λ=9.8，得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 模塊等效熱阻模型圖（λ=9.8）Fig.5 Module equivalent thermal resistance model diagram（λ=9.8）

圖5各個監(jiān)測點(diǎn)溫度值如表3所示。由表3可知，監(jiān)控點(diǎn)溫度在迭代計(jì)算到156步后達(dá)到穩(wěn)定值，功率單元內(nèi)四個IGBT模塊溫度依次為：模塊A溫度為107℃，模塊B溫度為102℃，模塊C溫度為107℃，模塊D溫度為103℃，由此計(jì)算出IGBT模塊平均溫度104.75℃，環(huán)境溫度26.2℃，ΔT=TJ-TAmbient=78.55℃，與理論計(jì)算所得溫差值78.185℃比較，溫度誤差不超過1%。

表3 監(jiān)測點(diǎn)溫度參數(shù)表（λ=9.8）Tab.3 Temperature parameter table of monitoring points（λ=9.8）

當(dāng)環(huán)境溫度為40℃，熱導(dǎo)率仍為9.8，其他參數(shù)不變，得到結(jié)果圖6所示。

圖6 模塊等效熱阻模型圖（環(huán)境溫度40℃，λ=9.8）Fig.6 Module equivalent thermal resistance model diagram（ambient temperature 40℃，λ=9.8）

由圖6結(jié)果得出，功率單元內(nèi)四個IGBT模塊溫度依次為：模塊A溫度為120℃，模塊B溫度為116℃，模塊C溫度為121℃，模塊D溫度為117℃，由此計(jì)算出IGBT模塊平均溫度118.5℃，環(huán)境溫度40℃，ΔT=TJ-TAmbient=78.5℃。建模所得溫度差值78.5℃與理論計(jì)算值78.135℃比較，溫度誤差最大不超過1%。可見一旦參數(shù)確定，模型溫度會隨散熱環(huán)境改善而降低，但其溫差值為固定值。當(dāng)熱導(dǎo)率參數(shù)設(shè)定為9.8時，可將該設(shè)定參數(shù)認(rèn)定為熱阻模型熱導(dǎo)率參數(shù)。

4 結(jié)溫估計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

一臺儲能變流器內(nèi)設(shè)三個功率單元，一個功率單元內(nèi)有兩塊散熱器，圖7為500 kW儲能變流器在額定工況運(yùn)行時，實(shí)驗(yàn)采集到的各散熱器溫度值。

圖7 500 kW儲能變流器散熱器溫度曲線Fig.7 Temperature curve of radiator of 500 kW energy storage converter

額定工況運(yùn)行下，由圖7采集到六塊散熱器溫度值分別為：91.05℃，93.79℃，98.82℃，90.74℃，90.74℃，87.67℃。計(jì)算出平均溫度為92.135℃，環(huán)境溫度為45℃，實(shí)驗(yàn)測得散熱器溫差值ΔTHA＝47.135℃，計(jì)算所得散熱器溫差值ΔTHA＝46.86℃，散熱器溫度誤差最大不超過1%，由此驗(yàn)證散熱器溫度建模結(jié)果準(zhǔn)確。

在工業(yè)領(lǐng)域中，普遍采用監(jiān)測NTC熱敏電阻傳感器來進(jìn)行IGBT的溫度保護(hù)。通常NTC電阻被封裝在模塊的陶瓷基板上，當(dāng)NTC電阻溫度值達(dá)到設(shè)定的保護(hù)值時，立即發(fā)出PWM封鎖信號，避免引起模塊超溫失效。

查閱相關(guān)資料可知，在額定工況運(yùn)行時，目前工業(yè)領(lǐng)域通常采用的芯片溫度—NTC電阻溫度的關(guān)系曲線，如圖8所示，由該曲線可間接預(yù)估芯片溫度。

圖8 芯片溫度—NTC電阻溫度關(guān)系曲線Fig.8 Chip temperature—NTC resistance temperature curve

圖9為500 kW儲能變流器在額定工況運(yùn)行時，實(shí)驗(yàn)采集到A相功率單元IGBT溫度值，該溫度值為經(jīng)芯片溫度—NTC電阻溫度關(guān)系曲線換算后的結(jié)果。一臺儲能變流器內(nèi)設(shè)三個功率單元，四個IGBT模塊置于一個功率單元上。

圖9 單相功率單元IGBT溫度曲線Fig.9 Temperature curve of single phase power unit IGBT

額定工況穩(wěn)定運(yùn)行時，實(shí)驗(yàn)所得A，B，C三相功率單元相同位置各功率模塊監(jiān)測點(diǎn)溫度值如表4所示。

表4 監(jiān)測點(diǎn)溫度參數(shù)表（實(shí)驗(yàn)）Tab.4 Temperature parameter table of monitoring points（Experiment）

由表4可知，實(shí)驗(yàn)條件下采集到A，B，C三相功率單元結(jié)溫溫差值ΔT=78℃，78.2℃，78.8℃，建模所得結(jié)溫估計(jì)值ΔT=78.5℃，經(jīng)計(jì)算結(jié)溫溫度誤差最大不超過1%。由此驗(yàn)證了基于熱阻抗模型的結(jié)溫估計(jì)值的準(zhǔn)確性。

熱阻模型熱導(dǎo)率的正確估算是本次模型準(zhǔn)確搭建的關(guān)鍵。