李鐵，張文虎，劉朋

1洛陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院；2河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院；3中信重工機(jī)械股份有限公司礦山機(jī)械研究院

1 引言

Ti-6Al-4V是密度小、耐腐蝕及比強(qiáng)度高的新型鈦合金材料，硬度為30HRC，理論上并不難加工，但由于導(dǎo)熱率較低，在車削加工的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量不易傳導(dǎo)，易形成局部高溫，導(dǎo)致刀具高溫熔化、黏刀、刀具非正常磨損及零件局部高溫淬火等現(xiàn)象，影響零部件的表面質(zhì)量。粗糙度作為零件表面質(zhì)量判別的重要指標(biāo)，對(duì)提高零部件配合質(zhì)量、減少剛性磨損和延長(zhǎng)零部件使用周期極其重要，研究Ti-6Al-4V車削加工參數(shù)和表面粗糙度的關(guān)系，對(duì)提高Ti-6Al-4V車削加工質(zhì)量、提升加工效率、保證加工零件的成品率和改進(jìn)加工工藝具有重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鈦合金材料的加工進(jìn)行了廣泛研究，并取得了不錯(cuò)的進(jìn)展。孫鵬程等[1]、辛紅敏等[2]、劉建永等[3]、黃堯等[4]和向瑩等[5]分別基于銑削參數(shù)對(duì)高速銑削時(shí)的銑削力、銑槽加工的殘余應(yīng)力、減振銑刀銑削過(guò)程中的銑削力、銑削加工表面殘余應(yīng)力和切削力預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究；翁劍等[6]進(jìn)行了基于機(jī)器學(xué)習(xí)和多目標(biāo)算法的鈦合金插銑優(yōu)化研究；趙波等[7]研究了超聲振動(dòng)方向?qū)C4鈦合金銑削特性的影響；李體仁等[8]對(duì)鈦合金薄壁筋銑削變形優(yōu)化進(jìn)行了研究；李磊[9]綜述了微銑削精度研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)；申琪等[10]、曹宇等[11]和李哲等[12]分別對(duì)TC4鉆削性能、鉆削加工工藝參數(shù)、超聲振動(dòng)鉆削出口毛刺形成機(jī)理進(jìn)行了研究；Sourd X.等[13]對(duì)磨料水射流銑削鈦合金進(jìn)行了研究；Chen T.等[14]對(duì)自行式旋轉(zhuǎn)銑刀和可轉(zhuǎn)位銑刀在銑削加工TC11鈦合金時(shí)的切削性能進(jìn)行了對(duì)比研究；徐韋鋒等[15]研究了TC4/TA15異種鈦合金激光焊焊縫的顯微組織和高溫力學(xué)性能；邵明輝等[16]對(duì)TC4鈦合金高速車削溫度與車削振動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究；賴曲芳等[17]研究了切削工藝參數(shù)對(duì)Ti-6Al-4V切屑形貌的影響規(guī)律。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)鈦合金的研究主要集中在車削、銑削、鉆削的加工應(yīng)力、工藝、加工溫度、材料組織和性能等方面，對(duì)Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的研究較少。本文結(jié)合正交試驗(yàn)法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)和遺傳算法(GA)，將切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v作為Ti-6Al-4V車削加工正交試驗(yàn)的影響因子，并根據(jù)正交水平值對(duì)Ti-6Al-4V進(jìn)行車削加工，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v對(duì)Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型。通過(guò)擴(kuò)大加工試驗(yàn)，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)先驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而預(yù)測(cè)擴(kuò)展試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，并對(duì)比分析預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值，以及試驗(yàn)值、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值，進(jìn)一步驗(yàn)證了Ti-6Al-4V粗糙度預(yù)測(cè)模型的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。最終使用遺傳算法Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到Ti-6Al-4V粗糙度預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)加工參數(shù)。

2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

試驗(yàn)材料為Ti-6Al-4V圓柱棒料，直徑φ40mm，長(zhǎng)度110mm(見(jiàn)圖1)，材料化學(xué)成分和力學(xué)性能見(jiàn)表1和表2。

表1 Ti-6Al-4V材料化學(xué)成分 (%)

表2 材料力學(xué)性能

試驗(yàn)刀具選用DNMG150404硬質(zhì)合金刀具，刀具材料為VP15TF，刀尖圓弧為0.4mm(見(jiàn)圖2)。選用哈挺ELTTE42VLTRA精密數(shù)控車床，數(shù)控操作系統(tǒng)為法蘭克系統(tǒng)(見(jiàn)圖3)。使用TR210表面粗糙度儀測(cè)量粗糙度(見(jiàn)圖4)。

圖1 試驗(yàn)棒料 圖2 刀具型號(hào)

圖3 機(jī)床型號(hào)

圖4 粗糙度測(cè)量?jī)x

3 確定試驗(yàn)參數(shù)

車削加工中，影響表面粗糙度的主要參數(shù)有切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v，將這三個(gè)參數(shù)作為Ti- 6Al- 4V車削加工表面粗糙度正交試驗(yàn)的三個(gè)因素，確定各參數(shù)水平值(見(jiàn)表3)，進(jìn)行正交試驗(yàn)，并記錄試驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)表4)。

表3 正交水平值

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果

4 建立粗糙度預(yù)測(cè)方程

由于車削加工中切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v三個(gè)主要加工參數(shù)相互作用并影響加工表面質(zhì)量，可采用多元二階回歸分析建立回歸模型，通過(guò)最小二乘法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析。

建立多元回歸方程，有

將方程矩陣化，有

Z=XωT+λ

(1)

有

式中，X為加工參數(shù)矩陣；x1i為第i個(gè)切削深度；x2i為第i個(gè)進(jìn)給量；x3i為第i個(gè)切削速度；Z為加工結(jié)果矩陣；zi為第i個(gè)粗糙度測(cè)量結(jié)果；ω為回歸方程系數(shù)值矩陣；λ為殘差矩陣；λi為第i個(gè)殘差值，i=1，2，…，n。

通過(guò)最小二乘法，用式(1)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計(jì)算，得到關(guān)于粗糙度Ra的預(yù)測(cè)模型為

(2)

方程顯著水平p=1.74×10-14，顯著水平遠(yuǎn)低于0.05，回歸預(yù)測(cè)模型具有較好的可信性。

5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸模型驗(yàn)證

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種對(duì)人腦神經(jīng)突出結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬的智能機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可通過(guò)訓(xùn)練先驗(yàn)值進(jìn)行未知值預(yù)測(cè)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過(guò)擴(kuò)展正交試驗(yàn)，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)先驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而預(yù)測(cè)擴(kuò)展試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，并對(duì)比分析預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值，可進(jìn)一步驗(yàn)證Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

5.1 擴(kuò)展加工試驗(yàn)

按照表5對(duì)Ti-6Al-4V進(jìn)行擴(kuò)展加工，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。

表5 擴(kuò)展試驗(yàn)加工參數(shù)

表6 擴(kuò)展試驗(yàn)加工結(jié)果

5.2 表面粗糙度預(yù)測(cè)模型與擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)驗(yàn)證

使用Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型對(duì)表6中所有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，表面粗糙度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)表7。

表7 表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

圖5為Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值擬合情況對(duì)比。通過(guò)對(duì)比分析可知，Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值能較好地相符，最大偏差比例不超過(guò)7%，回歸預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性較高。

圖5 回歸預(yù)測(cè)方程與試驗(yàn)值的擬合對(duì)比

5.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的試驗(yàn)預(yù)測(cè)

將表6中試驗(yàn)序號(hào)為1～12的加工試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)訓(xùn)練參數(shù)，將試驗(yàn)序號(hào)為13～15的加工試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為未知預(yù)測(cè)值，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱將輸入層設(shè)為3個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)；設(shè)4個(gè)隱含層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為4，8，10，1；輸出層設(shè)1個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)，從而構(gòu)造如圖6所示的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)先驗(yàn)值進(jìn)行訓(xùn)練。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)

訓(xùn)練輸入矩陣為

訓(xùn)練輸出矩陣為

先驗(yàn)試驗(yàn)參數(shù)訓(xùn)練完成后，輸入預(yù)測(cè)加工參數(shù)矩陣

最終預(yù)測(cè)輸出矩陣為

5.4 試驗(yàn)值、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值對(duì)比分析

將表4中序號(hào)為13～15的試驗(yàn)作為預(yù)測(cè)值，對(duì)試驗(yàn)值、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，擬合情況見(jiàn)圖7。

圖7 試驗(yàn)值、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值擬合

對(duì)比分析預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值發(fā)現(xiàn)，Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值擬合較好，進(jìn)一步證明了Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

6 基于遺傳算法的Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型加工參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法作為一種優(yōu)秀的全局尋優(yōu)算法，通過(guò)遺傳學(xué)的方法進(jìn)行交叉、變異和多代次尋優(yōu)計(jì)算，可在設(shè)定好適度函數(shù)的情況下對(duì)Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行全局非線性尋優(yōu)，尋取Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型加工最優(yōu)參數(shù)，優(yōu)化Ti-6Al-4V車削加工工藝。

以式(2)中的Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型作為適度函數(shù)，將切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v定義為遺傳尋優(yōu)的種群，對(duì)預(yù)測(cè)模型的最小粗糙度值全局尋優(yōu)，尋取最優(yōu)加工參數(shù)。

定義遺傳算法交叉概率為0.7，變異概率為0.05。定義每代的種群規(guī)模F為50個(gè)，各代將獲取50個(gè)切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v，每代對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行50次二進(jìn)制隨機(jī)插值，交叉變異并產(chǎn)生新一代個(gè)體。定義遺傳代數(shù)為G為50，經(jīng)過(guò)50代尋優(yōu)，將切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v進(jìn)行50×50次的非線性尋優(yōu)，最終得到最優(yōu)的切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v。

遺傳算子種群規(guī)模F理論上也可以趨近無(wú)限，再經(jīng)過(guò)上限趨向的G代遺傳交叉、變異，進(jìn)行二進(jìn)制插值和替換，生成新的遺傳種群，理論上基于遺傳算法的最大熵權(quán)重預(yù)測(cè)模型可以趨向次對(duì)無(wú)窮多個(gè)切削深度、進(jìn)給量和軸向切削速度進(jìn)行全局尋優(yōu)，趨向次的尋優(yōu)保障了算法的穩(wěn)定性和科學(xué)性。

經(jīng)歷50×50次切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v對(duì)預(yù)測(cè)方程的全局尋優(yōu)，適應(yīng)度函數(shù)逐漸收斂(見(jiàn)圖8)。預(yù)測(cè)方程的最優(yōu)值見(jiàn)表8。

圖8 遺傳算法各代值變化

表8 遺傳算法最優(yōu)尋優(yōu)參數(shù)

7 結(jié)語(yǔ)

(1)將切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v作為Ti-6Al-4V車削加工正交試驗(yàn)的影響因子，并根據(jù)正交水平值對(duì)Ti-6Al-4V進(jìn)行車削加工，考慮主要參數(shù)相互之間存在相互作用影響加工質(zhì)量，采用多元二階回歸分析建立回歸模型，通過(guò)最小二乘法依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立了切削深度ap、進(jìn)給量f和切削速度v對(duì)Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型。

(2)通過(guò)擴(kuò)大加工試驗(yàn)，對(duì)比分析預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值、試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值同試驗(yàn)值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值擬合較好，證明了Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

(3)使用遺傳算法對(duì)Ti-6Al-4V車削加工表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行全局尋優(yōu)，尋求Ti-6Al-4V粗糙度預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)加工參數(shù)，經(jīng)過(guò)50代遺傳尋優(yōu)，Ti-6Al-4V粗糙度預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)加工參數(shù)為切削深度0.7mm、進(jìn)給量0.3mm/r、切削速度51m/min。