周茂強(qiáng)，王振揚(yáng)，沈曉雷，蘇 凱，3，4

(1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310014；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3.武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；4.武漢大學(xué)海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072)

風(fēng)能具有蘊(yùn)涵量大、可再生、無污染等優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展風(fēng)電已經(jīng)成為中國可再生能源發(fā)展戰(zhàn)略中的重要一環(huán)[1-3]。風(fēng)電機(jī)組由機(jī)艙、輪轂、葉片、塔筒等多個(gè)部件組成，其中機(jī)艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，質(zhì)量集中且剛度較大?；诖?，文獻(xiàn)[4]將機(jī)艙簡化為質(zhì)量點(diǎn)，分析了機(jī)艙轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)塔架扭轉(zhuǎn)振型的影響；文獻(xiàn)[5]以質(zhì)量點(diǎn)模擬風(fēng)輪與機(jī)艙，將其與塔筒頂部建立剛性連接，并考慮了頂部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量偏心；文獻(xiàn)[6]采用懸臂梁模擬機(jī)艙，研究了塔筒的風(fēng)致響應(yīng)。然而，有關(guān)大型海上風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙模擬方法的對(duì)比研究較少，有必要驗(yàn)證現(xiàn)有機(jī)艙建模方法在大型風(fēng)電機(jī)組模態(tài)分析中的適用性。

風(fēng)機(jī)塔筒由多個(gè)塔段通過螺栓連接而成，現(xiàn)有研究中風(fēng)機(jī)塔筒常被簡化為連續(xù)殼體[7-9]，而關(guān)于連接法蘭及螺栓對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果影響的研究較少。風(fēng)機(jī)葉片形狀不規(guī)則且材料特性較為復(fù)雜，數(shù)值模擬中通常進(jìn)行簡化。文獻(xiàn)[10]在對(duì)某漂浮式海上風(fēng)機(jī)的模態(tài)分析中，使用梁單元模擬葉片，并與機(jī)艙間建立剛性連接；文獻(xiàn)[11]采用桿單元與質(zhì)量點(diǎn)模擬葉片，葉片材料作各向異性處理，并指出材料各向異性對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率有明顯影響；然而，隨著風(fēng)機(jī)葉片大型化，葉片變?yōu)橛擅善ぁ⒅髁杭翱辜舾拱褰M成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，對(duì)于以往由單一懸臂梁或薄殼模擬葉片的建模方式的適用性，有必要進(jìn)一步驗(yàn)證。

綜上所述，本研究建立包含葉片、機(jī)艙、塔筒連接螺栓等細(xì)部結(jié)構(gòu)建立大型風(fēng)電機(jī)組精細(xì)化模型，對(duì)現(xiàn)有研究中機(jī)組機(jī)艙、塔筒、葉片簡化建模方案的適用性作對(duì)比驗(yàn)證。

1 計(jì)算理論

本文計(jì)算理論參見文獻(xiàn)[1]的第1節(jié)。

玻璃鋼是制造大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的常用材料，玻璃鋼材料具有正交各向異性，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(1)

式中，εL、εT、εLT分別為玻璃纖維單層板展向、徑向和剪切方向的應(yīng)變；EL、ET、GLT分別為玻璃纖維單層板的展向、徑向和剪切彈性模量；uLT為泊松比；σL、σT、σLT分別為玻璃纖維單層板展向、徑向和剪切方向的應(yīng)力。

線性多自由度體系在無阻尼條件下的自由振動(dòng)由式(2)控制。已知結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣與剛度矩陣，通過求解式(3)得到結(jié)構(gòu)自振頻率。

[K-ω2M]φ=0

(2)

det[K-ω2M]=0

(3)

式中，K為多自由度體系剛度矩陣；M為質(zhì)量矩陣；φ為振型；ω為自振頻率。

對(duì)于較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，常使用Subspace、 Block Lanczos等方法求解式(3)，鑒于Block Lanczos法適用范圍廣且能夠有效提取大量振型，本研究使用Block Lanczos法對(duì)風(fēng)電結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。

2 工程背景及有限元模型建立

2.1 工程背景

江蘇如東H4號(hào)海上風(fēng)電場位于南通市如東海域，工程規(guī)劃布置100臺(tái)單機(jī)容量4 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)采用單樁基礎(chǔ)形式。風(fēng)電場位于如東海域，屬黃海濱海相沉積地貌單元，海底泥面高程在0～-18.6 m(1 985 m高程)之間。地質(zhì)勘測得到風(fēng)電場地基土物理力學(xué)性質(zhì)見表1[1]，地基持力層為⑥-3、⑦-3層。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)[1]

2.2 結(jié)構(gòu)尺寸及有限元模型

以本工程中所用SWT- 4.0-146海上風(fēng)電機(jī)組為例，風(fēng)機(jī)葉片長71.5 m，風(fēng)輪直徑146 m，掃風(fēng)面積16 742 m2，轉(zhuǎn)速范圍6～12.9 r/min，塔架距輪轂中心高度81.25 m。風(fēng)機(jī)塔筒自上而下由3段組成，變直徑3.12～5.5 m，壁厚18～68 mm，塔筒總長79.07 m。機(jī)艙總質(zhì)量150 t，輪轂質(zhì)量56 t，葉片質(zhì)量59 t?；A(chǔ)為無過渡段單樁基礎(chǔ)，形式為直樁，直徑5.5 m，壁厚70 mm，樁長64 m，樁底高程為-48 m(1 985 m高程)。

機(jī)艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，而模態(tài)分析過程中不需要考慮其細(xì)部特征[9]。因此，本文根據(jù)剛度及質(zhì)量等效原則，將機(jī)艙外罩、主機(jī)架及主軸簡化為中空矩形懸臂梁，懸臂梁截面尺寸為4 m×4 m，厚度0.035 m，葉片截面如圖1所示。將齒輪箱、鼠籠發(fā)電機(jī)等結(jié)構(gòu)簡化為質(zhì)量點(diǎn)，考慮其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并按照重心位置添加在懸臂梁節(jié)點(diǎn)上。鑒于SWT- 4.0-146風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)由上下殼體(蒙皮)及盒形主梁組成[12]，本文使用殼單元模擬葉片蒙皮，使用梁單元模擬主梁及腹板，葉片截面有限元模型如圖2所示。

圖1 葉片截面結(jié)構(gòu)示意

圖2 葉片有限元模型網(wǎng)格

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組幾何結(jié)構(gòu)及受力特征，塔筒法蘭連接部位塔節(jié)、剎車盤、偏航軸承及單樁基礎(chǔ)部分采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，機(jī)艙部位及法蘭連接螺栓采用B31梁單元模擬，風(fēng)輪、輪轂及非連接段塔節(jié)采用S4R殼單元模擬。模型采用六面體網(wǎng)格劃分，法蘭連接等幾何非連續(xù)部位作網(wǎng)格細(xì)化處理，最小網(wǎng)格尺寸2.2 cm，單元總數(shù)35 734個(gè)，風(fēng)電機(jī)組三維有限元模型網(wǎng)格見圖3[1]。

圖3 風(fēng)電機(jī)組三維有限元模型網(wǎng)格

2.3 約束設(shè)置與材料參數(shù)

地基底部采用全約束，側(cè)邊界采用法向約束，機(jī)艙同偏航軸承及風(fēng)輪間采用Abaqus中coupling約束建立剛性連接，為模擬機(jī)艙的偏航轉(zhuǎn)動(dòng)及風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)，不約束機(jī)艙繞塔筒軸線及風(fēng)輪繞機(jī)艙軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。葉片各截面位置梁單元節(jié)點(diǎn)與殼之間通過coupling約束建立剛性連接，風(fēng)荷載通過盒形主梁均勻傳遞至葉片蒙皮[13]。塔筒連接段法蘭間由螺栓連接，法蘭面之間建立接觸，切向采用Coulomb摩擦模型，摩擦系數(shù)取為0.2，法向采用硬接觸。

葉片蒙皮由玻璃鋼材料制成，該類材料具有正交各向異性，密度為2 100 kg/m3，展向模量62.5 GPa，徑向模量27.6 GPa，剪切模量10.5 GPa，泊松比0.3，主梁及腹板為碳纖維材料。塔筒與單樁基礎(chǔ)采用Q355鋼材，機(jī)艙采用普通碳素結(jié)構(gòu)鋼，輪轂采用球墨鑄鐵，材料物理力學(xué)參數(shù)見表2。

3 各部件簡化建模方法適用性分析

為驗(yàn)證現(xiàn)有研究中機(jī)艙、塔筒、葉片模擬方法的適用性。本研究設(shè)計(jì)計(jì)算方案如表3所示。鑒于方案1模型為考慮機(jī)組細(xì)部結(jié)構(gòu)的精細(xì)化建模，最貼近機(jī)組實(shí)際結(jié)構(gòu)，因此定義誤差項(xiàng)為其余各方案與方案1比較的相對(duì)誤差。

表3 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

3.1 機(jī)艙簡化建模對(duì)機(jī)組自振頻率影響

圖4為4類機(jī)艙建模方式下風(fēng)電機(jī)組前10階模態(tài)自振頻率對(duì)比。由圖4可知，方案1～4計(jì)算得到的風(fēng)電機(jī)組前8階模態(tài)自振頻率基本一致，9階、10階模態(tài)自振頻率誤差范圍在2%以內(nèi)，機(jī)艙剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及偏心對(duì)風(fēng)電機(jī)組前8階模態(tài)自振頻率影響不明顯，這是因?yàn)闄C(jī)艙剛度及質(zhì)量較為集中且偏心量較小所致。

圖4 不同機(jī)艙建模方案下風(fēng)電機(jī)組自振頻率對(duì)比

3.2 葉片簡化建模對(duì)機(jī)組自振頻率影響

圖5為4類葉片建模方式下風(fēng)電機(jī)組前10階模態(tài)自振頻率對(duì)比。由圖5可知，相比方案1，方案5～7計(jì)算得到1階、2階模態(tài)自振頻率基本一致，高階模態(tài)自振頻率誤差較大，表明葉片主梁、蒙皮及腹板結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)組1階、2階模態(tài)自振頻率影響較小而對(duì)高階模態(tài)自振頻率影響較為明顯，這是因?yàn)闄C(jī)組1階、2階模態(tài)以塔筒振動(dòng)為主，而高階模態(tài)以葉片振動(dòng)為主；方案5所得模態(tài)自振頻率整體偏小，這是因?yàn)榉桨?忽略腹板使得葉片模型剛度偏低所致；方案6使用中空變截面懸臂梁模擬葉片，由于梁單元無法模擬得到葉片高階屈曲振型，進(jìn)而給計(jì)算結(jié)果帶來較大誤差。

圖5 不同葉片建模方案下風(fēng)電機(jī)組模態(tài)自振頻率對(duì)比

各方案所得模態(tài)自振頻率與方案1比較的最大誤差如表4所示。由表4可知，方案7所得計(jì)算誤差最大，這是因?yàn)橘|(zhì)量點(diǎn)無法模擬出風(fēng)機(jī)葉片的質(zhì)量及剛度分散分布特性所致。

表4 模態(tài)自振頻率計(jì)算誤差

3.3 塔筒簡化建模對(duì)機(jī)組自振頻率影響

為分析塔筒法蘭及連接螺栓對(duì)風(fēng)電機(jī)組模態(tài)自振頻率的影響，設(shè)計(jì)方案8、9。圖6給出了方案1、方案8、方案9的風(fēng)電機(jī)組前10階模態(tài)自振頻率對(duì)比。由圖6可知，1階、2階模態(tài)自振頻率受法蘭及螺栓結(jié)構(gòu)影響明顯，其次為3階、9階、10階，這是由于1階、2階模態(tài)振型以塔筒振動(dòng)為主且3階、9階、10階模態(tài)振型中塔筒振動(dòng)較為明顯；相比于連接法蘭間共節(jié)點(diǎn)處理，螺栓降低了塔筒連接部位剛度，因此，方案8計(jì)算所得機(jī)組各階模態(tài)自振頻率偏大，最大誤差為4.9%，出現(xiàn)在一階模態(tài)；方案9計(jì)算結(jié)果偏小，最大誤差14.8%，出現(xiàn)在2階模態(tài)，這是因?yàn)榉ㄌm盤對(duì)塔筒連接剛度有提升所致。因此，機(jī)組模態(tài)分析中需考慮法蘭結(jié)構(gòu)，而塔筒法蘭間螺栓連接可簡化為共節(jié)點(diǎn)連接。

圖6 塔筒不同建模方案下風(fēng)電機(jī)組模態(tài)自振頻率對(duì)比

4 結(jié) 論

本研究考慮葉片、塔筒連接螺栓等細(xì)部結(jié)構(gòu)建立大型風(fēng)電機(jī)組精細(xì)化模型，對(duì)現(xiàn)有研究中機(jī)組各部件的簡化方案作綜合評(píng)價(jià)。得出結(jié)論如下：

(1)機(jī)艙質(zhì)量與剛度均較為集中，剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與質(zhì)量偏心對(duì)機(jī)組自振頻率影響不明顯，質(zhì)量點(diǎn)模擬機(jī)艙所得機(jī)組模態(tài)自振頻率的計(jì)算誤差在2%以內(nèi)。

(2)大型風(fēng)機(jī)葉片中主梁、抗剪腹板及蒙皮結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)組自振頻率影響較為明顯，將葉片簡化為懸臂梁、薄殼或質(zhì)量點(diǎn)會(huì)給模態(tài)分析結(jié)果帶來較大誤差。

(3)風(fēng)機(jī)塔筒各塔段間連接螺栓對(duì)機(jī)組自振頻率影響不明顯，而各塔段間法蘭結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)組1階、2階模態(tài)自振頻率有較大影響，因此，模態(tài)分析可簡化螺栓結(jié)構(gòu)而不應(yīng)忽視法蘭結(jié)構(gòu)的影響。