基于模型分析方法的DC-DC變換器設(shè)計(jì)

張磊，江學(xué)煥

（湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）

移相全橋變換器利用寄生電容和諧振電感實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)關(guān)減小開(kāi)關(guān)損耗，效率超過(guò)95%，在電動(dòng)車(chē)充電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。眾多學(xué)者對(duì)移相全橋變換器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。周永航［1］在以移相全橋變換器實(shí)例基礎(chǔ)上使用頻率特性分析方法從3個(gè)不同方面對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析,但是沒(méi)有從補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的角度分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。揭貴生等［2］分析了系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并用MATLAB 搭建電路電壓電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，通過(guò)Simulink工具箱設(shè)計(jì)了閉環(huán)控制網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并在系統(tǒng)仿真模型上驗(yàn)證；王凡等［3-4］設(shè)計(jì)了電壓環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，在模型中驗(yàn)證了補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的正確性，這些文獻(xiàn)中都設(shè)計(jì)了補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，但是沒(méi)有結(jié)合電路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。宋克嶺等［5-7］分別使用了移相式脈寬調(diào)制控制芯片UC3875 和UCC3895 設(shè)計(jì)了移相全橋電源，使用光耦、運(yùn)算放大器等元件制作了外圍反饋回路，使用雙閉環(huán)控制方式使電路滿足了系統(tǒng)的快速響應(yīng)和穩(wěn)定性的要求，但是由于采用的是傳統(tǒng)的移相控制專用集成芯片，電路的控制精度和靈活性受到限制。上述研究在設(shè)計(jì)方法、設(shè)計(jì)過(guò)程以及結(jié)論驗(yàn)證方面都有一定的局限性。閉環(huán)直流變換器是自動(dòng)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)閉環(huán)控制校正環(huán)節(jié)是變換器設(shè)計(jì)中重要的環(huán)節(jié)，而控制環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和電路的拓?fù)渑c參數(shù)有較大的關(guān)系［8］。文中提出的基于模型分析方法設(shè)計(jì)的直流變換器，以MATLAB 作為輔助工具可以簡(jiǎn)化變換器設(shè)計(jì)過(guò)程，提高效率。

1 移相全橋變換器結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

雙閉環(huán)移相全橋變換器控制見(jiàn)圖1。S1～S4是4 個(gè)MOSFET，其中S1和S2構(gòu)成超前橋臂，S3和S4構(gòu)成滯后橋臂。PWM1～PWM4是對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)波形。Lr為諧振電感，Tr為帶中心抽頭的高頻變壓器，VD1和VD2為整流二極管，RL為負(fù)載電阻，Rs、R1和R2分別為電流采樣電阻和輸出電壓分壓電阻。為避免同一橋臂的2 個(gè)開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，每個(gè)橋臂的2個(gè)開(kāi)關(guān)管成180°互補(bǔ)導(dǎo)通，且驅(qū)動(dòng)波形中添加死區(qū)時(shí)間。每個(gè)開(kāi)關(guān)管有固定的導(dǎo)通時(shí)間，2個(gè)橋臂之間導(dǎo)通角相差1個(gè)移相角，通過(guò)調(diào)節(jié)移相角大小控制PWM 占空比，控制輸出電壓大小。移相全橋變換器電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)高頻化和軟開(kāi)關(guān)。

圖1 移相全橋變換器閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)

移相全橋變換器是衍生的Buck 變換器，但移相全橋變換器的高頻變壓器初級(jí)存在漏感導(dǎo)致變壓器副邊出現(xiàn)占空比丟失的現(xiàn)象，因此可以從Buck變換器小信號(hào)模型導(dǎo)出移相全橋變換器小信號(hào)模型。移相全橋變換器電壓傳遞函數(shù)Gvd(s)、電流傳遞函Gid(s)數(shù)和功率級(jí)傳遞函數(shù)Rd［9］分別為

式中：Vin為移相全橋變換器輸入電壓，取26 V；n為變壓器匝比，取4/3；Lr為諧振電感，取1.2 μH；fs為開(kāi)關(guān)頻率，取50 kHz；Lf為濾波電感，取107 μH；Cout為濾波電容，取330 μF；RL為負(fù)載電阻，取3.2 Ω。

2 系統(tǒng)特性分析與補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

2.1 電壓環(huán)

1）開(kāi)環(huán)特性分析 將變換器各參數(shù)代入式（1），得到電壓環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

開(kāi)環(huán)Bode圖如圖2a所示，從圖2a中可知增益裕量Gm為-1.2 dB，相角裕量Pm為88.8°，截止頻率ωc為5.68× 103rad·s-1。未調(diào)節(jié)的電壓環(huán)單位階躍響應(yīng)曲線如圖2b所示。此時(shí)的超調(diào)量δ為22.4，上升時(shí)間tr為0.27 ms，峰值時(shí)間tp為0.61 ms、調(diào)節(jié)時(shí)間ts為1.49 ms，穩(wěn)態(tài)值vt為0.867。

圖2 調(diào)節(jié)前電壓環(huán)開(kāi)環(huán)特性分析結(jié)果圖

2）補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)既要提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，也要增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。調(diào)節(jié)后的電壓環(huán)應(yīng)具有較大的低頻增益和高頻段的衰減速度，較小的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差。文中借助MATLAB 的分析工具SISOTOOL 在根軌跡曲線中添加3 個(gè)極點(diǎn)和2 個(gè)零點(diǎn)，在SISOTOOL 分析界面拖動(dòng)極點(diǎn)或者零點(diǎn)位置，觀察幅頻和相頻曲線，使其滿足要求，得到電壓環(huán)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為

調(diào)節(jié)之后的電壓環(huán)系統(tǒng)Bode 圖見(jiàn)圖3a，此時(shí)Gm為36 dB，Pm為75.9°，ωc為3.54 × 104rad·s-1。系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線見(jiàn)圖3b，調(diào)節(jié)后的系統(tǒng)指標(biāo)δ為3.51，tr為0.05 ms，tp為0.12 ms、ts為0.9 ms，vt為1。對(duì)比圖2b 和圖3b 可知，系統(tǒng)在調(diào)節(jié)之后電壓環(huán)截止頻率更大，單位階躍響應(yīng)輸出超調(diào)量更小，穩(wěn)態(tài)值等均滿足系統(tǒng)要求。

圖3 調(diào)節(jié)后的電壓環(huán)分析結(jié)果圖

2.2 電流環(huán)

1）開(kāi)環(huán)特性分析 將變換器各參數(shù)代入式（2）得到電流環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

系統(tǒng)Bode圖如圖4a所示，由圖可知Gm為-2 dB，Pm為97.7°，ωc為3.06 × 104rad·s-1。電流環(huán)單位階躍響應(yīng)曲線如圖4b所示，此時(shí)δ為346，系統(tǒng)不穩(wěn)定，選擇PI 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)電流環(huán)，提高電流環(huán)抗干擾的性能。

圖4 未調(diào)節(jié)的電流環(huán)分析結(jié)果

2）補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 在SISOTOOL 分析工具中通過(guò)在根軌跡上添加1個(gè)零點(diǎn)和2個(gè)極點(diǎn)，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)零極點(diǎn)位置得到合適的PI補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。電流環(huán)PI補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)后的電流環(huán)閉環(huán)Bode 圖見(jiàn)圖5a，此時(shí)系統(tǒng)低頻增益較大，Pm為76.5°，ωc為4.82 × 104rad·s-1。單位階躍響應(yīng)曲線如圖5b 所示，電流環(huán)低頻段增益較大，高頻段衰減快，輸出無(wú)超調(diào)量，在頻域和時(shí)域均滿足系統(tǒng)要求。

圖5 調(diào)節(jié)后電流環(huán)分析結(jié)果

3 系統(tǒng)仿真

3.1 閉環(huán)控制環(huán)路設(shè)計(jì)

閉環(huán)控制框圖見(jiàn)圖6a，Kv為電壓環(huán)反饋環(huán)節(jié)，Ki為電流環(huán)反饋環(huán)節(jié)，Gpv為移相全橋變換器功率環(huán)節(jié)。為了便于驗(yàn)證設(shè)計(jì)的環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和移植程序到DSP處理器，選擇在MATLAB中使用Fcn模塊設(shè)計(jì)控制模型。在Fcn 模塊中用戶可以自定義函數(shù)和開(kāi)發(fā)相應(yīng)的算法，而且Fcn模塊具有較強(qiáng)的程序移植功能。閉環(huán)控制程序模型如圖6b 所示，Sample 模塊采集輸出電壓和電流數(shù)據(jù)之后分別輸出到電壓環(huán)VLOOP 和電流環(huán)ILOOP 運(yùn)算，計(jì)算出調(diào)節(jié)量并輸入到PWM模塊PG產(chǎn)生兩路PWM驅(qū)動(dòng)波形，再通過(guò)反相器生成對(duì)應(yīng)互補(bǔ)的驅(qū)動(dòng)波形。

圖6 閉環(huán)控制設(shè)計(jì)圖

3.2 仿真分析

按照電路的實(shí)際參數(shù)搭建移相全橋變換器的模型見(jiàn)圖7。電路仿真模擬主頻為60 MHz 的DSP28034 處理器，運(yùn)行周期為16.667 ns。RL0、Ideal Switch 和Stair Generator 模塊組成了負(fù)載切換裝置。結(jié)合數(shù)字式閉環(huán)控制環(huán)路和主電路模型進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為0.2 s，并在Stair Generator 中設(shè)置時(shí)間分別為0.04 s、0.14 s 時(shí)刻閉合，0.06 s 和0.16 s 時(shí)刻斷開(kāi)。在時(shí)間節(jié)點(diǎn)切換負(fù)載得到系統(tǒng)的仿真模型電流和電壓輸出曲線圖8所示。從圖8可看出，系統(tǒng)啟動(dòng)之后電壓在0.02 s內(nèi)達(dá)到了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)期望值，在2 次切換負(fù)載后都在0.01 s 內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)值，閉環(huán)控制程序達(dá)到了良好的控制效果。

圖7 移相全橋變換器電路仿真圖

圖8 系統(tǒng)仿真曲線圖

4 實(shí)驗(yàn)分析

供電電源采用兩路單通道輸出26 V、最大電流3.5 A 的電源并聯(lián)，使用直流可編程電子負(fù)載IT8830B 作為測(cè)試負(fù)載。移相全橋變換器的開(kāi)關(guān)管S1和S4的PWM 驅(qū)動(dòng)波形見(jiàn)圖9a。移相全橋變換器的負(fù)載由24 Ω不等間距順序切換至3.2 Ω，將變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)試，負(fù)載切換局部波形如圖9b 所示，導(dǎo)出電子負(fù)載數(shù)據(jù)如圖10 所示。綜合圖9b和圖10可知變換器在全范圍負(fù)載測(cè)試情況下，由仿真模型中生成的閉環(huán)控制程序可以在電路中較快地調(diào)節(jié)變換器的輸出，隨著負(fù)載改變，主回路中的電流隨之改變，但是輸出電壓在短暫的過(guò)沖之后恢復(fù)到設(shè)定值，控制效果滿足系統(tǒng)的要求。

圖9 實(shí)驗(yàn)測(cè)試波形圖

圖10 變換器負(fù)載數(shù)據(jù)曲線圖

5 結(jié)論

文中通過(guò)對(duì)移相全橋變換器模型分析，設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和仿真，結(jié)合電路對(duì)控制算法進(jìn)行了驗(yàn)證?；谀Ｐ头治鲈O(shè)計(jì)方法在設(shè)計(jì)過(guò)程中提高了變換器設(shè)計(jì)效率，降低了補(bǔ)償器設(shè)計(jì)復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)了DC-DC變換器良好的控制效果。后續(xù)可優(yōu)化高頻變壓器設(shè)計(jì)，降低變壓器的漏感，緩解副邊占空比丟失帶來(lái)的影響，同時(shí)對(duì)閉環(huán)PID 參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和降低穩(wěn)態(tài)誤差。